Canonical Quantization and the Statistical Entropy of the Schwarzschild Black Hole
史瓦西黑洞的正则量子化产生了一幅黑洞的图像，该图像被证明等价于一组振子，这些振子的能级密度与统计自举模型的能级密度相当。确定宇称的能量本征态呈现贝肯斯坦质谱，$M \sim \sqrt{\cal N} M_p$，其中${\cal N} \in {\bf N}$。从微正则系综出发，我们通过明确地计算与总能量固定的宏观态相对应的微观态，导出了黑洞的统计熵。
1999-09-29 gr-qc hep-th
Noether charges and the first law of thermodynamics for multifractional Schwarzschild black hole in the q-derivative theory
Mapúa University（马普阿大学）
本文研究q导数多分形理论中的黑洞热力学，通过扩展热力学状态空间解决朴素克劳修斯关系的可积性阻碍，明确了正则荷与热量对剖面的不同依赖关系。
2026-08-31 gr-qc hep-th
Affine Quantization of the Interior Schwarzschild Black Hole
本文通过仿射量子化方法研究施瓦西黑洞内部的量子化，探讨量子效应能否避免经典奇点。
2025-07-31 gr-qc hep-th quant-ph
Quantization of electromagnetic field in the Schwarzschild spacetime
本文研究了Schwarzschild时空中的电磁场量子化问题，提出了一种兼容场方程的单位元 gauge，并推导了量子化电磁场的算符对易关系和哈密顿量。
2025-12-03 gr-qc hep-th
Group Theoretical Quantization of Schwarzschild and Taub-NUT
定常球对称引力等价于SL（2，R）/SO（2）上的非线性陪集西格玛模型与引力余项的耦合.经典地，除了静态史瓦西度规之外，还有静态解，其标记为史瓦西质量$m$和陶布-努特电荷$l$。在量子水平上施加SL（2，R）对称性，惠勒-德威特方程变得与陪集上的卡西米尔算子相关，这使得系统可以精确量子化。
1996-09-24 gr-qc
Loop quantization of the Schwarzschild interior revisited
的史瓦西内部区域，所描述的均匀各向异性Kantowski-Sachs模型的环路量子化，重新检查。正如对不同非等价环量子化的几个研究所表明的那样，迄今为止，对于这个模型还没有完全令人满意的量子理论。这一事实对解决黑洞信息问题的某些方案的有效性提出了挑战。在这里，我们提出了一个新的观点来构建量子理论，建立在文献中的一些模型。最后的图景是一个量子理论，它既独立于任何辅助结构，又具有正确的低曲率极限。它代表了Ashtekar和Bojowald给出的原始处方的微妙但不平凡的修改。结果表明，量子引力约束是很好地定义过去的奇异性，其有效的动力学具有反弹到一个扩大的制度。经典奇异性被避免，并且满足真空爱因斯坦方程的半经典时空在反弹的“另一边”被恢复。我们认为，这样的度规表示的内部区域的白洞时空，但相应的“白洞质量”不同于原来的黑洞质量。此外，我们发现白洞质量的值与初始黑洞质量的三次方成正比。
2015-12-22 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Quantization of the Schwarzschild Black Hole
本文用Dirac - Wheeler-DeWitt方法研究了Schwarzschild黑洞的正则形式。我们研究了产生哈密顿量刚性对称的算子的性质，建立了刚性变换下不变测度的形式，并确定了规范固定的Hilbert态空间.我们还证明了，约化方法导致相同的希尔伯特空间的一个合适的规范固定。
1995-08-30 gr-qc
Mass Quantization of the Schwarzschild Black Hole
