The interplay of local chemistry and plasticity in controlling microstructure formation during laser powder bed fusion of metals
金属部件的增材制造（AM）通过在多个长度尺度上的高设计灵活性和精度以及惊人的机械性能组合，有望实现比传统制造工艺更大的优势。表征微观结构和机械性能之间的关系仍然是这项新技术的主要挑战之一。一个自然的前兆是识别加工路径对发展中的微观结构的影响。我们结合AISI 316L不锈钢的单轨道激光粉末床融合（LPBF）扫描，有限元分析和大规模三维离散位错动力学模拟的实验研究，以提供对导致增材制造金属中异质缺陷结构形成的潜在机制的独特理解。我们的研究结果表明，位错滑移在凝固细胞壁的中断是负责细胞位错结构的形成，突出的增材制造组件的塑性形变的溶质偏析的意义。这项工作提供了一个机制的角度对异质微观结构的形成，并打开了一个可靠的预测增材制造零件的机械性能的潜力。
2022-03-28 cond-mat.mtrl-sci
Microstructure Representation and Reconstruction of Heterogeneous Materials via Deep Belief Network for Computational Material Design
Arizona State University（亚利桑那州立大学）
集成计算材料工程（ICME）旨在通过集成材料科学和设计自动化来加速复杂材料系统的优化设计。对于易处理的ICME，要求（1）识别结构特征空间以允许新设计的重构，以及（2）重构过程保持性质。大多数现有的结构表示方案依赖于设计者对特定材料系统的理解来识别几何和统计特征，这可能是有偏见的，并且不足以重建复杂材料系统的物理上有意义的微观结构。在本文中，我们开发了一种基于卷积深度信念网络的特征学习机制，以自动实现微结构及其低维特征表示之间的双向转换，并从微结构空间实现1000倍的降维。所提出的模型被应用到一个广泛的频谱的非均匀材料系统具有不同的微观结构特征，包括Ti-6Al-4V合金，Pb 63-Sn 37合金，枫丹白露砂岩，球形胶体，产生材料重建，是接近原始样品的2点关联函数和平均临界断裂强度。现有的合成方法依赖于材料微观结构的马尔可夫假设，无法实现这种能力。
2017-04-28 cond-mat.mtrl-sci cs.LG stat.ML
Novel Hierarchical Correlation Functions for Quantitative Representation of Complex Heterogeneous Materials and Microstructural Evolution
非均质材料的复杂微观结构及其在外部刺激下的演变的有效和准确的表征和量化是非常具有挑战性的，但对于实现可靠的材料性能预测、工艺优化和新材料设计至关重要。在这里，我们通过开发一组新的分层统计微观结构描述符，我们称之为“n-点多面体函数”Pn，用于定量表征，表示和建模复杂的材料微观结构及其演变来解决这一挑战。这些新的多面体函数依次包括高阶n-点统计的微观结构中的感兴趣的功能，在一个简洁的，富有表现力的，可解释的，和通用的方式，并可以直接从多模态成像数据计算。我们开发了高效的计算工具，直接从多模态成像数据中提取Pn函数n = 8。使用简单的模型微观结构，我们表明，这些新的统计描述符有效地“分解”感兴趣的结构特征成一组“多面体的基础”，使人们可以很容易地检测到任何潜在的对称性或新兴的功能在结构演化。我们应用这些新的Pn函数来量化和模拟各种异质材料系统，包括颗粒增强复合材料，金属陶瓷复合材料，混凝土，多孔材料，以及在老化的铅锡合金的微观结构演变。我们的研究结果表明，Pn函数可以提供一个实际上完整的和紧凑的基础定量微观结构表示（QMR），静态的三维复杂的微观结构和4D微观结构演变的一个广泛的异质材料系统。
2019-05-16 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Tuning load redistribution and damage near heterogeneous interfaces
本文研究了异质基底上架构化薄膜的界面失效机制，发现分级微结构能在不牺牲峰值应力和失效比功的前提下，通过弹性相互作用核的淬灭局部各向异性将损伤限制在预设表面并阻止裂纹扩展。
2024-05-29 cond-mat.mtrl-sci
Microstructures and Mechanical Properties of Dense Particle Gels: Microstructural Characterization
密集堆积的凝聚胶体颗粒凝胶的宏观力学性能强烈地依赖于粉末颗粒在几个颗粒直径的长度尺度上的局部排列。非均质微观结构表现出比其均质对应物高一个数量级的弹性性能和屈服强度。这些凝胶的微观结构进行了分析，通过直线路径法量化准线性颗粒排列的颗粒。它们表现出与颗粒材料中承受机械载荷的力链相似的特性。将这一概念应用到凝胶中发现，异质胶体微结构显示出显着更高的直线路径密度，并表现出更长的直线路径比均匀的同行。
2009-11-06 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Modeling and Reconstructing Complex Heterogeneous Materials From Lower-Order Spatial Correlation Functions Encoding Topological and Interface Statistics
