Rational Maps, Monopoles and Skyrmions
我们讨论了BPS单极和Skyrmions之间的相似之处，并指出一个潜在的连接在黎曼领域之间的合理映射。这涉及到为Skyrme油田引入一种新的分析方法。我们用它来构建良好的近似几个已知的Skyrmions，包括所有的最小能量配置重子数9，和一些新的解决方案，如重子数17 Skyrme场的截断二十面体结构的巴基球。新的方法也被用来理解低的振动模式的Skyrmions，这是量子化所需的。一路上，我们发现了一个有趣的莫尔斯函数的空间的合理的地图，这可能是有用的理解森形式的模空间。
1997-11-18 hep-ph hep-th nucl-th
Homotopy of Rational Maps and the Quantization of Skyrmions
Skyrme模型是描述原子核间强相互作用的经典场论。它必须被量子化，才能与核物理相比较。当Skyrme模型是半经典量子化时，重要的是要考虑Finkelstein-Rubinstein约束。本文的目的是显示如何计算这些FR约束直接从有理映射ananomaly使用基本同伦理论。然后，我们应用这种结构，以便在最简单的近似，零模量子化的Skyrme模型。这是进行多达22个核子，并将结果与实验进行比较。
2002-10-31 hep-th
Icosahedral Skyrmions
在本文中，我们的目的是确定重子数的最小能量Skyrmion具有二十面体对称性。通过比较作为最小能量Skyrmions的多面体和作为球上库仑荷能量最小的多面体的对偶，我们得到了一个幻数序列B= 7，17，37，67，97，.在此最小能量Skyrmion具有二十面体对称性和异常低的能量。我们提出的证据，这一猜想，通过应用模拟退火算法计算能量最小化理性映射的所有度高达40。进一步的证据提供了明确的建设二十面体对称有理地图的程度37，47，67和97。为了计算这些地图，我们介绍了两种新的方法来计算合理的柏拉图对称性的地图。
2002-10-16 hep-th
Multi-Skyrmion Solutions for the 6th order Skyrme Model
继Marleau，我们研究了一个扩展版本的Skyrme模型，其中一个六阶项已被添加到拉格朗日，我们分析了它的一些经典性质。我们计算的多Skyrmion解决方案的数值高达B=5，并表明，他们有相同的对称性作为通常的Skyrmion解决方案。我们用Houghton等人提出的有理映射方法计算了SU（2）和SU（3）模型中B=6的多skyrmion解的能量和半径，并将这些结果与数值结果进行了比较。我们表明，合理的地图anananimation工程以及为纯Skyrme模型的广义模型。
2001-03-16 hep-th
Skyrmions and Hall Transport
我们推导出一套广义的沃德恒等式，捕捉霍尔传输的拓扑电荷的影响。沃德恒等式是由2+1维动量代数导出的，其中包含一个与拓扑电荷密度成正比的中心延拓。在存在的拓扑对象，如Skyrmions，我们观察到，中心项导致霍尔热导率和拓扑电荷密度之间的直接关系。我们把这个关系推广到磁场和电流的影响。拓扑电荷密度产生一个独特的签名，在电霍尔电导率，这是在现有的实验数据中确定的，并产生进一步的新的预测。对于具有平移不变性的绝缘材料，霍尔粘度可以直接从Skyrmion密度和作为动量的函数测量的霍尔热导率确定。
2016-09-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-ph
Light Nuclei as Quantized Skyrmions
我们考虑拓扑荷为1 ~ 8的Skyrmions的刚体量子化，用有理映射近似。新颖的，一般的惯性张量的元素，在近似的合理的地图方面，提出并用于确定的动能贡献的总能量的地面和激发态的量子化Skyrmions。我们的结果进行了比较，实验确定的能级的相应的核，和一些尚未观察到的状态的能量和自旋的预测。
2007-07-17 hep-th nucl-th
Skyrmions up to Baryon Number 108
Skyrme晶体由类似于4号重子的立方Skyrmion的重复单元组成。以此为指导，我们构建了新的Skyrmion解决方案在大质量的π介子的情况下，各种重子数高达108。我们的大多数解决方案类似于Skyrme晶体的块。它们是使用多层版本的有理映射Anonymous来创建初始配置，然后在数值上放松以找到能量最小值。有理映射的系数是通过与Skyrme晶体结构相关的几何构造来确定的。通过对重子数为4的Skyrmions组成的团簇的数值弛豫，我们找到了一些进一步的解。
2012-10-05 hep-th nucl-th
Quantization of T_d- and O_h-symmetric Skyrmions
使用立方网格的有理映射的几何构造导致了许多新的Skyrmion解决方案，重子数高达108。本文用半经典量子化方法计算了一些新Skyrmions的能谱。本文研究了新发现的B=20 T_d对称Skyrmion的量子化，并由此发展了一种求解Finkelstein-Rubinstein（F-R）约束的新方法。通过引入笛卡尔角动量基态，简化了矩阵方程，使计算更加容易。根据三次网格顶点对有理映射的贡献，将由三次网格构造的所有T_d对称Skyrmions的量子态分为三类.本文的分析推广到更大的对称群O_h。O_h对称Skyrmions的量子态是T_d对称量子态的一个子集。
2014-02-27 hep-th nucl-th
Vector meson effects on the multi-skyrmion states from the rational map ansatz
本文在隐局域对称性框架下研究ρ和ω介子对多重斯格明子态的影响，发现ρ介子降低质量并增强组分重叠，ω介子则相反，并指出全息QCD中的翘曲因子不可忽略。
2023-05-27 hep-ph hep-th nucl-th
Finkelstein-Rubinstein constraints from ADHM data and rational maps
