Exponential decay estimates and smoothness of the moduli space of pseudoholomorphic curves
本文针对带边界穿孔的黎曼面中的伪全纯曲线，证明了粘合解对颈区长度参数的导数具有指数衰减，并由此说明紧化模空间上 Kuranishi 结构的光滑性。
2024-06-10 math.DG math.SG
Construction of Kuranishi structures on the moduli spaces of pseudo holomorphic disks: I
本文是系列论文首篇，基于已有指数衰减估计等成果，完成单个伪全纯圆盘模空间的Kuranishi结构构造，是相关研究的改进版本，第2版修正了两处表述的排版错误。
2021-03-21 math.DG math.SG
Classification of Pseudo-Riemannian submersions with totally geodesic fibres from pseudo-hyperbolic spaces
本文对从实伪双曲空间到伪黎曼流形上的具有连通全测地纤维的伪黎曼浸入进行了分类。同时，我们还得到了从（仿）复伪双曲空间到伪黎曼流形上的具有（仿）复连通全测地纤维的伪黎曼浸入的分类.
2013-09-06 math.DG
Demailly's notion of algebraic hyperbolicity: geometricity, boundedness, moduli of maps
德梅利猜想，这是一个后果的绿色格里菲斯朗猜想品种的一般类型，国家的代数双曲复射影品种是小林双曲。我们的目标是通过验证Demailly猜想的几个预测来为Demailly猜想提供证据。我们首先定义什么是代数双曲投影品种，扩展Demailly的定义（不一定顺利）投影品种在任意代数闭域的特征零，我们证明了这个属性是稳定的扩展下的代数闭域。此外，我们表明，一组（不一定满射）的态射从一个投影品种$Y$的一个投影代数双曲品种$X$映射到一个固定的封闭子品种的$Y$的固定封闭子品种的$X$是有限的。作为应用，我们得到了Aut $(X)$是有限的，并且$X$的每个满射自同态是自同构.最后，我们探讨了“较弱”的概念，双曲相关的有界性的模空间的地图，并验证了类似的预测由格林-格里菲斯-朗猜想双曲投影品种。
2020-01-18 math.AG math.DG
Simple length spectra as moduli for hyperbolic surfaces and rigidity of length identities
该研究证明双曲曲面简单闭曲线长度恒等式在泰希米勒空间的刚性，构造瘦集证明一般双曲曲面的无标记简单长度谱可作为等距类的模，推广了紧曲面情形的相关结果。
2025-06-17 math.DG math.GT
On the moduli spaces of left-invariant pseudo-Riemannian metrics on Lie groups
在本文中，我们制定了一个程序，以获得一个推广的Milnor框架的左不变伪黎曼度量在一个给定的李群。这一过程类似于最近对左不变黎曼度量的研究，并且是基于左不变伪黎曼度量的模空间。作为应用之一，我们证明了实双曲空间的李群上任意签名的左不变伪黎曼度量都具有常截面曲率。
2015-09-28 math.DG
Fenchel-Nielsen coordinates on the augmented moduli space of anti-de Sitter structures
本文将我们最近关于正则全局双曲极大反de Sitter结构的工作与经典的全局双曲极大Cauchy紧反de Sitter流形理论相结合，定义了一个增广的模空间.此外，我们在该空间中引入了一个类似于双曲准Fuchsian流形的复Fenchel-Nielsen坐标的坐标系。
2019-06-09 math.DG math.GT math.RT
Collisions of particles in locally AdS spacetimes II Moduli of globally hyperbolic spaces
我们研究了包含“粒子”的三维全局双曲AdS流形，即，沿着类时图$Γ$的角度小于$2π$的圆锥奇点。对于每一个这样的空间，我们关联一个图和一个有限族的双曲曲面对锥奇点。我们表明，这些数据足以在本地恢复空间（即，在固定度量的邻域中）。这是Mess关于非奇异整体双曲AdS流形的一个结果的部分推广。
2013-02-22 math-ph math.DG math.GT
A spinorial approach to constant scalar curvature hypersurfaces in pseudo-hyperbolic manifolds
利用旋量技巧，我们证明了一类伪双曲环境流形的Heintze-Karcher型不等式。然后，我们使用这个不等式，以显示Alexandrov型定理在这样的空间。
