Skyrmions, Fullerenes and Rational Maps
我们用两种不同的方法来计算重子数B小于23的Skyrmions。第一个采用的有理映射animation，其中近似的收费B Skyrmions构造从度B有理映射之间的黎曼球面。我们使用模拟退火算法来搜索给定度B的最小能量有理映射。第二个涉及的完全非线性的时间相关的运动方程的数值解，初始条件包括一些良好分离的Skyrmion集群。总的来说，我们发现这两种方法之间有很好的协议。当B大于6时，几乎所有的解都是富勒烯型的，即重子密度等值面由12个五边形和2B-14个六边形组成，排列成一个三价多面体。有例外的情况下，这种结构被修改，我们详细讨论。我们发现，对于一个给定的B值，往往有许多Skyrmions，具有不同的对称性，其能量非常接近的最小值，其中一些我们讨论。我们提出了合理的地图，这是很好的近似这些Skyrmions和准确地计算其能量松弛使用完整的非线性动力学。
2001-03-05 hep-th
Skyrmion Vibration Modes within the Rational Map Ansatz
我们研究了Skyrme模型在有理映射下的振动模式。我们表明，振动的径向配置文件和合理的映射是解耦的，我们认为明确的情况下B=1，B=2和B=4。然后，我们将我们的结果与Barnes等人数值计算得到的振动模式进行比较，并表明定性的有理映射再现了数值计算得到的振动模式，但这些模式的振动频率并不匹配得很好。
2008-04-30 hep-th
Symmetric hyperbolic monopoles
如果适当调整双曲空间的曲率，可以从圆不变的ADHM数据中得到双曲双曲解。在这里，我们给出了明确的ADHM数据对应的轴向双曲单极子在一个简单的，易于处理的形式，以及轴向磁场的表达式。数据变形成新的1-参数家庭保持二面角和扭线对称。在许多情况下，显式表达式给出了他们的谱曲线和合理的映射的唐纳森和贾维斯型。
2014-06-18 hep-th
Instantons and the Buckyball
Skyrmions的研究预言存在一个二十面体对称的荷17 SU（2）Yang-Mills瞬子，在固定的欧几里得时间内，其拓扑电荷密度定域在巴基球的截顶二十面体的边缘。在本文中，这样的瞬子的存在证明了明确的建设相关的ADHM数据。一个拓扑电荷密度等值面显示，这验证了巴基球结构的瞬子。
2003-09-16 hep-th
Multi-Skyrmions on $AdS_2 \times S_2$, Rational maps and Popcorn Transitions
通过结合两种不同的构造（3+1）维Skyrme模型多孤子解的方法，即广义hedgehog和有理映射方法，我们在$AdS_{2}\times S_{2}$中发现了多Skyrmion组态.我们构造了Skyrmionic多层组态，使得重子总电荷是沿径向$AdS_{2}$方向的扭结数与有理映射度的乘积.我们发现，对于固定的总重子电荷，随着$\partial\left( AdS_{2}\times S_{2}\right) $上电荷密度的增加，在能量上变得越来越方便，在径向$AdS_{2}$方向上具有更多峰的构型，但理性映射的程度较低。这与所谓的全息爆米花转变有直接关系，其中当电荷密度高时，每层上具有低电荷的多层配置优于具有较少层但每层上具有较高电荷的配置。也可以分析几何形状为$M_{2}\times S_{2}$的情况。
2017-06-05 hep-th
Homotopy of Rational Maps and the Quantization of Skyrmions
Skyrme模型是描述原子核间强相互作用的经典场论。它必须被量子化，才能与核物理相比较。当Skyrme模型是半经典量子化时，重要的是要考虑Finkelstein-Rubinstein约束。本文的目的是显示如何计算这些FR约束直接从有理映射ananomaly使用基本同伦理论。然后，我们应用这种结构，以便在最简单的近似，零模量子化的Skyrme模型。这是进行多达22个核子，并将结果与实验进行比较。
