Link invariants derived from multiplexing of crossings
我们介绍了多路复用的交叉，取代一个经典的交叉的虚拟链路图与多个交叉，这是一个混合的经典和虚拟的。对于整数$m_{i}$ $(i=1,\ldots,n)$和有序$n$ -分量虚链路图$D$，通过所有交叉的复用从$D$获得新的虚链路图$D(m_{1},\ldots,m_{n})$。对于焊接同位素虚拟链接图$D$和$D'$，$D(m_{1},\ldots,m_{n})$和$D'(m_{1},\ldots,m_{n})$是焊接同位素。从经典链接理论的角度来看，这似乎是非常有趣的，$D(m_{1},\ldots,m_{n})$不能焊接同位素的经典链接图，即使$D$是一个经典的，和新的经典链接不变量预计从已知的焊接链接不变量通过交叉的复用。
2017-08-21 math.GT
Prime component-preservingly amphicheiral link with odd minimal crossing number
对每一个奇数$c\ge 21$，我们给出了一个具有最小交叉数$c$的准素分量-双螺旋环的例子.该链有两个分支，由一个非纽结和一个纽结组成，纽结是具有奇数最小交叉数的$(-)$ -双螺旋.我们称后者为{ \it Stoimenow结}。我们还表明，Stoimenow结是不可逆的亚历山大多项式。
2015-03-11 math.GT
When can a link be obtained from another using crossing exchanges and smoothings?
设$L$为固定链路。给定一个链路图$D$，是否有一个序列的交叉交换和平滑$D$，产生一个图的$L$？我们从计算复杂性的角度来处理这个问题。从远藤、伊藤和谷山的工作中可以得出，如果$L$是一个交叉数最多为$5$的素链路，那么有一个算法可以在多项式时间内回答这个问题。我们表明，同样适用于所有环面链接$T_{2,m}$和所有扭曲结。
2019-03-13 math.GT
Seifert circles, crossing number and the braid index of generalized knots and links
本文引入广义交叉和广义Reidemeister型移动，研究与交叉类型无关的链环性质，证明了广义纽结和链环总交叉数与辫指数间的不等式，并适用于虚拟奇链环。
2022-12-30 math.GT
Bipyramid Decompositions of Multi-crossing Link Complements
推广以前的结构，我们提出了一个对偶对分解的补充链L成双金字塔，给定任何多交叉投影L。当L是双曲的，这给出了新的上界的体积给它的多交叉投影。这些边界是由三个密切相关的无限平铺编织实现的。
2017-10-10 math.GT
Triple-crossing number, the genus of a knot or link and torus knots
我们表明，任何结的三重交叉数是大于或等于两倍的（典型的）属，我们表现出更强的约束的情况下，链接。作为一个应用，我们表明，这个界是足够强的，以获得所有环面结的三重交叉数，以及更多的结及其连接的总和。
2020-09-16 math.GT
When is region crossing change an unknotting operation?
本文证明了环图上的区域交叉变换是一种解结运算当且仅当环是适当的。给出了链接图上区域交叉变化的行为描述。此外，我们还讨论了区域交叉变化与真环的Arf不变量之间的关系。
2012-01-09 math.GT
Signature and crossing number of links
本文研究纽结与链环的符号差和交叉数关系，分类了符号差与交叉数之和为2的链环（正3辫子闭包），并探讨其在带手术、涡旋纽结和DNA拓扑中的应用。
2024-10-01 math.GT
On the Cosmetic Crossing Conjecture for Special Alternating Links
该研究证明含所有特殊交替纽结的一类链环无保同痕的非平凡交叉改变，结合Lidman、Moore的相关结果与Scharlemann、Thompson的证明工具推进了cosmetic crossing猜想的研究。
2023-06-14 math.GT
Determining isotopy classes of crossing arcs in alternating links
