Brownian motion in a growing population of ballistic particles
我们调查的运动性不断增长的人口中的细胞在一个理想化的设置：我们考虑的硬盘系统中，新的颗粒被添加到根据规定的生长动力学，从而动态地改变数量密度。结果，修改了硬盘的预期布朗运动。我们计算的密度依赖的摩擦的硬盘，并将其插入到一个有效的朗之万方程来描述系统，假设相互碰撞的时间小于的时间尺度的增长。我们发现，有效的朗之万描述捕捉运动的变化与模拟结果一致。我们的框架可以扩展到其他系统中的传输系数随时间变化。
2022-03-24 cond-mat.stat-mech
Isothermal Langevin dynamics in systems with power-law spatially-dependent friction
本文研究了布朗粒子在一维非均匀介质中的动力学行为，其扩散系数为$D(x)\sim |x|^c$形式。粒子的概率分布函数（PDF）计算解析，通过求解菲克扩散方程，并从欠阻尼朗之万方程的数值模拟。在很大程度上，通过两种方法计算的PDF产生相同的结果，对应于$c<0$的亚扩散和$0<c<1$的超扩散。对于$c>1$，扩散方程预测粒子加速。在这里，我们表明，这种现象，以前考虑在几个作品作为一个说明可能的空间依赖性热噪声的戏剧性影响，是非物理的。我们认为，在等温介质中，运动不能超过弹道极限（$\left\langle x^2\right\rangle \sim t^2$）。当摩擦系数在离原点很远的距离处下降得足够快时，就会达到弹道极限，并且朗之万方程正确地捕捉到了这一点。
2016-06-28 cond-mat.stat-mech
Langevin equations for competitive growth models
导出了几种一维竞争增长模型的朗之万方程。对于从随机沉积（RD）到某些相关沉积（CD）动力学的交叉模型，在CD的小概率p下，相关方程的表面张力ν和非线性系数λ仅由于这种随机选择而与p线性相关。然而，它们也依赖于CD的解析表示中存在的正则化阶跃函数，当p->0时，其展开系数根据局部高度差的发散与p成比例。这些比例因子的叠加给出了具有表面弛豫的随机沉积（RDSR）的ν~ p^2作为CD，以及弹道沉积（BD）的ν~ p，λ~ p^{3/2}作为CD，与模拟和其他比例方法一致。对于双分散弹道沉积（BBD），也发现了RD-BD模型的相似标度，并建立了RDSR和BD竞争模型的Langevin方程，后者的概率为p。它显示了λ的线性p-依赖性，而在先前的模拟中观察到的二次依赖性可以通过渐近状态之前的额外交叉来解释。结果突出的相关性的阶跃函数展开式的系数的系统与陡峭的表面，这是负责非整数指数的一些p-依赖的随机方程，和聚集规则和方程系数的物理对应的重要性。
2013-02-03 cond-mat.stat-mech
The random force in molecular dynamics with electronic friction
朗之万方程包含了一个随机力来保持平衡，防止摩擦使运动停止;但对于弹道运动，随机力往往被忽略。在这里，我们使用朗之万方程的分子动力学模拟的2.76 eV的H-原子经历电子摩擦碰撞与300 K金属，其中一个随机力产生的热电子空穴对。尽管入射能量比$k_\text{B}T$大得多，但没有随机力的模拟明显不能再现实验。我们分析了Ornstein-Uhlenbeck过程，表明这是弹道粒子在热涨落影响下经历摩擦的一般性质。
2021-03-04 cond-mat.stat-mech
Intermediate dynamics between Newton and Langevin
在广义朗之万方程的框架内阐明了牛顿和朗之万形式主义之间的动力学。对于零频率摩擦消失的热噪声，相应的非马尔可夫布朗动力学表现出异常的行为，其特征在于弹道扩散和加速输运。我们还研究了系统自由度和热浴自由度之间可能的初始相关性对系统动力学的渐近长时间行为的作用。作为两个试验床，我们研究了（i）由简谐速度噪声驱动的自由非马尔可夫布朗运动的反常能量弛豫和（ii）惯性摇摆布朗运动在噪声诱导输运中的净定向加速度现象.
