An exact relation between Eulerian and Lagrangian velocity increment statistics
我们提出了拉格朗日速度增量分布和欧拉速度增量分布之间的正式联系，该联系适用于从不可压缩流体中的湍流到磁流体动力学湍流的各种湍流系统。对于二维湍流的逆级联制度的情况下，我们数值估计在这方面所涉及的过渡概率。在这种情况下，我们能够直接识别的过程，导致强烈的非高斯统计的拉格朗日速度增量。
2008-10-01 physics.flu-dyn
Restricted Euler dynamics along trajectories of small inertial particles in turbulence
小颗粒在湍流中的命运很大程度上取决于周围流体的速度梯度特性，如旋转和应变率。对于非惯性（流体）粒子，限制欧拉模型提供了一个简单的，低维的动力系统表示的拉格朗日演化的速度梯度在流体湍流，至少在短时间内。在这里，我们推导出一个新的限制欧拉动力系统的速度梯度演化的惯性粒子，如固体颗粒在气体或液滴和气泡在湍流液体流动。该模型是在小（亚柯尔莫哥洛夫尺度）粒子和低斯托克斯数的限制。该系统表现出有趣的不动点，稳定性和不变性质。与直接数值模拟的数据比较表明，该模型预测的趋势，如增加应变沿重粒子轨迹旋转的趋势，并为轻粒子，如气泡，减少自拉伸的应变率的趋势。
2016-08-08 physics.flu-dyn
Exact solution to the main turbulence problem for a compressible medium and the universal -8/3 turbulence spectrum of breaking waves
基于无界情形下一维欧拉方程的精确解，得到了可压缩湍流的显式分析描述。昂萨格耗散异常得到解决。给出了对应于欧拉解有限时间坍缩的精确普适-8/3能谱。该频谱与强声湍流和空间湍流观测有关。
2021-07-13 physics.flu-dyn
Turbulence: A Nonequilibrium Field Theory
本文综述湍流场论研究成果，对比平衡与非平衡场论在湍流建模中的应用，介绍粘度重整化等关键结论及方法的推广应用，还涉及弱湍流与间歇性内容。
2025-02-21 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Restricted Euler dynamics in free-surface turbulence
该研究推导了自由表面湍流的受限欧拉模型，经实验验证其可捕捉部分速度梯度特征，同时揭示了自由表面对湍流能量级联及速度梯度间歇性的影响。
2024-12-04 physics.flu-dyn
Melting of a nonequilibrium vortex crystal in a fluid film with polymers : elastic versus fluid turbulence
我们进行了一个直接的数值模拟（DNS）的强制，不可压缩的二维纳维-斯托克斯方程耦合的FENE-P方程的聚合物构象张量。该强制使得在没有聚合物的情况下并且在低雷诺数$\mbox{Re}$下，膜达到稳定状态，该稳定状态是涡旋和反涡旋的正方形晶格。我们发现，当我们增加韦森伯格数$\mbox{Wi}$，一系列的非平衡相变转换这个晶格，首先空间扭曲，但时间稳定，晶体，然后到一个序列的晶体振荡的时间，周期性的，在低$\mbox{Wi}$，和准周期性的，稍大的$\mbox{Wi}$。最后，系统变得无序，表现出时空混沌和弹性湍流。然后，我们得到该系统的非平衡相图，在$\mbox{Wi} - Ω$平面，其中$Ω\propto {\mbox{Re}}$，并表明（a）之间的边界的结晶相和湍流相具有复杂的，分形型字符和（b）Okubo-Weiss参数$Λ$为我们提供了一个自然的措施，在这个图中的相位和过渡的特点。
2017-04-15 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Correction to Euler's equations and elimination of the closure problem in turbulence
本文证明了无粘流体的欧拉方程是不完全的：根据释放约束的原理，切应力的缺失必须由附加的自由度来补偿，从而导致了多值速度场的出现。然而，与雷诺方程不同的是，扩大的欧拉（EE）模型提供了额外的波动方程，消除了封闭问题。因此，（EE）方程适用于充分发展的湍流运动，其中的物理粘度是vanishingly小相比，湍流粘度，以及超流体和雾化fluids.Analysis耦合的平均/波动EE方程表明，波动稳定整个系统产生弹性剪切波和增加声速。这些湍流运动起源于底层层流运动的不稳定性，可以用修改后的欧拉方程描述，其封闭性由稳定性原理提供：由层流运动的不稳定性驱动，波动增长，直到新的状态在扩大的（多值）函数类中达到中性稳定性，并且这些波动可以作为EE模型的边界条件。通过一个例子说明了该方法。
2012-08-30 physics.flu-dyn
Direct numerical simulation of particle clustering and turbulence modulation: an Eulerian approach
提出一种欧拉框架，结合低耗散格式与基于求积的矩方法，首次通过直接数值模拟有效解析了中等雷诺数槽道流中颗粒聚集与湍流调制现象。
2025-08-10 physics.flu-dyn
Euler Turbulence and thermodynamic equilibrium
我们进行了一个独特的直接数值模拟的欧拉湍流使用增量相关的速度场作为初始条件，并报告了全范围的$k^2$和$k$能量谱的三维和二维流动，零能量通量，和Maxwell-Boltzmann分布的速度场。这些都是对湍流绝对平衡理论预言的直接验证。以拟序涡为初始条件，欧拉湍流从非平衡态-平衡态的混合态通过热化过程过渡到平衡态。在这封信中，我们提出了一个模型的热化欧拉湍流。
