On Pathwise Uniform Approximation of Processes with Càdlàg Trajectories by Processes with Minimal Total Variation
对于一个真正的cadlag函数$f$和正常数$c$，我们找到另一个cadlag函数，它具有最小的全变差可能的函数一致逼近f的精度c = 2。用文献R中引入的截断变差、向上截断变差和向下截断变差表示解。李志华，带漂移的布朗运动的截断变分，北京大学学报。sci. Math.Vol.56（2008）和R. Truncated variation，upward truncated variation and downward truncated variation of布朗运动with drift-their characteristics and applications Stochastic Processes and their Applications 121（2011）.它们类似于具有有限全变差的cadlag函数的哈恩-乔丹分解，但即使全变差是无限的，它们也总是有限的。我们将所得结果应用于具有c？adl？ag轨迹，并在漂移布朗运动的特殊情况下，我们应用它们来获得其截断变化的充分表征，通过计算其拉普拉斯变换。我们还计算了具有漂移的布朗运动的上下截断变分的协方差。关键词：全变差，截断变差，一致逼近，布朗运动，拉普拉斯变换
2011-12-08 math.PR
Total variation cutoff in a tree
我们构建了一个家庭的树上的一个懒惰的简单随机游动展品全变差截止。背后的建设的主要思想是，首中时的大型集应集中在他们的手段。对于这个序列的树，我们计算的混合时间，弛豫时间和截止窗口。
2013-07-10 math.PR
On pathwise uniform approximation of processes with càdlàg trajectories by processes with finite total variation
对于任何具有càdlàg路径的实值随机过程X，我们定义非空过程族，其具有有限的全变差，具有与过程X相同阶的跳跃，并且一致地逼近其路径：这允许将任何具有càdlàg路径和无限全变差的实值随机过程分解为一致闭合的有限变差过程和适应过程的和，具有任意小振幅但无限的全变差。定义类的另一个应用是关于过程X的随机积分的定义，作为路径Lebesgue-Stieltjes积分的极限。这种结构导致了一些修正项的随机积分。
2012-06-29 math.PR
Rate estimates for total variation distance with applications
本文提出一种傅里叶分析方法，借助弱收敛相关度量估计全变差距离的收敛速率，并应用于Malliavin分析、正态逼近和带记忆随机动力系统。
2025-08-28 math.PR
Total variation approximation of random orthogonal matrices by Gaussian matrices
本文研究按Haar测度分布的随机正交矩阵的渐近分布。我们研究了$W_n$、Haar分布矩阵左上方的$p_n \times q_n$和$p_nq_n$独立标准高斯随机变量的联合分布之间的全变差距离。我们证明了当$p_nq_n = o(n)$时，全变差距离收敛到零.
2019-01-31 math.PR
On the effect of perturbation of conditional probabilities in total variation
这是A. Ionescu Tulcea给出了一个给定正则条件概率序列的乘积空间上的概率测度的构造。我们研究了后者在总变差度量的扰动如何影响所得的产品概率测度。
2013-11-13 math.PR
Hellinger and total variation distance in approximating L{é}vy driven SDEs
在驱动过程局部稳定的条件下，得到了L{é}vy驱动随机微分方程离散化路径逼近的全变差距离收敛速度.欧拉近似的特殊情况进行了研究。我们的结果是基于尖锐的本地估计Hellinger距离使用Malliavin演算跳跃过程。
2022-03-07 math.PR
On distance in total variation between image measures
我们感兴趣的是在全变差$$ Δ:= \|P_{f(X)} - P_{g(X)}\|_{\mathrm var} $$之间的随机变量分布的距离估计$f(X)$和$g(X)$在$f$和$g.$的接近我们提出了一个简单的一般方法估计$Δ$。对于高斯和三角多项式，它给出了一个渐近最优的结果（当次数趋于$\infty$时）。
2017-06-20 math.PR
Total variation distance between stochastic polynomials and invariance principles
本文的目的是估计两个一般随机多项式之间的全变差距离。因此，人们得到了这种多项式的不变原理。这一方面推广了关于两重随机积分之间的全变差距离的已知结果，另一方面推广了关于多重线性随机多项式的Kolmogorov距离的不变原理.作为应用，我们首先讨论了与多项式核相关的U-统计量的渐近行为。此外，我们还给出了一个与二次型相关的CLT的例子。
2017-05-15 math.PR
Maximum Variation of Total Risk
设Z>0为随机时间。在下一个时间间隔（t，t+dt）发现Z的总风险永远不会比平均值的指数更可变，这是当直到时间t的信息是sigma（Z wedge t）时实现的。
2004-04-05 math.PR
Asymptotic development for the CLT in total variation distance
本文研究了当基本随机变量的律由勒贝格测度局部下界（或等价地，具有绝对连续分量）时，中心极限定理中的全变差的渐近展开式：我们发展了$n^{-1/2}$的幂次误差，并给出了逼近测度的显式公式.
