Which Fueter-regular functions are holomorphic?
本文利用实微分对近复结构的复线性程度，刻画 Fueter-正则四元数函数何时全纯，并证明多重全纯情形仅为共形实仿射变换或常数。
2024-10-31 math.CV
Quaternionic Carleson measures
Universitá degli studi di Milano Bicocca（米兰比可卡大学）；Università Politecnica delle Marche（马尔凯理工大学）
本文从全纯函数巴拿赫空间出发构造四元数巴拿赫空间（四元数提升），涵盖文献已知例子，主要结果是根据基础全纯函数空间卡尔松测度刻画四元数巴拿赫函数空间的卡尔松测度等，提供统一问题处理方法。
2026-07-21 math.CV math.FA
A Quaternionic Integration Similar to the Complex One
本文通过扩展全纯函数的C-和H-表示，并引入H-平面，构建了类似于复积分的四元数积分理论，将复分析中的核心定理直接推广到四元数情形。
2025-06-19 math.CV
A direct approach to quaternionic manifolds
最近定义的多元四元数切片正则函数给出了四元数流形的一个新概念。本文给出了四元数正则流形的定义，它是局部模化为$\mathbb{H}^n$的空间，在切片正则意义下。我们展示了一些重要的例子，包括流形进行四元数仿射结构。
2016-12-12 math.CV
Quaternionic regularity and the dibar-Neumann problem in C^2
设D是四元数空间H中的整环。我们证明了一个微分判据，它刻画了C ^1类Fueter正则四元数函数f：bD -> H。我们找到复系数的微分算子T和N，使得函数f在D上正则当且仅当（N-jT）f=0（j是基本四元数）且f在D上调和.因此，通过H与C^2的同一性，我们得到了一个非切全纯性条件，推广了Aronov和Kytmanov的一个结果。我们还展示了微分判据和正则性是如何与C^2中的双巴-诺依曼问题相联系的。
2006-12-13 math.CV
Some notions of subharmonicity over the quaternions
本文介绍了四元数单变量实值函数的几种次调和性概念。这些概念与Gentili和Struppa在2006年引入的切片正则四元数函数理论有关。这些新的功能类的有趣的性质进行了研究，并应用于构建类似的格林函数。
2018-12-20 math.CV
The Mittag-Leffler Theorem for regular functions of a quaternionic variable
证明了四元数上正则函数的经典Mittag-Leffler定理的一个版本。我们的结果依赖于一个适当的概念，主部，这是最近的定义的球形解析的启发。
2017-11-14 math.CV
Some slice regular functions in several variables and fiber bundles
本文通过纤维丛理论将多复变量全纯函数与多四元数变量切片正则函数联系起来，并利用纤维丛理论论证了多变量切片正则函数的定义域。
2023-04-17 math.CV
Extension results for slice regular functions of a quaternionic variable
本文证明了切片正则函数的一个新的表示公式，这表明，对于任意选择的虚数单位$I, J, K.$，切片正则函数$f$在点$q=x+yI$处的值可以由$f$在点$q+yJ$和$q+yK$处的值恢复。这一结果允许我们将定义在以实轴为中心的球上的切片正则函数的已知性质扩展到更大的类称为轴对称域。我们表明，特别是，轴对称域发挥，切片正则函数，所发挥的作用域的全纯全纯函数。
2009-05-12 math.CV
The Cauchy Integral Formula in Hermitian, Quaternionic and osp(4|2) Clifford Analysis
与复平面上的全纯函数理论一样，柯西积分公式已被证明是高维欧几里得空间中的单演函数理论Clifford分析的基石。近年来，Clifford分析又出现了几个新的分支。类似于偶维欧几里得空间R^{2n}中的埃尔米特Clifford分析通过在R^{2n}上引入复结构而作为欧氏Clifford分析的精化出现，四元数Clifford分析通过引入所谓的超复结构Q，即，在R^{4p}上服从四元数乘法法则的三个复结构（I，J，K），此时维数为四倍。两个，分别四个，微分算子导致一阶系统在各自的对称群U（n）和Sp（p）的作用下不变。它们的同时零解分别称为厄米单演函数和四元数单演函数。在这篇文章中，我们进一步阐述了埃尔米特和四元数单演函数的Caychy积分公式。此外，我们建立了Osp（4）的Caychy积分公式|2）--单演函数，Clifford分析的最新分支，充分考虑了辛对称性，改进了四元数单演性。
2019-11-22 math.CV