非均质材料的多功能物理性质与其复杂的微观结构密切相关，可以使用包含材料相的关键结构特征的各种空间关联函数对其进行统计表征和建模。一个重要的相关问题是从包含在关联函数中的有限形态信息逆重建材料的微结构。在这里，我们详细介绍了一种广义格点（GLP）方法的基础上的格子气模型的非均匀材料，有效地计算一个特定的关联函数通过更新相应的功能与略有不同的微观结构。这允许人们将迄今为止使用的最广泛的低阶关联函数（包括编码拓扑连通性信息和界面统计的那些）并入Yeong-Torquato随机重建过程中，并且因此使得人们能够获得虚拟材料微结构的更精确的再现，以确定各种关联函数的信息内容，并为感兴趣的材料选择最敏感的微观结构描述符。我们的GLP方法的效用说明了建模和重建广泛的随机异质材料，包括“集群”RSA磁盘，金属陶瓷复合材料，枫丹白露砂岩和二进制激光散斑图案的二维切片，以及其他例子。
2019-09-29 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Magnetically-Assisted Slip Casting of Bioinspired Heterogeneous Composites
复合材料通常在本质上是异质的，以满足环境所施加的功能需求，但由于缺乏足够的和容易获得的加工工具，仍然难以合成制造。我们报告了一个增材制造平台，用于制造形状复杂的部件，这些部件具有生物启发的异质微观结构，具有局部可调的纹理，成分和特性以及前所未有的高体积分数的无机相（高达100%）。该技术将水基粉浆浇注工艺与磁性定向颗粒组装相结合，以在陶瓷、金属或聚合物功能基质中使用各向异性刚性薄片来创建程序化的微结构设计。使用定量工具来控制铸造动力学和所施加的磁场的时间模式，我们证明了这种稳健的方法可以用来设计和制造异质复合材料，迄今为止无法访问的微观结构。概念验证的例子包括具有微增强取向的周期性图案的块状复合材料和具有显示特定于位点的组成和纹理的复杂形状的齿状双层部件。
2016-05-24 cond-mat.mtrl-sci
Variable offsets and processing of implicit forms toward the adaptive synthesis and analysis of heterogeneous conforming microstructure
本研究提出利用隐式形式的变偏移进行晶格设计与分析，实现对壁厚和边厚的完全控制，从而生成能适应分析结果且保持连续性的异构晶格。
2024-08-26 cond-mat.mtrl-sci cs.CE cs.NA
Heterogeneous Peridynamic Neural Operators: Discover Biotissue Constitutive Law and Microstructure From Digital Image Correlation Measurements
Lehigh University（里海大学）；National Technology and Engineering Solutions of Sandia, LLC（桑迪亚国家技术与工程解决方案有限责任公司）；U.S. Department of Energy（美国能源部）；National Institute of Health（美国国立卫生研究院）
提出异构近场动力学神经算子（HeteroPNO），通过两阶段学习从DIC数据中同时发现生物组织的非局部本构律与异构纤维取向场，实现大变形下各向异性异构响应的可解释建模与位移应力预测。
2024-07-20 cond-mat.mtrl-sci cs.LG
Damage Preserving Transformation for Materials with Microstructure
提出一种通用程序，结合正交各向异性损伤定律与预损伤细尺度微观结构生成方案，解决多尺度模拟中损伤演化局限于细尺度区域的问题，为自适应多尺度模拟提供方法学基础。
2023-03-01 cond-mat.mtrl-sci
Data-Driven Learning of 3-Point Correlation Functions as Microstructure Representations
Arizona State University（亚利桑那州立大学）
本文考虑了为无序非均质材料系统识别完整、简洁且可解释的定量微观结构表示的开放性挑战。通过现有的数据驱动方法已经实现了完整性和简洁性，例如，然而，深度生成模型不提供数学上可解释的潜在表示。本研究探讨由三点关联函数组成的表征，这是一种特殊类型的空间卷积。我们表明，各种微观结构的特征可以由一个简洁的子集的三点相关性，和这样的子集的识别可以实现贝叶斯优化。最后，我们表明，所提出的表示可以直接用于计算材料的有效介质理论的基础上的属性。
2021-09-06 cond-mat.mtrl-sci cs.LG
Switching of controlling mechanisms during the rapid solidification of a melt pool in additive manufacturing