本文针对由 ADHM 数据和有理映射构造的 Skyrme 场，给出计算 Finkelstein-Rubinstein 符号的简洁公式，可用于判定 skyrmion 构型空间环路的同伦类，支持超越刚体量子化的量子理论研究。
2024-03-04 hep-th math-ph math.MP
Rational R-matrices, centralizer algebras and tensor identities for e_6 and e_7 exceptional families of Lie algebras
我们使用Cvitanovic的图解技术来构造与李代数的$e_6$和$e_7$族相关的杨-巴克斯特方程的有理解，从而解释了韦斯特伯里关于它们的均匀谱分解的观察。在这样做，我们探讨的Brauer和对称群代数的$e_7$和$e_6$的中心化代数的最低维表示和（高达三倍）张量积，给他们的基础和代数的定义不变张量所满足的一些身份证。
2007-11-24 hep-th math.QA math.RT
Skyrmions from SU(3) harmonic maps and their quantization
本文估计了重子数小于等于6的SU（3）多量子重子的静态性质（经典质量和转动惯量）。计算是基于最近提出的推广SU（2）有理映射ansaetze应用于SU（3）模型。我们考虑了SU（2）嵌入的skyrmions和真正的SU（3）解，结果表明，虽然在经典水平上嵌入的能量较低，但量子修正可以改变这一结论。这种修正的最低状态的能量，双线性的Wess-Zumino（WZ）项，提出了最一般的情况下作为卷积的逆张量的惯性和WZ项的组件。
2000-02-02 hep-th
M5 brane to D4 brane via cyclification of rational relative 3-cohomotopy
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）
本文通过有理相对3上同调的循环化，推导了D4膜世界面上流的Bianchi恒等式，并推测出非阿贝尔相对上同调理论。
2026-01-30 hep-th
Solving the Ward Identities of Irrational Conformal Field Theory
仿射-Virasoro沃德恒等式是一个非线性微分方程组，它描述了所有仿射-Virasoro结构的分解子，包括有理和无理共形场论。我们研究了沃德恒等式的一些细节，有几个中心结果。首先，我们解决了仿射Sugawara巢，这是相关的嵌套子群$g\supset h_1 \supset \ldots \supset h_n$的分解。我们还找到了一个等价的代数公式，使我们能够找到全局解决方案，所有仿射Virasoro建设。一个特殊的整体解决方案进行了讨论，给出了正确的嵌套算子，表现出编织的所有仿射Virasoro算子，并表现出良好的物理行为，至少在简单的$g$在高层次上的四点算子。在有理和无理共形场论中，破缺仿射模的高级融合规则遵循表示的Clebsch-Gordan系数。
1993-06-11 hep-th
The Algebraic Structure of the KLT Relations for Gauge and Gravity Tree Amplitudes
通过将量子场论中的Kawai-Lewellen-Tye（KLT）关系转化为两个李代数之间的同构，研究了KLT关系.我们还展示了如何明确的公式KLT的关系时，出现在${\mathcal M}_{0,n}$研究合理的功能，并证明身份，允许任意合理的功能，以扩大在任何给定的基础。通过的Cachazo-He-Yuan公式，这些恒等式还导出了在非线性西格玛模型和最大螺旋度违反的Yang-Mills振幅情况下规范和引力树振幅的新公式，包括Bern-Carrasco-Johansson分子的公式.
2021-11-14 gr-qc hep-th math-ph
Spherically symmetric solutions of the 6th order SU(N) Skyrme models
本文利用Ioannidou等人提出的广义有理映射方法，通过在通常的拉格朗日量上增加一个六阶项，解析地构造了广义SU（3）Skyrme模型的一些拓扑非平凡解.这些解是径向对称的，其中一些可以解释为Skyrmions的束缚态。用同样的方法构造了SU（N）Skyrme模型的低能组态。
2001-09-03 hep-th
A new Rational Conformal Field Theory extension of the fully degenerate W_{1+\infty}^{(m)}
得到了Dedekind η-函数、W_{m}代数的特征标和一级仿射李代数su（m）_{1}的特征标之间的新恒等式.它们允许将m分量自由玻色子u（1）_{ K_{m,p} }的Z_{m}轨道折叠（我们的理论TM）刻画为W_{1+infty} ^{（m）}的完全简并表示的扩展。特别地，TM被证明是手性完全简并W_{1+infty} ^{（m）}的Gamma _{theta}-RCFT扩展.
2006-06-26 hep-th math.OA math.QA
Symmetric Monopoles
本文讨论了任意电荷$k$的$SU(2)$ Bogomolny单极子的谱曲线和有理映射。我们描述了在定义有理映射的平面上的反转单极子对有理映射的影响，并讨论了在这种反转下的单极子不变性。我们定义了强中心单极子，并证明了它们构成了$k$ -模模空间的测地子流形。空间的强中心$k$ -单极不变的循环群下的旋转围绕一个固定的轴，$C_k$，被证明是由几个表面的革命，推广了两个表面获得的Atiyah和Hitchin在2-π的情况下。这些表面上的测地线给出了一种新型的$k$ -散射。本文给出了$TP_1$中的一些曲线，我们猜想它们是具有规则固体对称性的单极子的谱曲线。这些结构是基于与Skyrmions的类比。
1994-07-18 dg-ga hep-th math.DG
