Universal rogue wave patterns associated with the Yablonskii-Vorob'ev polynomial hierarchy
我们证明了在可积系统中存在普遍的反常波图案。这些异常模式包括以诸如三角形、五边形和七边形的形状布置的基本异常波，其中可能的低阶异常波位于中心。这些模式出现时，在双线性表达式的流氓波的内部参数之一变得很大。在分析上，这些模式通过线性变换由Yablonskiii-Vorob 'ev多项式层次的根结构确定。因此，在时空平面中的诱导流氓模式只是在膨胀、旋转、拉伸、剪切和平移等作用下的Yablonskiii-Vorob 'ev多项式的根结构。作为例子，这些普遍的流氓模式明确地确定和图形说明广义导数非线性薛定谔方程，Boussinesq方程，和Manakov系统。这些流氓模式和那些先前报道的非线性薛定谔方程的异同进行了讨论。
2021-03-23 nlin.PS nlin.SI
Rogue wave patterns associated with Okamoto polynomial hierarchies
我们证明了在可积系统中存在新的反常波模式，这些反常波模式可用Okamoto多项式族的根结构来描述。当流氓波解的$τ$函数是指数跳变为3的舒尔多项式的行列式时，这些流氓模式就会出现，并且这些流氓波中的内部自由参数变大。我们在Manakov系统和三波共振相互作用系统中证明了这些新的流氓模式。对于每一个系统，我们推导出一个大的内部参数下，通过冈本多项式层次的流氓模式的渐近预测。与以前报道的与Yablonskiii-Vorob 'ev层次相关的流氓模式不同，本流氓模式的一个新特征是，从Okamoto层次多项式的根结构到流氓模式的形状的映射仅对首阶是线性的，但对下一阶变得非线性。因此，目前的流氓模式往往是变形，有时强烈变形，从冈本根结构，除非潜在的自由参数是非常大的。将我们对异常图案的分析预测与真实解进行比较，即使异常图案因冈本根结构而发生强烈变形，也观察到了极好的一致性。
2022-08-05 nlin.PS nlin.SI
Data-driven vector localized waves and parameters discovery for Manakov system using deep learning approach
提出了一种改进的物理信息神经网络（IPINN）算法，该算法具有4个输出函数和4个物理约束，并具有神经元局部自适应激活函数和斜率恢复项，用于求解Manakov系统在初始和边界条件下的数据驱动矢量局域波，包括矢量孤子、呼吸子和流氓波，以及参数未知的Manakov系统的数据驱动参数发现。为了验证IPINN算法训练复杂局域波的能力，学习了数据驱动的矢量RWs，其中包含RWs与亮暗孤子的相互作用波、RWs与呼吸子的相互作用波以及由亮暗孤子演化而来的RWs。在参数发现过程中，常规IPINN无论使用干净数据还是噪声数据都不能准确训练未知参数。因此，我们将权系数可调的参数正则化策略引入到IPINN中，有效准确地训练预测参数，发现在使用噪声数据时，只要设置适当的权系数，训练效果更好。数值结果表明，参数正则化的IPINN在参数发现问题中具有较好的抗噪性。
2022-01-04 nlin.PS nlin.SI
Vector rogue waves and dark-bright boomeronic solitons in autonomous and non-autonomous settings
本文研究了具有不同物理激励的含时非线性系数的双分量非线性薛定谔方程中矢量流氓波和暗-亮孤子的动力学行为。利用相似变换将系统转换为可积Manakov系统，并将后者的矢量流氓和暗-亮类回旋子孤子解转换回原来的非自治模型。使用直接的数值模拟，我们发现，在大多数情况下，流氓波的形成迅速其次是调制不稳定性，导致出现一个扩大孤子训练。不同的情况下，比这个通用的现象也有报道。
2014-10-22 nlin.PS
Semirational and symbiotic self-similar rogue waves in a (2+1)-dimensional graded-index waveguide
研究了梯度折射率波导中的（$2+1$）维变系数耦合非线性薛定谔方程（vc-CNLSE）.相似变换用于将vc-CNLSE转换为常系数CNLSE。在一定的函数约束下，我们可以提取半理性，多参数的解决方案，相关的Manakov系统。这类解包括已知的游子孤子、亮孤子与流氓波的混合、暗孤子与流氓波的混合、呼吸子与流氓波的混合。在一组不同的自相位调制（SPM）和交叉相位调制（XPM）系数下，我们可以建立不同孤子对作为解的共生存在。这些孤子对可以由一个明孤子和一个暗孤子组成，也可以由两个明孤子或两个暗孤子组成。最后，当两个波分量成正比时，我们发现亮、暗相似子、自相似呼吸子和流氓波是不同的解。
2015-11-19 nlin.PS
Universal patterns of rogue waves
