Notes on Orientifolds of Rational Conformal Field Theories
我们回顾和发展了在有理共形场论中与宇称对称性相关的交叉态的构造。本文给出了在阿贝尔轨道模型中构造交叉态的一般方法。然后，它被应用到有理U（1）和parafermion系统，在那里，我们还研究了相应的宇称的几何解释。
2002-08-20 hep-th
Crosscap Defects
CERN（欧洲核子研究中心）；EPFL（洛桑联邦理工学院）；King’s College London（伦敦国王学院）
本文引入了交叉帽缺陷，扩展了CFT在实射影空间上的应用，通过Z₂自同构商空间得到，具有更高的余维数，并展示了交叉帽交叉方程及共形块分解。
2026-05-15 cond-mat.stat-mech hep-th
New Crosscap States
Department of Physics, Kyushu University（九州大学物理系）；Institute for Advanced Study, Kyushu University（九州大学高等研究院）；RIKEN Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS)（理化学研究所交叉理论与数学科学中心(iTHEMS)）
本文研究二维有理共形场论中的交叉帽态，重点探讨非可逆对称性的作用，提出基于Verlinde线的交叉帽态存在性，并通过广义Cardy条件验证。
2026-10-14 hep-th
Crossing Kernels for Boundary and Crosscap CFTs
本文研究了余维为1的边界条件下的d维CFTs和定义在实射影空间RP^d上的CFTs。我们的分析扩展了最近在arXiv：1702.08471中提出的用于一维CFTs的alpha空间方法。在这项工作中，我们建立了边界和crosscap CFTs使用不同的共形Casimir算子的平面波归一化本征函数的标量两点函数的积分表示。CFT的一致性条件意味着积分方程的谱密度出现在这些分解，我们详细研究了相关的积分核。作为一个推论，我们发现，边界和crosscap内核可以识别的特殊限制的d=1交叉内核。
2017-11-13 hep-th
Numerical extraction of crosscap coefficients in microscopic models for (2+1)D conformal field theory
本文通过构建晶格和连续模型中的交叉帽态，利用本征态重叠计算揭示了(2+1)维CFT中交叉帽系数的绝对值，与共形bootstrap结果一致，并研究了其有限尺寸缩放和临界扰动下的演变。
2025-12-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
On the topological and crosscap entropies in non-oriented RCFTs
本文建立了酉A-A级数的某些最简单模型的共形极小模型的边界熵与拓扑熵之间的关系。我们表明，在这些模型的边界熵是拓扑熵的差异。此外，我们定义的交叉熵作为模拟的无向理论中的边界熵。横截面熵被定义为由于横截面的存在而导致的基态简并度的对数，并且它可以用横截面系数来表示。这种横截面熵与拓扑熵没有明确的关系。然而，我们提出了一个新的数量，$\hat S = \ln P_{0i}$定义的模块化转换$P$之间的开放和封闭的通道的莫比乌斯配分函数。有了这个量，交叉熵可以被看作是熵的差，非常类似于边界熵。我们还计算了交叉态的左右纠缠熵，并用$\hat S$表示。给出了Wess-Zumino-Witten交叉态的LREE的一个显式例子
2021-09-20 hep-th
Permutation Orientifolds
我们认为orientifold行动涉及置换的两个相同的因素理论。在有理共形场论中构造了相应的交叉态。我们研究群流形，特别是例子$SU(2) \times SU(2)$和$U(1)\times U(1)$的详细，比较共形场论的结果与几何。然后，我们考虑定向折叠的张量积的N=2极小模型，这有一个描述的陪集理论的理性共形场论和朗道金兹伯格模型。在朗道·金兹伯格语言中，B-定向折叠和D-膜是用超势的矩阵分解来描述的。我们将因子分解与相应的crosscap状态相匹配。
2007-06-28 hep-th