2018-06-04 math.DG
On the Geometry of the Moduli Space of Real Binary Octics
光滑实二元八度线的模空间有五个连通分支。它们将定义方程为0，1，.的实二元光学参数化，4个复共轭根对。我们表明，这五个组件的GIT稳定完成承认的算术实双曲orbifold的结构。相应的monodromy组，直到可扩展性，离散双曲反射群，和他们的Vinberg图计算。我们得出一个简单的证明，即GIT稳定的实二元光学度的模空间本身不可能是真正的双曲轨道。
2007-08-02 math.AG math.DG
The complex hyperbolic form as a Weil-Petersson form
本文在穿孔球面模空间上建立了复双曲形式（Kähler形式）与Weil-Petersson形式之间的新等式，通过将模空间元素解释为球面上的奇异欧几里得度量来实现。
2024-04-30 math.DG math.GT
Semi-Riemannian submersions from real and complex pseudo-hyperbolic spaces
在纤维连通和全测地线的假设下，对伪双曲空间到黎曼流形上的半黎曼浸入进行了分类。在纤维是复的、连通的、全测地子流形的假设下，我们得到了复伪双曲空间到黎曼流形上的半黎曼浸入的分类.
2000-11-04 math.DG
Pseudo-hyperbolic Gauss maps of Lorentzian surfaces in anti-de Sitter space
本文确定了$3$维anti-de Sitter空间中具有常平均曲率和高斯曲率的所有定向Lorentz曲面以及不可对角化的形状算子的伪双曲Gauss映射的型数.在$3$维anti-de Sitter空间中，我们还研究了伪双曲Gauss映射沿着平行的Lorentz曲面族的型数的行为.在一般维anti-de Sitter空间中，我们进一步研究了B-涡卷型Lorentz超曲面的伪双曲Gauss映射的型数。
2018-10-11 math.DG
The hyperbolic moduli space of flat connections and the isomorphism of symplectic multiplicity spaces
设$G$是一个单复李群，$\alg{g}$是它的李代数，$K$是$G$的极大紧形式，$\alg{k}$是$K$的李代数.我们用$X\rightarrow \overline{X}$表示$\alg{g}$的反对合，它选出了紧形式$\alg{k}$。考虑具有三个洞的黎曼球面上满足附加条件$\overline{A(z)}=-A(\overline{z})$的平坦$\alg{g}$-值联络空间。我们称这个空间在规范群$\overline{g(z)}=g^{-1}(\overline{z})$作用上的商为平坦联络的PDMATHAMT模空间。我们证明了以下三个辛空间是同构的：1。平坦联络的双曲模空间。2.作为$K$的余伴随轨道的三重积的辛商得到的辛重数空间。3. Poisson-Lie重数空间等于$K$的轨道的三重积的Poisson商。
1996-03-29 dg-ga math.DG math.QA
The Asymptotic Structure of the Centred Hyperbolic 2-Monopole Moduli Space
本文在点粒子近似下构造了两个中心双曲单极子模空间的渐近度量，通过考虑对径构型克服了双曲情形下无法分解质心运动的困难，得到了负质量Taub-NUT度量的双曲类比，并建立了其与Hitchin构造的双曲Atiyah-Hitchin度量渐近形式的关系。
2023-07-04 hep-th math-ph math.DG
Minimal surfaces and symplectic structures of moduli spaces
给定亏格至少为2的闭曲面S，将极小双曲芽的Taubes模空间的辛结构与特征簇X（S，PSL（2，C））上的Goldman辛结构和由Schwarzian参数化给出的复射影结构空间CP（S）上的仿射余切辛结构进行了比较.这是在限制模空间的几乎Fuchsian结构涉及的概念重整体积，用于相关的几何形状的极小曲面在一个双曲3-流形的几何形状的理想共形边界。
2014-12-26 math.DG
Classification of homogeneous Einstein metrics on pseudo-hyperbolic spaces
在假定$G$是特殊不定正交群的连通分支$SO_0(n-r,r+1)$的闭连通李群的条件下，对n维非退化双曲体（也称为实伪双曲空间）上李群$G$的有效作用和传递作用进行了分类.另外，假定$G$作用在$\mathbb R^{n+1}$上是完全可约的，我们还得到了在实、复或四元数伪双曲空间上，或在仿复或仿四元数射影空间上的任何$G$ -齐次Einstein伪黎曼度量与Hopf伪黎曼浸入的正则变分的正则度量或Einstein度量是位异格的.
