Optimized Schwarz methods for the time-dependent Stokes-Darcy coupling
本文通过求解非标准极小极大问题，为时间依赖Stokes-Darcy耦合推导优化Schwarz迭代的最优系数，兼顾物理与离散参数，确保区域分解方法鲁棒性，并用数值实验验证。
2023-05-12 cs.NA math.NA
Optimized Schwarz waveform relaxation and discontinuous Galerkin time stepping for heterogeneous problems
Université Paris XIII（巴黎第十三大学）；CSCAMM, University of Maryland（马里兰大学科学与工程计算与应用数学中心）；Ecole Normale Supérieure（巴黎高等师范学院）
针对具有强异质性的对流-扩散-反应问题，设计了基于优化Robin或Ventcell传输条件的Schwarz波形松弛区域分解算法，并分析了时间半离散化的间断Galerkin方法，展示了二维数值结果。
2010-06-14 cs.NA math.NA
Optimized Schwarz waveform relaxation for Primitive Equations of the ocean
Université Paris Nord - Institut Galilée LAGA（巴黎北大学-加利拉学院LAGA）
针对海洋粘性原始方程，通过Rossby数渐近分析近似Dirichlet-to-Neumann算子，构建优化Schwarz波形松弛算法，证明其适定性并给出数值结果。
2009-05-22 cs.NA math.NA
Coarse space preconditioning for Generalized Optimized Schwarz Methods. Part I: continuous case
POEMS, CNRS, Inria, ENSTA, Institut Polytechnique de Paris（POEMS、法国国家科学研究中心、Inria、国立高等航空航天学院、巴黎理工学院）
针对求解谐波波动传播问题的区域分解策略Deprés算法的变体广义优化施瓦茨方法（GOSM），在连续层面提出粗空间构造作为预处理，给出GMRes收敛性估计以提升其求解效率。
2026-08-11 cs.NA math.NA
Nonlocal Optimized Schwarz Methods for time-harmonic electromagnetics
我们引入了一个新的区域分解策略的时间谐波麦克斯韦方程组的情况下，自动生成的子域分区可能存在的交叉点是有效的。算法的收敛性是有保证的，我们提出了一个完整的分析矩阵形式的方法。该方法涉及负责施加子域之间的耦合的传输矩阵。我们讨论了这样的矩阵的选择，他们的建设和这种选择的区域分解算法的收敛性的影响。数值结果和算法提供。
2022-09-19 cs.NA math.NA
Overlapping Optimized Schwarz Methods for Parabolic Equations in n-Dimensions
Laboratoire Analyse Géométrie et Applications（分析几何与应用实验室）；Institut Galilée, Université Paris 13, France（吉莱研究所，巴黎第十三大学）
提出一种基于重叠条边界误差估计的新工具，证明了多子域重叠优化Schwarz方法对于n维线性抛物型方程的收敛性。
2010-08-04 cs.NA math.AP math.NA
Optimized Schwarz methods for heterogeneous heat transfer problems
本文针对非均匀热传导问题提出非重叠优化Schwarz方法，推导了误差方程与收敛因子，设计了三种局部传输参数近似版本并进行连续层面分析，数值实验表明适当缩放的局部传输条件在扩散系数不连续性较大时更高效稳健。
2025-05-28 cs.NA math.NA
Optimized Schwarz Waveform Relaxation for the Damped Wave Equation
Politecnico di Milano（米兰理工大学）；Université de Genève（日内瓦大学）
本文提出了一种优化的Schwarz波形松弛法，通过引入具有两个自由参数的传输算子，提高一维阻尼波方程的收敛速度，尤其在粘弹性阻尼情况下表现更佳。
2026-01-21 cs.NA math.NA
Robust treatment of cross points in Optimized Schwarz Methods
在区域分解（DD）领域中，优化Schwarz方法（OSM）是求解大规模时谐波传播问题的重要方法之一。它是基于适当的传输条件，使用精心设计的阻抗算子交换信息的子域之间。然而，如果不提供适当的处理，这种方法的效率会受到交叉点的存在的阻碍，其中超过两个子域邻接。在这项工作中，我们提出了一种新的治疗的交叉点问题的亥姆霍兹方程，在任何几何界面配置仍然有效。我们利用多迹形式主义，定义了一个新的交换算子具有适当的连续性和等距性质。然后，我们开发了一个完整的理论框架，将经典的OSM分区与交叉点，并包含严格的几何收敛证明，统一的网格离散化，适当的正阻抗运营商。在2D和3D的广泛的数值结果提供作为所提出的方法的性能的说明。
2021-08-30 cs.NA math.NA
Optimized Ventcel-Schwarz waveform relaxation and mixed hybrid finite element method for transport problems
本文研究线性对流-扩散方程的优化Schwarz波形松弛法和Ventcel传输条件。被认为是一种混合制剂，其中的通量变量代表扩散和对流通量，并引入拉格朗日乘子之间的接口不重叠的子域处理切向导数的Ventcel条件。一个空间-时间界面问题，制定和迭代求解。每次迭代涉及的时间依赖性问题的解决方案与Ventcel边界条件的子域。子域问题在空间上采用基于最低阶Raviart-Thomas空间的混合杂交有限元法离散，在时间上采用向后欧拉法离散。该算法是全隐式的，并使不同的时间步长的子域。数值结果表明，在不连续系数和不同Peclét数的情况下，Ventcel条件的收敛性优于Robin条件.