研究了Kucha \v r-Brown变量中静态永恒Schwarzschild黑洞的Wheeler-DeWitt方程，得到了它的能量本征态.一致解在Kruskal流形的外部为零，仅在内部为非零。这个系统让人想起盒子里的粒子。确定宇称的态通过在原点消失而避免了奇异几何。这些确定的宇称态允许一个离散的能谱，取决于一个量子数，该量子数根据贝肯斯坦（Bekenstein）、$M \sim \sqrt{n}M_p$很久以前推测的关系决定了黑洞的Arnowitt-Deser-Misner（ADM）质量。如果注意力仅限于这些量子化的能态，那么黑洞不仅可以用质量来描述，还可以用宇称来描述。不确定宇称的状态不允许量子化的质谱。
1998-11-20 gr-qc hep-th
Singularity Free Quasi-Classical Schwarzschild Space-Times
利用球对称引力尘埃系统的正则（薛定谔）量子化，我们找到了准经典（相干）态，|α^{（s）}>，它对应于经典的史瓦西解。我们计算了“准经典史瓦西质量”，它是量子化度规在准经典态的期望值。根据我们使用的量子化方案，我们研究了三种不同的准经典几何，它们都是无奇异性的。它们的最大扩展是没有奇点的完备流形，描述了一个通过普朗克大小的虫洞连接的渐近平坦宇宙的塔。
1994-05-20 gr-qc hep-th
Noether Charge, Thermodynamics and Phase Transition of a Black Hole in the Schwarzschild-Anti-de Sitter-Beltrami spacetime
本文利用 Noether 荷方法研究 SAdSB 黑洞的熵、温度、Smarr 关系与热力学第一定律，并分析大小黑洞及热 AdS 与大黑洞间的 Hawking-Page 相变。
2024-05-17 gr-qc
Loop quantization of the Schwarzschild black hole
本文研究了无规范固定的球对称真空引力场.通过重新标度，我们使Hamilton约束代数为Abel代数，从而使约束代数为真李代数。这允许使用回路量子引力技术完成狄拉克量子化过程。我们可以显式地构造出被所有约束湮没的物理希尔伯特空间的精确解。新的可观测量生活在大量出现在量子水平（类似于自旋在量子力学），不存在于经典水平，并与离散性质的自旋网络状态的环路量子引力。由此产生的量子时空解决了黑洞内部经典理论中存在的奇点。
2013-05-10 gr-qc hep-th quant-ph
Reduced Phase Space Quantization and Quantum Corrected Entropy of Schwarzschild-de Sitter Horizons
Izmir Institute of Technology（伊兹密尔理工学院）；University of Maragheh（马拉盖大学）
本文通过减维相空间量化方法，发现Schwarzschild-de Sitter黑洞及宇宙视界熵存在对数修正，验证了量子修正的稳健性。
2026-02-02 gr-qc
On Conserved Quantities for the Schwarzschild Black Hole in Teleparallel Gravity
我们研究了在广义相对论（TEGR）中构造守恒量的各种方法。我们证明，在协变配方的首选方法是诺特收费，是真正的不变量。Noether电荷依赖于矢量场$ξ$，我们考虑两种不同的选择，其中$ξ$被选为Killing矢量或四速度的观察者。我们讨论的物理意义上的例子的史瓦西解在不同的帧：静态，自由落体Lemaitre框架，和一个新获得的广义自由落体框架与任意的初始速度。我们还演示了如何确定在我们的计算中使用的各种四分体的惯性自旋连接，并找到了一定的模糊性，在“关闭”重力方法，不同的四分体可以共享相同的惯性自旋连接。
2021-05-27 gr-qc
Ascribing quantum system to Schwarzschild spacetime with naked singularity
我们利用仿射相干态量子化方法对具有裸奇点的史瓦西时空进行了量子化。我们的方法的新颖性是量化的时间和空间坐标。量子化模糊了由Kretschmann不变量表示的引力奇异性，避免了它在位形空间中的局部化。这样我们就在量子水平上解决了所考虑的时空的奇异性问题。
2022-04-15 gr-qc math-ph math.MP
Canonical Quantization of the BTZ Black Hole using Noether Symmetries
