Local and 2-local derivations and automorphisms on simple Leibniz algebras
本文研究了复有限维单Leibniz代数的局部导子和2-局部导子及自同构。证明了有限维复单Leibniz代数上的所有局部导子和2-局部导子都是自动导子。我们证明了幂零Leibniz代数作为一个规则，允许局部导子和2-局部导子不是导子。进一步考虑了单Leibniz代数的自同构。证明了复有限维单Leibniz代数上的2-局部自同构是自同构，并证明了幂零Leibniz代数允许非自同构的2-局部自同构.将单Leibniz代数上的局部自同构的一个类似问题归结为单李代数的情形。
2017-09-08 math.RA math.RT
Leibniz algebras with derivations
本文考虑了带导子的Leibniz代数。由一个莱布尼茨代数和一个特殊导子组成的对称为莱布德尔对。我们定义了系数在一个表示中的LeibDer对的上同调理论。我们研究了LeibDer对的中心扩张和阿贝尔扩张。接下来，我们将形式变形理论推广到LeibDer对，其中我们变形了Leibniz括号和杰出的导子。它由系数为自身的LeibDer对的上同调支配。最后，我们考虑了sh Leibniz代数上的同伦导子和Leibniz $2$ -代数上的$2$ -导子。具有同伦导子的$2$ -项sh Leibniz代数范畴等价于具有$2$ -导子的Leibniz $2$ -代数范畴.
2020-03-18 math.RA math.RT
Finite-dimensional Leibniz algebra representations of $\mathfrak{sl}_2$
给出了特征为零的域上李代数$\mathfrak{sl}_2$的所有有限维Leibniz代数双模.
2019-04-30 math.RA math.RT
Remarks on Leibniz algebras
本文首先通过斜对称化构造了一个关联于每个Leibniz代数的Lie 2-代数。此外，我们引入了莱布尼茨代数的朴素表示的概念，以实现作为一个具体的线性操作的抽象操作。最后，我们研究了朴素上同调的一些性质。
2014-08-10 math.RA math.RT
Conjugacy of Cartan subalgebras of complex finite dimensional Leibniz algebras
本文将有限维李代数中Cartan子代数的性质及其与正则元的关系推广到Leibniz代数的情形。证明了Leibniz代数的Cartan子代数和正则元通过一个自然同态与李代数的Cartan子代数和正则元相对应。证明了Leibniz代数的Cartan子代数的共轭性。
2006-11-21 math.RA math.RT
Semisimple Leibniz algebras and their derivations and automorphisms
本文研究了有限维复数上的半单Leibniz代数及其导子和自同构。
2017-08-27 math.RA math.RT
Anti-Leibniz algebras: A non-commutative version of mock-Lie algebra
本文提出反莱布尼茨代数作为模拟李代数的非交换推广，完成低维分类，并利用平均算子与嵌入张量构造出反结合二代数、反结合三代数及反莱布尼茨三代数等新结构。
2024-11-23 math.RA math.RT
Cohomology and Versal Deformations of Hom-Leibniz algebras
本文主要研究Hom-Leibniz代数的整体变形。引入了值在Hom-模中的Hom-Leibniz代数的上同调，刻画了它的上同调变形，并给出了例子.
