The Cohomology of Reflexive Sheaves on Smooth Projective 3-folds
研究了光滑射影三重上自反秩2层的上同调。给出了自反层的模空间的应用。
2005-04-22 math.AG
On the quantum cohomology of blow-ups of projective spaces along linear subspaces
给出了射影空间沿线性子空间爆破的量子上同调环的生成元和关系式。
2000-08-29 math.AG
Quantum cohomology of projective bundles over P^n
本文试图确定射影空间P^n上射影丛的量子上同调。与前面的例子相反，在我们的例子中，相关的模空间通常没有期望的维数。这使得计算更加困难。我们通过使用过度相交理论克服了这个困难。
1996-07-02 math.AG
Projective plane curves whose automorphism groups are simple and primitive
研究了具有给定自同构群的复射影平面曲线。设$G$是$PGL(3, \mathbb{C})$的一个单本原子群，它同构于$A_{6}$，$A_{5}$或$PSL(2, \mathbb{F}_{7})$ .得到了$d$上在$G$下存在次数$d$不变的非奇异射影平面曲线的一个充要条件.我们还研究了积分曲线上的一个类似问题。
2020-08-31 math.AG
Mirror symmetry and quantum cohomology of projective bundles
在以前的文章中，我们证明了光滑簇$X$的量子$\mathcal D$ -模与其上的线丛直和的投影之间的关系，本文证明了当$X$是环面簇中的完全交时的猜想。我们还利用这个猜想证明了由微分算子生成的小量子上同调环$X$的关系提升到投射丛。射影丛的基本上同调关系变形为小量子上同调关系。
2006-10-25 math.AG
Q_l-cohomology projective planes from Enriques surfaces in odd characteristic
给出了具有孤立ADE-奇点和数值平凡奇特征典范丛的Q_l-上同调射影平面的完全分类。这导致了一个美丽的关系与某些恩里克表面平行的情况下，特征零，但显示有趣的微妙之处。
2017-08-31 math.AG
Limiting mixed Hodge structures on the relative log de Rham cohomology groups of a projective semistable log smooth degeneration
证明了投射半稳定对数光滑退化的相对log de Rham上同调群具有自然的\textit{limiting}混合Hodge结构.更确切地说，我们在相对log de Rham上同调群上构造了一族增滤子和一族幂零自同态，并证明了它们满足多元幂零网轨道的部分好性质.
2020-11-22 math.AG
Cohomology jump loci of quasi-projective varieties
证明了光滑拟射影簇上秩一局部系统空间的上同调跳轨迹是子环面的挠平移的有限并。主要成分是最近的结果迪姆卡-帕帕迪马，一些技术介绍辛普森，连同性质的模空间的对数连接构造的Nitsure和辛普森。
2014-04-08 math.AG
On Primitive Ulrich Bundles over a few projective varieties with Picard number two
本文在光滑射影簇中引入本原 Ulrich 丛的概念，并在次数 $6$ 的旗三维簇和有理法向滚动面情形下给出了其上同调刻画，同时提出了若干开放问题。
2024-12-16 math.AG
Hochschild cohomology of projective hypersurfaces
我们计算Hochschild上同调的射影超曲面从Gerstenhaber-Schack复形的（限制）结构层。我们特别感兴趣的是第二上同调群及其与形变的关系。我们证明了一个射影超曲面是光滑的当且仅当经典的HKR分解对这个群成立。一般来说，描述方案变形的第一个霍奇分量具有对应于可以实现一阶变形的各种方式的有趣的内部结构：变形局部乘法，变形限制映射，或变形两者。我们使我们的计算精确的情况下，四次超曲面，并计算明确的尺寸在许多例子。
2016-02-11 math.AG
Bounding cohomology on a smooth projective surface
下面的猜想产生于B. Harbourne，J. Roé，C. Cilberto和R.米兰达：对于光滑射影曲面$X$，存在正常数$c_X$，使得对$X$上的每个素除子$C$，有$h^1(\mathcal O_X(C))\le c_X h^0(\mathcal O_X(C))$.我们证明了该猜想对某些Picard数为2的光滑射影曲面是成立的。
2020-02-12 math.AG
A Reconstruction Theorem for Quantum Cohomology of Fano Bundles on Projective Space
给出了射影空间上Fano向量丛的一个重构定理，该定理从少量的低次Gromov-Witten不变量中恢复了丛的射影化的小量子上同调.我们提供了一个扩展的例子，在其中我们计算的量子上同调的某些法诺9倍，并从中推导出，使用量子莱夫谢茨定理，量子周期序列的法诺3倍的皮卡德秩2和度24。这个例子是新的，对Fanosearch程序很重要。
