Landau Quantization for an electric quadrupole moment of Position-Dependent Mass Quantum Particles interacting with Electromagnetic fields
类似于朗道量子化的中性粒子拥有电四极矩，我们推广这样的朗道量子化，包括位置依赖质量（PDM）的中性粒子。利用柱坐标，给出了具有电四极矩的PDM中性粒子在电磁场中运动的精确可解性。在无电场存在的情况下，分析了两种不同的径向圆柱形PDM设置下，PDM中性粒子的电四极矩与磁场的相互作用。接下来，考虑径向电场的两种特殊情况（E=λ \r{ho} / \r{ho}和E=λ \r{ho} /2 \r{ho}）以研究它们对朗道量化（该系统使用相同的PDM设置模型）的影响。精确的特征值和特征函数的每一种情况下解析获得。
2020-01-22 quant-ph
Canonical quantization of the electromagnetic field interacting with a moving dielectric
在线性、色散和耗散介质中，电磁场是正则量子化的，介质是匀速运动的。具体地说，我们计算了耦合物质场系统的简正模的变化，并找到了一个包含负能量简正模的哈密顿量。我们将这些模式解释为量子摩擦等现象的起源，并发现一个探测器最初在其基态，并耦合到附近的电磁场，或在一个均匀移动的介质具有非零概率的激发在T= 0 K。
2012-07-24 physics.optics quant-ph
From the Weyl quantization of a particle on the circle to number-phase Wigner functions
给出了\cite{1}中圆上粒子的广义Weyl量子化形式.定义了圆上粒子的态$\hat{\varrho}$和核$\mathcal{K}$的Wigner函数，并分析了其性质.然后，它示出了如何可以很容易地修改这个维格纳函数，以给出量子光学中的数相维格纳函数。这样的数相维格纳函数的一些例子被认为是。
2013-11-28 math-ph math.MP quant-ph
Quantization and Renormalization and the Casimir Energy of a Scalar Field Interacting with a Rotating Ring
通过引入背景势运动的集体坐标，研究了无质量标量场与旋转圆环相互作用的半经典模型中真空涨落的效应。该模型求解的排斥周期$δ$分布背景的任意强度。在同向旋转和Legendre变换下，在静止的实验室坐标系中计算了该系统的Casimir能量。在该模型中，对角动量的零点贡献由$|\ell_{ZP}|\leq\hbar/24$限制在下面，因此整个系统的基态通常是不旋转的，具有正的转动惯量，该转动惯量随着角旋转频率的增加仅略微减小。在零温度下，该系统的总角动量和能量的零点贡献与经典贡献之间没有转移。
2012-11-12 hep-th quant-ph
Quantization of the dynamics of a particle on a double cone by preserving Noether symmetries
双锥上自由粒子运动和谐振子运动的经典量子化是通过量子化方案实现的[M. C.努奇，西奥。Math.Phys.168（2011）994]，其保持基础拉格朗日量的Noether点对称性以便构造薛定谔方程。结果与文献[K. Kowalski，J.Rembielnski，Ann.Phys.329（2013）146]。提供了不同结果的比较。
2016-07-02 math-ph math.MP quant-ph
Quantization of a Particle on a Two-Dimensional Manifold of Constant Curvature
研究常曲率空间上的量子力学的表述。它示出了如何从一个经典系统的量子情况下，可以完成的Noether动量的量子化的过渡。这些可以通过定义流形的度量的李微分来确定。对于这里检查的度量，它被发现，由此产生的薛定谔方程是可分离的，可以详细研究的频谱和本征函数。
2014-07-02 math-ph math.MP quant-ph
