Colimits of accessible categories
我们证明了可达范畴和可达全嵌入的任何有向上极限都是可达的，并且假设存在任意大的强紧基数，可达范畴和可达全嵌入的任何有向上极限都是可达的。
2011-10-04 math.CT
Concrete Duality for Strict Infinity Categories
给出严格$\infty $范畴的一个初等理论及其在具体对偶中的应用.所有著名的对偶（Gelfand-Naimark，Pontryagin，Stone等）这就是所谓的自然。对于高阶范畴，给出了这种对偶性存在的一个判据.提出了新的例子。
2008-07-26 math.CT
Abstract elementary classes and accessible categories
我们比较抽象的基本类的Shelah与可访问的类别有直接的colimits。
2011-12-02 math.CT
Locally class-presentable and class-accessible categories
我们推广了局部可表示范畴和可接近范畴的概念。我们的框架包括这样的类别，小presheaves在大类和ind-category。这种推广是为了在抽象同伦理论中的应用。
2012-04-29 math.CT
Accessible model categories
证明了局部可表示范畴上的弱分解系统是可达的当且仅当它是R意义下的小生成系统。加纳此外，我们讨论了一个类比的史密斯定理可访问的模型类别。
2015-07-22 math.CT
Minimal accessible categories
本文给出了Makkai和Paré关于线性序集和保序内射映射的范畴$\bf Lin$是极小可达范畴的结果的一个纯范畴论证明.我们还讨论了极小$\aleph_1$ -可达范畴的存在性。
2020-07-20 math.CT
Virtual concepts in the theory of accessible categories
通过引入虚反射率和虚正交性这两个新的概念，我们提供了一个新的表征丰富的可访问类别作为一般的反射率和正交性条件的局部可呈现类别。虚这个词指的是这样一个事实，即反射性和正交性条件是在小极限下所涉及的$\mathcal V$范畴的自由完备化中给出的，而不是$\mathcal V$范畴本身。通过这种方式，我们希望提供一个更清晰的理解的理论，以及一个有用的方法来识别可及的$\mathcal V$ -范畴。在最后一节中，我们证明了可达$\mathcal V$ -范畴、可达$\mathcal V$ -函子和$\mathcal V$ -自然变换的2-范畴具有全部柔性极限。
2022-07-26 math.CT
Isoregular theories, accessible 2-categories, and free constructions
Department of Mathematics, The University of Manchester（曼彻斯特大学数学系）
引入等则理论以表达唯一同构下的存在量化，建立函子语义并证明模型2-范畴具有可访问性和灵活极限，应用于范畴论、代数与逻辑中的多个2-范畴。
2026-06-26 math.CT
Final coalgebras in accessible categories
本文给出了可达范畴的有限内函子允许一个最终余代数存在的条件。我们的条件总是适用于局部可表示（l.f.p.）的有限内函子的情况。在这种情况下，它们带来了最终余代数的显式构造。另一方面，有一些有趣的例子，最终余代数超出了我们的结果适用的l.f.p.范畴。我们依赖于汤姆Leinster的思想发展的研究自相似对象的拓扑结构。
2009-05-29 math.CT
A note on the relationship between action accessible and weakly action representable categories
本文的主要目的是证明已知蕴涵弱作用可表示蕴涵作用可达的逆命题是假的。特别是，我们表明，行动的可访问性，以及（至少在形式上更强）的条件，需要存在的所有规范化并不意味着弱的行动，representability，甚至品种。此外，我们表明，在相反的行动可及性和条件需要存在的所有规范化，弱行动表示不一定继承Birkoff子范畴。
2022-07-13 math.CT
Bi-accessible and bipresentable 2-categories
该研究构建适配平坦伪函子形式的二维可达性与可表现性理论，定义双可达、双可表现2-范畴，证明相关对偶定理与函子定理，并验证多类范畴逻辑中的2-范畴为有限双可表现。
2024-11-12 math.CT
Accessible categories with a class of limits
本文通过引入伴随概念，统一刻画了具有指定类极限的可达范畴，并推广了局部可表示范畴的相关定理。