解析地研究了非线性薛定谔（NLS）方程和导数NLS方程中的无规则波图案。结果表明，当这些异常波的解析表达式中的自由参数较大时，这些异常波将表现出相同的模式，包括基本异常波，形成三角形、五边形、七边形和九边形等清晰的几何结构，其中心可能存在低阶异常波。这些流氓模式的解析确定的根结构的Yablonskiii-Vorob 'ev多项式的层次结构，和他们的方向控制的相位的大自由参数。反常波模式与Yablonskiii-Vorob 'ev多项式族的根结构的这种联系超出了NLS和导数NLS方程，并且它在可积系统中产生了普遍的反常波模式。
2020-09-13 nlin.PS nlin.SI
Rogue wave patterns in the nonlinear Schrödinger equation
研究了非线性薛定谔方程中的游荡波斑图。结果表明，当异常波的内部参数（控制初始弱扰动对均匀背景的形状）较大时，异常波将呈现出明显的几何结构，由三角形、五边形、七边形和九边形的Peregrine波构成，中心可能存在低阶异常波.这些流氓模式的解析确定的根结构的Yablonskiii-Vorob 'ev多项式的层次结构，和他们的方向控制的相位的大参数。它还表明，当多个内部参数的流氓波是大的，但满足一定的约束条件，类似的流氓模式仍然成立。真正的流氓模式和我们的分析预测之间的比较显示出很好的一致性。
2021-01-05 nlin.PS nlin.SI
Rogue waves in nonlocal media
通过非局部非线性薛定谔方程研究了异常波的产生。在该系统中，调制不稳定性被抑制，并且通常预期异常波的形成也将被限制。相反，一个参数政权被确定的不稳定性被抑制，但尽管如此，流氓事件的数量和幅度增加，相比，标准的NLS（这是一个限制的非本地系统）。此外，这些波的性质进行了研究，虽然没有解析解是已知的模拟这些事件，数值计算表明，它们显着不同的理性（游隼）或孤子解的限制NLS方程。因此，这些发现也可能有助于在这些介质中通过实验实现流氓波。
2016-08-02 nlin.PS nlin.SI physics.optics
Vector Rogue Waves and Baseband Modulation Instability in the Defocusing Regime
我们报告和讨论的矢量非线性薛定谔方程，描述流氓波在散焦制度的解析解。这类解包括亮-暗和暗-暗异常波。调制不稳定性（MI）和流氓波之间的联系显示，只有一种特殊的MI，即基带MI，可以维持流氓波的形成。在散焦制度矢量流氓波的存在，预计将是一个重要的进展，在解释极端波在各种物理场景描述的多组分系统，从海洋学到光学和等离子体物理。
2014-03-15 nlin.PS nlin.SI physics.flu-dyn
Rogue wave patterns associated with Adler-Moser polynomials in the nonlinear Schrödinger equation
本研究报道了非线性薛定谔方程中由Peregrine波构成的心形、扇形等新怪波模式，证明其渐近由Adler-Moser多项式根结构描述，且比先前模式更多样，解析预测与真实解吻合良好。
2023-09-04 nlin.PS nlin.SI
Rogue waves emerging from the resonant interaction of three waves
我们引入了一个新的家庭的三波共振相互作用方程的解析解的建模独特的事件，即“振幅峰”，这是孤立的空间和时间的目的。这些解决方案的描述可能是一个关键的一步，在各种多分量波动力学，从海洋学光学，从等离子体物理声学的流氓波的理解和预测。
2013-04-16 nlin.PS nlin.SI physics.flu-dyn
General rogue waves in the Boussinesq equation
本文利用Kadomtsev-Petviashvili（KP）双线性约化方法，导出了Boussinesq方程任意阶的一般无赖波解。这些流氓的解决方案是给定的Gram行列式与$2N-2$自由不可约的实参数，其中$N$是流氓波的顺序。调整这些自由参数，得到各种模式的流氓波，其中许多是以前没有见过的。与其它可积方程中的异常波相比，Boussinesq方程中异常波的一个新特征是各阶最大振幅的异常波在空间上一般是不对称的。在技术方面，我们的贡献是一个新的明智的选择微分算子的过程中，这大大简化了降维计算以及流氓波解的解析表达式的双线性KP约化方法。
2019-07-31 nlin.PS nlin.SI
High-order Rogue Waves in Vector Nonlinear Schrödinger Equations
研究了二分量耦合非线性薛定谔方程中高阶流氓波的动力学。我们发现，在耦合系统中，二阶矢量RW可以出现四个基本的流氓波，而在单组分系统中的高阶。通过改变精确解析解给出的初始激励，可以得到四边形、三角形和线形的分布。此外，二阶矢量无赖波的分布上还可以出现六个基本无赖波，这与标量三阶无赖波的分布相似。矢量异常波的分布模式比标量异常波丰富得多。这些结果在诸如玻色-爱因斯坦凝聚体、非线性纤维和超流体等不同领域都可能引起人们的兴趣。
2013-11-12 nlin.PS nlin.SI