2018-03-20 math.DG
Plateau Problems for Maximal Surfaces in Pseudo-Hyperbolic Spaces
在特征为（2，n）的伪双曲空间中定义并证明了类空极大曲面渐近Plateau问题唯一解的存在性：边界数据由伪双曲空间无穷远边界上的环给出，这些环是正曲线的极限.我们还讨论了一个紧的高原问题。所需的紧凑性参数依赖于分析的最大表面的高斯电梯所定义的伪全纯曲线。
2022-10-12 math.DG
Quasicircles and quasiperiodic surfaces in pseudo-hyperbolic spaces
本文研究了伪双曲空间中的拟周期极大曲面，并证明了它们是由曲率条件、Gromov双曲性或共形双曲性刻画的。我们证明了在爱因斯坦宇宙中这些曲面的极限曲线允许一个正则的准对称参数化，而相反地，在爱因斯坦宇宙中的每一个准对称曲线都以准对称参数化是一致化的连续扩展的方式约束一个准周期曲面;我们将这些结果应用于渐近双曲曲面，Anosov表示的刚性和普适Teichmüller空间的一个版本。
2022-04-29 math.DG
$L^2$ geometry of hyperbolic monopoles
本文针对双曲磁单极子模空间上 $L^2$ 度量发散的问题，提出受超对称启发的规范固定条件加以消除，得到双曲类比于欧几里得情形的超凯勒几何。
2025-08-06 hep-th math.DG
Geodesic simplices of pseudo-hyperbolic space
Université Côte d’Azur（蔚蓝海岸大学）
本文通过上同调解释伪双曲空间测地单纯形，并给出了其体积有限的充要条件，推导出二维双曲空间中理想测地多面体具有有限体积。
2026-09-01 math.DG math.GT
On complete maximal submanifolds in pseudo-hyperbolic space
本文完整分类了伪双曲空间中的完备极大类空子流形，并探讨了其在Teichmüller理论与双曲群Anosov表示理论中的应用。
2023-05-24 math.DG math.GT
Exponential volumes of moduli spaces of hyperbolic surfaces
本文通过引入指数体积形式，解决了带尖点的双曲曲面模空间体积无限的问题，证明了指数体积有限，并建立了与Weil-Petersson体积的类比，推广了Mirzakhani递归。
2026-06-19 math-ph math.AG math.DG
Algebraic intersection for hyperbolic surfaces
本文证明了亏格$g$的双曲曲面代数相交形式在模空间中的最小值按$(\log g)^{-2}$阶增长，并刻画了同调系长趋于零时该形式的渐近行为。
2024-04-24 math.CV math.DG math.GT
Higgs bundles, pseudo-hyperbolic geometry and maximal representations
这些笔记是作者在2016年11月在傅立叶研究所举行的研讨会“Theorie Spectrale et Geometrie”上的演讲的扩展版本。我们在这里提出的一些方面的工作与B。Collier和N. Tholozan（arXiv：1702.08799）。我们描述了如何希格斯束理论和伪双曲几何干扰的研究中的最大表示到埃尔米特李群的秩2。
2017-09-18 math.DG math.GT
Asymptotics of the Selberg Zeta function on the spin moduli space
Georg-August-Universität Göttingen（哥廷根大学）；Institutul de Matematică al Academiei Române（罗马尼亚科学院数学研究所）
研究在退化过程中Selberg zeta函数对数导数的渐近展开，得到t^4 log t阶的有限展开。
2026-06-26 math.DG
Pseudoholomorphic curves and the symplectic isotopy problem
研究了伪全纯曲线的变形问题及伪全纯曲线的全模空间的相关几何性质。建立了全模空间具有鞍点性质的一个充分条件。对于嵌入伪全纯曲线的情形，给出了局部辛合痕问题的公式并求解。证明了CP ^2中任意两个同阶d \le 6的辛嵌入曲面Sigma_0，Sigma_1是辛同位素的.