2006-12-04 cond-mat.stat-mech
Langevin formulation for single-file diffusion
我们引入了一个随机方程的标记粒子的微观运动的单列模型。这个方程提供了一个紧凑的表示系统的几个属性，如波动耗散和线性响应关系，通过扩散噪声的方法实现。最重要的是，提出的Langevin方程定量地再现了\emph{three}的时间机制和相应的时间尺度：弹道、扩散和亚扩散。
2008-10-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Langevin picture of Lévy walk in a constant force field
Lévy walk是一个实用的模型，在各个领域有着广泛的应用。在这里，我们专注于一个外部的恒定的力的影响与指数的幂律分布的飞行时间$α\in(0,2)$的Lévy行走。我们在从属Langevin系统上加上项$Fη(s)$（$η(s)$是Lévy噪声）来表征这样一个恒力，在从属之后的所有物理时间内对速度过程都有效。我们清楚地表明了恒力$F$对这个Langevin系统的影响，发现这个系统类似于碰撞模型的连续极限。这两种模型的速度过程的一阶矩是一致的。特别是，速度关联函数的基础上，来自我们的附属朗之万方程，我们调查更有趣的统计量，如合奏和时间平均均方位移。在恒定力的作用下，颗粒的扩散变得更快。最后，通过不同$α$的数值模拟，验证了超弹道扩散和非遍历行为。
2019-09-27 cond-mat.stat-mech
Levy ratchets in the spatially tempered fractional Fokker-Planck equation
Lévy棘轮是在Lévy噪声和空间对称性破缺的周期性外势存在下，涨落驱动输运的最小模型。在这些系统中，即使没有时间相关的扰动、外部倾斜力或噪声偏置，也会出现净棘轮电流。关于Lévy噪声与外势相互作用的大多数研究都假设Langevin描述下的$α$ -稳定Lévy统计量，其在连续极限下对应于分数阶Fokker-Planck方程。然而，低阶矩的发散是$α$稳定分布的潜在缺点，因为在应用中，矩表示物理量。例如，对于$α<1$，当前$J$在$α$稳定的Lévy棘轮中是无界的。为了克服这一限制，我们研究棘轮输运截断Lévy分布在连续极限对应的空间回火分数福克-普朗克方程。研究的主要对象是棘轮电流对回火水平$λ$的依赖性。对于$λ\neq 0$，在没有势的情况下，统计最终收敛（尽管非常缓慢）到高斯扩散。然而，它在这里表明，在棘轮电位的存在下，有限的电流持续渐近的任何有限值的$λ$。电流在时间上以指数方式收敛到稳态值。稳态电流表现出$α\geq 1.75$的代数衰减$J\sim λ^{-ζ}$。然而，对于$α\leq 1.5$，衰减是指数的，$J \sim e^{-ξλ}$。在存在偏置的Lévy噪声，它示出的回火可以导致电流反转。详细的数值研究上的电流对$λ$和系统的物理参数的依赖性。
2010-09-10 cond-mat.stat-mech
Modeling Single-File Diffusion by Step Fractional Brownian Motion and Generalized Fractional Langevin Equation
单排扩散在短时间内表现为正常扩散，在长时间内表现为反常亚扩散。这些性质可以用变Hurst指数的分数布朗运动或多重分数布朗运动来描述。本文引入了一种新的随机过程Riemann-Liouville阶梯分数布朗运动，它可以看作是阶梯函数型为Hurst指数的多分数布朗运动的一种特殊情况。这样的阶跃分数布朗运动可以作为零阻尼分数朗之万方程的解而得到。然后考虑各种类型的分数朗之万方程及其推广，以确定它们的解是否提供了正确的描述的长时间和短时间行为的单列扩散。耗散记忆核是狄拉克δ函数，幂律函数，以及这两种功能的组合的情况下，进行了详细研究。除了单行扩散的短时间行为表现为正常扩散的情况下，我们还考虑了弹道运动开始的过程的可能性。
2009-05-04 cond-mat.stat-mech
Martingale drift of Langevin dynamics and classical canonical spin statistics -- II
本文通过引入自旋泛函空间中的鞅，解析解释了朗之万动力学生成历史渐近弹道化并服从经典正则自旋统计的数值现象，揭示了鞅理论的新物理意义。