On the characterization of breather and rogue wave solutions and modulation instability of a coupled generalized nonlinear Schrödinger equations
通过构造耦合广义非线性薛定谔方程组的达布变换，得到了方程组呼吸波和流氓波解的精确解析表达式。我们还制定了隔离这些解决方案的条件。我们表明，流氓波的解决方案，可以找到只有当四波混合参数成为现实。我们还研究了CGNLS系统稳态解的调制不稳定性，证明了只有当四波混频参数为实时，系统的调制不稳定性才会发生。我们的结果为流氓波解的出现与调制不稳定性之间的联系提供了证据。
2014-12-20 nlin.PS nlin.SI
Financial rogue waves
Ivancevic提出的非线性期权定价模型是对布莱克-斯科尔斯模型的非线性波动替代模型，在此模型中对金融异常波动进行了解析描述。这些解可用于描述金融市场及相关领域中异常波动现象的可能物理机制。
2010-09-20 nlin.PS nlin.SI q-fin.CP
Dam break problem for the focusing nonlinear Schrödinger equation and the generation of rogue waves
我们提出了一种新的，分析上容易处理的，流氓波形成的小色散聚焦非线性薛定谔（NLS）方程的框架内的情况下，初始条件的矩形障碍（一个“盒子”）的形式。本文采用Whitham调制理论结合半经典逆散射变换的非线性最速下降法，描述了NLS箱问题中两个反向传播的非线性波列--色散溃坝流的演化和相互作用。我们表明，相互作用动力学的调制大振幅准周期呼吸晶格的出现，其振幅轮廓是密切接近的Akhmediev和Peregrine呼吸在一定的时空域。我们的半经典的分析结果被证明是在良好的协议与小色散聚焦NLS方程的直接数值模拟的结果。
2016-05-01 nlin.PS nlin.SI
Rogue Waves In Nonlinear Schrödinger Models with Variable Coefficients: Application to Bose-Einstein Condensates
我们探讨的流氓波解决方案的形式在一组选定的情况下的例子，非线性薛定谔方程与变系数。我们专注于系统的恒定色散，并提出了三种不同的模型，描述原子玻色-爱因斯坦凝聚体在不同的实验相关设置。对于这些模型，我们确定确切的流氓波的解决方案。我们的分析结果证实了直接数值积分的原始方程，由两个不同的计划进行。非常好的协议之间的数值计算结果和分析预测的流氓波的出现被确定。此外，还讨论了数值诱导的小扰动对精确流氓波解的非平凡命运。
2014-10-22 nlin.PS
Partial-rogue waves that come from nowhere but leave with a trace in the Sasa-Satsuma equation
部分异常波，即，波“无处可去，但留下了痕迹”，解析预测和数值证实了Sasa-Satsuma方程。我们表明，在一类合理的解决方案，在这个方程中，可以表示通过3-约化Schur多项式的行列式，部分流氓波会出现，如果这些合理的解决方案是一定的顺序，其中相关的广义冈本多项式有实根，但不是虚根，或虚根，但不是实根。我们进一步表明，在大的负时间，这些部分流氓波接近恒定振幅的背景，但在大的正时间，他们分裂成几个基本的有理孤子，其数量是由在底层的广义冈本多项式的实根或虚根的数量决定。我们的渐近预测相比，真正的解决方案，并观察到良好的协议。
2022-10-07 nlin.PS nlin.SI
Instabilities, solitons, and rogue waves in PT-coupled nonlinear waveguides
我们考虑了连续波背景的调制不稳定性，以及最近引入的线性耦合非线性薛定谔方程的奇偶时间（PT）对称系统中确定性流氓波的产生和演化，该系统描述了其芯中具有相互平衡的增益和损耗的克尔非线性光耦合器。除了线性耦合外，重叠芯还通过交叉相位调制项耦合。虽然流氓波，建立根据模式的游隼孤子，是（很自然）不稳定的，我们证明了聚焦交叉相位调制相互作用的结果，在他们的部分稳定。对于PT对称和反对称亮孤子，也找到了稳定区域，在一个精确的解析形式，并通过直接模拟验证。
2013-04-27 nlin.PS physics.optics
Rogue and solitary waves in coupled phononic crystals
在这项工作中，我们提出了一个分析和数值研究流氓和孤立波耦合一维非线性晶格，涉及轴向和旋转自由度。使用多尺度分析，我们推导出一个系统的耦合非线性薛定谔型方程，以近似孤立波和流氓波的耦合晶格模型。数值模拟结果与解析近似值吻合较好。我们还考虑了高斯分布形式的通用初始化数据，并观察到它们可以导致在晶格中自发形成流氓波状图案。晶格中的孤立波和流氓波表明系统的轴向和旋转自由度之间的能量隔离和交换。这表明所研究的耦合晶格具有成为有效的能量隔离、转移和聚焦介质的潜力。
2021-07-28 nlin.PS