基于熔融的金属增材制造（AM）是一种突破性技术，可用于制造具有前所未有的优异性能组合的近净形状的金属部件。然而，AM处理和所得的微观结构之间的相互关系仍然没有很好地理解。这对控制AM过程中微观结构的发展以实现所需的性能提出了巨大的挑战。在这里，我们研究了一个单一的熔池的微观结构的发展，AM制造的金属部件的积木，使用相场模型专门开发的AM快速凝固。结果发现，在快速凝固过程中的熔池，固-液界面最初由溶质扩散控制，然后由热扩散控制的阶段，过冷度大于冻结范围。这种控制机制的切换导致界面速度，溶质浓度和温度的突然变化，这完美地解释了在AM中观察到的各种异质微结构的形成。通过操纵加工条件，可以控制控制机制的切换以形成精细的微观结构或层状结构，从而改善机械性能和抗开裂性。
2022-08-02 cond-mat.mtrl-sci
Comparison of two artificial neural networks trained for the surrogate modeling of stress in materially heterogeneous elastoplastic solids
RWTH Aachen（亚琛工业大学）；MPIE Düsseldorf（杜塞尔多夫马克斯·普朗克钢铁研究所）
本工作的目的是系统地比较两个人工神经网络（ANN）的应用程序的代理建模的应力场在材料异质周期性多晶微结构。第一个ANN是用于周期性数据的基于UNet的卷积神经网络（CNN），第二个ANN基于傅立叶神经算子（FNO）。这两个训练，验证和测试结果的边界值问题（BVP）的准静态力学平衡的周期性晶粒微结构与方形域的数值解。更具体地说，这些人工神经网络进行了训练，使材料性能的空间分布与单轴拉伸载荷下的平衡应力场相关联。由此产生的训练的人工神经网络（tANN）计算的应力场为一个给定的微观结构的1000（UNet）到2500（FNO）倍的速度比相应的BVP的数值解。对于测试数据集中的微观结构，基于FNO的tANN，或简称FNO，比基于UNet的对应物更准确;前者不同应力分量的归一化平均绝对误差为0.25-0.40%，而后者为1.41-2.15%。FNO中的误差仅限于晶界区域，而U-Net中的误差也来自晶粒内部。与U-Net相比，FNO中的误差对空间分辨率的大变化以及颗粒密度的小变化更鲁棒。另一方面，U-Net中的误差对边界框纵横比的变化具有鲁棒性，而FNO中的误差随着域变为矩形而增加。然而，这两种tANN都不能再现强应力梯度，特别是在应力集中区域周围。
2022-10-31 cond-mat.mtrl-sci cs.LG
Improving Direct Physical Properties Prediction of Heterogeneous Materials from Imaging Data via Convolutional Neural Network and a Morphology-Aware Generative Model
通过统计模型从微观结构直接预测材料性能已被证明是加速具有大设计空间的计算材料设计的潜在方法。然而，统计建模的高度非线性映射定义在高维微结构空间是已知的数据要求。因此，这种预测模型的附加值在材料样本（以2D或3D微结构的形式）变得实验地或计算地获取昂贵的常见情况下减小。为此，我们提出了一种生成式机器学习模型，当只在有限数量的真实样本上训练时，该模型可以创建任意数量的人工材料样本，计算成本可以忽略不计。这项工作的主要贡献是引入了形态学约束的生成模型的训练，强制所得的人工材料样本具有相同的形态分布作为真实的。我们的经验表明，该模型创建的人工样本，更好地匹配真实的材料性能分布比那些从国家的最先进的马尔可夫随机场模型，从而更有效地提高预测性能的预测结构-性能模型。
2017-12-07 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Microstructure of Silicon Anodes in Solid-State Batteries -- From Crystalline to Amorphous
该研究利用低温STEM揭示了微晶硅负极在固态电池循环中从晶态到非晶态的微观结构演变，指出需经多次循环才能形成稳定结构，为优化电极设计以减少开裂提供了依据。
2025-07-22 cond-mat.mtrl-sci
Influence of dislocations on the spatial variation of microstructure in martensites
位错的连续统理论，主要由Kröner和Kosevich发展，将每个位错视为应变不相容的来源。我们表明，这一概念可以有效地采用朗道自由能泛函开发一个平均场的位错材料的介观模型。表示母相（通常为立方对称）畸变的序参量用弹性应变表示，这些应变本身通过不相容约束耦合。由于不相容性的“强度”取决于位错的局部密度，位错的存在影响微观结构的演化，反之亦然。该公式的优点在于位错之间的长程各向异性相互作用自然地出现在自由能的公式中。由于位错周围的晶体结构的畸变，它们在多相材料中的存在导致产物相的异质成核，从而也导致转变温度的变化。这种新颖的场论方法是非常方便的，因为它可以弥合差距，在研究材料的行为在长度和时间尺度上，是无法达到的原子或宏观模型。
2010-07-16 cond-mat.mtrl-sci
Multi-field asymptotic homogenization of thermo-piezoelectric materials with periodic microstructure
本文提出了一种多场渐近均匀化方法，用于分析具有周期性微结构的热压电材料。微结构不均匀性的影响是考虑到通过周期扰动函数，这来自于非齐次递归细胞问题的解决方案定义在单位周期细胞。由于力学问题和电学问题在渐近展开的微尺度场方程中完全耦合，微位移场和微电势场之间存在强耦合。微观位移，电势，和相对温度场已与宏观量和它们的梯度在导出的降尺度关系。得到了无限阶平均场方程，并确定了等效一阶均匀化连续介质的整体本构张量的封闭形式。通过对宏观场的渐近展开，导出了这类方程的形式解。所提出的配方的准确性进行评估的说明性的例子进行谐波体力，自由电荷密度，和热源，其周期性远大于特征的微观结构的尺寸的双材料周期性的微观结构。均匀化模型的解决方案和原始的非均匀材料问题的有限元解之间获得的良好协议证实了所提出的配方的有效性。
