Asymptotic of the Heat Kernel in General Benedicks Domains
利用一个新的关于热核和生存概率的不等式，证明了一般Benedicks域上热核（和生存概率）的渐近比极限定理.特别地，具有Dirichlet边界条件的正调和测度锥的维度可以由热核收敛到零的收敛速率（或生存概率）导出。
2002-03-07 math.AP math.FA math.PR
Davies method for heat kernel upper bounds of non-local Dirichlet forms on ultra-metric spaces
利用Davies方法给出了超度量空间上非局部Dirichlet型热核的上估计的一个快速证明.关键的观察是，截断狄利克雷形式的热核消失时，两个空间点是由任何球的半径大于截断范围。这一新现象源于空间的超度量性质。
2019-12-24 math.AP math.FA math.PR
Optimal heat kernel bounds and asymptotics on Damek--Ricci spaces
本文给出了Damek-Ricci空间上Laplace-Beltrami算子热核的任意阶径向、空间和时间导数的最优界。在秩为1的对称空间的情况下，这些完整的和实际上改进了Anker和Ji的估计。我们还提供了渐近无穷远的所有径向和时间导数的内核。一路上，我们提供了尖锐的界限的所有衍生物的黎曼距离，并获得类似的界限的热内核的杰出的拉普拉斯算子。
2022-10-05 math.AP math.CA math.FA
Heat kernels and regularity for rough metrics on smooth manifolds
我们考虑了光滑流形上的粗糙度量和由这种度量诱导的相应的拉普拉斯算子。我们证明了全局连续的热核存在，并在空间和时间上局部Hölder连续。这是通过加权索伯列夫空间中具有有界可测系数的散度型算子的弱解的局部抛物Harnack估计来完成的。
2018-07-20 math.AP math.DG math.FA
Long-time asymptotic profiles of the n-D heat equation and modified heat kernels
本研究构建n维热方程初值问题的长时间渐近轮廓，提出一种依据初始数据矩调整热核质量、质心与方差的修正热核，为相关问题的长时间行为分析提供新工具。
2025-05-18 math.AP
Exponential coordinates and regularity of groupoid heat kernels
证明了在渐近欧氏边界广群上，拉普拉斯算子的热核是光滑广群的伪微分算子。
2012-10-17 math.AP
Heat kernels for time-dependent non-symmetric mixed Lévy-type operators
本文建立了一类具有Dini连续核的非时齐非对称非局部算子热核的存在唯一性。此外，还得到了热核的双边估计、梯度估计和分数阶导数估计等定量估计。
2020-10-07 math.AP
Heat Kernel estimates for some elliptic operators with unbounded diffusion coefficients
利用Nash不等式和加权Hardy不等式证明了算子（1 + |x| ^α）Δ在R^N中的热核有界性.
2011-01-20 math.AP
Revisiting the heat kernel on isotropic and nonisotropic Heisenberg groups
本文的目的有三个方面。首先，我们利用三维情形下的已知结果，得到了各向同性海森堡群热核的精确界。其次，我们研究了各向异性海森堡群上热核在无穷远点的渐近估计。作为结果，我们给出了热核的一致上、下估计，并完善了Beals-Gaveau-Greiner得到的热核的短时行为。第三，我们完善了\cite{Li12}中关于Grushin算子热核的结果。
2018-09-24 math.AP
Heat kernel estimates for critical fractional diffusion operator
本文构造了受Hölder空间中的一阶梯度项和广义Kato类中的零阶位势项扰动的1/2阶Laplacian的热核，得到了热核的精确的双边估计和梯度估计.
