A note on the writhe polynomial and the virtual crossing number
本文利用wriste多项式给出了虚交叉数的一个新的下界，改进了B.梅勒证明是基于一个新的解释writhe多项式。讨论了扭多项式的特征。
2018-05-24 math.GT
Virtual unknotting numbers of certain virtual torus knots
虚拟结的虚拟解结数是使虚拟结成为解结的最小交叉变化数，其仅针对虚拟结与解结虚拟同伦而定义。本文着重讨论了由标准（p，q）-torus纽结图通过将一个overstrand上的所有交叉点替换为虚交叉点而得到的虚纽结，并证明了它的虚解纽结数等于$(p,q)$ -torus纽结的解纽结数，即为（p-1）（q-1）/2.
2017-01-15 math.GT
Link invariants derived from multiplexing of crossings
我们介绍了多路复用的交叉，取代一个经典的交叉的虚拟链路图与多个交叉，这是一个混合的经典和虚拟的。对于整数$m_{i}$ $(i=1,\ldots,n)$和有序$n$ -分量虚链路图$D$，通过所有交叉的复用从$D$获得新的虚链路图$D(m_{1},\ldots,m_{n})$。对于焊接同位素虚拟链接图$D$和$D'$，$D(m_{1},\ldots,m_{n})$和$D'(m_{1},\ldots,m_{n})$是焊接同位素。从经典链接理论的角度来看，这似乎是非常有趣的，$D(m_{1},\ldots,m_{n})$不能焊接同位素的经典链接图，即使$D$是一个经典的，和新的经典链接不变量预计从已知的焊接链接不变量通过交叉的复用。
2017-08-21 math.GT
Minimal crossing number implies minimal supporting genus
虚拟链接可以被定义为图的等价类，或者可选地被定义为加厚表面中链接的稳定等价类。我们证明了一个最小的交叉虚拟链接图有最小的亏格跨越代表的稳定等价类。这是通过构建一个新的奇偶校验理论的虚拟链路。作为推论，我们证明了一个经典的链接的交叉，桥梁，和升序不减少时，它被视为一个虚拟的链接。这推广了Manturov和Bauzov关于虚结点的相应结果。
2021-02-01 math.GT
A virtualized skein relation for a multivariable polynomial invariant
虚链图的琼斯多项式的虚绞关系由N。Kamada，S. Nakabo和S.佐藤H. A.戴伊湖H. Kauffman和Y. Miyazawa引入了多变量多项式，一个虚拟链路的不变量，它是Jones多项式的一个改进。本文给出了多元多项式的正交点、负交点和虚交点之间的一种带限制的绞关系。我们应用这个关系来研究虚拟链路的一些性质，通过取代一个真正的交叉虚拟交叉。
2022-03-28 math.GT
An Unknotting Index for Virtual Links
给定一个虚拟链路图$D$，定义其解结指数$U(D)$为$(m, n)$元组中的最小值，其中$m$代表虚拟化的交叉点数目，$n$代表经典交叉点改变的数目，从而得到平凡链路图.利用图的跨度和图的环绕数，给出了虚环圈解结索引的一个下界。然后利用图的翘曲度，得到了一个上界上界。这两个界限被应用到寻找unknotting指数的虚拟链接从椒盐卷饼链接虚拟一些交叉点
2018-11-02 math.GT
Triple-crossing number and moves on triple-crossing link diagrams
三维球面中的每个链环都有一个到平面的投影，在该平面上唯一的奇点是两两横向的三重点。在每个三重点处具有高度信息的关联图是链路的三重交叉图。我们给出了一组图解移动三重交叉图类似的Reidemeister移动普通图。对于每个n>1，存在n-交叉图允许定义n-交叉数。我们证明了，对于任何非平凡的，nonsplit链接，其他的Hopf链接，其三重交叉数严格大于其五重交叉数。
2017-06-28 math.GT
Unlinking Numbers of Links with Crossing Number 10
本文研究了10-交叉链环的解链数。我们利用各种链接不变量，并探讨他们的行为时，交叉口改变。我们所描述的方法已被用来计算解链接数的交叉数最多为9。最终，我们找到了287个素数中除2个之外的所有解链数，非分裂链接的交叉数为10。
2017-01-05 math.GT
Parity Biquandles
