Langevin formulation for single-file diffusion
我们引入了一个随机方程的标记粒子的微观运动的单列模型。这个方程提供了一个紧凑的表示系统的几个属性，如波动耗散和线性响应关系，通过扩散噪声的方法实现。最重要的是，提出的Langevin方程定量地再现了\emph{three}的时间机制和相应的时间尺度：弹道、扩散和亚扩散。
2008-10-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Theory of the Relativistic Brownian Motion. The (1+1)-Dimensional Case
我们构造了粘性介质中1+1维布朗运动的理论，它（i）与爱因斯坦的狭义相对论相一致，（ii）在牛顿极限情形下可归结为标准的布朗运动.本文的第一部分在狭义相对论的框架内推广了经典的朗之万运动方程，它描述了在热浴（白噪声）存在下自由布朗粒子的非相对论动力学。随后，相应的相对论性朗之万方程的广义伊藤（前点离散规则）与Stratonovich（中点离散规则）的困境的背景下进行了讨论：它被发现，相对论性朗之万方程在Haenggi-Klimontovich解释（与后点离散规则）是唯一一个产生协议的相对论性麦克斯韦分布。给出了自由布朗粒子的相对论朗之万方程的数值结果。
2006-09-29 cond-mat.stat-mech
Effective Langevin equations for constrained stochastic processes
我们提出了一种新的随机方法，以准确地产生布朗路径的条件，在一个固定的时间$t_{f}$在一个给定的最终点开始和结束。这些路径的权重与过阻尼朗之万动力学给出的概率。我们展示了如何这些路径可以准确地产生一个本地随机微分方程。该方法被示出的生成布朗桥，布朗曲折，布朗游览和约束Ornstein-Uehlenbeck过程。此外，我们展示了如何解决这个方程的情况下，一般的力作用在粒子上。作为一个例子，我们展示了如何产生约束路径连接的两个最小的双阱。我们的方法允许生成统计上独立的路径，并且在计算上非常有效。
2015-05-13 cond-mat.stat-mech
Inertial effects on the Brownian gyrator
尽管布朗回转子在一般情况下具有一定的质量，但近年来人们对它的研究主要局限于布朗动力学的理论和实验分析。考虑明确的福克-普朗克方程和朗之万动力学模拟的解决方案中的质量，我们调查如何惯性可以改变的动力学和能量的布朗回转器。在朗之万模型中，惯性通过减少概率密度函数的下降和作为旋转度量的特定角动量的平均值$j_θ$来减少非平衡效应。朗之万描述的另一个独特特征是旋转在特定各向异性处最大化，而旋转的稳定性在特定各向异性或质量处最小化。我们的结果表明，朗之万动力学描述的布朗回转器是本质上不同于布朗动力学。此外，$j_θ$被证明是必要的和方便的估计随机能量，如热流和熵产生，即使在欠阻尼制度。
2021-03-26 cond-mat.stat-mech
Intermediate dynamics between Newton and Langevin
在广义朗之万方程的框架内阐明了牛顿和朗之万形式主义之间的动力学。对于零频率摩擦消失的热噪声，相应的非马尔可夫布朗动力学表现出异常的行为，其特征在于弹道扩散和加速输运。我们还研究了系统自由度和热浴自由度之间可能的初始相关性对系统动力学的渐近长时间行为的作用。作为两个试验床，我们研究了（i）由简谐速度噪声驱动的自由非马尔可夫布朗运动的反常能量弛豫和（ii）惯性摇摆布朗运动在噪声诱导输运中的净定向加速度现象.
