Generalized Kac-Moody Lie algebras, free Lie algebras and the structure of the Monster Lie algebra
证明了任意不具有相互正交虚单根的广义Kac-Moody李代数g都可以表示为Kac-Moody子代数和Kac-Moody子代数的某些模上的自由李代数同构的子代数的向量空间直和.还包括一个详细的讨论Borcherds'建设的怪物李代数从顶点代数和一个初等证明Borcherds'定理有关李代数与“几乎正定双线性型”，以广义Kac穆迪代数。（1996年预印本）
2013-11-13 math.RT
Contragredient Lie algebras and Lie algebras associated with a standard pentad
我们将构造类似于Cartan子代数的标准五元组，并进一步研究对应于这些标准五元组的分次李代数。我们称这种五元组为Cartan型五元组，并用两个正整数和三个矩阵来描述它们。它们对应的李代数的结构与逆成分李代数有关。
2017-11-20 math.RT
A class of Lie algebras who contains a class of Kac-Moody algebras
标准五元组理论是构造分次李代数的理论，该分次李代数的局部部分由给定的李代数及其表示构成。换句话说，使用标准五元组，我们可以将给定的李代数及其表示嵌入到更大的分次李代数中。作为与标准五元组相关的李代数的特殊情况，我们有PC李代数的概念。本文的目的是证明PC李代数类包含Kac-Moody代数类，即证明PC李代数的概念是Kac-Moody代数的推广.
2022-03-31 math.RT
On the restricted Lie algebra structure for the Witt Lie algebra in finite characteristic
证明了Witt代数（特征为p的域上的多项式代数的商与不定式的p次幂生成的理想的导子的限制李代数）中的p-算子是由标量乘给出的.
2001-11-27 math.RT
Another class of simple graded Lie conformal algebras that cannot be embedded into general Lie conformal algebras
在作者以前的论文中，我们得到了第一个例子，一个自由生成的简单的线性增长的$\mathbb Z$ -分次李共形代数，不能嵌入到任何一般的李共形代数。本文通过对满足下列条件的$\mathbb Z$ -分次单李共形代数${\cal G}=\oplus_{i=-1}^\infty{\cal G}_i$进行分类，得到了另一类这样的李共形代数：（1）${\cal G}_0\cong{\rm Vir}$，Virasoro共形代数;（2）$i\ge-1$的每个${\cal G}_i$是秩为1的${\rm Vir}$ -模.这些代数包括一些Block型李共形代数。
2021-01-24 math.RT
Lie algebras of triangular polynomial derivations and an isomorphism criterion for their Lie factor algebras
对单三角多项式导子的李代数的理想进行了分类。给出了单三角多项式导子的李代数的李因子代数的同构准则。
2012-11-11 math.RA math.RT
Structure and Cohomology of 3-Lie Algebras Induced by Lie Algebras
本文的目的是比较李代数和诱导$3$ -李代数的结构和上同调空间。
2013-12-29 math.RA math.RT
Twisted O-operators on 3-Lie algebras and 3-NS-Lie algebras
在$3$ -李代数上引入扭曲$\mathcal{O}$ -算子.定义扭曲$\mathcal{O}$ -算子$T$的上同调为系数为适当表示的$T$诱导的$3$ -李代数的Chevalley-Eilenberg上同调.然后从上同调的角度考虑了扭曲$\mathcal{O}$ -算子的无穷小变形和形式变形。进一步，我们引入并研究了$3$ -NS-李代数作为$3$ -李代数上扭曲$\mathcal{O}$ -算子的底层结构。最后，我们研究了由李代数诱导的$3$ -李代数上的扭曲$\mathcal{O}$ -算子。
2021-07-22 math.RA math.RT
Trigonometric Lie algebras, affine Lie algebras, and vertex algebras
在这篇论文中，我们探索三角李代数，（一般）仿射李代数和顶点代数之间的自然联系。在这些主要结果中，我们得到了三角李代数的一种实现，即所谓的李代数$\mathcal{A}=\frak{gl}_{\infty}\oplus\frak{gl}_{\infty}$的仿射李代数$\widehat{\mathcal{A}}$关于某些自同构群的协变代数.然后证明了三角李代数的水平$\ell$的限制模自然对应于仿射顶点代数$V_{\widehat{\mathcal{A}}}(\ell,0)$（或$V_{\widehat{\mathcal{A}}}(2\ell,0)$）的等变拟模.进一步，我们确定了单顶点代数$L_{\widehat{\mathcal{A}}}(\ell,0)$的不可约模和等变拟模，其中$\ell$是正整数.特别地，我们证明了$\ell$型三角李代数的每一个准有限酉最高权（不可约）模都产生一个不可约等变准$L_{\widehat{\mathcal{A}}}(\ell,0)$ -模.