2020-04-20 astro-ph.SR cond-mat.stat-mech nlin.CD
Comment on the paper 'Saturation and Multifractality of Lagrangian and Eulerian Scaling Exponents in Three-Dimensional Turbulence'
评论Buaria与Sreenivasan关于三维湍流标度指数饱和与多重分形性的论文，指出其结果的物理解释。
2024-02-06 cond-mat.soft nlin.CD physics.flu-dyn
Equilibrium and non-equilibrium time-reversible dynamical ensembles relevant to chiral turbulence
提出了基于修正纳维-斯托克斯方程的湍流思想和理论，得到了与螺旋湍流相关的平衡态和非平衡态时间可逆动力学系综。讨论了控制螺旋度以控制气动力、热量和噪声的问题，并进行了可压缩湍流的相关统计力学分析。构造了一个非平衡动力学系综的螺旋时间可逆系统。应用程序也有评论。
2019-04-02 physics.flu-dyn
Data-driven turbulence modeling in separated flows considering physical mechanism analysis
分离湍流的精确模拟是一个重要而又具有挑战性的问题。本文采用数据驱动的数值模拟方法、场反演和机器学习对Spalart-Allmaras模型进行了修正，分别针对S809翼型、周期性凸起和GLC 305翼型（冰形944）三种情况。基于离散伴随方法的场反演被用来量化有限的实验数据的模型形式的不确定性。训练人工神经网络，利用局部流动特征预测模型修正量，提取广义建模知识。在设置先验模型不确定度时，考虑了分离剪切层中非平衡湍流的物理知识。结果表明，由场反演得到的模式修正与非平衡湍流的物理机制具有很强的一致性。来自观测数据的感兴趣的量可以通过增强模型以相对高的精度再现。此外，在相似流场条件下的验证也显示出一定的泛化能力。
2021-09-19 physics.flu-dyn
Equivalence of nonequilibrium ensembles: Two-dimensional turbulence with a dual cascade
该研究针对二维双重级联湍流，构建满足能量与拟涡能守恒的时间可逆Navier-Stokes方程，验证了非平衡系综等价性猜想在有限雷诺数二维湍流中成立，拓展了原猜想的适用边界。
2021-12-22 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
Hydrodynamic Entropy and Emergence of Order in Two-dimensional Euler Turbulence
利用数值模拟，我们表明，二维（2D）欧拉湍流的渐近状态表现出大规模的流动结构，由于非零能量转移之间的小波数模式。这些渐近状态依赖于初始条件，是不平衡的，它们不同于Onsager和Kraichnan的预测。我们提出了“流体动力学熵”来量化二维欧拉湍流的秩序，我们表明，这种熵随时间的推移而减少，即使系统是孤立的，没有耗散，没有接触的热浴。
2022-11-28 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
Turbulence-induced melting of a nonequilibrium vortex crystal in a forced thin fluid film
为了了解最近的实验中的连续性诱导熔化的周期性阵列的旋涡在薄的流体膜，我们进行了直接的数值模拟的二维纳维-斯托克斯方程被迫，这样，在低雷诺数，稳定状态的膜是一个正方形格子的旋涡。我们发现，当我们增加雷诺数，这个晶格经历了一系列的非平衡相变，首先与一个不同的倒易晶格的晶体，然后到一个序列的晶体振荡的时间。最初的时间振荡是周期性的，这种周期性的行为变得越来越复杂，随着雷诺数的增加，直到膜进入一个空间无序的非平衡统计稳定，是湍流。我们通过使用流体动力学测量来研究这种转变序列，例如区分流动中的旋涡和延伸区域的Okubo-Weiss参数，来自非线性动力学的想法，例如，\Poincare地图，和理论方法，已经开发的研究熔化的平衡晶体或冻结的液体，并导致一个自然的一组序参量的结晶相和空间自相关函数，分别在湍流和结晶相的短和长程序。
2009-10-16 cond-mat.soft nlin.CD physics.flu-dyn
Equivalence of nonequilibrium ensembles in turbulence models
理解在什么条件下可以构造等价系综是提高我们连接非平衡统计力学微观和宏观性质的能力的关键。在流体动力学系统的情况下，一个问题是测试不同的粘度模型是否会导致流体系统在不同状态下的相同宏观性质。这样的模型包括，除了标准选择的恒定粘度，情况下，演化方程的时间对称性是完全保留的，因为它必须在相应的微观系统，当可用的。这里的时间可逆的动力学是通过施加全球可观的守恒。我们测试的情况下，一个多尺度壳模型的湍流可逆和不可逆的合奏的等效性。我们验证了等价服从宏观可观测量的平均值，直到一个错误，消失的系统变得越来越混乱。
2018-08-09 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
Topological Entropy of Two Dimensional Turbulence
该研究提出计算二维湍流物质线拉伸率（拓扑熵）的精确欧拉公式，仅需应变率张量特征值分布及去相关时间，免去拉格朗日追踪，模拟验证其在宽雷诺数范围内与拉格朗日结果高度吻合。