2024-10-19 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Nonequilibrium Generalised Langevin Equation for the calculation of heat transport properties in model 1D atomic chains coupled to two 3D thermal baths
本文采用广义朗之万方程（GLE）方法研究了低维系统的热输运。在这种方法中，中心经典区域连接到两个保持在两个不同温度的真实热浴[H。Ness等人，B { \bf 93}，174303（2016）]。我们考虑模型Al系统，即一维原子链连接到三维浴。研究了热传输性能作为链长$N$和浴间温差$ΔT$的函数。我们计算的输运性质在线性响应政权和非线性政权。两个不同的法律得到的线性电导与链的长度。对于大的温度（$T \gtrsim 500$ K）和温差（$ΔT \gtrsim 500$ K），具有$N > 18$原子的链呈现出扩散传输状态，存在跨系统的温度梯度。对于较低的温度（$T \lesssim 500$ K）和温度差（$ΔT \lesssim 400$ K），观察到类似于弹道状态的状态。对于较短的链（$N \le 15 $）也获得了这种弹道状状态。我们的详细分析表明，在较高的温度和温差的行为主要是由于长链内的非谐效应。
2017-04-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Dissipative systems fractionally coupled to a bath
本文通过 Weyl 分数导数将浴与系统耦合，推广了 Caldeira-Leggett 模型并推导出 Weyl 分数 Langevin 方程，无需设定非欧姆宏观谱函数即可描述多种短时和长时的反常扩散现象。
2023-07-20 cond-mat.stat-mech
Langevin dynamics with space-time periodic nonequilibrium forcing
我们提出的结果的弹道和扩散行为的朗之万动力学的周期性的潜力，是从平衡的时空周期驱动力驱动，延长了Collet和Martinez所获得的一些结果。在双曲线标度中，即使外强迫平均为零，也可以观察到非平凡的平均速度。更令人惊讶的是，在线性响应水平上可能会出现与强迫相反方向的平均速度--这种现象称为负迁移率。利用马尔可夫过程可加泛函的中心极限定理的一般方法，研究了非平衡Langevin动力学的扩散极限。要应用这种方法，这是基于适当的泊松方程的研究，我们扩展最近的结果逐点估计的生成器与朗之万动力学的预解式。我们的理论结果说明了一个二维系统的数值模拟。
2014-09-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Effective Langevin equations for a polar tracer in an active bath
我们研究了一个极性示踪剂，有一个凹面，沉浸在一个二维的活性粒子悬浮液。使用布朗动力学模拟，我们测量的分布和自关联函数的力和扭矩施加在示踪剂上的活性粒子。示踪剂沿其极轴经受有限的平均力，而所有的关联函数随时间呈指数衰减。使用这些见解，我们构建了完整的粗粒度朗之万描述示踪剂的位置和方向，其中的活性粒子被归入一个有效的自推进力和指数相关的噪声。随后的介观动力学可以用五个无量纲参数来描述。我们进行了彻底的参数研究的均方位移，这说明了不同的参数如何影响示踪剂的动态，跨越从弹道扩散运动。我们还表明，示踪剂位移的分布演变从一个非高斯形状在早期阶段的高斯行为足够长的时间。
2020-08-07 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Crossover from anomalous to normal diffusion: truncated power-law noise correlations and applications to dynamics in lipid bilayers
