Noether and Belinfante stress-energy tensors for theories with arbitrary Lagrangians of tensor fields
本文研究了由Noether定理导出的应力-能量张量（SET）与在平坦度规极限下由爱因斯坦方程右端得到的Belinfante SET之间的关系。这个问题是在广泛的庞加莱不变的场论类研究的行动取决于张量领域的任意秩及其衍生物的任意顺序。对于这个类，我们推导出这些SET之间的关系，并给出它们之间差异的精确表达式。我们还证明了相应的运动积分之间的差可以表示为二维无限远曲面上的曲面积分。
2018-12-27 gr-qc
Integration of the geodesic equations via Noether Symmetries
通过这篇文章，我将概述使用诺特对称性方法在讨论时空的测地拉格朗日方程的测地积分。我也将给出一些例子来揭示效率的Noether对称性的方法，通过找到第一积分有关的测地拉格朗日的哥德尔型，史瓦西，Reissner-Nordström和克尔时空。在得到Schwarzschild、Reissner-Nordström和Kerr时空的近似Noether对称性后，对每种近似Noether对称性的第一积分进行积分，得到了测地线方程关于弧长$s$的一般解.
2022-09-24 gr-qc
Palatini f(R) gravity and Noether symmetry
本文利用Noether对称性方法研究了物质支配宇宙的Palatini f（R）宇宙学.为了在平坦的FRW时空中构造一个点状拉格朗日量，我们利用f（R）引力和标量张量理论之间的动力学等价性。宇宙学f（R）拉格朗日量的Noether对称性的存在，有助于我们找到f（R）的形式和宇宙标度因子的精确解。我们证明了这种对称性对f（R）~R^n总是存在的，并且Noether常数是牛顿引力常量和宇宙中物质含量的函数.
2008-09-08 gr-qc
Noether Symmetry Approach to the Non-Minimally Coupled $Y(R)F^2$ Gravity
利用Noether对称性方法求出了电磁场与引力场非最小耦合的球对称静态解。在球对称假设下构造了点样拉格朗日量。然后我们确定了Noether对称性和相应的守恒电荷。由该点拉格朗日量导出了欧拉-拉格朗日方程，并证明了该方程与由该模型的场方程导出的微分方程是一致的。给出了方程的两个新的精确渐近平坦解，并研究了这些黑洞的一些热力学性质。
2020-07-25 gr-qc
Off-shell Noether current and conserved charge in Horndeski theory
我们推导出的离壳诺特电流和潜在的Horndeski理论的背景下，这是最一般的标量张量理论与拉格朗日包含导数高达二阶，同时产生最多的二阶运动方程在四维。在此基础上，利用离壳层Noether势和拉格朗日量变化得到的表面项，给出了守恒电荷的表达式。作为应用，我们在一个标量场的导数与爱因斯坦张量之间具有非最小耦合的标量张量理论中计算了黑洞的守恒电荷。
2015-11-20 gr-qc
Non-local Lagrangian fields: Noether's theorem and Hamiltonian formalism
本文旨在研究具有无限多个自由度的非局部拉格朗日函数。我们得到了推广的Noether定理和Noether的身份，这样的拉格朗日。然后，我们建立了一个汉密尔顿形式主义。此外，我们表明，$n$阶局部拉格朗日可以被视为一个特殊的情况下，标准的结果可以恢复。最后，将该方法应用于$p$ -adic开弦域的情形.
2022-06-03 gr-qc hep-th math-ph
Noether Symmetry Analysis of the Klein--Gordon and Wave Equations in Bianchi I Spacetime
本文利用新的 Noether 对称关系分析 Bianchi I 时空中的 Klein–Gordon 方程及其波动方程特例，并导出对应守恒定律。
2024-01-19 gr-qc
Noether symmetry approach to scalar-field-dominated cosmology with dynamically evolving G and Lambda
本文研究了在量子引力修正的Einstein-Hilbert拉格朗日框架下标量场Φ的宇宙学方程，其中G和λ是动力学变量。在FRW宇宙中，描述该方案的点拉格朗日量可能存在Noether对称性。我们的主要结果是，Noether对称性方法确定了标量场的Lambda = Lambda（G）和势V = V（Φ）。然而，该方法并不导致容易求解的方程，凭借更高的维数的减少配置空间所涉及的，额外的变量是运行牛顿耦合。
2007-08-03 gr-qc
Classical and quantum cosmology in $f(T)$-gravity theory: A Noether symmetry approach
在$f(T)$ -引力理论框架下，研究了FLRW时空模型的经典宇宙学和量子宇宙学。将拉格朗日量的一种点状对称性--Noether对称性应用于物理系统，确定了$f(T)$的具体函数形式。在二维增广空间中的点变换限制了其中一个变量是循环的，使得拉格朗日方程和场方程被简化，使得它们是可解的。最后，对于量子宇宙学，构造了WD方程并评估了可能的解。
2023-03-14 gr-qc
Is Noether Symmetric Approach Consistent With Dynamical Equation In Non-minimal Scalar-Tensor Theories?