2016-04-11 math.PR
Convergence bound in total variation for an image restoration model
我们考虑了A. Gibbs（2004），并给出了该模型定义的马尔可夫链在全变差中ε-接近平衡所需时间的上界。我们使用吉布斯的结果收敛在Wasserstein度量到达我们的结果。我们对达到平衡的时间的界与吉布斯的界相似。
2014-03-13 math.PR
Total variation estimates in the Breuer-Major theorem
本文在Breuer-Major定理的框架下，在假定函数具有某些光滑性质的情况下，给出了全变差距离的收敛速度的估计.结果证明了应用新的界限之间的全变差的随机变量表示为一个分歧和一个标准的高斯随机变量，这是由Malliavin演算和Stein的方法相结合的技术。通过在Hermite多项式展开式上引入一个移位算子，建立了高斯序列的泛函的散度表示。给出了分数阶布朗运动幂变分的渐近性态和利用幂变分估计Hurst参数的一些应用。
2018-07-25 math.PR
A dichotomy for CLT in total variation
设$η_i$，$i\ge 1$，是一列独立同分布的具有有限三阶矩的随机变量序列，$Δ_n$是$S_n:=\sum_{i=1}^nη_i$的分布与具有相同均值和方差的正态分布之间的全变差距离。在这篇文章中，我们展示了$Δ_n=1$对所有$n$或$Δ_n=O\left(n^{-1/2}\right)$的二分法。
2016-06-17 math.PR
Multivariate approximation in total variation, II: discrete normal approximation
本文将第一部分的理论应用于${\mathbb Z}^d$中随机向量全变差的离散正态逼近。我们说明了使用的方法的总和独立的整数值的随机向量，和随机向量表现出可交换的对。我们的结论与应用程序的随机着色的正则图。
2016-12-22 math.PR
Total variation estimates for the TCP process
TCP窗口大小过程出现在著名的传输控制协议的建模中，该协议用于通过Internet进行数据传输。这个连续时间马尔可夫过程取其值在[0，\infty）中，是遍历的和不可逆的。样本路径是分段线性确定性的，动力学的全部随机性来自跳跃机制。本文的目的是提供定量估计指数收敛到平衡，在全变差和Wasserstein距离。
2012-09-21 math.PR
Convergence in law implies convergence in total variation for polynomials in independent Gaussian, Gamma or Beta random variables
考虑在独立的高斯、伽玛或贝塔随机变量中求值的有界次数的多项式序列。我们表明，如果这个序列在法律上收敛到一个非常数分布，那么（i）的极限分布必须是绝对连续的勒贝格测度和（ii）收敛自动发生在全变差拓扑。我们的证明，它依赖于Carbery-Wright不等式，并利用扩散马尔可夫算子的方法，扩展了\cite{NP}的结果的Gamma和Beta的情况。
2013-05-13 math.PR
Total variation distance estimates via $L^2$-norm for polynomials in log-concave random vectors
本文利用多项式之间的$L^2$ -距离，给出了定义在具有代数凹测度空间上的多项式分布之间的全变差距离的一个估计.
