Symmetric hyperbolic monopoles
如果适当调整双曲空间的曲率，可以从圆不变的ADHM数据中得到双曲双曲解。在这里，我们给出了明确的ADHM数据对应的轴向双曲单极子在一个简单的，易于处理的形式，以及轴向磁场的表达式。数据变形成新的1-参数家庭保持二面角和扭线对称。在许多情况下，显式表达式给出了他们的谱曲线和合理的映射的唐纳森和贾维斯型。
2014-06-18 hep-th
Hyperbolic monopole data
Department of Mathematical Sciences, Durham University（达勒姆大学数学科学系）
本文通过四次方程重构双曲单极数据，展示了如何利用Nahm数据和Toda约简获得新的双曲单极解。
2026-02-16 hep-th
Hyperbolic calorons, monopoles, and instantons
我们在空间H^3 × R上构造了SO（3）-对称荷1瞬子和Caloron族。我们展示了如何calorons包括瞬子和双曲单极作为限制情况。我们如何欧几里德calorons是这个家庭的平面空间限制。
2008-09-10 hep-th
Monopoles in AdS
全息理论的应用导致了最近对四维反德西特时空中磁单极子的兴趣。本文采用解析和数值方法对这些单极子进行了研究。引入了一种近似，其中电荷N的场被显式地给出了一个度N的有理映射。在这种近似下，我们证明了在闵可夫斯基时空中，电荷N的最小能量π与重子数为N的最小能量Skyrmion具有相同的对称性。在电荷2之外，最小能量的π只有离散的对称性，这通常是柏拉图式的。有理映射近似提供了一个能量上限，可以看作是磁袋近似的一个光滑的非阿贝尔近似，它在一些额外的近似下恢复。分析结果得到支持的数值解从模拟的非阿贝尔场论。对出现在大N极限中的壁进行类似的分析，以揭示六边形晶格作为最小能量结构。
2011-09-01 hep-th
The Hitchin and Sutcliffe metrics for hyperbolic 2-monopoles
School of Mathematics, University of Leeds（利兹大学数学学院）
该研究对比双曲SU(2)双单极子的Hitchin与Sutcliffe度量，证明二者共形不等价、动力学预测不同，检验Sen猜想时发现Hitchin度量的$L^2$调和2-形式符合猜想，且Sutcliffe度量不收敛于Franchetti-Ross点粒子近似。
2026-08-05 hep-th
Hyperbolic monopole-type solutions in $SU(3)$ Yang-Mills theory
Research and Education Center for Natural Sciences, Keio University（自然科学与教育研究中心，庆应义塾大学）
本文通过 Cho-Faddeev-Niemi 分解和调和映射构造 $SU(3)$ 杨-米尔斯理论的双曲单极子型解，得到自对偶簇和非自对偶束缚态，并揭示其大质量极限与平坦空间单极子能量的联系。
2026-09-15 hep-th
Magnetic bags in hyperbolic space
磁袋是大量符合SU（2）BPS单极子的阿贝尔近似。本文考虑双曲空间中的磁袋，并从双曲磁单极子的离散Nahm方程的大荷极限出发，导出了磁袋的Nahm变换。在双曲空间而不是欧几里得空间中研究磁袋的一个优点是，对于任意大的N值，可以构造一系列精确的电荷N双曲单极子，并与磁袋近似进行比较。我们表明，一个特定的磁袋（磁盘）提供了一个很好的描述的轴对称的N-轴对称。然而，阿贝尔磁袋并不是一个很好的近似我们介绍了一个扩展的磁袋，提供了一个很好的近似这样的单极，并涉及一个球形的非阿贝尔内部的袋子，除了传统的阿贝尔外部。
2015-04-07 hep-th
Quark confinement consistent with holography due to hyperbolic magnetic monopoles and hyperbolic vortices unifiedly reduced from symmetric instantons
本文综述利用共形等价将对称瞬子维数约化为双曲磁单极子与涡旋，从而以统一且全息的半经典框架解释 Wilson 面积律意义下的夸克禁闭。
2025-07-27 hep-th
Hyperbolic monopoles from hyperbolic vortices
某些双曲单极子和所有双曲涡旋可以分别由SO（2）和SO（3）不变的欧几里得瞬子构造。这一观测结果使我们能够将一大类双曲单极子描述为嵌入$\mathbb{H}^3$的双曲涡旋，并在两个希格斯场之间产生一个非常简单的关系。涡旋和单极子之间的这种对应关系使人们对双曲单极子的谱曲线和模空间的几何结构有了新的认识。它还允许一个明确的建设领域的双曲不变量下的$\mathbb{Z}$行动，我们比较周期性的单极在欧几里得空间。