Entanglement in The Second Quantization Formalism
我们研究纠缠系统的性质（主要是非相对论性的）第二量子化形式主义。这是适用于相互作用和非相互作用玻色子和费米子和两者之间的差异进行了讨论。我们给出了一个一般的形式来说明纠缠是如何随着系统模式的变化而变化的。这是说明与例子，如玻色凝聚和Unruh效应。然后，它表明，一个非相互作用的收集费米子在零温度下可以纠缠在自旋，只要它们的距离不超过反费米波数。超过这个距离，所有的两体纠缠都消失了，尽管经典关联仍然存在。我们计算了两个自旋关联电子的形成纠缠度和互信息随距离的变化。类似的非相互作用玻色子集合在内部自由度上没有纠缠。我们展示了如何推广我们的分析纠缠的内部自由度的任意数量的粒子。
2003-02-11 quant-ph
Idealization Second Quantization of Composite Particles
提出了一种处理含复合粒子多体系统二次量子化的实用方法。在我们的处理中，与复合粒子相关联的模式被近似地视为与未结合粒子相关联的模式。因此，复合粒子的场算符自然出现在第二量子化哈密顿量中。需要强调的是，第二量子化哈密顿量具有规则的结构，清楚地对应于不同的物理过程。
2000-12-16 quant-ph
$SU(2)$-particle sigma model: Momentum-space quantization of a particle on the sphere $S^3$
我们利用完全基于对称性的非正则方法，对运动在$SU(2)$群流形，即三维球$S^{3}$上的无自旋粒子进行动量空间量子化.为了实现这一任务，需要非标准（接触）对称性，如前一篇文章中给出的配置空间量子化所示。动量空间表象中的希尔伯特空间原来是由四维亥姆霍兹方程的（振荡）解的子集组成的。最相关的结果是，位形空间和动量空间之间的标量积和广义傅里叶变换都明显偏离了天真地预期的表达式，前者现在表现出一个非平凡的内核，在二重积分下，追溯到相空间的非平凡拓扑，即使动量空间本身是平坦的。此外，动量空间本身直接表现为对称群的不可约表示的载体空间，傅里叶变换表现为两个酉不可约表示之间的酉等价。
2019-02-01 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Optical Random Walk: Quantization Rules and Quantum Simulation of Asymptotics
量子化经典随机游走的步行者+硬币部分的规则是通过将它们视为相互作用的量子系统来提供的。通过一个新的规则，将影响硬币状态的量子或经典噪声作为量子化的源，引入了量子光学随机游走（QORW）。与经典情形相比，QORW walker位置的长期渐近统计量显示出增强的扩散速率，精确地解决了。量子光学腔实现的步行提供了量子模拟的渐近统计的框架。模拟利用相互作用的二能级原子和/或激光随机脉动场与波动参数。
2006-11-28 quant-ph
$SU(2)$ particle sigma model: the role of non-point symmetries in global quantization
本文用群论方法实现了在$SU(2)$群流形，即三维球$S^{3}$上运动的粒子的量子化.为此目的，接触、非点对称性，即，在经典水平上，庞加莱-嘉当形式的对称性是半不变的，尽管不一定是拉格朗日。特别注意的是所发挥的作用的基本量子算符，离开规范，海森伯-外尔的，以及在希尔伯特空间的系统和非平凡的拓扑结构的配置空间的积分测度之间的关系。此外，还简要介绍了动量空间的量子化。
2016-09-05 hep-th math-ph math.MP
Quantization of a particle in a background Yang-Mills field
量子化了定义在粒子位形空间上的两类观测量，并在几何量子化的背景下讨论了杨-米尔斯场的影响。
1997-11-14 quant-ph
Torus quantization for spinning particles