2013-02-22 math.AG
Quaternionic Projective Bundle Theorem and Gysin Triangle in MW-Motivic Cohomology
本文证明了四元数Grassmannian $HP^n$（由I. Panin和C.沃尔特）分裂的有效MW动机（定义的B。卡尔梅斯湾Déglise和J. Fasel）。此外，我们将这个结果推广到任意的辛丛，得到了所谓的四元数射影丛定理。最后，我们给出了MW-动机上同调的Gysin三角形。
2019-11-18 math.AG
On the quantum cohomology of Fano bundles over projective spaces
在他们的论文“Quantum cohomology of projective bundles over $P^n$“（Trans. Am. Math. Soc.（1998）350：9 3615-3638）Z.Qin和Y.Ruan介绍了计算流形的量子环的有趣技巧，这些流形是射影空间上的射影化丛;特别地，在分裂丛的情况下，他们在一些限制下证明了关于环面流形的量子环的Batyrev公式。在这里，我们证明了Batyrev公式的量子Chern-Leray方程的一大类分裂丛。
2000-12-16 math.AG
Rational Integrals of the second kind on a complex projective manifold and its primitive cohomology
设X是一个n+1维复代数流形，它嵌入一个足够高维的复射影空间，Y是X的一般超平面截面。利用X上的有理积分刻画了H^p（X-Y，C）上的混合Hodge结构和Y的中本原上同调群H^n（Y，C）_0的Hodge滤子. (Key原上同调，第二类有理积分，广义Poincare剩余映射，Hodge滤子，混合Hodge结构）
2007-11-08 math.AG math.CV
Quantum cohomology of smooth complete intersections in weighted projective spaces and singular toric varieties
我们推广Givental定理完全相交光滑环面品种在Fano的情况。特别是，我们发现Gromov-Witten不变量的Fano品种的尺寸$\geq 3$，这是完全的交叉加权射影空间和奇异环面品种。我们将Riemann-Roch方程推广到加权射影空间。我们计算计数矩阵的光滑Fano三倍皮卡德群Z和anticanonical度2，8，和16。
2007-07-25 math.AG
Localized operations on T-equivariant oriented cohomology of projective homogeneous varieties
本文给出了一个计算投射齐性G-簇的代数上同调的乘法上同调运算的一般算法，其中G是特征为0的域上的分裂约化代数群.更确切地说，我们扩展这样的操作相应的T-等变（T是一个最大的分裂环面G）导向的理论，然后计算它们使用等变舒伯特演算技术。这推广了Garibaldi-Petrov-Semenov提出的Steenrod手术方法。我们还表明，添加剂型的理论上的操作与经典的推挽运营商的扭转交换。
2020-01-02 math.AG
Vanishing cohomology and Betti bounds for complex projective hypersurfaces
利用消失圈和反常层的形式，引入并研究了复射影超曲面的消失上同调。因此，我们给出了射影超曲面的贝蒂数的上界，推广了Dimca在孤立奇点情况下用不同方法得到的上界，以及Siersma-Tibalr在具有$1$维奇异轨迹的超曲面情况下用不同方法得到的上界。我们还证明了一个补充的Lefschetz超平面定理的超曲面，它考虑到了维数的奇异轨迹，我们使用它来给一个新的证明加藤的结果。
2022-08-05 math.AG
Smooth projective surfaces with bounded cohomology property II
School of Mathematics, East China University of Science and Technology（华东理工大学数学学院）
本文针对皮卡数为2的光滑射影曲面，刻画满足有界上同调性质的曲面，明确了该性质的核心不等式条件，为相关代数几何研究提供了具体刻画方法。
2026-09-02 math.AG
Higher cohomology of divisors on a projective variety
我们考虑d维复射影簇X上的Cartier因子L。众所周知，上同调群H^i（X，O_X（mL））的维数最多像m^d那样增长，很自然地会问，这些群中的一个何时实际上具有最大增长。对于i = 0，根据定义，这恰好发生在L很大的时候。在这里，我们集中在一个或多个更高的上同调群增长最大的问题。我们的主要结果是，如果考虑小扰动的因子的问题，那么最大增长的更高的上同调的特点非充足的因子。这个准则也可以用X的Neron-Severi空间上的连续函数的消失来表述，它度量了更高上同调群的增长。
2006-02-13 math.AG
On smooth affine surfaces with the cohomology of a smooth projective curve