应用Noether定理，在二维诱导引力模型的小超空间中，找到了标量场与引力和势的耦合形式。结果表明，虽然所得到的形式与所有的方程$£_{X}L=0$都是一致的，但它们不满足Robertson-Walker模型中的$k=\pm 1$的场方程。指出这不是由于拉格朗日量的简并性，因为$k=0$不存在这个问题，同时指出，对于$k=\pm 1$，Noether定理虽然不能从这种模型的拉格朗日量中提取出对称性，但对称性是存在的，这可以通过研究连续性方程很容易地找到。
2001-07-14 gr-qc
Lagrangian Noether symmetries as canonical transformations
我们证明了，给定一个定义在位形空间的第一切丛中的与时间无关的拉格朗日量，定义在$n$ -切丛中且在壳上不为零的每一个无穷小的Noether对称，在一个扩大的相空间中，直到约束在壳上为零时，都可以写成正则对称.的证明是由实施的变化的变量从$n$ -切束的拉格朗日理论的扩展的哈密顿形式主义，这是特别适合的情况下，拉格朗日是奇异的。这一结果证明了任何Noether对称性都可以在扩大的相空间中正则实现的论断。然后我们将正则情形作为这一思想的一个特殊应用，并在此框架下重新推导了Noether恒等式。最后给出了一个例子来说明我们的结果。
2000-12-11 gr-qc hep-th math-ph
A study of phantom scalar field cosmology using Lie and Noether symmetries
本文讨论了爱因斯坦引力中的幻影标量场宇宙学。首先利用Lie对称性，确定了标量场的动力学项和势函数的耦合函数以及物质场的状态参数方程，得到了一个简单的解。随后，Noether对称性被施加到系统的拉格朗日量上。得到了对称矢量，势取一种非常一般的形式，作为一种特殊情况，利用李对称可以得到势。然后我们选择一个点变换$(a,ϕ)\rightarrow(u,v)$，使得变换后的变量之一（比如u）是拉格朗日量的循环。利用守恒电荷（对应于循环坐标）和运动常数，得到了解。
2016-03-15 gr-qc
Dirac-Bergmann Constraints in Physics: Singular Lagrangians, Hamiltonian Constraints and the Second Noether Theorem
本文综述了由奇异拉氏量描述的系统的主要数学性质，并在哈密顿量水平上要求Dirac-Bergmann约束理论。讨论了Euler-Lagrange方程中Hessian矩阵的秩和特征值与第一类和第二类约束链的关系，第二Noether定理的Noether恒等式与Hamilton约束的关系，第二Noether定理的Noether恒等式与Hamilton约束的关系，第三Noether定理的Noether恒等式与Hamilton约束的关系，第四Noether定理的Noether恒等式与Hamilton约束的关系。iii）Shanmugadhasan正则变换用于规范变量的识别和Dirac观测量的搜索，即在哈密顿规范变换下不变的量。为将来的一本书的一章写一篇评论文章。
2017-02-24 astro-ph.GA gr-qc hep-th
Noether currents and charges for Maxwell-like Lagrangians
希尔伯特-诺特定理指出，与拉格朗日量的同态不变性相关的电流在壳模任意超势的散度上消失。应用Noether程序的物理拉格朗日产量，但是，有意义的（和可测量的）电流。这个"悖论“的众所周知的解决方案是涉及度量张量的变化。对于在固定（平坦）背景上考虑的场，这样的过程在逻辑上（需要引入固定场的变化）和形式上是复杂的。我们分析了一般同构不变$p$形式场模型的Noether过程。我们表明，在一个可变的背景上考虑的领域的诺特电流与在一个固定的几何处理的电流相吻合。一致的描述规范的能量动量流是可能的，只有当动力学的几何（引力）被考虑在内。然而，即使是“截断”的考虑也会产生适当的表达。我们检查的例子自由$p$形式的规范场理论，GR的共框架表示和度规自由电动力学。虽然，度量张量的变化是不可接受的，在后一种情况下，Noether程序产生适当的结果。
2003-07-01 gr-qc hep-th math-ph
Boundary conditions from boundary terms, Noether charges and the trace K lagrangian in general relativity
