Large-N quantum gauge theories in two dimensions
本文将二维量子规范理论在大$N$极限下的配分函数表示为标量场上的泛函积分。提出并求解了大型$N$鞍点方程。自由能作为面积和欧拉特性的函数计算。在亏格$g>0$上不存在非平凡鞍点。非平凡鞍点的存在性与理论的弱耦合行为密切相关。可能的应用程序的方法，以更高的维度进行了简要讨论。
1993-01-03 hep-lat hep-th
New forms of attraction: Attractor saddles for the black hole index
本文在渐近平坦N=2超引力中找到了与超对称黑洞指标对应的引力鞍点，揭示了一种新的吸引子机制，其中标量和电磁场在旋转黑洞两极被吸引到与温度和模量无关的值，且自由能仅依赖电荷，从而解释了弦理论指标与宏观熵的一致性。
2023-10-11 gr-qc hep-th
Index saddle for supersymmetric F1-P black ring
Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武理论中心）；Centre for Strings, Gravitation and Cosmology, Department of Physics, Indian Institute of Technology Madras（印度马德拉斯理工学院物理学院弦、引力和宇宙学中心）；Interdisciplinary Center for Theoretical Study, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学交叉理论研究中心）；Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）
通过取非超对称双旋转F1-P黑环的超对称极限构造超对称F1-P黑环的指标鞍点，并分析其在高阶导数修正下的有限性及与微观结果的标度关系。
2026-01-08 gr-qc hep-th
Toward Picard-Lefschetz Theory of Path Integrals, Complex Saddles and Resurgence
我们表明，半经典分析的一般欧几里德路径积分必然需要复杂化的行动和措施，并考虑复杂的鞍解。我们证明，复杂的鞍点有一个自然的解释Picard-Lefschetz理论。部分受QCD在${\mathbb R}^3\times S^1$上伴随物质的半经典展开的启发，我们研究了具有玻色子和费米子（Grassmann）自由度的具有简并极小值的量子力学系统，以及（相关的）具有简并非简并极小值的纯玻色子系统.我们找到了全纯牛顿方程的精确有限作用非BPS反弹和bion解。我们不仅找到了实解，而且找到了具有非平凡单值性的复解，最后找到了复多值解和奇异解。复杂的生物子是必要的，以获得正确的非微扰结构的这些模型。在超对称极限下，复解控制着基态性质，它们对半经典展开的贡献是与超对称代数保持一致所必需的。动作的多值性要么与隐藏的拓扑角度有关，要么与模糊性的重新消除有关。我们还表明，在近似的多瞬子描述的复杂的准零模顶针的集成产生的精确解的最显着的特点。虽然在量子场论中，精确的复鞍更难构造，但与近似顶针构造的关系表明，这种解可能是量子场论中近似bion鞍的一些显著特征的基础。
2015-10-12 hep-th
Grey-body Factors, Irreversibility and Multiple Island Saddles
考虑灰体因子对计算蒸发黑洞霍金辐射任意子集熵的纠缠岛公式的影响。当存在非平凡的灰体因子时，反射回黑洞的模式影响量子极值面的位置，在次超前水平上相对于扰频时间。灰体因子使我们能够分析不可逆性在蒸发中的作用。特别是，我们表明，不可逆性允许多个鞍占主导地位的熵，而不是只有两个预期的基础上页的定理。我们表明，这些多个鞍可以来自一个广义的佩奇定理，涉及一个嵌套的时间序列的酉平均值。然后，我们考虑如何影响一夫一妻制纠缠问题的不可逆性。
2021-12-07 gr-qc hep-th
Resurgence in QFT: Unitons, Fractons and Renormalons in the Principal Chiral Model
以渐近自由的二维主手征模型（PCM）为例，解释了无瞬子理论中路径积分的非微扰鞍点的物理作用。基于同伦考虑的标准拓扑参数表明，在这样的理论中，非微扰鞍没有作用。然而，统一了微扰和非微扰物理学的回潮理论预测了与微扰理论的高阶结构特征相关的几种类型的非微扰鞍的存在。这些点都说明在PCM中，我们发现新的非微扰的“分形”鞍点场配置，并给出了量子解释以前发现的“uniton”不稳定的经典解决方案。在圆紧化理论中，分子的存在导致了红外重正子的半经典实现，并给出了相变材料质量隙的微观机制。
2013-08-23 hep-lat hep-th
Black holes and Large $N$ complex saddles in 3D-3D correspondence
本文研究了由包裹在双曲三维流形上的M5-膜得到的$\mathcal{R}$类三维理论的扭曲指数的大$ N$符号振荡。全息地，振荡行为可以从两个欧几里德超引力解Bolt $_{\pm}$与$p=0$的壳作用的虚部理解，这是磁荷AdS $_4$黑洞的Wick旋转。这两个解具有相同的虚部，但符号相反。虚部来自超引力中的$F\wedge F$项，系数与三维流形的Chern-Simons不变量成正比。将全息计算与扭曲指数的3D-3D关系相结合，提出了双曲三维流形上扭曲Reidemeister-Ray-Singer挠率的相位因子的一个非平凡的数学猜想.