2006-12-04 cond-mat.stat-mech
Tagged-Particle Statistics in Single-File Motion with Random-Acceleration and Langevin Dynamics
在最简单的单列扩散模型中，$N$点粒子在长度为$L$的$x$轴的一段上徘徊，具有防止通过的硬核相互作用，以及过阻尼布朗动力学$λ\dot{x}=η(t)$，其中$η(t)$具有零均值的高斯白噪声的形式。在1965年哈里斯表明，在极限$N\to\infty$，$L\to\infty$与恒定的$ρ=N/L$，均方位移的标记颗粒增长亚扩散，作为$t^{1/2}$，很长一段时间。最近，已经表明，对于粒子的随机分布的初始位置和对于等间距的初始位置，$t^{1/2}$定律的比例常数是不相同的，但是具有比率$\sqrt{2}$。在本文中，我们考虑点粒子的$x$轴上，弹性碰撞，并根据（i）随机加速动力学$\ddot{x}=η(t)$和（ii）朗之万动力学$\ddot{x}+λ\dot{x}=η(t)$。标记的粒子的均方位移和均方速度进行了分析，这两种类型的动力学和随机和等距的初始位置和高斯分布的初始速度。我们还研究了标记粒子的统计，这两种类型的动态，在一个紧凑的粒子簇的传播，与所有的粒子最初在原点。
2019-01-31 cond-mat.stat-mech
Fractional Langevin equation
利用微观随机矩阵模型研究了分数阶布朗运动，并引入了分数阶朗之万方程.我们用后者来研究子和超扩散的自由粒子耦合到分形热浴。进一步比较了分数布朗运动与分形时间过程。这两种形式的反常扩散各自的均方位移表现出相同的幂律行为。这里我们证明了它们的最低矩实际上都是相同的，除了速度的二阶矩。这提供了一个简单的标准，能够区分这两个非马尔可夫过程。
2001-03-06 cond-mat.stat-mech
Brownian motion of fractal particles: Levy flights from white noise
我们推广的Langevin方程与高斯白噪声取代速度项的局部分数阶导数。这个方程的解是一个Levy过程。我们进一步考虑的布朗运动的分形粒子，例如，一个胶体聚集体或生物分子，并认为它会导致Levy飞行。这种效应也可以用局部分数朗之万方程来描述。这种发展的影响，其他复杂的数据系列进行了讨论。
2005-11-14 cond-mat.stat-mech
NMR signals within the generalized Langevin model for fractional Brownian motion
核磁共振方法属于研究不同系统（包括生物软组织）中粒子随机运动的最先进和常用工具。在长时间的限制，目前的数学描述的实验允许适当的解释正常和异常扩散的测量。然而，只有在少数作品中才正确地考虑了较短时间的动力学，这些作品没有超出标准的无记忆朗之万描述的布朗运动（BM）。在本工作中，在分数BM模型的框架下计算了磁场梯度中自旋轴承粒子系综的衰减函数S（t），该函数以适用于任何类型的自旋的有或没有记忆的静态随机动力学的形式表示。本文用极其简单的方法求得了囚禁在谐振势中的粒子模型的解，并用于计算S（t）。在自由粒子耦合到分形热浴的限制，结果与在人类神经元组织中获得的实验相比毫不逊色。通过引入一个简单的模型的广义扩散系数的粒子的陷阱的效果证明。
2018-03-05 cond-mat.stat-mech
Fractional Brownian motion and generalized Langevin equation motion in confined geometries
基于在活细胞中观察到的生物分子的亚扩散运动，我们研究了一个非布朗粒子的随机性质，该粒子的运动受分数布朗运动或分数朗之万方程的支配，并被限制在一个有限的区域内.我们通过分析计算和模拟研究了时间平均观测量（例如，时间平均均方位移和位移相关性）受到空间限制和维数的影响。特别是，我们研究了弱遍历性的程度，打破和分散不同的单一轨迹之间的subdiffusive域中的这种受限运动。总的趋势是，从遍历性的偏差减少的运动体积的大小，并与增加的维数。我们定义了位移相关函数，发现该量对分数阶布朗运动、分数阶朗之万方程和连续时间次扩散具有明显的特征，从而为基于单粒子轨迹数据区分这些不同的过程提供了一种有效的手段.
2010-01-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Brownian motion of classical spins : Anomalous dissipation and generalized Langevin equation
在这项工作中，我们分析了经典自旋与热浴相互作用的弛豫，从完全动力学的哈密顿描述。在具有反常耗散的广义朗之万方程（GLE）框架下，详细分析了一个类似的问题。导出了相应的Fokker-Planck方程，分析了平衡态几率分布的概念。在这个过程中，我们已经确定了一些困难，以获得平衡分布的非马尔可夫情况下，克服这一困难的补救措施也进行了讨论。
2015-12-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Probability density of fractional Brownian motion and the fractional Langevin equation with absorbing walls
分数阶布朗运动和分数阶朗之万方程是描述时间上长程幂律相关的反常扩散过程的模型。我们采用大规模的计算机模拟来研究这些模型在两种几何形状，（i）在一个半无限域的吸收壁在一端和（ii）在一个有限的间隔吸收边界两端和一个源在中心的定态粒子的传播。证明了用$2-α$代替反常扩散指数$α$，分数朗之万方程的概率密度等性质可以映射到由相同噪声驱动的分数布朗运动的相应量上.与此相反，分数阶布朗运动和分数阶Langevin方程的反射边界的性质最近被证明是定性地彼此不同。具体地说，我们发现，概率密度接近吸收壁的行为与$P(x) \sim x^κ$的距离$x$从墙壁在长时间限制。在分数布朗运动的情况下，$κ$随反常扩散指数$α$变化为$κ=2/α-1$，如前所述。我们还比较了我们的模拟结果的微扰分析方法的分数布朗运动。