2018-08-14 math.QA math.RT
Index of Graded Filiform and Quasi Filiform Lie Algebras
丝状和拟丝状李代数是一类特殊的幂零李代数。本文的目的是计算这两类幂零李代数的指数并给出正则向量。本文研究了分次丝状李代数$L_{n}$，$Q_{n}$，$n$的$n$维丝状李代数$<8$，分次拟丝状李代数以及零根为$Q_{2n}$的李代数.
2012-12-07 math.RA math.RT
On $n$-pre-Lie algebras and dendrification of $n$-Lie algebras
本文的主要目的是引入$n$ -L-树状代数的概念，它可以看作是$n$ -pre-李代数通过$\mathcal{O}$ -算子的一种树状化.研究了$n$ -pre-李代数的表示论，并给出了相应的构造.进一步，我们引入了$n$ -李代数相空间的概念，证明了$n$ -李代数有相空间当且仅当它与$n$ -pre-李代数亚相邻.此外，我们还给出了一个由带有广义迹函数的$n$-pre-李代数构造$(n + 1)$-pre-李代数的方法.
2021-12-28 math.RA math.RT
Extended affine Lie algebras and other generalizations of affine Lie algebras - a survey
本文综述了广义仿射李代数及相关类型的李代数，它们是仿射李代数的推广。
2008-05-22 math.QA math.RA math.RT
Lie triple system central extensions of Lie algebras
考虑了完美李代数的三种泛中心扩张。更精确地说，我们可以把这样的李代数看作是李三元系，或者莱布尼茨代数，并构造适当的中心扩张。证明了李三元系泛中心扩张同构于李代数泛中心扩张，或同构于以适当方式考虑的李三元系的Leibniz代数泛中心扩张.
2010-10-08 math.KT math.RA math.RT
Symmetry of symplectic derivation Lie algebras of free Lie algebras
证明了由紧定向曲面的第一同调群生成的自由李代数的辛导子构成的李代数的稳定不可约分解存在一定的对称性。
2016-12-28 math.AT math.GT math.RT
$3$-$Lie_\infty$-algebras and $3$-Lie 2-algebras
本文引入了$3$ - $Lie_\infty$ -代数和3-Lie 2-代数的概念.前者是3-李代数的一个模型，它满足直到所有高同伦的基本恒等式，后者是3-李代数的范畴化。证明了2-项$3$ - $Lie_\infty$ -代数的2-范畴等价于3-Lie 2-代数的2-范畴.本文详细研究了skeleton和严格3-Lie 2-代数。给出了由辛3-李代数构造3-李2-代数的一种方法.
2015-12-14 math-ph math.CT math.MP
Twilled 3-Lie algebras, generalized matched pairs of 3-Lie algebras and O-operators
本文首先引入了双列3-李代数的概念，构造了一个$L_\infty$ -代数，它的Maurer-Cartan元通过扭曲产生新的双列3-李代数.特别地，我们恢复了3-李代数上的Maurer-Cartan元为O-算子（也称为相对Rota-Baxter算子）的李$3$ -代数。然后利用3-李代数的广义表示，引入了3-李代数的广义匹配对的概念，从而得到了3-李代数的广义匹配对。通常的3-李代数的匹配对对应于一类特殊的双列3-李代数，我们称之为严格双列3-李代数。最后，我们利用O-算子构造了显式的双3-李代数，并解释了3-李代数的$r$ -矩阵不能产生二重构造的3-李双代数的原因.最后给出了3-李代数的例子来说明各种有趣的现象。
2020-10-10 math-ph math.MP math.RA
Lie algebras of order F and extensions of the Poincaré algebra
F-李代数是李代数（F=1）和李超代数（F=2）的自然推广。我们给出了由李代数和李超代数通过归纳过程得到的有限维F-李代数的例子。由osp（2）构造的$F-$李代数的矩阵实现|m）的。通过对具有$F>2$的$F-$李代数的Inönü-Wigner压缩，得到了Poincaré代数的一个非平凡扩张.
2002-09-18 hep-th math-ph math.MP
Anti-pre-Lie algebras, Novikov algebras and commutative 2-cocycles on Lie algebras
本文引入反预李代数作为李代数上非退化交换2-上闭链的底层结构，揭示其与预李代数的类比，并建立容许Novikov代数与Novikov代数及相应泊松型结构之间的对应关系。
2022-07-13 math-ph math.MP math.QA
