New Proof on some sharp double integral Inequalities of the Hermite-Hadamard Type
本文给出了一类Hermite-Hadamard型尖锐二重积分不等式的新证明。我们的方法主要是基于著名的泰勒定理与积分余数。
2008-05-04 math.FA
Sharp norm inequalities for commutators of classical operators
本文证明了调和分析中经典算子的广义算子的几个尖锐的加权范数不等式。我们发现充分的$A_p$碰撞条件对权重$(u,v)$，$[b,T]$，$b\in BMO$和$T$奇异积分算子（如希尔伯特或Riesz变换），映射$L^p(v)$到$L^p(u)$。由于奇异性程度的增加，与只需要单个对数凸点的奇异积分相反，积分器需要"双对数凸点"。对于分数次积分算子$I_\al$，我们找到了$[b,I_\al]$上的一个权的精确界，即$b\in BMO$，它是由权的$A_{p,q}$常数表示的.我们还证明了尖锐的两个重量界$[b,I_\al]$类似的奇异积分。我们证明了$[b,T]$和$[b,I_\al]$的双权弱型不等式。最后，我们构造了几个例子来证明我们的边界是尖锐的。
2011-09-12 math.CA math.FA
Sharp quantitative integral inequalities for harmonic extensions
本文针对Poisson算子及其伴随算子，证明了Hang、Wang和Yan的精确积分不等式的量化版本，获得了最强范数和不一定等于2的最优稳定性指数。
2025-08-13 math.AP math.CA math.FA
An asymptotically sharp form of Ball's integral inequality
解决了Ball积分不等式中积分的渐近展开中二阶项的确定这一公开问题。事实上，我们提供了一种方法，通过这种方法可以计算展开式中的任何项。我们还指出如何获得一个渐近尖锐的形式的广义球的积分不等式。
2017-08-27 math.FA
Sharp estimates for module of continuity of fractional integrals and derivatives
在经典的Lebesgue-Riesz空间中，我们得到了函数的分数次积分和导数的连续模的双边估计。
2015-02-22 math.FA
Sharp weak bounds for the Hardy-Littlewood-Pólya operator and the weak bounds for the multilinear integral operator
本文获得了n维Hardy-Littlewood-Pólya算子从加权Lebesgue空间到加权弱Lebesgue空间的算子范数，以及m线性n维积分算子的弱界。
2026-06-01 math.CA math.FA
Sharp integral inequalities for harmonic functions
受Carleman等周不等式证明的启发，本文研究了上半空间上关于调和函数的一些尖锐的积分不等式.我们还得到了相应积分系统非负解的正则性和Liouville型定理。
2006-11-11 math.AP math.FA
$L^q$-valued Burkholder-Rosenthal inequalities and sharp estimates for stochastic integrals
证明了$L^q$值随机积分关于任意希尔伯特空间值局部鞅的尖锐极大不等式.我们的证明依赖于一个新的Burkholder-Rosenthal型不等式的鞅采取值的$L^q$ -空间。
2017-07-21 math.FA math.PR
Sharp and general estimates for the Bellman function of three integral variables related to the dyadic maximal operator
我们计算Bellman函数的三个整变量相关联的并矢极大算子的一个子集上的域。此外，我们提供了一个上界的整个定义域。
2017-02-05 math.FA
Sharp Estimates for some Integral-Geometric Quantities Related To Transversality, Curvature And Visibility
University of Crete（克里特大学）
本文通过几何和函数不等式，推导出与正交性、曲率和可见性相关的积分几何量的精确上下界。
2025-11-23 math.FA
Sharp bounds of Jensen type for the generalized Sugeno integral
本文给出了{ \it any}可测函数的广义Sugeno积分的Jensen型双侧可达界.所得结果推广了Román-Flores等人关于增函数和Abbaszadeh等人关于凸函数和凹函数的结果.修正了Abbaszadeh等人的一些结果，并得到了Grabisch对称积分的尖锐不等式。据我们所知，在实值函数的上下文中的结果是第一次在这里。
2018-09-21 math.FA
Mean value theorem for quantum integral operator with application to sharp Ostrowski inequality
本文为量子微积分推导了拉格朗日中值定理，否证了文献中的Ostrowski不等式，提出并证明了一个尖锐的新不等式，并给出了中点不等式。
2020-11-12 math.FA
Sharp Boundedness and Regularizing effects of the integral Menger curvature for submanifolds
本文证明了嵌入紧$C^1$流形具有有限积分Menger曲率当且仅当它们是某些Sobolev-Slobodeckij空间的局部图.此外，我们证明了对于某些积分Menger型的中间能量，可以给出有限能量物体的类似刻画。
2011-10-21 math.FA math.MG