Fundaments of Quaternionic Clifford Analysis II: Splitting of Equations
四元数Clifford分析是Clifford分析的一个新的分支，是一种高维函数理论，它改进了调和分析，并将复平面上的全纯函数理论推广到高维。所谓的四元数单演函数满足用四个相互关联的狄拉克算子表示的一阶线性微分方程的系统。通过表明四元数单元性可以通过斯坦和韦斯意义上的广义梯度来表征，阐明了四元数克利福德分析的概念意义。同时，建立了四元数单演函数与Clifford分析的其它分支，即Hermitian单演函数和标准或欧氏单演函数之间的联系。
2016-04-06 math.AP math.CV
Regular Moebius transformations of the space of quaternions
设H是四元数的实代数。本文讨论了G. Gentili和D. C.斯特鲁帕发展成一个相当丰富的理论。正则四元数函数的若干性质类似于单复变数的全纯函数的性质，尽管四元数设置的多样性引入了新的现象。本文研究正则四元数变换。我们首先找到一个四元数类似的Casorati-Weierstrass定理，并证明所有定期内射函数从H本身是仿射的。特别地，H上的双正则函数群Aut（H）与正则仿射变换群重合。受经典四元数线性分式变换的启发，定义了正则分式变换。然后，我们表明，每个定期内射函数从Alexandroff紧化H本身是一个定期的分数变换。最后，我们研究了正则Moebius变换，它将单位球B映射到自身上。所有从B到自身的正则双射证明是正则Moebius变换。
2009-06-18 math.CV
A fractional Borel-Pompeiu type formula for holomorphic functions of two complex variables
本文是我们工作[11]的继续，在该工作中，我们引入了与四元数结构的每个方向上的一维Riemann-Liouville导数意义下的分数$ψ-$ Fueter算子相关的分数算子演算，其依赖于具有分数实部的复参数的附加向量。这使我们也研究了一对低阶分数算子，并证明了两个复变数中全纯函数的Stokes和Borel-Pompieu公式的相关类似物。
2022-02-23 math.CV
Holomorphicity of slice-regular functions
在过去的12年里，四元数变量的切片正则函数得到了广泛的研究，结果在许多方面都非常接近于复变数的经典全纯函数;事实上，切片正则函数和从复平面到$\mathbb{C}^4$的某类全纯映射之间存在对应关系，正如Ghiloni和Perotti所指出的。然而，这样的结构似乎并没有提供任何洞察力的行为切片正则函数，由于缺乏一个连接的值之间的全纯映射和相关的sliceregular功能。这项工作的目的是表明，确实有一个（复杂的）几何的方式来联系这两个功能的价值观，从而更深入地与切片正则函数的全纯函数的世界。
2018-07-20 math.CV
The quaternionic Monge-Ampère operator and plurisubharmonic functions on the Heisenberg group
将四元数空间$\mathbb{H}^n$上的多能理论的许多基本结果推广到海森堡群上。我们引入了多重次调和函数、四元数Monge-Ampère算子、微分算子$d_0$和$d_1$以及海森堡群上的闭正流的概念。四元数Monge-Ampère算子是$ (d_0d_1u)^n$的系数。建立了Chern-Levine-Nirenberg型估计，连续四元数多重次调和函数的四元数Monge-Ampère测度的存在性和四元数Monge-Ampère算子的极小值原理.与Heisenberg群上的切向Cauchy-Riemann算子$ \overline{\partial}_b $（其行为不像$ \partial_b\overline{\partial}_b\neq -\overline{\partial}_b\partial_b $）不同，四元数对应算子$d_0$和$d_1$满足$ d_0d_1=-d_1d_0 $ .这是我们对四元数Monge-Ampère算子的理论比$ (\partial_b\overline{\partial}_b)^n$更好的主要原因。
2019-09-28 math.CV
Landau-Toeplitz theorems for slice regular functions over quaternions
四元数变量的片正则函数理论将全纯函数的概念推广到四元数集。这个理论，已经丰富的结果，有时是令人惊讶的不同理论的全纯函数的复变数。然而，在两个环境中的几个基本结果是相似的，即使他们的四元数的情况下的证明需要新的技术工具。在本文中，我们证明了切片正则函数的朗道-Toeplitz定理，在一个配方，涉及到一个适当的概念，定期$2$直径。然后，我们证明了Landau-Toeplitz不等式在正则$n$ -直径的情况下，对所有的$n\geq 2$。最后，利用切片$3$-直径的概念证明了Landau-Toeplitz定理的一个$3$-直径形式.