2020-12-20 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Brownian Motion in a Classical Ideal Gas: a Microscopic Approach to Langevin's Equation
我们提出了一个有见地的"推导“的朗之万方程和波动耗散定理的特定背景下，一个较重的粒子移动通过一个理想气体轻得多的粒子。重粒子的牛顿运动定律（$m{\ddot x}=F$）简化为朗之万方程（在较粗的时间尺度上有效），假设较轻的气体粒子遵循玻尔兹曼速度分布。从随机碰撞的运动学出发，我们证明了（1）平均力$<F> \propto -{\dot x}$和（2）涨落力的关联函数$η= F-< F>$与平均力的强度有关。
2002-07-10 cond-mat.stat-mech physics.ed-ph
From Generalized Langevin Equations to Brownian Dynamics and Embedded Brownian Dynamics
the Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
本文提出将广义郎之万方程还原为仅坐标相关的随机模型，并研究通过典型布朗动力学进行近似的方法，探讨内禀频率对近似精度的影响，并在近似不足时通过嵌入非局部模型到扩展动力学中来进一步改进。
2017-03-21 cond-mat.stat-mech cs.NA math.NA
Fractional Langevin equation far from equilibrium: Riemann-Liouville fractional Brownian motion, spurious nonergodicity and aging
本文研究远离平衡态的分数阶朗之万方程，其解为Riemann-Liouville分数布朗运动，揭示了虚假非遍历性、老化效应及不同α值下的遍历性转变。
2024-12-16 cond-mat.stat-mech
A First-Principles Nonequilibrium Deterministic Equation of Motion of a Brownian Particle and Microscopic Viscous Drag
我们提出了一个第一性原理热力学方法，以提供一个替代朗之万方程确定性（无随机成分）的微力F_{k,BP}作用在一个非平衡布朗粒子（BP）在其第k微观状态m_{k}。(The前缀micro是指微观状态量，并带有后缀k。确定性的新方程更容易使用基本微积分来求解。由于忽略了第二定律，F_{k,BP}并不总是反对运动，但粘性耗散出现在系综平均。均分定理总是成立的。我们重现著名的结果的BP平衡。我们解释了微力是如何直接从BP和介质之间的相互作用势能中获得的，在我们对介质进行平均之后，所以我们只需要考虑BP中的粒子。我们的方法超越了朗之万的唯象和平衡方法，统一了从介观到宏观尺度的非平衡粘性耗散，并提供了新的见解布朗运动超越朗之万和爱因斯坦的提法。
2020-07-17 cond-mat.stat-mech
Active Brownian Particles Escaping a Channel in Single File
活动粒子可能恰好被限制在非常狭窄的通道中，以至于它们不能相互超越（单列条件）。这种有趣的情况揭示了由于集体重排中产生的强粒子间相关性而产生的非平凡的物理特征。我们考虑一个极小模型的主动布朗粒子的目的是研究的活动介绍的经典（被动）单文件图片的修改。根据它们的运动是由平移还是旋转扩散主导，我们发现单个文件中的主动布朗粒子可以排列成连续合并和分裂的簇（{ \it主动簇}）或仅仅再现被动运动范例。我们表明，活动传达给自推进粒子的一个战略优势，侵入狭窄的通道对外部偏见（例如，引力场）。
2014-11-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Equilibrium of a Brownian particle in an inhomogeneous medium: An alternative approach
我们看看平衡的布朗粒子在一个非齐次空间中提出的替代方法在参考文献。[1]的文件。我们考虑一个坐标相关的阻尼，使随机动力学的乘性噪声。在这里，我们表明，映射到一个加性噪声给出了平衡分布的广义朗之万动力学的粒子质量。该方法不需要在朗之万动力学中引入任何特别的电流抵消项。结果表明，修正的麦克斯韦-玻尔兹曼分布与阻尼相关的振幅。
2014-10-04 cond-mat.stat-mech
Brownian-motion approach to statistical mechanics: Langevin equations, fluctuations, and timescales
Sister Nivedita University（西塔·尼维迪塔大学）；Indian Institute of Technology Bhubaneswar（布巴内斯瓦尔印度理工学院）
本文通过布朗运动和兰格朗方程探讨统计力学，阐述了涨落定理和非马尔可夫动力学的核心方法与贡献。
2026-02-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Microreversibility and driven Brownian motion with hydrodynamic long-time correlations
在布朗运动的流体力学理论中，建立了外力驱动下胶体粒子的非平衡涨落定理，描述了速度自相关函数的t^（-3/2）幂律衰减等流体力学记忆效应.对于颗粒和流体之间的滑移边界条件的一般情况，得到了广义朗之万方程。推导了粒子在位置-速度空间中演化的高斯概率分布。证明了尽管广义朗之万过程具有非马尔可夫性质，但正向路径和逆时路径的联合概率分布具有仅依赖于外力做功和流体温度的比值.