2013-04-13 math.AP
Heat kernel estimates of fractional Schrödinger operators with Hardy potential on half-line
本文研究半直线上带哈代位势的分数阶薛定谔算子，建立了其热核的精确双边估计。
2024-01-17 math.AP
Strong Short Time Asymptotics and Convolution Approximation of the Heat Kernel
给出了紧黎曼流形上作用于向量丛截面上的Laplace型算子的热核的短时渐近展开的一个强形式的简短证明，包括近似热核与真实热核之差的指数衰减.我们使用这表明，重复卷积的近似热核可以用来近似热核的所有$M$，这是有关的表达热核作为一个路径积分。然后应用该方案得到热核在割迹处的短时渐近展开。
2018-03-05 math.AP math.DG
The derivatives of the heat kernel on symmetric spaces
我们得到的热核的非紧对称空间和局部对称空间的导数的估计。应用这些估计，我们研究了Littlewood-Paley-Stein算子的$L^{p}$ -有界性和热算子的Laplacian在广泛的一类局部对称空间上的有界性.
2020-06-17 math.AP
Heat Kernel for Open Manifolds
在1991年的一篇论文中，Buttig和Eichhorn证明了有界几何的开流形上的微分形式热核的存在性和唯一性。在那篇论文中，证明了热核服从某些性质，其中之一是不同次数的热核的导数之间的关系。对于里奇曲率下有界的完备流形，我们将给出这个条件的证明，然后利用它给出$k$次热核的整表示。
2009-10-23 math.AP math.DG
Heat Kernel for Simply-Connected Riemann Surfaces
由单值化定理可知，每个黎曼曲面都有一个单连通覆盖空间。此外，只有三个单连通黎曼曲面：球面、欧几里得平面和双曲平面。在本文中，我们收集了已知的热核，或格林函数，这三个表面，我们推导出的微分形式的热核以及。然后给出了利用泛覆盖上的热核生成下垫面上的热核的方法。
2010-07-30 math.AP math.DG
Heat kernel and gradient estimates for kinetic SDEs with low regularity coefficients
建立了动力学退化Kolmogorov随机微分方程密度的热核和梯度估计。我们的结果是建立在某种最小的假设，保证了弱良定。
2022-03-22 math.AP
Heat Kernel Analysis for Ornstein-Uhlenbeck Operators with Quadratic Potentials
本文研究了具有二次位势的Ornstein-Uhlenbeck算子。我们利用Hamilton形式，通过寻找显式的测地线来消除由势产生的奇异性，并通过概率分析获得热核。所有的公式都是封闭的。
2012-08-21 math.AP
Robin heat kernel comparison on manifolds
研究了具有Robin边界条件的热核，证明了测地球上热核与极小子流形上热核的比较定理。我们还证明了极小子流形上第一Robin特征值的特征值比较定理。这推广了Dirichlet和Neumann热核的相应结果。
2022-08-29 math.AP math.DG math.SP
Sharp Estimates for Jacobi Heat Kernels in Double Conic Domains
本文结合雅可比多项式框架与现代球面热核估计方法，在双锥域和双曲域上建立了偶与奇雅可比热核的锐估计，并分析了推广到其他情形的局限性。
2026-10-28 math.AP
A Hamiltonian Approach to the Heat Kernel of a SubLaplacian on S(2n+1)
S（2n+1）上的Cauchy-Riemann次拉普拉斯算子的热核是以完全类似于椭圆热核的经典推导的方式导出的。这表明，经典的哈密顿椭圆热核的建设，适当的修改，不产生次椭圆算子的热核。
2013-03-03 math.AP math.CA math.CV
A remark on the Gaussian lower bound for the Neumann heat kernel of the Laplace-Beltrami operator
本文采用文献[3]中引入的扰动法，得到了紧致黎曼流形开子集上Laplace-Beltrami算子Neumann热核的高斯下界.
2015-09-23 math.AP
Asymptotic behaviour of the Bessel heat kernels
考虑半直线$(a,\infty)$，$a>0$中Bessel微分算子$L^{(μ)}=\frac{d^2}{dx^2}+\frac{2μ+1}{2x}$，$μ\in\mathbb{R}$的Dirichlet热核$p_a^{(μ)}(t,x,y)$，并给出了$xy/t\rightarrow\infty$的渐近展开式.