我们导出了自旋系统的半经典量子化条件。为此，必须定义相应经典系统的可积性概念，该系统由平移运动和经典自旋进动的组合给出。我们确定的几何不变流形的产品动力学支持半经典的波动方程的解决方案。半经典量子化条件包含一个新的项，它与Maslov修正的阶数相同。这一项被确定为经典自旋矢量的旋转角。应用于相对论开普勒问题的程序揭示了一些索末菲的精细结构理论的惊人成功[Ann. Phys.（Leipzig）51（1916）1-94]。
2002-07-17 math-ph math.MP nlin.CD
Berry's phase in Cavity QED: proposal for observing an effect of field quantization
自从Pantcharatnam和Berry的早期工作以来，几何相位在经典电磁学和量子力学中是众所周知的。它们的起源依赖于状态空间的几何性质，并且已经在许多不同的系统中进行了研究，例如自旋，偏振光和原子物理学。最近的工作已经探索了它们在干涉测量和量子计算中的应用。早期的工作提出了如何在由外部经典设备或源驱动的单量子系统中观察这些相位，其中，经典是指任何在相互作用时间内状态不会发生显著变化的系统：强磁场与自旋1/2相互作用，或双折射介质与偏振光相互作用。在这里，我们提出了一个可行的实验来调查这些阶段的量子效应，当这个经典源驱动的不是一个单一的量子系统，而是两个相互作用的。特别是，我们展示了如何观察通过真空效应在贝里阶段的字段量子化的签名。为此，我们描述了一个原子和一个量子化的腔模的相互作用完全驱动的外部准经典场。
2002-04-29 quant-ph
Relativistic Landau quantization for a neutral particle
在这篇文章中，我们研究了具有永久磁偶极矩的中性粒子与外部电场相互作用的相对论量子动力学中产生的朗道能级。我们考虑磁偶极与电场的Aharonov-Casher耦合，研究了该系统中的Landau量子化的模拟，并求解了两种不同场位形下的Dirac方程。得到了两种情况下哈密顿量的本征函数和本征值。
2009-02-09 quant-ph
Quantization of Damping Particle Based On New Variational Principles
本文提出了一种新的方法来求解运动方程不能化为哈密顿形式的力学系统。该方法基于一种新型的变分原理，它描述了一种关系：阻尼粒子与自由粒子共享一条公共的相曲线，在新的变分原理中，自由粒子的拉格朗日量可以看作是相空间中的拉格朗日密度。根据费曼理论，采用最小作用量原理对费曼路径积分公式进行修正，用拉格朗日密度代替拉格朗日量。在保守系统的情况下，修改减少到标准的费曼传播公式。作为一个例子，一个有摩擦的颗粒进行了详细的分析。
2011-04-01 math-ph math.MP math.SG
Second quantization method in the presence of bound states of particles
我们发展了一种近似的二次量子化方法来描述在低能（粒子的动能比复合粒子的结合能小）粒子的束缚态存在下的多粒子系统。在这个近似中，化合物和基本粒子被认为是在同等的基础上。这意味着可以引入复合粒子的产生和湮灭算符。描述复合粒子与基本粒子之间以及复合粒子自身之间相互作用的哈密顿量可以用基本粒子的相互作用振幅来表示。非相对论性量子电动力学是针对含有基本粒子和复合粒子的系统而发展的。这个理论的一些应用被认为是。
2006-05-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Canonical quantization of nonlinear many body systems
本文研究了遵循最近提出的动力学相互作用原理（KIP）的经典相互作用粒子系统的量子化。Kaniadakis，Physica A { \bf 296}，405（2001）]. KIP固定了描述系统动力学演化的Fokker-Planck方程的表达式，并强加了其熵的形式。在正则量子化的框架下，我们引入了一类具有复杂非线性的非线性薛定谔方程（NSE），在平均场近似下，描述了一个集体相互作用的粒子系统，其基本动力学由KIP控制。我们推导出Escherichfest关系，并讨论了该模型中出现的主要运动常数。借助于第三类非线性规范变换，证明了在常数扩散和线性漂移的情况下，服从KIP的NSEs类与另一类仅依赖于场$ρ=|ψ|^2$的纯实非线性NSEs类是规范等价的.