2019-03-28 cond-mat.stat-mech
Single-file transport in periodic potentials: The Brownian asymmetric exclusion process
周期性结构中的单列布朗运动是自然界和工业中的一个重要过程，在受控条件下的实验研究也日益受到重视。为了探索和理解这种运动的一般特征，最近引入了布朗不对称简单排斥过程（BASEP）。BASEP是指扩散模型，其中硬球由通过周期性势的恒定拖曳力驱动。在这里，我们得到的一般性质的丰富的集体动力学的BASEP。稳态下的平均电流随颗粒的尺寸和密度变化很大。对于一个开放系统耦合到粒子水库，极值电流原理预测各种非平衡相，我们验证了布朗动力学模拟。对于一般的对相互作用，我们讨论了连接到单文件传输的行波势和证明了不可能的电流反转系统驱动的恒定阻力和行波。
2019-11-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Brownian motion with dry friction: Fokker-Planck approach
我们解决了朗之万方程，首先研究了de Gennes，其中有一个固体-固体或干摩擦力作用于布朗粒子除了粘性摩擦通常考虑在研究布朗运动。通过求解相应的含时Fokker-Planck方程，得到了该方程的含时传播子和速度关联函数。精确的结果被发现的情况下，只有干摩擦作用在颗粒上。对于同时存在干摩擦力和粘摩擦力的情况，得到了传播子和关联函数的抛物柱面函数的级数表示。类似的级数表示也得到的情况下，外部恒定的力被添加到朗之万方程。
2010-10-21 cond-mat.stat-mech
Brownian motion with multiplicative noises revisited
具有乘性噪声和状态依赖的输运系数的朗之万方程必须总是用适当的噪声解释规则来补充，例如Ito和Stratonovich约定。虽然不同规则之间的数学关系以及如何从一个规则转换到另一个规则已经很好地建立起来，但什么是更{ \it物理}自然的规则仍然存在争议。本文通过系统地消去欠阻尼朗之万方程的快自由度，导出了布朗粒子的带乘性噪声的过阻尼朗之万方程。这里得到的朗之万方程根据噪声约定的选择而变化，但它们是同一现象的不同表示。结果适用于多变量，非平衡，非平稳系统，和其他一般设置。
2013-12-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Stochastic dynamics of collective modes for Brownian dipoles
胶体粒子的单独运动由过阻尼朗之万方程描述。当旋转自由度是相关的，这些被描述为一个相应的朗之万过程。我们的目的是表明，微观局部密度的胶体，在一个空间和旋转状态，也根据朗之万方程的演变。后者可以作为各种方法的出发点，从动态密度泛函理论到模式耦合近似。
2014-12-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Emergence of Nonwhite Noise in Langevin Dynamics with Magnetic Lorentz Force
研究了受磁洛伦兹力驱动的带电布朗粒子的朗之万动力学的低质量极限。在低质量的限制，速度变量放松迅速粗粒化的位置变量产生有效的动力学。在没有洛伦兹力的情况下，低质量极限等效于高摩擦极限。这两种情况下共享相同的朗之万方程，该方程是通过将原始朗之万方程中的质量设置为零而获得的。在存在洛伦兹力的情况下，这种等效性就失效了。低质量极限原来是奇异的。处于低质量极限的系统不同于零质量系统。低质量极限也不同于大摩擦极限。推导了低质量极限下的有效运动方程。由此产生的随机微分方程涉及一个非白噪声的相关矩阵具有反对称分量。我们通过研究布朗粒子的热耗散来证明非白噪声的重要性。
2017-10-12 cond-mat.stat-mech
Brownian motion in a growing population of ballistic particles
我们调查的运动性不断增长的人口中的细胞在一个理想化的设置：我们考虑的硬盘系统中，新的颗粒被添加到根据规定的生长动力学，从而动态地改变数量密度。结果，修改了硬盘的预期布朗运动。我们计算的密度依赖的摩擦的硬盘，并将其插入到一个有效的朗之万方程来描述系统，假设相互碰撞的时间小于的时间尺度的增长。我们发现，有效的朗之万描述捕捉运动的变化与模拟结果一致。我们的框架可以扩展到其他系统中的传输系数随时间变化。
2022-03-24 cond-mat.stat-mech
Hybrid Einstein-Langevin Approach for Microscopic formulation of Viscous Drag: An Alternative to the Langevin Equation
我们提出了一种新的混合动力，但热力学的方法提供了一种替代朗之万方程通过使用系统内禀（SI）的布朗粒子在第k微态（实现）所做的微功。相应的SI微力是微态所特有的，并决定了微态的微观运动方程，作为热力学方法，该方法总是满足均分定理，不需要附加随机朗之万力.我们确定的瞬时和长时间的有用量的平均值，从而提供了一个新的统一的方法，从介观到宏观尺度的波动运动。
2019-01-31 cond-mat.stat-mech