2021-10-03 cs.NA math.NA
Stochastic Optimized Schwarz Methods for the Gravity Equations on Graphics Processing Unit
三维重力场模拟一般采用低阶、顺序或非大规模并行有限元。为了获得非均匀介质中更好的重力异常解，本文在多CPU/GPU混合机群上采用大规模并行高阶有限元求解重力测量问题。并行算法非常适合这种混合架构的设计。一个新的基于随机的优化程序优化Schwarz方法在这里提出，实现和调整到图形卡处理器单元。在一个真实的测试用例上进行的数值实验表明，该方法及其在大规模多CPU/GPU架构上的实现具有鲁棒性和高效性。
2021-12-07 cs.DC cs.NA math.NA
Nonlinear optimized Schwarz preconditioner for elliptic optimal control problems
本文提出了一种基于区域分解的非线性预处理迭代法，用于求解非线性、非光滑椭圆最优控制问题，该问题具有非线性反应项、$L^1$正则化和控制函数的盒约束。该方法通过将半光滑牛顿法应用于并行优化Schwarz迭代的不动点方程而得到。作为概念的证明，数值实验上进行两个子域，以及一个多子域测试用例。结果表明，只要选择合适的Robin参数和良好的连续化策略，相对于直接将半光滑牛顿法应用于全最优化问题，新方法在鲁棒性和效率上都有很大的提高.
2021-04-01 cs.NA math.NA math.OC
Transmission operators for the non-overlapping Schwarz method for solving Helmholtz problems in rectangular cavities
本文讨论了非重叠Schwarz方法中适用于求解腔体（即不具有出射波条件的闭域）中时谐Helmholtz方程的不同透射算子。这样的问题是严重影响的反向传播波，往往被忽视时，设计优化的传输算子的施瓦茨方法。这项工作探讨了新的运营商考虑到这些反向传播波，并将它们与成熟的运营商忽略这些贡献。值得注意的是，本文侧重于矩形腔的情况下，最佳的（非本地）传输算子可以很容易地确定。尽管如此，也考虑了与该理想几何形状的偏差。特别是，在一个三维模型的束线低温恒温器的氦容器的优化Schwarz格式的声学噪声的计算进行了讨论。这些计算表明，减少了46%的迭代次数，当比较优化的运营商空腔与那些优化无界的问题。
2023-03-16 cs.NA math.NA
Multistep Frequency Response Optimized Integrators and Their Application to Accelerating a Power System Transient Simulation Scheme
本文提出了几种考虑一阶或二阶导数的显式和隐式多步频率响应优化积分器。基于预测的方法，旨在加速一个新的电力系统暂态仿真方案，而不影响其精度进一步提出利用建议的数值积分器和其他一些文献中可用。算例分析验证了该预测方法的有效性。虽然本文中的数值积分器是用来加速模拟方案的，但它们实际上是通用的，可以应用于其他领域。
2021-02-15 cs.NA cs.SY eess.SY
New optimized Schwarz algorithms for one dimensional Schrödinger equation with general potential
Laboratoire de Mathématiques J.A. Dieudonné, UMR 7351 CNRS, University Nice Sophia Antipolis（雅克·阿达马·迪厄多内数学实验室，法国国家科学研究中心联合研究单位7351，尼斯索菲亚抗极地大学）；Team COFFEE, INRIA Sophia Antipolis Méditerranée（COFFEE团队，尼斯索菲亚抗极地地中海国家信息与自动化研究所）；BRGM Orléans France（法国奥尔良地球科学研究局）
本文提出了一种新的优化Schwarz算法，用于求解具有线性或非线性势的薛定谔方程。通过构造界面问题和直接方法，算法变为直接过程，具有更高的并行性和效率。
2016-03-01 cs.NA math.NA
Heterogeneous optimized Schwarz Methods for heat conduction in composites with thermal contact resistance
针对含热接触电阻的复合材料热传导，提出优化Schwarz方法解耦求解，采用缩放Robin条件并优化参数，证明TCR增大、对比度增大及热导率均加速收敛，实现渐近网格无关收敛。
2025-08-08 cs.NA math.NA
A Class of Iterative Solvers for the Helmholtz Equation: Factorizations, Sweeping Preconditioners, Source Transfer, Single Layer Potentials, Polarized Traces, and Optimized Schwarz Methods
University of Geneva（日内瓦大学）；Zhejiang Ocean University（浙江海洋大学）
本文探讨了一类基于优化Schwarz方法的亥姆霍兹方程预条件子，揭示其共同数学原理，并详述其在域分解中的实现方式。
2018-02-21 cs.NA math.NA
Optimized Schwarz Waveform Relaxation for Advection Reaction Diffusion Equations in Two Dimensions