2024-12-13 physics.flu-dyn
On the physical inadmissibility of ILES for simulations of Euler equation turbulence
我们提出了两个主要结果。第一个是一个合理的验证参数的原则，最大熵产生率的欧拉方程湍流。这个原理可以看作是热力学第二定律的延伸。在我们的第二个主要结果中，我们研究了欧拉方程（充分发展）湍流的大涡模拟的竞争模型。我们比较了无亚网格模式、有限亚网格模式的隐式大涡模拟（ILES）和动态亚网格模式的方案。我们的分析是基于三个基本的物理原理：能量守恒，最大熵产生率和多重分形聚类的不连续性的普遍性原则。我们得出的结论是，没有亚网格模拟，或其部分包含在ILES解决方案违反了最大熵耗散率的容许准则。我们确定的情况下，由此产生的错误有一个较小的影响，具体的可观察到的数量和情况下，效果是主要的。讨论了Ia型超新星燃烧转爆轰的数值模拟。
2018-11-14 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Nonequilibrium Continuous Transition in a Fast Rotating Turbulence
该研究通过直接数值模拟与线性稳定性简化模型，发现快速旋转湍流随旋转速率变化的二维-准二维态转变为非平衡连续临界相变，明确了序参量标度、开关间歇性及临界转速与强迫波数的线性关系。
2025-01-13 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A new Eulerian theory of turbulence constrained by random Galilean invariance
我们提出了一个新的欧拉湍流理论，以获得一个封闭的一组方程的均匀，各向同性的湍流速度场的相关性和传播函数，将随机伽利略不变性的约束。这种结合产生了几个不同的传播子方程，本理论提出了一种方法，利用它们的封闭解决方案的两次和单次速度相关方程，以便适当地考虑随机扫描现象。当应用于随机振子的简单模型问题时，本文的理论给出了精确解。
2013-07-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Representation of Reynolds Stress Perturbations with Application in Machine-Learning-Assisted Turbulence Modeling
基于雷诺平均Navier-Stokes（RANS）方程的数值模拟在涉及湍流的工程设计和分析中有着广泛的应用。然而，RANS模拟是已知的是不可靠的，在许多流动的工程相关性，这在很大程度上是由模型形式的不确定性与雷诺应力。最近，一种机器学习方法已被提出，以协助RANS建模，建立一个功能映射，从平均流功能的差异，RANS模拟雷诺应力相比，高保真数据。然而，由于空间平滑性、框架独立性和可实现性的要求，在机器学习中表示雷诺应力特征向量中的差异仍然是一个挑战。在这项工作中，我们提出了三种方案来表示RANS模型雷诺应力的特征向量的扰动：（1）基于离散的欧拉角，（2）基于直接旋转的欧拉角，和（3）单位四元数。我们通过对两种典型流进行先验和后验测试来比较这些指标：在方形管道中充分发展的湍流和周期性山丘上的大规模分离流。结果表明，基于直接旋转的欧拉角表示缺乏空间平滑性，而基于离散的欧拉角表示缺乏框架独立性，不适合用于机器学习辅助湍流建模.而基于单位四元数的摄动表示则满足上述所有要求，是表示雷诺应力张量特征向量摄动的理想选择。这一发现对于湍流建模中的不确定性量化和机器学习以及一般的数据驱动计算力学具有明显的重要性。
2017-09-17 physics.flu-dyn
Dissipation anomaly in gradient-driven nonequilibrium steady states
Institute for Solid State Physics, University of Tokyo（东京大学固体物理研究所）；Faculty of Engineering, Gifu University（岐阜大学工学部）
本文通过波动流体动力学展示了梯度驱动非平衡稳态中存在耗散异常，揭示了非湍流条件下耗散异常的产生机制及热噪声与非平衡驱动的相互作用。
2025-11-22 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Drag reduction in numerical two-phase Taylor-Couette turbulence using an Euler-Lagrange approach
采用欧拉-拉格朗日方法模拟了两相湍流泰勒-库埃特（TC）流，以研究第二相分散到湍流载体相（此处气泡分散到水中）中的影响。载体相的动态使用直接数值模拟（DNS）在欧拉框架中计算，而气泡通过模拟有效阻力，升力，附加质量和作用于它们的浮力以拉格朗日方式跟踪。在分散相和载体相之间实现双向耦合，允许两相之间的动量交换，并研究分散相对载体相动力学的影响。TC装置的半径比固定为$η=0.833$，并且达到最大内圆柱雷诺数$Re_i=8000$。我们改变弗劳德数（$Fr$），这是分散相的向心力与重力加速度之比，并研究其对驱动TC系统所需的净扭矩的影响。对于两相TC系统，我们观察到阻力减小，即，与单相系统相比，驱动内圆筒所需的转矩较小。净减阻随着雷诺数$Re_i$的增加而减小，这与之前的实验结果一致（Murai等人，2005，2008）。阻力减小与弗劳德数密切相关：对于固定雷诺数，我们观察到$Fr < 1$比$ Fr > 1$具有更高的阻力减小。这种浮力效应在低$Re_i$系统中更为突出，并随着雷诺数$Re_i$的增加而减小。我们追溯到阻力减少的角动量携带泰勒卷的上升气泡的减弱。
2016-05-22 physics.flu-dyn