在许多复杂系统中出现的扩散动力学表现出从反常扩散到正常扩散的特征交叉行为，否则由两个独立的幂律拟合。亚扩散-扩散交叉的一个突出例子是粘弹性系统，如脂质双层膜，而超扩散-扩散交叉发生在主动移动生物细胞的系统中。在这里，我们考虑由所谓的回火分数高斯噪声驱动的随机粒子的一般动力学，该噪声具有高斯振幅和幂律相关性，在某些介观时间尺度上被切断。具体来说，我们认为这样的噪声与内置的指数或幂律回火，驱动过阻尼朗之万方程（分数布朗运动）和分数朗之万方程运动。我们推导出显式的均方位移和关联函数，包括不同形状的交叉行为取决于混凝土回火，并讨论回火的物理意义。在幂律回火的情况下，我们也发现了一个交叉行为，从更快到更慢的超扩散和更慢到更快的次扩散。作为我们的模型的一个直接应用，我们证明了所获得的动力学定量描述的亚扩散扩散和亚扩散-亚扩散交叉的脂质双层系统。我们还表明，回火分数布朗运动最近提出的Sabzikar和Meerschaert模型导致物理上非常不同的行为与一个看似矛盾的弹道长时间标度。
2018-09-25 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Ageing underdamped scaled Brownian motion: ensemble and time averaged particle displacements, non-ergodicity, and the failure of the overdamping approximation
我们调查分析和计算机模拟的合奏平均，时间平均，非遍历，和老化的大质量粒子在介质中扩散与时间相关的扩散性能。我们称这个随机扩散过程为（老化）欠阻尼标度布朗运动（UDSBM）。我们演示了如何的均方位移（MSD）和时间平均MSD的UDSBM的朗之万方程中的惯性项的影响，无论是在短，中间，甚至长的扩散时间。特别是，我们量化的弹道制度的MSD和时间平均的MSD以及个人的时间平均的MSD轨迹的传播。我们观察到的主要效应之一是，-无论是MSD和时间平均MSD-超扩散UDSBM的弹道制度是比普通的布朗运动短得多。相比之下，对于亚扩散UDSBM，弹道区域延伸到更长的扩散时间。因此，当过阻尼极限确实提供正确的描述时，需要特别注意，即使是在长时间限制下。我们还分析了在什么程度上在这个非平稳系统中的玻尔兹曼-欣钦意义上的遍历性被打破，无论是subdiffusive和superdiffusive UDSBM。最后，考虑了超低UDSBM的极限情况，粒子的集合和时间平均MSD具有混合对数和幂律依赖性。在强时效极限下，普通UDSBM和超低UDSBM在短时间弹道极限下的行为相似。这里开发的方法打开了新的途径，考虑其他随机过程的物理重要条件下，当一个有限的粒子质量和老化的系统不能被忽略。
2016-09-23 cond-mat.stat-mech
Diffusion of an Active Particle Bound to a Generalized Elastic Model: Fractional Langevin Equation
本文推导束缚于含长程流体动力学效应的广义弹性系统中活性及被动粒子的分数阶 Langevin 方程，揭示非平衡力与黏弹性耦合导致的三阶段反常扩散。
2024-01-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math-ph
Quantum surface diffusion in Bohmian Mechanics
本文用准弹性氦原子散射和氦自旋回波技术分析了小分子吸附物的表面扩散，得到了中间散射函数和动态结构因子。所使用的线性理论是由于范霍夫的中子散射的延伸，并认为在表面中的吸附物的位置的时间演化。这种方法允许我们使用一个随机轨迹描述以下的经典，量子和Bohmian框架。三个制度的运动清楚地确定在扩散过程中：弹道，布朗和中间的特征在于，对于前两个制度，通过均方位移和爱因斯坦关系的扩散常数。考虑欧姆摩擦、中等表面温度和小覆盖率，使用朗之万形式主义。在Bohmian框架中，起点是所谓的薛定谔-朗之万方程，这是一个非线性对数微分方程。通过假设概率密度为高斯函数，相应的量子随机轨道由一个dressing方案给出，该方案由求解Langevin方程（粒子性质）得到的高斯波包中心的经典随机轨道，加上由阻尼Pinney微分方程（波动性质）控制的其宽度的时间演化组成。当初始扩展速率为零时，速度自相关函数与经典自相关函数相同。否则，在扩散区，布朗-玻姆运动表现出弱的反常扩散。
2018-09-25 cond-mat.stat-mech
Origin of hyperdiffusion in generalized Brownian motion
研究了一个基于广义朗之万方程（GLE）方法的超扩散的最小非马尔可夫模型。该模型允许三维马尔可夫嵌入。出现了一个短暂的超扩散，$< Δx^2(t)> \propto t^{2+λ}$，与$λ\sim 1-3$被检测到在倾斜的搓衣板电位之前，它结束了在弹道渐近制度。我们将这种现象与粒子$T_{\rm kin}(t)\propto t^λ$从热浴温度$T$到某个最大动力学温度$T_{\rm max}$的瞬时加热有关。当颗粒达到最大动力学温度时，这种高扩散瞬态状态停止。