我们使用交叉宇称来构造一个广义的双量子点，我们称之为宇称双量子点。这些结构包括所有的双量子点作为标准示例，称为偶宇称双量子点。此外，我们发现所有的宇称倍对于一个特定的建设命名的z-奇偶亚历山大Biquandle，我们表明，相关的多项式产生一个下界的奇数交叉的数量，以及实际的交叉和虚拟交叉的虚拟结的总数。此外，我们将这种结构扩展到链接，以获得一个虚拟链路的组件之间的交叉点的数量的下界。
2011-03-15 math.GT
On a Generalization of Alexander Polynomial for Long Virtual Knots
我们构造了新的不变多项式的长虚拟纽结。它是Alexander多项式的推广。我们用$ζ$来表示它，这意味着与用于虚拟链路的$ζ$ -多项式的类比。$ζ$ -多项式的次数估计虚拟交叉数。本文描述了$ζ$ -多项式在研究关于虚交叉数的极小长虚图中的应用。
2009-06-23 math.GT
Recurrent Generalization of F-Polynomials for Virtual Knots and Links
虚拟结的F多项式由Kaur，Prabhakar和Vesnin在2018年使用平坦虚拟结不变量定义。这些多项式自然地推广考夫曼的仿射指数多项式，并在虚拟节点图的经典交叉中使用平滑。本文引入了有序可定向虚链路和平面虚链路的权函数。平坦虚链路是关于图中局部对称改变类型的经典交叉的虚链路的等价类。通过考虑三种类型的平滑在经典交叉的虚拟链接图和合适的权函数，我们提供了一个新的不变量的经常性建设。我们通过提供明确的例子证明，新定义的多项式不变量比F-多项式更强。
2021-11-08 math.GT
Meander diagrams of virtual knots
本文将经典纽结的（半）曲径图概念推广到虚拟纽结，证明其曲径图类的通用性，并引入虚拟k-弧交叉数这一新不变量，通过Manturov投影证明经典纽结的虚拟与经典k-弧交叉数相等。
2024-12-08 math.GT
Quadruple crossing number of knots and links
四重交叉是一个结或连接的投影中的交叉，该结或连接有四股线直接穿过它。四重交叉投影是一个投影，所有的交叉都是四重交叉。在以前的论文中，证明了每个节点和链接都有一个四重交叉投影，因此，每个节点都有一个最小的四重交叉数。本文研究了四重交叉数，特别是利用括号多项式的跨度来确定各种纽结和链环的四重交叉数。
2013-01-28 math.GT
Virtual knot cobordism and bounding the slice genus
在本文中，我们计算了许多低交叉虚拟节点的切片亏格。例如，我们表明，1295的92800个虚拟节点与6个或更少的交叉切片，其余的，但248不是切片。这些结果的关键是计算Turaev的分级属，我们显示扩展到给一个不变的虚拟结和谐。分级属是非常有效的切片障碍，我们开发了一种算法，适用于虚拟unknotting操作，以确定切片属的许多虚拟节点与6个或更少的交叉。
2017-12-26 math.GT
New presentations of a link and virtual link
引入了链环和虚链环的新表示，分别构造了链环和虚链环上的代数系统。在代数系统的基础上，提出了一种用于减少链路和虚拟链路交叉点数目的减少交叉算法。对于已知的解结，可以通过相应的算法在多项式时间内将其转化为平凡结。作为特殊的结果，戈里茨的解结和西斯尔思韦特的解结是解结的。此外，在$O(n^2)$时间中解开结$K_{G_{2k,2l}}$的无限族，其中$n$是$k,l\ge 0$的每个$K_{G_{2k,2l}}$中的交叉数。
2016-10-31 math.GT
The intersection polynomials of a long virtual knot I: Definitions and properties
本文提出十二个交多项式作为长虚拟结的不变量，扩展了虚拟结的交多项式，并研究了其在对称性、交叉变化和连接积下的性质及与闭合和导数的关系。
2025-12-05 math.GT
Triple Crossing Number of Knots and Links
三重交叉是一个结或连接的投影中的交叉，其中有三个结的链直接穿过它。三重交叉投影是一个投影，所有的交叉都是三重交叉。本文证明了每个纽结和链环都有一个三重交叉投影，并研究了在K的一个投影中三重交叉的最小数目c_3（K）。利用传统的交叉数得到了c_3（K）的上界和下界，并证明了这两个上界和下界都是可实现的.我们还将三重交叉数与括号多项式的跨度联系起来，并利用它来确定各种纽结和链环的c_3（K）。然后，我们使用c_3（K）得到的双曲结或链接的体积上的界限。我们还考虑了c_n（K）的扩张.