在经典和量子两个层次上讨论了具有宇宙学常数的（2+1）Einstein引力的BTZ黑洞解.在经典意义上，BTZ几何的两个明显的局部Killing场在全作用量的水平上的施加导致了一个小超空间约束作用量，其中径向坐标扮演着独立动力学变量的角色。然后证明了这种简化作用的Noether对称性完全确定了经典解空间，而不需要进一步求解动力学运动方程。在量子力学的水平上，上述对称性的生成元的量子对应物的所有容许集合被用作作用于波函数的补充条件。这些额外的限制，结合惠勒-德威特方程，有助于确定（直到常数）波函数，然后在玻姆的意义下半经典地处理。随后的时空要么与经典几何完全相同，从而表现出相应量子化与经典理论的良好相关性，要么不太对称，但没有Killing或事件视界，也没有曲率奇点，从而表明BTZ几何的经典圆锥奇点软化。
2014-05-02 gr-qc
Throat quantization of the Schwarzschild-Tangherlini(-AdS) Black Hole
采用Louko和Mäkelä开创的喉道量子化方法，我们导出了任意维Schwarzschild-Tangherlini黑洞及其反德西特（AdS）推广的质量谱和面积谱.我们得到了三种特殊情况下的精确谱：三维BTZ黑洞，任意维的环形黑洞和五维Schwarzshild-Tangherlini（-AdS）黑洞.对于其余的情况下，光谱获得大质量使用WKB近似。对于渐近平坦的黑洞，面积/熵有一个等间距的频谱，从以前的工作预期。另一方面，在渐近AdS的情况下，质谱是等间距的。我们对BTZ黑洞在Dirichlet和Neumann边界条件下的精确结果与对偶CFT中相应算子谱的间距一致。
2014-06-01 gr-qc
Noether current from surface term, Virasoro algebra and black hole entropy in bigravity
本文考虑了在双引力理论中具有条件$f_{μν} = C^{2} g_{μν}$的极小模型的静态球对称黑洞解，并计算了黑洞的熵。在此条件下，我们证明了$C^{2} = 1$存在Schwarzschild解，并且是唯一的相容解.我们研究如何大量的自旋2场的贡献和影响的贝肯斯坦-霍金熵对应于爱因斯坦引力。为了得到黑洞的熵，我们采用了最近提出的一种方法，该方法利用了维拉索罗代数和引力作用量中表面项对应的中心荷。
2013-08-24 gr-qc hep-th
On Noether approach in the cosmological model with scalar and gauge fields: symmetries and the selection rule
本文在Capozziello等人的工作基础上，本文研究了Soda等人最近提出的具有标量场和规范场的宇宙学模型中的Noether对称性方法，给出了小超空间量子宇宙学模型中正确的Noether对称性和相应的李代数。量子化后的Wheeler-De Witt（WDW）方程，然后在半经典极限下得到经典轨迹。宇宙演化过程中波函数的振荡特征恢复了所谓的Hartle判据，强化了小超空间量子宇宙学中的选择定则。那么我们现在已经认识到诺特对称性选择经典宇宙的命题。
2015-04-18 astro-ph.CO gr-qc
Hamiltonian Formalism for Black Holes and Quantization
从真空静态球对称度规的爱因斯坦方程的拉格朗日公式出发，我们在Schwarzschild视界内的径向变量$r$中发展了一个正则形式。史瓦西质量原来是由一个正则函数，与$r$ -汉密尔顿交换。本文研究了Wheeler-DeWitt量子化，给出了质量算符本征函数叠加解的一般表示。
1994-12-06 gr-qc hep-th
Quantization of the black hole area as quantization of the angular momentum component
在从史瓦西坐标到欧几里得林德勒坐标的变换中，史瓦西时间变换为周期角。众所周知，这允许人们引入霍金温度，并且是黑洞热力学的起源。另一方面，根据量子力学，这个角与角动量的$z$分量共轭。从对易关系和角动量分量的量子化条件出发，发现Schwarzschild黑洞的视界面积是用量子$ΔA = 8πl_P^{2}$量子化的.结果表明，对于一般的Kerr-Newman黑洞，这个结论也是成立的.