Eulerian and modified Lagrangian approaches to multi-dimensional condensation and collection
湍流被认为在云滴增长中起着至关重要的作用。湍流和云滴增长的组合问题在数值上是具有挑战性的。在这里，一个基于Smoluchowski方程的欧拉方案与两个拉格朗日超粒子（或超液滴）方案在冷凝和收集的存在下进行了比较。的增长过程进行了研究，无论是单独或组合使用二维湍流，稳定的流动，或只是重力加速度没有气体流动。在重力或湍流的存在下，观察到的尺寸谱的时间演化的不同方案之间的良好的协议。较高的时刻的大小谱被发现是一个有用的工具来表征最大的下降，通过收集的增长。值得注意的是，在重力或湍流的情况下，尺寸谱的尾部可以用伽马分布很好地描述。拉格朗日格式的计算性能一般优于欧拉格式。然而，它表明，使用插值方案，如云在细胞算法是有害的超粒子或超液滴的方法。此外，使用对称的非对称收集计划，以减少在结果中的散射量。
2017-01-26 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Chaotic behavior of Eulerian MHD turbulence
在欧拉坐标系下，利用直接数值模拟方法研究了湍流导电流体的混沌特性。最大李雅普诺夫指数测量模拟与不同的雷诺数和磁普朗特数。我们扩展的Ruelle理论的流体动力学湍流磁流体动力学湍流作为一个工作假设，并找到广泛的协议与结果。在其他模拟中，我们引入了磁螺旋度，这些模拟显示出减少的混乱，预计将被消除在最大螺旋度。我们还发现，两个最初接近的字段之间的差异线性增长的后期，这也是最近发现的流体力学。这种线性增长率被认为是依赖于相关领域的耗散率。我们讨论了这种线性增长对可预测性的重要影响。我们推断系统中的混沌完全由速度场主导，并将这项工作与太阳天气和受限等离子体等实际磁系统联系起来。
2019-04-08 astro-ph.CO nlin.CD physics.flu-dyn
Statistical properties of supersonic turbulence in the Lagrangian and Eulerian frameworks
我们提出了一个系统的研究不同的强迫类型的影响，超音速，等温湍流的统计特性的拉格朗日和欧拉框架。我们分析了一系列的高分辨率，流体动力学网格模拟与拉格朗日示踪粒子和检查螺线管（发散自由）和压缩（卷曲自由）迫使结构功能，其标度指数，和气体密度和速度增量的概率密度函数的影响。压缩驱动的模拟表明，在相同的均方根马赫数下，大部分耗散结构的密度对比度明显更大，更间歇的行为和更大的分形维数。我们证明了在积分范围内各阶拉格朗日和欧拉结构函数的绝对值只是均方根马赫数的函数，而与强迫无关。随着高斯分布的概率密度函数的速度增量在大尺度上的假设，我们推导出一个模型，描述这种行为。
2011-11-22 astro-ph.SR physics.comp-ph physics.flu-dyn
Correlation function and linear response function of homogeneous isotropic turbulence in the Eulerian and Lagrangian coordinates
通过直接数值模拟（DNS），研究了欧拉坐标系和拉格朗日坐标系下统计稳态、均匀、各向同性湍流速度Fourier模式的关联函数和平均线性响应函数。作为拉格朗日速度，我们在这里采用Kraichnan的拉格朗日历史框架，其中拉格朗日粒子被标记为当前位置，并且它们的速度在之前的某个时间被测量。该拉格朗日速度用称为被动矢量法的方法数值计算。我们的第一个目标是研究欧拉坐标系和拉格朗日坐标系下的关联函数和平均线性响应函数之间的关系。这种关系是已知的是重要的，在分析封闭的方程组的两个功能，这是通过直接相互作用近似型封闭。我们证明了数值波动耗散定理（两个功能之间的比例）不成立。在此基础上，进一步研究了随机背景下平均线性响应函数的一般解析表达式，即非平衡统计力学中的涨落-响应关系。我们的第二个目标是确定与这两个函数相关的特征时间，并比较欧拉坐标和拉格朗日坐标之间的时间。我们的DNS结果支持以下共同观点：欧拉特征时间对于两个函数都具有扫描时间缩放（$\propto k^{-1}$，其中$k$是波数），并且惯性范围内的拉格朗日特征时间对于两个函数都具有柯尔莫哥洛夫时间缩放（$\propto k^{-2/3}$）。
2022-04-28 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Eulerian Field-Theoretic Closure Formalisms for Fluid Turbulence
Wyld [2]和Martin，Siggia，and Rose（MSR）[3]的形式主义解决了基于主要为量子场论开发的技术的均匀各向同性湍流（HIT）的统计处理的闭合问题。在Wyld形式主义中，有一个众所周知的双重计数问题，Lee [44]提出了{ \it ad hoc}解决方案。我们展示了如何从形式主义的基本方程以更自然的方式实现这种校正。这导致了我们所谓的“改进的Wyld-Lee重整化微扰理论”。MSR指出，他们的形式主义比Wyld的形式主义有更多的顶点函数，并基于此认为Wyld的形式主义是不正确的。然而，仔细比较这两种形式主义在这里表明，Wyld形式主义遵循不同的程序的MSR形式主义，所以顶点校正的治疗出现在不同的方式在两种形式主义。考虑到这一点，随着澄清这两种形式主义，我们发现，他们是等价的，我们证明这四阶。
2012-12-05 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Attention-Enhanced Neural Network Models for Turbulence Simulation
