On the Uniqueness of Co-circular Four Body Central Configurations
Manuele Santoprete
研究了牛顿四体问题中位于同一圆上的中心构型。使用拓扑参数，我们证明了有最多一个共圆中心配置的每个循环排序的质量上的圆圈。
We study central configurations lying on a common circle in the Newtonian four-body problem. Using a topological argument we prove that there is at most one co-circular central configuration for each cyclic ordering of the masses on the circle.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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On the uniqueness of trapezoidal four-body central configurations
我们研究了形成梯形的牛顿四体问题的中心构型。使用拓扑参数，我们证明，有最多一个梯形中心配置的质量的每个循环排序。
Closed Form Approximation Solutions for the Restricted Circular Three Body Problem
本文提出了一种求解限制性圆形三体问题的近似解的方法。该解可用于近似描述三个球对称质量的位置矢量，其中一个质量比另外两个小得多。这些质量在彼此的引力影响下进行自由运动。使用朗伯波函数的解决方案的集合。
Periodic Solutions for Circular Restricted 4-body Problems with Newtonian Potentials
本文研究了以下平面限制性4-体问题具有Newton势的非碰撞周期解的存在性：假设Lagrange位形中给定的正质量$m_{1},m_{2},m_{3}$绕质心作圆周运动，充分小的质量绕某物体运动.利用变分极小化方法，证明了反T/2对称环空间上拉格朗日作用的极小元的存在性。此外，我们还证明了极小解是具有固定翼数的非碰撞周期解。
Uniqueness of star central configurations in the $5$-body problem
本文通过纯代数方法证明，在五个等质量天体等角距分布的条件下，五体问题中唯一可能的星形中心构型为正五边形构型。
Existence, Uniqueness and Asymptotic Behavior of Regular Time-Periodic Viscous Flow around a Moving Body
我们证明了规则的时间周期解的存在性和唯一性的Navier-Stokes问题的外部的一个刚体，$\mathscr B$，移动任意（足够光滑）的时间周期的平移运动的同一周期，提供的数据的大小是适当的限制。此外，我们的空间渐近行为的特点，这样的解决方案，并证明，特别是，如果$\mathscr B$有一个非零净运动确定的恒定速度$\bar{\mathbfξ}$（说），那么该解决方案表现出唤醒的行为方向$-\bar{\mathbfξ}$完全类似于一个稳态流的速度$\bar{\mathbfξ}$移动的身体周围。
The motion of a rigid body in a viscous fluid: new results for strong solutions, uniqueness and integrability properties
本文在Galdi-Silvestre强解框架下，通过额外可积性假设证明刚体-粘性流体问题解的时间导数属于L²空间，并借助进一步假设证明唯一性，且该假设在可积性条件下必然成立，从而确保唯一性解集非空。
Existence, Uniqueness and Asymptotic Behavior of Regular Time-Periodic Viscous Flow around a Moving Body: Rotational Case
我们证明了小数据的规则的时间周期解的存在性和唯一性的Navier-Stokes问题的外部的一个刚体，$\mathscr B$，移动的时间周期的平移运动的同一周期沿一个恒定的方向，$\bfe_1$，并以恒定的角速度平行于$\bfe_1$ $\bfomega$。我们还研究了这种解决方案的空间渐近行为，并显示，特别是，如果$\mathscr B$有一个净运动，其特征在于由一个非零的平均平移速度$\bar{\bfxi}$，那么该解决方案表现出唤醒的行为方向$-\bar{\bfxi}$完全类似于一个稳态流的身体周围的速度$\bar{\bfxi}$和角速度$\bfomega$移动。
