Maximum Variation of Total Risk
Robin Pemantle
设Z>0为随机时间。在下一个时间间隔（t，t+dt）发现Z的总风险永远不会比平均值的指数更可变，这是当直到时间t的信息是sigma（Z wedge t）时实现的。
Let Z>0 be a random time. The total risk of discovering Z in the next time interval (t,t+dt) is never more variable than an exponential of mean one, which is achieved when the information up to time t is sigma(Z wedge t).
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Tail Asymptotics of Random Sum and Maximum of Log-Normal Risks
本文给出了对数正态风险随机和和随机最大值的生存函数的渐近性质。至于Asmussen和Rojas-Nandaypa（2008）研究的有限和和最大值的情况，对于更一般的随机和和随机最大值的设置，单个大跳跃的原理也成立。我们研究了对数正态序列和一些相关的依赖结构的平稳高斯序列的动机。
Risk concentration under second order regular variation
重尾风险投资组合的风险集中度及其渐近行为的度量是风险管理中的一个重要问题。二阶正则变分是研究风险因子收敛速度时经常对风险因子施加的结构性假设。本文给出了当重尾风险因子组合具有二阶正则变差性质时，风险集中度量的渐近收敛速率.此外，我们还探讨了向量的多元二阶正则变分之间的关系（例如，风险因素）及其分量之和的二阶规则变化特性（例如，风险因素的组合）。结果与各种例子说明。
Maxitive monetary risk measures: worst-case risk assessment and sharp large deviations
本文研究空间$L^0$上的极大加性货币风险测度，证明其从下方连续的充要条件为惩罚最大损失并刻画最大损失的唯一性，应用于大偏差理论并给出风险汇集下扭曲指数保险保费原理渐近性公式。
Asymptotics of convolution with the semi-regular-variation tail and its application to risk
本文根据一定的准则，将指数分布类划分为三个子类。其中一类分布类与正则变差尾分布类密切相关，因此称为半正则变差尾分布类。在该类中，虽然所有分布不是卷积等价的，但它们仍然具有一些好的性质。我们给出了这类分布卷积的精确尾渐近表达式，并证明了这类分布在卷积下是封闭的。此外，我们不需要要求相应的随机变量同分布。最后，我们将这些结果应用到具有随机收益的离散时间风险模型中，得到了有限时间破产概率的精确渐近估计。
Regular variation of a random length sequence of random variables and application to risk assessment
当评估有限时间范围内的风险时，问题通常可以简化为研究随机长度为$N$的随机序列$C(N)=(C_1,\ldots,C_N)$，其中$C(N)$来自随机大小的矩阵$A(N)$ $N \times N$和随机长度为$N$的随机序列$X(N)$的乘积。我们的目标是建立一个定期的变化框架，这样的随机序列的随机长度，研究其频谱特性，随后，开发风险措施。在一些应用中，许多风险指标可以从$\vert \vert C(N)\vert\vert$的渐近行为表示，对于某些范数$\Vert \cdot \Vert$。我们提出了一个推广的Breiman引理，让方式的渐近等价于$\Vert C(N) \Vert$，并提供风险指标，如破产概率和尾部指数有限时间范围内的散粒噪声过程。最后，我们将我们的最终结果应用于饮食风险评估和非人寿保险数学中的模型，以说明我们的方法的适用性。
Parisian excursion below a fixed level from the last record maximum of Levy insurance risk process
本文给出了Levy保险风险过程下的巴黎破产的一些新结果，其中破产发生在该过程在一个固定的连续时间段内从最后一个记录的最大值下降到一个固定的水平之下，也称为高水位或下降。破产时间和破产位置的规律由它们的联合拉普拉斯变换给出。半明确的尺度函数和法律的Levy过程中的身份。它们是利用谱负Levy过程水位降深波动理论的最新发展而建立的。与Levy过程在固定水平下的巴黎破产模型不同，在下降条件下的破产在有限时间内以概率1发生。
Hidden regular variation, copula models, and the limit behavior of conditional excess risk measures
边际预期不足和边际平均超额等风险度量量化了条件风险，特别是有助于理解系统性风险。在许多这样的情况下，模型表现出重尾的利润和渐近尾独立的联合行为发挥了重要作用。隐规则变分的概念有一个优点，它可以模拟两种性质：渐近尾独立性和重尾。解决这些问题的另一种方法是通过copula。首先，我们引出隐藏的规则变化和尾copula参数的行为之间的连接，扩展了以前在这方面的工作。然后，我们研究了上述条件超额风险测度的渐近行为;首先在隐藏的正则变化下，然后在尾copula参数的限制下，不一定假设隐藏的正则变化。我们提供了各种各样的例子，模型承认重尾和渐近尾独立性，以及隐藏的规则变化和适当的限制行为的风险措施的利益。
Hidden regular variation for point processes and the single/multiple large point heuristic
考虑了具有独立重尾标记的标记点过程的正则变差，证明了一个单大点启发式：极限测度集中在具有一个单点的点测度锥上.然后研究了去除最多含$k$点的点测度锥$k\geq 1$的连续隐正则变分，证明了一个多重大点现象：极限测度集中在含$k+1$点的点测度锥上.我们展示了这些结果如何隐含在Skorokhod空间的相关风险过程的隐藏的规则变化。最后，我们提供了一个应用风险理论的再保险模型中的$k$最大的索赔覆盖，我们研究的渐近行为的剩余风险。
Living on the multi-dimensional edge: seeking hidden risks using regular variation