2012-09-04 math.GT
The crossing numbers of knots and links via 4D topology
Osaka Central Advanced Mathematical Institute, Osaka Metropolitan University（大阪中央高等数学研究所，大阪公立大学）
该研究通过四维拓扑将链环交叉数与旋转带状环面纽结的弦指数关联，证明了链环连通和下交叉数的可加性。
2026-08-17 math.GT
The average genus of oriented rational links with a given crossing number
本文给出了具有任意交叉数和最小亏格的有向有理纽结和有向有理环的个数。这使我们能够获得一个精确的公式的平均最小亏格的有向有理纽结和链接与任何给定的交叉数。
2022-04-26 math.GT
On tabulating virtual strings
虚弦可以被定义为曲面上的闭曲线模某些等价关系。Turaev定义了几个不变量的虚拟字符串，我们用它来产生一个表的虚拟字符串多达4个交叉。我们讨论了将列表扩展到5个过境点的进展情况。我们还提供了一个反例角上的声明。
2008-08-01 math.GT
Prime component-preservingly amphicheiral link with odd minimal crossing number
对每一个奇数$c\ge 21$，我们给出了一个具有最小交叉数$c$的准素分量-双螺旋环的例子.该链有两个分支，由一个非纽结和一个纽结组成，纽结是具有奇数最小交叉数的$(-)$ -双螺旋.我们称后者为{ \it Stoimenow结}。我们还表明，Stoimenow结是不可逆的亚历山大多项式。
2015-03-11 math.GT
When can a link be obtained from another using crossing exchanges and smoothings?
设$L$为固定链路。给定一个链路图$D$，是否有一个序列的交叉交换和平滑$D$，产生一个图的$L$？我们从计算复杂性的角度来处理这个问题。从远藤、伊藤和谷山的工作中可以得出，如果$L$是一个交叉数最多为$5$的素链路，那么有一个算法可以在多项式时间内回答这个问题。我们表明，同样适用于所有环面链接$T_{2,m}$和所有扭曲结。
2019-03-13 math.GT
Seifert circles, crossing number and the braid index of generalized knots and links
本文引入广义交叉和广义Reidemeister型移动，研究与交叉类型无关的链环性质，证明了广义纽结和链环总交叉数与辫指数间的不等式，并适用于虚拟奇链环。
2022-12-30 math.GT
Bipyramid Decompositions of Multi-crossing Link Complements
推广以前的结构，我们提出了一个对偶对分解的补充链L成双金字塔，给定任何多交叉投影L。当L是双曲的，这给出了新的上界的体积给它的多交叉投影。这些边界是由三个密切相关的无限平铺编织实现的。
2017-10-10 math.GT
Triple-crossing number, the genus of a knot or link and torus knots
我们表明，任何结的三重交叉数是大于或等于两倍的（典型的）属，我们表现出更强的约束的情况下，链接。作为一个应用，我们表明，这个界是足够强的，以获得所有环面结的三重交叉数，以及更多的结及其连接的总和。
2020-09-16 math.GT
When is region crossing change an unknotting operation?
本文证明了环图上的区域交叉变换是一种解结运算当且仅当环是适当的。给出了链接图上区域交叉变化的行为描述。此外，我们还讨论了区域交叉变化与真环的Arf不变量之间的关系。
2012-01-09 math.GT
Signature and crossing number of links
本文研究纽结与链环的符号差和交叉数关系，分类了符号差与交叉数之和为2的链环（正3辫子闭包），并探讨其在带手术、涡旋纽结和DNA拓扑中的应用。
2024-10-01 math.GT
On the Cosmetic Crossing Conjecture for Special Alternating Links
该研究证明含所有特殊交替纽结的一类链环无保同痕的非平凡交叉改变，结合Lidman、Moore的相关结果与Scharlemann、Thompson的证明工具推进了cosmetic crossing猜想的研究。
2023-06-14 math.GT
Determining isotopy classes of crossing arcs in alternating links