2023-06-07 math.CT
Remarks on combinatorial and accessible model categories
利用可达函子的全象，我们证明了关于组合和可达模型范畴的一些结果。特别是，我们给出了一个例子，弱分解系统的局部可表示的范畴是不可访问的。
2020-06-05 math.AT math.CT
On pure monomorphisms and pure epimorphisms in accessible categories
Institute of Mathematics, Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）
本文研究了可及范畴中纯单射和纯满射的性质，证明了在特定条件下它们的良好行为，并扩展了Quillen精确类的概念。
2026-01-29 math.CT
Accessible aspects of 2-category theory
Department of Mathematics and Statistics, Masaryk University（马萨里克大学数学与统计系）
该研究针对范畴结构及其伪映射难构成局部可展示2-范畴的问题，证明足够弱的范畴结构对应的2-范畴具有可达性，并探究了这类2-范畴的柔性极限及其与滤过余极限的相互作用，丰富了2-范畴论的可达性相关结论。
2020-03-13 math.CT
Approximations of superstability in concrete accessible categories
我们将鲍德温《范畴性》第10章的构造和结果推广到具有具体有向共极限和具体单态的连贯可及范畴。特别是，我们证明了，如果任何范畴的这种形式是明确的继任者，有向共极限饱和对象本身饱和。
2015-05-22 math.CT math.LO
Classification theory for accessible categories
我们表明，一些结果抽象的基本类（AEC）举行的可访问的范畴与具体的定向共极限。特别是，我们证明了一个推广的最近结果Boney驯服下的大基数假设。我们还表明，这样的类别支持一个强大的版本的Escherichfeucht-Mostowski建设。这种分析有一个额外的好处，产生一个纯粹的语言无关的表征AEC，并突出了一致性公理所发挥的作用。
2014-11-24 math.CT math.LO
Combinatorial and accessible weak model categories
在以前的工作中，我们已经介绍了一个弱化的Quillen模型类别称为弱模型类别。它们仍然允许所有通常的模型范畴论的构造，但更容易构造，并且在某种意义上表现得更好。在本文中，我们继续发展他们的一般理论，通过引入组合和可访问的弱模型类别。我们给出了一个简单的充要条件，在此条件下，弱模型范畴可以扩展为左半模型范畴和右半模型范畴。作为应用，我们恢复了Cisinski-Olschok理论，并将其推广到弱模型和半模型范畴。我们还给出了组合可达弱模型结构的左、右Bousfield局部化的一般存在性定理，并结合上述结果给出了组合可达左、右半模型范畴的左、右Bousfield局部化的存在性结果，推广了Barwick的结果.令人惊讶的是，我们发现，任何左或右Bousfield本地化的一个可访问的或组合的Quillen模型类别总是存在的，没有适当的假设，并同时是一个左和右半模型类别，而不一定是一个Quillen模型类别本身。
2020-11-24 math.AT math.CT
Accessible categories, set theory, and model theory: an invitation
我们给出了一个自包含的介绍可访问的类别，以及它们如何阐明模型和集合论的问题。例如，我们调查最近的事态发展的研究presentability排名，一个概念的基数本地化到一个给定的类别，以及稳定的独立性，推广的推出和模型理论的分叉，可能会感兴趣的数学家在广大。我们给出了许多例子，包括最近发现的同伦理论和同调代数的连接。我们还讨论了具体版本的可访问类别（如抽象的基本类），以及它们如何允许非平凡的“元素的元素”的建设。我们的结论与饱和和齐次之间的等价性的一个新的证明，它不使用抽象的基本类的一致性公理。
2020-01-07 math.CT math.LO
A Non-graded Koszul Duality and Its Applications
本文建立有限维Koszul代数的有界导出范畴在分次与非分次情形下的导出Koszul对偶，无需对Koszul对偶代数施加有限性条件，并应用于范畴O的块和几何表示论中的反常层。
2026-11-03 math.CT math.RT
Flatness in finitely accessible additive categories
本文在有限可访问加法范畴中推广研究平坦性，刻画范畴的预阿贝尔/阿贝尔性质及具有足够平坦与投射对象的条件，并揭示平坦对象类在纯子对象下的封闭性与直并分解之间的关系。