2020-12-20 hep-th math.GT
Allowable complex metrics and the gravitational index of AdS$_5$ black holes
Université de Genève（日内瓦大学）；EPFL（洛桑联邦理工学院）；King’s College London（伦敦国王学院）
研究通过分析AdS$_5$黑洞的鞍点条件，证明复度量的可允许性与超对称指数微观迹形式收敛条件等价，并提出基于矩阵特征值的实现算法。
2026-01-30 hep-th
Field Strength Formulation of SU(2) Yang-Mills Theory in the Maximal Abelian Gauge: Perturbation Theory
本文给出了在极大阿贝尔规范下SU（2）Yang-Mills理论的一个新形式，其中非阿贝尔规范场分量被精确地积分掉，代价是一个新的阿贝尔张量场.后者可在半经典近似下处理，并导出相应的鞍点方程。除了非平凡解，这可能与阿贝尔规范场的非微扰相互作用有关，张量场的运动方程也允许平凡解。我们证明了这个平凡解的半经典展开等价于标准微扰理论。特别是，我们计算了一个循环的$β$ -函数的运行耦合常数在这种方法中，并重现标准的结果。
1998-02-02 hep-th
Universal 3d Cardy Block and Black Hole Entropy
讨论了三维超对称配分函数的Cardy极限，该配分函数可分解为广义超共形指标、精细拓扑扭曲指标和压扁球配分函数.在Cardy极限下，半球指数可以通过鞍点近似来计算，其中存在一个占主导地位的鞍点贡献，我们称之为Cardy块。Cardy块原来是一个简单但功能强大的对象，因为它是Cardy极限中其他配分函数的构建块。Cardy块的因式分解使我们能够找到配分函数之间的普遍关系，我们将其表述为指标定理。此外，如果我们考虑一个全息三维SCFT和它的大$N$极限，这些配分函数涉及到各种熵的双重引力理论在AdS $_4$。因此，我们的结果提供了引力理论的熵量之间的普遍关系的微观推导。我们还讨论了明确的例子，证实了我们的一般指标定理。
2020-04-15 hep-th
Transitions between topologically non-trivial configurations
研究了两个实标量场模型中孤子的形成和演化，其中势场具有鞍点。这些配置的集合可以被分成不相交的等价类。我们给出了一个简单的表达式的任意闭合回路在字段空间中的缠绕数，并讨论了改变缠绕数的演化方案。这些非平凡的场配置导致在三维物理空间中形成畴壁。
2017-11-21 astro-ph.CO hep-th nlin.PS
KdV-charged black holes
我们在AdS $_3$中构造了具有非平凡KdV电荷的黑洞几何.黑洞与量子KdV广义Gibbs纠缠在二维CFT中是全息对偶的。它们满足热力学恒等式，因而是欧几里得重力路径积分的鞍点构形。我们讨论了全息计算的KdV广义配分函数，并表明，对于一定值的化学势新的几何形状，而不是传统的BTZ的，是领先的鞍。
2020-02-19 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Glueball operators and the microscopic approach to N=1 gauge theories
我们解释了如何将Nekrasov的微观方法推广到N=2的规范理论到N=1的情况，重点是一个伴随手征多重态X和一个任意多项式树级超势Tr W（X）的U（N）理论的典型例子。我们提供了一个详细的分析广义胶球运营商和非微扰的Dijkgraaf-Vafa矩阵模型和广义Konishi异常方程的讨论。我们计算特别是非平凡的量子校正的Virasoro运营商和代数生成这些方程。我们已经进行了明确的计算，两个瞬子，涉及下一个领先的顺序修正Nekrasov的欧米茄背景。