Generation of higher-order rogue waves from multi-breathers by double degeneracy in an optical fibre
本文构造了非线性薛定谔（NLS）方程的一类特殊呼吸子解，即所谓的呼吸子位置（{ \it b-positon}），它可以通过将Lax对特征值的极限$λ_{j}$ $\rightarrow$ $λ_{1}$取到$n$阶周期解中得到，该周期解是由一个特殊的“种子”解--平面波通过$n$ -fold达布变换生成的.此外，阶- $n$ { \it b-位置}给出了在极限$λ_1\rightarrow λ_0$下的阶- $n$异常波。这里$λ_0$是NLS方程呼吸子中的一个特殊特征值，使得其周期趋于无穷大。2阶呼吸器的几个分析图直观地证实了这种双重退化。这种双退化的最后一个极限可以近似地在由NLS方程控制的光纤中实现，其中注入的初始理想脉冲由频率梳系统和可编程光学滤波器（波整形器）根据在特定位置$z_0$处的{ \it b-位置}的解析形式的轮廓来产生。我们还提出了一种新的观测光纤中高阶反常波产生的方法，即当$λ_1$与$λ_0$非常接近时，测量上述理想初始脉冲产生的高阶{ \it b-位置}中心区域的模式。从具有低信噪比的初始理想输入产生的数值解与2阶{ \it b-位置}的解析解之间的极好的一致性，在现实的光纤系统中强烈地支持这种方式。我们的结果还通过双退化证明了多呼吸子高阶无赖波产生机制的有效性。
2017-04-06 nlin.PS nlin.SI
Rogue waves on the periodic wave background in the focusing nonlinear Schrodinger equation
本文给出了聚焦非线性薛定谔方程在周期波背景下产生的异常波的精确解。通过刻画与周期波有关的Lax谱，并利用一重达布变换，得到了精确解。在封闭的解析形式中计算了异常波的放大因子。我们将流氓波解与周期波背景的调制不稳定性联系起来。
2020-01-03 math-ph math.DS math.MP
Rogue waves, rational solitons, and modulational instability in an integrable fifth-order nonlinear Schroedinger equation
研究了一类含三个自由参数的可积五阶非线性薛定谔（FONLS）方程的Rogue波（RW）解和有理孤子。它包括，作为特殊情况下，通常的NLS，广田，和Lakshmanan-Porsezian-Daniel（LPD）方程。我们提出了连续波（CW）的解决方案和条件，其调制不稳定性在这个模型的框架。将达布变换应用于CW输入，解析地得到了FONLS方程的一阶和二阶RW解，特别是用解析和数值方法得到了一阶和二阶RW轮廓的峰和凹的运动轨迹.解决方案还包括新发现的合理和W形的一个和两个孤子模式。结果预测了非线性纤维光学和其他物理相关的可积系统的扩展模型中相应的动力学现象。
2015-09-19 math-ph math.MP nlin.PS
Spatially-bounded rogue waves in the Davey-Stewartson I equation
Ningbo University（宁波大学）；University of Vermont（佛蒙特大学）
本文研究了Davey-Stewartson I方程中的空间受限rogue波，通过高阶有理解和非退化条件推导出其形成机制及渐近近似。
2025-11-20 nlin.PS nlin.SI
Peregrine comb: multiple compression points for Peregrine rogue waves in periodically modulated nonlinear Schr{ö}dinger equations
结果表明，非线性薛定谔方程系数中足够大的周期性调制可以极大地影响Peregrine孤子解的空间形状：它们可以产生多个相同振幅的压缩点，而不是像空间均匀聚焦的非线性薛定谔方程那样只有一个压缩点.额外的压缩点成对产生，形成梳状结构。附加对的数量取决于调制的幅度，而不是其波长，这控制了它们的分离距离。在完全可积调制的情况下，解析地描述了这些广义游隼孤子的动力学和特性。数值研究表明，它们的主要性质坚持不可积的情况下，没有精确的解析表达式的广义Peregrine孤子。我们的预测是在一个有趣的具体情况下，实验上可实现的周期性色散调制光子晶体光纤的数值结果是一致的。因此，我们的研究结果铺平了道路的实验控制和操纵广义游隼流氓波的形成在广泛的物理系统的非线性薛定谔方程建模。
2015-09-23 nlin.PS nlin.SI
Optical Rogue Waves in integrable turbulence