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）
本文针对具有正亏格光滑射影曲线有理混合霍奇结构的光滑复仿射曲面，证明其存在到该曲线的光滑态射，纤维为仿射直线，是Jouanolou技巧在二维的逆命题。
2026-08-25 math.AG
Cohomology Vanishing, Koszul Cohomology and Multigraded Regularity on Projective Varieties
University of Kansas（堪萨斯大学）
本文在多重分次Castelnuovo–Mumford正则性框架下，证明射影簇的通用上同调消失定理，推广前期工作，刻画射影空间乘积线丛的极小正则性，重证Green定理并计算超椭圆曲线典范像的Betti表。
2026-08-10 math.AG
Algebraic description of complex conjugation on cohomology of a smooth projective hypersurface
本文利用 Griffiths 的 Jacobian 环描述，刻画数域上光滑射影超曲面本原中间维数 de Rham 上同调上的复共轭，并指出其除显式周期因子外具有代数性。
2024-04-06 math.AG
Bounding cohomology on a smooth projective surface with Picard number 2
下面的猜想产生于B. Harbourne，J. Roé，C. Cilberto和R.米兰达：对于光滑射影曲面$X$，存在正常数$c_X$，使得对$X$上的每个素除子$C$，有$h^1(\mathcal O_X(C))\le c_X h^0(\mathcal O_X(C))$.当Picard数为$ρ(X)=2$时，我们证明了如果Kodaira维数$κ(X)=1$和$X$有一条负曲线，或者$X$有两条负曲线，那么这个猜想对$X$成立.
2021-02-08 math.AG
Semiorthogonal decompositions of projective spaces from small quantum cohomology
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）
本文从量子上同调角度研究射影空间的半正交分解，构造了具有特定中心电荷的准收敛路径，回答了Halpern-Leistner提出的两个问题。
2026-02-26 math.AG
Contact Cohomology of the Projective Plane
我们构造了一个结合环，它是射影平面的量子上同调环的变形。正如量子上同调编码有理平面曲线的关联特征数一样，接触上同调编码相切特征数。
1998-07-13 alg-geom math.AG
Crepant resolutions of weighted projective spaces and quantum deformations
本文比较了加权射影空间$\IP(1,3,4,4)$和加权$\IP(1,...,1,n)$的Chen-Ruan上同调环与它们的可分解的上同调环。在这两种情况下，我们证明了在适当估计量子参数后，Chen-Ruan上同调环与credant分解的量子校正上同调环同构.为此，我们证明了横截${\rm A}_3$奇点的分解的Gromov-Witten不变量的公式。
2007-09-29 math.AG
The small quantum cohomology of a weighted projective space, a mirror D-module and their classical limits
本文首先在微分方程的框架下描述了加权射影空间（A-模型）的小量子轨道上同调的一个正则镜像伙伴（B-模型）：B-模）是环面上的D-模，并证明了这两个D-模是同构的。这使得A和B模型反映了合作伙伴，并在这种情况下产生了Iritani最近结果的明确和更好的版本。然后，我们研究，使用理论的柏原-Malgrange过滤，他们退化的起源，我们将我们的结果的建设（古典，极限，对数）Frobenius流形。
2012-06-15 math.AG
Tate Resolutions on Products of Projective Spaces: Cohomology and Direct Image Complexes
我们描述了Macaulay 2包TateOnProducts及其功能，其中包括计算上同调表和Beilinson单子的层产品的射影空间和导出范畴的推进下的一个层的态射从射影概形的射影空间。
2019-05-24 math.AC math.AG
Prym-Tjurin Constructions on Cubic Hypersurfaces
本文给出了三次超曲面的上同调和Chow群的Prym-Tjurin构造。在与给定的有理曲线相交的直线空间上，存在关联对应。这种对应导致了对本原上同调和本原Chow群的作用。我们首先表明，这一行动满足一个二次方程。然后Abel-Jacobi同态导出了三次超曲面的本原上同调与上述作用的Prym-Tjurin部分之间的同构。这也适用于具有有理系数的Chow群。
2013-10-22 math.AG
Quantum cohomology of projective bundles over $\Pee^n$
初步版本的结果得到了加强。此外，还部分地验证了Batyrev关于$\Pee^n$上与线丛直和相关联的投射丛的量子上同调公式.