2009-08-13 gr-qc
Schwarzschild-de Sitter black hole in canonical quantization
在SchwarzschilddeSitter（SdS）黑洞的视视界超曲面上，求解Wheeler-DeWitt（WDW）度规概率波动方程.为此，我们在动力学无质量量子物质标量场$ψ(r)$的存在下，选取径向相关质量函数$M(r)$作为其内部区域，计算了视界附近$t-$常数超曲面上的正则超哈密顿约束$r=M(r)$ .在这种情况下，$M(r)$成为几何自由度，而$ψ(r)$是视地平线的物质自由度。然而，我们的解决方案是针对量子谐振子，这对众所周知的厄米多项式定义。在后一种情况下，我们得到SdS量子黑洞的量子化质量为$\sqrtΛM(n)=\big(\frac{2n+1}{12\sqrt{2}}\big)^{\frac{1}{3}}$，其中$Λ$是宇宙学常数，$n=0,1,2,\cdots $是厄米多项式的量子数.这表明，量子化的SdS在其基态具有非零的质量值$M(0)=0.38914/\sqrtΛ$。因此，我们可以推断，后一个结果满足彭罗斯宇宙监督假说，其中因果奇点可能被视界面所覆盖。
2018-04-05 gr-qc hep-th
Canonical Quantization Inside the Schwarzschild Black Hole
我们提出了一个量子化包含视界内部的史瓦西流形上的标量场的方案。在外部，类时Killing矢量和在视界上对应于受限Lorentz提升的等距可以用来加强谱条件。对于内部，我们呼吁CPT不变性的需要，以构建一个明确的正定算子，允许识别的积极和消极的频率。该算子是平移算子，对应于经典度规所期望的向较小半径的不可阻挡的传播。我们还提出了一个表达式的内部传播，并表示为一个模式和。
1998-01-13 gr-qc hep-ph
Quantum phenomena inside a black hole: quantization of the scalar field iniside horizon in Schwarzschild spacetime
本文研究了Schwarzschild黑洞内部标量场的量子化与动态演化，提出一种含时Hamiltonian方法推导Heisenberg方程，将系统转化为耦合谐振子并化为Bogolyubov系数的常微分方程，同时排除了引力驱动不稳定性的可能。
2023-06-27 gr-qc
Quantum physics as the projective representation theory of Noether symmetries
我构建最低能量表示的非中心扩展代数的诺特对称，包括观察者的轨迹的reparametrizations和reparametrizations。这可以被看作是一种新的量化方案。首先，经典物理学被表述为一个Koszul-Tate（KT）复形的上同调，不仅使用场和反场，而且使用它们的共轭动量。然后，所有的领域展开的泰勒级数周围的观察者的目前的位置，和高于p阶的条款被截断。最后，量子化是通过在Fock空间中引入KT上同调，并将Poisson括号替换为非线性算子来实现的。这一过程对于有限p是一致的，但是极限p \to \infty导致困难。
1999-08-30 gr-qc math-ph math.MP
Radial quantization of the Schwarzschild geometry: relational observables, evaporation, and remnant state
University of the Basque Country（巴斯克大学）；Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas（巴西物理研究中心）
本文通过径向叶状结构正则量子化Schwarzschild几何，构造关系可观测量与智能态，发现视界移动、加速度和表面引力增强，并得到对数熵修正及可能的稳定残余态。
2026-09-23 gr-qc hep-th
Group Theoretical Quantization of a Phase Space S^1 x R^+ and the Mass Spectrum of Schwarzschild Black Holes in D Space-Time Dimensions
在D维时空中，纯球对称（史瓦西）经典引力的辛约化产生了一个由质量M（>0）和正则共轭（Killing）时间变量T组成的二维相空间。在黑洞形成之前或形成过程中，对代表史瓦西系统的相关量子力学平面波施加（依赖于质量的）时间上的周期性边界条件，产生黑洞的能谱，该能谱实现了古老的贝肯斯坦假设，即视界A_{D-2}的量子是基本面积量子的倍数。本文证明了D维时空中这样一个Schwarzschild黑洞的相空间与一个辛流形S={（phi in R mod 2 pi，p = A_{D-2} >0）}，具有辛形式d phi wedge dp.由于SO_+（1，2）在该流形上的作用是传递的、有效的和Hamilton的，它可以用于系统的群论量子化。视界的面积算子p对应于紧子群SO（2）的生成元并相应地量子化：SO_+（1，2）的不可约酉表示的正离散级数产生一个（视界）面积谱比例k+n，其中k = 1，2，.表示的特征，并且n = 0，1，2，.面积量子数。如果采用SO_+（1，2）的泛覆盖群的酉表示，则数k可以取任何固定的正实值（θ参数）。正离散级数的幺正表示为量子史瓦西黑洞提供了具体的希尔伯特空间。