给出了一个环的约化交错图，得到了环补具有完全双曲结构，交弧是理想测地线三角网的边，交弧与简单测地线同素的条件.后者由Sakuma和Weeks在1995年提出。我们提供了无限族的闭辫，我们的条件成立。
2017-02-01 math.GT
Pseudo knots and an obstruction to cosmetic crossings
伪链路有两种交叉类型：经典交叉和不确定交叉。它们首先由Ryo Hanaki引入，作为分析DNA电子显微镜产生的图像的可能工具。为伪链路定义了一个规范化的括号多项式，并利用它来构造和阻塞经典链路中的化妆交叉。
2015-12-15 math.GT
A table of $n$-component handlebody links of genus $n+1$ up to six crossings
环体链是嵌入三维空间的正亏格环体的并，它推广了经典纽结理论中的链的概念。本文考虑一类具有亏格为2的二次体和$n-1$实心环面$n>1$的二次体链.我们的主要结果是完整的分类，这样的天体链接与六个交叉点或更少，环境同位素。
2020-03-22 math.GT
On the crossing number of knots and links on surface in 3-manifolds
Department of Mathematics, Kyoto University（京都大学数学系）
利用基本群的秩，给出三维流形中双侧曲面上纽结和链环投影的交叉数下界。
2026-07-07 math.GT
Band surgeries and crossing changes between fibered links
我们的特点切割弧纤维表面上产生新的纤维表面，和单值性的变化，从而导致这种削减。作为一个推论，我们的特点带手术之间的纤维链接，并介绍了一个操作称为广义霍普夫带。我们进一步描述了广义交叉纤维链接之间的变化，以及由此产生的单值性的变化。
2014-07-15 math.GT
On Crossing Ball Structure in Knot and Link Complements
我们开发了一个字的机制，适用于结和链接图的图解性质的说明。我们还给出了一个必要条件，确定不可压缩和成对的不可压缩曲面，嵌入纽结或链接补充。最后给出了这类曲面的有限性定理和欧拉示性数的上界。
2021-04-15 math.GT
Virtual concordance and the generalized Alexander polynomial
我们使用Bar-Natan Zh-对应来识别虚拟节点的广义Alexander多项式与两个部件焊接连杆的Alexander多项式。我们证明了Zh映射在协调下是函子的，Satoh的Tube映射（从焊接连接到$S^4$中的带状打结环面）在协调下也是函子的.此外，我们扩展了陈，米尔诺和希尔曼的经典结果的下中心序列的链接群的链接在加厚的表面。我们的主要结果是，广义亚历山大多项式为零的任何结增厚的表面，这是和谐的一个同调平凡的结。特别地，这表明它在虚拟切片结上消失。我们应用它来完成计算的切片属的虚拟节点与四个交叉，并确定非sliceness为一些5-交叉和6-交叉虚拟节点。
2020-01-14 math.GT
$F$-polynomials of tabulated virtual knots
Kaur、Prabhakar和Vesnin在2018年定义了虚拟节点$K$的$F$ -多项式序列$\{ F^n_K (t, \ell)\}_{n=1}^{\infty}$。这些多项式用$K$的交叉指数和$n$指数表示.通过构造，$F$ -多项式是Kauffman仿射指数多项式的推广，并且是虚纽结$K$的不变量.我们目前的价值观的$F$ -多项式的定向虚拟结有最多四个经典的交叉图。
2019-06-02 math.GT
Steenrod square for virtual links toward Khovanov-Lipshitz-Sarkar stable homotopy type for virtual links
为了构造Khovanov-Lipshitz-Sarkar稳定同伦型，我们定义了虚链路的第二个Steenrod平方，它比虚链路的Khovanov同调强.这导致了第一个有意义的非平凡的例子，第二Steenrod平方运营商的Khovanov同调链接在3流形以外的3球。
2022-08-18 math.GT
Crossing number of links formed by edges of a triangulation
本文研究了具有n个四面体的3-球面的三角剖分T的边所形成的链环的交叉数。我们证明了交叉数由n^2的一个指数函数自上而下有界。一般来说，这个界不能用次指数界来代替。然而，如果T是polytopal（resp.有一个二次函数（resp.双二次的）n中交叉数的上界。在我们的证明中，我们使用了一个数值不变量p（T），称为多面体，我们已经在数学中引入。GT/0009216。