Crosscap states and duality of Ising field theory in two dimensions
Faculty of Physics and Arnold Sommerfeld Center for Theoretical Physics, Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学物理学院与阿诺德·索末菲理论物理中心）；School of Physics and Wuhan National High Magnetic Field Center, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学物理学院与武汉国家强磁场科学中心）；Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所）；Songshan Lake Materials Laboratory（松山湖材料实验室）
本文提出两种交叉帽态并研究其对称性，通过Kramers-Wannier变换关联，并利用共形微扰理论计算Klein瓶熵，支持Klein瓶熵在相关扰动下的单调性猜想。
2026-02-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
D-branes in Unoriented Non-critical Strings and Duality in SO(N) and Sp(N) Gauge Theories
本文给出了弦论中Seiberg对偶规范理论的SO（N）和Sp（N）对的共形场论描述。在无向非临界超弦背景下，N=1的味规范理论被实现为D膜上世界体积理论的低能极限。这些无方向背景是通过在SL（2，R）/U（1）陪集共形场论中用模bootstrap方法构造精确的交叉态得到的。Seiberg对偶性是通过研究封闭弦参数空间中单值性下的边界态和交叉态的行为来理解的。
2007-03-15 hep-th
Holographic Correlators of Boundary/Crosscap CFTs in Two Dimensions
本文利用AdS/CFT对应计算二维BCFT和XCFT的全息关联函数，推导递推关系并分析膜张力与有限截断对关联函数的影响，为高维推广奠定基础。
2025-03-12 gr-qc hep-th
Genus two partition functions of chiral conformal field theories
对手征自对偶共形场论的亏格两个真空振幅进行了系统的分析。本文解释了模不变亏格二配分函数的存在意味着理论的结构常数之间存在无穷多个关系。所有这些关系被证明是一个后果的结合性的OPE，以及模协方差性质的环面一点函数。使用这些技术，我们证明了所提出的极值共形场论在c= 24 k的一致亏格2真空振幅存在的所有k，但这实际上并没有检查这些理论的一致性超出了什么是已经测试的亏格1。
2014-10-16 hep-th
Higher genus partition functions of meromorphic conformal field theories
结果表明，高属真空振幅的亚纯共形场论确定仿射对称性的理论唯一，我们给出的参数，建议也表示内容，关于这种仿射对称性的规定，有限李代数的自同构。我们用c=16和c=24的自对偶理论来说明我们的发现，特别地，我们给出了一个基本的论证，表明E_8 \times E_8理论和Spin（32）/Z_2理论的真空振幅在亏格g=5处不同.事实上，这种差异只出现在相当高的亏格是一个结果，较高的亏格振幅在小中心荷的模块属性。事实上，我们表明，对于c \leq 24的属一分区函数指定已经的配分函数高达g \leq 4唯一。最后，我们解释我们的结果如何推广到非亚纯共形场论。
2009-03-24 hep-th
Genus Two Partition Functions of Extremal Conformal Field Theories
最近Witten在AdS 3中证明了一族中心荷c= 24 k的“极值”共形场论（ECFT）的存在，它被认为是三维纯量子引力的对偶.假设它们的存在，我们明确地确定了亏格两个配分函数的k=2和k=3 ECFT，使用模不变性和退化限制的黎曼曲面的配分函数的行为。结果通过了高度非平凡的测试，特别是提供了一个证据的存在k=3 ECFT。我们还证明了当k<11时，ECFT的亏格2配分函数是唯一固定的（如果它们存在的话）.