给出了一个环的约化交错图，得到了环补具有完全双曲结构，交弧是理想测地线三角网的边，交弧与简单测地线同素的条件.后者由Sakuma和Weeks在1995年提出。我们提供了无限族的闭辫，我们的条件成立。
2017-02-01 math.GT
Pseudo knots and an obstruction to cosmetic crossings
伪链路有两种交叉类型：经典交叉和不确定交叉。它们首先由Ryo Hanaki引入，作为分析DNA电子显微镜产生的图像的可能工具。为伪链路定义了一个规范化的括号多项式，并利用它来构造和阻塞经典链路中的化妆交叉。
2015-12-15 math.GT
A table of $n$-component handlebody links of genus $n+1$ up to six crossings
环体链是嵌入三维空间的正亏格环体的并，它推广了经典纽结理论中的链的概念。本文考虑一类具有亏格为2的二次体和$n-1$实心环面$n>1$的二次体链.我们的主要结果是完整的分类，这样的天体链接与六个交叉点或更少，环境同位素。
2020-03-22 math.GT
On the crossing number of knots and links on surface in 3-manifolds
Department of Mathematics, Kyoto University（京都大学数学系）
利用基本群的秩，给出三维流形中双侧曲面上纽结和链环投影的交叉数下界。
2026-07-07 math.GT
Band surgeries and crossing changes between fibered links
我们的特点切割弧纤维表面上产生新的纤维表面，和单值性的变化，从而导致这种削减。作为一个推论，我们的特点带手术之间的纤维链接，并介绍了一个操作称为广义霍普夫带。我们进一步描述了广义交叉纤维链接之间的变化，以及由此产生的单值性的变化。
2014-07-15 math.GT
On Crossing Ball Structure in Knot and Link Complements
我们开发了一个字的机制，适用于结和链接图的图解性质的说明。我们还给出了一个必要条件，确定不可压缩和成对的不可压缩曲面，嵌入纽结或链接补充。最后给出了这类曲面的有限性定理和欧拉示性数的上界。
2021-04-15 math.GT
Crossing number of links formed by edges of a triangulation
本文研究了具有n个四面体的3-球面的三角剖分T的边所形成的链环的交叉数。我们证明了交叉数由n^2的一个指数函数自上而下有界。一般来说，这个界不能用次指数界来代替。然而，如果T是polytopal（resp.有一个二次函数（resp.双二次的）n中交叉数的上界。在我们的证明中，我们使用了一个数值不变量p（T），称为多面体，我们已经在数学中引入。GT/0009216。
2001-10-17 math.GT
Colored Unlinking
在具有两个分量的链路中，有三种不同类型的交叉：第一分量中的自交叉、第二分量中的自交叉和分量之间的交叉。在本文中，我们将研究在不改变组件之间的交叉点的情况下，取消链接所需的最小交叉点更改数。我们限制我们的注意力解开两个组件链接与环绕数零和两个组件unknotted。我们提供的数据不超过10个交叉点的链接和一般结果不对称的组件之间的解链。
2020-05-23 math.GT
A New Bound on Odd Multicrossing Numbers of Knots and Links
链接$L$的$n$交叉投影是$L$在平面上的投影，使得$L$上的$n$点在每个交叉处彼此叠加。证明了对所有$k \in \mathbb{N}$和所有链$L$，不等式$$c_{2k+1}(L) \geq \frac{2g(L) + r(L)-1}{k^2}$$成立，其中$c_{2k+1}(L)$，$g(L)$和$r(L)$分别是$L$的$(2k+1)$ -交叉数，$3$ -亏格和分支数.利用这个结果证明了环面纽结奇交叉数的一个新的界，推广了Jablonowski的一个结果。我们还证明了一个新的上界的$5$交叉数的2-环面纽结和链接。此外，我们还改进了$79$纽结的$5$ -交叉数的下界，并给出了$5$-交叉数为$ \leq 12$的情形.最后，我们用$2$-交叉数$\leq 12$改进了$5$纽结的$7$ -交叉数的下界.