2000-04-20 gr-qc hep-th quant-ph
Von-Neumann Stability and Singularity Resolution in Loop Quantized Schwarzschild Black Hole
尽管使用数值模拟通过显式的状态演化，几个时空的循环量子化表明了反弹的存在，但关于在黑洞内部解决中心奇异性的方式的问题仍然悬而未决。圈量子化中的量子哈密顿约束原来是一个有限差分方程，其稳定性对于理解潜在量子化的可行性和由此产生的物理含义至关重要。我们采取第一步解决这些问题的一个循环量化的史瓦西内部最近给出的Corichi和辛格。冯-诺依曼稳定性分析进行了使用分离的解决方案，以及一个完整的二维量子差分方程。这导致了一个稳定性条件的黑洞有一个非常大的质量相比，普朗克质量。对于较小质量的黑洞，我们发现了数值不稳定性的证据.另外，宏观黑洞的稳定性分析对数值演化中允许态的选择产生了约束.在不使用运动学范数的情况下，利用量子差分方程演化出了尖峰高斯态，并得到了奇异性解。一个反弹被发现的三重变量之一，但对于其他三重变量的奇异分辨率相当于通过零体积的非奇异通道。在奇点解析之前和之后的很长一段时间内，态都在经典轨道上达到峰值，并且在零体积范围内保持半经典特性。我们的主要结果是，至少对于宏观黑洞，圈量子化Schwarzschild内部存在量子反弹。
2017-12-12 gr-qc hep-th
Loop quantization of spherically symmetric midisuperspaces and loop quantum geometry of the maximally extended Schwarzschild spacetime
本文详细阐述了球对称半超空间的Ashtekar形式，并针对圈量子化提出了一种新的量子化方案，该方案产生了一个保图的Hamilton约束算子，从而可以在圈量子宇宙学（LQC）中采用“改进的”动力学策略来实现圈量子引力的基本离散性.在有效动力学的启发式水平上推断出显着的结果：首先，关于Hamilton和非同态约束的约束代数的一致性将改进的量子化方案固定为保留标度不变性的LQC中的改进方案的形式;第二，关于两个哈密尔顿约束的一致性进一步要求包括更高阶的完整性校正，并将比率因子固定为2，的改进方案。有人建议，解决了经典的奇异性，并取代了一个桥梁的经典解决方案的另一个经典阶段的量子反弹。然而，在反弹期间，约束短暂地违反，表明在量子反弹附近，不能通过将完整理论的自由度分成球形和非球形来理解对称性约化，尽管启发式有效动力学仍然可以给出大尺度物理的可靠半经典描述。特别是对于Kruskal坐标系下的Schwarzschild解，揭示性的发现使我们推测出Schwarzschild时空的完全量子扩展：黑洞通过霍金辐射蒸发，同时量子时空通过量子反弹从经典时空扩展，这表明信息悖论可能得到解决。
2013-01-25 gr-qc
Quantization and entropy of black holes
圈量子引力中Schwarzschild黑洞面积算符的谱是固定的，满足黑洞熵最大的要求。由于推导中的一个关键错误，这篇论文已被作者撤回。
2001-08-27 gr-qc hep-th
Quantization of the electromagnetic field outside static black holes and its application to low-energy phenomena
本文讨论了Boulware真空中静态黑洞外自由电磁场的Gupta-Bleetman量子化。我们使用一个规范，它可以简化为闵可夫斯基时空中的费曼规范。我们还讨论了它与以前使用的量规的关系。然后我们应用这个场论的低能部分来研究一些低能现象。首先，我们讨论四维空间中史瓦西黑洞外静电荷的响应率。接下来，我们从弦物理学出发，计算了任意大于3维的Schwarzschild和极端Reissner-Nordström黑洞的低能平面波吸收截面。
2001-04-07 gr-qc hep-th
Polymer deformation and particle tunneling from Schwarzschild black hole
本文在高分子量子力学的框架下研究了无质量粒子从Schwarzschild黑洞中隧穿的机制。根据相应的不变量Liouville体积，用聚合量子化方法确定了Schwarzschild黑洞的隧穿率。在这方面，我们表明，温度和隧道辐射的黑洞接收新的修正，以这样一种方式，准确的辐射光谱不再是精确的热。
2018-12-26 gr-qc hep-th
On Teleparallel Quantum Gravity in Schwarzschild Space-Time
在这篇文章中，我们介绍了量子化过程的史瓦西时空的背景下，Telepallel引力。为了实现这样一个目标，我们使用Weyl形式主义，建立了一个很好的定义之间的对应关系的经典量实现的功能和量子实现的运营商。在量子化的过程中，我们引入一个基本常数，通过对本征函数施加周期性条件，来构造我们所说的物质量子。