2017-09-18 math.AP
Hardy perturbations of subordinated Bessel heat kernels
本文受相对论原子谱理论启发，利用超中值函数（尤其是不变函数）证明了从属Bessel热核的Hardy扰动转移密度的匹配上下界。
2024-09-04 math-ph math.AP math.FA
Heat Kernel Bounds for the Laplacian on Metric Graphs of Polygonal Tilings
我们得到了度量图上Laplacian的一个热核上界，它反映了这些图的一维和二维性质。
2012-09-02 math.AP
Sharp heat kernel estimates for spectral fractional Laplacian perturbed by gradient
利用Duhamel公式，在有界$C^{1,1}$域上证明了具有含时梯度扰动的谱分数拉普拉斯算子热核的精确双边估计.此外，我们还得到了热核的梯度估计以及梯度的Hölder连续性。
2017-12-20 math.AP math.PR
Dirichlet heat kernel for unimodal Lévy processes
对具有无穷Lévy测度和弱标度Lévy-Kchintchine指数的迷向单峰纯跳Lévy过程，给出了光滑开集的热核估计.
2014-02-19 math.AP math.PR
Gaussian heat kernel upper bounds via Phragmén-Lindelöf theorem
证明了在$L^2$高斯估计（Davies-Gaffney估计）的存在下，度量测度空间上的解析算子族的核的对角上界是精确的非对角高斯上界.
2006-09-15 math.AP
Heat kernels for a class of hybrid evolution equations
本文的目的是为物理学、共形几何和次椭圆偏微分方程中的混合发展方程构造（显式）热核。混合意味着相关的偏微分算子以$\mathscr L_1 + \mathscr L_2 - \partial_t$的形式出现，但变量不能解耦。因此，相对热核不能作为算子$\mathscr L_1 - \partial_t$和$\mathscr L_2 - \partial_t$的热核的乘积而获得。我们的方法是新的，最终取决于广义奥恩斯坦-乌伦贝克运营商在开放的Hörmander的1967年开创性的论文hypoellipticity。
2021-11-01 math.AP
Gradient estimates of Dirichlet heat kernels for unimodal Levy processes
在对Levy测度和符号的适当假设下，得到了$R^d$中纯跳各向同性单峰Levy过程Dirichlet热核的梯度估计.
2016-05-05 math.AP math.PR
On Davies' conjecture and strong ratio limit properties for the heat kernel
研究了定义在非紧黎曼流形上的一般二阶抛物算子热核的强比极限性质和精确长时间渐近性。
2005-04-17 math.AP math.PR
Expected volume of intersection of Wiener sausages and heat kernel norms on compact Riemannian manifolds with boundary
在小时间限制下，得到了欧几里得空间中独立Wiener香肠相交的期望体积的估计.在小时间极限下，得到了光滑边界的紧致黎曼流形上加权对角热核范数的渐近性质
2006-09-21 math.AP
Pointwise Lower Bounds on the Heat Kernels of Higher Order Schrödinger Operators
本文应用Davies的方法得到高阶微分算子热核的逐点下界，并在多项式有界势的存在下得到逐点下界.
2010-01-09 math.AP math.SP
A unified proof of sharp bounds for the Jacobi heat kernel with trace and estimates of multiplicative constants
本文通过统一证明，对Jacobi热核的尖锐界值进行定量控制，并扩展到相关热核的常数估计。
2025-12-18 math.AP math.CA
The heat kernel and frequency localized functions on the Heisenberg group
本文的目的是研究Heisenberg群H^d上的热算子的作用，特别是用热核刻画H^d上的负指数Besov空间.该特征可以使用Bernstein不等式扩展到正指数。作为推论，我们得到了W^{s，p}空间中加细Sobolev不等式的一个证明.
2008-04-02 math.AP
The parametrix construction of the heat kernel on a graph
本文提出用参数化方法构造图上热核，并针对图嵌入欧氏区域或流形以及图作为更大图子图两种情形分别给出热核公式。
2023-08-08 math.AP math.CO
Superconvexity of the Heat Kernel on Hyperbolic Space
本文证明了Bernstein的一个猜想，即双曲空间上热核的超凸性在所有维数下都成立，因此，在所有维数的双曲空间中，中曲率流的Huisken单调性公式也是类似的.