2015-08-28 hep-th math-ph math.MP
Hypercomplex limits of pluricomplex structures and the Euclidean limit of hyperbolic monopoles
本文从复几何的观点讨论了双曲SU（2）-单极子在无穷远处的欧氏极限。更一般地，我们讨论的几何超复杂的流形所产生的限制pluicomplex流形。
2012-01-26 hep-th math.DG
A hyperbolic analogue of the Atiyah-Hitchin manifold
Atiyah-Hitchin流形是欧氏空间中宇称反转对称荷SU（2）单极子的模空间。本文通过计算双曲空间中宇称反转对称荷双SU（2）单极子的模空间上的边界度规，给出了一个双曲类比。度量的计算是使用扭量描述的模空间和结果是在标准的椭圆积分。
2022-01-27 hep-th
$L^2$ geometry of hyperbolic monopoles
本文针对双曲磁单极子模空间上 $L^2$ 度量发散的问题，提出受超对称启发的规范固定条件加以消除，得到双曲类比于欧几里得情形的超凯勒几何。
2025-08-06 hep-th math.DG
Spectral curves and the mass of hyperbolic monopoles
双曲磁单极子的模空间自然地被双曲质量所包围，这导致与双曲多磁单极子相关的全纯数据（谱曲线、有理映射、全纯球）的非平凡质量依赖性。在本文中，我们得到了一个明确的描述一般双曲磁单极的磁荷2的依赖。此外，我们还展示了如何计算具有四面体和八面体对称性的高电荷谱曲线的单极质量。通过无限质量极限，从我们的结果中恢复了欧氏单极子的光谱曲线。
2005-12-23 hep-th math-ph math.MP
Hyperbolic monopoles with continuous symmetries
本文建立连续对称双曲单极子的分类框架与结构定理，将球对称情形归结为表示论问题，并给出结构群约束，进而构造新的球对称 $\mathrm{Sp}(n)$ 双曲单极子。
2024-07-02 hep-th math-ph math.DG
Hidden symmetry of hyperbolic monopole motion
研究了分离磁单极子的双曲双曲运动。证明了双曲流形在一个或多个固定单极存在下的运动等价于全模空间的特定子流形上的测地线运动。这个子流形上的度量被发现是由LeBrun引入的多中心Taub-NUT度量的推广。一个中心的情况下，详细分析了一类系统的特殊情况下，承认保守的龙格-伦茨矢量。还考虑了双中心问题。展示了一个可积的经典弦运动。
2006-10-27 hep-th math-ph math.MP
Pluricomplex geometry and hyperbolic monopoles
出于理解双曲单极模空间的自然几何的强烈愿望，我们引入并研究了一种新的几何类型：复几何。它是超复几何的一个推广：我们仍然有一个2-球面的复结构，但它们不再表现得像单位虚四元数。然而，我们仍然要求，复结构的2-球面将复化切空间的分解确定为C^{2n}和C ^2的张量积。复流形的有趣性质之一是正则无挠无挠的联络的存在性。复数复流形也有显著的扭量理论：它们参数化了更高级的代数曲线。
2011-04-14 hep-th math.DG
The $L^2$ metric for hyperbolic 2-monopoles
University of Pisa（比萨大学）；University of Leeds（利兹大学）
本文计算了质量为$\ frac{1}{2}$的2单极子的修正$L^2$度量，该度量为复非退化双线性型，在反演对称2单极子子空间上为黎曼度量，且可通过初等函数与椭圆积分显式算出，其渐近形式与文献预期一致。
2026-08-13 hep-th math.DG
Boundary algebras of hyperbolic monopoles
证明了三维anti-de Sitter空间中的一个顶点可以完全由它在共形边界双球面上的“全息”像确定的猜想。
2001-08-16 hep-th math-ph math.DG
Spectral curves of hyperbolic monopoles from ADHM
双曲空间中的磁单极子对应于微扭量空间中的某些代数曲线，称为谱曲线，而谱曲线又对应于黎曼球面之间的有理映射。双曲磁单极子对应于圆不变的杨-米尔斯瞬子，并给出了瞬子数和瞬子数的标识，前提是双曲空间的曲率被调谐到由希格斯场的渐近幅度所指定的值。在以前的工作中，ADHM瞬子数据的约束已被确定，提供了一个非规范的实现的圆对称，保留了标准的行动，在球模型的双曲空间的旋转。本文给出了双曲型双曲型的谱曲线和有理映射在其约束ADHM矩阵下的计算公式。这扩展了以前的结果，只适用于JNR类型的瞬子的子类。该公式适用于获得新的显式的例子，超出JNR类的谱曲线。