2002-10-31 hep-th
Spectral curves of hyperbolic monopoles from ADHM
双曲空间中的磁单极子对应于微扭量空间中的某些代数曲线，称为谱曲线，而谱曲线又对应于黎曼球面之间的有理映射。双曲磁单极子对应于圆不变的杨-米尔斯瞬子，并给出了瞬子数和瞬子数的标识，前提是双曲空间的曲率被调谐到由希格斯场的渐近幅度所指定的值。在以前的工作中，ADHM瞬子数据的约束已被确定，提供了一个非规范的实现的圆对称，保留了标准的行动，在球模型的双曲空间的旋转。本文给出了双曲型双曲型的谱曲线和有理映射在其约束ADHM矩阵下的计算公式。这扩展了以前的结果，只适用于JNR类型的瞬子的子类。该公式适用于获得新的显式的例子，超出JNR类的谱曲线。
2021-03-26 hep-th math-ph math.MP
Icosahedral Skyrmions
在本文中，我们的目的是确定重子数的最小能量Skyrmion具有二十面体对称性。通过比较作为最小能量Skyrmions的多面体和作为球上库仑荷能量最小的多面体的对偶，我们得到了一个幻数序列B= 7，17，37，67，97，.在此最小能量Skyrmion具有二十面体对称性和异常低的能量。我们提出的证据，这一猜想，通过应用模拟退火算法计算能量最小化理性映射的所有度高达40。进一步的证据提供了明确的建设二十面体对称有理地图的程度37，47，67和97。为了计算这些地图，我们介绍了两种新的方法来计算合理的柏拉图对称性的地图。
2002-10-16 hep-th
Skyrmions, Rational Maps & Scaling Identities
从利用有理映射方法得到的近似Skyrmion解出发，利用尺度变元构造了改进的近似Skyrmion。虽然能量的提高很小，但形状的变化澄清了真正的Skyrmions是更扁还是更长。
2010-12-16 hep-th nlin.SI
Multi-Skyrmion Solutions for the 6th order Skyrme Model
继Marleau，我们研究了一个扩展版本的Skyrme模型，其中一个六阶项已被添加到拉格朗日，我们分析了它的一些经典性质。我们计算的多Skyrmion解决方案的数值高达B=5，并表明，他们有相同的对称性作为通常的Skyrmion解决方案。我们用Houghton等人提出的有理映射方法计算了SU（2）和SU（3）模型中B=6的多skyrmion解的能量和半径，并将这些结果与数值结果进行了比较。我们表明，合理的地图anananimation工程以及为纯Skyrme模型的广义模型。
2001-03-16 hep-th
Towards Skyrmion Stars: Large Baryon Configurations in the Einstein-Skyrme Model
我们研究了作为重子星的一个可能模型的Einstein-Skyrme模型的大重子数扇区。引力hedgehog skyrmions以前已经调查和稳定的孤立星的存在排除由于能量的考虑。然而，在本文中，我们证明，通过使用有理映射生成引力skyrmions，我们可以实现多重子束缚态，同时恢复球对称性的限制，其中B变得很大。
2007-04-04 hep-th
Rational Maps, Monopoles and Skyrmions
我们讨论了BPS单极和Skyrmions之间的相似之处，并指出一个潜在的连接在黎曼领域之间的合理映射。这涉及到为Skyrme油田引入一种新的分析方法。我们用它来构建良好的近似几个已知的Skyrmions，包括所有的最小能量配置重子数9，和一些新的解决方案，如重子数17 Skyrme场的截断二十面体结构的巴基球。新的方法也被用来理解低的振动模式的Skyrmions，这是量子化所需的。一路上，我们发现了一个有趣的莫尔斯函数的空间的合理的地图，这可能是有用的理解森形式的模空间。