2007-07-23 hep-th
Genus-One String Amplitudes from Conformal Field Theory
我们探索和利用${\cal N}=4$ super-Yang-Mills中的非平面弦振子和IIB型弦论中的高亏格闭弦振幅之间的关系。利用共形场论技术，我们构造了AdS $_5\times S^5$在低能展开下的亏格一、四点弦振幅，与$1/c^2$在强耦合展开下在t Hooft极限下的${\cal N}=4$超杨-米尔斯相关器对偶.在平坦空间极限下，这映射到10维II型闭弦的亏格1、四点散射振幅上。使用这种方法，我们再现通过弦微扰理论得到的几个结果。我们还展示了一种新的机制，通过使用弦/M-理论，以固定在平面空间极限的AdS振幅的子领先的条款。
2019-05-30 hep-th
Conformal Blocks and Correlators in WZNW Model. I. Genus Zero
考虑亏格为零的黎曼曲面上任意卡茨-穆迪代数的Wess-Zumino-Novikov-Witten模型的自由场方法或玻色化技术.这一问题以前已经有过很多研究，本文可以部分地作为一个简要的综述。本文重新讨论了在自由手征理论中如何获得Knizhnik-Zamolodchikov方程的Schechtman-Varchenko解。这就产生了简单的描述空间的WZNW共形块。对于受精确边缘项扰动的自由场，利用非手征作用量从共形块构造了模型的一般$N$ -点关联函数。所涉及的方法推广了极小模型的Dotsenko-Fateev处方。由于这种建设，我们得到新的积分恒等式。
1999-12-06 hep-th
$SU(2)_k\times SU(2)_l/SU(2)_{k+l}$ Coset Conformal Field Theory and Topological Minimal Model on Higher Genus Riemann Surface
考虑了$SU(2)_k\times SU(2)_l/SU(2)_{k+l}$陪集极小共形场论的Feigin-Fuchs-Felder形式，并将其推广到更高亏格.我们研究了一个双BRST复合体，它包含两个相容的BRST电荷，一个与仿费米子扇区有关，另一个与理论中的最小扇区有关。将通常的屏蔽顶点算子推广到BRST不变的屏蔽三弦顶点算子。我们进行了缝合操作，这些字符串的顶点，并推导出BRST不变的筛选$g$ -循环操作。后一种算子表征了理论的高级亏格结构。作为陪集理论的极限$ l=0$，得到了拓扑极小模型的类似算子形式。给出了高阶亏格上的关联函数的计算方法。
1992-12-19 hep-th
Extracting the Luttinger parameter from a single wave function
本文提出利用共形场论中的 crosscap 态与基态及激发态的普适重叠，从单个波函数直接提取周期边界单组分 TLL 的 Luttinger 参数。
2025-02-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
The toroidal block and the genus expansion
研究了N=2* 规范理论情形下四维超对称规范理论与二维共形场论的对应关系。我们强调在规范理论方面的亏格展开，这是通过拓扑弦的几何工程得到的。这一观点揭示了具有复杂化中间动量的环面上的单点共形块的模性质：在大的中间重量极限下，它是一个幂级数，其系数是拟模形式。共形场论方法赋予拓扑弦的全亏格观点，使我们深入了解了拓扑弦配分函数在场论极限下的解析结构。
2013-05-09 hep-th
Bootstrapping Chiral CFTs at Genus Two
利用Siegel模形式给出了二维手征共形场论的亏格两配分函数。我们计算它们的共形块，并使用它们来执行共形引导。这种方法的优点是，它强加了交叉对称的一个无限的家庭的四个点函数，也模不变性在同一时间。由于对于一个固定的中心荷，西格尔模形式的环是有限维的，我们可以解析地完成这一点。通过这种方式，我们得出三个点函数和频谱上的这些理论的界限。
2017-05-16 hep-th
On the Elliptic Genus and Mirror Symmetry
计算了任意二维$N=2$ Landau-Ginzburg轨道折叠的椭圆亏格。这是用来搜索可能的镜像对这样的模型。这项工作的一个重要方面是，没有限制的理论，共形异常是$\hat c\in\ZZ$，也不是只有在共形不动点的结果有效。
1994-06-08 hep-th
Intertwining Operator Algebras, Genus-Zero Modular Functors and Genus-Zero Conformal Field Theories
本文描述了G。满足一定条件的顶点算子代数的表示。该构造分为四个步骤，每个步骤给出一个独立兴趣的数学结构。这些数学结构是交织算子代数、亏格零模函子、亏格零全纯弱共形场论和亏格零共形场论。
1995-12-22 hep-th math.QA q-alg
Liouville theory and the Weil-Petersson geometry of moduli space: bordered, conic, and higher genus surfaces
本文利用经典极限下的Liouville共形场论研究高亏格、带边及带锥点Riemann曲面模空间的Weil-Petersson几何，证明经典共形块可高效近似该度量，并与体积和测地线长度的解析结果一致。
2023-12-01 hep-th
Some Correlators of $SU(3)_3$ WZW Models on Higher-Genus Riemann Surfaces
利用环面上的保角嵌入，可以将$SU(3)_3$的某些性质用$SO(8)_1$的特征标表示出来.然后利用Green函数的交叉对称性、模变换和因子分解性质，计算了任意Riemann曲面上的一类$SU(3)_3$的关联函数。该方法适用于所有的$k>1$ WZW模型，并且可以共形嵌入到某些$k=1$ WZW模型中.