2014-04-11 math.CV
On a quaternionic Picard theorem
Picard的经典定理指出，非常数全纯函数$f:\mathbb{C}\to\mathbb{C}$最多可以避免一个值。我们研究了四元数变量$f:\mathbb{H}\to\mathbb{H}$的非常数切片正则函数可以避免多少值。
2020-06-27 math.AG math.CV math.DG
On the polyanalytic short-time Fourier transform in the quaternionic setting
本文研究了以归一化Hermite函数为窗的四元数短时傅里叶变换（QSTFT）。事实证明，这样的变换是基于最近的理论切片多解析函数的四元数。事实上，我们将使用真正的和完整的切片多解析Fock空间和Segal-Bargmann变换的概念。我们证明了这种QSTFT的新性质，包括Moyal公式，重建公式和Lieb的不确定性原理。这些结果扩展了作者最近的一篇论文，该论文研究了具有高斯函数作为窗口的QSTFT。
2021-10-14 math.CV
Power series and analyticity over the quaternions
本文研究了四元数下的幂级数和解析性。我们首先考虑一个函数f，它被定义为一个四元数幂级数在其收敛域（即一个以0为中心的球B（0，R））中以0为中心的和。在这个球的每一点p，f容许按照适当定义的“以p为中心的正则幂级数”展开。展开式在球Sigma（p，R- |p|）中成立，该球Sigma相对于（非欧几里德）距离Sigma定义。因此我们说f在B（0，R）中是“σ解析的”。此外，我们注意到Sigma（p，R- |p|）并不总是p的欧几里德邻域;当它是欧几里德邻域时，我们说f在p处是“四元数解析的”。事实证明，f仅在实轴附近是四元数解析的。然后，我们将这些解析性的概念与Adv.Math.216（2007），279-301中介绍的正则四元数函数类联系起来，并在最近进行了扩展。事实上，σ-解析性被证明等价于正则性，就像复解析性等价于全纯性一样。因此，迅速发展的正则四元数函数理论揭示了一个新的特点，使人想起全纯复函数的优良性质。
2009-09-07 math.CV
Quaternionic analogues of Bers's theorem and Iss'sa's theorem
在他们最近的工作中，Gentili和Struppa提出了复平面上全纯函数概念的一个不同的四元数类似物，称为\textit{slice regular functions}，这导致了复函数论中的几个经典定理在四元数设置中的类似物。亚纯函数的四元数类似物称为\textit{semiregular functions}。这样的函数被称为\textit{slice preserving}，如果它将复线中的每个域映射到同一复线中的域。本文研究了实四元数对称片域上半正则函数的某些域的解析性质和代数性质之间的关系。更确切地说，我们证明四元数类似物的Bers定理和Issa的定理，处理的代数结构的环切片保持正则函数和某些领域的切片保持半正则函数对称片域中的真正四元数。
2021-07-25 math.AG math.CV
On the boundary complex of the $k$-Cauchy-Fueter complex
四元数分析中的$k$ -Fueter复形（$k=0,1,\ldots$）是多复变数理论中的Dolbeault复形的对应物。本文构造了这些复形在区域边界上的显式边界复形，对应于复分析中的切向Cauchy-Riemann复形，它们是复分析之外唯一已知的在函数论中有有趣应用的边界复形.作为应用，我们建立了全纯函数的四元数对应物$k$ -正则函数的Hartogs-Bochner扩张.这些边界复形在一类二次超曲面上具有非常简单的形式，它们具有第二步右型幂零李群的结构。它们使我们能够引入四元数的Monge-Ampère算子，并为研究此类群体的多能理论打开了大门。我们还将抽象对偶定理应用于边界复形，得到了CR函数的四元数对应物$k$ -CF函数在这类群上的Malgrange消灭定理和Hartogs-Bochner扩张的推广.