多元规则变分在金融、电信、保险和环境科学等不同应用中起着评估尾部风险的作用。经典的理论，是基于一个渐近模型，有时会导致不准确和无用的联合尾部区域的概率估计。这个问题可以通过使用隐藏的规则变化来部分改善[Resnick，2002，Mitra和Resnick，2010]。我们提供了一个更灵活的定义，隐藏的规则变化，提供了更大的一类风险尾部区域的风险估计。
Tail Asymptotics of Deflated Risks
随机收缩风险模型在最近的文献中得到了广泛的研究。本文在风险R和平减指数S的生存函数服从二阶正则变化的假设下，研究了平减风险X=RS的二阶尾部行为。我们的研究结果被应用于风险价值的近似、随机收缩下小尾概率的估计以及聚合收缩风险的尾渐近性
On (signed) Takagi-Landsberg functions: $p^{\text{th}}$ variation, maximum, and modulus of continuity
研究了一类带Hurst参数的符号Takagi-Landsberg函数$\mathfrak X^H$，其参数为$H\in(0,1)$ .我们首先证明了$\mathfrak X^H$中的函数允许沿$[0,1]$的并元划分序列的线性$p^{\text{th}}$变化，其中$p=1/H$。线性增加的斜率可以表示为具有参数$2^{H-1}$的无限伯努利卷积的$p^{\text{th}}$绝对矩。连续$p^{\text{th}}$变分的存在使得可以使用$\mathfrak X^H$中的函数作为高阶路径Itô演算的测试积分器。我们的下一个结果关注的最大值，最大化，和模的经典Takagi-Landsberg函数的连续性为所有$0<H<1$。然后，我们确定了类$\mathfrak X^H$的一致最大值，一致最大振动，和一致连续模。
Risk-averse optimal control of random elliptic variational inequalities
针对随机椭圆变分不等式控制问题，推导KKT型条件并分析驻点收敛，提出方差缩减的路径跟踪随机算法，在基准问题上验证。
Disease Prediction with a Maximum Entropy Method
在本文中，我们提出了一个最大熵方法预测疾病的风险。它是基于患者的病史，疾病编码在ICD-10中，可用于各种情况。给出了完整的算法，并进行了严格的数学推导。我们还提出了一个医疗数据集上的实验结果，表明我们的方法在预测未来疾病风险方面表现良好，并达到了传统方法的两倍准确率。我们还进行了共病分析，以揭示疾病的内在联系。
Modeling Multiple Risks: Hidden Domain of Attraction
隐规则变差是多元规则变差的一个子模型，有助于准确估计联合尾概率。我们将隐藏的规则变化模型推广到我们称之为隐藏的吸引区域。我们展示的例子，说明需要一个更一般的模型，并讨论检测和估计技术。
A Stochastic Maximum Principle for Risk-Sensitive Mean-Field Type Control
本文研究了具有风险敏感性能函数的均场类型控制问题，推导了适用于均场类型随机微分方程最优控制的随机最大原理，扩展了Lim和Zhou(2005)的无均场耦合风险敏感随机最大原理，适用于非马尔可夫动态且可能时间不一致的最优控制问题。
The first passage event for sums of dependent Lévy processes with applications to insurance risk
对于二元Lévy过程$(X^1,X^2)$与可能相依分量的和过程$X=X^1+X^2$，我们导出了一个描述$X$第一次向上通过固定障碍事件的五元组定律，该事件由五个量的联合分布引起：相对于前一个最大值的时间，前一个最大值的时间，过冲，下冲和前一个最大值的下冲. $X^1$和$X^2$的跳跃之间的依赖性由Lévy copula建模。我们计算这些数量的一些例子中，我们特别注意的依赖结构的影响。我们应用我们的研究结果的保险风险过程的破产事件。
The relation of bias with risk in empirically constrained inferences
本文建立了最大熵概率测度与贝叶斯最优分类器之间的渐近联系，证明最大熵在期望损失约束下是普遍贝叶斯最优决策规则，并通过推广Sanov定理处理观测不确定性。
Moral Hazard in Dynamic Risk Management
我们考虑一个合同问题，其中一个委托人雇用代理人来管理一个有风险的项目。当代理人选择输出过程的波动性分量并且委托人连续观察输出时，委托人可以计算输出的二次变化，但不能计算单个分量。这就导致了代理人在风险选择方面的道德风险。我们确定了一个家庭的可接受的合同，最佳代理人的行动是明确的特点，并使用最近的理论的奇异变化的措施伊藤过程，我们研究如何限制这个家庭。特别是，在固定波动率的标准霍姆斯特伦-米尔格罗姆模型的特殊情况下，该族包括所有可能的合约。我们解决了CARA偏好情况下的委托代理问题，并证明了最优合同在这些因素中是线性的：可收缩的风险源，包括输出，输出的二次变化和输出和可收缩的风险源之间的交叉变化。因此，就像在实践中使用的样本夏普比率一样，当风险管理存在道德风险时，路径依赖合同自然会出现。在一个数值例子中，我们表明，效率的损失可能是显着的，如果校长不使用的最优合同的二次变化分量。
New Risk Bounds for 2D Total Variation Denoising
该研究针对二维总变分去噪（TVD），分析其对轴对齐矩形分段常数函数的自适应性，证明理想调参下此类场景表现优于最坏情况，还提出具备同等最坏情况风险保证的数据驱动TVD估计量。
Risk-Sensitive Mean-Field Type Control under Partial Observation
本文研究部分观察的均场类型扩散控制问题，建立考虑风险敏感性能函数的随机最大原理。
Stochastic Optimal Control for Systems with Drifts of Bounded Variation: A Maximum Principle Approach
本文研究非线性系统在随机微分方程中具有不规则漂移的控制问题，通过最大原理建立理论框架，并应用到保险盈余模型中，提出最优走廊型资本调整策略。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。