1993-05-13 hep-th
Bootstrapping critical Ising model on three-dimensional real projective space
给定平坦欧氏空间上的一个共形数据，我们利用交叉共形Bootstrap方程数值求解三维实射影空间上的Lee-Yang模型和临界伊辛模型.我们检查我们的引导程序在二维的快速收敛，从精确的解决方案。在此基础上，我们估计，在三维实射影空间上数值求解临界伊辛模型的一点函数的系统误差小于1%.我们的方法为求解非平凡几何上的共形场论开辟了一条新的途径。
2016-04-19 cond-mat.stat-mech hep-th
Three ways to solve critical $ϕ^4$ theory on $4-ε$ dimensional real projective space: perturbation, bootstrap, and Schwinger-Dyson equation
在$4-ε$维实射影空间上，用三种不同的方法求解了临界$ϕ^4$理论中最低维标量算子的两点函数.第一种方法是利用传统的微扰理论，第二种方法是引入交叉引导方程，第三种方法是在共形不变性假设下求解Schwinger-Dyson方程。我们发现，这三种方法导致相互一致的结果，但都有自己的优势。
2018-03-15 hep-th
Dimers and the Critical Ising Model on Lattices of genus>1
本文研究了嵌入亏格二曲面的正方形格子上密排二聚体和临界伊辛模型的配分函数。使用数值和分析方法，我们表明，Kasteleyn邻接矩阵的决定因素有一个依赖于边界条件，对于大的晶格尺寸，可以表示在属2 θ函数。周期矩阵表征的连续极限的晶格计算使用一个离散的全纯结构。这些结果将格点组合学与共形场论直接联系起来，为高亏格Riemann曲面上共形场论的格点正则化提供了新的思路.
2001-10-11 hep-th
The non-compact elliptic genus: mock or modular
我们分析了关于中心荷大于3的非紧超对称陪集共形场论的椭圆亏格的各种观点。我们计算的全纯部分的椭圆亏格通过自由场描述的模型，并表明它同意代数期望。椭圆亏格的全纯部分与Appell-Lerch和直接相关，并在模变换性质下表现出奇异性。我们分析了异常的起源，通过计算椭圆亏格通过陪集共形场论的路径积分。路径积分编码的全纯部分的椭圆属，和一个非全纯的剩余部分，发现它的起源在非紧模型的连续谱。余项可以被证明与数学家引入的一个函数相一致，该函数用于参数化模拟θ函数和雅可比形式之间的差异。因此，椭圆亏格的全纯部分有一个路径积分完备化，这使得它是非全纯的和模的。
2010-06-17 hep-th
Tachyons, Boundary Interactions, and the Genus Expansion in String Theory
本论文考察了玻色子和超弦在不同背景下的相互作用，旨在理解快子凝聚和世界片共形不变性之间的相互作用，以及理解d膜和闭弦模的重叠。我们开发的边界状态，并表明，在感兴趣的背景快子凝聚的弦世界片的共形不变性被打破，这表明通过整合的共形群的磁盘得到一个广义的边界状态。我们发现，这个处方再现粒子发射振幅计算从弦西格玛模型上和壳外边界相互作用。边界状态出现作为一个相干叠加的封闭弦状态，并利用这一观察的建议，计算振幅超过树水平的发展。这种技术的应用更一般，时间依赖性的背景进行了讨论。
2003-09-04 hep-th
Worldsheet theory of light-cone gauge noncritical strings on higher genus Riemann surfaces
在非临界尺度下，光锥规范弦场论是可能的。这种理论对应于具有非标准纵向部分的共形规范世界片理论。研究了高亏格黎曼曲面上世界单理论的纵向部分。本文的结果可用于研究光锥规范弦场论的量纲正则化。
2016-03-29 hep-th
Genus Two Modular Bootstrap