2020-10-29 math.GT
The Montesinos-Nakanishi 3-move conjecture for links up to 20 crossings
本文证明了交叉数不超过19（及除六个例外外的20交叉）链环满足Montesinos-Nakanishi 3-移动猜想，并完全分类了交叉数不超过20的链环，使用了包括Regina新代码在内的计算方法。
2025-02-24 math.GT
On Virtual Crossing Number Estimates For Virtual Links
我们解决的问题，检测最小的虚拟图相对于虚拟交叉点的数量。这个问题是密切相关的问题检测的最小数量的额外的交点的通用浸入的一个奇异的链接在$R^{2}$。我们解决这个问题，所谓的$ξ$ -多项式的领导（最低）度自然估计虚拟交叉数。给出了极小性的几个充分条件以及无穷级数的新例子。我们还陈述了几个关于$M$ -图的公开问题，根据我们的充分条件，这些图是极小的。
2008-11-05 math.GT
Minimal crossing number implies minimal supporting genus
虚拟链接可以被定义为图的等价类，或者可选地被定义为加厚表面中链接的稳定等价类。我们证明了一个最小的交叉虚拟链接图有最小的亏格跨越代表的稳定等价类。这是通过构建一个新的奇偶校验理论的虚拟链路。作为推论，我们证明了一个经典的链接的交叉，桥梁，和升序不减少时，它被视为一个虚拟的链接。这推广了Manturov和Bauzov关于虚结点的相应结果。
2021-02-01 math.GT
Densities of Hyperbolic Cusp Invariants
我们发现三维球面中双曲纽结的尖点密度在[0，0.6826.]在[0，0.853.]中，链路的密度是稠密的。我们定义了一个新的不变量与尖点体积，尖点交叉密度，尖点体积和交叉数之间的比率的链接，并表明尖点交叉密度的链接是有界的3.1263以上。此外，还有一个尖点交叉密度接近3的链接序列。尖点交叉密度的上确界仍然是一个悬而未决的问题。对于双分量双曲链，尖点交叉密度在区间[0，1.6923.]对于所有双曲链，尖点交叉密度在[0，2.120.]中是稠密的。
2017-01-12 math.GT
Almost positive links have negative signature
我们分析了具有少量负交叉的图的链接的属性。我们表明，如果一个非平凡的链接有一个图，所有的交叉点，除了可能是一个积极的，那么签名的链接是负的。如果一个链接图有两个负的交叉点，我们表明，该链接的签名是非正的左手Hopf链接（可能平凡的组件）除外。我们还刻画了具有签名零的链路和具有两个负交叉的图。特别是，我们表明，如果一个非平凡的结有一个图有两个负交叉，然后签名的结是负的，除非结是一个扭曲结负扣。我们完全确定所有平凡的链接图有两个或更少的负交叉。对于一个有三个负交叉的纽结图，除了左手三叶结之外，纽结的签名都是非正的。这些结果推广了L. Rudolph，T. Cochran，E. Gompf，P. Traczyk，and J. H. Przytycki，解决了[P-2]的猜想5，并部分回答了[Co-G]的问题2.8关于纽结支配三叶结或平凡纽结的问题。我们还描述了所有解开的一号正结。
2009-04-27 math.GT
On region crossing change and incidence matrix
在Ayaka Shimizu $^{[5]}$最近的一项工作中，她定义了一个名为区域交叉变化的操作，并表明区域交叉变化是结图的解结操作。本文证明了二分量链图上的区域交叉变换是解结运算当且仅当该图的环绕数是偶数。此外，我们还利用链图的符号可平面图和对偶图定义了链图的关联矩阵。通过研究区域交叉变化与关联矩阵的关系，证明了一个有符号可平面图表示$n$ -分量链接图的充要条件是关联关联矩阵的秩等于$c-n+1$，这里$c$表示图的大小.
2011-04-22 math.GT
Multi-crossing Braids
传统上，纽结理论家考虑的纽结的投影是两股线在每个交叉点相遇。多交叉是其中多于两条链在单个点处相遇的交叉，使得每条链平分交叉。在本文中，我们推广的想法，在传统的辫子理论的多交叉辫子。我们的主要结果是亚历山大定理的推广。我们证明了对于任何偶数$n$，每个链接都可以被放入一个$n$ -交叉辫子形式中，对于任何$n$，每个具有两个或多个组件的链接都可以被放入一个$n$ -交叉辫子形式中.我们发现之间的关系的$n$交叉辫子指数，或字符串的数量表示一个链接在一个$n$交叉辫子。
2018-05-11 math.GT
Ropelength, crossing number and finite type invariants of links
绳长和嵌入厚度是欧几里得空间中经典纽结和链环的几何复杂性的相关度量。Freedman和Krushkal在他们最近的工作中提出了一个关于$n$ -分量链的嵌入厚度的下界的问题，这个下界是用Milnor环绕数表示的。本文的主要目标是提供这样的估计，从而推广已知的环绕数界。在这个过程中，我们收集了几个事实的有限型不变量和ropelength/crossing数的纽结。我们给出的例子，家庭的结，这样的估计表现得比著名的结属估计。