给出了相应作用量为广义相对论的迹K作用量的拉格朗日量。虽然这个拉格朗日量是二阶导数，但它没有二阶时间导数，并且在渐近平坦的情况下，它在空间无穷远处的行为与广义相对论的其他拉格朗日量相同，如爱因斯坦使用的伽马-伽马拉格朗日量。我们发展的变分原理的场论与边界的一些元素，并将它们应用到二阶拉格朗日，在那里我们建立的条件-命题1 -的诺特费用的守恒。从这个一般的方法，一个前辛形式自然得到的功能两项，一个从散装和另一个从边界。当应用到跟踪K拉格朗日，我们恢复前辛形式首次介绍使用不同的方法。我们证明，所有的同胚满足一定的限制在边界上-保持空间的实现庞加莱组-将产生诺特保守费用。特别地，在渐近平坦的情况下，总能量的计算给出了ADM结果。
2002-03-07 gr-qc hep-th math-ph
f(R) cosmology by Noether's symmetry
本文讨论了在f（R）-引力中求宇宙学精确解的一般方法。而不是考虑唯象模型，我们假设，作为一个物理判据，在宇宙学f（R）拉格朗日的Noether对称性的存在。因此，这种对称性的存在选择可行的模型，并允许求解运动方程。我们还讨论的情况下，没有Noether收费，但一般的标准可以用来实现解决方案。
2010-02-10 gr-qc
Variable $G$ and $Λ$ gravity theory and analytical Cosmological Solutions using Noether symmetry approach
本文在量子引力修正的Einstein-Hilbert Lagrangian框架下研究标量场宇宙学，变量为$G$和$Λ$ .利用重整化群，变量$G$表现为最小耦合场（而不是标量张量理论），变量$Λ$可以解释为势函数。在均匀各向同性平坦FLRW时空模型的背景下，确定了该模型的点拉格朗日量具有类点Noether对称性和等效势函数$Λ(G)$.通过在$3D$增广空间中进行点变换，发现其中一个变量变成循环的，从而使物理系统得到了相当大的简化。最后，运动常数可以写成紧凑的形式，在目前的情况下，有可能得到解析宇宙学解。
2019-11-20 gr-qc
Multiplicative Torsion and Axial Noether Charge
以前，作者提出了一个仅保留（A）ds群的Lorentz子群局部对称性的Lagrange密度。这种形式主义已被发现产生一些结果，包括标准的爱因斯坦-希尔伯特形式主义。本文证明了前人所建立的守恒轴向矢量物质流是Noether定理的一个结果。
2012-09-17 gr-qc
Field equations and Noether potentials for higher-order theories of gravity with Lagrangians involving $\Box^i R$, $\Box^i R_{μν}$ and $\Box^i R_{μνρσ}$
本文系统推导了拉格朗日量含 $\Box^i$ 作用于黎曼曲率张量及其缩并的高阶引力理论的场方程与 Noether 势，并推广到任意张量及非局域模型，给出了不含拉格朗日密度对度规导数的具体表达式和 Iyer-Wald 势。
2024-11-19 gr-qc hep-th
Noether Symmetry in $f(T)$ Theory
众所周知，对称性在理论物理中起着重要的作用。特别是，著名的Noether对称性是一个有用的工具，以选择模型的动机在一个基本的水平，并找到精确的解决方案，以给定的拉格朗日。本文尝试在$f(T)$理论中考虑Noether对称性。首先，我们简要地讨论了$f(T)$理论的拉格朗日形式。特别是，点状拉格朗日显式构造。在此基础上，利用Noether对称性，得到了$f(T)$理论的显式形式和相应的精确解。在由此产生的$f(T)=μT^n$理论中，宇宙经历了幂律膨胀$a(t)\sim t^{2n/3}$。此外，我们考虑的物理量对应的精确解，并发现，如果$n>3/2$的膨胀，我们的宇宙可以加速，而不调用暗能量。利用最新的由557颗Ia型超新星（SNIa）组成的Union 2数据集，对该$f(T)$理论的精确解进行了检验，发现它与实际观测数据符合得很好。
2012-01-08 gr-qc hep-th
Lagrangian fluid mechanics