2017-01-12 cond-mat.mtrl-sci
High-resolution numerical-experimental comparison of heterogeneous slip activity in quasi-2D ferrite sheets
本研究通过准二维实验-数值框架，在单个滑移系统层面定量对比铁素体薄片的异质滑移活动，证明在晶体塑性模型中引入随机异质性对准确捕捉变形机制至关重要。
2024-02-25 cond-mat.mtrl-sci physics.app-ph
Three-dimensional microstructure generation using generative adversarial neural networks in the context of continuum micromechanics
Technical University of Braunschweig（布伦瑞克工业大学）
多尺度模拟在计算资源方面要求很高。在连续介质细观力学的背景下，多尺度问题产生于从微观尺度推断宏观材料参数的需要。如果通过microCT扫描明确给出了底层微观结构，则可以使用卷积神经网络来学习通常通过计算均匀化获得的微观结构-性质映射。CNN方法提供了显著的加速，特别是在异质或功能梯度材料的情况下。另一个应用是不确定性量化，其中需要许多扩展评估。然而，这种方法的一个瓶颈是需要大量的训练微结构。这项工作通过提出一个针对三维微观结构生成的生成对抗网络来缩小这一差距。轻量级算法能够从单个microCT扫描中学习材料的基本属性，而无需显式描述符。在预测时间内，该网络可以在几秒钟内以始终如一的高质量生成具有原始数据相同属性的独特三维微观结构。
2022-08-11 cond-mat.mtrl-sci cs.LG
Generative reconstruction of 3D volume elements for Ti-6Al-4V basketweave microstructure by optimization of CNN-based microstructural descriptors
本文提出一种基于CNN描述符优化的生成式重建方法，用于增材制造Ti-6Al-4V篮编织组织三维体积单元，捕获关键形态特征并与实验数据定性吻合。
2024-03-14 cond-mat.mtrl-sci
Extended Low-Rank Approximation Accelerates Learning of Elastic Response in Heterogeneous Materials
本文提出扩展低秩近似方法，通过张量分解高效预测异质材料的局部弹性应变场，仅需5%的数据即可实现高精度预测，并在多个材料系统中展示出良好的泛化能力。
2026-03-13 cond-mat.mtrl-sci cs.LG
A physics-aware deep learning model for energy localization in multiscale shock-to-detonation simulations of heterogeneous energetic materials
University of Virginia（弗吉尼亚大学）；University of Iowa（爱荷华大学）
针对异质含能材料冲击起爆模拟，提出物理感知循环卷积神经网络（PARC）作为替代模型，建模介观能量局域化，降低计算成本并改进亚网格物理表征。
2023-03-22 cond-mat.mtrl-sci cs.LG
Designing Anisotropic Microstructures with Spectral Density Function
材料的微观结构对材料的性能有很大的影响，是功能材料设计的一个重要方面。以前的努力，微观结构介导的设计大多假设各向同性，这是不理想的，当材料的性能取决于一个潜在的传输现象。在这篇文章中，我们提出了一个各向异性的微结构设计策略，利用光谱密度函数（SDF）的快速重建的高分辨率，两相，各向同性或各向异性的微结构在2D和3D。我们证明，SDF微观结构表示提供了一个直观的方法，通过一个无量纲标量变量称为各向异性指数量化各向异性。通过体异质结有机光电池（OPVCs）的有源层设计案例研究，证明了该方法的计算效率和低维微结构表征。结果表明，优化设计，表现出强各向异性，优于各向同性有源层设计。此外，我们表明，横截面扫描隧道显微镜和光谱（XSTM/S）是一种有效的工具，表征各向异性的微结构。
2019-08-21 cond-mat.mtrl-sci physics.app-ph
Reconstructing random heterogeneous media through differentiable optimization
微观结构重构是材料工程中的核心课题，是实现工艺-结构-性能联系的关键。回顾经典的基于优化的重建技术，他们被认为是一个强大的框架，重建随机异构介质，特别是由于其通用性和可控性。然而，现有方法的随机性被确定为性能瓶颈。在这项工作中，重建接近作为一个可微的优化问题，在考虑其衍生物的通用规定的描述符的误差最小化。作为一个示例性的描述符，一个合适的微分版本的空间相关性制定，连同一个多重网格计划，以确保可扩展性。通过这个描述符实现的可微优化的适用性证明了使用各种各样的异质介质，在短时间内实现精确的统计等效性，误差低至0。我们的结论是，虽然仍处于发展的早期阶段，这种方法有可能显着减轻目前与重建一般随机非均匀介质的计算工作。