Generalized Langevin equations and fluctuation-dissipation theorem for particle-bath systems in electric and magnetic fields
考虑了当系统处于磁场或电场中时，浸入带电粒子介质中的粒子的布朗运动。从Zwanzig-Caldeira-Legget粒子浴模型出发，我们对其进行了修正，使带电布朗粒子（BP）和浴粒子都对外场产生响应。对于定常系统，导出了广义朗之万方程。一般地，随时间变化的电场不影响记忆函数、热噪声力和BP速度关联函数。在恒定磁场的情况下，两个方程具有不同的记忆功能得到的BP运动在垂直于场的平面。与以前的理论不同，随机热作用力依赖于场的大小。它的时间关联函数通过熟悉的第二涨落耗散定理与已发现的记忆函数之一相联系。
2020-09-23 cond-mat.stat-mech
Non-Isothermal Fluctuation-Dissipation Relations and Brownian Thermometry
布朗运动的经典理论基于统计力学的基本定律，如均分定理和涨落耗散定理，这些定律在非等温情况下不适用。我们导出了控制这种非等温布朗运动的广义涨落耗散关系和朗之万方程，包括与频率有关的噪声温度和远离平衡的布朗测温的显式结果.
2014-06-09 cond-mat.stat-mech
Brownian markets
通过精确的广义Langevin方程对金融市场动力学进行了严格的研究。在市场布朗自相似性假设下，推导出了市场收益率记忆函数和自相关函数，其表现出与经验观测相似的长时间尾部的衰减行为.个股也可以通过广义朗之万方程来描述。根据它们与市场记忆的关系，它们被分为重仓股、中性股和轻仓股，具有不同的自相关函数。
2013-06-14 cond-mat.stat-mech q-fin.ST
Trotter Derivation of Algorithms for Brownian and Dissipative Particle Dynamics
本文着重于朗之万动力学的时间离散化，并在不同的数值积分计划。使用一种方法的基础上的指数的时间相关的运营商，我们仔细推导出一个数值计划的朗之万动力学，我们发现等价于Ermak的建议，而不仅仅是随机版本的速度Verlet算法。然而，我们检查了数值模拟，这两种算法给出了类似的结果，并共享相同的“弱二阶”精度。然后，我们采用相同的策略，推导和测试两个数值方案的耗散粒子动力学（DPD）。其中第一个被发现比较好，在速度和准确性方面，与目前最好的算法。
2007-09-03 cond-mat.stat-mech
Relativistic Brownian motion: From a microscopic binary collision model to the Langevin equation
从微观碰撞模型出发，导出了一维相对论性布朗运动的朗之万方程。该模型假设一个重的点状布朗粒子与较轻的热浴粒子通过弹性硬核碰撞相互作用。首先，通过考虑动量和动能的非相对论守恒定律，从该模型推导出通常已知的非相对论LE。随后，这一过程被推广到相对论的情况下。在那里，它被发现，相对论性随机力仍然是$\gd$相关的（白噪声），但\emph{no}不再对应于高斯白噪声过程。明确的摩擦和动量空间扩散系数的结果，并进行了讨论。
2006-09-25 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Brownian colloidal particles: Ito, Stratonovich or a different stochastic interpretation
最近的布朗胶体粒子的实验进行了理论研究，在过阻尼Langevin方程与乘性白噪声使用非常规的随机解释。使用传统的Stratonovich解释，以及相同的系统的互补数值模拟。在这里，我们解决这个二分法从一个更通用的起点：欠阻尼朗之万方程和相应的福克-普朗克方程。
2011-12-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Probability density function of the unbalanced impulse in Langevin theory of Brownian motion
本文通过构建热分子碰撞模型，推导了Langevin方程中白噪声不平衡冲量的概率分布，发现低温大粒子时呈近半高斯分布，高温小粒子时趋近均匀分布，与既有理论一致。
2023-08-01 cond-mat.stat-mech physics.class-ph physics.data-an
Relativistic stochastic mechanics I: Langevin equation from observer's perspective
本文在弯曲时空构建了两个广义协变的相对论 Langevin 方程，论证了基于观察者固有时间的形式更物理合理，并通过重参数化方案将二者联系，最后用 Monte Carlo 模拟验证了第一版提取粒子概率分布的有效性。
2023-07-15 cond-mat.stat-mech gr-qc
Entropy-production fluctuation theorem for a generalized Langevin particle in crossed electric and magnetic fields
Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa（墨西哥自治大学伊兹塔帕拉帕分校）
研究谐波陷阱中带电布朗粒子在交叉电场和磁场驱动下的熵产生涨落，通过精确解证明总熵产生满足细致涨落定理。
2026-06-26 cond-mat.stat-mech
Anomalous diffusion for active Brownian particles cross-linked to a networked polymer: Langevin dynamics simulation and theory
定量地理解活性布朗粒子（ABP）与粘弹性聚合物环境相互作用的动力学是一个科学挑战。它是密切相关的几个跨学科的主题，如聚合物基质中的活性胶体的微观流变学和在体内的染色体或细胞骨架网络的非热动力学。本文基于Langevin动力学模拟和解析理论，对以ABP为中心交联剂的星型功能性聚合物$f$的粘弹性活性体系进行了深入的研究。我们观察到，ABP交联剂，尽管其自推进运动，达到了积极的亚扩散与缩放$\langleΔ\mathbf{R}^2(t)\rangle\sim t^α$与$α\leq 1/2$，通过从聚合物的粘弹性反馈。与直觉相反，当ABP由较大的推进速度驱动时，表观异常指数$α$变得较小，但与聚合物的官能度$f$或边界条件无关。我们提出了一个精确的理论，并表明，该运动的活性交联剂是一个高斯非马尔可夫过程，其特征在于两个不同的幂律位移相关。在中等P{é}clet数下，它似乎表现为具有Hurst指数$H=α/2$的分数布朗运动，而在高P{é}clet数下，聚合物环境中的自推进噪声导致均方位移（$\sim \ln t$）的对数增长和速度自相关衰减为$-t^{-2}$。我们证明了活性交联剂的异常扩散是精确描述的分数朗之万方程与两个不同的随机噪声。
2020-08-14 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Brownian motion and anomalous diffusion revisited via a fractional Langevin equation
本文在分数朗之万方程的基础上重新讨论了布朗运动，分数朗之万方程是Kubo在1966年提出的广义朗之万方程的一个特例。我们的方法的重要性是模拟的布朗运动比通常的经典朗之万方程的基础上更现实，因为它也考虑到由于流体动力学回流，即增加的质量和Basset记忆阻力的阻滞效应。我们提供的关联函数（均为随机力和粒子速度）和均方粒子位移的解析表达式。随机力已经被证明是由通常的白噪声与“分数”噪声的叠加来表示的。速度关联函数不再由简单的指数表示，而是表现出更慢的衰减，在长时间内与t^{-3/2}成比例，这确实更现实。最后，均方位移保持足够长的时间，这是典型的正常扩散的线性行为，具有相同的扩散系数的经典案例。然而，Basset历史力在建立线性行为时会引起延迟效应，在某些情况下，这可能会表现为异常扩散的表现，在实验测量中得到正确解释。
2010-04-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Algorithms for Brownian first passage time estimation
在离散空间和连续时间中考虑一类布朗首达时间估计的算法。一个简单的算法推导出精确的平均首次通过时间（MFPT）的线性潜力在一维，无论晶格间距。当应用于非线性潜力和/或更高的空间维度，数值证据表明，该算法产生的MFPT估计，无论是优于或竞争对手基于Langevin（离散时间，连续空间）的估计。
2009-04-27 cond-mat.stat-mech
Multiple time-scale approach for a system of Brownian particles in a non-uniform temperature field
本文从Kramers方程出发，用多时标方法导出了温度梯度中相互作用布朗粒子系统的Smoluchowsky方程。粒子间的相互作用被假定为表示的平均场描述。我们提出的数值结果比较以及与理论预测一起广泛的讨论处方的Langevin方程在过阻尼系统。
2006-10-03 cond-mat.stat-mech
Brownian Motors driven by Particle Exchange
我们扩展了朗之万动力学，使粒子可以与粒子库交换。我们证明了巨正则系综是在平衡态下实现的，并导出了平衡态之间过程的热力学关系。作为所提出的进化规则的应用，我们设计了一个简单的模型的布朗电机驱动的粒子交换。关键词：朗之万动力学，热力学，开放系统
1997-10-30 adap-org cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Underdamped scaled Brownian motion: (non-)existence of the overdamped limit in anomalous diffusion