One-dimensional integral Rellich type inequalities
本文受新型 Hardy 不等式启发，研究一维积分形式的 Hardy-Rellich 与 Rellich 不等式，改进了已有尖锐 Hardy-Rellich 型结果，并给出新的尖锐 Rellich 型积分不等式。
2025-05-13 math.CA math.FA
A sharp integral inequality for the dyadic maximal operator and a related stability result
本文证明了并矢极大算子的一个尖锐的积分不等式，由此可以计算该算子关于两个变量的Bellman函数，如文[3]所示。本文用一种更简单、更直接的方法证明了我们的利息不等式。我们还研究了与此不等式有关的一个稳定性结果，即对函数列给出了一个在极限上相等的充要条件。这个结果的证明是建立在本文给出的相关不等式的证明基础上的。
2019-09-20 math.FA
A note on discrete fractional integral operators on the Heisenberg group
我们认为离散模拟的一个分数次积分运营商的海森堡群，我们能够证明几乎尖锐的结果，通过一个简单的参数的组合性质。
2010-05-21 math.CA math.FA
The complete boundedness of singular integrals on weighted flag and product Hardy space
本文旨在证明奇异积分在加权flag和乘积Hardy空间上的完全有界性，包括单参数奇异积分和flag奇异积分的有界性。
2025-06-29 math.CA math.FA
Weighted BMO estimates for singular integrals and endpoint extrapolation in Banach function spaces
该研究证明奇异积分的精确加权BMO估计，且给出将这类估计外推到Banach函数空间的方法，丰富了调和分析相关理论。
2022-06-26 math.CA math.FA
Sharp Poincaré--Sobolev Inequalities of Choquet--Lorentz Integrals with Respect to Hausdorff Contents on Bounded John Domains
本文证明了有界 John 域上关于 Hausdorff 容度的 Choquet--Lorentz 积分具有精确指数范围的 Poincaré--Sobolev 不等式，发展了分数阶极大不等式等新工具，并给出了临界情形的端点估计及 Riesz 位势的精确有界性。
2024-12-19 math.AP math.CA math.FA
A sharp integral Hardy type inequality and applications to Muckenhoupt weights on $\R$
证明了一个负指数Hardy型不等式的推广，该不等式对定义在$(0,1]$上的非负函数成立.作为一个应用，我们找到了$p$的确切的最佳可能范围，使得$1<p\le q$，使得在$(0,1]$的所有开子区间上满足Muckenhoupt $A_q$条件且$c$为常数的任何非减$ϕ$，对于另一个可能的实常数$c'$，还应满足$A_p$条件。在\cite{1}的基础上，在\cite{9}中对该结果进行了处理，但本文给出了依赖于上述不等式的另一种证明.
2014-05-03 math.FA
Sharp bounds for the $\boldsymbol{p}$-adic $\boldsymbol{n}$-dimensional fractional Hardy operator and a class of integral operators on $\boldsymbol{p}$-adic function spaces
本文研究了 $p$-进 $n$ 维分数次 Hardy 算子的尖锐弱估计，以及 $m$ 线性 $n$ 维 $p$-进积分算子在加权空间上的尖锐界，并推广了 Hausdorff 算子的结果。
2026-06-03 math.FA
Multiple operator integrals, Haagerup and Haagerup-like tensor products, and operator ideals
本文研究了$L^\infty$空间的Haagerup张量积中含被积函数的多重算子积分的Schatten-von Neumann性质.我们得到了精确的、尽可能好的估计。这使我们能够获得尖锐的Schatten-von Neumann估计的情况下{ \it Haagerup-like}张量积产品。
2016-03-15 math.CA math.CV math.FA
A refinement of a Hardy type inequality for negative exponents, and sharp applications to Muckenhoupt weights on R
我们证明了一个尖锐的积分不等式，它推广了著名的负指数Hardy型积分不等式。我们还在R上的Muckenhoupt权重的两个方向上给出了尖锐的应用。这项工作改进了[9]中的结果。
2018-07-21 math.FA
Sharpness of Seeger-Sogge-Stein orders for the weak (1,1) boundedness of Fourier integral operators
设$X$和$Y$是两个相同维数的光滑流形。Seeger，Sogge和Stein在\cite{SSS}中证明了在$I^μ_1(X,Y;Λ),$类$μ\leq -(n-1)/2,$中具有实非退化相位函数的傅里叶积分算子从$H^1$到\cite{Ruzhansky1999}是有界的。Tao \cite{Tao:weak11}证明了类$I^μ_1(X,Y;Λ),$ $μ\leq -(n-1)/2,$中的算子满足弱（1，1）不等式.本文证明了$ -(n-1)/2$阶的弱（1，1）不等式对任何椭圆型Fourier积分算子都是尖锐的，以及它对满足附加秩条件的正则关系的形式.