2021-03-18 cond-mat.mtrl-sci
Metals by micro-scale additive manufacturing: comparison of microstructure and mechanical properties
微尺度工程中的许多新兴应用依赖于在无机材料中制造三维结构。小规模增材制造（AM）渴望提供灵活和方便的访问这些几何形状。然而，器件级无机材料的合成仍然是AM在微制造中实施的关键挑战。在这里，我们提出了一个全面的概述，最先进的AM方法，提供了空间分辨率$\leq$ 10 $μ$ m的金属制造的微观结构和机械性能。标准化的样品集进行了研究，横截面电子显微镜，纳米压痕和微压缩。我们表明，目前的微尺度AM技术合成的金属具有广泛的微观结构和弹性和塑性性能，包括材料的致密和结晶的微观结构，具有优异的机械性能，比较以及那些薄膜纳米晶材料。材料性能的巨大变化可能与个体微观结构有关，而微观结构又与不同印刷方法所利用的各种物理化学原理相关联。该研究为小规模添加剂方法的用户提供了实用的指导方针，并为未来优化印刷金属物体$-$的性能建立了基线，这是朝着微加工中AM技术的潜在建立迈出的重要一步。
2019-12-08 cond-mat.mtrl-sci
Consistent machine learning for topology optimization with microstructure-dependent neural network material models
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）；Princeton University（普林斯顿大学）；Princeton Materials Institute (PMI), Princeton University（普林斯顿材料研究所（PMI），普林斯顿大学）；Brown University（布朗大学）
针对含非线性的多尺度微结构结构拓扑优化难题，提出融合基于均匀化的拓扑优化与符合超弹性物理原理的一致性机器学习的框架，采用满足多凸性等物理约束的微结构依赖神经网络本构模型，提升有限变形下非均质超弹性结构设计优化效果。
2024-08-27 cond-mat.mtrl-sci cs.LG cs.NA
Accurate Formula for the Effective Conductivity of Highly Clustered Two-Phase Materials
本研究通过大量数值模拟验证了Torquato提出的依赖三点关联的两相材料有效电导率近似公式，证实其在多种二维、三维微观结构中预测准确，且能较好预测逾渗阈值，可助力目标电导率材料的设计。
2025-03-24 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Microstructural engineering of medium entropy NiCo(CrAl) alloy for enhanced room and high-temperature mechanical properties
这项工作演示了一个强大的和韧性的中熵合金的发展，采用传统的合金化和热机械加工诱导部分再结晶（PR）和析出强化的显微组织。电子显微镜和原子探针层析成像的结合使用揭示了在此过程中的微观结构演变的顺序。首先，均匀化合金的冷加工导致高度变形的显微组织。在700°C下退火时，B2有序沉淀物在高度取向错误的位点上非均匀地成核。这些B2促进新的再结晶的无应变晶粒的粒子刺激成核（PSN）。再结晶晶界的迁移导致高密度层状组织中L12有序区的不连续析出。原子尺度的成分分析表明，显着量的Ni局限于GB区域之间的B2和L12沉淀，表明镍作为一个速率控制元素粗化的微观结构。在20小时的退火时，该合金包括软再结晶区和硬非再结晶区的复合微观结构、晶界（GB）处的B2颗粒和晶粒内的共格L12沉淀物。B2在再结晶期间固定GB运动，而后者提供高强度。该显微组织在环境温度下的0.2%屈服应力（YS）值为1030 MPa，伸长率为32%，并且在670°C下保持高达910 MPa。此外，它在700 °C下显示出出色的微观结构稳定性，并在高达770°C的高温下抗变形。变形显微组织的检查揭示了过度的孪晶、堆垛层错的形成、L12沉淀物的剪切以及归因于合金的高应变硬化的在B2沉淀物和GB周围的位错的积累。
2021-09-28 cond-mat.mtrl-sci
Molecular Modeling of the Microstructure Evolution during the Carbonization of PAN-Based Carbon Fibers
开发高强度碳纤维（CF）需要了解加工条件，微观结构和所得性能之间的关系。我们开发了一个分子模型，结合动力学蒙特卡罗（KMC）和分子动力学（MD）技术预测碳化过程中的碳纤维制造的微观结构演变。该模型准确地预测了碳纤维的横截面微观结构，预测了实验观察到的石墨片和发夹结构等特征。我们预测所得纤维的横向模量，并发现模量略低于实验值，但比理想石墨低一个数量级。我们将其归因于我们模拟结构的完美纵向纹理，以及控制纤维变形的链滑动机制，而不是控制石墨模量的范德华相互作用。我们还观察到高反应速率导致具有较低模量的多孔结构。