1995-12-05 alg-geom math.AG
The Chen-Ruan Cohomology of Weighted Projective Spaces
Chen和Ruan [6]定义了一个非常有趣的轨道褶皱上同调理论，现在称为Chen-Ruan上同调。本文的主要目的是计算物理学中一类重要空间--加权射影空间的Chen-Ruan上同调环。利用已被证明是成功的经典工具（陈阮上同调、环面簇、局部化技术）研究了加权射影空间的轨道上同调。给定一个加权射影空间${\bf P}^{n}_{q_{0}, >..., q_{n}}$，确定了它的所有扭扇区和相应的度移位数，并计算了${\bf P}^{n}_{q_{0}, ..., q_{n}}$的轨道上同调群.对于一般的既约加权射影空间，给出了计算三点函数的公式，这是定义陈阮上同调环的关键.最后具体计算了加权射影空间${\bf P}^{5}_{1,2,2,3,3,3}$的Chen-Ruan上同调环。
2003-08-21 math.AG math.AT
Pisot units, Salem numbers and higher dimensional projective manifolds with primitive automorphisms of positive entropy
我们证明了，在任何维度大于1，有一个阿贝尔簇，一个光滑的有理簇和Calabi-Yau流形，与原始双有理自同构的第一动力度$>1$。我们还证明了任意偶数维的光滑复射影Calabi-Yau流形和光滑有理流形具有正拓扑熵的本原双正则自同构。
2018-11-23 math.AG math.DS
Torsion cohomology classes and algebraic cycles on complex projective manifolds
Atiyah和Hirzebruch给出了光滑复射影流形的奇上同调中的偶数次挠类的例子，这些挠类不是代数圈的Poincaré对偶。我们注意到，这些类的阶与流形的维数相比是很小的，然而，在Kollàr的构造基础上，我们可以提供任意高素数阶的例子，维数是固定的。该方法还提供了Griffiths群中非平凡的扭代数圈的例子，这些扭代数圈位于Chow群上的H.Saito滤子的任意高水平。
2005-01-15 math.AG
Primitive Collections and Toric Varieties
本文研究了巴特列夫的本原集合概念。我们使用原始集合的特点nef锥的准投射复曲面品种的风扇有凸的支持，结果表明没有证明Batyrev在光滑的投影的情况下。当风扇是非单纯的，我们修改的原始集合的定义，并解释我们的定义与原始集合的单纯子。文章最后提出了一些有待解决的问题。
2008-09-03 math.AG
Algebraic surfaces with zero-dimensional cohomology support locus
利用上同调支撑轨迹理论，给出了光滑射影曲面上的Albanese映射是浸没的一个必要条件。更精确地说，假设光滑射影曲面的有限阿贝尔覆盖的上同调支撑轨迹由100个点组成，我们证明了该曲面具有平凡的第一贝蒂数，或者是亏格为1的直纹曲面，或者是阿贝尔曲面.
