On the characterization of vector rogue waves in two-dimensional two coupled nonlinear Schrödinger equations with distributed coefficients
利用相似变换技术构造了具有分布系数（即衍射、非线性和增益参数）的二维两耦合非线性薛定谔方程的矢量流氓波解.将二维耦合变系数非线性薛定谔方程转化为Manakov方程，并引入一个约束条件，将非线性参量与衍射参量、增益参量联系起来。我们研究了四种不同形式的绕射参数所构造的矢量流氓波解的特性。我们报告了一些有趣的模式，发生在流氓波结构。进一步，我们构造了具有分布系数的二维两耦合非线性薛定谔方程的矢量暗流氓波解，并报告了我们在矢量暗流氓波解中观察到的一些新的特征.
2016-08-17 nlin.PS nlin.SI
Universal rogue wave patterns associated with the Yablonskii-Vorob'ev polynomial hierarchy
我们证明了在可积系统中存在普遍的反常波图案。这些异常模式包括以诸如三角形、五边形和七边形的形状布置的基本异常波，其中可能的低阶异常波位于中心。这些模式出现时，在双线性表达式的流氓波的内部参数之一变得很大。在分析上，这些模式通过线性变换由Yablonskiii-Vorob 'ev多项式层次的根结构确定。因此，在时空平面中的诱导流氓模式只是在膨胀、旋转、拉伸、剪切和平移等作用下的Yablonskiii-Vorob 'ev多项式的根结构。作为例子，这些普遍的流氓模式明确地确定和图形说明广义导数非线性薛定谔方程，Boussinesq方程，和Manakov系统。这些流氓模式和那些先前报道的非线性薛定谔方程的异同进行了讨论。
2021-03-23 nlin.PS nlin.SI
Rogue wave patterns associated with Okamoto polynomial hierarchies
我们证明了在可积系统中存在新的反常波模式，这些反常波模式可用Okamoto多项式族的根结构来描述。当流氓波解的$τ$函数是指数跳变为3的舒尔多项式的行列式时，这些流氓模式就会出现，并且这些流氓波中的内部自由参数变大。我们在Manakov系统和三波共振相互作用系统中证明了这些新的流氓模式。对于每一个系统，我们推导出一个大的内部参数下，通过冈本多项式层次的流氓模式的渐近预测。与以前报道的与Yablonskiii-Vorob 'ev层次相关的流氓模式不同，本流氓模式的一个新特征是，从Okamoto层次多项式的根结构到流氓模式的形状的映射仅对首阶是线性的，但对下一阶变得非线性。因此，目前的流氓模式往往是变形，有时强烈变形，从冈本根结构，除非潜在的自由参数是非常大的。将我们对异常图案的分析预测与真实解进行比较，即使异常图案因冈本根结构而发生强烈变形，也观察到了极好的一致性。
2022-08-05 nlin.PS nlin.SI
Data-driven vector localized waves and parameters discovery for Manakov system using deep learning approach
提出了一种改进的物理信息神经网络（IPINN）算法，该算法具有4个输出函数和4个物理约束，并具有神经元局部自适应激活函数和斜率恢复项，用于求解Manakov系统在初始和边界条件下的数据驱动矢量局域波，包括矢量孤子、呼吸子和流氓波，以及参数未知的Manakov系统的数据驱动参数发现。为了验证IPINN算法训练复杂局域波的能力，学习了数据驱动的矢量RWs，其中包含RWs与亮暗孤子的相互作用波、RWs与呼吸子的相互作用波以及由亮暗孤子演化而来的RWs。在参数发现过程中，常规IPINN无论使用干净数据还是噪声数据都不能准确训练未知参数。因此，我们将权系数可调的参数正则化策略引入到IPINN中，有效准确地训练预测参数，发现在使用噪声数据时，只要设置适当的权系数，训练效果更好。数值结果表明，参数正则化的IPINN在参数发现问题中具有较好的抗噪性。
2022-01-04 nlin.PS nlin.SI
Deterministic Vector Freak Waves
构造并讨论了耦合非线性薛定谔方程（Manakov系统）的半有理多参数向量解。这一系列的解决方案包括已知的矢量游隼解决方案，亮-暗-流氓解决方案，和新颖的矢量不寻常的怪胎波。矢量反常波（或称流氓波）在各种复杂系统中都可能引起极大的兴趣，从光学到玻色-爱因斯坦凝聚体和金融。