本文将带协变导数的拉格朗日方法（MLCD）应用于一类依赖于标量场和向量场以及它们的一阶协变导数的特殊类型的拉格朗日密度。相应的欧拉-拉格朗日方程和能量动量张量的基础上的协变诺特的身份。
2002-05-07 gr-qc
Classification of Cosmic Scale Factor via Noether Gauge Symmetries
本文用近似Noether方法对Friedmann-Robertson-Walker（FRW）时空进行了完全分类。考虑时空讨论了三种不同类型的宇宙，即平坦的，开放的和封闭的。本文报道了不同形式的宇宙尺度因子$a$，它与非平凡的Noether规范对称性（NGS）有关。利用Noether方程中对应于FRW度量的扰动拉格朗日量得到Noether算子。对于不同类型的论域，给出了Noether算子的最小和最大集.计算了一系列Noether算符，这些算符不仅与宇宙尺度因子的选择无关，而且与宇宙类型的选择无关。此外，还计算了相应的能量型第一运动积分。
2015-07-06 gr-qc
A study on the Friedmann like Universe with Torsion using Noether Symmetry
本文对广义相对论的推广--爱因斯坦-嘉当理论的对称性进行了分析。我们首先将Noether定理应用于具有挠率的FRW型宇宙学的拉格朗日量，并选择一个点变换：$(a,ϕ,N)\rightarrow(u,v,W)$，使得变换变量之一对于拉格朗日量是循环的。然后利用Noether定理得到的守恒荷和运动常数，得到了FRW型宇宙学的解，并得出由于挠率的存在，FRW型宇宙学处于de Sitter相的结论.
2021-10-07 gr-qc hep-th
Noether gauge symmetry classes for pp-wave spacetimes
在pp波时空的每一个Noether规范对称性类中确定了pp波时空测地拉格朗日量的Noether规范对称性。结果表明，一个N型pp波时空最多只能存在3个Noether规范对称性，而且Noether规范对称性的个数分别为4、5、6、7和8.我们发现，所有共形平坦的平面波时空都具有最大的Noether规范对称性，即10。当pp波时空是非共形平坦平面波时，Noether规范对称性的个数为9或10。利用所得到的Noether常数，研究了pp波时空测地线方程的精确解，并在某些特殊的Noether规范对称性类中找到了测地线方程的新的精确解.
2016-05-03 gr-qc
Canonical Noether symmetries and commutativity properties for gauge systems
对于一个由奇异拉格朗日量定义的动力系统，正则Noether对称性的特征在于它们与拉格朗日和Hamilton形式化的演化算子之间的对易关系.单独的表征给出了在相空间，在速度空间，并通过一个演化算子，连接两个空间。
2002-01-18 gr-qc hep-th math-ph
Noether Symmetries of Some Homogeneous Universe Models in Curvature Corrected Scalar-Tensor Gravity
研究了标量-张量引力中理想流体FRW和Bianchi I宇宙模型的Noether规范对称性，并引入额外项$R^{-1}$作为曲率修正. Noether对称性方法可以用来确定耦合函数$ω(ϕ)$和场势$V(ϕ)$的形式。结果表明，对于两种模型，Noether对称性，规范函数以及守恒量，即，运动的积分存在于各个点上，就像拉格朗日函数一样。我们确定的形式的耦合函数以及在每种情况下的场电位。最后，我们研究了没有曲率修正的Bianchi I宇宙模型的标度对称解和标度对称解，并讨论了其宇宙学意义。
2013-12-01 gr-qc
Comment on "Classification of Cosmic Scale Factor via Noether Gauge Symmetries" [Int. J. Theor. Phys. 54, 2343 (2015)]
我们讨论了（伪）黎曼流形中的测地拉格朗日量的Noether点对称与空间的位似代数的元素之间的关系。我们观察到测地拉格朗日量的Noether对称的分类问题等价于空间的位似代数的分类问题，这在Friedmann-Lematre-Robertson-Walker时空的情况下是文献中的一个著名结果.