深度神经网络模型在加速流体动力学系统仿真方面显示出巨大的潜力。一旦经过训练，这些模型可以在几秒钟内进行推理，因此非常有效。然而，当流动变得混乱和湍流时，它们遭受泛化问题。其中一个最重要的原因是，现有的模型缺乏处理湍流独特特征的机制：多尺度流动结构是非均匀分布和强非平衡的。在这项工作中，我们解决这个问题的视觉注意力的概念：直观地说，我们希望注意力模块通过自动调整不同区域的权重来捕捉湍流的非平衡。我们基准的性能改进与最先进的神经网络模型，傅立叶神经运算符（FNO），在二维（2D）湍流预测任务。数值实验表明，注意力增强神经网络模型对高雷诺数流动具有较好的泛化能力，能够准确地重建湍流的各种统计特性和瞬时空间结构。注意机制提供了40%的错误减少与1%的参数增加，在相同的计算成本水平。
2022-01-06 physics.comp-ph physics.flu-dyn
On self-similarity properties of isotropic turbulence in numerical simulations of the compressible Euler equations
我们提出了数值计算的参数$C_ν$，$C_ε$和$C_κ$与常见的封闭湍流的产生，耗散和扩散。在均匀和各向同性湍流的情况下，这些参数预计是统计尺度不变的惯性子范围内。为了仔细研究这个猜想，我们利用了一个概括的Germano过滤形式主义，这是适用于可压缩流以及。对马赫数在$\sim 0.1...1$范围内的强迫各向同性湍流进行三维直接数值模拟，然后对这些数据进行滤波，得到与不同长度尺度有关的闭合参数值。结果表明，尽管在我们的模拟中$432^{3}$网格单元的分辨率不足以清楚地建立标度不变性，但闭合参数对于亚音速或中等跨音速流动几乎是通用的。此外，人们发现，一个动力学普朗特数约为1的梯度扩散封闭的习惯假设是有缺陷的，由于湍流通量和湍流能量的梯度之间的错位。然而，声音的相关性可以实现，如果通量的大小，而不是通量矢量是局部匹配。这一结论对基于湍流能量方程的亚网格尺度模式族特别有用。此外，还用动力学方法计算了生成参数$C_ν$.因此，验证了与具有恒定$C_ν$的涡粘性闭合相比，模型化和明确评估的湍流应力之间的优越一致性。
2004-06-04 astro-ph physics.flu-dyn
Eulerian Lagrangian relations in decaying two dimensional incompressible Navier Stokes fluids across initial vorticity packing and Reynolds number
Institute for Plasma Research（等离子体研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）
研究在宽(VPF, Re)参数空间下，初始涡度填充率(VPF)和雷诺数(Re)如何影响衰减二维不可压缩Navier-Stokes流体中的欧拉-拉格朗日关系，发现非平衡逆级联区关系保持但后期相干涡准平衡区直接对应不普适。
2026-06-24 physics.flu-dyn
Eulerian spatio-temporal correlations in passive scalar turbulence
本文通过数值模拟研究了三维被动平流标量场的时空两点关联函数，证实了小时间延迟下的高斯衰减以及大时间延迟下与泛函重整化群分析一致的指数衰减，并揭示了两种状态间的交叉。
2021-04-26 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
A Hydrodynamic Interpretation of Quantum Mechanics via Turbulence
本文提出了一个描述真空中粒子密度在虚光子随机作用下运动的随机欧拉方程。经过时间平均后，欧拉方程被简化为雷诺方程，在湍流流体动力学中得到了很好的研究。结果表明，平均压力是非局部的，湍流的大小服从Fick定律。利用马德隆变换，薛定谔方程推导没有任何其他假设。
2019-05-08 physics.flu-dyn quant-ph
Hyperviscosity and statistical equilibria of Euler turbulence on the torus and the sphere
相干结构，如射流和涡出现在二维（2D）湍流。为了深入了解二维欧拉流的数值模拟和平衡统计力学描述，在正方形环面和球面上，将具有附加高粘度的欧拉方程在时间上向前积分。连贯的结构，形式进行比较，对截断米勒-罗伯特-索马利亚平衡的层次结构。能量循环拟能MRS-2的描述产生了一个完整的凝聚能量的最大尺度，并在没有旋转正确地预测相干涡旋的数量和极性。微扰强加的四次卡西米尔约束，提高了与数值模拟的协议，锐化的核心和转移一些能量，以更小的规模模式。MRS-2不能解释由于旋转而引起的质的变化，但是在涡度拟能之外保存更高的卡西米尔值的描述有可能做到这一点。这一结果与数值模拟中发现的高粘有助于纠正三阶及更高阶卡西米尔方程不守恒的现象相一致。对于一个旋转的球体，数值模拟还表明，相干结构发现在后期依赖于初始条件，限制了统计力学的有用性。
2014-05-22 cond-mat.stat-mech physics.ao-ph physics.flu-dyn
Superstatistics in hydrodynamic turbulence
超统计是一种"统计的统计"，与具有波动密集参数的驱动非平衡系统相关。它包含Tsallis统计量作为特例。我们表明，欧拉和拉格朗日湍流实验中测得的速度差和加速度的概率密度函数，以及简单的超统计模型再现。我们比较拟合对数正态超统计和卡方超统计（= Tsallis统计）。
2003-03-15 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Numerical Simulation of Iced Wing Using Separating Shear Layer Fixed Turbulence Models