2012-04-06 nlin.PS nlin.SI physics.optics
Capturing rogue waves by multi-point statistics
作为一个例子，复杂系统的极端事件，我们调查海洋波状态表现出流氓波。我们提出了一种基于多点统计的数据分析的统计方法，该方法首次允许以统计上高度令人满意的方式掌握极端流氓波事件。该方法成功的关键是将多点数据的复杂性映射到不同时间尺度的分层有序高度增量的统计数据上，我们可以证明具有马尔可夫性质的随机级联过程由Fokker-Planck方程控制。条件概率以及福克-普朗克方程本身可以直接从现有的观测数据中估计出来。通过这种随机描述，可以生成替代数据集，从而允许计算出复杂海况的任意统计特征，特别是极端流氓波事件。研究结果也为极端异常波事件发生概率的预测，甚至为基于随机动力学的单个异常波事件发生概率的预测开辟了新的视角。
2015-12-09 nlin.PS physics.ao-ph physics.data-an
Rogue waves with rational profiles in unstable condensate and its solitonic model
在这份简短的报告中，我们在数值上研究了（i）调制不稳定平面波在其长时间统计稳定状态下的自发出现，以及（ii）代表这种状态的孤子模型的束缚态多孤子解[Gelash et al，PRL 123，234102（2019）]。我们的分析集中在最大的流氓波的队列，我们发现他们几乎相同的动力学和统计特性的两个系统，这强烈表明，流氓波形成的调制不稳定性的情况下的主要机制是多孤子相互作用。此外，我们证明，大多数最大的流氓波是非常好的近似-同时在空间和时间-由振幅缩放的合理呼吸的解决方案的二阶。
2020-09-27 nlin.PS nlin.SI
Rogue Wave Statistics from a Sparse Coherent Structure Decomposition
Institute of Mechanics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院力学研究所）；Okinawa Institute of Science and Technology（冲绳科学技术大学院大学）；Imperial College London（伦敦帝国理工学院）；The University of Melbourne（墨尔本大学）
该研究提出稀疏相干结构框架，通过实验验证其能准确描述中度或强非线性波场的怪波统计，相比传统模型更优且简洁，为相关领域提供物理联系。
2026-08-11 nlin.PS physics.data-an
Rogue Quantum Harmonic Oscillations
我们证明了在非线性量子谐振子（NQHO）框架中产生的反常振荡（驻波）的存在性，并研究了其动力学和统计特性。基于这个动机，在本文中，我们发展了一个分步傅立叶格式的计算分析的NQHO。我们表明，调制不稳定性激发产生的流氓振荡的框架中的NQHO。讨论了阱势强度、非线性、耗散、基波数和扰动振幅等参数对反常振荡形成概率的影响。
2019-02-23 nlin.PS quant-ph
Rogue Heat and Diffusion Waves
在本文中，我们数值显示和讨论流氓热和扩散波的存在和特点。更具体地说，我们使用两种不同的非线性热（扩散）模型，并表明调制不稳定性导致这些模型的框架中产生意想不到的和大的波动。这些波动可以被称为流氓热（扩散）波。我们讨论的属性和统计的流氓波。我们的研究结果可以在许多分支中找到许多重要的应用，如非线性传热，湍流，金融数学，化学或生物扩散，核反应，地下水渗透，以及在非线性太沙基固结模型框架下模拟的孔隙水压力扩散，仅举几例。
2019-07-18 nlin.PS physics.flu-dyn
Two-dimensional dissipative rogue waves due to time-delayed feedback in cavity nonlinear optics
本文研究了在两种具有时滞反馈的大面积非线性光学系统中产生二维反常波的方法：一般的Lugiato-Lefever模型和具有可饱和吸收体的大面积表面发射激光器模型。延迟反馈被发现诱导的流氓波的自发形成。在没有延迟反馈的情况下，空间脉冲是稳定的。在延迟反馈的作用下，激发和控制流氓波。我们通过计算脉冲高度的概率分布来表征它们的形成。长尾的统计贡献，这往往被认为是一个签名的存在流氓波出现足够强的反馈。我们的分析的一般性表明，反馈引起的不稳定性导致自发形成的二维流氓波是一个普遍的现象。