2017-03-25 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Modelling of microstructures during in-situ alloying in additive manufacturing for efficient material qualification processes
在这项工作中，提出了一个数值模拟框架相场法的基础上，能够捕捉凝固过程中的异质金属微观结构的演变。所涉及的物理学可以证明特别有用时，不仅研究系统经历热梯度，如在均匀系统，而且在条件下，表现出鲜明的空间梯度，即当这些不均匀性，甚至在介观尺度上存在。为了说明该模型的能力，研究了激光粉末床熔合期间高熵合金的原位合金化作为示例性用例。由此产生的数字孪生模型预计将缩短新材料的开发时间，并大大减少实验资源需求，从而有助于有效的材料鉴定过程。
2021-10-20 cond-mat.mtrl-sci cs.NA math.NA
Precise algorithms to compute surface correlation functions of two-phase heterogeneous media and their applications
在$d$维欧氏空间$\mathbb{R}^d$中通过各种$n$点关联函数定量表征随机非均匀介质的微观结构是非常重要的，因为相应的无限集决定了介质的有效物理性质。特别地，表面-表面$F_{ss}$和表面-空隙$F_{sv}$关联函数（可从辐射散射实验获得）包含关键的界面信息，其使得能够估计介质的传输性质（例如，平均存活时间和流体渗透率），并补充了传统的两点关联函数的信息内容。然而，目前涉及采样表面关联函数的技术困难一直是其广泛使用的绊脚石。我们首先提出了一个简明的推导这些功能，这是链接到系统的\textit{mean curvature}的小$r$行为。然后，我们证明了一个可以减少计算复杂性的问题，通过提取必要的界面信息，从一个无限长的线切割系统。因此，我们设计算法的基础上，这一想法和测试他们在连续和离散空间的两相介质。特别是对于重叠领域的精确基准模型，我们发现数值和精确的结果之间非常吻合。我们计算各种其他模型微结构的表面关联函数和相应的局部表面积方差，包括处于平衡状态的硬球、装饰的“隐形”图案以及演变的斑图形成过程的快照（例如，旋节分解）。它表明，表面关联函数的精确测定提供了一个强有力的手段来表征一个广泛的类复杂的多相微结构。
2018-07-31 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Universal Design Methodology for Printable Microstructural Materials via a New Deep Generative Learning Model: Application to a Piezocomposite
提出结合FFT数值求解、HetMiGen微结构生成与物理感知VAE-ViT生成模型的通用微结构设计方法，实现压电复合材料性能到三维微结构的逆向在线设计。
2024-02-16 cond-mat.mtrl-sci
Structure-Property Relationship in Disordered Hyperuniform Materials: Microstructure Representation, Field Fluctuations and Effective Properties
本文通过谱密度函数和幂律标度行为定量表征无序超均匀材料的微结构，利用微扰分析和数值均匀化建立了局部材料性质涨落与物理场涨落及有效电导率之间的关联。
2025-04-10 cond-mat.mtrl-sci
Predicting Peak Stresses In Microstructured Materials Using Convolutional Encoder-Decoder Learning
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Stanford University（斯坦福大学）；Center for Nonlinear Analysis（非线性分析中心）
本文提出卷积编码器-解码器深度学习方法，从合成微结构预测线弹性应力场并检测峰值应力簇，实验表明其能准确捕捉簇的几何特征。
2022-01-03 cond-mat.mtrl-sci cs.LG math.AP
In-situ electron backscatter diffraction of thermal cycling in a single grain Cu/Sn-3Ag-0.5Cu/Cu solder joint
采用原位热循环结合电子背散射衍射（EBSD）技术研究了Cu/SAC 305/Cu单焊点组织的非均匀演化。由于热膨胀失配导致的局部变形导致异质晶格旋转，朝向接头的拐角局部化并且朝向接头的中心减小。这种变形是由界面处的\b{eta} -Sn、Cu 6Sn 5和Cu之间的CTE的约束引起的。在变形过程中，亚晶的形成伴随着取向差的持续增加，这意味着在应变局部化区域塑性滑移的积累以及滑移系统（1-10）[111]/2和（11-0）[111]/2的激活。
2019-08-29 cond-mat.mtrl-sci
Three-dimensional study of grain scale tensile twinning activity in Mg: A combination of microstructure characterization and mechanical modeling