我们报告光纤实验允许调查可积湍流的聚焦制度的一维非线性薛定谔方程（1D-NLSE）。我们的实验在原理上与随机初始条件下的水槽实验非常相似（见M。Onorato { \it等} E { \bf 70} 067302（2004））。利用一种新颖的光学采样装置，精确测量了部分相干光功率随时间快速波动的概率密度函数。PDF被发现从正常的法律发展到一个强大的重尾分布，从而揭示了可积湍流流氓波的形成。随机初始条件下的1D-NLSE的数值模拟定量地再现了实验。我们的研究表明，实验观察到的统计特征依赖于随机生成的相干解析解的一维NLSE，如游隼孤子。
2014-10-20 nlin.PS physics.optics
Rogue wave and a pair of resonance stripe solitons to a reduced generalized (3+1)-dimensional KP equation
基于双线性算子和符号计算，给出了约化（3+1）维KP方程在空间各个方向上的有理局部化的集总解.所有集总解都包含六个参数，其中四个参数必须满足非零条件，以保证解的解析性和合理局部化，其余参数是自由的。然后描述了块孤子与一个条形孤子的相互作用，结果表明块孤子将被条形孤子淹没或吞噬。此外，我们将此方法推广到正二次函数和双曲函数的一种新的组合。特别有趣的是，我们发现了一种由一对共振条纹孤子与一个块孤子相互作用而产生的反常波。通过选取参数值，用图形的方法显示了块孤子解、块孤子与一个条纹孤子相互作用、块孤子与一对共振孤子相互作用产生的流氓波的动力学性质。
2016-10-29 nlin.PS nlin.SI
Solitary waves in Parity-time (PT) symmetric Bragg-grating structure and the existence of Optical Rogue Waves
在这项工作中，我们研究了非线性布拉格光栅结构中的行波解，其中光纤的芯具有奇偶时间（PT）对称的折射率分布。我们发现，前向波的亮孤波解低于PT阈值，后向波的暗孤波解高于PT阈值。研究了行波传播速度的增加对解析解时空演化的影响，并基于系统参数探讨了光学流氓波（Optical Rogue Waves，ORW）的产生.
2014-01-13 nlin.PS physics.class-ph physics.optics
Rogue waves on the background of periodic standing waves in the derivative NLS equation
微分非线性薛定谔（DNLS）方程是研究等离子体物理和光学中非线性波动力学的正则模型。本文研究DNLS方程在周期驻波背景下描述流氓波的精确解。我们表明，只有当周期性的驻波是调制不稳定的流氓波的时空本地化是可能的。如果周期驻波是调制稳定的，流氓波解退化为代数孤子沿背景传播，并与周期驻波相互作用。流氓波的最大振幅被发现解析和数值确认。
2021-03-16 math-ph math.AP math.MP
Rogue waves excitation on zero-background in the (2+1)-dimensional KdV equation
本研究针对(2+1)维KdV方程，基于新型自映射变换提出解析方法，生成零背景下三类基本二维怪波，为二维怪波描述提供候选解并拓展相关研究路径。
2024-05-21 nlin.PS
Rogue Wave Spectra of the Kundu-Eckhaus Equation
本文分析了Kundu-Eckhaus方程（KEE）的异常波谱。我们比较我们的研究结果与他们的非线性薛定谔方程（NLSE）的类似物，并表明，个别流氓波的光谱显着不同于他们的NLSE类似物。一个显著的区别是三角形频谱的单侧发展之前，流氓波变得明显的时间。此外，我们表明，增加的流氓波的偏度的结果在三角形傅立叶谱的不对称性增加。此外，三角形频谱的流氓波的KEE开始发展在其发展的早期阶段相比，他们的NLSE类似物，特别是对于较大的斜交角。该特征可用于增强异常波的早期预警时间。然而，我们表明，在一个混乱的波场与许多频谱成分的三角形频谱仍然是作为一个普遍的功能，通过调制不稳定性和KEE的分析流氓波频谱的特征可能会被抑制在一个现实的混沌波场的典型波场的主要属性。
2016-03-23 nlin.PS physics.ao-ph physics.flu-dyn
Rogue wave, interaction solutions to the KMM system
本文利用相容tanh展开法和截断Painlevé分析求解描述铁磁体短波传播的KMM系统，首次获得阻尼KMM方程精确解，并研究了畸形波及其与多孤子的相互作用解。
2020-06-08 nlin.PS nlin.SI
Matter rogue wave in Bose-Einstein condensates with attractive atomic interaction
本文对具有吸引相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚体中的物质无赖波进行了解析和数值研究。结果表明，Rogue波的形成主要是由于能量和原子向中心聚集的结果; Rogue波是不稳定的，通过调节外势的俘获频率可以有效地控制原子序数的衰减速率.数值模拟表明，即使是一个小的调制频率的周期性扰动可以诱导产生一个接近理想的物质流氓波。我们也给出了在玻色-爱因斯坦凝聚体中观察这一现象的实验方案。