2018-11-03 math.GT
Distinguishing surface-links with 4-charts with 2 crossings and 8 black vertices
本文使用图表研究曲面链环，通过quandle着色方法证明了具有2个交叉点和8个黑色顶点的4-图表第二类中的图表表示不同的曲面链环。
2023-06-30 math.GT
Rational Link Fertility
一个纽结K是一个纽结H的结式，如果存在一个K的最小交叉图D，使得D的某些交叉可以改变以产生H。K是可育的，如果每个交叉数小于c（K）的素纽结H都是K的结式. K是n-可育的，如果每个交叉数小于n的素纽结H是K的结式.对所有有理环的可育性和可育数进行了分类。这就需要引入联系生育率的类似概念。
2023-03-28 math.GT
On some moves on links and the Hopf crossing number
我们考虑$S^3$中的链接的箭头图，并定义$k$ -在这样的图上移动，对于任何$k\in\mathbb N$。我们研究了$S^3$中直到$k$ -移动的链路的等价类。对于$k=2$，我们表明，任何两个结是等价的，而不是真正的链接。证明了当$k$为奇数时，在$k$次单位原根处的Jones多项式不受$k$ -移动的影响.当$k$为偶数时，将其乘以$-1$。由此可见，对于任何$k\ge 5$，有无穷多类模$k$ -移动的结。我们利用这些结果来研究Hopf交叉数。特别是，我们表明，它是无界的一些家庭的结。我们还将$k$ -移动解释为不同透镜空间$L_{p,1}$中的链接之间的一些标识。
2019-08-01 math.GT
Link Crossing Number is NP-hard
我们证明了确定一个链接的交叉数是NP-难的。对于一些较弱的链接等价的概念，我们也证明了NP-完全性。
2019-08-12 cs.CG math.GT
The algebraic crossing number and the braid index of knots and links
证明了在极小辫表示中，链环的代数交叉数是唯一确定的。这个猜想对许多类的纽结和链环都是成立的。Morton-Franks-Williams不等式给出了辫子指数的一个下界。纽结型不等式的尖锐性暗示了纽结型猜想的正确性。我们证明，有无穷多的例子，结和链接的不等式是不尖锐的，但猜想仍然是真实的。我们还证明了，如果猜想对K和L成立，那么它对K的（p，q）-电缆和K与L的连通和也成立。
2009-07-06 math.GT
Polyak-Viro type formula for the Milnor triple linking number of link diagrams with multiple-crossings
本文提出一个适用于多重交叉链环图的 Polyak-Viro 型公式，用于计算 Milnor 三重链接数，其证明基于 Brooks-Komendarczyk 思想，但通过显式计算 Y-图构型空间积分，拓展了原公式的适用范围。
2025-03-28 math.GT
The cosmetic crossing conjecture for split links
给定一个分裂的两分量链路沿非平凡带的带和，我们通过在带上添加任意数量的全扭转来获得一个由整数索引的结族。我们证明了这个族中的纽结具有相同的Heegaard纽结弗洛尔同调和相同的瞬子纽结弗洛尔同调.相反，化妆品交叉猜想的推广预测，在这个家庭的结都是不同的。我们验证了这一预测表明，在这个家庭中的任何两个结有不同的Khovanov同源性。一路上，我们证明了三个结的同源检测平凡带。
2020-06-01 math.GT
Crosscap numbers of alternating links via state codes
本文提出通过状态代码计算交替链接的无向生成数和交叉数，并计算了不同交叉点数的链接和结的这些值，发现了一些新规律。
2025-12-10 math.GT
Estimates for the minimal crossing number
在本文中，我估计的最小交叉数，导致一个简短的证明，交叉数是添加剂的环面链接。这些估计适用于几类链接。最后证明了一个关于HOMFLY多项式和Kauffman多项式的猜想的一部分。
2003-03-28 math.GT
New presentations of a link and virtual link
引入了链环和虚链环的新表示，分别构造了链环和虚链环上的代数系统。在代数系统的基础上，提出了一种用于减少链路和虚拟链路交叉点数目的减少交叉算法。对于已知的解结，可以通过相应的算法在多项式时间内将其转化为平凡结。作为特殊的结果，戈里茨的解结和西斯尔思韦特的解结是解结的。此外，在$O(n^2)$时间中解开结$K_{G_{2k,2l}}$的无限族，其中$n$是$k,l\ge 0$的每个$K_{G_{2k,2l}}$中的交叉数。
2016-10-31 math.GT