2005-06-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Second quantization of Leinaas-Myrheim anyons in one dimension and their relation to the Lieb-Liniger model
在一维空间中，Leinaas和Myrheim最初描述的任意子形式上等价于Lieb-Liniger模型描述的局部相互作用玻色子。这使得在任意子的背景下对相互作用玻色子进行了有趣的重新解释。我们详细阐述了这种平行，特别是包括多体束缚态的吸引力Lieb-Liniger模型。在任意子的背景下，这些束缚态纯粹是由量子统计吸引力和杜撰的量子统计凝聚体产生的，它比玻色-爱因斯坦凝聚体更鲁棒。我们介绍了目前的任意子的第二量子化形式主义，并构造了广义乔丹-维格纳变换，连接它们的Lieb-Liniger模型的玻色子。
2017-01-25 cond-mat.mes-hall quant-ph
Deformation Quantization of Geometric Quantum Mechanics
考虑了经典非相对论单粒子系统的二次量子化作为薛定谔无自旋场的形变量子化。在薛定谔场的相空间为$C^{\infty}$的假设下，讨论并比较了Weyl-Wigner-Moyal和Berezin形变量子化.在相空间为赋Fubini-Study Kahlerian度规的$CP^{\infty}$的条件下，利用Berezin方法对几何量子力学进行量子化.最后，得到了任意粒子态的Wigner函数及其演化方程。如图所示，这种新的“第二次量化”导致与前一次量化基本不同的结果。例如，每个态都是粒子总数算符的本征态，相应的本征值总是${1 \over \hbar}$。
2001-12-07 hep-th math-ph math.MP
Relativistic Quantization and Improved Equation for a Free Relativistic Particle
通常相对论量子化与标准量子化的唯一区别是所考虑系统的拉格朗日量必须是洛伦兹不变量。标准的方法在逻辑上是不完整的，并产生不愉快的属性的解决方案：负能量，超光速传播等，我们提出了一个两个投影计划（特殊）相对论量子化。第一投影定义量化过程（例如Berezin-Toeplitz量化）。第二个投影定义了相对论系统的因果结构（例如，未来锥的特征函数的乘法算子）。双投影量子化以一种自然的方式引入了三种相对论性粒子的存在（具有$0$、$\frac{1}{2}$和$1$自旋）。关键词：量子化，相对论，自旋，狄拉克方程，克莱因-戈登方程，电子，西格尔-巴格曼空间，Berezin-Toeplitz量子化。AMSMSC初级：81 P10、83 A05;次级：81 R30、81 S99、81 V45
1995-02-25 funct-an hep-th math.FA
On three quantization methods for particle on hyperboloid
通过对二维de Sitter空间中自由质量粒子动力学的量子化，比较了三种量子化方法（群论、相干态和几何方法）的效率.对于每一种情况，我们考虑$SO_0(1,2) $群的主级数表示及其二重覆盖SU（1，1）的实现。我们证明，标准的技术，找到一个不可约的几何量化方案内的表示失败。为了保持一致性，我们回顾了我们以前关于其他两种方法的结果，并作了一些改进和推广。
2006-01-03 astro-ph gr-qc hep-th
Entanglement of Identical Particles and Coherence in the First Quantization Language
本文提出了一种用第一量子化语言（1QL）描述全同粒子纠缠的形式。我们的1QL形式主义使人们能够利用所有成熟的量子信息工具来理解不可区分的，包括减少密度矩阵和熟悉的纠缠措施。在这种形式下，纠缠量与粒子的空间相干性之间的严格的定量关系是可能的。我们的纠缠检测过程是Killoran等人（2014）提出的具有模式分裂的全同粒子纠缠提取协议的推广。
2019-05-02 quant-ph
Exact energy quantization condition for single Dirac particle in one-dimensional (scalar) potential well
我们提出了一个精确的量子化条件的时间无关的解决方案（能量本征态）的一维狄拉克方程的标量势阱，只有两个“有效”的转折点（定义的$V(x)+mc^2=\pm E$的根）对于一个给定的能量$E$和满足$\min V(x)+mc^2\geq 0$。这一结果推广了已知的非相对论量子化公式，并保持了许多物理上所需的对称性，同时得到了正确的非相对论极限。数值计算表明，实用的计算精确的能量本征值的公式。
