$SU(3)$ 杨-米尔斯理论中的双曲单极子型解
Hyperbolic monopole-type solutions in $SU(3)$ Yang-Mills theory
- Research and Education Center for Natural Sciences, Keio University（自然科学与教育研究中心，庆应义塾大学）
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AI总结：
本文通过 Cho-Faddeev-Niemi 分解和调和映射构造 $SU(3)$ 杨-米尔斯理论的双曲单极子型解，得到自对偶簇和非自对偶束缚态，并揭示其大质量极限与平坦空间单极子能量的联系。
AI中文摘要：
我们利用 Cho-Faddeev-Niemi 分解以及从 $S^2$ 到旗流形 $F_3=SU(3)/U(1)^2$ 的调和映射，在四维欧几里得空间上构造了 $SU(3)$ 纯杨-米尔斯理论的 $S^1$ 不变解。所得 ansatz 将完整的杨-米尔斯方程约化为耦合的径向方程。求解这些耦合方程，我们得到两类解：解析的自对偶解，可解释为双曲单极子的非相互作用簇；以及非自对偶的数值解，可解释为双曲单极子-反单极子束缚态。在双曲单极子-反单极子束缚态的大质量极限下，其归一化作用量趋近于平坦空间中相应的非 Bogomolny $SU(3)$ 单极子的能量。
英文摘要：
We construct $S^1$-invariant solutions of the $SU(3)$ pure Yang-Mills theory on four-dimensional Euclidean space using the Cho-Faddeev-Niemi decomposition and a harmonic map from $S^2$ into the flag manifold $F_3=SU(3)/U(1)^2$. The resulting ansatz reduces the full Yang-Mills equations to coupled radial equations. Solving the coupled equations, we derive two types of solutions: analytic self-dual solutions interpreted as noninteracting clusters of hyperbolic monopoles and non-self-dual numerical solutions that can be interpreted as hyperbolic monopole-antimonopole bound states. In the large-mass limit of the hyperbolic monopole-antimonopole bound states, their normalized action approaches the energy of the corresponding non-Bogomolny $SU(3)$ monopole in flat space.