A Simple Characterization of Adequate Links
本文利用Jones多项式广度与Turaev亏数等数值不变量，给出了adequate链环的简单刻画，并应用于阻止拟交错性及确定交叉数下界。
2024-12-17 math.GT
Effect of a crossing change on crossing number
本文旨在对杂交数与杂交变化的关系作一初步的澄清。主要讨论了X多项式的跨度，证明了在满足一定条件时，可以估计出经过交叉变换后的链路的交叉数。文末给出了一个例子来说明定理的一个特例，并给出了一个反例来说明如果所得到的链路不是交错的，则定理不能应用。
2011-03-24 math.GT
A Graph-Theoretic Approach to a Partial Order of Knots and Links
我们说一个链$L_1$是一个链$L_2$的s-major，如果任何一个$L_1$的图都可以通过改变某些交叉点和平滑某些交叉点而变换成$L_2$的图。这个关系是所有素交错环的集合上的一个偏序。我们确定了这个偏序的交叉数小于或等于6的所有素数交替纽结和链接。证明是由图论方法。
2008-06-22 math.GT
Where the Links--Gould invariant first fails to distinguish nonmutant prime knots
已知第一个双变量链接-古尔德量子链接不变量$LG\equiv LG^{2,1}$比HOMFLYPT和考夫曼多项式更强大，因为它可以区分多达10个交叉点的所有素数结（包括反射）。在这里，我们报告的调查，大大扩大了一套评估的$LG$总理结。通过他们，我们表明，不变的是完整的，模突变，为所有总理节（包括反射）的11个交叉，但未能区分一些nonmutant对12交叉总理节。作为一个副产品，我们将突变体分类在11和12交叉的主要节点内。同时，我们了解到，$LG$区分最多12个交叉点的所有手征素结的手性。然后，我们证明，每一个突变不敏感的链接不变量无法区分的手征的数量14交叉素结。这提供了14个交叉的手征素结的例子，其手征性不被$LG$区分。
2005-03-24 math.GT
Non-triviality of the Jones polynomial and the crossing numbers of amphicheiral knots
利用琼斯多项式的研究，我们确定，作为我们的主要结果，交叉数（素）amphicheiral结。作为进一步的应用，我们证明了几类链接，包括半充分链接和半充分结的Whitehead双打，具有非平凡的琼斯多项式。我们还证明了有无穷多个没有正的最小交叉图的正纽结。给出了链环的扭数、Mahler测度和双曲体积之间的一些关系，例如Montesinos和3-braid链环的体积用Jones多项式表示的明确的上界.
2007-07-03 math.GT
When is arc crossing change an unknotting operation?
本文扩展弧交叉变换至链环图，探讨其作为解结操作的条件，并证明交错纽结图中任意两交叉点均可进行该变换。
2025-09-10 math.GT
An Unknotting Index for Virtual Links
给定一个虚拟链路图$D$，定义其解结指数$U(D)$为$(m, n)$元组中的最小值，其中$m$代表虚拟化的交叉点数目，$n$代表经典交叉点改变的数目，从而得到平凡链路图.利用图的跨度和图的环绕数，给出了虚环圈解结索引的一个下界。然后利用图的翘曲度，得到了一个上界上界。这两个界限被应用到寻找unknotting指数的虚拟链接从椒盐卷饼链接虚拟一些交叉点
2018-11-02 math.GT
Characterization of non-self OU sequences of two-component link diagrams
Tohoku University（东北大学）；Ochanomizu University（大妻女子大学）；Hiroshima University（广岛大学）；Tokyo University of Science（东京科学大学）
本文研究了非自OU序列能提取的信息，并完全特征化了两组分链接图中非自OU序列的配对，特别针对交叉数不超过五的素链接进行了具体特征化。
2026-05-02 math.GT
Triple-crossing projections, moves on knots and links and their minimal diagrams
本文提出了一种系统的方法来生成素纽结和素链环的最小三点投影，并对所有经典的素纽结和素链环进行了分类，使其三点交叉数不超过4。我们还扩展了已知的三重交叉数等于5的纽结和链环的表。通过引入一种新的图步，减少了三交图上生成步的数目，并导出了连接同一纽结的三交图的步的最小生成集。
2020-05-22 math.CO math.GT
When will the crossing number of an alternating link decrease by two via a crossing change?