2021-06-12 math.AP math.FA math.SG
Sharp supremum and Hölder bounds for stochastic integrals indexed by a parameter
本文利用Kolmogorov型链式论证，为2-光滑Banach空间中随机卷积的上确界及参数化随机积分的连续模提供了精确界，建立了任意有界子集上的Hölder空间随机积分理论，并应用于Ornstein-Uhlenbeck过程的长期界和抛物Anderson模型的连续模研究。
2024-09-20 math.FA math.PR
A multiparameter integral inequality for the dyadic maximal operator and applications
本文证明了二进极大算子的尖锐多参数积分不等式，改进单参数结果，并用于确定三变量Bellman函数的定义域及下界。
2025-10-26 math.FA
On approximation of hypersingular integral operators by bounded ones
解决了一般意义上的无界超奇异积分算子用有界算子逼近的Stechkin问题。作为证明的一部分，我们还解决了几个相关的和有趣的问题。特别地，我们得到了超奇异积分算子的加法和乘法形式的Landau-Kolmogorov型不等式，并证明了多变量Sobolev类的Ostrowski型不等式.给出了所得结果的一些应用，特别是研究了超奇异积分算子的连续模，并解决了基于误差已知变元的超奇异积分算子值的最优恢复问题.
2021-11-27 math.FA
Fractional Integrals Associated with Radon Transforms
在n维实欧几里得空间中，得到了三种Radon变换生成的分数次积分积分的精确模估计.该方法依赖于最近的插值结果的分析家庭的运营商。
2022-08-18 math.FA
Sharp results for the Weyl product on modulation spaces
给出了Weyl积在调制空间上有界的Lebesgue指数的充分和必要条件。作为对$N$ -fold Weyl积的有效结果的对$N=2$的限制，得到了充分条件.作为副产品，我们获得了扭曲卷积在Wiener汞齐空间上有界的尖锐条件。
2016-04-26 math.FA
Sharp Weighted Endpoint and Strong Estimates for Commutators of Rough Singular Integrals under the Log-Dini Condition
Kırklareli University（克尔克拉雷利大学）
本文在对数迪尼条件下，为带粗糙核的奇异积分交换子建立了最优加权范数不等式，含$p=1$的尖锐端点估计，还通过反例证明该条件的最优性。
2026-08-19 math.FA
Sharp lower bounds for generalized operator products
University of Delaware（特拉华大学）
本文研究了广义算子乘积的紧下界，推广了Hadamard乘积的相关结果，并扩展到Hilbert空间中的更一般情况。
2026-01-01 math.FA
Sharp Lorentz estimates for dyadic-like maximal operators and related Bellman functions
本文精确地计算了$R^n$上并矢极大算子的Bellman型函数和鞅上极大算子的局部Lorentz型估计.使用一种类型的对称化原则，介绍了作者在早期的作品中的并矢极大算子，我们精确地评估上确界的洛伦兹拟不动点的极大算子的功能$ϕ$时，积分的$ϕ$是固定的，也是相同的洛伦兹拟不动点的$ϕ$是固定的。当$ϕ$的积分固定时，我们也找到了相应的上确界，并给出了几个弱型条件。
2015-11-19 math.FA
A Sharp Reverse Minkowski Inequality for the Gaussian Mass of Integral Unimodular Lattices Through Rank $32$
Harvard Business School（哈佛商学院）；Department of Economics and Center of Mathematical Sciences and Applications, Harvard University（哈佛大学经济与数学科学应用中心）；a16z crypto（a16z 加密）
通过模函数参数化和范数1分裂、ADE根计数及影子正性，证明秩不超过32的整幺模格的高斯质量在稳定格中由整数格最大化，并得到秩40偶幺模格的严格不等式。