Université Paris 7（巴黎第七大学）；Université de Genève（日内瓦大学）；Université Paris-Sud 11（巴黎第十一大学）；Université PARIS 13（巴黎第十三大学）
本文研究了二维输运反应扩散方程的优化Schwarz波形松弛方法，通过优化传输条件实现并行求解，证明了Robin和Ventcel型传输条件的最佳逼近结果，并通过数值实验验证了方法的有效性。
2014-07-04 cs.NA math.NA
Optimized Schwarz method for the Stokes-Darcy problem with generalized interface conditions
针对具有广义界面条件的 Stokes-Darcy 问题，开发并分析了一种利用 Fourier 分析确定最优权重的 Robin-Robin 区域分解方法，数值模拟证实了其高效性与稳健性。
2025-04-02 cs.NA math.NA
Discrete FEM-BEM coupling with the Generalized Optimized Schwarz Method
Inria, Unité de Mathématiques Appliquées, ENSTA, Institut Polytechnique de Paris（法国国家信息与自动化研究所，应用数学单元，国立航空航天学院，巴黎理工学院）；POEMS, CNRS, Inria, ENSTA, Institut Polytechnique de Paris（联合流体力学实验室，法国国家科学研究中心，法国国家信息与自动化研究所，国立航空航天学院，巴黎理工学院）
本文提出了一种广义优化Schwarz方法，用于解决FEM-BEM耦合问题，证明了其在非经典谐振数下的稳定性。
2026-01-23 cs.NA math.NA
Analysis of Schwarz methods for a hybridizable discontinuous Galerkin discretization: the many subdomain case
Université de Genève（日内瓦大学）；Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）
本文研究了多子域情况下优化Schwarz方法在混合不连续伽辽金离散化求解抛物型问题中的收敛性，得出了关于网格尺寸、多项式次数和子域直径的精确收敛率。
2017-05-11 cs.NA math.NA
A numerical algorithm based on probing to find optimized transmission conditions
优化Schwarz方法（OSM）基于沿着子域之间的接口的优化传输条件。优化的传输条件是在理论水平上推导出来的，使用在过去几十年中开发的技术。这些分析背后的假设是相当强的，所以OSM的适用性仍然是有限的。在这篇手稿中，我们提出了一个数值算法，以获得优化的传输条件，为任何给定的问题。该算法需要在离线阶段执行很少的子域求解。这种额外的成本通常可以忽略不计，因为即使在单查询上下文中，收敛速度也会更快。
2021-08-19 cs.NA math.NA
Generating Equidistributed Meshes in 2D via Domain Decomposition
本文研究了Schwarz区域分解在二维空间网格生成中的应用。我们简要回顾了局部等分布原理的推导和边界条件的适当选择。然后，我们介绍了经典的和优化的Schwarz区域分解方法来解决所产生的非线性方程组。这些迭代的实现进行了讨论，我们得出结论，数值例子来说明该方法的性能。
2013-11-14 cs.NA math.NA
Optimized Two-Step Coarse Propagators in Parareal Algorithms
The University of Hong Kong（香港大学）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）；Jilin University（吉林大学）
本文提出一种加速并行算法的新框架，通过将粗传播器作为两步方法并优化收敛因子，推导出严格误差估计，提供选择和设计粗传播器的量化指南，并通过线性抛物型方程示例构造了高效的两步粗传播器。
2026-05-17 cs.NA math.NA
Convergence Analysis of Waveform Relaxation Method to Compute Coupled Advection-Diffusion-Reaction Equations
研究了Schwarz波形松弛法在对流扩散反应耦合方程计算中的应用。研究从线性方程出发，分析了以Dirichlet条件、Robin条件及其组合作为传递条件时计算的收敛性。然后，一个优化算法的Dirichlet条件，以加快收敛，数值例子表明，在收敛速度显着加快。此外，将优化算法推广到非线性方程组的计算，包括粘性Burgers方程，数值实验表明，该算法在收敛速度上仍能保持较好的效果。
2022-05-03 cs.NA math.NA
Comparison of substructured non-overlapping domain decomposition and overlapping additive Schwarz methods for large-scale Helmholtz problems with multiple sources
本文比较了非重叠子结构区域分解与重叠ORAS预条件器在多源大规模Helmholtz问题上的性能，表明调优后的非重叠方法能显著优于重叠方法。
2025-06-20 cs.DC cs.NA math.AP