Circular non-collision orbits for a large class of n-body problems
我们证明了对于包括拟齐次n-body问题的一个子类在内的一大类n-body问题，经典n-body问题，负常高斯曲率空间中的n体问题和n-正常曲率空间中的物体问题，在所有质量相等且不一定是常数的情况下，任何点质量在不一定是常数的圆上运动的解在点质量之间的最小距离在有限时间内达到其最小值的约束下，恒定大小必须是平坦空间中的正多边形单应性轨道，或者是弯曲空间中的正多边形旋转脉动器。此外，我们还证明了，如果我们在圆的中心增加一个额外的质量，并找到每个点粒子的质量与圆的半径的显式关系，同样成立。最后，我们证明，对于每一个订单的质量有至多一个多边形单应轨道的情况下，质量不必是常数。
Second-species dynamics in the restricted planar circular three body problem: chaos, final motions and periodic orbits
本研究通过结合奇异摄动理论和正则化方法，探讨了受限平面三体问题中与木星近距离接近的轨道，实现了各种最终运动和周期轨道的构造。
On the uniqueness of the planar 5-body central configuration with a trapezoidal convex hull
本文以相互距离为坐标并运用 Morse 临界点理论，证明平面 Newton 五体问题中具有梯形凸包且给定天体循环顺序的中心构型至多唯一。
Non-uniqueness results for the anisotropic Calderon problem with data measured on disjoint sets
本文给出了当Dirichlet和Neumann数据在边界的不相交集上测量时，带边界的黎曼流形上的Calderon问题的唯一性的几个简单反例。我们提供了反例的情况下，二维和三维黎曼流形的边界具有拓扑结构的圆柱在二维和三维复曲面柱。该构造可以很容易地推广到高维黎曼流形。
Finiteness and Uniqueness of Duality Cascades in Three Dimensions for Affine Quivers
本文将三维环形箭图超对称Chern-Simons理论中对偶级联终止性与唯一性的研究推广至仿射箭图，发现对应多面体虽带间隙但能填充参数空间，证明在特定限制下对偶级联仍唯一终止。
Local minimality properties of circular motions in $1/r^α$ potentials and of the figure-eight solution of the 3-body problem
我们首先考虑变分问题的周期性边界条件，并简要回顾一些充分条件的欧拉-拉格朗日方程的周期解是一个方向，弱，或强的局部极小。然后，我们应用该理论的圆形轨道的开普勒问题与潜在的类型$1/r^α, \, α> 0$。通过数值计算，我们证明了循环解是$α> 1$的强局部极小，而它们是$α\in (0,1)$的鞍点。此外，我们证明了对于$α\in (1,2)$，关于原点的次数为$2$的周期曲线上的作用的全局极小值可以在非碰撞和非圆解上实现.之后，我们考虑到数字8解决方案的3体问题，我们表明，它是一个强的局部极小在一组特定的对称周期循环。
The Derivation of the $\mathbb{T}^{3}$ Energy-critical NLS from Quantum Many-body Dynamics
我们从具有三体相互作用的量子多体动力学出发，在T^3（周期）背景下导出了三维能量临界五次NLS。由于已知的能量临界设置的复杂性，以前的进展是有限的，相比2体相互作用的情况下，产生能量亚临界立方NLS。以前，三维能量临界情况下的唯一结果是HTX，它证明了小解情况下的唯一性。在本文的主要部分，我们开发的方法来证明BBGKY族的收敛到无限的Gross-Pitaevskii（GP）族，并分别，大GP解决方案的唯一性。由于在前面的收敛性证明中使用的迹估计是我们设置中的假尖锐迹估计，因此我们引入了一个新的频率相互作用分析并应用有限维量子de Finetti定理。对于大解的唯一性问题，我们发现了GP族的新的HUFL（层次均匀频率局部化）性质，并利用它证明了一个新的唯一性定理。即使对于NLS，HUFL属性也可以简化为一个新的语句。借助于CKSTT，IP证明了五次NLS的整体适定性，这个新的唯一性定理建立了整体唯一性。