2001-10-17 math.GT
Region crossing change on origami and link
本文将原本定义在纽结投影上的Region Select游戏拓展至折纸折痕图案展开研究，并定义探讨了与区域交叉变换相关的新解环数。
2024-06-19 math.GT
Colored Unlinking
在具有两个分量的链路中，有三种不同类型的交叉：第一分量中的自交叉、第二分量中的自交叉和分量之间的交叉。在本文中，我们将研究在不改变组件之间的交叉点的情况下，取消链接所需的最小交叉点更改数。我们限制我们的注意力解开两个组件链接与环绕数零和两个组件unknotted。我们提供的数据不超过10个交叉点的链接和一般结果不对称的组件之间的解链。
2020-05-23 math.GT
A Self-Linking Invariant of Virtual Knots
在本文中，我们引入了一个新的不变量的虚拟节点和链接，是不平凡的无穷多个虚拟，但平凡的经典节点和链接。首先用括号多项式的一个相对变量表示不变量，然后用它的指数从这个多项式中提取不变量，特别是对于结点的情况。括号多项式的这种类似物将被表示为{K}（带有花括号），并被称为二元括号多项式。不变量组合学的关键是用相关图的2-着色来解释状态和。对于虚纽结，新的不变量J（K）是对图的奇数交叉点的扭曲的限制（如果一个交叉点连接纽结高斯码中的奇数交叉点，则该交叉点是奇数。对于经典纽结，奇交叉的集合是空的。）对于K为虚纽结，J（K）非零意味着K非平凡、非经典且不等价于其平面镜像。本文还considers推广的双重着色的状态的二元括号的情况下，三个和更多的颜色。讨论了图的着色与四色定理的关系。
2004-10-29 math.GT
Virtual index cocycles and invariants of virtual links
虚索引上循环是一个1-上链，它计算虚链接图中弧的虚交叉。我们展示了如何可以使用这个上循环来重新制定和统一一些已知的不变量的虚拟链接。
2020-10-31 math.GT
A New Bound on Odd Multicrossing Numbers of Knots and Links
链接$L$的$n$交叉投影是$L$在平面上的投影，使得$L$上的$n$点在每个交叉处彼此叠加。证明了对所有$k \in \mathbb{N}$和所有链$L$，不等式$$c_{2k+1}(L) \geq \frac{2g(L) + r(L)-1}{k^2}$$成立，其中$c_{2k+1}(L)$，$g(L)$和$r(L)$分别是$L$的$(2k+1)$ -交叉数，$3$ -亏格和分支数.利用这个结果证明了环面纽结奇交叉数的一个新的界，推广了Jablonowski的一个结果。我们还证明了一个新的上界的$5$交叉数的2-环面纽结和链接。此外，我们还改进了$79$纽结的$5$ -交叉数的下界，并给出了$5$-交叉数为$ \leq 12$的情形.最后，我们用$2$-交叉数$\leq 12$改进了$5$纽结的$7$ -交叉数的下界.
2020-10-29 math.GT
Coherent double coverings of virtual link diagrams
如果关联的抽象链接图是棋盘可着色的，则虚拟链接图被称为正常的，并且如果虚拟链接具有正常图作为代表，则虚拟链接是正常的。正规虚链路具有一些与经典链路相似的性质，本文介绍了一种将虚链路图转换为正规虚链路图的方法。我们证明了用这种方法从两个等价虚链路图得到的正规虚链路图是等价的。我们讨论了这种方法与虚链路的一些不变量之间的关系。
2017-12-25 math.GT
The Montesinos-Nakanishi 3-move conjecture for links up to 20 crossings
本文证明了交叉数不超过19（及除六个例外外的20交叉）链环满足Montesinos-Nakanishi 3-移动猜想，并完全分类了交叉数不超过20的链环，使用了包括Regina新代码在内的计算方法。
2025-02-24 math.GT
CF-moves for virtual links
Oikawa定义了一种对虚结点的解结操作，称为CF-移动，并通过虚链接数和$n$-不变量对2-分量虚链接进行了分类，直到CF-移动。特别地，证明了CF移动表征了2分量奇数虚拟链路的虚拟环绕数中包含的信息。在本文中，我们扩展了这一结果进行分类奇虚拟链接和几乎奇虚拟链接与任意数量的组件CF-移动，使用虚拟环绕数。此外，我们扩展了Oikawa的$n$-不变量，并引入了两个3分量偶虚链路的不变量。使用这些不变量连同虚拟环绕数，我们分类的3分量甚至虚拟链接CF-移动。结果，提供了直到CF移动的3分量虚拟链路的分类。
2021-02-25 math.GT
Converting virtual link diagrams to normal ones