2026-05-31 math.FA math.MG math.NT
Integral Operators in Bilateral Grand Lebesgue Spaces
本文给出了从一个双边大勒贝格空间（BGLS）作用到另一个双边大勒贝格空间的算子的范数估计。并举例说明所给不等式的尖锐性。
2009-12-13 math.FA
The Weighted $\boldsymbol{L}^{\boldsymbol{p}}$ estimates for the fractional Hardy operator and a class of integral operators on the Heisenberg group
Research Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Frontiers Science Center for Nonlinear Expectations (Ministry of Education), Shandong University（山东大学数学交叉前沿科学中心（教育部）非线性期望前沿科学中心）；School of Science, Shandong Jianzhu University（山东建筑大学理学院）
研究海森堡群上分数阶哈代算子等的加权$\boldsymbol{L}^{\boldsymbol{p}}$估计，通过研究$n$维分数阶哈代算子弱估计、$m$线性积分算子界等，得到哈代等算子在加权勒贝格空间的精确界及豪斯多夫算子在加权$L^p$空间的估计。
2026-07-14 math.FA
Sharp Bounds for the Generalized Hardy Operators
得到了$n$维Hardy算子的弱型$(1,1)$不等式的一个精确界.此外，还得到了广义Hardy算子在Campanato型空间上的精确范数.作为应用，导出了Riemann-Liouville积分算子和$n$维Hardy算子的相应范数.
2021-11-07 math.FA
Multilinear BMO estimates for the commutators of multilinear fractional maximal and integral operators on the product generalized Morrey spaces
本文分别在乘积广义Morrey空间和乘积广义消失Morrey空间上建立了多线性分数次极大算子和积分算子的算子的多线性BMO估计.类似的结果对于多线性极大和奇异积分算子的积分算子仍然有效。
2017-02-08 math.FA
Sharp integral bounds for Wigner distributions
两个函数的交叉维格纳分布$W(f,g)$或温度分布$f,g$是量子力学和信号分析中的基本工具。在时频分析应用中，$f$和$g$通常属于某个调制空间，因此了解$W(f,g)$属于哪个调制空间是很重要的。虽然在这方面已经出现了几个特殊的充分条件，但一般问题仍然是开放的。在本文中，我们完全解决了这个问题，提供了完整的范围内的调制空间，其中的连续性的交叉维格纳分布$W(f,g)$持有，作为一个功能的$f,g$。加权调制空间的情况下也被认为是。我们的结果的后果是多方面的：新的短期傅里叶变换和模糊函数的界限，有界性结果的伪微分（特别是本地化）运营商和性质的科恩类。
2016-06-27 math-ph math.FA math.MP
Sharp Weyl Estimates for Tensor Products of Pseudodifferential Operators
本文研究了算子张量积计数函数的渐近性质，其中因子分别是闭流形上的伪微分算子和$\mathbb{R}^n$上的Shubin型伪微分算子.我们得到，特别是，在相应的Weyl公式，我们证明了一些明确的例子分析的余项的尖锐性。
2015-03-27 math.AP math.FA math.SP
Integral means of the derivatives of Blaschke products
本文研究了一类Blaschke乘积的导数的积分平均的增长率，推广了几个经典结果。此外，我们还得到了由Blaschke积$B$生成的模型子空间$K_B$中函数导数的积分平均的增长率
2008-02-02 math.CV math.FA
Nuclearity for Fourier integral operators in $L^p$-spaces
本文研究了$L^p$ -空间$1< p\leq 2$上傅里叶积分算子的核性的一个尖锐的充分条件。我们的条件和Cardona [2]中提出的条件为所有$1<p<\infty.$提供了关于该主题的系统研究。
2018-09-08 math.FA math.SP