2017-01-11 nlin.CD nlin.PS
Novel Transition Mechanisms of Vector Localized Waves Induced by the Fourth-Order Effect
School of Control and Computer Engineering, North China Electric Power University（华北电力大学控制与计算机工程学院）；School of Mathematics and Physics, North China Electric Power University（华北电力大学数理学院）
本文研究耦合Lakshmanan-Porsezian-Daniel方程中四阶效应诱导的矢量局域波状态跃迁，发现简并呼吸子可转化为孤子、拍频孤子仅在简并区可转化为稳定孤子，并推导了跃迁条件，数值模拟验证了精确解。
2026-09-09 nlin.PS
Nonlinear random optical waves: integrable turbulence, rogue waves and intermittency
我们研究的一般问题的统计变化所经历的合奏的非线性随机波传播系统统治的可积方程。在我们的研究中，进入可积湍流的框架内，我们特别关注光纤系统准确描述的可积一维非线性薛定谔方程。我们考虑具有高斯统计量的随机复域，其初始阶段是无限扩张的。我们使用数值模拟与周期性的边界条件和光纤实验，调查所经历的非线性波在聚焦和散焦传播制度的光谱和统计变化。由于非线性传播，随机波的功率谱在聚焦区和散焦区均呈指数型展宽。在聚焦状态下观察到与高斯统计的重尾偏差，而在散焦状态下观察到与高斯统计的低尾偏差。经过一些瞬态演化，波系统被发现表现出统计平稳状态，其中波场的概率密度函数和频谱都不随演化变量而变化。在聚焦区和散焦区，将小尺度涨落与大尺度涨落分开，我们揭示了非相干性现象，即，小尺度的特征在于与高斯统计的大的重尾偏差，而大尺度几乎是高斯的。
2015-09-22 nlin.PS physics.optics
Rogue wave statistics and integrable turbulence in the Gerdjikov-Ivanov equation
Ocean University of China（中国海洋大学）；China University of Mining and Technology（中国矿业大学）
本文研究了吉尔杰科夫-伊万诺夫方程中 rogue 波的统计特性及其生成机制，通过数值模拟揭示了初始扰动强度对湍流类型和 rogue 波出现概率的影响。
2026-05-06 nlin.CD nlin.PS nlin.SI
Triggering rogue waves in opposing currents
我们发现，流氓波可以自然触发时，一个稳定的波列进入一个区域的一个相反的电流流动。我们证明了流氓波的最大振幅取决于流速，$ U_0 $，和波群速度，$ c_g $之间的比率。我们还发现，一个相反的电流可以迫使流氓波在随机波场的发展，导致表面高程的统计特性的实质性变化。本文的结果可直接应用于任何适用于聚焦变系数非线性薛定谔方程的物理领域。特别是，非线性光学实验室实验是自然的候选人，实验验证我们的结果。
2011-09-01 nlin.PS physics.flu-dyn physics.optics
Real-time identification of the onset of financial rogue waves
Supply Chain Intelligence Institute Austria（奥地利供应链情报研究所）；Heriot-Watt University（赫瑞-瓦特大学）
本文通过类比光学和水动力系统中的异常波，利用薛定谔方程分析金融波动率指数，发现最小特征值的数值梯度在极端事件开始时可靠地尖峰，并实时检测到VIX等指数的大部分主要峰值。
2026-10-16 nlin.PS q-fin.ST
Experimental Evidence of Hydrodynamic Instantons: The Universal Route to Rogue Waves
流氓波的统计理论，提出和测试对实验数据收集在一个长水槽中的随机波具有不同程度的非线性机械产生和自由传播沿水槽。强有力的证据表明，在坦克中观察到的流氓波是流体动力学瞬子，即鞍点配置的行动与随机模型的波系统。如图所示，这些流体动力学瞬子是复杂的时空波场配置，可以使用大偏差理论的数学框架定义，并通过定制的数值方法计算。这些结果表明，瞬子同样很好地描述了流氓波，起源于一个简单的线性叠加机制（弱非线性条件下）或从一个非线性聚焦（强非线性条件下），铺平了道路的发展一个统一的解释流氓波的形成。