On the Uniqueness of Convex Central Configurations in the Planar $4$-Body Problem
本文利用 Krawczyk 算子、隐函数定理与区间分析，提供了严格的计算机辅助证明，证实了平面4体问题中给定顺序下任意四个固定正质量的凸中心构型具有唯一性。
On the uniqueness of the strictly convex quadrilateral central configuration with a fixed angle
针对天体力学牛顿四体问题中严格凸四边形中心构型唯一性的公开难题，借助相互距离坐标与Morse临界点理论，证明了给定一组对边夹角时平面严格凸四体中心构型至多一个的唯一性结论。
Foundation of classical dynamical density functional theory: uniqueness of time-dependent density-potential mappings
该研究推导了边界无通量等明确条件，证明经典含时多体系统中密度到含时外势的映射具有唯一性，为动力学密度泛函理论（DDFT）提供了无需绝热近似的严格基础，结论适用于含非保守力的一般超绝热动力学。
Uniqueness of collinear solutions for the relativistic three-body problem
继续在早期出版物[Yamada，Asada，Phys. Rev. D 82，104019（2010）]中开始的工作，我们研究了广义相对论三体问题的共线解。我们证明的唯一性的配置为给定的系统参数（质量和端到端的长度）。首先，我们表明，方程确定之间的距离比的三个质量，这已获得了一个七阶多项式在前面的文件，有最多三个正根，这显然提供了三种情况下的距离比。然而，它被发现，即使在这种情况下，存在一个物理合理的根，只有一个，因为其余两个正根不满足后牛顿近似的慢运动假设，因此被丢弃。这意味着，特别是对于限制性三体问题，即使在后牛顿秩序下，第三体的确切三个位置也是真的。它们是牛顿拉格朗日点L1、L2和L3的相对论对应点。我们还表明，对于相同的质量和全长，后牛顿共线组态的角速度小于牛顿的情况。在质量和角速率一定的情况下，相对论性的端到端长度比牛顿的短。
Oscillatory motions, parabolic orbits and collision orbits in the planar circular restricted three-body problem
本文研究平面圆型限制性三体问题，通过设定主天体间足够小的质量比，分析了碰撞轨道与各种最终运动间的相互作用，构造了可任意接近大质量主天体的轨道组合、任意大的喷射-碰撞轨道与周期轨道，并确立了位置和速度上的振荡运动。
A study of temporary captures and collisions in the Circular Restricted Three-Body Problem with normalizations of the Levi-Civita Hamiltonian
在过去的几十年里，由于其在一些主题中的相关性，如彗星和小行星的临时捕获和空间飞行任务的轨道设计，圆形限制性三体问题的拉格朗日平衡点$L_1$和$L_2$附近的动力学已经得到了关注。在本文中，我们调查的临时捕获使用管流形的水平李雅普诺夫轨道起源于$L_1$和$L_2$的CR 3BP的能量值尚未考虑到目前为止。在证明了用笛卡尔变量计算的$L_1$或$L_2$上的任何哈密顿规范化的收敛半径在幅度上受到$\|1-μ-x_{L_1}\|$的限制（$μ$表示问题的简化质量）之后，我们研究了正则化是否允许我们克服这个限制。特别是，我们认为描述的平面三体问题的列维-奇维塔正规化的哈密顿量，我们计算其规范化的太阳-木星约化质量的能量区间，克服了笛卡尔规范化的限制。因此，对于我们考虑的能量的最大值，我们注意到从李雅普诺夫轨道发出的管歧管的结构中的过渡，其中可以包含在执行一个完整的循环之前与次级体碰撞的轨道。我们讨论了这种过渡的临时捕获的相关性。
Generic uniqueness of the minimal Moulton central configuration
我们证明了，对于通用（开放和密集）的质量值，共线N体问题的牛顿势函数有$N!/2$临界值时，限制到一个固定的惯性水平。特别是，我们证明，对于一般的群众，只有一个最小的莫尔顿配置。
Regularization of the circular restricted three-body problem using 'similar' coordinate systems
