Convergence analysis of a Local Discontinuous Galerkin approximation for nonlinear systems with balanced Orlicz-structure
本文研究了具有平衡Orlicz结构系统的局部间断Galerkin（LDG）逼近。我们提出了一个新的数值通量，它产生最佳的收敛速度的线性animator函数。特别是，我们的方法产生了一个统一的治疗问题与$(p,δ)$ -结构的任意$p \in (1,\infty)$和$δ\ge 0$。
2022-08-03 cs.NA math.NA
The Weak Galerkin methods are rewritings of the Hybridizable Discontinuous Galerkin methods
University of Minnesota（明尼苏达大学）
本文证明了弱伽辽金方法实际上是混合不连续伽辽金方法的另一种表达形式。
2018-12-19 cs.NA math.NA
Convergence of Discontinuous Galerkin Schemes for the Euler Equations via Dissipative Weak Solutions
本文给出了高阶有限元方法的收敛性分析，特别是着重讨论了一种采用分部求和算子的间断Galerkin格式。为此，关键是保持结构的性质，如正性保持和熵不等式。我们演示了如何确保它们，并证明了我们的多维高阶DG计划通过耗散弱解的收敛性。在数值模拟中，我们验证了我们的理论结果。
2022-03-04 cs.NA math.NA
On the convergence of discontinuous Galerkin/Hermite spectral methods for the Vlasov-Poisson system
我们证明了Vlasov-Poisson方程组的间断Galerkin逼近的收敛性。为了得到稳定性性质，我们引入了一个合适的加权L2空间，与不定常的重量，并首先证明了全局稳定性的加权L2范数和传播的正则性。然后证明了Vlasov-Poisson方程组的数值解与光滑解之间的误差估计。
2023-02-06 cs.NA math.NA
Convergence and optimality of an adaptive modified weak Galerkin finite element method
本文提出一种自适应修正弱伽辽金方法，用于椭圆问题，通过简化双线性形式并建立与Crouzeix-Raviart元联系，证明了其收敛性与准最优性，且不依赖惩罚参数。
2023-05-10 cs.NA math.NA
A Local Discontinuous Galerkin approximation for the $p$-Navier-Stokes system, Part III: Convergence rates for the pressure
本文证明了本文第一部分中提出的局部间断Galerkin（LDG）近似对$p$ -Stokes型方程组和具有$p$型方程组的压力的收敛速度。数值实验结果支持了这一结论。
2023-03-23 cs.NA math.NA
Convergence of Adaptive Mixed Interior Penalty Discontinuous Galerkin Methods for H(curl)-Elliptic Problems
本文研究了H（curl）-椭圆问题的自适应混合内罚间断Galerkin方法的收敛性。通过引入一个新的中间变量，得到了H（curl）-椭圆问题的混合模型。然后讨论了基于内罚间断Galerkin逼近的连续变分问题和离散变分问题。其次，我们构造了相应的后验误差指标，并证明了能量误差和尺度误差指标之和的收缩性。最后通过数值实验验证了理论结果。
2023-01-04 cs.NA math.NA
Existence and convergence of a discontinuous Galerkin method for the incompressible three-phase flow problem in porous media
本文提出并分析了一种求解多孔介质中不可压缩三相流问题的间断Galerkin方法。我们使用一阶时间外推法，使我们能够隐式地和顺序地求解方程。我们证明了离散问题是适定的，并得到了先验的误差估计。数值结果验证了理论结果，即算法具有一阶收敛性。
2022-01-10 cs.NA math.NA
A Local Discontinuous Galerkin approximation for the $p$-Navier-Stokes system, Part I: Convergence analysis
本文对$p$ -Navier-Stokes型完全非齐次方程组提出了一种局部间断Galerkin（LDG）逼近。在原始公式的基础上，我们证明了方法的适定性、稳定性（先验估计）和弱收敛性。为此，我们提出了一个新的DG离散的对流项，并制定了一个抽象的非协调理论的伪单调性，这是适用于我们的问题。我们也使用我们的方法来处理的$p$ -斯托克斯问题。
2023-03-22 cs.NA math.NA
Sub-optimal convergence of discontinuous Galerkin methods with central fluxes for linear hyperbolic equations with even degree polynomial approximations
本文从理论上和数值上证明了非均匀网格上求解线性双曲型方程的带中心通量的间断Galerkin（DG）方法在$L^2$ -范数下对偶数次多项式逼近具有次优收敛性.在均匀网格上，给出了一维和多维任意单元数的最优误差估计，改进了以往的结果。理论结果被发现是尖锐的，并与数值结果一致。
2020-03-02 cs.NA math.NA
Convergence Analysis of Galerkin Approximations for the Lindblad Master Equation
本文研究了无限维Hilbert空间上Lindblad主方程的数值逼近，采用经典Galerkin方法进行空间离散化，利用先验估计推导出显式收敛速率，并通过自主量子纠错实例验证了方法的有效性。
2025-10-13 cs.NA math.NA quant-ph
An adaptive stochastic Galerkin method based on multilevel expansions of random fields: Convergence and optimality
本文研究了二阶椭圆型偏微分方程的随机Galerkin方法。它结合了随机变量的算子压缩和空间变量的基于树的样条小波逼近。依赖于给定的随机扩散系数的多级扩展，该方法被证明可以实现最佳的计算复杂性的对数因子。与现有的结果相比，这尤其适用于当可实现的收敛速度受限于随机场的规则性，而不是受限于空间近似阶。数值实验证明了算法的收敛性和复杂性.