本文用雷诺平均N-S方法研究了翼型和机翼表面积冰的气动力预报。考虑到湍流的非平衡特性，建立了两种分离固定湍流模型。关键的特别修正是湍流产生与耗散的局部比率项，其用于放大ω-方程的破坏项，以增加完全湍流区域的分离剪切层中的涡动粘度。采用剪切应力限制器来模拟湍流发展时剪切层转捩的开始过程。建议的分离固定项可以很容易地实现到当前的求解器。利用修正后的模型对两个翼型和一个三维后掠机翼进行了数值试验。结果表明，分离剪切层修正提高了模型对大迎角失速特性的预测能力。模拟的平均流场和湍流强度分布与实验数据吻合较好。
2021-03-08 physics.flu-dyn
Small-scale anisotropy induced by spectral forcing and by rotation in non-helical and helical turbulence
本文研究了大尺度谱强迫对均匀不可压湍流直接数值模拟中速度场尺度相关各向异性的影响。两种强迫方法被认为是：定常ABC单波数格式和非定常非螺旋或螺旋欧拉格式。结果也与高分辨率的数据与负粘度方案进行了比较。一个细粒度的表征各向异性，包括在测量有关的两点速度相关性的一些数量，使用：我们进行模态分解的频谱速度张量的能量，螺旋度和偏振光谱。此外，我们包括这三个光谱的波矢方向的明确依赖。由于单独强迫，允许各向异性在小尺度上发展的条件被清楚地确定。结果表明，在湍流预计是各向同性的，ABC强迫产生显着的能量和螺旋度方向各向异性下降到最小的分辨率尺度，如螺旋欧拉方案时，使用一个不利的强迫尺度。在旋转湍流中研究了方向和尺度相关的各向异性。它首先示出，在ABC强迫模拟的能谱的斜率被改变和各向异性的水平是相似的，在较低的Rossby数在欧拉强迫运行，结果由于强迫本身的性质和事实，它允许逆级联发展。其次，我们表明，即使在低转速下，自然各向异性引起的科里奥利力是可见的在所有尺度。最后，我们确定了两个不同的波数范围内的各向异性行为不同，并表明，如果Rossby数不是太低的特征lenghscale分离它们是一个旋转和耗散效应的平衡。
2017-06-02 physics.flu-dyn
Modeling the pressure Hessian and viscous Laplacian in Turbulence: comparisons with DNS and implications on velocity gradient dynamics
在湍流中沿拉格朗日轨迹模拟速度梯度张量A需要闭合A的压力Hessian和粘性Laplacian。基于欧拉-拉格朗日变量变化和所谓的近期流体变形闭合，最近提出了这样的模型。结果表明，由此产生的随机模型再现了湍流的许多几何和异常标度特性。在这项工作中，模型预测和直接数值模拟（DNS）数据之间的直接比较。首先，用应变偏度、涡度拟能产生、能量传递和涡度排列的条件平均值描述了A的统计特性，条件是A的不变量。这些有条件的平均量被发现准确地描述的随机模型。更详细的比较，直接集中在封闭中建模的条款。具体而言，与压力Hessian和粘性Laplacian相关的条件统计量从模型中测量，并与DNS进行比较。良好的协议被发现在应变为主的地区。然而，与旋转主导区域相关的压力Hessian的一些特征不能被模型准确地再现。几何性质，如涡度对准相对于主轴的压力海森大多预测良好。特别是，该模型预测的特征向量的应变率也将是一个特征向量的压力海森，根据欧拉方程的基本属性。分析确定在什么条件下的欧拉-拉格朗日变量的变化与最近的流体变形关闭工作良好，并在流动状态，它需要进一步改进。
2008-11-11 physics.flu-dyn
Turbulence Dynamics based on Lagrange Mechanics and Geometrical Field Theory of Deformation
湍流场叠加在层流上。在本研究中，层流被描述为一个宏观变形，形成一个瞬时曲率空间。在这样的曲率空间上，湍流被看作是一种微观变形。因此，流体流动是由有限变形的几何场论描述的。基于拉格朗日力学和变形能的概念，利用最小作用量原理，得到了欧拉-拉格朗日运动方程。根据A-E-Green公式，通过变形张量引入应力的概念.流体运动由宏观变形张量和微观变形张量的乘积来描述。通过这种方法，很好地构造了流体运动的几何场。然后，变形能的空间导数用变形张量的梯度表示。这样，欧拉-拉格朗日运动方程中与变形能有关的项就可以用应力张量和变形张量来表示。然后将得到的欧拉-拉格朗日运动方程分解为平均变形方程和湍流方程。在几种特殊情况下，将所得结果与传统的纳维-斯托克斯方程进行了比较，结果表明，伯努利方程是传统的纳维-斯托克斯方程的自然前提，湍流波一般是向内的行波。与与平均变形相关的正常向外行波不同，向内行波是湍流的内在特征。因此，湍流很好地定义在本研究中获得的方程。针对几种典型情况，给出了简化的湍流波动方程，并进行了简单的讨论。
2009-03-16 physics.flu-dyn physics.gen-ph
Simulations of turbulence over compliant walls
对一刚性壁面和一粘弹性壁面通道内的湍流进行了直接数值模拟。采用Eulerian-Eulerian模型和水平集方法识别流体柔性材料界面。重点关注瑞利波在柔性材料中的传播，其速度取决于弹性剪切模量，其主波长取决于粘弹层的厚度。选择这些参数以确保柔顺表面和湍流之间的耦合。当瑞利波的相速度与近壁压力波动的平流速度相当时，涡量片在临界层附近被抬起并分离，并导致局部压力最小值。这些事件是由波谷附近的弯曲速度廓线引起的，并受弹性表面净涡度通量的控制。这种现象是理解的统计特性的流量，包括表面变形压力的相关性和增强的随机湍流剪切应力的中心。作用在流体上的压力在表面处是正的，这增加了湍流强度和壁面法向混合，而没有任何流向动量增益。最后，我们讨论了三维的表面地形上产生的流向涡，二次运动，和横向湍流输送的影响。
2021-11-01 physics.flu-dyn