2015-11-24 gr-qc math-ph math.MP
Killing and Noether Symmetries of Plane Symmetric Spacetime
本文研究了静态平面对称时空的Killing对称性和Noether对称性。为此，讨论了五种不同的情况。作为特殊情况，计算了直角坐标系下Minkwoski时空的Killing对称性和Noether对称性，发现拉格朗日的李代数分别为10维和17维。讨论了Taub宇宙的对称性、反deSitter宇宙的对称性、平行理想流体情形的无限类自相似解和平行尘埃情形的无限类自相似解。在所有情况下，Noether生成元都是在有规范项的情况下计算的。所有这些例子证明了Killing对称构成Noether对称的子代数的猜想[1]。
2015-06-26 gr-qc
Off-shell Noether currents and potentials for first-order general relativity
我们报告了由包含宇宙学常数的$n$维Palatini和Holst拉格朗日方程描述的一阶广义相对论的离壳Noether势得到的离壳Noether流。这些壳外电流和电位是通过使用相应的拉格朗日和壳外Noether恒等式满足由任意向量场，局部$SO(n)$或$SO(n-1,1)$变换，“改进的非线性同态”，和“推广的本地平移”的正交框架和连接。我们的方法的一个值得注意的方面是，我们不{ \it不}使用直接形式的Noether定理。通过构造，电流是离壳守恒的，并自然地导致离壳Noether电荷的定义。我们还研究了我们所谓的'半壳'的情况下，Palatini和霍尔斯特拉格朗日。特别是，我们发现，由此产生的同胚和本地$SO(3,1)$或$SO(4)$离壳诺特电流和电位的霍尔斯特拉格朗日一般依赖于Immirzi参数，它甚至在“半离壳”和壳的情况下。我们还研究了杀死向量场的“半壳”和壳的情况下。目前的理论框架，说明了在静态球对称和弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃克时空在四维的“半脱壳”的情况下。
2021-03-04 gr-qc hep-th math-ph
Lagrangian analysis of `trivial' symmetries in models of gravity
通过相应的Noether恒等式研究了引力模型中Poincare对称性与正则哈密顿对称性的区别，证明了它们是等价的模平凡规范对称性.
2014-06-17 gr-qc
Spherical and cylindrical solutions in f (T) gravity by Noether Symmetry Approach
我们找到精确解的f（T）telepallel引力的情况下，球对称和圆柱对称的四分体。所采用的方法是基于搜索的Noether对称性的点样拉格朗日定义在约旦和爱因斯坦框架。我们首先考虑球对称四分体在Jordan标架中定义的Lagrangian量，然后利用两个运动常数消去一个四分体势并对另一个四分体势积分。爱因斯坦框架中更复杂的结构也可以用同样的方法克服。在此基础上，我们得到了一般柱对称四分体的Jordan标架拉格朗日量。按照球对称情形中采用的相同步骤，我们再次得到四分体势，然后得到精确解。
2020-01-20 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Noether Currents and Maxwell-type Equations of Motion in Higher Derivative Gravity Theories
在一般的坐标不变引力理论中，其拉格朗日量含有任意高阶导数场，本文给出了整体平移和Nakanishi的IOSp（8）的Noether流|8）以BRS对称为成员的Choral对称。我们一般表明，对于这些Noether电流的运动方程的适当的线性组合，可以带入麦克斯韦型场方程的形式拥有的Noether电流作为其源项。
2021-07-24 gr-qc hep-th
Noether gauge symmetry for $f(R)$ gravity in Palatini formalism
本文在Palatini $f(R)$引力理论的背景下，研究了平坦的Friedmann-Robertson-Walker（FRW）宇宙.利用$f(R)$引力理论与标量张量理论之间的动力学等价性，我们在平坦的FRW时空中构造了一个点拉格朗日量。应用{ \em Noether规范对称性方法}对该$f(R)$拉格朗日量进行求解，得到了$f(R)$的形式和宇宙标度因子的精确解。结果表明，所得到的形式的$f(R)$产生的宇宙的标度因子的幂律展开。
2012-02-01 gr-qc math-ph math.MP
Noether Symmetries and Quantum Cosmology in Extended Teleparallel Gravity