2016-01-19 quant-ph
Proper Dirac Quantization of Free Particle on D-Dimensional Sphere
我们表明，一个明确的和正确的量子化的第二类约束系统的自由粒子在一个领域中的$D$维是可能的，只有通过转换的约束阿贝尔规范约束，这是第一类狄拉克的分类计划。能谱等于一个纯拉普拉斯-贝尔特拉米算子，没有额外的常数所产生的曲率的球。第二类约束的狄拉克修正泊松括号的量子化也是可能的和唯一的，但必须被拒绝，因为由此产生的能谱是物理上不正确的。
1997-02-01 quant-ph
Improved Dirac quantization of a free particle
在具有第二类约束的Dirac量子化框架下，在$(d-1)-$维球表面运动的自由粒子由于正则动量的任意移动而在能谱中具有不确定性.我们明确地表明，这种频谱得到的狄拉克方法可以一致的Batalin-Fradkin-Typhoon形式主义，这是一个改进的狄拉克方法，在第一类约束的水平，通过固定的模糊性，并讨论其物理后果。
2000-11-28 hep-th quant-ph
MARKOV DIFFUSIONS IN COMOVING COORDINATES AND STOCHASTIC QUANTIZATION OF THE FREE RELATIVISTIC SPINLESS PARTICLE
本文回顾了相对论流体力学中的经典同动坐标方法，并在适合于随机量子化的适当条件下，给出了它们的整体存在性的构造性证明。我们表明，它是可能的分配随机运动学的自由相对论性无自旋粒子作为一个马尔可夫扩散全球定义的${\sf M}^4$。然后利用随机变分原理引入动力学，得到Klein-Gordon方程的正能量解。该过程具有相对论协方差性质。
1995-05-16 quant-ph
Emergent discrete time and quantization: relativistic particle with extradimensions
研究了在（5+1）维空间中运动的经典相对论粒子的重参数化不变系统，其中两个内部粒子被紧化形成一个环面。基于一个准局部不变观测量构造了一个离散物理时间。由于遍历性，它只与平均真时有关。闵可夫斯基空间中的外部运动可以描述为幺正量子力学演化。
2003-03-12 gr-qc hep-th quant-ph
Semiclassical quantization of an N-particle Bose-Hubbard model
对双势阱中的玻色-爱因斯坦凝聚体模型，导出了N粒子双模玻色-哈伯德系统的半经典Bohr-Sommerfeld近似.这种半经典描述是基于平均场Gross-Pitaevskii方程的“经典”动力学，预计对大N是有效的。我们证明了从平均场动力学重建N粒子系统量子特性的可能性。由此产生的半经典本征值和本征态被发现是在非常好的协议与确切的，即使是小的N值，无论是亚临界和超临界粒子的相互作用强度隧穿必须考虑。
2007-09-06 quant-ph
Modified Bohmian quantum potential due to the second quantization of Schrodinger equation
量子世界的因果解释需要二次量子化，以涵盖粒子的产生和湮灭等现象，这导致了量子场论。第二量子化的因果效应可以通过一个新的量子势来描述。本文讨论了薛定谔的二次量子化及其对粒子轨迹的影响。这种推广导致了一个修改后的薛定谔，它通过修改后的量子势和连续性方程中的一个新项来影响粒子。我们已经证明，这些效应可以为解释粒子的产生和湮灭现象以及量子场论对粒子发展的其他效应提供一个框架。
2020-06-15 quant-ph
Fuzzy Geometry of Phase Space and Quantization of Massive Fields
研究了具有模糊结构的量子时空和相空间作为可能的量子化形式。在这个理论中，非相对论性粒子的状态对应于模糊有序集的元素--模糊点。由于Foset部分（弱）序，粒子的空间坐标x获得主不确定度dx。结果表明，考虑粒子在模糊相空间中的演化，可以用最少的公理数完全导出量子力学的薛定谔形式。
2007-11-01 hep-th quant-ph
Quantization of the Dirac Fibre: a New Way in the Particle Physics