2013-02-28 math.RA math.RT
Cartan Subalgebras of Leibniz $n$-Algebras
本文研究了Leibniz $n$ -代数中Cartan子代数和正则元的性质。建立了给定的Leibniz $n$ -代数的Cartan子代数与正则元以及相应的因子$n$ -李代数的Cartan子代数与正则元之间的关系。
2008-02-11 math.RA math.RT
On derivations of semisimple Leibniz algebras
本文给出了几类Leibniz代数的导子。证明了简单莱布尼兹代数的任何导子都可以写成三个导子的组合。其中两个成分是一个李代数导子，第三个可以明确地描述。然后证明了半单Leibniz代数的一个子类也可以得到类似的刻画。
2014-12-14 math.RA math.RT
Some remarks on semisimple Leibniz algebras
由Levi定理可知，特征为零的域上的有限维李代数可分解为可解根与半单子代数的半直和。此外，半单部分是单理想的直和。在\cite{Bar}中，Levi定理被推广到了Leibniz代数的情形.本文研究了半单Leibniz代数，证明了半单Leibniz代数的分裂定理是不成立的。此外，我们还研究了几类特殊的半单Leibniz代数，并给出了它们分解为单理想的直和的条件。
2012-01-26 math.RA math.RT
Solvable Leibniz algebras whose nilradical is a quasi-filiform Leibniz algebra of maximum length
我们描述了可解的Leibniz代数，其零根是一个最大长度的拟丝状Leibniz代数。
2018-01-26 math.RA
Omni-Lie Superalgebras and Lie 2-superalgebras
我们引入了omni-李超代数的概念，作为Weinstein引入的omni-李代数的一个超版本。这种代数结构给出了Leibniz超代数和Lie 2-超代数的一个非平凡例子。证明了全李超代数的Dirac结构与超向量空间的子空间上的李超代数结构之间存在一一对应。
2013-01-14 math-ph math.MP math.RA
Unary and binary Leibniz algebras
一个代数称为一元莱布尼兹代数，如果每个单生成子代数都是莱布尼兹代数。一个代数称为二元莱布尼兹代数，如果每个二元生成子代数都是莱布尼兹代数。利用恒等式刻画了一元和二元Leibniz代数。
2020-10-24 math.RA
Classification of 4-dimensional nilpotent complex Leibniz algebras
莱布尼茨代数是作为李代数的推广而出现的。在这项工作中，我们处理的分类幂零复莱布尼茨代数的低维。即把维数小于小于3的幂零复Leibniz代数的分类推广到了4维. { \it AMS主题分类}：16 D 70，17 A30，17 A60，17 B30 { \it关键词：}莱布尼兹代数，结合代数，零形，零丝状莱布尼兹代数，丝状莱布尼兹代数.
2006-11-27 math.RA
A characterization of nilpotent Leibniz algebras
W. A. Moens证明了一个李代数是幂零的当且仅当它允许一个可逆的Leibniz-导子。本文利用W. A. Moens对非Lie-Leibniz代数的类似结果是不成立的。也就是说，我们给出了一个允许可逆Leibniz导子的非幂零Leibniz代数的例子。为了推广文W. A. Moens对Leibniz代数引入了Leibniz代数的Leibniz-导子的定义，它与李代数的Leibniz-导子的定义一致.进一步证明了一个Leibniz代数是幂零的当且仅当它允许一个可逆Leibniz导子。此外，将李代数的可解根关于Leibniz导子不变的结果推广到Leibniz代数的情形.
2012-04-08 math.RA
The structure of restricted Leibniz algebras
研究了限制Leibniz代数的结构。更具体地说，我们首先给出了限制Leibniz代数的等价定义，这比[6]中限制Leibniz代数的定义要容易得多。其次，得到了$p$ -映射和可限制Leibniz代数的一些性质，并讨论了含半单元的限制Leibniz代数。最后，确定了限制Leibniz代数的Cartan分解和分解的唯一性.
2014-03-31 math.RA
Color Hom-Akivis algebras, Color Hom-Leibniz algebras and Modules over Color Hom-Leibniz algebras
本文引入了色Hom-Akivis代数，证明了任何色非结合Hom-代数结构映射的交换子都能导出一个色Hom-Akivis代数。给出了色Hom-Akivis代数的各种构造。接下来，我们研究灵活的和替代的颜色Hom-Akivis代数。类似于色Hom-Akivis代数，我们引入了非交换色Hom-Leibniz-Poisson代数，并给出了几个构造.同时给出了Hom-dialgebra与Hom-Leibniz-Poisson代数之间的关系，即一个Hom-dialgebra生成一个Hom-Leibniz-Poisson代数.最后证明了用一个色Hom-Leibniz代数自同态扭曲一个色Hom-Leibniz模结构映射，得到另一个色Hom-Leibniz模结构映射。
2014-12-08 math.RA
Ternary Leibniz color algebras and beyond