2017-02-16 math.AG
The equivariant cohomology of weighted projective space
本文用分段多项式，进而用生成元和关系描述了加权射影空间的积分等变上同调环。我们证明了该环是一个完备不变量，并证明了加权投射丛的一个Chern类公式。
2008-05-18 math.AG math.AT
Cohomology Rings of Moduli of Point Configurations on the Projective Line
我们描述了任意（充分一般）稳定性的模空间的有序配置的点的射影线上的Chow环。作为一个应用，我们证明了这样一个模空间允许两个非同构上同调环的小去奇异化。
2016-11-03 math.AG math.RT
Extension of Gorenstein weighted projective 3-spaces and characterization of the primitive curves of their surface sections
本文研究了3维Gorenstein加权射影空间的反典范模型极大扩张，给出了未知情形下扩张簇的显式描述，并对其一般反典范除子（K3曲面）的本原极化曲线截线进行了几何刻画。
2025-02-03 math.AG
How to calculate homology groups of spaces of nonsingular algebraic projective hypersurfaces
给出了在$CP^n$中计算$d$次非奇异代数超曲面空间上同调群的一般方法。利用这种方法计算了具有$n=2, d \le 4$和$n=3=d$的空间的有理上同调群.
2014-07-27 math.AG
Stability and cohomology of kernel bundles on projective space
本文研究了射影空间上向量丛的上同调，定义为一般映射$V_1 \to V_2$的核或上核，其中$V_i$是线丛或某些例外丛的直和.证明了一个渐近上同调消灭定理。我们刻画了射影空间上一般Steiner丛的稳定性。我们还给出了Steiner丛是充分的一个判据。
2022-04-21 math.AC math.AG
Invariant of the hypergeometric group associated to the quantum cohomology of the projective space
给出了一种计算射影空间${CP}^{k-1}$在某种超几何群下量子上同调的Stokes矩阵的简单方法。我们还提出了一个代数簇，其纤维积分的解决方案，以给定的超几何方程。
2004-02-06 math.AG math.CA
Duality for cohomology of split tori on curves over local fields
证明了正特征局部域上平滑曲线上对数Hodge-Witt层和分裂环面的{é}tale上同调的对偶定理.作为应用，我们得到了局部域上曲线的函数场的Brauer群的特征刻划.我们还证明了局部域上光滑射影曲线的Brauer群和Picard群之间的经典Brauer-Manin配对对于任意平滑曲线、具有模的光滑射影曲线和这种域上的奇异射影曲线具有类似性。
2023-02-13 math.AG
Deformations of chiral algebras and quantum cohomology of toric varieties
我们将复曲面簇（以及射影空间中的某些超曲面）的量子上同调再现为某些具有微分的顶点代数的上同调。变形技术使我们能够计算手征de Rham复形在射影空间上的上同调。
2000-04-06 math.AG
On the Dolbeault cohomology of projective varieties and locally residual currents
设$X$是一个射影流形。设$Y_1,...,Y_{p+1}$是$X$上完全相交的$p+1$样本超曲面，每个超曲面由样本Cartier因子的整体截面定义.本文证明了对于$i\le p+1$，上同调群$H^i(Ω^q)$可以计算为$X$上局部剩余电流的整体截面的复形的$i-$ th上同调群.我们还可以通过$\partial-$闭局部剩余流的子层来计算$\partial-$闭全纯形式的子层${\tildeΩ}^q\subset Ω^q$的上同调。我们这样推出，任何二次$(i,i)$的上同调类有一个元素，这是一个$d-$封闭的局部剩余流与支持$Y_1\cap >...\cap Y_i$。我们还证明了在$Y_1\cap ... Y_{i-1}$中支撑的二次$(q,i-1)$的任何局部剩余流$T$都可以表示为在$Y_1\cup...\cup Y_{i}$中具有极点的某种亚纯形式的全局剩余$T=Res_{Y_1,...,Y_{i-1}}Ψ$.我们可以避免$Y_{i}$当当前在$\bar\partial-$精确;我们推出作为推论的一个定理Hererra-Dickenstein-Sessa。作为结论，我们给出了霍奇猜想的一个新的表述。