2022-10-24 math.CV
Spectral representations of normal operators via Intertwining Quaternionic Projection Valued Measures
在四元数希尔伯特空间上建立量子力学的可能性可以追溯到冯·诺依曼在30年代的基础工作。由于缺乏合适的四元数版本的谱，阻碍了该理论的全面发展。第一个严格的四元数公式仅在2007年才开始，基于预解算子的二次版本定义了四元数算子的球面谱。四元数连续谓词演算和依赖于它的四元数半群理论的存在证明了这一概念的相关性。四元数公式化的一个问题是描述由于四元数的非交换性而缺少自然张量积的复合量子系统。一个有前途的工具走向解决方案是四元数投影值测量（PVM），使可能的张量积的四元数运营商的物理相关性。本文提出了一个具有这种性质的概念，称为交织四元数PVM。这篇基础论文的目的是研究这个新的数学对象和四元数一般无界正规算子的球面谱特征之间的相互作用。我们发现特别是存在的其他谱概念相当于球面的，但基于一个标准的非二次概念的预解算子。
2017-10-12 hep-th math-ph math.CV
Landau's theorem for slice regular functions on the quaternionic unit ball
近十年来，随着四元数实代数$\mathbb{H}$上片正则函数理论的发展，在$\mathbb{H}$中出现了一些关于开单位球$\mathbb{B}$上片正则函数的自然问题.这项工作在这方面建立了几个新的结果。随着一些有用的估计切片定期自映射的$\mathbb{B}$固定的起源，它建立了两个变种的四元数施瓦茨-皮克引理，专门用于地图$\mathbb{B}\to\mathbb{B}$，是不是内射。这些结果允许一个完整的推广到四元数的两个定理证明的朗道全纯自映射$f$的复单位盘与$f(0)=0$。朗道计算，在$a:=|f'(0)|$，半径$ρ$，使$f$是内射至少在磁盘$Δ(0,ρ)$，使列入$f(Δ(0,ρ))\supseteqΔ(0,ρ^2)$举行。对切片正则函数$\mathbb{B}\to\mathbb{B}$证明了类似的结果，为研究切片正则函数$\mathbb{B}\to\mathbb{H}$的Bloch-Landau型性质提供了一种新的途径.
2017-01-27 math.CV
On quaternionic pluripotential theory associated to quaternionic $m$-subharmonic functions
将多势理论的许多方面推广到四元数$m$ -下调和函数。我们引入了四元数形式的$m$ -Hessian算子、$m$ -下调和函数、$m$ -Hessian测度、$m$ -容量、相对$m$ -极值函数和$m$ -Lelong数的概念，并基于$d_0$和$ d_1$算子、$\partial$和$\overline{\partial}$的四元数对应物以及四元数闭合正流给出了它们的各种命题.将四元数$m$ -Hessian算子的定义推广到局部有界的四元数$m$ -下调和函数，并证明了相应的收敛定理.建立了有界四元数$m$ -下调和函数的比较原理和拟连续性.我们还找到了四元数$m$ -Hessian算子的基本解。
2022-06-06 math.AP math.CV
Quaternionic projective invariance of the $k$-Cauchy-Fueter complex and applications I
本文推导了 $k$-Cauchy-Fueter 复形在四元数射影变换下的显式变换公式，并应用于构造局部射影平坦流形上的复形及引入多重位势理论，同时推广了 Fefferman 的射影不变定义密度构造。
2024-02-09 math.CV math.DG
Twistor transforms of quaternionic functions and orthogonal complex structures
将四元数变量的切片正则函数理论应用于R^4中区域Ω上正交复结构的研究。当Ω是对称片域时，这种函数的扭量变换是Klein二次曲面上的全纯曲线。我们详细研究了Ω是抛物线的补曲线的情况，并用扭量空间CP中的有理四次曲面来描述这种情况^[3]。
2013-10-12 math.AG math.CV math.DG
Quaternionic slice regularity beyond slice domains
本文通过引入矛形域和铰链域扩展切片域，并利用全纯茎函数族与诱导切片正则函数族的新方法，建立了切片正则函数的半全局与全局延拓定理及表示公式。
2023-12-21 math.CV
Quaternionic Nevanlinna Functions
Niles Township High School West（奈尔斯镇高中西校区）；Euler Circle（欧拉圈）
本文研究四元数Nevanlinna函数，引入总序概念和积分计数函数，定义四元数Weil函数及均近函数，证明弱主定理和完整主定理。
2026-03-18 math.CV
Bicomplex algebra and function theory
This treatise investigates holomorphic functions defined on the space of bicomplex numbers introduced by Segre. The theory of these functions is associated with Fueter's theory of regular, quaternionic functions. The algebras of quaternions and bicomplex numbers are developed by making use of so-called complex pairs. Special attention is paid to singular bicomplex numbers that lack an inverse. The elementary bicomplex functions are defined and their properties studied. The derivative of a bicomplex function is defined as the limit of a fraction with nonsingular denominator. The existence of th…