2011-08-11 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Rogue waves in multiphase solutions of the focusing NLS equation
出现在深水或光纤中的流氓波通常由聚焦非线性薛定谔（fNLS）方程的某些呼吸子解来模拟，这些呼吸子解被称为有限背景上的孤子（SFB）。通过考虑多相或有限频带fNLS解决方案，可以实现对异常波的更一般的建模，其中标准SFB和由于它们的碰撞而形成的结构表示特定的退化情况。一个广义的流氓波的概念，然后自然进入作为一个大振幅局部相干结构内发生的有限带fNLS解决方案。在本文中，我们使用真正的环面的绕组显示的机制，这种广义流氓波的外观，并推导出一个分析标准区分有限带电位的fNLS方程，表现出广义流氓波。
2016-05-16 nlin.PS
On spatial Fourier spectrum of rogue wave breathers
在本文中，我们推导出了孤子族在恒定背景下的空间傅里叶谱的精确解析表达式。这些孤子也被称为呼吸子，是非线性薛定谔方程的精确解，被认为是流氓波模型的原型。取决于空间-时间域中的周期性，波数-时间域中的特性可以以连续或离散谱为特征。
2021-07-22 nlin.PS physics.flu-dyn
Do Rogue Wave Exist in the Kadomtesv-Petviashivili I Equation ?
本文提出一种自映射变换，解析预测了 Kadomtesv-Petviashivili 方程中新型时空畸形波解的存在性，发现其与 NLS 方程畸形波具有短命性类比特征，为浅水、等离子体和光学领域提供了数学基础。
2024-02-17 nlin.PS
Analysis of interaction dynamics and rogue wave localization in modulation instability using data-driven dominant balance
本研究利用数据驱动主导平衡的机器学习方法，自动识别光纤调制不稳定性中不同区域的主导物理过程，并成功区分非线性主导与非线性-色散共同作用的传播区域，可推广至噪声驱动的混沌传播情形。
2023-06-14 nlin.PS physics.optics
A Split-Step Fourier Scheme for the Dissipative Kundu-Eckhaus Equation and its Rogue Wave Dynamics
研究了耗散的Kundu-Eckhaus方程的流氓波动力学。基于这个动机，我们提出了一个分步傅立叶格式的数值解。在测试的准确性和稳定性的计划使用的解析解作为基准问题后，我们分析了耗散的Kundu-Eckhaus方程的框架内的调制不稳定性产生的混沌波场。我们讨论了各种参数对流氓波形成概率的影响，我们还讨论了耗散对这种波的发生的作用。
2019-04-29 nlin.CD nlin.PS
Rogue Waves as Self-Similar Solutions on a Background: A Direct Calculation
在目前的工作中，我们探索的可能性，发展流氓波的精确解的一些非线性色散方程，如非线性薛定谔方程，但也在类似的静脉，广田，戴维-Stewartson和Zakharov模型。我们找到的解决方案是以前通过不同方法确定的解决方案。然而，它们突出了这些结构的一个重要方面，即它们的自相似性。因此，他们提供了一个替代工具，在非常稀疏（逆散射方法之外）的工具箱，试图识别分析（或计算）流氓波的解决方案。这种方法论与可积性的概念无关。这种公式的另一个重要动机是，它提供了一个框架，在这个框架中，流氓波是静止的。可以想象，在这个框架中，可以对结构进行适当的稳定性分析。
2019-02-14 nlin.PS
Vector rogue waves in spin-1 Bose-Einstein condensates with spin-orbit coupling
该研究针对具有拉曼诱导自旋轨道耦合的自旋1玻色-爱因斯坦凝聚体，通过多尺度微扰法得到三分量怪波的近似解析解，经数值模拟验证准确性，并明确其存在域由基带调制不稳定性决定。
2024-09-04 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Nonlinear waves, modulations and rogue waves in the modular Korteweg-de Vries equation
本文研究模Korteweg-de Vries方程中孤立波相互作用、呼吸子生成及调制不稳定性，推导出二次立方非线性薛定谔方程，并数值模拟了比Benjamin-Feir不稳定性发展更快的怪波型解。
2023-04-14 nlin.PS nlin.SI
Inverse scattering transform analysis of rogue waves using local periodization procedure