2005-05-03 math.AG
Motivic integration and projective bundle theorem in morphic cohomology
我们重新制定的建设Kontsevich的完成，并使用劳森同源定义许多新的motivic不变量。我们证明了两个$K$ -等价簇的上同调群的代数圈所生成的子空间的维数是相同的，这意味着几个代数圈的结构都是$K$ -语句.我们定义弦函数，使我们能够问弦Grothendieck标准猜想和弦Hodge猜想。证明了正规拟射影簇上平凡丛的一个形态上同调投射丛定理。
2008-07-10 math.AG math.DG
Categorical primitive forms of Calabi-Yau $A_\infty$-categories with semi-simple cohomology
本文研究了具有半单Hochschild上同调的Calabi-Yau $A_\infty$范畴的范畴本原形式。我们对这些原始形式进行分类的某些分次算子的霍赫希尔德同调。利用这一结果证明了：如果辛流形$M$的类元范畴${\sf Fuk}(M)$具有半单Hochschild上同调，则它的亏格为零的Gromov-Witten不变量可以从$A_\infty$ -范畴${\sf Fuk}(M)$和闭-开映射中恢复出来.一个直接的推论是，在半简单的情况下，同调镜像对称意味着枚举镜像对称。
2022-01-28 math.AG math.KT math.SG
Cohomology of projective schemes: From annihilators to vanishing
我们提供的Castelnuovo-Mumford正则性方面的“定义方程”的界限，通过使用元素，湮灭一些上同调模块，宫崎，内格尔，Schenzel和Vogel的作品的启发。这些零化子中的元素由联络理论或紧闭理论提供。我们的结果适用于任何特征。
2002-09-25 math.AC math.AG
Stokes Matrices and Monodromy of the Quantum Cohomology of Projective Spaces
我们计算了射影空间的量子上同调的Stokes矩阵和单值性。证明了量子上同调的Stokes矩阵与相干层导出范畴理论中的Gram矩阵一致。
1999-04-20 math.AG math.CV math.DG
A homology and cohomology theory for real projective varieties
在本文中，我们开发的同调和上同调理论发挥同样的作用，真正的投影品种的劳森同调和形态上同调发挥投影品种分别。它们具有很好的性质，如：长正合序列的存在性、同伦不变性、Lawson悬挂性、丛投影的同伦性、分裂原理、上积、斜积和奇异理论的自然变换等。Friedlander-Lawson移动引理被用来证明这两个理论之间的对偶定理。这个对偶定理与实射影簇的$\Z_2$ -Poincaré对偶相容，其中实射影簇具有连通的全实点。
2007-07-19 math.AG math.KT
Some Questions in $l-$adic Cohomology
$\mathbb{C}$上光滑投射簇$X$的比较定理告诉我们贝蒂数与$l$无关。我们的目的是了解的$l$独立的光滑投影簇$X$在$k$，其中$k$是一个代数扩展的$\mathbb{F}_p$的贝蒂数数。
2018-03-28 math.AG
Čech cohomology of infinite projective spaces, flag manifolds, and related spaces
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；University of Western Ontario（韦仕敦大学）
本文通过计算无限射影空间和旗 manifold 的 Čech 上同调环，揭示了可数无限产品空间的上同调结构。
2025-12-17 math.AG math.AT
The projectors of the decomposition theorem are motivic
证明了由分解定理应用于拟射影簇的投射映射所产生的投射子是绝对的Hodge类、André动机类、Tate类和Ogus类.作为一个副产品，我们介绍，在特征零，代数de Rham交上同调群的拟射影簇和交上同调动机的射影簇的概念。
2014-01-15 math.AG
On the push-forwards for motivic cohomology theories with invertible stable Hopf element
本文给出了在稳定运动同伦范畴中可表示的上同调理论的沿射影态射的前推映射的尺规作图法，假定对应于稳定Hopf映射的元素在理论的系数环中是倒置的.该构造与A给出的构造是平行的。Nenashev的衍生Witt群。在此过程中，我们引入了由向量丛的形式差扭曲的上同调群作为某个Thom空间的上同调群，并计算了射影空间的扭曲上同调群。
2015-10-23 math.AG