拉伸孪晶是六方密排结构金属中的主要变形方式，因此全面了解孪晶机制具有重要意义，而二维或小体积三维表征技术还不能完全揭示孪晶机制。利用大面积三维电子背散射衍射（EBSD）技术和晶体塑性模型研究了镁合金的拉伸孪晶行为。结果表明，使用传统的2D EBSD扫描，拉伸孪生活动被低估。当压缩到屈服点时，二维EBSD所检测的孪晶频率低于三维EBSD。研究了Schmid因子（SF）对孪晶的影响。几乎所有高Schmid因子（SF> 0.35）的晶粒都是孪生的。在中等SF（0.35>= SF>= 0.15）晶粒中观察到82%的令人惊讶的高孪生频率，这是出乎意料的，因为认为中等SF晶粒不利于孪生。低SF（SF <0.15）颗粒中的孪晶频率从二维到三维EBSD略有增加，这是由于孪晶体积小。高SF晶粒中的剪切应力保持较高水平且分布均匀，有利于孪晶形核和长大。剪切应力在中间SF晶粒内分布不均匀，孪晶在正剪切应力区域内形核。低SF晶粒中的剪切应力不利于孪晶的形成，孪晶发生在应力积累附近。同一籽粒的孪生活动在不同层次上存在差异。这是由于粮食环境变化引起的应力波动造成的。
2023-03-07 cond-mat.mtrl-sci
Unveiling the impact of crosslinking redox-active polymers on their electrochemical behavior by 3D imaging and statistical microstructure analysis
本研究通过三维成像与统计微观结构分析，对比交联与非交联PTMA/CMK-8电极，发现交联导致更异质微观结构，改善表面覆盖与传输路径，从而提升电化学性能。
2023-06-21 cond-mat.mtrl-sci physics.chem-ph
Bloch wave filtering in tetrachiral materials via mechanical tuning
表征异质材料的微尺度结构的周期性蜂窝拓扑结构可以允许其声学色散特性的最精细的功能定制。本文研究弹性波在微结构多孔材料中的自由传播。重点是根据固体或结构力学的经典准则，适合于描述波在材料中传播的替代公式。采用中心对称的四手征微结构作为原型周期细胞，从一个合成的拉格朗日梁格公式产生的频散谱与其对应的不同的连续模型（高保真一阶非均匀和等效均匀化微极连续）进行了比较。渐近摄动为基础的近似和数值谱的解决方案进行交叉验证。采用材料能带结构的低频带隙作为功能目标，进行参数分析，突出的综合模型的描述限制，并探索高保真模型所描述的扩大的参数空间。最后调整的力学性能的细胞微观结构，成功地验证了滤波功能的四手征材料。
2018-03-09 cond-mat.mtrl-sci physics.app-ph
The Influence of the Degree of Heterogeneity on the Elastic Properties of Random Sphere Packings
胶体颗粒凝胶的宏观力学性能强烈地依赖于粉末颗粒的局部排列。实验表明，在相同的体积分数下，更多的异质微结构表现出比它们更均匀的对应物高一个数量级的弹性性能。在本文中，填充的球形颗粒被用作模型结构计算研究的弹性性能的凝结颗粒凝胶作为其程度的非均匀性的函数。离散单元模型包括线弹性接触定律、颗粒粘结和阻尼。模拟参数进行了校准，使用一个均匀的和异质的微观结构起源于早期的布朗动力学模拟。作为非均匀性程度的函数的弹性性能进行了系统的研究，使用两组从布朗动力学模拟和从空隙膨胀法获得的微观结构。这两组数据涵盖的异质性程度范围很广，而且在很大程度上相互重叠。模拟结果表明，作为非均匀性程度的函数的弹性性质与结构生成算法无关，并且剪切模量与非均匀性程度之间的关系可以很好地用幂律来描述。这表明存在一个临界程度的不均匀性，因此，一个相变之间的相位与有限和一个零弹性性能。
2012-02-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Effect of the porosity on the fracture surface roughness of sintered materials: From anisotropic to isotropic self-affine scaling
为了揭示微观结构如何影响断裂表面粗糙度在非均匀脆性固体，如岩石或陶瓷，我们的特点是死后断裂表面的粗糙度统计在自制的材料的可调微观结构的长度尺度和孔隙度，通过烧结单分散聚苯乙烯珠。除了无序的特征尺寸，粗糙度分布被发现表现出自仿射缩放功能随孔隙度的变化。从零值开始，并增加孔隙度，我们定量地修改自仿射缩放属性从各向异性（在低孔隙度）各向同性（孔隙度大于10%）。
2015-01-16 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Bayesian Nonlocal Operator Regression (BNOR): A Data-Driven Learning Framework of Nonlocal Models with Uncertainty Quantification
Lehigh University（理海大学）；Sandia National Laboratories（桑迪亚国家实验室）