一般认为，过阻尼朗之万方程提供了经典布朗粒子在长时间极限下动力学的定量描述。我们建立和调查的范式异常扩散过程所管辖的欠阻尼朗之万方程与系统温度的显式时间依赖性，从而扩散和阻尼系数。我们表明，这种欠阻尼标度布朗运动（UDSBM）的过阻尼极限无法描述系统的长时间行为，甚至可能实际上根本不存在的参数值的一定范围内。因此，即使在相当长的时间内，持续的惯性效应也起着不可忽视的作用。从这项研究的一般性问题的过阻尼限制描述的长时间运动的一个adherously扩散粒子的适用性，产生了深远的后果过阻尼异常扩散模型的相关性。我们阐明我们的结果，鉴于分析和模拟结果的粒子在自由冷却颗粒气体的异常扩散。
2016-09-23 cond-mat.stat-mech
Ergodic Properties of Fractional Brownian-Langevin Motion
研究了分数布朗运动和朗之万运动的时间平均均方位移$\overline{δ^2}(x(t))=\int_0^{t-Δ}[x(t^\prime+Δ)-x(t^\prime)]^2 dt^\prime/(t-Δ)$.与以往研究的连续时间随机游走模型不同，$\overline{δ^2}$在长测量时间限制下收敛到系综平均值$<x^2 > \sim t^{2 H}$。然而，遍历行为的收敛是缓慢的，令人惊讶的是赫斯特指数$H=3/4$标志着收敛速度的临界点。当$H<3/4$时，遍历破坏参数${EB} = {Var} (\overline{δ^2}) / < \overline{δ^2} >^2\sim k(H) \cdotΔ\cdot t^{-1}$，当$H=3/4$、${EB} \sim (9/16)(\ln t) \cdotΔ\cdot t^{-1}$时，以及当$3/4<H <1, {EB} \sim k(H)Δ^{4-4H} t^{4H-4}$时。在弹道极限中，$H \to 1$遍历性被破坏，并且${EB} \sim 2$。临界点$H=3/4$由系数$k(H)$的发散标记。简要讨论了分数布朗运动作为最近的mRNA在细胞中的亚扩散实验的模型，并与连续时间随机游走模型进行了比较。
2008-09-15 astro-ph cond-mat.stat-mech physics.data-an
Introduction to the theory of stochastic processes and Brownian motion problems
这些笔记是基于几个来源的随机过程理论的介绍。介绍主要遵循范坎彭和Wio的书，除了介绍，这是从加德纳的书和部分致力于朗之万方程和解决朗之万和福克-普朗克方程的方法，这是基于Risken的书。
2007-01-11 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Two-temperature Langevin dynamics in a parabolic potential
研究了抛物势场中布朗粒子的平面双温扩散问题。扩散过程被定义在两个朗之万方程的两个不同的有效温度在X和Y方向。在静止状态下，系统由非平凡的粒子位置分布P（x，y）描述，我们明确确定。我们表明，这种分布对应于一个非平衡的静止状态，其特征在于存在的空间依赖性粒子电流表现出非零转子。数值模拟证实了理论结果。
2013-02-21 cond-mat.stat-mech
The non-equilibrium solvent response force: What happens if you push a Brownian particle
Institut für Physik, Albert-Ludwigs-Universität Freiburg（弗赖堡大学物理研究所）
本文推导了含外部力的广义 Langevin 方程，揭示了外部力如何通过漂移系数、记忆核和波动力加性地进入方程，并发现一个此前被忽视的额外项。
2023-09-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Hamiltonian Brownian motion in Gaussian thermally fluctuating potential. I. Exact Langevin equations, invalidity of Marcovian approximation, common bottleneck of dynamic noise theories, and diffusivity/mobility 1/f noise
在确定性相互作用的显式随机表示框架下，研究了经典粒子在高斯随机势场中的动力学随机行走.我们讨论了相应的形式精确的Langevin方程的粒子的轨迹，并表明，Marcovian动力学方程近似他们是不够的，甚至（尤其是）在空间-时间短相关场的情况下，- 因为忽略了轨迹指数不稳定性的实际影响（对于小扰动）作为无标度低频扩散率/迁移率波动（和其他过度程度的随机性）反映了第三，第四和更高阶的长期不可约的统计相关性。我们试图抓住后者，挤压通过典型的理论狭窄的瓶颈，-与不稳定性和扩散率的统计特性之间的确切关系的帮助下，随着标准的分析d近似。其结果是准静态扩散率的波动，一般是可比的平均值的扩散率和消失的限制无限大的介质的相关长度或无限小的相关时间，与先前提出的定理基本1/f噪声。
2013-02-02 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
The Fractional Langevin Equation: Brownian Motion Revisited