2001-01-24 math.CV
Bochner transforms, perturbations and amoebae of holomorphic almost periodic mappings in tube domains
给出了管域上全纯概周期映射的Bochner变换的闭包的另一种表示。对于这样的映射，我们引入了一个新的概念，变形虫，我们表明，映射的Ronkin的意义上是经常的，这个新的概念同意Favorov的。证明了定义在Cn上且取值于Cm+1的正则全纯概周期映射的变形虫补是Rn的Henriques m-凸子集.最后，我们比较了一些不同的正则性概念。
2007-12-28 math.CV
Some properties for quaternionic slice-regular functions on domains without real points
Gentili和Struppa在文献[5]中提出的四元数上的切片正则函数理论，诞生于与实轴相交的区域上。在实交错代数的背景下，这个假设可以用Ghiloni和Perotti（[6]）引入的干函数理论来克服。在本文中，我将回顾的概念和主要性质的干功能。然后引入由干函数诱导的切片正则函数类，并在此集合中推广恒等式原理、最大最小模原理和开映射定理。在域与实轴相交或不相交的情况下，将显示差异。
2013-10-09 math.CV
Partial slice regularity and Fueter's Theorem in several quaternionic variables
本文扩展了多四元数变量切片分析理论，引入部分球面值与导数概念，并证明了Fueter定理的推广，连接了切片正则函数与轴向单演函数。
2024-11-11 math.CV
n-Regular Functions in Quaternionic Analysis
In this paper we study left and right n- regular functions that originally were introduced in [FL4]. When n=1, these functions are the usual quaternionic left and right regular functions . We show that n- regular functions satisfy most of the properties of the usual regular functions , including the conformal invariance under the fractional linear transformations by the conformal group and the Cauchy-Fueter type reproducing formulas. Arguably, these Cauchy-Fueter type reproducing formulas for n- regular functions are quaternionic analogues of Cauchy's integral formula for the n-th order pole e…
2020-11-28 math.CV math.RT
Slice Fueter-regular functions
Slice Fueter- regular functions , originally called slice Dirac- regular functions , are generalized holomorphic functions defined over the octonion algebra $\mathbb{O}$ , recently introduced by M. Jin, G. Ren and I. Sabadini. A function $f:Ω_D\subset\mathbb{O}\to\mathbb{O}$ is called (quaternionic) slice Fueter-regular if, given any quaternionic subalgebra $\mathbb{H}_\mathbb{I}$ of $\mathbb{O}$ generated by a pair $\mathbb{I}=(I,J)$ of orthogonal imaginary units $I$ and $J$ ( $\mathbb{H}_\mathbb{I}$ is a `quaternionic slice' of $\mathbb{O}$ ), the restriction of $f$ to $Ω_D\cap\mathbb{H}_\ma…
2019-11-14 math.CV
Quaternionic toric manifolds
本文在四元数背景下引入并研究了复曲面流形的一个新概念。我们开发了一个建设，从适当的$m$维Delzant多面体，我们得到流形的实际尺寸$4m$，采取行动的$m$副本的单位四元数组${\rm Sp}(1)$。这些流形是四元数正则的，并且可以被赋予$4$ -plectic结构和广义矩映射.研究了矩映射像的凸性。四元数复曲面流形似乎是一个足够大的一类例子，人们可以测试和研究新的结果在四元数几何。