2020-08-25 math.AP math.DG
Heat kernel of fractional Laplacian with Hardy drift via desingularizing weights
我们建立尖锐的双边边界上的分数拉普拉斯算子的热核，具有临界阶奇异性的漂移扰动，通过将其转移到适当的加权空间奇异权。
2020-08-10 math.AP math.PR
On-diagonal lower estimate of heat kernel on graphs
本文的目的是建立一个新的连续时间上对角下估计的热核的大时间。为了达到这个目的，我们首先给出了自然图度量中热核的一个上界，然后利用这个上界和体积增长条件证明了对角上界下界的有效性。
2016-12-27 math.AP math.CO
Pointwise Lower bounds on the Heat Kernels of Uniformally Elliptic Operators in Bounded Regions
本文在$\R^N$中得到了有界区域上高阶微分算子的热核的逐点下界.边界明确地展示了接近边界的热核的空间衰减的性质。我们没有平滑假设我们的算子系数，我们假设只有有界和可测的。
2011-10-14 math.AP math.SP
Gaussian Upper Bounds on Heat Kernels of Uniformly Elliptic Operators on Bounded Domains
本文在$\R^N$中得到了有界区域上高阶微分算子的热核的Gauss上界.边界明确地展示了接近边界的热核的空间衰减的性质以及由谱隙所暗示的长时间指数衰减。我们没有光滑假设我们的运营商的系数，我们只假设是有界和可测量的关键词：热核，抛物，一致椭圆，高斯。
2009-12-26 math.AP math.SP
Trace heat kernel asymptotics in 3D contact sub-Riemannian geometry
本文利用微扰方法研究了次黎曼流形上热核的小时间渐近性。然后，我们明确地计算，在一个三维接触结构的情况下，前两个系数的小时间渐近展开的热核的对角线上，表示它们在两个基本的功能不变量$χ$和$κ$定义的三维切触结构。
2011-11-04 math.AP math.DG
Critical heat kernel estimates via Hardy-Sobolev inequalities
我们得到了Schrodinger算子-Δ-V的Sobolev不等式，其中V在原点附近具有临界行为V（x）=（（N-2）/2）^2 |x| ^{-2}.我们应用这些不等式，以获得逐点估计相关的热核，改进早期的结果。
2003-02-26 math.AP math.SP
Large time behavior of the heat kernel
本文研究了具有非负里奇曲率的完备黎曼流形上热核的大时间行为，这是李鹏在附加最大体积增长假设下研究的结果.继Y。Ding的独创性策略，通过降低度量，利用Cheeger和Colding关于格罗莫夫-豪斯多夫收敛的极限空间的理论，结合极限空间上热核的Gauss上界，成功地将流形上热核的极限行为归结为流形无穷远处切锥上热核的值.作为一个应用，我们在更一般的情形下得到了热核的相容大时间极限，推广了P.Li的结果。此外，通过选择不同的序列来吹落合适的度量，我们给出了第一个热核具有不一致极限行为的流形，否定地回答了P.Li提出的一个公开问题.