1997-11-18 hep-ph hep-th nucl-th
Multi-Skyrmions with Vector Mesons
已知包含矢量介子可以稳定Skyrmion的大小，而不需要Skyrme项。本文提供了第一个结果，静态多Skyrmions在这样的理论。本文用有理映射方法研究了包含Ω矢量介子而不含Skyrme项的多Skyrmion理论。发现了重子数为2、3和4的束缚态，它们分别具有轴对称性、四面体对称性和立方对称性。结果表明，与标准的Skyrme模型与Skyrme项和没有矢量介子的定性相似，这表明一些功能是通用的，并不依赖于理论的细节。将π介子衰变常数和介子质量设置为实验值，在模型中只留下一个自由参数。通过将重子数4的Skyrmion的能量等同于氦-4的质量，固定这个参数，对其他重子数产生合理的结果。
2009-04-20 hep-th
Light Nuclei as Quantized Skyrmions
我们考虑拓扑荷为1 ~ 8的Skyrmions的刚体量子化，用有理映射近似。新颖的，一般的惯性张量的元素，在近似的合理的地图方面，提出并用于确定的动能贡献的总能量的地面和激发态的量子化Skyrmions。我们的结果进行了比较，实验确定的能级的相应的核，和一些尚未观察到的状态的能量和自旋的预测。
2007-07-17 hep-th nucl-th
Skyrmions up to Baryon Number 108
Skyrme晶体由类似于4号重子的立方Skyrmion的重复单元组成。以此为指导，我们构建了新的Skyrmion解决方案在大质量的π介子的情况下，各种重子数高达108。我们的大多数解决方案类似于Skyrme晶体的块。它们是使用多层版本的有理映射Anonymous来创建初始配置，然后在数值上放松以找到能量最小值。有理映射的系数是通过与Skyrme晶体结构相关的几何构造来确定的。通过对重子数为4的Skyrmions组成的团簇的数值弛豫，我们找到了一些进一步的解。
2012-10-05 hep-th nucl-th
Quantization of T_d- and O_h-symmetric Skyrmions
使用立方网格的有理映射的几何构造导致了许多新的Skyrmion解决方案，重子数高达108。本文用半经典量子化方法计算了一些新Skyrmions的能谱。本文研究了新发现的B=20 T_d对称Skyrmion的量子化，并由此发展了一种求解Finkelstein-Rubinstein（F-R）约束的新方法。通过引入笛卡尔角动量基态，简化了矩阵方程，使计算更加容易。根据三次网格顶点对有理映射的贡献，将由三次网格构造的所有T_d对称Skyrmions的量子态分为三类.本文的分析推广到更大的对称群O_h。O_h对称Skyrmions的量子态是T_d对称量子态的一个子集。
2014-02-27 hep-th nucl-th
Vector meson effects on the multi-skyrmion states from the rational map ansatz
本文在隐局域对称性框架下研究ρ和ω介子对多重斯格明子态的影响，发现ρ介子降低质量并增强组分重叠，ω介子则相反，并指出全息QCD中的翘曲因子不可忽略。
2023-05-27 hep-ph hep-th nucl-th
Re-interpretation of Skyrme Theory: New Topological structures
最近有人指出，Skyrmions携带两个独立的拓扑结构，重子拓扑结构和非重子拓扑结构。我们提供了更多的证据来支持这一点。具体地说，我们证明了重子数$B$可以分解为粒子数$m$和壳层数$n$，从而$B$由$B=mn$给出.这表明，用两个整数$(m,n)$来分类skyrmions可能更方便。这是因为在目前流行的多skyrmion解中，决定重子数的有理映射实际上描述的是不同于重子拓扑$π_3(S^3)$的非对称拓扑$π_2(S^2)$.此外，我们还证明了婴儿skyrmions也可以推广为具有两个拓扑结构：$π_1(S^1)$和$π_2(S^2)$，因此应该用两个拓扑数$(m,n)$进行分类。此外，我们证明了Skyrme理论的真空可以用两个拓扑数$(p,q)$来分类：σ场的$π_1(S^1)$和规范化π介子场的$π_3(S^2)$.这意味着Skyrme理论有多个真空，类似于Sine-Gordon理论和QCD结合在一起。这使Skyrme理论处于一个全新的视角。我们讨论了我们的结果的物理含义。