2018-12-06 math.FA math.PR
Approximation of symmetric total variation on point clouds
Department of Mathematics and Applications “R. Caccioppoli”, University of Naples Federico II（那不勒斯费德里科二世大学数学与应用系）；Institute of Analysis and Scientific Computing, TU Wien（维也纳工业大学分析与科学计算研究所）
本文研究了在图上对称全变分函数的近似，通过随机采样参考概率测度得到点云，构建离散对称有限差分模型，确定合适的点分布缩放以保证几乎必然Γ-收敛到各向异性加权对称全变分。
2026-03-30 math.AP math.PR
Sharp Total Variation Bounds for Finitely Exchangeable Arrays
在这篇文章中，我们证明了可交换阵列和可交换序列之间的关系。然后，我们推导出尖锐的界限上的全变差分布之间的距离，无限可交换阵列。
2016-02-24 math.PR math.ST stat.TH
Rate estimates for weighted total variation norm in terms of Wasserstein distances
本文利用傅里叶分析工具，在平滑性和矩条件下，建立了加权全变差距离与 Wasserstein 距离之间的估计，并应用于 Malliavin 微积分中泛函的收敛性研究。
2025-06-19 math.CA math.PR
Extremum Problems with Total Variation Distance and their Applications
本文的目的是研究极值问题的支付是定义在概率测度空间上的全变分距离度量，受概率测度空间上的线性泛函约束，反之亦然，即交换了全变分度量和线性泛函的作用.利用带号测度的概念，通过确定支撑集的划分和极值测度在划分上的质量，得到了这类问题的极值概率测度的封闭形式.结果是来自抽象空间，特别是完全可分度量空间称为波兰空间，而高层次的想法也讨论了可数空间赋予的离散拓扑。这些极值问题经常出现在许多领域，如用一个给定的概率分布逼近一族概率分布，在全变距离度量约束下最大化或最小化熵，用全变距离度量量化概率分布的不确定性，随机极小极大控制，以及在信息论、决策论和极小极大论的许多问题中。
2013-01-21 math.OC math.PR
Lower Bounds for the Total Variation Distance Given Means and Variances of Distributions
对于实d-空间上任意两个给定均值和方差（协方差阵）的概率测度，我们给出了它们的全变差距离的下界。在一维情况下，给出了一个紧界。
2022-12-26 cs.IT cs.LG math.IT
The total variation flow perturbed by gradient linear multiplicative noise
研究了具有高度奇异扩散项和乘性梯度型噪声的随机非线性扩散方程。研究了一类随机变分不等式非负变分解的存在唯一性。我们还证明了在有限时间内灭绝的概率为1。这些类型的方程例如在用于图像恢复技术的模拟或用于对湍流建模时出现。
2016-05-18 math.AP math.FA math.PR
Upper Bounds on the Relative Entropy and Rényi Divergence as a Function of Total Variation Distance for Finite Alphabets
一个新的上界的相对熵推导出作为一个函数的总变化距离定义在一个共同的有限字母表的概率措施。该约束改进了以前报道的Csiszár和Talata的约束。进一步推广到任意非负阶（包括$\infty$）的Rényi散度作为总变差距离的函数的上界.
2015-10-17 cs.IT math.IT math.PR
Total variation distance for discretely observed Lévy processes: a Gaussian approximation of the small jumps
通常的做法是将Lévy过程的小跳跃视为维纳噪声，从而用高斯分布近似其边缘。然而，结果，允许量化的善良，这种近似根据给定的度量是罕见的。在本文中，我们阐明了当所选择的度量是全变差距离时会发生什么。这样的选择是由其统计解释的动机。如果两个统计模型之间的全变差距离收敛于零，则无法构建检验来区分这两个模型，因此从统计学上讲，这两个模型是等效的。本文对具有无穷Lévy测度的Lévy过程在全变差距离下的小跳的高斯近似进行了细致的分析。给出并讨论了Lévy过程小跳的$n$离散观测值与相应的高斯分布之间的全变差距离的非渐近界.作为一个副产品，新的上界的全变差距离的离散观测Lévy过程。用具体的例子说明了这一理论。
2019-04-02 math.PR math.ST stat.TH
Wasserstein and total variation distance between marginals of Lévy processes
我们提出了Wasserstein距离的上界顺序$p$之间的边缘的Lévy过程，包括高斯近似跳跃的无限活动。利用卷积结构，我们进一步得到了Lévy过程的边缘之间的全变差距离的上界。建立了与Zolotarev和Toscani-Fourier距离等其他度量的连接。具体的例子和应用程序的统计下界的理论说明。
2018-07-16 math.PR math.ST stat.TH
Lower Bounds on the Total Variation Distance Between Mixtures of Two Gaussians
Northwestern University（西北大学）；Halicioǧlu Data Science Institute, UC San Diego（加州大学圣地亚哥分校哈利西奥卢数据科学研究所）；University of Massachusetts Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）；UC San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
高维高斯分布的混合分布在统计学和学习理论中得到了广泛的研究。虽然全变差距离在分布学习的样本复杂度中自然出现，但在分析上很难获得混合物的紧密下界。利用全变差距离和混合物的特征函数之间的联系，我们提供了相当紧密的函数近似。这使我们能够得到新的下界之间的全变差距离的两个组件的高斯混合物，有一个共享的协方差阵。
2022-03-09 cs.IT cs.LG math.IT
A Lower Bound on Arbitrary $f$--Divergences in Terms of the Total Variation
量化两个概率测度相似性的一个重要工具是f-散度，它在统计学和信息论中有着广泛的应用。一个例子是全变差，它在f-发散中起着特殊的作用。证明了每一个f-散度都是由全变差的单调函数从下而上有界的。在适当的正则性条件下，该函数是单调的。注：主命题的证明相对容易，因此结果很可能是已知的。作者将非常感谢任何有关参考资料或相关工作的信息。
2009-03-10 cs.IT math.IT math.PR