2016-12-12 math.CV math.DG math.SG
The Radon transform between monogenic and generalized slice monogenic functions
在[J. Bures，R. Lavicka，V. Soucek，Elements of quaternionic analysis and Radon transform，Textos de Matematica 42，Departamento de Matematica，Universidade de Coimbra，2009]，作者描述了依赖于参数的全纯函数与使用Radon和对偶Radon变换在R^（n+1）上定义的单演函数之间的联系。本文的主要目的是进一步发展这种方法。实际上，值在Clifford代数R_n中的函数的Radon变换是广义Cauchy-Riemann方程的映射解，即，单演函数映射到R_n中的参数全纯函数族，类似地，对偶Radon变换也是将上述参数全纯函数族映射到单演函数。本文所考虑的参数全纯函数族可以看作是所谓切片单演函数的推广。本文所解决的问题的一个重要部分是找到一个合适的定义函数空间作为域和目标的积分变换。
2014-06-19 math.CV
Holomorphic Curves into Algebraic Varieties Intersecting Divisors in Subgeneral Position
近年来，全纯曲线的代数簇第二主要定理在一般位置或次一般位置与因子相交的问题上有了许多发展。本文通过引入次一般位置指数的概念，改进了次一般位置的概念。有了这个新的概念，我们给出了一些令人惊讶的改进以前已知的第二主要定理类型的结果。最后，通过Nevanlinna理论与丢番图逼近的类比，建立了相应的Schmidt子空间型定理。
2018-02-23 math.CV
Continuous slice functional calculus in quaternionic Hilbert spaces
本文的目的是从正规算子的球面谱的概念出发，在四元数希尔伯特空间中定义一个连续的谓词演算。正如球面谱的性质所表明的，在这种情况下要考虑的连续函数类是切片四元数函数。片函数是片正则函数概念的推广，片正则函数包含单侧系数为四元数的幂级数，可以看作是对单复变数的全纯函数的四元数的有效推广。切片函数的概念允许引入适当的类的真正的，复杂的和四元数的$C^*$ -代数和定义，对每个这些$C^*$ -代数，一个谓词演算四元数正规算子。特别地，我们建立了几个版本的谱映射定理。一些结果也证明了无界算子。然而，所提到的连续函数演算仅针对有界正规算子定义。我们的工作的物理意义的一些意见。
2013-03-26 hep-th math-ph math.CV
A Strong Version of the Hilbert Nullstellensatz for slice regular polynomials in several quaternionic variables
本文证明了多个四元数变量切片正则多项式环中Hilbert零点定理的强版本，通过分析理想的公共零点引入四元数代数集新概念，并在 $\mathbb H^n$ 上定义Zariski型拓扑。
2025-09-15 math.AG math.CV
Three-dimensional analogues of the Blasius-Chaplygin formulas
本文利用四元数分析将经典Blasius-Chaplygin公式推广至三维，通过单演函数描述流体动力学问题，并给出四元数形式的升力计算公式。
2025-08-05 math-ph math.CV math.MP
Slice regular functions of several octonionic variables
由于八元数在G2流形理论中的重要作用，八元数分析正日益受到人们的重视。本文引入了一种新的切片理论，它是多复变数全纯理论在非交换或非结合领域的推广。对多个八元数变量和多个四元数变量的片函数建立了Bochner-Martinelli公式。在这种情况下，我们发现了切片正则函数的Hartogs现象
2018-12-10 math.CV
Manifolds with infinite dimensional group of holomorphic automorphisms and the Linearization Problem
本文综述了全纯自同构群为大群的一些精确概念及其意义，特别是给出了柔度和密度性质的概念。这些研究起源于著名的结果Andersén和Lempert从1992年证明overshears产生一个稠密子群的全纯自同构群的$\C^n, n\ge 2$。在复几何中，自然几何问题有许多应用，我们在这里提到其中的几个。自20世纪50年代以来，线性化问题也被许多作者所熟知，对这些研究产生了很大的影响。它问是否一个紧子群的全纯自同构群的$\C^n$一定是共轭的一组线性自同构。尽管有许多积极的结果，但正如德克森和作者所示，在这一普遍性中的答案是否定的。我们描述了围绕这个问题的各种发展。
2019-03-03 math.CV
Complex Quaternions and Superminimal Surfaces in Four-Space
Università degli Studi di Bari Aldo Moro（巴里阿尔多·莫罗大学）
利用复四元数代数，将共形超极小曲面表示为全纯零曲线因子分解，并证明超极小性等价于广义高斯映射的一个分量恒定。
2026-06-16 math.CV math.DG
Algebraic Overshear Density Property
本文提出代数过剪密度性质，统一了代数灵活性与全纯密度性质，并证明具有该性质的复仿射曲面中带边黎曼面存在真全纯嵌入。
2023-10-28 math.CV