令$D$是非分裂链路$L$的简化交替图，并且$\tilde{L}$是其图通过交叉改变从$D$获得的链路。如果$\tilde{L}$交替，则为$c(\tilde{L})\leq c(L)-2$。本文研究了$c(\tilde{L})=c(L)-2$成立的条件，并得到了一个简单的关于平面图的充分必要条件，该条件对应于$L$ .这个结果是通过分析对应于$\tilde{L}$的带符号平面图的Tutte多项式的行为得到的。
2014-07-01 math.CO math.GT
Stick numbers of $2$-bridge knots and links
Negami发现了一个上界的坚持数$s(K)$的一个非平凡的结$K$的最小交叉数$c(K)$的结是$s(K) \leq 2 c(K)$。此外，麦凯布证明了$s(K) \leq c(K) + 3$的$2$桥结或链接，除了在情况下的unlink和霍普夫链接。本文仅用$c(K)+2$直杆构造了至少六个交叉点的任何$2$ -桥结或连接$K$。这给出了一个新的上界的坚持数的$2$桥结和链接的交叉数。
2014-11-07 math.GT
Pretzel knots up to nine crossings
有无穷多个pretzel链接具有相同的Alexander多项式（实际上是平凡的Alexander多项式）。与此相反，在这篇文章中，我们重新审视了椒盐圈的琼斯多项式，并证明了，给定一个自然数S，只有有限个椒盐圈的琼斯多项式的跨度为S。更具体地说，我们提供了一个算法，用于决定是否一个给定的结是椒盐卷饼。作为一个应用程序，我们确定所有的椒盐卷饼结多达9个路口，证明特别是$8_{12}$是第一个非椒盐卷饼结。
2020-11-19 math.GT
The Ropelength of Special Alternating Knots
一个长期存在的开放猜想指出，如果链路$\mathcal{K}$是交替的，那么它的链路长度$L(\mathcal{K})$至少是$O(Cr(\mathcal{K}))$的数量级。最近的一个结果表明，最大的辫子指数的链接边界的ropelength从下面的链接。因此，在交替链路具有与其最小交叉数成比例的最大编织指数的情况下，例如$T(2,2n)$环面链路，则链路的绳长由其最小交叉数的常数倍数限制。然而，如果一个链接的最大编织指数是小的相比，它的交叉数，那么有没有已知的结果，其ropelength是否有界低于其交叉数的一个常数倍。例如，$T(2,2n+1)$环面结的最小结图看起来与$T(2,2n)$环面链路的最小结图几乎相同，但其绳长是否以$n$的常数倍数为界至今仍是未知数。在本文中，我们提供了第一个这样的结果，实际上是一个大类的交替结。具体地说，我们证明，如果一个交替结（即只有一个组件的链接）有一个减少交替结图中的交叉要么都是积极的或都是消极的（这样的结被称为一个特殊的交替结），那么它的ropelength是有界的常数倍以下的交叉数。
2021-08-24 math.GT
C-boundary links up to six crossings
本文针对 $\mathbb C$-边界链环的分类问题，提出更规则的构造方法，将既有至多 5 个交叉点的完整分类推进到至多 6 个交叉点。
2023-12-09 math.GT
Links with splitting number one
我们提供了一个算法，以确定是否一个链接L承认一个交叉的变化，把它变成一个分裂的链接，在一些相当温和的假设L。该算法还提供了所有此类交叉变化的完整列表。因此，它还可以确定L的解链数是否为1。
2021-03-01 math.GT
A subspecies of region crossing change, region freeze crossing change
我们在一个链接图上引入了一个局部移动，称为区域冻结交叉变化，它接近于区域交叉变化，但不相同。研究了区域交叉变化与区域冻结交叉变化的异同。
2016-06-22 math.GT
The Enumeration of Alternating Pretzel Links
本文研究交替扭结链环的计数问题，给出按交叉数 $c$ 计算其总数 $\mathcal{P}(c)$ 的闭式公式，并通过数值计算揭示其指数增长规律。
2025-02-15 math.GT
The warping degree of a link diagram
对于有向链图D，翘曲度d（D）是从D得到单调图所需的最小交叉变换次数。证明了d（D）+d（-D）+sr（D）小于或等于D的交叉数，其中-D表示D的逆，sr（D）表示至少有一个自交叉的分支数.并给出了等式成立的一个充要条件。我们还考虑了所有图D的最小d（D）+d（-D）+sr（D）。对于翘曲度和连接翘曲度，我们给出了它们与环绕数、解结数和分裂数的关系。
2009-12-27 math.GT