2010-08-09 cond-mat.stat-mech
Ergodic Properties of Fractional Brownian-Langevin Motion
研究了分数布朗运动和朗之万运动的时间平均均方位移$\overline{δ^2}(x(t))=\int_0^{t-Δ}[x(t^\prime+Δ)-x(t^\prime)]^2 dt^\prime/(t-Δ)$.与以往研究的连续时间随机游走模型不同，$\overline{δ^2}$在长测量时间限制下收敛到系综平均值$<x^2 > \sim t^{2 H}$。然而，遍历行为的收敛是缓慢的，令人惊讶的是赫斯特指数$H=3/4$标志着收敛速度的临界点。当$H<3/4$时，遍历破坏参数${EB} = {Var} (\overline{δ^2}) / < \overline{δ^2} >^2\sim k(H) \cdotΔ\cdot t^{-1}$，当$H=3/4$、${EB} \sim (9/16)(\ln t) \cdotΔ\cdot t^{-1}$时，以及当$3/4<H <1, {EB} \sim k(H)Δ^{4-4H} t^{4H-4}$时。在弹道极限中，$H \to 1$遍历性被破坏，并且${EB} \sim 2$。临界点$H=3/4$由系数$k(H)$的发散标记。简要讨论了分数布朗运动作为最近的mRNA在细胞中的亚扩散实验的模型，并与连续时间随机游走模型进行了比较。
2008-09-15 astro-ph cond-mat.stat-mech physics.data-an
Nonergodic Brownian Dynamics and the Fluctuation-Dissipation Theorem
在广义朗之万方程的框架下，阐明了非遍历布朗运动。对于产生消失或发散的零频率摩擦强度的热噪声，非马尔可夫布朗尼南动力学表现出铆接，异常扩散行为的特征在于弹道或可能也是局部动力学。因此，这种定制的热噪声可能导致摇摆布朗马达中的定向传输的净加速度。为了保证第一类涨落耗散定理，确定了热噪声存在的两个显著条件。
2006-05-03 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Pressure fluctuations, viscosity, and Brownian motion
布朗运动发生在从稀有气体到液体的各种流体中。朗之万方程描述了统计平衡中的摩擦力和搅动力，是处理这一现象最成功的方法之一。在稀有气体中，它是适当的模型摩擦和搅拌方面的独立分子与粒子的影响。但是在相对稠密的流体中，例如在标准温度和压力下的水和空气，流体分子碰撞之间的平均自由程远小于布朗粒子的尺寸，并且摩擦通常被视为由斯托克斯定律描述的介观粘性效应，该定律将流体视为连续的。使用斯托克斯定律的适当性将根据最近的实验研究在弹道或“滑行”阶段的运动发生在一个非常短的时间尺度。对于相对稠密的流体，考虑到摩擦力的介观性质，我们应该预期搅动力也是介观的。但它往往被不切实际地建模为不相关的个人影响。偶尔有人提出，介观压力波动适用于密度较大的流体。本文的目的是模拟摩擦作为介观压力波动的结果。首先，简单的随机游走将被用来近似的时间和空间尺度下，弹道运动开始和扩散运动结束。接下来，我们将引入压力波动和相关的时间尺度来解释布朗运动。尽管压力波动模型对许多流体是成功的，但对于甘油等粘度是水的1000倍或更高的流体，它将被证明是失败的。
2020-06-11 cond-mat.stat-mech
Filling an empty lattice by local injection of quantum particles
我们研究填充一个空的晶格大小$L$的量子动力学，通过连接它与一个平衡的热浴，注入非相互作用的玻色子或费米子。我们采用了四种不同的方法，即（i）直接精确数值，（ii）Redfield方程，（iii）林德布拉德方程，和（iv）量子Langevin方程-这是独特的方式来解决时间动力学和稳态。我们的设置提供了一个简单的平台，以了解动力学的基本方面和热化的方法。我们考虑的感兴趣的量是空间密度分布和晶格中玻色子/费米子的总数。空间扩散是弹道性质的，地方占领最终由于平衡而安定下来。局部密度的弹道扩散有一个普遍的标度形式。我们表明，这种普遍性，只有看到的条件时，细致平衡满足浴。玻色子和费米子的差别表现在早期的增长率和剖面的饱和值上。这里开发的技术适用于系统在任意尺寸和任意几何形状。