2021-03-26 hep-th math-ph math.MP
Discrete Nahm Equations for SU(N) Hyperbolic Monopoles
在Braam和Austin的一篇论文中，双曲空间$H^{3}$中的$\text{SU}(2)$磁单极子被证明与称为离散Nahm方程的矩阵值差分方程的解相同。在这里，我发现了$(N-1)$ -区间离散Nahm方程，并证明了它们的解等价于$\text{SU}(N)$双曲单极。这些离散时间演化方程在一个区间上的特征是在演化的某些点上矩阵维数的跳跃，这是由相应的时间序列的大量数据给出的。我证明了与高秩双曲单极使用本地化和陈特征的对应关系。然后，我证明，确定的规范变换的“全息图像”的$\text{U}(1)$领域的渐近边界的$H^{3}$的。
2015-12-02 hep-th math-ph math.MP
Boundary metrics on soliton moduli spaces
测地线近似是研究BPS孤子动力学的一种有效方法。然而，有一些系统，如三维双曲空间中的BPS单极，这种方法不适用，因为由动能定义的模空间度量不是有限的。在双曲单极子的情况下，一个替代的度量已经被定义为使用无穷远球面上的阿贝尔连接，但它与双曲单极子动力学的关系尚不清楚。在这里，这个度量被放置在一个更一般的背景下的边界度量孤子模空间。在系统中的一个和两个空间维度，它是更容易比较的结果与模拟的完整的非线性场论动态的例子进行了研究。结果发现，测地线的边界度规提供了一个合理的描述孤子动力学。
2021-10-27 hep-th
Hyperbolic Multi-Monopoles With Arbitrary Mass
在一个完备的流形上，例如欧几里得三维空间或双曲三维空间，希格斯场的范数在无穷远处的极限称为希格斯场的质量。在三维双曲空间上证明了具有给定磁荷和任意质量的磁单极子的存在性。在此之前，除了荷1的磁单极子，已知的磁单极子的存在性只有具有整数质量的磁单极子（因为这些磁单极子来自于欧几里得四维空间上的U（1）不变瞬子）。证明的方法是基于Taubes的胶合过程，使用分离良好的，明确的，收费一单极。分析是在加权Sobolev空间进行的，需要消除点谱的可能性。
2012-10-02 hep-th math-ph math.AP
Quark confinement due to unified magnetic monopoles and vortices reduced from symmetric instantons with holography
Graduate School of Science, Chiba University（千叶大学理学研究科）；Research and Education Center for Natural Sciences, Keio University（庆应义塾大学自然科学与教育研究中心）
通过共形场论缩减，研究了对称瞬子产生的磁单极子和涡旋如何统一解释夸克束缚问题。
2026-01-05 hep-th
Hyperbolic vortices with large magnetic flux
近年来，人们对大磁荷极限下的非阿贝尔BPS单极子的研究产生了一些兴趣。大多数研究都使用磁袋近似，其中假设球对称内的阿贝尔描述。特别是，这种方法已被用来建议存在两种类型的磁袋，具有不同的希格斯场的零点分布，以及多层结构，包含几个磁袋。本文研究了双曲平面内大磁通量极限下阿贝尔BPS涡旋的类似情形。该系统的优点是，可以得到明确的精确解，并与磁袋近似。精确的BPS涡的解决方案，是类似于两种类型的BPS单极预测的磁袋，它表明，这些结构可以结合起来，产生精确的多层解决方案。
2012-04-02 hep-th
Monopoles, instantons and the Helmholtz equation
本文研究了三维双曲空间上非平凡圆纤维化的光滑圆不变Yang-Mills瞬子的降维问题。适当选择一个特定的共形类内的4-流形度量会产生奇异和光滑的双曲单极。当共形因子满足三维双曲空间上的Helmholtz方程时，得到了一类单极子。我们描述了简单的配置，并将我们的结果与JNR建设，我们提供了一个几何解释。
2016-03-31 hep-th math-ph math.MP
The Asymptotic Structure of the Centred Hyperbolic 2-Monopole Moduli Space
本文在点粒子近似下构造了两个中心双曲单极子模空间的渐近度量，通过考虑对径构型克服了双曲情形下无法分解质心运动的困难，得到了负质量Taub-NUT度量的双曲类比，并建立了其与Hitchin构造的双曲Atiyah-Hitchin度量渐近形式的关系。
2023-07-04 hep-th math-ph math.DG
Instantons with continuous conformal symmetries: Hyperbolic and singular monopoles and more, oh my!