2014-05-02 gr-qc
Hidden symmetry group for particle orbits (timelike geodesics) in Schwarzschild spacetime
Department of Mathematics and Statistics, Brock University（布洛克大学数学与统计系）
本文通过逆用Noether定理，为Schwarzschild时空中类时测地线方程新发现的三个隐藏守恒量（LRL角、LRL Killing矢量时间和LRL固有时）提供了自然的对称性解释，并揭示了它们与Killing对称性一起构成完整的Noether对称群。
2026-10-19 gr-qc math-ph math.MP
The Simplest Determination of the Thermodynamical Characteristics of Schwarzschild, Kerr Andreissner-Nordstrom Black Hole
本文推广了我们以前的结果，用一种新颖而简单的方法确定了Schwarzschild，Kerr和Reissner-Nordstrom黑洞的三个最重要的物理性质（Bekenstein-Hawking熵，熵或（外）视界表面积的Bekenstein量子化和Hawking温度）.我们从物理上假设黑洞（外）视界的周长保持相应的约化康普顿波长的自然数（整数），并在数学上只使用简单的代数方程。(It在概念上类似于玻尔的量子化假设在玻尔的原子模型解释的德布罗意关系。
2008-03-05 gr-qc
Canonical quantization of massive vector field in Schwarzschild black hole background
Indian Institute of Technology Guwahati（印度理工学院古瓦哈提分校）；Shanghai University（上海大学）
通过Dirac括号形式处理Proca场的约束，在史瓦西时空中正则量子化有质量矢量场，定义三种真空并计算霍金辐射谱和凝聚体。
2026-06-16 gr-qc
Quantization of Gravity in the Black Hole Background
我们在史瓦西黑洞背景下对微扰引力进行了协变（拉格朗日）量子化。关键的工具是将场分解成球谐函数。对于角动量量子数为$l \geq 2$的模，我们固定Regge-Wheeler规范;对于角动量量子数为$l$ $=$ $0$或$1$的低多极模，我们提出了一组规范固定条件，它们是二维背景协变的，并且是微扰定义的.我们发现，相应的Faddeev-Popov鬼是非传播的$l\geq2$模式，但在一般的非平凡的低多极模式与$l = 0,1$。然而，在Schwarzschild坐标系中，所有作用于鬼的时间导数都从作用中下降，并且低多极鬼具有瞬时传播子。在有视界的空间中量子化引力的可能的微妙之处，法捷耶夫定理暗示了在一个明显没有幽灵的希尔伯特空间中潜在的正则（哈密顿）量子化的可能性。
2021-10-06 gr-qc hep-th
Invariant solutions and Noether symmetries in Hybrid Gravity
对称性在物理学中起着至关重要的作用，特别是Noether对称性是一个有用的工具，既可以选择在基本水平上激励的模型，也可以找到特定拉格朗日量的精确解。在这项工作中，我们考虑点对称性在最近提出的metric-Palatini混合引力中的应用，以选择$f({\cal R})$函数形式，并找到场方程和相关的Wheeler-DeWitt（WDW）方程的解析解。我们表明，为了找出可积的$f({\cal R})$模型，保角变换的拉格朗日量是非常有用的。在这种情况下，我们探讨形式$dτ=N(a) dt$和$dτ=N(ϕ) dt$的两个保形变换。对于前者的保角变换，我们发现了$f({\cal R})$函数的两种情况，其中场方程允许Noether对称性。在第二种情况下，拉格朗日简化为具有一般耦合函数的Brans-Dicke理论。对于每种情况，都可以通过使用法坐标来变换场方程，以简化动力系统并获得精确解。此外，我们进行量子化，并推导出WDW方程的minisuperspace模型。确定WDW方程的Lie点对称性，并用于寻找不变解。
2014-07-16 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Energy quantization for matter orbiting black hole and Hawking radiation
由于角动量的量子化，绕史瓦西黑洞运行的测试粒子的能量被量子化。对于最小稳定圆轨道，发现激发能与霍金辐射的温度表达式非常相似。这一结果与轨道试验粒子的Unruh效应一致。预测的能量量子化可以通过研究红移21厘米的中性氢线来观察，该中性氢线绕着一个质量与地球质量相当的原始黑洞运行。
2012-08-31 astro-ph.CO gr-qc
Holographic quantization of gravity in a black hole background