研究了二维CFT的亏格2配分函数的Virasoro共形块分解，通过在一个Z3不变的Riemann曲面上展开，该曲面是Riemann球面在四点处分支的三重覆盖，并探讨了亏格2模不变性和酉性的约束.特别是，我们发现“临界表面”，限制CFT的结构常数超出了什么是通过交叉方程上的球。
2018-12-04 hep-th
Genus Two Meromorphic Conformal Field Theory
构造了亚纯玻色共形域论的亏格二（或二圈）分拆函数。我们使用的缝纫程序，涉及两个属一环面利用属两个周期矩阵和捏模块参数之间的显式关系。我们得到了手征玻色弦、偶秩格点理论和包含Moonshine模的自对偶亚纯共形域论的分拆函数的表达式。特别是，我们发现，自对偶理论与中心电荷24，属2分区功能乘以一个普遍的全纯函数的模是由亚纯西格尔模块形式的重量2，这个通用函数包括鬼的贡献。我们还讨论了一种新的扩展某些西格尔模形式。
2000-03-09 hep-th math.NT math.QA
Liouville field theory on genus 2 surfaces
本文利用Komori推广的魏尔斯特拉斯函数建立亏格2单值问题与经典弱n点关联函数的精确联系，构造亥姆霍兹算子的格林函数并证明其实解析性，从而在非微扰层面确立共形因子与附加参数的实解析性。
2023-05-28 hep-th
On the Black-Hole Conformal Field Theory Coupled to the Polyakov's String Theory. A Non Perturbative Analysis
我们将Witten发现的二维黑洞共形场论耦合到一个$D-1$维欧几里德玻色弦上。我们证明了所得到的平面（=零亏格）弦磁化率是真实的任何$0\leq D \leq 4$。
1992-01-29 hep-th
Modular Orbits at Higher Genus
本文将构造二维轨道共形场论的模轨道方法推广到高亏格的黎曼曲面。我们发现，配分函数表面上的任意属可以构造一个简单的推广的规则，将适用于环面。我们演示了如何使用这些更高的亏格对象来计算关联函数和OPE系数的基础理论。在连续对称子群的自由玻色子理论的轨道折叠的情况下，我们可以给出我们的程序的对称和非对称轨道折叠的循环群的明确结果。
2020-03-25 hep-th
Exponentiation of higher-point and higher-genus Virasoro conformal blocks in the semiclassical limit
Vrije Universiteit Brussel (VUB)（布鲁塞尔自由大学）；The International Solvay Institutes（国际索尔维研究所）；Friedrich-Schiller-Universität Jena（耶拿弗里德里希·席勒大学）
本文证明了在c→∞且h/c有限的半经典极限下，任意通道的高点多点函数和高亏格背景的Virasoro共形块均指数化，通过将振荡子方法推广到三内线顶点情形，并提供了计算2d CFT中全局共形块的新构造方法。
2026-06-18 hep-th math-ph math.MP
On relation of the genus one Moore-Seiberg identity to the Baxter Q-operator in the hyperbolic Ruijsenaars model
Yerevan Physics Institute（埃里温物理研究所）；Bogoliubov Laboratory of Theoretical Physics, JINR（约飞联合核子研究所鲍戈留博夫理论物理实验室）
本文通过一型摩尔-塞伯格双义性恒等式推导了超几何瑞乌斯纳尔斯双体系统特征函数的乘积公式及巴克斯Q算子，揭示了该恒等式在可积系统中的核心作用。
2026-08-11 hep-th
A guide to two-dimensional conformal field theory