2019-11-08 nlin.PS physics.ao-ph physics.flu-dyn
Optical Rogue Waves in integrable turbulence
我们报告光纤实验允许调查可积湍流的聚焦制度的一维非线性薛定谔方程（1D-NLSE）。我们的实验在原理上与随机初始条件下的水槽实验非常相似（见M。Onorato { \it等} E { \bf 70} 067302（2004））。利用一种新颖的光学采样装置，精确测量了部分相干光功率随时间快速波动的概率密度函数。PDF被发现从正常的法律发展到一个强大的重尾分布，从而揭示了可积湍流流氓波的形成。随机初始条件下的1D-NLSE的数值模拟定量地再现了实验。我们的研究表明，实验观察到的统计特征依赖于随机生成的相干解析解的一维NLSE，如游隼孤子。
2014-10-20 nlin.PS physics.optics
Spontaneous emergence of rogue waves in partially coherent waves: a quantitative experimental comparison between hydrodynamics and optics
流氓波是波场的极端和罕见的波动，在许多物理系统中已经讨论过。它们的存在大大影响了非相干波场的统计特性。他们的理解是船舶和海上平台设计的基础。除了非常特殊的气象条件外，海洋中的波浪的特征是所谓的JONSWAP（北海波浪联合项目）谱。在这里，我们比较了两个独特的实验结果：第一个已经在270米的波槽和光纤中进行。在这两种情况下，由JONSWAP频谱和随机傅立叶相位表征的波已经在实验设备的输入处发射。的定量比较，基于适当的缩放的两个实验，显示了很好的协议之间的统计流体力学和光学。自发出现的重尾波振幅的概率密度函数中观察到在这两个系统。结果表明流氓波的普遍特征，并提供了一个基本的和明确的桥梁之间的两个重要领域的研究。数值模拟也与实验结果进行了比较。
2017-07-03 nlin.PS physics.flu-dyn physics.optics
Geometric origin of rogue solitons in optical fibres
非确定性巨波，被称为流氓波、杀手波、怪物波或畸形波，在物理学的许多不同分支中都有报道。然而，它们的起源仍然是未知的：尽管有大量的数字和实验证据，它们自发形成的最终原因尚未确定。在这里，我们表明，流氓波在光纤实际上是从一个复杂的动态过程非常相似的众所周知的机制，如玻璃化转变和蛋白质折叠。我们描述了光孤子之间的相互作用如何在具有多个准平衡点的高维参数空间中产生能量景观。这些配置具有相同的统计分布所观察到的流氓事件，并探讨在光动力学过程中，由于孤子碰撞，非弹性机制增强的过程。稍微不同的初始条件导致非常不同的动力学在这个复杂的几何形状;一个流氓孤子原来是源于一个特定的深准平衡点的能量景观，系统可能会被短暂地捕获在演化过程中。这种解释将证明是富有成果的广大社区感兴趣的反常波。
2014-06-23 cond-mat.dis-nn nlin.PS physics.optics
Dissipative light bullets in Kerr cavities: multi-stability, clustering, and rogue waves
我们报道了克尔腔中存在稳定的耗散光弹。这些三维（3D）局部结构由孤立的光弹（LB）组成，或者可能出现在形成明确定义的3D图案的簇中。它们可以被看作是在参考系中以光的群速度在腔内运动的定态。LB的数量及其在3D设置中的分布由初始条件确定，而它们的最大峰值功率对于系统参数的固定值保持恒定。他们的分叉图使我们能够解释这种现象作为一种表现的同宿蛇形耗散光子弹。然而，当注入光束的强度增加时，LB失去了它们的稳定性，并且腔场呈现出巨大的、短的三维脉冲。脉冲幅度的统计特性揭示了一个长尾概率分布，表明极端事件的发生;通常称为流氓波。
2020-11-18 nlin.PS physics.optics
Rogue waves from noise-induced modulational instability of a plane wave
Shirshov Institute of Oceanology of RAS（俄罗斯科学院谢尔肖夫海洋研究所）；Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究所）；P.N. Lebedev Physical Institute of RAS（俄罗斯科学院列别杰夫物理研究所）