2025-05-12 math.CT math.RA
Flat model structures for accessible exact categories
本文为可达正合范畴上的链复形构造模型结构，证明在闭对称幺半、局部可展示且具有足够多平坦对象的正合范畴中，平坦余挠对可诱导正合模型结构，并进一步揭示其在有理充实下构成同伦代数语境且具有 Koszul 对偶定理。
2024-01-12 math.CT math.KT
Class-combinatorial model categories
我们扩展了组合模型范畴的框架，使得大索引范畴和索引范畴上的小预层范畴将被称为类组合模型范畴的新机制所包含。新的模型范畴类的定义是基于在同伴论文[arXiv：1110.0605]中发展的局部可表示和可接近范畴理论的相应扩展，在那里我们引入了局部类可表示和类可接近范畴的概念。在这项工作中，我们证明了一个很好的类组合模型范畴的弱等价范畴是类可达的。我们推广了J.Smith局部化定理，并证明了一个上解集条件.最深层次的结果是，（左Bousfield）本地化的类组合模型范畴的强类可达本地化函子是类组合了。
2011-10-19 math.AT math.CT
Metric abstract elementary classes as accessible categories
我们证明了度量抽象初等类（mAEC）在[LR]（即arXiv：1404.2528）意义下是具有定向上极限、具有具体$\aleph_1$ -定向上极限和具体单态的一致可达范畴.更广泛地说，我们定义了一个概念的$κ$ -具体AEC--AEC类，其中只有$κ$ -定向colimits需要具体--和发展的理论，这样的类别，开始与一个范畴理论模拟谢拉的介绍定理和证明的存在的Escherichfeucht-Mostowski函子的情况下，类别是大的。特别是对于mAEC，[LR]中的参数精炼证明了任何范畴mAEC在许多低于范畴基数的基数中都是$μ$ -d-稳定的。
2017-03-29 math.CT math.LO
Taming large categories
本文简短概述了过滤余极限与可达范畴的标准机制，并与arXiv:2409.17489中的同伦增强版本平行撰写，无新结果。
2024-09-27 math.CT
From Zero-Dimensional to Continuous Dualities: A Double-Categorical Account
本文提出一种基于关系 Stone 对偶和双范畴的三步构造方法，系统地从零维对偶（如 Stone 空间）构造连续对偶（如紧 Hausdorff 空间），并统一处理函数与关系态射。
2026-10-07 cs.LO math.CT math.GN
Partial Serre duality and cocompact objects
在三角范畴的发展中，一个成功的主题是对紧凑对象的研究。在arXiv：1801.07995中引入了一个称为0-余紧对象的弱对偶概念，其动机是这样一个事实：这些对象的集合共同生成余t-结构，与由紧对象的集合生成的t-结构对偶。在本文中，我们证明了0-余紧对象的概念也自然出现在某些对偶的存在。我们引入“部分塞尔对偶”，这是连接紧凑的0-cocompact对象。我们发现，部分塞尔对偶引起的Auslander-Reiten理论，这反过来又意味着一个较弱的概念的对偶性，我们称之为“非退化组成”，并在整个层次的对偶性所涉及的对象是0-（合作）紧凑。此外，我们产生明确的部分塞尔函子的同伦类别的多种口味，从而说明这种类型的对偶，以及由此产生的0-上紧对象，是丰富的流行的三角范畴。
2022-06-19 math.CT math.RA math.RT
Infinity categories with duality and hermitian multiplicative infinite loop space machines
本文证明具有对偶的预加性无穷范畴可产生直和埃尔米特K-理论谱，并构造E-无穷环谱，同时给出典范对偶的存在性及对偶的分类与扭曲。
2025-03-31 math.AT math.CT math.KT
A complete classification of categoricity spectra of accessible categories with directed colimits