2007-10-25 hep-th
Dynamical Generation of Solitons in a 1+1 Dimensional Chiral Field Theory: Non-Perturbative Dirac Operator Resolvent Analysis
我们对1+1维Nambu-Jona-Lasinio模型进行了非微扰分析。研究了复合场$\sigx=<\barψψ>$和$\pix=<\bar\psii\gam_5ψ>$构成静态空间相关组态的有效作用量的非平凡鞍点。这些构型可以被看作是一维的手征袋，它将原来的费米子（“夸克”）捕获到稳定的扩展实体（“强子”）中。我们提供了明确的表达式，这些对象的配置文件，并计算它们的质量。我们对这些鞍点的分析，特别是证明了$\sigx, \pix$凝聚必须产生一个无反射的狄拉克算子，在我们看来，这比Shei以前根据Dashen、Hasslacher和Neveu使用逆散射方法所做的计算更简单、更直接。
1996-11-14 hep-th
The gravitational index of 5d black holes and black strings
本文通过提升4维吸引子鞍点构造了5维黑洞与黑弦的引力超对称指标有限温度鞍点，证明黑弦指标在无退耦极限下仍能重现微观指标，并在低温下给出新的BTZ退耦极限，为平坦空间超对称可观测量的全息理解迈出第一步。
2025-07-05 hep-th
Dynamical Generation of Extended Objects in a $1+1$ Dimensional Chiral Field Theory: Non-Perturbative Dirac Operator Resolvent Analysis
我们对$1+1$维Nambu-Jona-Lasinio模型进行了非微扰分析。除了简单的基态鞍点外，该模型的有效作用量还具有丰富的非平凡鞍点集合，其中复合场$\sigx=\lag\barψψ\rag$和$\pix=\lag\barψi\gam_5ψ\rag$由于非平凡动力学而形成静态空间相关构型。这些组态可以被看作是一维手征袋，它把原来的费米子（夸克）捕获到稳定的扩展实体（强子）中。我们提供明确的表达式，这些对象的配置文件，并计算其质量。我们分析这些鞍点是基于一个明确的表示，我们发现的狄拉克算子的对角预解式在$\{\sigx, \pix\}$背景，产生规定数量的束缚态。我们详细分析的情况下，一个单一的，以及两个绑定状态。我们发现能捕获$N$费米子的袋子是最稳定的袋子，因为它们释放了所有的费米子静止质量作为结合能，并变得没有质量。我们的显式构造的对角预解式是基于基本的Sturm-Liouville理论和简单的量纲分析，并不依赖于大的$N$近似。在我们看来，这些事实使它比Shei以前所做的计算更简单和更直接，使用逆散射方法，遵循Dashen，Hasslacher和Neveu。我们的方法可以应用到其他的$1+1$维场论中。
1996-03-27 cond-mat hep-ph hep-th
Gravitational index of the heterotic string
本文通过构造旋转非极端欧几里得黑洞的引力路径积分鞍点，并引入高导数项解决奇异性，实现了杂种弦BPS态引力指标与微观指标的精确匹配，澄清了系统不同描述的含义。
2024-05-22 gr-qc hep-th
Gauge theories on Omega-backgrounds from non commutative Seiberg-Witten curves
研究了二维平面上具有非平凡Ω背景的N=2超对称SU（N）规范理论的动力学行为。规范理论的前势和手征算符可以通过鞍点分析从一个方程中得到，这个方程可以看作是“标准”Seiberg和Witten曲线的非对易形式。
2011-05-05 hep-th