我们在分数朗之万方程的基础上重新讨论了布朗运动，分数朗之万方程是久保在1966年提出的广义朗之万方程的一个特例。我们的方法的重要性是模拟的布朗运动比通常的经典朗之万方程的基础上，更现实，因为它也考虑到由于流体动力学回流，即增加的质量和Basset记忆阻力的延迟效应。根据两个涨落耗散定理和分数阶微积分技巧，我们给出了随机力和质点速度的关联函数和质点位移均方的解析表达式。随机力已经被证明是由通常的白噪声与“分数”噪声的叠加来表示的。速度关联函数不再由简单的指数表示，而是表现出与$t^{-3/2}$成比例的较慢的衰减为$t \to \infty$，这确实更现实。最后，均方位移已被证明，以保持足够长的时间，线性行为，这是典型的正常扩散，具有相同的扩散系数的经典情况。然而，Basset历史力在建立线性行为时会引起延迟效应，在某些情况下，这可能会表现为异常扩散的表现，在实验测量中得到正确解释。
2008-06-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Gaussian noise and time-reversal symmetry in non-equilibrium Langevin models
我们表明，在驱动系统的高斯性质的波动力和时间可逆性是等价的属性。这一结果与外力的势条件一起极大地限制了概率分布函数的形式，可以证明概率分布函数满足与时间无关的关系。我们已经证实了这一特点，明确分析模型的拉伸聚合物和模型的非相互作用的布朗粒子在稳定的流动中的悬浮液。
2007-02-15 cond-mat.stat-mech
Effective temperatures of hot Brownian motion
从非等温溶剂的涨落流体动力学出发，导出了受热布朗粒子的平移和旋转运动的广义朗之万方程。粒子周围的温度梯度耦合到由粒子本身激发的流体动力学模式，使得所得到的噪声频谱由频率依赖的温度支配。我们展示了如何有效的温度，在该文章的坐标和（角）速度似乎是热化出现从这个中心量。
2014-03-17 cond-mat.stat-mech
The Langevin equation for systems with a preferred spatial direction
本文将空间对称系统的布朗运动理论和Onsager-Machlup涨落理论推广到平衡态和非平衡稳态系统，使系统在外力作用下具有优先空间方向.为了做到这一点，我们扩展了朗之万方程，包括一个偏置，这是由外力和改变系统的波动的高斯结构。通过求解这个扩展方程，我们证明了这些系统中的波动的统计特性可以从物理观测值，如温度和流体动力学梯度预测。
2016-05-09 cond-mat.stat-mech
Non-isothermal fluctuating hydrodynamics and Brownian motion
布朗动力学的经典理论遵循从粗粒化的基本线性波动的流体动力学的溶剂。我们将此程序扩展到全球非等温条件下，只需要一个局部的热平衡的溶剂。从守恒定律出发，建立了悬浮布朗粒子存在时流体动量涨落的随机运动方程。然后，这些收缩到非等温的广义朗之万描述的悬浮颗粒单独，随机温度波动的耦合被发现是可以忽略不计的典型实验条件下。
2015-03-16 cond-mat.stat-mech
Stochastic hydrodynamic velocity field and the representation of Langevin equations
波动耗散定理，在Kubo的原始配方，是基于分解的热搅动力的耗散贡献和随机波动项。这种分解可以通过引入随机速度场来避免，相关性来自线性响应理论。在这里，我们采用这个领域的综合流体动力学/波动的运动方程的驱动程序。通过这种描述，我们证明了布朗粒子与溶剂流体相互作用的朗之万方程变得特别简单，甚至可以应用于基于随机热力概念的经典方法显示出内在困难的情况，例如，在巴塞特部队面前我们表明，一个方便的方法来描述流体动力学/热波动是通过表示它们的形式具有规定的相关性和连续的速度密度函数的扩展Poisson-Kac过程。我们进一步强调高阶关联函数的重要性，在描述的随机流体动力学速度场，特别是参考短期性质的布朗运动。最后，我们概述了一些实际的影响，在连接的统计描述粒子运动在受限的几何形状。
2023-02-22 cond-mat.stat-mech
Constructing a solution to the characteristic equation for the Langevin diffusion model with orthogonal perturbations
对于布朗粒子动力学的朗之万模型，其扰动与其当前速度正交，在粒子速度模量变为常数的情况下，布朗粒子的位置$x(t)$的特征函数$ψ(t,λ)=M\left[\exp (λ,x(t))/V={\rm v}(0)\right]$的方程。所得结果证实了基于朗之万方程的非传统物理解释所建立的布朗粒子动力学模型，即：e.随机方程与正交的影响，导致解释的布朗粒子作为一个系统的波动性质的合奏。这些结果是一致的与先前获得的结论，即，与一定的协议的系数在原来的随机方程，为小的随机影响和摩擦，朗之万方程导致的描述的概率密度的位置的粒子的波动方程的基础上。对于大的随机影响和摩擦，概率密度是扩散方程的解，其扩散系数低于经典扩散模型。
2021-02-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