2017-04-20 hep-th
Angularly localized Skyrmions
考虑重子数为$B=1,2$和4的量子化Skyrmion，找到了它们的角定域波函数，通过组合几个低角动量态，可以构造一个空间密度接近经典Skyrmion，且具有相同对称性的量子态.对于B=1的情况下，我们发现最好的局域波函数之间的线性组合的$j=1/2$和$j=3/2$角动量状态。当B=2时，我们发现$j=1$基态具有环对称性，并且与经典解相比，局域化有所减小.当B=4时，经典Skyrmion具有立方对称性，我们将$j=0$基态与最低的旋转激发态$j=4$结合，构造了立方对称量子态.我们用有理映射近似比较了B=2和B=4情况下的经典重子密度和量子重子密度。
2005-07-14 hep-th nlin.PS nucl-th
Platonic hyperbolic monopoles
我们构建了一些明确的双曲单极子的例子，与各种费用，往往与一些柏拉图对称。这些场是从四维欧几里得空间中的瞬子数据中获得的，它们在圆作用下是不变的，并且在大多数情况下，瞬子电荷等于瞬子电荷。一个关键因素是识别一组新的ADHM瞬子数据的约束，足以确保圆不变性。与欧几里德磁单极子不同，在我们构造的例子中，希格斯场平方的大小公式是坐标的有理函数。利用这些公式，我们计算和说明的能量密度的单极子。我们还证明了，对于特定的单极子，希格斯场的零点的数量大于电荷，证实了数值结果建立较早的欧几里德单极子。我们还提出了一些单参数家庭的单极类似于已知的散射事件的欧氏单极内的测地线近似。
2013-05-16 hep-th
A Smörgåsbord of Skyrmions
研究了具有π介子质量的标准Skyrme模型的静态解。使用近似$10^5$伪随机初始配置的单Skyrmions在非对称化的产品Ancillary和自动检测重复的解决方案，我们发现409个本地能量极小（Skyrmions）的重子数1至16，其中383个是新的模型。特别是，我们发现了新的解决方案，重子数为5，8，9，10，11，12，13，14，15，和16。我们对每个重子数的解数的结果表明，这个数可以多项式或指数增长。我们确定新的家庭的解决方案：片的Skyrmions在同步和反同步的六方层（我们称之为石墨烯）;链的2-和3-环面;链状的解决方案包含一个铰链和许多集群Skyrmions。与通常的知识相反，只有$B=12$全局能量极小化器是由α粒子或立方晶体的某些块组成的，而$B=9,11,14,15$极小化器包含$B=7$二十面体对称的Skyrmion作为一个组件。$B=10,13,16$是对称的石墨烯类溶液。我们发现$B=5$和$B=8$极小值与数值不可区分的能量。候选的$B=8$是两个立方体的链，它是立方体Skyrme晶体和富勒烯型球的一部分，最初是通过有理映射近似发现的。$B=5$全局极小元是著名的$D_{2d}$对称富勒烯或一个新的$C_{2v}$对称解决方案。最后，我们的研究结果表明，大量的解决方案没有离散的对称性或只有一个对称性，相反的共同传说，Skyrmions是高度对称的…
2022-08-15 hep-th nucl-th
A multishell solution in the Skyrme model
本文在 rational map ansatz 框架下研究 Skyrme 模型的多层壳配置，发现在壳数极大极限下方程可线性化并得到解析解，据此推导出多层 skyrmion 的质量与半径标度规律，并探讨了其在暗物质模型中描述致密天体的潜在应用。
2023-06-09 hep-ph hep-th