我们应用Noether对称性方法，以点的远程平行拉格朗日，以获得适合于量子宇宙学的minisuperspaces。采用Arnowitt-Deser-Misner形式，我们找到了宇宙的相关波函数。具体地说，通过适当改变诺特对称性的存在所暗示的变量，可以得到宇宙学的哈密顿量，其解是可解释为可观测宇宙的经典轨迹。
2021-02-01 gr-qc hep-th
The Noether Bessel Hagen Symmetry Approach for Dynamical Systems
Noether-Bessel-Hagen定理可以被认为是Noether定理寻找对称性的自然推广。在这里，我们开发的方法，动力系统介绍的方法的基本基础。具体来说，我们建立了Noether-Bessel-Hagen分析的机械系统，外力存在。在第二部分中，本文采用这种方法来选择一个给定的系统的对称性。特别是，我们专注于谐振子的情况下，作为测试平台的理论，和宇宙学系统的标量张量引力与未知的标量场势$V (φ)$。我们表明，潜在的形状选择的对称性的存在。该方法的结果特别有用，只要一个给定的系统的拉格朗日不是立即识别或它不是一个拉格朗日系统。
2020-09-30 gr-qc hep-th math-ph
Quantization of the Schwarzschild black hole: a Noether symmetry approach
研究了球对称时空的正则形式。在关于径向坐标$r$的3+1分解的上下文中，我们建立了一个有效的拉格朗日量，其中一对度量函数起独立变量的作用。我们表明，由此产生的$r$ -哈密顿量产生正确的经典解决方案，可以确定与史瓦西黑洞。然后利用相应的拉格朗日量在所需对称性的无穷小生成元下的行为来研究模型的Noether对称性。根据Noether对称性的方法，我们还证明了该模型，并表明，Noether对称性的存在产生的惠勒-德威特方程的一般解决方案，表现出良好的相关性与经典政权。我们使用由此产生的波函数，以（定性）调查的可能性，避免经典奇点。
2011-07-04 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Reconstruction of the Scalar-Tensor Lagrangian from a LCDM Background and Noether Symmetry
我们考虑标量张量理论，并通过要求背景LCDM宇宙学来重建它们的势U（Φ）和耦合F（Φ）。特别地，我们通过辐射（w_{eff} =1/3）、物质（w_{eff} =0）和deSitter（w_{eff} =-1）历元，施加由通常的平坦LCDM参数化提供的背景宇宙历史H（z）。受LCDM宇宙历史约束的宇宙动力学系统在每一纪元呈现出五个临界点，其中一个临界点对应于标准的广义相对论（GR）。在不同于GR的情况下，重建的耦合和势的形式为F（Φ）\sim Φ ^2和U（Φ）\sim F（Φ）^m，其中m是常数。这类标量张量理论在理论上也是由一个完全独立的方法所激发的：在标量张量拉格朗日量上施加最大的诺特对称性。该方法独立地提供：i）耦合和电势的形式为F（Φ）\sim Φ ^2和U（Φ）\sim F（Φ）^m，ii）与电势和耦合相关的守恒电荷，iii）允许通过运动的第一积分导出精确解。
2007-07-27 astro-ph gr-qc hep-ph
Noether symmetry approach in the cosmological alpha-attractors
在宇宙学框架中，Noether对称性技术为检验精确解提供了一个有用的工具。在本文中，我们首先引入Jordan标架拉格朗日量，并应用保角变换，以获得等价于Einstein标架形式的拉格朗日量。然后，我们分析了在宇宙学α吸引子领域的动力学使用诺特对称性的方法，专注于单场的情况下，在爱因斯坦框架的形式。我们证明了，有了Noether对称性，相应的动力系统可以被完全积分，并且可以精确地得到对称性所表现出的势。通过适当选择参数，比例因子的行为在当前时期显示指数（de Sitter）行为。此外，我们发现哈勃参数强烈依赖于诺特对称性所表现出的参数的初始值。有趣的是，它可以延迟进化，并在所有情况下成为当前时代的常数。
2018-04-17 gr-qc hep-ph hep-th
Non-Local Curvature and Gauss-Bonnet Cosmologies by Noether Symmetries
非定域引力宇宙学是在Noether对称性方法的标准下考虑的。特别是，我们专注于非本地理论的引力作用依赖于曲率和高斯-邦纳标量不变量。利用Noether对称性选取了相应的点拉格朗日量的具体函数形式，并求解了相应的场方程，得到了精确的宇宙学解。
2020-12-02 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Nonlocal Lagrangian formalism
该论文研究有限与无限自由度的非局部拉格朗日量，推广 Noether 定理与恒等式、建立哈密顿形式，并通过多个物理实例验证方法的适用性。
2023-04-20 gr-qc hep-th math-ph