我们考虑的问题建模异质材料的微尺度动力学和相互作用影响的全球行为。在材料微观结构中存在非均匀性的情况下，提供材料响应的定量表征通常是不切实际的，如果不是不可能的话。这项工作的目标是开发一个贝叶斯框架的不确定性量化（UQ）在材料响应预测时，使用非局部模型。我们的方法结合了非局部算子回归（NOR）技术和贝叶斯推断。具体而言，我们使用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法来采样的后验概率分布的参数参与的非局部本构律，以及相关的建模差异相对于更高的保真度计算。作为一个应用，我们考虑了应力波通过一个随机产生的微观结构的一维非均匀杆的传播。几个数值试验说明了建设，使UQ在非局部模型预测。虽然非局部模型已成为流行的手段，同质化，其统计校准相对于高保真模型尚未提出。这项工作是第一步的非局部模型差异的统计特性的均匀化的背景下。
2022-10-06 cond-mat.mtrl-sci cs.LG
Polycrystal model of the mechanical behavior of a Mo-TiC30vol.% metal-ceramic composite using a 3D microstructure map obtained by a dual beam FIB-SEM
Mo-TiC 30 vol. %的机械性能在大的温度范围（25^{ \circ }C至700^{ \circ }C）内研究了陶瓷-金属复合材料。高能X射线断层扫描被用来揭示通过复合材料的硬质碳化钛相的渗透。使用两相材料的多晶方法，对材料的真实3D聚集体进行有限元模拟。3D微观结构，用作预测的起始配置，通过在耦合到电子背散射衍射系统（3D EBSD，EBSD层析成像）的双束聚焦离子束（FIB）-扫描电子显微镜（SEM）中连续切片来获得。该3D聚集体由钼基体和碳化TiC骨架组成。与大多数BCC金属一样，钼基体相的特征在于塑性机制随温度的变化。我们使用多晶模型的BCC材料，这是扩展到两相（TiC和Mo）。通过对纯铌的实验，确定了基体的模型参数。对于所有的温度研究，TiC颗粒被认为是脆性的。TiC颗粒的逐渐损伤的治疗，基于累积失效法，这是近似的表观颗粒弹性刚度的演变。该模型使我们能够确定局部力学场的变形和温度的演变。我们表明，需要一个代表复合材料的实际微观结构的3D聚集体来了解所研究的复合材料的局部和全局力学性能。
2013-01-08 cond-mat.mtrl-sci physics.med-ph
A micromechanics-enhanced finite element formulation for modelling heterogeneous materials
在分析具有非均匀微观结构的复合材料时，使用经典的数值方法完全解析非均匀性在计算上可能是不允许的。本文提出了一种细观力学增强的有限元公式，准确地捕捉非均匀材料的力学行为，在计算效率的方式。该策略利用Eshelby推导出的椭圆形夹杂物的解析解，以确定机械扰动场作为基础的不均匀性的结果。然后将这些扰动场的近似函数纳入有限元公式中，以增强宏观场的近似函数。这种方法的一个重要特点是，有限元网格不显式解决的不均匀性，没有额外的自由度引入。在本文中，利用混合Trefftz应力有限元和性能的建议制定的数值例子证明。该方法在此仅限于具有椭球形夹杂物的弹性颗粒复合材料，但它已被设计为可扩展到包括任意形状夹杂物的更广泛的材料类别。
2011-06-15 cond-mat.mtrl-sci cs.CE
Modeling Heterogeneous Materials via Two-Point Correlation Functions: I. Basic Principles
非均质材料在自然界和人造环境中大量存在。实例包括多孔介质、生物材料和复合材料。这些材料所表现出的多样性和有趣的特性源于其复杂的微观结构，这也使得材料建模变得困难。在这两篇文章的第一部分中，我们收集了标准两点关联函数S ~ 2（r）的已知必要条件，并提出了一个新的猜想。特别地，我们认为，给定一个完整的两点关联函数空间，任何统计上均匀的材料的S2（r）可以表示通过一个映射的功能空间的一组选定的基地。我们提供了可实现的两点关联函数的新的例子，并提出了一组分析基函数。此外，我们设计了一个有效的和各向同性保持的构造算法，即格点算法，以产生材料的实现从他们的两点关联函数的基础上Yeong-Torquato技术。可以对生成的图像进行后续分析以获得所需的宏观性质。这些发展在这里被集成到一个通用的计划，使一个模型和分类的异质材料通过两点关联函数。
2007-05-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci
Speeding up of microstructure reconstruction: II. Application to patterns of poly-dispersed islands
我们报告了一个快速，有效和可靠的统计重建的任何两相模式的岛屿的形状和多分散的大小。在建议的多尺度方法称为加权双混合，使用两个不同的混合描述符对。作为第一对，我们采用熵量词，而关联函数是第二对。它们的竞争允许考虑更广泛的形态特征。用元胞自动机代替标准的随机初始构型，合成一个与靶岛数目相同的岛。这是利用模拟退火技术加快组织重构速度的关键。程序过程允许对重建界面和目标界面要求相同的值。当满足与精度、界面和岛的数量相关的三个条件时，重建终止。我们在金属薄膜和混凝土样本横截面的数字化图像上验证了该方法。对于一个给定的精度，我们的方法显着减少了接受Monte Carlo步骤的数量相比，标准的方法。同时，它提供了可信的形状和岛屿的相似区域，保持它们的数量和目标的总界面。据我们所知，这是第一次试图取得这样的结果。具有成本效益的重建表明，本技术也可用于模式的岛屿强烈锯齿状的边界线。
2014-11-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