我们提供了一个完整的分类所有可能的范畴谱，在内部大小，可以出现在一个大的访问类别与定向共极限，假设奇异基数假设（$SCH$），并提供明确的阈值基数为最终的范畴。这包括作为一个特殊的情况下，第一个完整的分类的范畴谱的抽象基本类（AEC的）完全在$ZFC$。更具体地说，我们有以下定理：设$\mathcal{K}$是一个大的$κ$ -可达范畴，有向共极限.假设奇异基数假设$SCH$（仅当对单态的限制不是AEC时）。则分类谱$\mathcal{C}at(\mathcal{K})=\{λ\geq κ: \mathcal{K} \text{ is $ λ $-categorical}\}$为以下之一：1）$\mathcal{C}at(\mathcal{K})=\emptyset$。2)$\mathcal{C}at(\mathcal{K})=[α, β]$用于某些$α, β\in [κ, \beth_ω(κ))$。3)对于某些$χ\in [κ, \beth_{(2^κ)^+})$，使用$\mathcal{C}at(\mathcal{K})=[χ, \infty)$。这解决了特别是谢拉范畴猜想AEC的。这三种情况都有例子，表明它们确实发生过。
2023-01-30 math.CT math.LO
A categorical approach to classical and quantum Schur-Weyl duality
我们使用范畴论提出了一个统一的方法，Schur-Weyl对偶涉及一般线性李代数，其多项式扩展和相关的量子变形。我们定义了代数的乘性序列，并以对称群的群代数的序列为例，用它们来引入相关的幺半范畴范畴。这些范畴的泛性质导致统一的结构Drinfeld函子连接表示论的退化仿射Hecke代数和Yangians及其q-模拟。此外，我们构造的行动，这些类别的某些（无穷小）编织类包含一个Hecke对象。
2010-08-30 math.CT math.QA math.RT
On Finitary Functors
给出了一个函子有限性的简单判据：如果对所有对象$X$，$FX$的每个有界生成子对象都通过$X$的有界生成子对象的$F$ -像进行因式分解，则称$F$有界.这等价于$F$对于“合理的”局部可表示范畴之间的所有函子都是有限的，只要$F$保持单态。我们还讨论了什么时候可以放弃最后一个假设的问题。答案是肯定的函子之间的范畴，如集，K-Vec（向量空间），布尔代数，以及任何有限群的行动，无论是对集或K-Vec域K的特征0。所有这些推广到局部$λ$ -可表示范畴、$λ$ -可达函子和$λ$ -可表示代数。作为应用，我们得到完全度量空间范畴上的Hausdorff函子是$\aleph_1$ -可达的一个简单证明.
2019-10-21 math.CT
A proof of Shelah's eventual categoricity conjecture and an extension to accessible categories with directed colimits
我们提供了一个证明，在$ZFC$，谢拉的最终范畴猜想抽象的基本类（AEC的）。此外，假设除了奇异基数假设（$SCH$），我们证明了一个直接的推广到更一般的情况下，可访问的类别与定向共限。如果$\mathcal{K}$是这样一个范畴，我们表明，有一个基数$μ$，使得如果$\mathcal{K}$是$λ$ -范畴的一些$λ\geq μ$（即，它只有一个内部大小为$λ$直到同构的对象），则$\mathcal{K}$最终是分类的（即，它是$λ'$ -对每个$λ' \geq μ$分类）。当考虑无穷理论模型的基数$\mathbb{T}$的$\mathcal{L}_{κ, θ}$，公理化$\mathcal{K}$，结果意味着，在$SCH$，下面的无穷版本的莫利的范畴定理：让$S$是一类基数$λ$是共尾至少$θ$，但不是共尾小于$θ$的基数的后继者。然后，如果$\mathbb{T}$是一个$\mathcal{L}_{κ, θ}$理论，其模型具有定向共极限，并且对于$S$中的某些$λ\geq μ$，它是$λ$ -范畴的，那么对于$S$中的每个$λ' \geq μ$，它是$λ'$ -范畴的;此外，我们还展示了一个例子，表明需要类$S$中的例外。一路上，我们还证明了Grossberg猜想，根据该猜想，在一个足够高的基数范畴意味着最终的合并。我们建立这个结果在AEC的，并假设另外$SCH$，在更一般的情况…
2022-04-13 math.CT math.LO
More on soundness in the enriched context
本文在丰富范畴理论中深化健全性概念，研究局部$Φ$-可表示范畴、$Φ$-可达性与$Ψ$-可达性的关系，并引入$Φ$-元等值理论以刻画$Φ$-元单子的代数。
2025-10-21 math.CT
Elementary equivalences and accessible functors
我们介绍了$λ$ -等价和$λ$ -嵌入的对象在适当的范畴的概念。这个概念专门用于元数小于$λ$的语言中结构范畴的$L_{\inftyλ}$ -等价和$L_{\inftyλ}$ -初等嵌入，并与函子和$λ$ -定向上极限很好地交互。我们恢复和扩展Feferman和Eklof的结果“本地函子”，而不固定的语言在预先。这是方便的形式化莱夫谢茨的原则在代数几何，这是一个主要的应用工作的埃克洛夫。
2016-03-08 math.CT math.LO
Notes on limits of accessible categories