提出了一个新问题--三体问题的“相似”坐标系正则化方法。为此，我们使用的关系“相似性”，这已被引入作为一个等价关系在以前的文件（见\cite{rom11}）。首先我们写出哈密顿函数，即标准形式的运动方程，然后利用生成函数，我们得到变换后的运动方程。在坐标变换后，我们引入虚拟时间，使运动方程正则化。给出了以双星系统中质量较大的恒星和质量较小的恒星为中心的坐标系中正则化的显式公式。引入“相似”极角的定义，分析正则化的几何变换. Levi-Civita变换的效果以几何方式描述。利用得到的正则化方程，我们对地月双星系统的正则方程进行了数值分析和比较。
The stability of the triangular libration points for the plane circular restricted three-body problem with light pressure
我们研究了在没有共振的情况下，当无限小质量不仅受到引力的影响，而且还受到来自两个主振子的光压力的影响时，三体问题的三角天平动点的四阶稳定性。对以前的结果进行了全面的总结，纠正了一些不准确之处。利用李三角形方法得到了哈密顿量的四阶Birkhoff规范形，并给出了相应的复变换。我们得到了Arnold-Moser定理所要求的行列式的显式表达式，并证明了它是参数的有理函数，其分子是质量参数的五阶多项式.特殊情况下，这个多项式减少到四次描述。我们的结果正确地减少到纯引力的情况下，在适当的限制，并扩展了以前的作者的数值工作。
Uniqueness of four-body convex central configurations for all masses
本文证明了任意四个正质量在任意循环排序下存在唯一凸平面中心构型，通过Hessian下界与区间算术验证，并用Lean证明助手形式化验证。该方法解决了Simó-Yoccoz猜想，并推出退化构型为凹及对称定理。
A dynamical study of Hilda asteroids in the Circular and Elliptic RTBP
本文以平面 CRTBP 建模 Hilda 小行星的 3:2 木星共振，发现稳定周期轨道及准周期运动岛，并证明频率分析优于传统二体轨道要素分类。
On the Nonexistence of Centered Co-Circular Central Configurations With Three Unequal masses
本文针对一般幂律势n体问题，证明了含n-3个等质量体与三个任意质量体的系统在特定质量条件下不存在中心共圆中心构型。
Symplectic Regularization of Binary Collisions in the Circular N+2 Sitnikov Problem
我们提出了一个简短的概述开普勒问题的正则化变换，我们与欧拉变换的辛结构的N体问题的相空间。我们表明，任何特定的解决方案的N-体问题，两个机构有直线动力学可以正则化的线性辛变换和列入欧拉变换成组的辛局部超同构的相空间。作为一个应用程序，我们正则化的循环N+2 Sitnikov问题的一个特定的配置。
The three-body problem and the Hannay angle
以前曾用绝热方法研究过天体圆形限制性三体系统的汉内角。在目前的工作中，得到三个主要结果。首先，微扰理论和哈密顿绝热方法之间的正式联系表明，两者都导致了汉内角;因此强调这种效应已经包含在经典天体力学中，尽管尚未单独定义或评估。其次，一个更一般的表达式的汉内角，有效的行动依赖的潜力，这样一个广义的表达考虑到，限制三体问题是一个时间依赖性的，两个自由度的问题，即使当被限制到测试机构的圆周运动。因此，（某些）偏心项不能被忽略{ \it先验}。第三，我们提出了一个新的数值估计的地球由木星驱动。我们还指出错误的Hannay角的圆形限制性三体问题，与行动无关的潜力在以前的推导。
Deep Learning Based Dynamics Identification and Linearization of Orbital Problems using Koopman Theory
针对航天领域双体及圆型限制性三体问题，提出基于深度学习Koopman理论的数据驱动框架，实现系统辨识与全局线性化，无需重训练即可推广至多种双体系统，还能准确学习近似圆型限制性三体问题的算子。
Solving the Scattering Problem for Open Wave-Guide Networks, III: Radiation Conditions and Uniqueness
本文提出明确的辐射条件以确保开放波导网络散射问题解的唯一性，并证明了该问题解的存在性。
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