Memorial University of Newfoundland（纽芬兰纪念大学）
本文通过引入线性约束简化非线性约束，全面研究了具有各类连续共形对称性的瞬子，发现了大量新型瞬子并提供了分类框架，同时探讨了其与双曲、奇异磁单极子等规范理论对象的联系。
2025-10-14 hep-th math-ph math.MP
Hyperbolic Monopoles, (Semi-)Holomorphic Chern-Simons Theories, and Generalized Chiral Potts Models
本文通过（半）全纯场论建立双曲磁单极子与广义手征波茨模型的对应，推广至SU(n)群，提出4d CS构造技术，并揭示其源于10维全纯CS理论的维数约化，统一为同一物理的两种体现。
2025-02-24 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Towards a Classification of Charge-3 Monopoles with Symmetry
本研究分类了带非平凡自同构群的电荷3磁单极子谱曲线，识别出椭圆商类型，构建了带$D_6$、$V_4$对称性的Nahm数据与新谱曲线，还探讨了方法的扩展方向。
2023-12-13 hep-th math.DG nlin.SI
Symmetric calorons of higher charges and their large period limits
周期瞬子，也称为calorons，是$\mathbb{R}^3\times S^1$上纯杨-米尔斯理论的BPS解。我们知道，当它们的大小与$S^1$的周期之比变化时，热子与瞬子和BPS单极子相互连接。本文在构造解析Nahm数据的基础上，通过数值Nahm变换，给出了具有几种柏拉图对称性的高瞬子荷的$SU(2)$介子的作用密度组态.所考虑的calorons是5-caloron与八面体对称，7-caloron与二十面体对称，和4-caloron连接四面体和八面体对称。我们还考虑了Nahm数据的大周期或瞬子限制，即，的ADHM限制，并观察到类似的空间分布的作用密度与calorons。
2020-03-03 hep-th math-ph math.MP
On the complete integrability of the discrete Nahm equations
离散的Nahm方程，一个矩阵值差分方程系统，出现在Braam和Austin关于半积分质量双曲单极子的工作中。我们证明了离散的Nahm方程在自然意义上是完全可积的：对于任何解，我们都可以将谱曲线和谱曲线上的全纯线丛联系起来，使得离散时间DN演化对应于在谱曲线的雅可比矩阵中以固定大小的步长直线穿过线丛。一些双曲单极的影响也进行了讨论。
1999-03-08 hep-th math-ph math.DG
Motion of charged particles in spacetimes with magnetic fields of spherical and hyperbolic symmetry
考虑了带电粒子在含有常正曲率或常负曲率子流形的时空中的运动，电磁张量正比于子流形的体积二形式。在正曲率的情况下，它描述了具有磁引力的球对称时空，而在负曲率的情况下，它是具有沿双曲曲面均匀的磁场的双曲时空。通过考虑泊松括号定义在相空间与规范协变动量的运动常数。在球对称的情况下，我们发现庞加莱锥上的轨迹与圆锥形亏损时空中的赤道测地线之间的对应关系。在双曲情形下，庞加莱锥的类似物被定义为辅助闵可夫斯基时空中的曲面。明确的例子解决了闵可夫斯基，$\mathrm{AdS}_4\times S^2$，和双曲AdS-Reissner-Nordström时空。
2022-09-14 gr-qc hep-th
Bogomolny Yang-Mills-Higgs Solutions in (2+1) anti-de Sitter Space
本文研究了与双曲单极子有关的一个可积系统，即（2+1）anti-de Sitter空间中的Bogomolny-Yang-Mills-Higgs方程，它是可积的，其解可用解析方法求得.特别是，家庭的孤子解决方案已明确构建和他们的动力学已被调查的一些细节。
2002-06-24 hep-th nlin.SI