本文通过数值模拟聚焦型一维非线性薛定谔方程，研究平面波噪声诱导调制不稳定性非线性阶段产生的怪波，收集并分析所有足够大的波场局部极大值，发现怪波出现频率随时间振荡增长，且其强度分布呈指数型，并与精确解比较，支持怪波源于波场中少数非线性模式同步的假设。
2026-05-31 nlin.PS
Experimental study of breathers and rogue waves generated by random waves over non-uniform bathymetry
描述随机的，单向的，长峰，水波超过非均匀水深的实验结果证实了稳定的相干波包几乎均匀的群速度旅行的形成。用JONSWAP谱生成了不同陡度、不同高度和恒定周期的波浪。对实验数据进行了一系列统计处理，包括峰度、偏度、BFI、傅立叶谱和移动傅立叶谱的时空变化以及波高的概率分布。稳定的波包形成的随机场和浅滩，山谷和斜坡上的旅行进行了比较，NLS方程的精确解产生良好的匹配，并证明这些软件包是非常相似的深水呼吸器的解决方案，生存在非均匀测深。我们还提出了事件的形成流氓波在这些地区的BFI，峰度和偏度系数具有最大值。
2020-05-28 nlin.PS physics.flu-dyn
Effect of local Peregrine soliton emergence on statistics of random waves in the 1-D focusing Nonlinear Schrödinger equation
孤立子常被认为是无赖波的原型。随着一维聚焦非线性薛定谔（NLS）方程半经典极限的研究进展，这一猜想可以从另一个角度来看待。在本文中，连接确定性和统计的方法，我们数值演示的随机波的统计特性的演化上的普遍的局部外观的游隼孤子的效果。在最近的实验研究中，在纤维光学和流体力学的背景下发现了这种效应的证据。该方法可以作为一个强有力的工具来描述随机波的瞬态动力学，并提供了新的见解的问题的流氓波的形成。
2019-05-23 nlin.PS nlin.SI
Optical rogue waves in spheroids of tumor cells
流氓波是普遍存在于复杂系统中的一种强烈的、意想不到的波包。在光学方面，它们作为探测和操纵底层材料的鲁棒和抗噪声光束是有希望的。定位大的光功率是至关重要的，特别是在生物医学系统中，然而，在那里，还没有观察到非常强烈的光束。我们在这里发现，肿瘤细胞球体表现出光学流氓波时，随机调制的激光束照射。通过生物打印的三维肿瘤模型传输的光的强度遵循签名威布尔统计分布，其中极端事件对应于在细胞网络内传播的空间局部光学模式。改变入射光束功率和尺寸的实验表明，异常波具有非线性的起源。我们表明，这些光纤形成高传输通道，增强传输。它们通过肿瘤球体传递大的光功率，这可以被利用来实现由输入波形控制的局部温度升高。我们的研究结果为生物聚集体中的光传播提供了新的线索，并展示了极端事件的形成如何使光集中在深层组织中，为在光激活疗法等生物医学应用中使用流氓波铺平了道路。
2023-03-08 nlin.PS physics.app-ph physics.bio-ph
Inverse scattering transform analysis of rogue waves using local periodization procedure
非线性薛定谔方程（NLSE）是一类色散非线性偏微分方程，在非线性物理学的许多领域中，它对波动现象的模拟和理解起着重要的作用。在一维和可积NLSE的随机输入问题的问题进入可积湍流的框架内，和流氓波（RWs）的形成的具体问题最近已在这方面进行了广泛的研究。确定精确的分析解决方案的聚焦1D-NLSE原型RW事件的统计相关性，现在被认为是问题的核心重要性。在这里，我们从逆散射变换（IST）方法的角度来解决这个问题，该方法依赖于波动方程的可积性。我们开发了一种概念上的新方法RW分类，其中适当的，局部相干结构是专门从一个全球性的非相干波列隔离，随后进行分析，通过实施一个数值IST程序依赖于所考虑的对象的空间周期化。使用这种方法，我们扩展了现有的分类标准呼吸器和他们的碰撞更一般的非线性模式，其特征在于其非线性光谱的原型RWS。
2016-06-14 nlin.PS nlin.SI
Strongly interacting soliton gas and formation of rogue waves