最近在\cite{Park:2014tia}中观察到，引力的全息性质可能是引力量子化的关键。在\cite{Park:2014noa,Park:2015ota}中，对平坦背景下的爱因斯坦引力进行了所谓的“全息量子化”。将该过程推广到弯曲背景是本工作的主要目标。特别地，我们考虑围绕史瓦西背景展开的爱因斯坦作用量
2016-02-04 gr-qc hep-th
Quantization of the interior of the black hole
本文研究了视界内、视界附近和黑洞奇点附近正则量子引力下的史瓦西度规。利用这个标准的量子化过程，我们证明了视界被量子化，黑洞奇异性消失。对于第一种情况，Schwarzschild半径的量子化得到的普朗克长度$l_{Pl}$，一个正整数$n$和运营商的有序因子$p$。从史瓦西半径的量子化可以确定黑洞事件视界的面积、质量和霍金辐射的量子能量及其频率。对于接近内部黑洞奇异性的解，确定了波函数，并应用DeBroglie-Bohm解释。玻姆的轨迹被发现接近奇点。它描述了时空如何随时间演化，并依赖于算符$p$的序因子。因此，对于$|1-p|\neq0,3$的情况，玻姆轨迹是有限的和规则的，也就是说，奇异性被去除。在$|1-p|=3$的情形下，玻姆轨迹呈现指数行为，永远不会趋于零，从而避免了奇点，这一结果使得时空可以扩展到经典奇点之外。
2020-01-15 gr-qc
Doubling of physical states in the quantum scalar field theory for a remote observer in the Schwarzschild spacetime
讨论了史瓦西时空中自由实质量标量场的正则量子化问题。结果表明，在不考虑黑洞内部的情况下，可以实现场的正则量子化的相容过程，从而在所得到的理论中正则对易关系完全满足，哈密顿量具有标准形式.然而，与某些论文中使用的球谐函数量子场的展开不同，这里我们使用的是能量大于场质量的类散射态的展开。这揭示了所得到的量子场论的一个奇怪的性质--量子态的加倍，对于远离黑洞的观察者来说，量子态看起来具有相同的渐近动量。这种纯粹的拓扑效应不能通过远离黑洞来消除。
2023-01-04 gr-qc hep-th
Area Quantization in Quasi-Extreme Black Holes
我们考虑准极端Kerr和准极端Schwarzschild-de Sitter黑洞。从已知的解析表达式获得的准正常模式的频率，我们建议这些对象的面积量化处方。
2003-06-05 gr-qc
Area spectrum of near-extremal SdS black holes via the new interpretation of quasinormal modes
受Maggiore关于准正规模的新物理解释的启发，我们研究了四维时空中近极值Schwarzschild-de Sitter黑洞的量子化.采用Kunstatter的方法，导出了与Setare的结果不同的近极值Schwarzschild-de Sitter黑洞的面积谱和熵谱.此外，我们发现导出的普适面积谱是等间距的$2πn$。
2010-04-15 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Mechanical First Law of Black Hole Spacetimes with Cosmological Constant and Its Application to Schwarzschild-de Sitter Spacetime
黑洞时空的力学第一定律（MFL）是一种联系质量参数和视界面积变化的几何关系。虽然我们知道渐近平坦黑洞的MFL与它的物理第一定律是等价的，但是我们不知道具有宇宙学常数的黑洞时空的MFL的细节，它具有黑洞和宇宙学事件视界。然后，本文的目的是制定一个MFL的双视界时空。为此，我们试图在MFL中包括两个视野的影响。为此，我们利用Iyer-Wald形式主义，并将其扩展到把质量参数和宇宙学常数作为两个独立变量，这使得有可能在同一个基础上处理两个视界。我们推广的Iyer-Wald形式保持了守恒Noether流及其伴随的Noether荷的存在性，并给出了具有宇宙学常数的黑洞时空MFL的抽象形式.然后，作为该方法的一个典型应用，我们导出了Schwarzschild-de Sitter（SdS）时空的MFL。我们的SdS时空的MFL涉及三个量的变化：质量参数，两个视界的总面积和两个视界所包围的体积。如果把我们的MFL看作是SdS时空的热力学第一定律，它对SdS黑洞蒸发过程提供了热力学一致的描述：质量减小，体积和熵增加。在我们的建议中，不需要广义第二定律来保证SdS的蒸发过程的热力学第二定律。
2009-03-25 gr-qc
An effective model for the quantum Schwarzschild black hole
本文通过圈量子引力中无反常全纯修正的正则变换，构建了量子史瓦西黑洞的有效模型，得到无奇点的黑洞/白洞内部与两个等质量渐近平坦外部区域，并恢复了闵可夫斯基和史瓦西时空作为极限情形。
2023-04-17 gr-qc hep-th