2013-10-09 math.AP math.DG
The subelliptic heat kernels on SL(2,R) and on its universal covering $\widetilde{SL(2,R)}$: integral representations and some functional inequalities
本文研究了李群SL（2，R）上的次椭圆热核及其泛覆盖。SL（2，R）上的次椭圆结构来源于纤维化$SO(2) -> SL(2,R) -> H^2$，并且可以提升到它的泛覆盖.首先，我们推导出这些热核的整表示。这些表达式使我们能够在很短的时间内得到热核的一些渐近性，并为我们提供了一种计算次黎曼距离的方法。然后，我们建立了一些梯度估计和一些函数不等式，如Li-Yau型估计和逆Poincaré不等式，它们对两个热核都有效。
2011-03-18 math.AP math.PR
Semi-classical Heat Kernel Asymptotics and Morse Inequalities
本文通过引入半经典分析中的局部化和标度技术，研究了Witten Laplacian热核在Morse函数临界点附近的渐近行为，并利用这些渐近结果给出了Morse不等式的新颖证明。
2024-01-09 math.AP math.DG
The horizontal heat kernel on the quaternionic anti de-Sitter spaces and related twistor spaces
详细研究了四元数反de Sitter纤维化的几何性质。因此，我们得到的纤维化的水平拉普拉斯和次椭圆热核的公式。热核公式是明确的，足以推导出小时间渐近。相关的扭量空间和相应的热核也进行了讨论，并连接到四元数磁拉普拉斯算子。
2018-05-17 math-ph math.AP math.DG
Hypoelliptic heat kernel inequalities on H-type groups
研究了H-型李群上亚椭圆次拉普拉斯算子的热核不等式。具体来说，我们得到精确的逐点上界和下界的热核函数本身。然后，我们应用这些界限来获得热方程，这是已知的有各种显着的后果，包括对数Sobolev不等式的解决方案的梯度的估计。我们还提出了一个计算的热核，并讨论了几何的H型群，包括他们的测地线和Carnot-Carathéodory距离函数。
2016-12-01 math.AP math.DG
Heat Kernels, Smoothness Estimates and Exponential Decay
在这篇文章中，我们建立了C^2中多项式模型上Box_b-热核的高斯衰减。我们的技术通过部分傅里叶变换获得指数衰减。在变换方面，问题变成了在与L^2（C）上的加权dbar算子相关联的热核上找到定量的平滑估计。用Duhamel公式和仔细的估计建立了边界。
2010-04-01 math.AP math.CV
The subelliptic heat kernel on SU(2): Representations, Asymptotics and Gradient bounds
具有正则次黎曼结构的李群SU（2）表现为一个正弯曲的次椭圆空间的三维模型。本文的目的是研究其上的次椭圆热核及相关的泛函不等式。
2008-03-05 math.AP math.PR
Dirichlet heat kernel for the Laplacian in a ball
我们提供了尖锐的双边估计Dirichlet热核$k_1(t,x,y)$的拉普拉斯在一个球。该结果准确地描述了指数行为的内核小的时间，并显着提高了迄今为止已知的定性尖锐的结果。因此，我们得到的全面描述的内核$k_1(t,x,y)$在其全球双边尖锐的估计。
2017-04-03 math.AP math.PR
Heat kernel estimates for Dirichlet fractional Laplacian with gradient perturbation
本文利用Duhamel公式直接证明了[4，9]中关于$C^{1, 1}$开集中梯度扰动的分数Laplacian的Dirichlet热核的尖锐双边估计.我们还得到了Dirichlet热核的梯度估计。我们对开集的假设稍微弱一些，因为我们只要求$D$对于某些$θ\in (α/2, 1]$是$C^{1,θ}$。
2017-12-08 math.AP math.PR
The heat kernel on curvilinear polygonal domains in surfaces
本文构造了曲面上曲线多边形区域在多种边界条件下的热核，通过热迹的短时渐近展开证明角点是谱不变量。
2023-08-27 math.AP math.SP
Subordinated Bessel heat kernels
本文证明了贝塞尔热核及其稳定从属版本的新界，并在从属情形下建立了3G不等式。
2025-05-26 math.AP math.CA math.PR
Heat Kernel on Homogeneous Bundles over Symmetric Spaces
考虑对称空间上齐次向量丛截面上的拉普拉斯算子。通过使用热半群的整表示，我们找到了热核对角线的形式解，给出了整个热不变量序列的生成函数。我们明确地表明，所得到的结果正确地再现了第一非平凡的热核系数以及精确的热核对角线上的二维球$S^2$和双曲平面$H^2$。我们认为，得到的形式解正确地再现了适当的正则化和解析延拓后的确切热核对角线。
2007-01-17 gr-qc hep-th math-ph