A comparison of Noether charge and Euclidean methods for Computing the Entropy of Stationary Black Holes
静止黑洞的熵最近已经用许多不同的方法计算过了。在这里，我们比较诺特收费的方法，（定义为任何同形不变的拉格朗日理论）与各种欧几里德方法，具体地说，（i）布朗和约克的微正则系综方法，（ii）Bañados，Teitelboim和Zanelli的密切相关的方法，最终表示黑洞熵的希尔伯特作用面项，（iii）Bañados的另一个公式，Teitelboim和Zanelli（也被Susskind和Uglum使用），其中认为黑洞熵共轭的圆锥赤字角，和（iv）对创建方法的Garfinkle，吉丁斯，和Strominger。所有这些方法都比Noether电荷方法具有更严格的适用范围。具体地说，方法（i）和（ii）似乎仅限于满足第2节中列出的某些性质的一类理论;方法（iii）似乎要求拉格朗日密度在曲率上是线性的;方法（iv）要求存在合适的瞬子解。然而，我们表明，在其适用范围内，所有这些方法产生的结果与Noether电荷的方法。在我们的分析过程中，我们推广的布朗和约克的准局部能量的定义更一般的类的同态不变量，拉格朗日引力理论。在附录中，我们证明了在任意的超纯不变引力理论中，与时间演化矢量场$t^a$相关联的“离壳”哈密顿量中的“体积项”总是可以表示为$t^a {\cal C}_a$的空间积分，其中${\cal C}_a = 0$是与超纯不变相关联的约束.
1995-03-27 gr-qc hep-th
Invariant solutions and Noether symmetries in Hybrid Gravity
对称性在物理学中起着至关重要的作用，特别是Noether对称性是一个有用的工具，既可以选择在基本水平上激励的模型，也可以找到特定拉格朗日量的精确解。在这项工作中，我们考虑点对称性在最近提出的metric-Palatini混合引力中的应用，以选择$f({\cal R})$函数形式，并找到场方程和相关的Wheeler-DeWitt（WDW）方程的解析解。我们表明，为了找出可积的$f({\cal R})$模型，保角变换的拉格朗日量是非常有用的。在这种情况下，我们探讨形式$dτ=N(a) dt$和$dτ=N(ϕ) dt$的两个保形变换。对于前者的保角变换，我们发现了$f({\cal R})$函数的两种情况，其中场方程允许Noether对称性。在第二种情况下，拉格朗日简化为具有一般耦合函数的Brans-Dicke理论。对于每种情况，都可以通过使用法坐标来变换场方程，以简化动力系统并获得精确解。此外，我们进行量子化，并推导出WDW方程的minisuperspace模型。确定WDW方程的Lie点对称性，并用于寻找不变解。
2014-07-16 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Classification of the Horndeski cosmologies via Noether Symmetries
采用Noether点对称，我们分类和整合来自Horndeski宇宙学的动力系统。该方法对于选择Horndeski模型的形式和导出精确的宇宙学解都是特别有效的。从Noether对称性所选择的拉格朗日量出发，可以导出$f(R)$引力、Brans-Dicke引力、弦激发引力等几种修正的引力理论，并且都能找到精确解。
2018-05-26 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Systematic Derivation of Noether Point Symmetries in Special Relativistic Field Theories
本文在不对变换律作任何先验假设的情况下，对狭义相对论场论中的Noether点对称性和守恒流进行了系统的推导。给定拉格朗日密度，不变性条件发展为一组确定对称变换的偏微分方程。在实标量，复标量，自由电磁场和带电电磁场的情况下提供的解决方案。除了通常的守恒定律，一个不太流行的对称性进行了分析：对称性与线性叠加的解决方案，只要适用。强调了规范不变性的作用。考虑了外电磁场作用下带电标量粒子的情形，确定了相应的Noether点对称性。
2016-03-16 gr-qc physics.gen-ph
A note on field equations in generalized theories of gravity
本文证明了广义引力理论中场方程的关键等式可直接由离壳Noether current导出，提出了从Noether current系统推导运动方程的程序，并将其推广至包含Riemann张量协变导数的高阶引力理论。
2024-08-27 gr-qc hep-th
Complete classification of spherically symmetric static spacetimes via Noether symmetries