2022-06-01 cs.NA math.NA
Convergence analysis of a weak Galerkin finite element method on a Bakhvalov-type mesh for a singularly perturbed convection-diffusion equation in 2D
本文提出二维奇异摄动对流扩散方程在Bakhvalov型网格上的弱Galerkin有限元方法，推导误差估计并证明最优收敛阶，数值实验验证了方法的有效性。
2024-05-24 cs.NA math.NA
Convergence to weak solutions of a space-time hybridized discontinuous Galerkin method for the incompressible Navier--Stokes equations
本文证明时空杂交间断Galerkin方法求解演化型不可压缩Navier--Stokes方程时，在时间和空间离散参数趋于零的情况下收敛到满足能量不等式的弱解，并借助离散泛函分析工具完成证明。
2021-10-22 cs.NA math.NA
Convergence of adaptive discontinuous Galerkin methods (corrected version of [Math. Comp. 87 (2018), no. 314, 2611--2640])
我们开发了一个通用的自适应间断Galerkin方法的椭圆偏微分方程的收敛理论，涵盖流行的SIPG，NIPG和LDG计划，以及所有实际相关的标记策略。所提出的结果的另一个关键特征是，它适用于罚参数，仅用于相应方案的标准分析。分析是基于一个拟插值到一个新开发的极限空间的自适应创建的非协调离散空间，这使得一般化的基本收敛结果符合自适应有限元法由Morin，Siebert，和Veeser [A basic conservation result for conforming adaptive有限元，Math. Models Methods Appl.Sci.，2008，18（5），707- 737]。
2020-09-04 cs.NA math.NA
Convergence rate for Galerkin approximation of the stochastic Allen-Cahn equations on 2D torus
本文讨论了时空白噪声驱动的随机Allen-Cahn方程的Galerkin逼近在$\T$上的收敛速度.首先证明了随机二维热方程的收敛速度在Besov空间$\C^{-α}$中是$α-δ$阶的，其中$α\in(0,1)$和$δ>0$是任意小的.然后，我们得到了随机Allen-Cahn方程在$\C^{-α}$中的Galerkin逼近的收敛速度，其中$α-δ$阶为$α\in(0,2/9)$和$δ>0$为任意小.
2019-08-25 cs.NA math.AP math.NA
Uniform convergence of optimal order of a local discontinuous Galerkin method on a Shishkin mesh under a balanced norm
本文研究了Shishkin网格上求解奇异扰动反应扩散问题的局部间断Galerkin方法，通过引入平衡范数、设计新数值通量与构造特殊插值，实现了一维和二维下的最优阶一致收敛，并获得数值实验验证。
2023-10-20 cs.NA math.NA
Convergence of discontinuous Galerkin schemes for front propagation with obstacles
Université Pierre et Marie Curie（皮埃尔和玛丽·居里大学）；Université Paris-Diderot (Paris 7)（巴黎第七大学）；Michigan State University（密歇根州立大学）；Brown University（布朗大学）
本文研究了有障碍项的前传播问题，采用半拉格朗日间断伽辽金和鲁莽-卡特间断伽辽金方案，得出了低正则性数据下的收敛性结果和误差界。
2015-02-27 cs.NA math.NA
Convergence of an adaptive $C^0$-interior penalty Galerkin method for the biharmonic problem
我们开发了一个基本的收敛性分析的自适应$\textsf{C}^0\textsf{IPG}$方法的双调和问题，它提供了所有实际相关的标记策略和所有罚参数，确保方法的收敛性没有速度。分析取决于（破）Sobolev和BV空间的嵌入性质，以及一个合适的极限空间的构造。与椭圆型偏微分方程的自适应不连续Galerkin方法的收敛结果相反，Kreuzer和Georgoulis [Math.Comp.87（2018），no.~ 314，2611- 2640]，这里我们必须处理这样一个事实，即Lagrange有限元空间可能不包含真的$C^1$ -相容子空间。这妨碍了直接的概括，需要开发一些新的关键技术工具。
2019-10-28 cs.NA math.NA
On the Convergence of Space-Time Discontinuous Galerkin Schemes for Scalar Conservation Laws
Aachen Institute for Advanced Study in Computational Engineering Science, RWTH Aachen（亚琛计算工程科学高级研究所，亚琛工业大学）
本文证明了空间-时间不连续伽辽金方案在标量双曲守恒律中的收敛性，针对所有多项式近似阶数，通过严格单调通量函数和合适激波捕捉算子证明收敛到唯一熵解，且不使用流线扩散稳定化。
