发表机构
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
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本文定义了 Schur 代数的可解度，并给出了其关于中心与判别式素因子的整除性条件。
AI 中文摘要
Schur 代数 $D$ 的可解度是所有整数 $n$ 的最大公约数，使得 $D^{n\times n}$ 是某个有限可解群 $G$ 的有理群代数 $\Q G$ 的直接和项。本文的主要结果给出了可解度关于 $D$ 的中心以及整除 $D$ 的判别式的有理素数的可整除性条件。
英文摘要
The solvable degree of a Schur algebra $D$ is the greatest common divisor of all integers $n$ such that $D^{n\times n}$ is a direct summand of the rational group algebra $\Q G$ for some finite solvable group $G$. The main result of this paper gives divisibility conditions on the solvable degree depending on the center and the rational primes that divide the discriminant of $D$.