这是一个二维共形场论的回顾，包括可积模型的一些关系。本文力求以一种既简单又灵活的方式发展基本形式主义。一些先进的主题，如共形场论高亏格曲面和关系的isomonodromic变形问题进行了讨论，对于其他主题，我们提供了第一个指南的文献。
2017-08-03 hep-th
Matrix models as conformal field theories: genus expansion
利用超椭圆黎曼曲面上的CFT表示，得到了厄米矩阵模型的拓扑展开式。对于黎曼曲面的每个分支点，我们关联一个算子，该算子表示由扭曲玻色子的模式装扮的扭曲场。矩阵模型的配分函数被计算为这种缀饰扭转场的关联函数。的dressing运营商的微扰建设产生了一套费曼规则，用于评估的自由能和回路观测值在任何亏格。
2010-02-18 hep-th math-ph math.MP
Extremal N=(2,2) 2D Conformal Field Theories and Constraints of Modularity
我们探讨了N=（2，2）二维CFT的椭圆亏格的模性对原性场谱的约束。我们表明，这样的限制有非平凡的影响“极值”N=（2，2）共形场论的存在。AdS3超重力和通量紧致化的应用。
2008-11-08 hep-th
Chiral Deformations of Conformal Field Theories
本文研究二维共形场论的全纯场一般微扰。证明了亏格为1的配分函数是由一个由算子乘积展开给出的接触项（pre-Lie）代数控制的.这些模型的应用顶点算子代数，二维QCD，拓扑弦，全纯异常方程和模块化的手征代数，如$W_{1+\infty}$代数，这是详细处理的广义字符的性质。
1996-09-02 hep-th
A new handle on three-point coefficients: OPE asymptotics from genus two modular invariance
本文导出了二维共形场论中重算子的算子乘积展开系数的一个渐近公式。这是从亏格2配分函数的模不变性出发，推广了环面模不变性的态密度渐近公式。所得公式是普适的，只依赖于中心荷，但涉及亏格两个共形块的渐近行为。我们使用monodromy技术来计算大中心荷下相关块的渐近性，以明确地确定行为。
2017-05-16 cond-mat.stat-mech hep-th
Differential equations and conformal field theories
本文讨论了作者最近关于共形域论中手征亏格为零和亏格为一的相关函数的微分方程组的存在性的结果。
2003-03-21 hep-th math-ph math.AP
Two-dimensional conformal field theories with matrix-valued level
通过将Wess-Zumino-Witten（WZW）模型推广到具有矩阵值能级的手征代数，引入了一类新的二维共形场论.新的CFTs是基于全纯电流与运营商的产品扩展的特点是一个积极的整数值矩阵$K_{AB}$。我们使用Sugawara结构来计算能量动量张量，中心荷，并基于此代数的共形尺寸的CFTs的频谱。我们还构建了一组属- $1$字符，并表明，他们履行的模块化组$\text{SL}(2,\mathbb{Z})$的模块异常的表示。
2016-12-16 hep-th
ε-Corrected Seiberg-Witten Prepotential Obtained From Half Genus Expansion in beta-Deformed Matrix Model
在AGT猜想和$0d-4d$字典下，研究了具有三Penner势的$β$变形矩阵模型中预解函数的半亏格展开.在指定路径之后，模型的配分函数成为固定$c$的DF共形块，并提供在$g_s = \sqrt{-ε_1 ε_2}$和$ε= ε_1+ε_2$中扩展的Nekrasov配分函数。利用从上述展开式中提取的自由能低阶项的显式表达式，我们导出了用SU（2），$N_{f} =4$，${\cal N}= 2$超对称规范理论的参数对Seiberg-Witten预势的前几个$ε$修正.