非线性薛定谔方程（NLSE）是一类色散非线性偏微分方程，在非线性物理学的许多领域中，它对波动现象的模拟和理解起着重要的作用。在一维和可积NLSE的随机输入问题的问题进入可积湍流的框架内，和流氓波（RWs）的形成的具体问题最近已在这方面进行了广泛的研究。确定精确的分析解决方案的聚焦1D-NLSE原型RW事件的统计相关性，现在被认为是问题的核心重要性。在这里，我们从逆散射变换（IST）方法的角度来解决这个问题，该方法依赖于波动方程的可积性。我们开发了一种概念上的新方法RW分类，其中适当的，局部相干结构是专门从一个全球性的非相干波列隔离，随后进行分析，通过实施一个数值IST程序依赖于所考虑的对象的空间周期化。使用这种方法，我们扩展了现有的分类标准呼吸器和他们的碰撞更一般的非线性模式，其特征在于其非线性光谱的原型RWS。
2016-06-14 nlin.PS nlin.SI
Rogue waves arising on the standing periodic waves in the Ablowitz-Ladik equation
研究了由Ablowitz-Ladik方程模拟的半离散可积系统中的周期驻波。通过分离变量和寻找驻周期波的特征多项式，我们将稳定性谱与Lax谱联系起来。我们还利用谱带端点和相应的本征函数得到了调制不稳定驻周期波背景下的异常波。分析计算了异常波的放大因子，并与连续波进行了比较。这项工作的主要新颖之处在于，我们探索了一个非标准的线性Lax系统，这是不同的标准Lax表示的Ablowitz-Ladik方程。
2023-03-29 math-ph math.AP math.DS
Financial Rogue Waves Appearing in the Coupled Nonlinear Volatility and Option Pricing Model
研究了Ivancevic最近提出的波动率与期权定价耦合模型，该模型产生了一个杠杆效应，即，股票波动率与股票收益率呈负相关关系，可以看作是Black-Scholes期权定价模型的一个耦合非线性波动模型。在这篇简短的报告中，我们分析提出了耦合非线性波动率和期权定价模型的两个组件的金融流氓波没有嵌入式w-学习。此外，我们展示了他们的动力学行为，选择不同的参数。两分量金融流氓波解可以用来描述流氓波现象的可能物理机制，并进一步激发流氓波在金融市场及其他相关领域的相关研究和潜在应用的可能性。
2011-01-17 nlin.PS q-fin.CP q-fin.PR
Complex KdV rogue waves from gauge-Miura transformation
本文利用规范-米乌拉对应关系，将KdV层级解分类为mKdV层级的基本tau函数，并解析描述了复KdV系统中的怪波现象。
2023-12-21 hep-th math-ph math.MP
Rogue wave statistics and integrable turbulence in the Gerdjikov-Ivanov equation
Ocean University of China（中国海洋大学）；China University of Mining and Technology（中国矿业大学）
本文研究了吉尔杰科夫-伊万诺夫方程中 rogue 波的统计特性及其生成机制，通过数值模拟揭示了初始扰动强度对湍流类型和 rogue 波出现概率的影响。
2026-05-06 nlin.CD nlin.PS nlin.SI
Rogue Wave Statistics from a Sparse Coherent Structure Decomposition
Institute of Mechanics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院力学研究所）；Okinawa Institute of Science and Technology（冲绳科学技术大学院大学）；Imperial College London（伦敦帝国理工学院）；The University of Melbourne（墨尔本大学）
该研究提出稀疏相干结构框架，通过实验验证其能准确描述中度或强非线性波场的怪波统计，相比传统模型更优且简洁，为相关领域提供物理联系。
2026-08-11 nlin.PS physics.data-an
On the evolution of a rogue wave along the orthogonal direction of the ($t,x$)-plane
研究了Kundu-Eckhaus方程的一阶流氓波解$u$的局部化性质。我们发现了高度为$c^2+d$的等值线沿垂直方向演化的全过程。一阶RW $|u|^2$的（$t,x$）平面：在$9c^2$高度上的点生成$3c^2\leq d<8c^2$的凸曲线，而它变成$0<d<3c^2$的凹曲线，然后它在渐近平面上还原为双曲线（即等价于$d=0$），并且双曲线的两个分支在$-c^2<d<0$时变成两个独立的凸曲线，并且最后它们在$d=-c^2$处减少到两个独立的点。使用等高线法，定义RW在高度$c^2+d (0<d<8c^2)$（即渐近平面上方）的长度、宽度和面积。我们通过解析和可视化的方法研究了上述三个本地化特征在$d$上的演化。Kundu-Eckhaus方程和非线性薛定谔方程之间的相位差也由显式公式给出。