如果一个虚链路图的抽象链路图是棋盘可着色的，则该虚链路图是正规的，如果它有一个正规图作为代表，则该虚链路图是正规的.本文介绍了利用双重覆盖技术将虚链路图转换为正规虚链路图的方法.我们证明了从两个等价的虚链接图得到的正规虚链接图是由广义Reidemeister移动和Kauffman flypes相关的。
2016-06-02 math.GT
Strict Equivalence of Multi-Virtual Linkoids
University of Illinois at Chicago（芝加哥伊利诺伊大学）
利用多虚拟纽结理论研究严格虚拟链环的等价关系，通过闭包构造和广义括号多项式获得不变量。
2026-05-31 math.GT
Densities of Hyperbolic Cusp Invariants
我们发现三维球面中双曲纽结的尖点密度在[0，0.6826.]在[0，0.853.]中，链路的密度是稠密的。我们定义了一个新的不变量与尖点体积，尖点交叉密度，尖点体积和交叉数之间的比率的链接，并表明尖点交叉密度的链接是有界的3.1263以上。此外，还有一个尖点交叉密度接近3的链接序列。尖点交叉密度的上确界仍然是一个悬而未决的问题。对于双分量双曲链，尖点交叉密度在区间[0，1.6923.]对于所有双曲链，尖点交叉密度在[0，2.120.]中是稠密的。
2017-01-12 math.GT
Virtual links which are equivalent as twisted links
虚链接是经典链接的推广，经典链接被定义为某些图的等价类，称为虚链接图。它被进一步推广到一个扭曲的链接。扭曲的链接是在一对一的对应关系与稳定等价类链接定向加厚（可能是不可定向的）闭曲面。根据定义，等效虚拟链路也等效为双绞线链路。本文讨论了两条虚链路等价为双绞线的条件，并给出了等价为双绞线的充要条件。
2019-09-23 math.GT
Almost positive links have negative signature
我们分析了具有少量负交叉的图的链接的属性。我们表明，如果一个非平凡的链接有一个图，所有的交叉点，除了可能是一个积极的，那么签名的链接是负的。如果一个链接图有两个负的交叉点，我们表明，该链接的签名是非正的左手Hopf链接（可能平凡的组件）除外。我们还刻画了具有签名零的链路和具有两个负交叉的图。特别是，我们表明，如果一个非平凡的结有一个图有两个负交叉，然后签名的结是负的，除非结是一个扭曲结负扣。我们完全确定所有平凡的链接图有两个或更少的负交叉。对于一个有三个负交叉的纽结图，除了左手三叶结之外，纽结的签名都是非正的。这些结果推广了L. Rudolph，T. Cochran，E. Gompf，P. Traczyk，and J. H. Przytycki，解决了[P-2]的猜想5，并部分回答了[Co-G]的问题2.8关于纽结支配三叶结或平凡纽结的问题。我们还描述了所有解开的一号正结。
2009-04-27 math.GT
On region crossing change and incidence matrix
在Ayaka Shimizu $^{[5]}$最近的一项工作中，她定义了一个名为区域交叉变化的操作，并表明区域交叉变化是结图的解结操作。本文证明了二分量链图上的区域交叉变换是解结运算当且仅当该图的环绕数是偶数。此外，我们还利用链图的符号可平面图和对偶图定义了链图的关联矩阵。通过研究区域交叉变化与关联矩阵的关系，证明了一个有符号可平面图表示$n$ -分量链接图的充要条件是关联关联矩阵的秩等于$c-n+1$，这里$c$表示图的大小.
2011-04-22 math.GT
Multi-crossing Braids
传统上，纽结理论家考虑的纽结的投影是两股线在每个交叉点相遇。多交叉是其中多于两条链在单个点处相遇的交叉，使得每条链平分交叉。在本文中，我们推广的想法，在传统的辫子理论的多交叉辫子。我们的主要结果是亚历山大定理的推广。我们证明了对于任何偶数$n$，每个链接都可以被放入一个$n$ -交叉辫子形式中，对于任何$n$，每个具有两个或多个组件的链接都可以被放入一个$n$ -交叉辫子形式中.我们发现之间的关系的$n$交叉辫子指数，或字符串的数量表示一个链接在一个$n$交叉辫子。
2018-05-11 math.GT
Ropelength, crossing number and finite type invariants of links
绳长和嵌入厚度是欧几里得空间中经典纽结和链环的几何复杂性的相关度量。Freedman和Krushkal在他们最近的工作中提出了一个关于$n$ -分量链的嵌入厚度的下界的问题，这个下界是用Milnor环绕数表示的。本文的主要目标是提供这样的估计，从而推广已知的环绕数界。在这个过程中，我们收集了几个事实的有限型不变量和ropelength/crossing数的纽结。我们给出的例子，家庭的结，这样的估计表现得比著名的结属估计。
2018-11-03 math.GT