2011-04-21 hep-th
Renyi Entropies, the Analytic Bootstrap, and 3D Quantum Gravity at Higher Genus
我们计算了真空Virasoro表象对中心荷为$c>1$的任意CFT的亏格2配分函数的贡献。这是三维空间中的微扰纯引力配分函数。我们采用缝合结构，其中的配分函数表示为Virasoro真空后裔的球体四点函数的总和。为了这个目的，我们开发的技术，有效地计算关联函数的全纯算子，这是由交叉对称性确定的正是由有限数量的OPE系数，这是一个解析实现的共形引导。扩展的结果在$1/c$，对应于半经典体重力膨胀，我们发现，-不像在亏格1-结果不截断在有限的循环顺序。我们的结果也使我们能够扩展早期的工作多区间Renyi熵和分离退化极限的配分函数。
2015-03-24 hep-th
Liouville Correlation Functions from Four-dimensional Gauge Theories
我们猜想的刘维理论的共形块和关联函数的黎曼曲面上的亏格g和n穿刺的Nekrasov配分函数的一类最近定义的作者之一的N=2 SCFT的表达式。我们在亏格0，1上对猜想进行了广泛的检验。
2010-02-09 hep-th
Towards a 4d/2d correspondence for Sicilian quivers
本文研究了任意亏格的删余Gaiotto曲线的广义SU（2）超规范理论的四维瞬子计数与二维共形块之间的4d/2dAGT对应.我们提出了一个对应于基本SU（2）三基半超多重态的共形块描述，并用Sp（1）-SO（4）瞬子计数进行了检验。
2011-07-05 hep-th
Consistent systems of correlators in non-semisimple conformal field theory
基于与一个不一定是半单的有限非退化带状范畴$\mathcal D$相关联的模函子，我们给出了共形域论的体域函子的一致系统的定义，它包括在映射类群作用下的不变性和与曲面缝合的相容性.我们表明，当限制到曲面的亏格为零，这样的系统是在双射与交换对称Frobenius代数在$\mathcal D$，而任何亏格的表面，他们是在双射与模块Frobenius代数在$\mathcal D$。这提供了额外的洞察熟悉的结构从理性共形域论，并将其扩展到刚性对数共形域论。
2017-01-20 hep-th math.QA
Conformal field theories and compact curves in moduli spaces
我们证明了亏格为$g$的黎曼曲面的模空间$M_g$中有许多不与任何对称轨迹相交的紧子集。这对四维空间中的$\mathcal{N}=2$超对称共形场论有着有趣的意义。
2018-03-20 hep-th math.AG
Spatially Structured Entanglement from Nonequilibrium Thermal Pure States
Kavli Institute for Theoretical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Department of Physics, Princeton University（普林斯顿大学）；Department of Physics, Faculty of Mathematics and Physics, University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Philippe Meyer Institute, Physics Department, École Normale Supérieure (ENS), Université PSL（巴黎高等师范学院）
研究通过非平衡热纯态探索空间结构纠缠，发现不同变形类型对热化和纠缠模式有不同影响。
2025-10-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Genus Two Correlation Functions in CFTs with $T\bar{T}$ Deformation
针对弯曲黎曼面上 $T\ar{T}$ 形变定义的障碍，提出通过缝合规则在亏格二黎曼面上进行形变的方法，并利用微扰 CFT 方法系统获得了亏格二关联函数的一阶 $T\ar{T}$ 修正。
2023-04-03 hep-th math-ph math.MP
Higher genus mapping class group invariants from factorizable Hopf algebras
Lyubashenko的构造将任意亏格g的黎曼曲面的映射类群Map_{g,n}与任意数目n的洞关联到一个可因子分解的带状范畴。我们考虑将这种构造应用于有限维可因子化带霍普夫代数H上的双模范畴。对于任何这样的霍普夫代数，我们找到一个不变量的Map_{g,n}的所有值的g和n。更一般地，我们得到这样的不变量对（H，ω），其中ω是一个带状自同构的H。我们的研究结果的动机是寻求了解体场的相关函数在二维共形域论与手征代数，不一定是半简单的，所谓的对数共形域论。
2012-09-04 hep-th math.CT math.QA
Genus Two Partition Functions and Renyi Entropies of Large c CFTs
我们计算亏格两个配分函数在大中心荷的二维共形场论，重点放在表面上，给第三个Renyi熵的两个间隔。我们计算广义自由理论和对称orbifolds，并比较它的结果在纯引力。我们发现一个新的相变，如果该理论包含一个轻运营商的尺寸$Δ\leq0.19$。这特别意味着与第二个Renyi熵不同，第三个熵不再是普适的。
2017-04-26 cond-mat.str-el hep-th
Equivalence Relations on Vertex Operator Algebras, I: Genus
本文研究顶点算子代数的体亏格与双曲亏格两种等价关系，证明双曲亏格更精细，提出c=32全纯顶点算子代数分类计划与数量下界，并猜想Siegel-Weil恒等式。
2024-08-13 hep-th math.QA math.RT