Thermodynamics and Spectroscopy of Schwarzschild black hole surrounded by Quintessence
研究了被质点包围的Schwarzschild黑洞的热力学和光谱行为。我们导出了热力学量，并研究了它们在不同的精粹参数值下的行为。我们将背景时空置于类克鲁斯卡尔坐标中，以求出相对于Elucidean时间的周期。在绝热不变量服从Bohr-Sommerfeld量子化定则的前提下，对五分态参量的特殊情况进行了面积谱和熵谱的详细研究。我们发现光谱是等间距的。
2013-01-11 gr-qc
On Special Re-quantization of a Black Hole
引力能和动量的量子化表达式是从平行引力的线性化理论导出的。推导依赖于二次量子化过程，该过程为引力子构造湮灭和创造算子。由此产生的引力场是引力子的集合，每个引力子都有精确的能量和动量。在Schwarzschild解的弱场近似下，导出了黑洞质量量子化的一种新形式。
2011-07-09 gr-qc
Loop Quantum Dynamics of the Schwarzschild Interior
我们研究史瓦西内部的黑洞，纳入量子引力的修改，由于圈量子引力。我们考虑一个改进的循环量子化技术，已被证明是成功的循环量子宇宙学。中心史瓦西奇点的解决和影响的命运在内部区域的测试粒子进行了讨论。奇点被一个Nariai类型的宇宙所取代。我们讨论了由此产生的共形图，提供了一个明确的几何解释的量子效应。
2007-10-08 astro-ph gr-qc math-ph
Loop quantum Schwarzschild interior and black hole remnant
利用圈量子引力方法对Schwarzschild黑洞内部进行量子化。在模型中求解了哈密顿约束，得到了物理希尔伯特空间。用解析和数值方法研究了Schwarzschild黑洞ADM质量对应的Dirac可观测量的性质。结果是零不在狄拉克可观测的光谱中。这支持了黑洞蒸发后存在稳定的残余物。我们的结论是有效的环路量化的模型所采用的一般类的计划。
2021-11-02 gr-qc
Spherically symmetric loop quantum gravity: Schwarzschild spacetimes with a cosmological constant
本文在圈量子引力球对称框架下量子化带宇宙学常数的史瓦西时空，发现宇宙学常数存在普朗克尺度正上限，奇点被过渡面取代且零能量条件在过渡面附近被强烈违反。
2025-03-08 gr-qc
Hamilton's equations of motion from the SU(1,1)/U(1) symmetry of Schwarzschild radial dynamics
在相对于史瓦西质量的径向射线上运动的粒子具有SU（1，1）/U（1）动力学对称性。这种对称性被用来确定一个全局时间变量，该变量由所有在径向射线上移动的测试粒子共享。有了这个时间变量，径向射线上粒子的哈密顿方程就具有谐振子的形式。SU（1，1）/U（1）对称性，结合定义良好的时间变量和观察者，有助于确定测试粒子运动的量子化。
2011-02-13 gr-qc
Exploring departures from Schwarzschild black hole in $f(R)$ gravity
本文研究一类含Noether对称性的$f(R)$引力黑洞解，综合光线追踪、阴影、本轮频率及Poynting–Robertson效应，提出可在强弱场中检验广义相对论微小偏离的观测策略。
2023-06-06 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Area spectrum of the Schwarzschild black hole
本文考虑了在类Kruskal边界条件下，与Einstein-Rosen虫洞喉道有关的变量的球对称真空Einstein引力的哈密顿理论。在简化的经典理论中，位形变量是喉道的半径，在一个叶理中，它在左手边的无穷远处是冻结的，但在右手边的无穷远处是渐近的闵可夫斯基时间，并且喉道处的固有时间与右手边的闵可夫斯基时间一致。经典哈密顿量在数值上等于史瓦西质量。在一类哈密顿量子化中，我们证明了哈密顿算子的谱是离散的，并且是有界的，并且是正定的。大的特征值渐近地表现为~ $\sqrt{2k}$，其中$k$是整数。由此得到的面积谱与Bekenstein等人提出的面积谱一致。类似的结果在负宇宙学常数和电荷的情况下也成立。经典的输入，导致量子结果进行了讨论。
1996-10-21 gr-qc hep-th
Canonical quantization of all minisuperspaces with consistent symmetry reductions
Institute of Theoretical Physics, Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学物理学院理论物理研究所）
本文研究了所有正确复现约简爱因斯坦场方程的爱因斯坦-希尔伯特拉格朗日量的量子化，通过规范对称性约简得到多种时空对称性结构的量子化方法。
2026-05-08 gr-qc hep-th