2016-08-18 math-ph math.MP nlin.PS
Exact vector Akhmediev breathers dominated by a linearly stable frequency
University of Science and Technology Beijing（北京科技大学）；Northwest University（西北大学）；North China Electric Power University（华北电力大学）；University of Brescia（布雷西亚大学）
研究在马纳科夫矢量系统中，通过解析和数值构造由不稳定模式产生但峰值由稳定谐波主导的艾哈迈德iev呼吸子，确定其参数窗口，发现由四波混频驱动，为呼吸子动力学带来线性稳定频率可主导的新视角。
2026-07-14 nlin.PS nlin.SI
Strongly interacting soliton gas and formation of rogue waves
在聚焦一维非线性薛定谔（NLS）方程的框架下，数值研究了（统计上）均匀孤子气体的性质与孤子密度（与单位长度上的孤子数成正比）和孤子速度的关系.为了模拟这种气体，我们使用N-孤子解（N-SS）与$N\sim 100$，我们产生的具体实施的敷料方法结合100位数的算法。我们研究的主要统计特性，特别是动能和势能，峰度，波作用谱和概率密度函数（PDF）的波强度。我们表明，在小孤子密度的情况下的动能和势能，以及峰度，是很好地描述了由解析关系推导而不考虑孤子相互作用。随着孤子密度和速度的增加，孤子相互作用增强，我们观察到这些关系的偏差增加，导致所有这三个特性的绝对值增加。波作用谱是平滑的，在大的波数下接近指数衰减，并随着孤子密度和速度的增加而加宽。对于稀薄孤子气体，波强度的概率密度函数与指数（瑞利）概率密度函数有很大的偏差，在孤子之间的基本相互作用所对应的密度下，波强度的概率密度函数更接近指数（瑞利）概率密度函数。孤立子气体中出现的流氓波是多孤立子碰撞，但其中一些具有与不同阶数的Peregrine解非常相似的空间轮廓。我们提出的三孤子碰撞的例子，即使是最大振幅的时间行为是非常好的近似的二阶游隼解决方案。
2018-05-31 nlin.PS nlin.SI physics.flu-dyn
Peregrine solitons and resonant radiation in cubic and quadratic media
本研究揭示三次和二次非线性介质中Peregrine孤子发射共振辐射的机制，分别归因于高阶色散和相位匹配，并提供解析准则精确计算辐射频率。
2024-11-07 math-ph math.AP math.MP
x-periodic Quasi One Dimensional Anomalous (Rogue) Waves in Multidimensional Nonlinear Schrödinger Equations: Fission, Fusion, and Recurrence
Università di Roma "La Sapienza"（罗马大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN)（意大利国家核物理研究所）；University at Buffalo（布法罗大学）
研究多维非线性薛定谔方程在准一维区域中x周期反常波的非线性调制不稳定性，揭示首次非线性阶段的普适性及后续重现动力学中裂变与聚变过程的模型依赖性，并利用有限间隙微扰理论提供解析描述。
2026-05-26 math-ph math.MP nlin.PS
Extreme dynamics of wave groups on jet currents
本研究通过欧拉方程直接数值模拟，发现射流上俘获波的包络孤立子可保持长寿命局域化，其碰撞近乎弹性并能产生极端波，为怪波提供了合理模型。
2023-10-11 nlin.PS physics.flu-dyn physics.geo-ph
Gaussian variational ansatz in the problem of anomalous sea waves: Comparison with direct numerical simulations
本文结合海洋流氓波问题，对斜向波包在不同初始参数下的非线性动力学进行了解析和数值研究。在高斯变分分析的框架下，将其应用于相应的（1+2D）双曲非线性薛定谔方程，导出了一个简化的拉格朗日微分方程组，它决定了高斯方程中实二次型和虚二次型系数的演化.该模型提供了一个半定量的描述过程的非线性时空聚焦，这是一个最有可能的机制，流氓波的形成在随机波场。该系统是集成在quadratures，这一事实使我们能够理解定性的差异之间的线性和非线性制度的聚焦的波包。高斯模型预测的结果进行了比较完全非线性长峰水波的直接数值模拟。
2015-01-30 nlin.PS physics.flu-dyn