本文证明了在特定基数条件下，对 $κ$-可及范畴施加插入子和等化子等范畴论构造仍产生 $κ$-可及范畴，并探讨了各类伪极限对 $κ$-可及性的保持，其动机源于平坦模与平坦拟凝聚层理论。
2024-04-10 math.CT math.RA
Adjoint functor theorems for homotopically enriched categories
证明了一类包含在Monoidal模型范畴$\mathcal V$中的范畴的伴随函子定理。当$\mathcal V$配备了平凡的模型结构，这夺回丰富版本的Freyd的伴随函子定理。对于非平凡的模型结构，我们得到了新的同伦味的伴随函子定理-特别是，当$\mathcal V$是单纯集的范畴，我们得到了一个同伦的伴随函子定理适当的$\infty$ -宇宙的Riehl和Verity。我们还调查了丰富的设置中的可访问性，特别是获得同伦的cocompleteness结果，可访问的$\infty$ -cosmoi。
2022-12-12 math.CT
Flat vs. filtered colimits in the enriched context
可访问类别的重要性已经得到了广泛的认可;它们可以被描述为在某种精确的意义上由一小部分对象自由生成的类别，因此，它们满足许多好的性质。更具体地说，可达范畴可以刻画为：（a）小范畴在滤余极限下的自由余补，（b）某些小范畴上的平坦预层范畴.（a）和（b）之间的等价性使得这个理论如此普遍和富有成果。在文献中也考虑了各种富集基础的富集可及性概念，例如$\mathbf{Ab},\mathbf{SSet},\mathbf{Cat}$和$\mathbf{Met}$。这里的问题是（a）和（b）之间的等价性一般不再成立。本文的目的是：（1）给出$\mathcal V$使得（a）$\Leftrightarrow$（b）成立的充分条件;（2）给出$\mathcal V$使得（a）$\Leftrightarrow $（b）成立柯西完备的充分条件;（3）探讨（1）或（2）未涉及的一些例子.
2022-03-31 math.CT
Lifting accessible model structures
利用一对相互作用的弱因子分解系统给出了Quillen模型的结构。我们证明，在局部可表示范畴的世界中，任何具有可达函子因子分解的弱因子分解系统都可以沿着左伴随或右伴随提升。由此可见，局部可表示范畴上的可达模型结构--允许可达函子分解的范畴，包括所有组合模型结构和其他结构的范畴--可以沿着左或右伴随提升，当且仅当一个基本的“非循环性”条件成立。类似的结果声称在一份文件的赫斯Kedziorek Riehl希普利，但证明有不正确的。本文对这一错误进行了解释和修正，并给出了一个新的陈述和定理的另一种证明，使之在同伦理论中的应用更容易处理。
2018-02-27 math.AT math.CT
An extension of Stone duality to fuzzy topologies and MV-algebras
本文引入了一类特殊的模糊拓扑空间MV-拓扑的概念，并证明了Stone对偶在极限割完备MV-代数和Stone MV-空间范畴上的适当推广，即零维紧Hausdorff MV-拓扑空间.然后我们描述了极限割完备MV-代数的对象类，证明了任何半单MV-代数都有一个极限割完备，即最小极限割完备扩张。最后，我们把我们的对偶与其他已知的对偶组合起来，从而得到了MV-代数范畴的新的范畴等价和对偶。
2015-11-11 math.CT math.GN math.LO
Gabriel-Ulmer duality for topoi and its relation with site presentations
该文研究正则基数下限制到κ-可展示Grothendieck拓扑斯时的Gabriel-Ulmer对偶，刻画了对应表示2-范畴的结构，分析其与场表示的关联并证明了相关反射子双范畴结论。
2019-07-03 math.CT
The categories of corings and coalgebras over a ring are locally countably presentable
本文证明任意交换环上的余代数及结合环上的余环范畴具有局部 $\aleph_1$-可展示性，并刻画相应平坦对象范畴的 $\aleph_1$-可达性。
2025-06-04 math.CT math.RA
Higher Theories and Monads
我们将Bourke和Garner的单子和前理论之间的幂等连接推广到$\infty$范畴的框架中，并利用它在$\infty$范畴框架中证明了许多关于单子的经典结果.除其他事项外，我们表明，一个可访问的单子上的局部可表示的$\infty$ -类别$\mathcal{E}$代数的范畴是再次局部可表示的，并表示一个图的可访问的单子上的局部可表示的$\infty$ -类别承认一个colimit。我们的结果也提供了一个新的和更简单的方法来构建和描述单子的理论。