Critical Points at Infinity, Non-Gaussian Saddles, and Bions
量子力学（QM）和量子场论（QFT）中的许多非微扰现象都是由复场组态决定的，这些贡献应该用Picard-Lefschetz理论来理解。在这项工作中，我们计算的贡献，从非BPS多瞬子配置，如瞬子反瞬子$[{I}\bar{I}]$对，并认为这些贡献应被解释为精确的临界点在无穷大。与此类临界点相关的莱夫谢茨顶针具有因非高斯准零模（QZM）方向的存在而产生的特定结构。当存在费米子自由度时，如在超对称理论中，有效玻色子势可以写成经典势和量子势之和。我们表明，在这种情况下，在无穷远的临界点的半经典的贡献消失，但有一个非平凡的贡献，从其相关的非高斯QZM套管。这种方法解决了文献中关于相关$[{I}\bar{I}]$对的半经典贡献的几个难题。它有一个令人惊讶的结果，支配观测量的扩展的配置，和定义莱夫谢茨顶针分解的临界点不需要是相同的，一个功能不存在于传统的皮卡德-莱夫谢茨方法。
2018-04-26 hep-ph hep-th
Microscopic derivation of the Bekenstein-Hawking entropy for Schwarzschild black holes
本文利用非平凡相空间成功地导出了不同维Schwarzschild黑洞的Bekenstein-Hawking熵。注意到史瓦西黑洞的热力学行为实际上与$1$维量子力学系统的热力学行为相似是很吸引人的。我们的结果表明，黑洞应该被看作是一个具有状态方程$P=ρ$的系统，并且在早期宇宙中应该存在一个全息阶段。
2020-05-04 gr-qc hep-th
Towards a microscopic construction of flavour vacua from a space-time foam model
简单的膨胀背景时空的味道振荡的影响，激发一些D粒子泡沫模型，计算玩具模型的玻色子味自由度。时空中D粒子缺陷的存在，可以以非保留味道的方式与有味道的粒子进行非平凡的相互作用（通过粒子捕获），在低能弦激发的有效场论中产生混合。此外，在捕获/散射过程中的D-粒子缺陷的反冲意味着洛伦兹破坏，然而，这可能是平均为零，在各向同性的D-粒子种群，但意味着非平凡的影响，在散射器。这两个功能意味着，风味混合状态看到一个非平凡的味道（福克空间）真空的类型介绍了布拉松和Vitiello在一般的背景下，理论与混合。我们讨论的正交性的味真空通常福克真空和味振荡在这些背景下的效果。进一步分析了Flavour真空的物态方程，发现对于D粒子反冲引起的慢膨胀率，它等价于一个宇宙学常数。这些新的非微扰贡献的真空能量的一些估计。如果味态的质量差和混合角为零，则贡献为零。
2007-10-24 gr-qc hep-ph hep-th
Regular BPS black holes: macroscopic and microscopic description of the generating solution
本文构造了环面紧化弦（和M）理论的BPS黑洞生成解，给出了宏观和微观描述。选择适当的U-对偶规范，后者将由仅由D-膜构成的束缚态给出。超引力解的轴子性质将直接与组成D膜（IIB型组态）之间的非平凡角有关，或者在T对偶规范中，与组成D膜世界体积（IIA型组态）上的磁通量有关。正如预期的那样，四维轴子场分别来自IIB型或IIA型情况下的非对角度量张量分量或Kalb-Ramond B场分量的降维。由于这一结果，现在有可能填充N=8 BPS黑洞的完整56维U对偶轨道，并对所有黑洞进行宏观和微观描述。
2000-06-06 gr-qc hep-th
$AdS_2$ holography is (non-)trivial for (non-)constant dilaton