本文的目的是将三元Leibniz代数的一些结果推广到三元Leibniz色代数的情形。特别地，我们研究了色李三元系。为了从Leibniz色代数得到三元Leibniz色代数的例子，给出了关于Leibniz色代数的几个结果。然后引入并给出了三元Leibniz-Nambu-Poisson色代数的一些构造。研究了结合三代数与-1-三树型代数之间的关系。此外，我们给出了三值Leibniz-Nambu-Poisson色代数上模的构造方法。
2016-08-11 math.RA
Conjugacy of Cartan Subalgebras in Solvable Leibniz Algebras and Real Leibniz Algebras
我们将李代数的共轭性结果推广到它们的Leibniz代数推广。李的证明依赖于反交换性。因此，有必要在莱布尼茨的情况下找到其他途径。其中一些结果涉及Cartan子代数。我们的结果可以推广到Cartan子代数上的其他结果。我们在这里展示了一个例子，其他的将在未来的工作中展示。
2016-05-19 math.RA
Complete Leibniz Algebras
Leibniz代数是李代数的某种推广。将李代数中的概念推广到莱布尼茨代数并研究相应的结果是否仍然成立是很自然的。本文引入了完备Leibniz代数的概念，作为完备李代数的推广.然后研究了完备Leibniz代数及其全同态的性质。
2020-01-31 math.RA
Twisted relative Rota-Baxter operators on Leibniz algebras and NS-Leibniz algebras
本文在Leibniz代数上引入扭相对Rota-Baxter算子作为扭Poisson结构的推广。我们定义扭曲相对Rota-Baxter算子$K$的上同调为由$K$诱导的具有适当表示的系数的Leibniz代数的Loday-Pirashvili上同调.然后从上同调的角度考虑了扭曲的相对Rota-Baxter算子的形式变形。最后，我们引入并研究了NS-Leibniz代数作为扭曲相对Rota-Baxter算子的底层结构。
2021-02-19 math.RA
Solvable Leibniz algebras with filiform nilradical
本文继续刻画了零根为丝状代数的可解Leibniz代数。事实上，可解Leibniz代数的零根是一个自然分次filiform Leibniz代数描述在\cite{Campo}和\cite{SolGFil}。在这里，我们扩展到可解的莱布尼茨代数的零根是一个filiform代数的描述。证明了具有丝状李零根的可解Leibniz代数是李代数.
2013-07-05 math.RA
Leibniz Algebras and Lie Algebras
本文研究了有限维复Leibniz代数的代数结构。特别地，我们引入了左中心对称Leibniz代数，并利用取Leibniz核的结合双线性对研究了李子代数的偏序集。
2013-10-23 math.RA
On some structures of Leibniz algebras
Leibniz代数是李代数的某种推广。本文综述了Leibniz代数中与李代数中相应结果类似的重要结果。特别是我们强调莱布尼茨代数和李代数之间的差异。
2013-07-29 math.RA
Some characterizations of Hom-Leibniz algebras
得到了Hom-Leibniz代数的一些基本性质，这些性质是Leibniz代数的一些著名性质的Hom-analogue。考虑与给定的Hom-Leibniz代数相关联的Hom-Akivis代数，观察到Hom-Akivis恒等式导致Hom-Leibniz代数的一个附加性质，进而给出Hom-Leibniz代数的Hom-Lie容许性的一个充要条件.并给出了Hom-Leibniz代数的Hom-power结合性的一个充要条件。
2010-11-08 math.RA
A study of $n$-Lie-isoclinic Leibniz algebras
本文在非Lie Leibniz代数上引入了$n$ -Lie-等倾的概念。在所得的结果中，我们给出了Leibniz代数的$n$ -Lie-等倾类的几个刻画.给出了$n$ -Lie-stem Leibniz代数的一个刻划，证明了每一个$n$ -Lie-isoclinic类的Leibniz代数都包含一个$n$ -Lie-stem Leibniz代数.
2018-05-16 math.RA
$ξ$-Groups and Hu-Liu Leibniz Algebras
首次研究了$ξ$ -群和Hu-Liu Leibniz代数，证明了几乎所有的单Leibniz代数和单Hu-Liu Leibniz代数都是线性的，并建立了两条通路.一个是从特殊的$\mathcal{Z}_2$ -分次结合代数到Hu-Liu Leibniz代数的过渡。另一个是从线性$ξ$ -群到它的切空间的通路，它是一个Hu-Liu Leibniz代数。
2005-12-27 math.RA
Ternary Leibniz color algebras and beyond
本文主要研究三值色代数。将三值Leibniz代数的一些结果推广到三值Leibniz色代数的情形。为了从Leibniz色代数得到三元Leibniz色代数的例子，给出了关于Leibniz色代数的几个结果。其次，我们引入了三值Leibniz色代数，并给出了与算子、直和和张量积有关的构造。在此基础上，我们引入了三元Leibniz色代数上的双模，并指出三元Leibniz色代数上两个双模的直和与张量积也是给定的三元Leibniz色代数上的双模。然后，我们引入了三元Leibniz-Poisson色代数，并研究了它们的一些性质。最后，我们对色李三元系、色Jordan三元系和Comstrans色代数作了简要的描述。并对它们之间的联系进行了研究。
2022-08-20 math.RA
Leibniz algebras constructed by Witt algebras
我们描述了无限维Leibniz代数，其关联的李代数是Witt代数，并证明了Witt代数的低维Leibniz上同调群的平凡性，其系数在自身.