On the cohomology groups of holomorphic Banach bundles
考虑紧致复流形$M$，引入了$M$上的两个全纯Banach丛$E,F$相互紧扰动的概念.给定两个这样的丛，我们表明，如果上同调群$H^q(M,E)$是有限维的，那么上同调群$H^q(M,F)$也是有限维的;以及在相同的精神更精确的结果。
2008-10-30 math.CV
Fractional slice regular functions of a quaternionic variable
本文提出四元数变量分数阶切片正则函数，定义为分数阶Cauchy-Riemann算子的零解，并证明表示定理与分裂引理，讨论级数展开。
2023-06-20 math.CV math.FA
The entropy of holomorphic correspondences: exact computations and rational semigroups
本文研究了Friedland和Dinh-Sibony提出的对应的两个拓扑熵概念。两者的上界都是已知的。我们确定了一类全纯对应的熵在Dinh-Sibony的意义下等于已知的上界。这为有理半群的熵提供了一个精确的计算。我们还探讨了熵的这两个概念之间的联系。
2021-05-17 math.CV math.DS
Twistor lines in the period domain of complex tori
在不可约全纯辛流形的情况下，周期域$Compl$的紧致复环面的偶数维$2n$包含扭量线。这些都是特殊的$2$ -球参数化复杂的环面，其复结构产生于一个给定的四元数结构。类比的情况下，不可约的全纯辛流形，我们表明，任何两个复杂的环面的周期可以加入一个{ \em通用}链的扭线。我们还证明了$Compl$中一个固定的第二上同调类保持Hodge型（1，1）的位点扭量路径连通性的判据.进一步证明了扭量线是$Compl$的全纯子流形，且在$Compl$的Plücker嵌入中具有次数$2n$.
2020-06-28 math.AG math.CV math.DG
Fractional $\frac{1}{2}$-Laplacian of holomorphic functions via Jacobi polynomials
Politecnico di Milano（米兰理工大学）；Universitat Autònoma de Barcelona（巴塞罗那自治大学）
研究原点处有幂型奇点的光滑函数及全纯函数的分数阶1/2拉普拉斯算子，基于特定测试函数空间定义，通过对洛朗级数应用构造得含雅可比多项式的新级数，还推导了相关应用及泛函演算。
2026-07-27 math.CV math.FA
Singularities of slice regular functions over real alternative *-algebras
The main goal of this work is classifying the singularities of slice regular functions over a real alternative *-algebra A. This function theory has been introduced in 2011 as a higher-dimensional generalization of the classical theory of holomorphic complex functions, of the theory of slice regular quaternionic functions launched by Gentili and Struppa in 2006 and of the theory of slice monogenic functions constructed by Colombo, Sabadini and Struppa since 2009. Along with this generalization step, the larger class of slice functions over A has been defined. We introduce here a new type of se…
2016-10-05 math.CV math.RA
Holomorphic almost periodic functions in tube domains and their amoebas
我们将变形虫的概念推广到管域中的全纯殆周期函数。在这种情况下，一个函数在其变形虫的补集的连通分量中的阶就是这个函数的平均运动。我们还发现，在不同的组件的订单之间的相关性。
2007-01-29 math.CA math.CV
On the stability of holomorphic families of endomorphisms of ${\mathbb P}^k$
本研究聚焦${\u2119}^k$自同态全纯族的稳定性问题，证明了多种稳定性概念的等价性，可拓展并简化文献[BBD]中部分结果的证明架构。
2025-01-13 math.CV math.DS
$m$-Positive Stability of Holomorphic Vector Bundles and Moduli Spaces
研究提出高阶向量丛的$m$-正性概念，通过关联光滑函数推广芒福德 - 竹本稳定性理论，强调全纯结构等，建立与埃尔米特 - 爱因斯坦几何联系，证明相关丛的性质并研究模空间，比较新旧稳定性概念。
2026-07-21 math.AG math.CV math.DG
Cohomology of skew-holomorphic Lie algebroids
在复流形上引入了斜全纯李代数胚的概念，并探讨了与之相关的一些上同调理论，给出了各种全纯Poisson结构的例子.
2010-09-02 math.AG math.CV math.DG