本文研究了一般的二维Maxwell场引力场，证明了它在常数Maxwell场边界条件下的平凡性，尽管出现了一个具有非零中心荷的维拉索罗代数.我们通过计算正则边界电荷和量子引力的配分函数来实现这一点，正则边界电荷被证明是平凡的，量子引力的配分函数被证明是1。我们表明，没有以下修改改变我们的结论：宽松的边界条件，非线性相互作用的麦克斯韦场与介子，列入更高的自旋场，列入通用规范场。最后，我们考虑具体的收费Jackiw-Teitelboim模型，其全息研究是由哈特曼和斯特罗明格开创的，并表明，它是非平凡的某些线性边界条件。我们计算的熵从欧几里德路径积分，使用瓦尔德的方法和利用手征卡迪公式。熵的宏观和微观结果是一致的。
2015-10-09 gr-qc hep-th
Quantum weights of monopoles and calorons with non-trivial holonomy
精确计算的功能行列式的量子振荡的周期瞬子与非平凡值的Polyakov线在空间无穷远（或holonomy）。这种瞬子可以被看作是由博戈莫尼-普拉萨德-索末菲（BPS）单极子或双子组成的。我们发现的权重或概率的双子出现在纯杨-米尔斯配分函数。事实证明，双子经历的量子相互作用具有熟悉的"线性加库仑"形式，但"弦张力"取决于完整性。我们提出了一个论点，在温度低于临界计算从Lambda_QCD，平凡holonomy变得不稳定，与瞬子“电离”成单独的双子。这可能是限制-解除限制相变的微观机制。
2004-07-29 hep-lat hep-ph hep-th
Microscopic Picture of Non-Relativistic Classicalons
本文研究了非相对论性、具有导数耦合作用的复标量场理论。这个玩具模型被认为是一个经典化理论的原型，特别是广义相对论，其中黑洞构成了经典的一个突出例子。因此，该理论允许一个非平凡的解决方案的固定Gross-Pitaevskii方程对应于一个黑洞在GR的情况下。在这个经典的背景下的量子波动内的Bogoliubov近似进行了研究。事实证明，微扰的方法是无效的Bogoliubov模式的高占领。最近，有人提出黑洞是引力子的玻色-爱因斯坦凝聚体，它动态地确保停留在量子相变的边缘。我们的结果被理解为对该主张的指示。此外，它激发了一个非线性的数值分析模型。
2013-02-26 gr-qc hep-th
Axion RG flows and the holographic dynamics of instanton densities
本文在爱因斯坦-轴子-伸缩子理论中研究轴子全息重整化群流解，发现非平凡轴子解与红外共形不动点不相容，通过正则性条件确定解，其结果与轴子沼泽地猜想吻合。
2026-10-20 hep-ph hep-th
Supersymmetric Index for Small Black Holes
针对紧致化杂弦理论中零视界面积小黑洞描述的超对称基本弦态，用引力路径积分计算超对称指标，发现纳入高阶导数修正后指标对数的有限结果形式与微观结果一致，且整体数值常数与紧致化细节等无关。
2024-04-17 gr-qc hep-th
Phases of one dimensional large N gauge theory in a 1/D expansion
本文研究了d维伴随标量场的大N杨米尔斯理论，其中d=0或1.我们证明了存在一个非平凡的鞍点的功能性积分在大D，其特征在于伴随标量的质量差距。我们在鞍点周围的1/D展开中积分出伴随标量。在一维被视为一个圆的情况下，这个过程导致威尔逊线的有效作用。我们发现一个类似的限制/解除限制的过渡，其中包括一个二阶相变从一个均匀的到一个非均匀的本征值分布的威尔逊线，紧随其后的格罗斯-威滕-瓦迪亚过渡的间隙发展中的本征值分布。这种相变可以看作是Gregory-Laflamme相变的延续。我们的方法涉及大的无量纲的tHooft耦合值。本文的分析是定量支持早期的数值工作D=9。
2010-02-03 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