Wall-modeled large-eddy simulation of three-dimensional turbulent boundary layer in a bent square duct
本文通过弯曲方管内3DTBL的WMLES并对照实验，比较平衡、积分非平衡与PDE非平衡三种壁面模型，发现PDE模型显著改善壁面应力方向预测，而外区解基本不受模型影响。
2022-04-01 physics.flu-dyn
A new assessment of the second order moment of Lagrangian velocity increments in turbulence
研究了二阶拉格朗日结构函数在二维和三维数值数据上的行为。基于欧拉空间涨落和拉格朗日时间涨落之间的唯象联系，有可能将柯尔莫哥洛夫$4/5$定律改写为一个关系，预测二阶拉格朗日结构函数的线性（时间）标度。当这样一个函数是直接观察到目前的实验或数值数据，它不清楚地显示一个标度制度。介绍了一种基于Batchelor模型的拉格朗日结构函数的参数化方法，并对$3d$湍流和逆叶栅区$2d$湍流的数据进行了检验。这样的参数化支持的想法，以前建议，欧拉和拉格朗日的数据是一致的线性缩放加上有限雷诺数的影响，小和大的时间尺度。当大时间饱和效应被适当地考虑时，补偿图显示在可用的雷诺数下已经存在可检测的平台。此外，这种参数化使我们能够对雷诺数值进行定量预测，预计拉格朗日结构函数将显示一个标度区域。最后，我们表明，这也足以预测的归一化均方根加速度作为雷诺数的函数的异常依赖性，没有拟合参数。
2014-03-12 physics.flu-dyn
Turbulence in a wedge: the case of the mixing layerTurbulence in a wedge: the case of the mixing layer
流体中湍流的合理理论的最终目标是以合理的方式封闭雷诺方程，即将湍流应力张量表示为速度场的时间平均值的函数。基于充分发展的湍流中耗散是由欧拉方程描述的演化引起的奇异事件的想法，最近已经观察到封闭问题是强烈限制的，并且它意味着湍流应力是平均速度场的空间中的非局部函数，这是经典Boussinesq湍流粘性理论的一种扩展。这导致了时间平均速度场的相当复杂的非线性积分方程。这个方程满足欧拉方程的一些对称性。这种对称性被普朗特和朗道用来对简单几何中的湍流区域的形状做出各种预测。我们具体探讨了混合层的情况下，其中的平均速度场只取决于楔后的分离板的角度。这种解决方案在分流器的两侧之间产生压力差，这有助于板感觉到的升力。此外，由于湍流应力方程的结构，人们可以满足柯西-施瓦茨不等式，也称为可实现性条件，这个湍流应力。这种可实现性条件不能用简单的湍流粘性来满足。
2020-12-22 physics.flu-dyn
Statistical equilibria of large scales in dissipative hydrodynamic turbulence
本文对三维耗散湍流的统计特性进行了数值研究。我们的研究结果表明，在很大程度上可以描述的大规模流动的截断欧拉方程与绝对平衡理论给出的零通量解决方案的预测，无论是螺旋和非螺旋流。因此，大尺度谱的函数形状可以预测，只要尺度足够大于强迫长度尺度，但也足够小于盒子的大小进行检查。绝对平衡的预测偏差进行了讨论。
2015-07-07 physics.flu-dyn
Analytic solution for a class of turbulence problems
本文导出了确定随机速度场中颗粒运动的拉格朗日速度关联和扩散系数的精确解析方法。它适用于无发散的2维高斯随机场是平稳的，齐次的，并有因式分解的欧拉相关。
2001-01-15 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Characterization of three-dimensional Euler flows supported on finitely many Fourier modes
近年来，Nash型凸积分已成为湍流数学研究的主流格式，其主要构造块是Beltrami流（有限模式）或Mikado流（物理方面的压缩支持）。另一方面，在物理学中，人们观察到湍流是由一个层次的尺度涡拉伸。因此，我们在这项研究中的数学动机是找到另一种类型的积木伴随着涡拉伸和规模的地方（可能是许多傅立叶模式）。在本文中，我们给出了具有多个Fourier模式的三维Euler方程的完整解列表，这是Elgindi-Hu-Šverák（2017）相应的二维结果的扩展。特别是，我们表明，有没有三维欧拉流与众多的傅立叶模式，除了固定的二维流和Beltrami流。我们还讨论了粘性和科里奥利效应的情况下。
2021-10-11 math.AP physics.flu-dyn
A remark on the zeroth law and instantaneous vortex stretching on the incompressible 3D Euler equations
Goto-Saito-Kawahara（2017）通过对Navier-Stokes湍流的DNS研究表明，湍流由反平行涡管对的自相似层次结构组成，特别是，在较大尺度应变场中拉伸会产生较小尺度的涡。受他们数值结果的启发，我们利用三维不可压Euler方程研究了Goto-Saito-Kawahara型涡管的行为，并表明这种行为在没有非线性尺度相互作用的情况下会引起能量级联。从这个能量级联，我们证明了修改后的版本的零定律。在附录中，我们从GSK的观点导出了Kolmogorov的$-5/3$ -定律。
2019-02-19 math-ph math.AP math.MP
Persistence Problem in Two-Dimensional Fluid Turbulence