在聚焦一维非线性薛定谔（NLS）方程的框架下，数值研究了（统计上）均匀孤子气体的性质与孤子密度（与单位长度上的孤子数成正比）和孤子速度的关系.为了模拟这种气体，我们使用N-孤子解（N-SS）与$N\sim 100$，我们产生的具体实施的敷料方法结合100位数的算法。我们研究的主要统计特性，特别是动能和势能，峰度，波作用谱和概率密度函数（PDF）的波强度。我们表明，在小孤子密度的情况下的动能和势能，以及峰度，是很好地描述了由解析关系推导而不考虑孤子相互作用。随着孤子密度和速度的增加，孤子相互作用增强，我们观察到这些关系的偏差增加，导致所有这三个特性的绝对值增加。波作用谱是平滑的，在大的波数下接近指数衰减，并随着孤子密度和速度的增加而加宽。对于稀薄孤子气体，波强度的概率密度函数与指数（瑞利）概率密度函数有很大的偏差，在孤子之间的基本相互作用所对应的密度下，波强度的概率密度函数更接近指数（瑞利）概率密度函数。孤立子气体中出现的流氓波是多孤立子碰撞，但其中一些具有与不同阶数的Peregrine解非常相似的空间轮廓。我们提出的三孤子碰撞的例子，即使是最大振幅的时间行为是非常好的近似的二阶游隼解决方案。
2018-05-31 nlin.PS nlin.SI physics.flu-dyn
Asymmetric integrable turbulence and rogue wave statistics for the derivative nonlinear Schrödinger equation
University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）；Zhongyuan University of Technology（中原工学院）
研究导数非线性薛定谔方程中非对称可积湍流和孤立波统计，揭示其振荡特性及能量分布特征。
2025-10-16 math-ph math.MP nlin.PS
Origin of heavy tail statistics in equations of the Nonlinear Schrödinger type: an exact result
我们研究了包络方程描述的非相干系统中极端事件的形成，如非线性薛定谔方程。我们得到一个身份，涉及的峰度（一个措施的相关性的尾巴在概率密度函数）的波振幅的变化率的波场的傅立叶频谱的宽度的演变。这个结果对于所有色散系统都是精确的，其特征在于非线性项的形式与非线性薛定谔方程中的非线性项的形式相同。数值模拟也证实了我们的发现。我们的工作揭示了在非相干色散非线性局部立方非线性控制的非线性介质中的流氓波的起源。
2016-01-17 nlin.CD nlin.PS physics.data-an
Statistics of extreme events in integrable turbulence
该研究基于孤子气体谱动力学理论与逆散射变换的随机解释，解析预测 fNLSE 可积湍流中的波场峰度，并通过数值模拟验证其对畸形波统计的理论解释。
2024-05-09 nlin.PS nlin.SI
Lifetime Characterization of Extreme Wave Localizations in Crossing Seas
本研究针对交叉海域极端波聚焦问题，通过全非线性模拟与耦合非线性薛定谔框架分析，发现一类寿命更长的新型非线性畸形波，打破了准四波共振在方向扩散波场中减弱的认知，开辟了相关研究新方向。
2024-05-20 nlin.PS physics.flu-dyn
Extreme events in discrete nonlinear lattices
我们进行统计分析的背景下，通过调制不稳定性的Salerno模型，插值之间的可积的Ablowitz-Ladik（AL）方程和不可积的离散非线性薛定谔（DNLS）方程产生的离散非线性波。我们专注于极端事件的离散流氓或怪胎波的形式，可能会出现作为一个结果的离散呼吸或其他非线性相互作用过程的快速合并。我们发现幂律依赖于波的振幅分布伴随着一个增强的概率怪胎事件接近方程的可积极限。极端事件概率出现一个特征峰，这归因于AL方程的离散孤子的相互作用的开始以及伴随的从局部到全局的随机性的转变，通过非线性映射的正李雅普诺夫指数来监测。
2009-02-02 nlin.CD nlin.PS
Control of spectral extreme events in ultrafast fibre lasers by a genetic algorithm
本研究利用遗传算法实时优化光纤激光器腔参数，实现光谱极端事件（流氓波）的主动控制，生成峰值强度为阈值32.8倍的光学流氓波，并通过数值模拟验证了频率移动机制。
2023-09-06 nlin.PS physics.optics