2021-06-15 math.CT
$μ$-Abstract Elementary Classes and other generalizations
我们介绍了$μ$ -抽象基本类（$μ$ -AEC）作为一个广泛的模型论，包括完整的布尔代数和狄利克雷级数，并开始发展他们的分类理论。此外，我们注意到，$μ$ -AEC精确地对应于所有态射都是单态射的可及范畴，并开始协调这些不同观点的过程：尤其是，μ-AEC的初步分类理论结果直接转移到具有单态射的可及范畴。
2016-02-11 math.CT math.LO
Equivalence of categories, Gruson-Jensen duality, and applications
对于域上的余代数$C$，我们研究了左$C$ -余模范畴${}^C\Mm$和右$C$ -余模范畴$\Mm^C$何时是对称范畴，在这个意义上，我们证明了酉左$R$ -模范畴和酉左$L$ -模范畴之间存在对偶.其中$R$和$L$是与可访问类别${}^C\Mm$和$\Mm^C$相关联的函子环。
2011-10-04 math.CT math.RA math.RT
The Scott adjunction
我们介绍和研究的斯科特附加，有关可访问的类别与定向colimits topoi。我们的重点是双重的，我们研究它的应用，正式模型论和它的几何解释。从几何的角度来看，我们介绍了分类Isbell对偶，有界（可能大）ionads拓扑。范畴化的伊斯贝尔对偶与斯科特附加物相互作用，提供了偏序集上的斯科特拓扑的范畴化（因此得名）。我们证明了范畴化的Isbell对偶是幂等的，类似于其未范畴化的版本。从逻辑的角度来看，我们使用这种机器提供候选人（几何）公理化的可访问类别与定向共极限。本文讨论了这些概念与拓扑分类理论之间的联系。我们将我们的框架与更经典的抽象初等类理论联系起来。从一个更范畴的角度来看，我们表明，2类的拓扑丰富的可访问的类别与定向colimits，我们将这一结果的斯科特附加。
2020-09-15 math.CT math.GN math.LO
Definable orthogonality classes in accessible categories are small
我们大大降低了强度的假设所需的有效性的某些结果在范畴论和同伦理论是众所周知的遵循沃彭卡的原则。我们证明了必要的大基数假设依赖于定义给定类的公式的复杂性，在利维层次的意义。例如，对于局部可表示的结构范畴C中的态射类S，对象的正交类是小正交类的陈述（因此是反射的）在ZFC中是可证明的，如果S是φ_1，而它由存在一个真类的超紧基数得出，如果S是φ_2，当n ≥ 1时，如果S是n+2，则存在一个真类C（n）-可扩基数.这些基数形成了一个新的层次，我们表明，Vopenka的原则是等价的存在C（n）-可扩展的基数为所有n。因此，我们证明了存在的上同调局部化的单纯集，一个长期存在的开放问题，代数拓扑，是隐含的存在任意大的超紧基数。这一结果是由上同调等价为π_2这一事实得出的。与这个事实相反，同调等价是π_1，由此可以得出（众所周知）同调局部化的存在性在ZFC中是可证明的。
2012-12-02 math.AT math.CT math.LO
Locally coherent exact categories
本文提出局部相干正合范畴的概念，证明小幂等完备加性范畴上的正合结构可唯一扩展为 ind-objects 范畴上的局部相干正合结构，并推导出两个周期性定理。
2024-07-30 math.CT math.RA
Locally well generated homotopy categories of complexes
我们证明了复形K（B）在任意可达加法范畴B上的同伦范畴是局部好生成的。也就是说，K（B）中任何由集合生成的局部化子范畴L在Neeman意义下都是好生成的。我们还证明了K（B）本身是良生成的等价于B是纯半单的，这一概念自然地推广了环R的右纯半单性（B = Mod-R）.
2010-05-16 math.AT math.CT math.RA
Hanf numbers via accessible images
本文利用几乎强紧基数假设下可达函子强像的可达性，将Hanf数计算推广至可达范畴，并证明度量AEC的强d-驯服性。
2017-06-22 math.CT math.LO
On purity and applications to coderived and singularity categories
给定一个局部凝聚的Grothendieck范畴G，证明了内射对象复形的同伦范畴（也称为G的上导范畴）是三角紧生成的.此外，紧对象的满子范畴就是D^b（fp G）。若G容许有限投射维数的可表示对象的生成集，则G的导出范畴也是可表示的生成的，并且存在Krause元.我们的主要工具是（a）模型论技术和（b）对加法可达范畴的纯导出范畴的系统研究。
2014-12-04 math.AG math.CT math.RA