2000-10-27 math.DG math.GT math.SG
Uniform Parametrization in Pseudo-Complex Hyperbolic Space
在平坦的nD伪复仿射空间中导出了参数化定理。伪复双曲空间包含n个非紧化的类时额外维，其中s和r是与对角化度量矩阵相关的负号和加号的个数.该定理的主要结果表明了类时和类空维的统一参数化。均匀化要求保持与空间相关联的复双曲内积。作为应用，证明了空间的元素在线性变换下是不变的。
2010-03-01 math-ph math.DG math.MP
Locally homogeneous connections on principal bundles over hyperbolic Riemann surfaces
设$g$是可微紧致流形$M$上的局部齐次（LH）黎曼度量，$K$是在其李代数$\mathfrak{k}$上具有$\mathrm {ad}$ -不变内积的紧致李群.主$K$上的连接$A$-$M$上的丛$p:P\to M$是局部齐性的，如果对于任何两个点$x_1$，$x_2\in M$，在开放邻域$U_i\ni x_i$之间存在等距$φ:U_1\to U_2$，其将$x_1$发送到$x_2$并且允许保持连接$A$的$φ$覆盖丛同构。这个条件在丛的自同构群（规范群）的作用下是不变的，所以LH联络的分类问题导致了一个有趣的模问题：对于固定对象$(M,g,K)$，如上所述，几何地描述主$K$上所有LH联络的模空间-$M$上的丛（直到丛同构）。注意，如果$A$是LH，则$P$上的关联连接度量$g_A$是局部齐次的，因此它在丛的总空间上定义了一个几何结构（在瑟斯顿意义上）。因此，这个模的问题是有关的分类LH（几何）黎曼流形承认黎曼淹没到给定的流形$M$。省略细节，我们的模问题涉及的分类几何纤维丛在给定的几何基础。我们发展了一种在给定基上描述LH联络的模空间的一般方法。使用我们的方法，我们给出了明确的描述，这些模空间时，基流形是一个双曲黎曼曲面$(M,g)$和$K\in\{S^1,PU(2)\}$。$K=S^1$的情况下，导致一个新的建设杨米尔斯$S^1$ -连接双曲黎曼曲面的模空间，$K=PU(…
2020-02-17 math.AT math.DG
Polygonal surfaces in pseudo-hyperbolic spaces
本文研究了伪双曲空间中由类光多边形界定的完备极大曲面（多边形曲面），通过总曲率有限性、渐近平坦性、抛物型及多项式四次微分给出刻画，并基于三种自然距离对应的理想边界比较得出结论。
2024-06-19 math.DG
Tracking eigenvalues to the frontier of moduli space I: Convergence and spectral accumulation
研究了超曲面上退化的黎曼度量族的拉普拉斯算子的本征函数/本征值的极限行为。我们的结果推广了早期关于双曲曲面退化的工作。
2001-05-23 math.DG math.SP
Ergodic and Entropic Behavior of the Harmonic Map Heat Flow to the Moduli Space of Flat Tori
本文研究调和映射热流在平坦环面模空间中的遍历行为与熵性质，证明流对能量泛函的稳定性及测度收敛性，同时建立几何流与信息论收敛的联系。
2026-03-09 math.DG math.DS
Cyclic Higgs bundles and minimal surfaces in pseudo-hyperbolic spaces
在伪双曲空间$\mathbb{H}^{n,n}$（$n$为偶数）或$\mathbb{H}^{n+1,n-1}$（$n$为奇数）中引入一类与循环$\mathrm{SO}_0(n,n+1)$ -Higg丛相联系的极小曲面.通过建立这些曲面的无穷小刚性，对$\mathrm{SO}_0(n,n+1)$给出了Labourie定理的一个新的证明：完整映射限制于Hitchin基的循环轨迹上的浸入，并将其推广到Collier分支.这意味着Labourie的前猜想的情况下，例外组$G_2'$，我们还表明，这些极小曲面是$\boldsymbol{J}$ -全纯曲线的一个特定类型的几乎复杂的$\mathbb{H}^{4,2}$。
2022-07-11 math.DG