2022-09-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Light propagation through one-dimensional interacting open quantum systems
本文应用量子朗之万方程方法研究了非线性光在一维相互作用开放量子晶格模型中的传播。我们写了一个大的量子朗之万方程的晶格运营商后，积分出的光场，并使用它们来获得非平衡功能的晶格模型。我们首先考虑一个具有最近邻耦合的自旋为1/2的类海森堡相互作用链。计算了入射单色激光的瞬态和稳态输运特性。我们发现了自旋链的局部特征和链长对光输运系数的依赖性如何随着入射光功率的增加而演变。在较高功率下的稳态光透射系数非单调地依赖于有限链中的相互作用。虽然在我们研究的模型中的非线性光传输似乎是弹道在没有相互作用和高的相互作用，它显示了一个明显的系统大小依赖于中间的相互作用。后来，我们将这种方法扩展到驱动耗散晶格模型的自旋之间的长程相互作用，并将在许多原子和固态系统中典型的各种损失。
2018-08-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
The probability distribution of Brownian motion in periodic potentials
本文计算了过阻尼布朗粒子在周期性势能图$U(x)$中运动的概率分布函数。PDF是通过求解相应的Smoluchowski扩散方程得到的。我们推导出任何周期偶函数$U(x)$的解，并证明它是渐近（在大时间$t$）正确的衰减速度比$\sim t^{-3/2}$。作为推导的一部分，我们还恢复了Lifson-Jackson公式的有效扩散系数的动态。当周期长度远大于动力学的弹道长度时，以及当势垒$ΔU=\max(U(x))-\min(U(x))$不大于热能$k_BT$时，导出的解与朗之万动力学模拟结果一致.
2018-10-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Truncated Levy Random Walks and Generalized Cauchy Processes
提出了截断Levy随机游动的连续马尔可夫模型。它概括了先前由Lubashevsky等人Phys.Rev.E79，011110（2009）; 80，031148（2009），Eur. J. B 78，207（2010），其允许在怀疑粒子运动中的非线性摩擦和取决于粒子速度的噪声强度的饱和。这两种效应都有自己的理由被认为是，并单独产生截断Levy随机游动的文件中所示。采用1.5阶强随机Runge-Kutta方法数值求解了控制颗粒运动的非线性Langevin方程，并利用所得数值数据计算了一定时间间隔内颗粒位移的几何平均值，构造了其分布函数。它表明，几何平均值的时间依赖性包括三个片段，随着时间尺度的增加，可以被归类为弹道制度，列维型制度（超弹道，准弹道，或superdiffusive一个），和布朗粒子的标准运动。对于中间Levy型部分，粒子位移的分布被发现是广义Cauchy形式的截止。此外，随机游动的性质主要取决于摩擦系数和噪声强度的某一比值，而不是它们各自的特性。
2011-04-01 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.bio-ph
Taylor Dispersion in Sedimentation of an Axisymmetric Brownian Particle with Centre Offset
Wenzhou Institute, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学温州研究所）；Oujiang Laboratory (Zhejiang Lab for Regenerative Medicine, Vision and Brain Health)（瓯江实验室（浙江省再生医学、视觉与脑健康实验室））；Graduate School of Information Science, University of Hyogo（兵库大学信息科学研究院）
研究非球形粒子沉降时重力矩对泰勒弥散的影响，通过朗之万参数α分析偏移距离对扩散率和标度律的改变，并给出瞬态均方位移的解析结果。
2026-06-18 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