本文利用Noether对称性对球对称静态时空进行了完全分类。利用一般球对称静态时空的拉格朗日量，得到了Noether对称性的决定方程，并对每种情况进行了积分。特别是我们观察到，球对称静态时空被分为六个不同的类对应的Noether代数的尺寸为5，6，7，9，11和17。利用Noether定理，我们还写下了对应于Noether对称性的每一类这样的时空的第一积分。还得到了一些新的球对称静态解。
2015-01-22 gr-qc math-ph math.MP
Symmetries of Differential Equations in Cosmology
目前的文章的目的是提出一个简短的，但准确介绍的主要工具中使用的对称性的拉格朗日方程的完整系统的研究，并随后显示这些工具是如何应用于现代宇宙学的主要模型，以获得精确的解决方案，并处理问题的暗物质/能量。在这种方法中的关键作用是场方程的第一积分。我们从李点对称性和由它们定义的第一积分，即Hojman积分开始。随后，我们讨论了Noether点对称性和著名的方法来推导Noether积分。通过逆Noether定理，我们表明，每一个Hojman二次第一积分是可能的，以相关联的Noether对称的Noether积分是原来的Hojman积分。它强调的是，点变换产生这个Noether对称性不需要与点变换定义的李对称性产生的Hojman积分相一致。讨论了拉格朗日量的动能定义的度规的共线与Lie点对称性和Noether点对称性之间的密切联系。特别是诺特点对称的生成元是该度量的位似代数的元素。当前宇宙学模型研究的关键是引入迷你超空间，即由模型的物理变量定义的空间，而不是模型演化的时空。在迷你超空间中的度规是从拉格朗日量的运动学部分找到的，我们称之为动力学度规。拉格朗日量的其余部分是有效势。
2018-06-15 gr-qc hep-th math-ph
Noether symmetries and analytical solutions in f(T)-cosmology: A complete study
本文研究了在f（T）遥平行引力场中平坦Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker宇宙学模型的主要特征.特别讨论了在f（T）引力中求宇宙学精确解的一般方法。而不是考虑唯象模型，我们认为作为一个选择标准，在宇宙学的f（T）点状拉格朗日的Noether对称性的存在。我们发现，只有幂律模型承认额外的Noether对称性。一个完整的分析，这样的宇宙学模型的开发。
2013-11-09 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Noether currents and generators of local gauge transformations in the covariant canonical formalism
本文在协变正则形式框架下证明诺特流形式可作为局部无穷小变换的生成元，并以规范场局部规范变换和引力二阶形式的局部洛伦兹变换为例加以验证。
2023-05-29 gr-qc hep-th math-ph
Classification of Teleparallel Horndeski Cosmology via Noether Symmetries
远距离平行Horndeski理论提供了一条有效地绕过引力波速度限制的途径。然而，由于作用项的增加，这提供了更大的过多模型。在这项工作中，我们在宇宙学系统的背景下探索这些模型。使用Noether点对称性，我们分类的动力系统，出现Teleparalline Horndeski宇宙学。这种方法是非常有效的选择特定的模型在一般类的二阶Teleparallel标量张量理论，以及推导精确的解决方案在宇宙学的背景下。通过迭代通过选择的拉格朗日通过诺特对称性，我们解决了一些宇宙学系统，提供了新的宇宙学系统进行研究。
2022-03-29 gr-qc math-ph math.MP
Noether symmetries and stability of ideal gas solution in Galileon Cosmology
考虑了一类可用点拉格朗日量描述的广义Galileon宇宙学模型，利用Noether定理确定场方程的守恒律.在Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker宇宙中，非平凡的守恒定律的存在表明了场方程的可积性。由于后者的复杂性，我们应用微分不变量的方法，以构造特殊的幂律解，并研究其稳定性。
2017-03-03 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Lagrangian Symmetries of Chern-Simons Theories
本文分析了$d=3$维Chern-Simons拉格朗日量的Noether对称性和相应的守恒律。特别是，我们找到了陈-西蒙斯引力的超势的表达式。作为一个副产品，超势的三阶自然和准自然理论的一般性讨论也给出了。
1998-09-29 gr-qc hep-th math-ph