The homogeneous geometries of real hyperbolic space
本文描述了实双曲空间上齐次结构的所有正则联络的完整代数。结构的结果，然后导致确定的类型，在意义上的Tricerri和Vanhecke，相应的均匀张量。我们利用我们的分析表明，实双曲空间上的齐次结构的模空间有两个连通分支。
2011-11-24 math.DG
Critical exponent and Hausdorff dimension in pseudo-Riemannian hyperbolic geometry
这篇文章的目的是了解几何极限集在伪黎曼双曲几何。本文研究了Danciger，Guéritaud和Kassel提出的$\mathrm{PO}(p,q+1)$的一类子群，称之为$\mathbb{H}^{p,q}$ -凸余紧.定义了临界指数和极限集的豪斯多夫维数的伪黎曼类比。我们证明了它们是相等的，并且由通常的极限集的豪斯多夫维数从上有界。我们还证明了$\mathbb{H}^{2,1}=\mathrm{ADS}^3$中的一个刚性结果，它可以理解为R的一个著名定理的Lorentz版本. Bowen在$3$维双曲几何中的应用。
2018-04-30 math.DG math.DS math.GT
Large-$n$ asymptotics for Weil-Petersson volumes of moduli spaces of bordered hyperbolic surfaces
研究大$n$极限下Weil-Petersson随机曲面的谱理论，证明小Laplace特征值个数与$n$线性相关且最优，并给出模空间Weil-Petersson体积的新渐近公式。
2025-01-31 math.AG math.DG math.GT
Horospherical Cauchy Transform on Some Pseudo-Hyperbolic Spaces
本文讨论了三个双曲面的平球面变换及其逆变换。通过这些例子说明，可以从经典Radon反演公式中直接导出地平球反演公式。在更广泛的背景下，这种可能性反映了这样一个事实，即对称空间（黎曼空间和伪黎曼空间）上的调和分析直到阿贝尔傅里叶变换都与平坦模型中的类似问题等价（同源）。在技术层面上，重要的是我们不使用通常的horosphere变换，而是使用其柯西修正。
2020-04-07 math.DG math.RT
Continuum-wise hyperbolicity is exactly the pseudo-Anosov dynamics with spine singularities
证明曲面同胚是cw_F-双曲的当且仅当它是奇点仅为脊柱（1-叉）的伪阿诺索夫同胚，并分类至拓扑共轭：要么共轭于环面上的阿诺索夫自同构，要么共轭于球面上的标准超椭圆商。
2026-10-28 math.DG math.DS math.GN
Symplectic Wick rotations between moduli spaces of 3-manifolds
给定一个闭双曲曲面$S$，令$\cQF$表示$S\times\R$上的拟Fuchsian双曲度量空间，$\cGH_{-1}$表示$S\times\R$上的极大全局双曲反de Sitter度量空间.我们描述自然之间的映射（部分）$\cQF$和$\cGH_{-1}$，被称为“灯芯旋转”，定义在特殊的表面（例如，最小/最大的表面，CMC表面，褶状表面），并证明这些地图至少是$C^1$光滑和辛相对于规范的辛结构的$\cQF$和$\cGH_{-1}$。类似的结果涉及空间的全球双曲德西特和闵可夫斯基度量也被描述。这些3维的结果被证明是相当于纯2维的。即，考虑双调和映射$\cH:T^*\cT\to\cTT$，将共形结构$c$和$S$上的全纯二次微分$q$发送到双曲度量对$(m_L,m_R)$，使得与从$(S,c)$到$(S,m_L)$和到$(S,m_R)$的恒等式同位素的调和映射分别具有等于$i q$和$-i q$的Hopf微分，并且双地震映射$\cE:\cT\times\cML\to\cTT$，向所述对$(E_L(m,l), E_R(m,l))$发送双曲线度量$m$和在$S$上测量的叠层$l$，其中$E_L$和$E_R$表示左地震和右地震。我们描述了这样的2维双重映射是如何与3维威克旋转，并证明他们也$C^1$光滑和辛。
2014-11-18 hep-th math-ph math.DG