2018-04-11 math.RA
Twisted Rota-Baxter operators on 3-Leibniz algebras and NS-3-Leibniz algebras
本文通过构造L_∞代数定义3-Leibniz代数上扭曲Rota-Baxter算子的上同调，从同调视角分析其形变，并研究作为该算子基础结构的NS-3-Leibniz代数，推动相关代数结构的理论研究。
2025-07-30 math.RA
Embedding tensors on 3-Leibniz algebras and their derived algebraic structures and deformations
本文研究3-Leibniz代数上的嵌入张量，建立其与3-tri-Leibniz代数及平均3-Leibniz代数的对应关系，引入3-tri-Leibniz dialgebra，并通过第一上同调刻画嵌入张量的线性形变。
2025-02-06 math.RA
Existentially closed Leibniz algebras and an embedding theorem
本文引入了存在闭Leibniz代数的概念。然后利用Leibniz代数的HNN-扩张证明了一个嵌入定理。
2021-08-13 math.RA
Classifying Several Classes of Leibniz Algebras
我们将李代数中的极大子代数和理想的相关结果推广到了莱布尼兹代数。特别地，我们对极小非初等Leibniz代数和具有唯一极大理想的Leibniz代数进行了分类。在这两种情况下，都有一些类型的这些代数没有李代数的类似物。我们还给出了E-Leibniz代数的一个分类，它与对应的李代数非常相似.
2013-01-25 math.RA
Abelian subalgebras and ideals of maximal dimension in Leibniz algebras
本文比较了有限维Leibniz代数的交换子代数和极大维数理想。研究了余维为1的交换子代数的Leibniz代数，余维为1和2的可解和超可解Leibniz代数，余维为2的幂零Leibniz代数，以及k-交换p-filiform Leibniz代数.在整个文件中，我们也给出了例子来澄清一些结果和需要的限制的基础领域。
2021-05-14 math.RA
Lattices of subalgebras of Leibniz algebras
我描述了格的子代数的单生成元莱布尼茨代数。利用这一点，我表明，除了一个特殊的情况下，格同构之间的莱布尼茨代数L，L'映射的莱布尼茨核L的L'。
2011-02-27 math.RA
Subinvariance in Leibniz Algebras
Leibniz代数是李代数的某些推广。受群论中次不变性概念的启发，申克曼研究了李代数的次不变子代数的性质。本文定义了Leibniz代数的次不变子代数，并研究了它们的性质。证明了李代数中关于次不变性的签名结果与Leibniz代数中的结果相似。
2020-06-24 math.RA
Even (Odd) Roots and Simple Leibniz Algebras with Lie Factor $s\ell_2$
引入了Leibniz代数的3-不可约模、偶根和奇根，给出了具有半单Lie因子的Leibniz代数的根空间的基，并利用Lie因子$s\ell_2$对有限维单Leibniz代数进行了分类.
2006-12-31 math.RA
On Leibniz algebras whose centralizers are ideals
本文从元素中心化子的角度研究了李代数的自然推广--Leibniz代数。研究了莱布尼兹代数中所有元素的中心化子都是理想的条件。如果所有元素的中心化子都是理想，我们称一个莱布尼兹代数为CL-代数。讨论了CL-代数的幂零性。
2019-10-03 math.RA
Abelian groups gradings on null-filiform and one-parametric filiform Leibniz algebras
我们分类，直到等价，所有的阿贝尔群零丝状和单参数丝状莱布尼兹代数上的分次。零丝状Leibniz代数上的任何分次都是toral的，但单参数丝状Leibniz代数上存在非toral分次。
2021-05-19 math.RA
Equivariant one-parameter formal deformations of Hom-Leibniz algebras
定义了一类新的控制Hom-Leibniz代数结构变形的乘法Hom-Leibniz代数的上同调。在Hom-Leibniz代数上存在有限群作用的条件下，将Hom-Leibniz代数的上同调和形变理论推广到等变情形.
2020-02-28 math.RA
Hall bases for free Leibniz algebras
本文的目的是引入自由Leibniz代数的Hall基。我们对自由李代数的Hall基的经典概念进行了修正，以便为Leibniz代数的情形提供类似的构造.