我们提出了一个自然的框架，研究在二维流体湍流的持久性问题，通过使用Okubo-Weiss参数$Λ$来区分旋涡和拉伸区域。然后，我们使用一个直接的数值模拟（DNS）的二维，不可压缩的纳维-斯托克斯方程与Ekman摩擦研究概率分布函数（PDF）的持续时间的涡和拉伸区域采用欧拉和拉格朗日测量。我们发现，在欧拉的情况下，持续时间的PDF有指数的尾巴，相比之下，拉格朗日粒子的PDF，在涡旋区域，有一个幂律的尾巴与指数$θ=2.9\pm0.2$。
2011-02-03 astro-ph.SR cond-mat.stat-mech nlin.CD
Emergent universal statistics in nonequilibrium systems with dynamical scale selection
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；University of Helsinki（赫尔辛基大学）；University of North Carolina at Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
研究揭示了非平衡系统中通过长度尺度选择形成的普遍统计特性，提出了一种统一的非平衡统计场理论。
2026-03-02 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Scaling laws in turbulence
根据高雷诺数湍流中的耗散是由时空中的奇异事件和无粘欧拉方程的解描述的思想，我们得出结论，在这种流动中，标度律应仅取决于欧拉方程中出现的量。这排除了粘度或湍流长度作为标度参数，并限制了这一限制的彻底可能的分析图片。我们专注于牛顿定律的阻力为一个弹丸在静止的流体中快速移动。受牛顿阻力定律的启发（在大雷诺数极限下与运动物体速度的平方成比例），当确定了边界层的分离位置时，这在实验中得到了很好的验证，我们提出了湍流尾流中雷诺应力与速度场相关量之间的显式关系（在时间上平均，但取决于空间），在一个积分微分方程的形式为速度，解决了一个Poietille流在一个圆形管道。
2019-12-30 nlin.CD physics.flu-dyn
Lagrangian Statistics of Navier-Stokes- and MHD-Turbulence
我们报告的高分辨率数值模拟的拉格朗日粒子平流不可压缩湍流水和磁流体动力学（MHD）流的比较。在Navier-Stokes情况下，数值模拟使用了多达$1024^3$配置点和1000万个粒子，在MHD情况下，使用了多达$512^3$配置点和100万个粒子。在流体动力学的情况下，我们的研究结果与最近的实验从Mordant等人。[1]和Xu等人。[2]。它们与Biferale等人的模拟不同。[3]由于用于评估结构函数所选择的范围的差异。在Navier-Stokes湍流中，不稳定性比[3]中的多重分形方法预测的要强，而在MHD湍流中，多重分形方法的预测比我们模拟中观察到的更间歇。此外，我们的模拟表明，拉格朗日Navier-Stokes湍流是更间歇性比MHD湍流，而在欧拉的情况下，情况正好相反。这些发现不能一致地描述的多重分形模型。关键的一点是，耗散结构的几何形状有不同的含义拉格朗日和欧拉的不连续性。应用多重分形方法对加速度PDF进行建模，对于Navier-Stokes情况效果很好，但在MHD情况下，只对尾部进行了很好的描述。
2007-02-14 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Lagrangian Statistics for Navier-Stokes Turbulence under Fourier-mode reduction: Fractal and Homogeneous Decimations
本文研究了傅立叶模约化条件下三维流动中的小尺度高频湍流脉动。纳维-斯托克斯方程是在一组有限的模式上发展的，这些模式是作为在分形或齐次傅立叶集上的投影而获得的。我们发现一个强大的灵敏度（减少）的拉格朗日速度波动的高频可变性的模式抽取的程度，类似于已经报道的欧拉统计。这是量化的趋势，对一个准高斯统计，即，在所有尺度和频率下，这可以归因于涡丝的强烈消耗和涡拉伸机制。然而，我们发现，欧拉和拉格朗日系综仍然连接的维桥关系，这是独立的傅立叶模式抽取的程度。
2017-01-02 nlin.CD physics.flu-dyn
Multiscale Turbulence Models Based on Convected Fluid Microstructure
复杂流体的欧拉-庞加莱方法用于推导多尺度方程，用于计算建模欧拉流作为湍流建模的基础。该模型是基于一个\emph{kinematic sweeping ansatz}（KSA），它假设的平均流体流量作为一个拉格朗日运动框架的波动动力学。因此，我们把计算可分辨的长度尺度上的流体包裹的运动看作是未分辨尺度上的流体包裹的波动（零均值）运动的移动拉格朗日坐标。即使在最简单的2尺度的版本，我们集中在这里，根据KSA的平均运动的波动运动的贡献产生一个系统的方程，扩展已知的结果，似乎是合适的建模非线性后向散射（能量转移从较小到较大的尺度）在湍流中使用多尺度方法。
2012-03-20 math-ph math.MP nlin.CD
The significance of two-way coupling in two-dimensional, dusty turbulence
International Centre for Theoretical Sciences, Tata Institute of Fundamental Research（国际理论科学中心，塔塔基础研究所）
研究探讨了尘埃颗粒对二维湍流的双向耦合影响，发现颗粒的微尺度强迫增强了涡旋分布的间歇性，并揭示了非平凡的标度不变性特征。
2026-04-21 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