本文用量子场论分析了紫外发散问题。人们发现它与宇宙学奇点问题有着共同的根源。在纤维束的上下文中，第二种量化方法被表示为矢量束横截面的量化过程。它被证明是一种完全不同的量子化方式，称为纤维量子化，这导致了一种关于非标准动力学系统，即相对论性be-Hamilton系统存在的想法。它发生在超小距离上，并且可以用非么正量子方案的数学装置很好地描述，该方案使用非厄米形式的对偶拓扑向量空间对。本文证明了在非常高密度的物质中，空间和物质结构发生根本变化的定理：相变"拉格朗日场系统（基本粒子）$\to$相对论性双哈密顿系统（费曼部分子）“和”连续$\to$不连续“。在所提出的理论框架内的所有必要计算都发表在俄罗斯期刊上。本文的目的是用推理和概念来代替计算。本文首先系统地阐述了该理论的基本原理。
1998-08-25 quant-ph
Wave-particle duality in the damped harmonic oscillator
阻尼谐振子的量子化被认为是为物理学家介绍量子概率论的主要内容。为此，我们以物理学（研究生）学生为入门级，解释量子概率论的物理直觉和动机，有时压倒性的数学机制。正文从海森堡和薛定谔的观点出发，从（无阻尼）谐振子的量子化开始。我们将展示如何处理的特殊情况下的量子概率量子化过程：第二个量子化函子。然后，我们应用第二量子化函子的阻尼谐振子和解释的量子动力学的位置和能量运营商作为随机过程。
2007-01-13 quant-ph
Sub-Poissonian laser emission from a single-electron permanently interacting with a single-mode cavity
安静（或亚泊松）振荡器产生的耗散事件的方差小于平均数的数量。1984年，Golubev和Sokolov证明了由常规泵浦驱动的激光器在这个意义上是安静的。本文的目的是表明，只要激光探测器系统是严格稳定的，光场的量子化是不需要解释这种现象。这里提出的理论是半经典的，但精确。另一方面，以前的理论考虑激发态原子规则地注入谐振腔，原则上需要光量子化。具体地说，我们考虑一个激光器，涉及一个单一的电子永久相互作用的领域和驱动的恒电位电池，并指出与反射速调管的相似之处。检测到的噪声被发现是只有7/8的散粒噪声水平。因此它是次泊松分布。我们的计算与共振荧光治疗有关，但具有不同的物理解释。
2007-10-13 quant-ph
Manifestly Covariant Canonical Quantization of the Scalar Field and Particle Localization
在量子场论中的粒子局域化被重新审视。对任意3-曲面$Σ$（与观测者相关的非线性曲面），以明显的洛伦兹协变方式实现了自由标量场理论的正则量子化，该曲面的本征时间方向与$Σ$正交. $Σ$上的位置由4矢量${\bar x}^μ$确定。相应的量子位置算符，由在$Σ$上产生/湮灭粒子的算符$a^\dagger ({\bar x})$、$a({\bar x})$构成，在洛伦兹变换下具有良好的性质。一般状态是用$a^\dagger ({\bar x})$创建的状态的叠加，叠加系数形成多粒子波包轮廓--波函数，包括满足Foldy方程的协变推广的单粒子波函数。引入了协变的质心算符，并计算了它在一般多粒子态下的期望值。
2018-04-25 hep-th quant-ph
Stochastic Mechanics Without Ad Hoc Quantization: Theory And Applications To Semiclassical Gravity
随机力学（SM），由爱德华·纳尔逊（Edward Nelson）等人在20世纪提出，旨在从经典点粒子与类经典以太相互作用的更基本理论重建量子力学（QM），其中所述相互作用导致粒子经历保持其平均总能量的扩散过程。然而，Timothy Wallstrom和其他人强调，SM遇到了一个问题，即它不能恢复QM的薛定谔方程，除非假设一个特设的量子化条件。在这篇论文中，我重新表述了SM，使得量子化条件是经典点粒子与类经典以太相互作用的自然结果。这是通过将SM与Louis de Broglie和David Bohm的提议相结合来完成的，其中基本粒子在其静止框架中被视为固定频率的局部周期现象，由此得出实验室框架中周期现象的相位满足与量子化条件等价的关系。在这样做的时候，我认为SM可以再次被视为一个可行的方法来重建质量管理。此外，我表明，SM产生新的和经验上可行的模型的半经典牛顿引力和电动力学，只是通过将经典的牛顿引力和静电粒子之间的相互作用。我还展示了如何薛定谔-牛顿方程和薛定谔-库仑方程产生的平均场近似从这些SM模型的半经典牛顿引力和电动力学，以及如何经典牛顿引力可以恢复从一个适当的质量中心的描述许多相互作用的SM粒子。最后，我认为，SM有明显的优势，标准和其他非正统的方法结合量子力学和牛顿引力半经典。
2018-03-31 gr-qc quant-ph