2017-10-22 math.RA
p-filiform Leibniz algebras of maximum length
自然分次$p$ -filiform Leibniz代数和最大长度的$p$ -filiform（$p\leq 3$）Leibniz代数的描述（直到同构）是已知的.本文研究了$p$ -filiform Leibniz代数的最大长度的阶化.本文研究了最大长度的复$p$ -丝状（$p \geq 4$）Leibniz代数的分类问题.
2013-11-21 math.RA
A comment on the integration of Leibniz algebras
本文指出，莱布尼茨代数的泛包络双代数的定义与莱布尼茨代数不是李代数的推广，而是李代数的伴随表示的推广的解释是一致的。从这个角度来看，莱布尼茨代数的形式积分问题本质上是平凡的。
2011-01-20 math.RA
Leibniz Central Extension on the Twisted Schrödinger-Virasoro Algebra
本文给出了扭曲Schrödinger-Virasoro代数的所有Leibniz 2-上圈，它们决定了它的第二Leibniz上同调群。
2008-01-15 math.RA
The Levi-Civita products of Leibniz algebras with nondegenerate skew-symmetric 2-cocycles
本文研究具有非退化反对称2-上循环的Leibniz代数的相伴Levi-Civita乘积，提出anti-pre-Leibniz代数概念，揭示其与可逆anti-$\mathcal{O}$-算子的等价关系，并给出Novikov双代数的新刻画。
2025-10-13 math.RA
The classification of non-characteristically nilpotent filiform Leibniz algebras
本文研究了丝状Leibniz代数的导子。回想一下，固定维数的丝状莱布尼兹代数的集合被分解为三个非线性族。我们得到了第一类丝状Leibniz代数特征幂零的充分条件。此外，对于第一类非特征幂零代数代数，我们利用Catalan数对它们进行了分类。另外，对于其余两类丝状Leibniz代数，我们描述了非特征幂零代数，即，这些丝状Leibniz代数位于那些特征幂零代数的补集中。
2012-05-09 math.RA
Maximal solvable Leibniz algebras whose nilradical is a quasi-filiform algebra
本文是研究具有给定诣零根的可解Leibniz代数的一部分。本文把诣零根是自然分次拟丝状代数且诣零根的可补空间具有极大维数的可解Leibniz代数刻划成同构。
2021-05-25 math.RA
On the algebra of derivations of some low-dimensional Leibniz algebras
本文考察若干低维幂零 Leibniz 代数，重点研究其导子代数的代数结构。
2023-10-01 math.RA
On Lie-isoclinic Leibniz algebras
本文研究了Leibniz代数的Lie-中心扩张上的等倾性概念，从而引入了Lie-等倾Leibniz代数的概念。给出了Leibniz代数是Lie-等倾代数的几个等价条件。定义了Schur Lie乘子的概念，分析了Schur Lie乘子与Lie等倾的关系。
2016-03-28 math.RA
Hom-Lie-Yamaguti structures on Hom-Leibniz algebras
乘法左Hom-Leibniz代数具有自然的Hom-Lie-Yamaguti结构。
2012-08-29 math.RA
Universal $α$-central extensions of hom-Leibniz $n$-algebras
我们构造了Hom-Leibniz $n$ -代数的平凡系数同调.引入并刻画了Hom-Leibniz $n$ -代数的泛（$α$）-中心扩张.特别是，我们展示了它们与第零和第一同调平凡系数的相互作用。当$n=2$时，我们恢复了Hom-Leibniz代数的泛中心扩张的相应结果.引入了Hom-Leibniz $n$ -代数的非交换张量积的概念，建立了它与泛中心扩张的关系.将单中心Leibniz代数的概念和性质推广到Hom-Leibniz $n$ -代数的情形.
2016-07-04 math.RA
Classification of solvable Leibniz algebras with naturally graded filiform nilradical
本文证明了用幂零根的非幂零外导子来描述具有给定幂零根的可解李代数的方法同样适用于Leibniz代数的情形。利用这种方法，我们将自然分次丝状李代数的可解李代数的分类推广到了Leibniz代数的情形。也就是说，给出了诣零根为自然分次丝状Leibniz代数的可解Leibniz代数的分类。
2012-03-21 math.RA
Relationships between the generalized central series of Leibniz algebras
本文的目的是证明莱布尼兹代数的广义中心列之间的密切关系。证明了Schur和Baer关于Leibniz代数的典型群-理论定理的一些类似定理。
2021-05-06 math.RA