2015-06-05 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Mean-square Convergence of a Symplectic Local Discontinuous Galerkin Method Applied to Stochastic Linear Schroedinger Equation
Institute of Applied Physics and Computational Mathematics（应用物理与计算力学研究所）
本文研究了新型辛局部不连续有限元方法在随机线性薛定谔方程中的均方收敛性，证明了均方误差受时间步长、空间步长及其比值的限制，并在适当假设下推导了计算成本下的收敛率，同时保持了离散电荷守恒定律。
2015-03-24 cs.NA math.NA
Uniform convergence of an upwind discontinuous Galerkin method for solving scaled discrete-ordinate radiative transfer equations with isotropic scattering kernel
本文对间断伽辽金法应用于稳态辐射传输方程的离散纵坐标离散进行了误差分析。在一些温和的假设下，我们证明了DG方法相对于一个标度参数$\varepsilon$的散射强度在系统中的特征一致收敛。然而，该速率不是最佳的，并且可能被边界层的存在所污染。在一维平板几何形状，我们证明了最佳的收敛时，边界层不存在，并分析了一个简单的战略平衡内部和边界层的错误。在此简化设置中还提供了一些数值检验。
2020-09-23 cs.NA math.NA
Convergence Rates of a Fully Discrete Galerkin Scheme for the Benjamin-Ono Equation
Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）
本文研究了Benjamin-Ono方程的全离散Galerkin方案的收敛性，通过假设初始数据足够光滑，推导了该方案在全线和周期性初始值问题中的理论收敛率，并通过数值例子进行了验证。
2017-04-18 cs.NA math.NA
Superconvergence of discontinuous Petrov-Galerkin approximations in linear elasticity
改进了已有的间断Petrov-Galerkin法求解线弹性力学问题的先验收敛性结果。使用对偶参数，我们表明，可以获得更高的收敛速度的位移。为了证明超收敛性，我们引入了后处理技术，数值实验{ \color{black}证实}了我们的理论。
2022-09-19 cs.NA math.NA
Weak Galerkin Method for Electrical Impedance Tomography
本文提出一种基于有界变分正则化的弱Galerkin方法求解电阻抗断层成像，以最低阶格式离散完全电极模型，证明正演误差估计及反演算法收敛性，并用数值算例验证其有效性与效率。
2023-10-02 cs.NA math.NA
Convergence of an Explicit Iterative Leap-frog Discontinuous Galerkin Method for Time-domain Maxwell's Equations in Anisotropic Materials
University of Coimbra（科英布拉大学）；Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa（里斯本大学高等技术学院）
本文提出一种显式迭代Leap-frog间断有限元法用于求解各向异性材料时域Maxwell方程，并推导其收敛性。通过数值实验展示先验误差估计，模拟了电磁波通过眼球结构的传播。
2017-11-29 cs.NA math.NA
Uniform convergence of optimal order under a balanced norm of a local discontinuous Galerkin method on a Shishkin mesh
研究了一维和二维奇摄动反应-扩散问题的局部间断Galerkin（LDG）方法。在这些情况下，标准能量范数太弱，不能充分地捕捉到解中出现的边界层的行为。为了解决这个问题，我们引入了一个比能量范数更强的平衡范数。为了在一维情形下达到平衡范数下的最优收敛，我们设计了新的数值通量，并提出了一种由Gauss-Radau投影和局部$L^2$投影组成的特殊插值。此外，我们推广了数值通量和插值，并将最优阶收敛性分析从一维推广到二维。最后，数值实验验证了理论结果。
2022-11-20 cs.NA math.NA
Convergence of the Crank-Nicolson-Galerkin finite element method for a class of nonlocal parabolic systems with moving boundaries
University of Beira Interior（贝拉内陆大学）；Federal University Rural of Pernambuco-UFRPE-UAG（伯南布哥联邦农村大学）；Faculty of Science, University of Lisbon（里斯本大学理学院）
本文研究了一类具有移动边界的非局部抛物型非线性反应扩散系统的收敛性与误差界，采用线性化Crank-Nicolson-Galerkin有限元方法进行分析，通过坐标变换固定边界并进行数值测试比较。
2014-01-31 cs.NA math.NA
New Primal-Dual Weak Galerkin Finite Element Methods for Convection-Diffusion Problems
本文对对流-扩散方程设计了一种新的原始-对偶弱Galerkin有限元法。建立了原始-对偶弱Galerkin逼近在各种离散范数和标准$L^2$范数下的最优阶误差估计.一系列的数值实验进行和报告，以验证理论研究结果。
2020-01-19 cs.NA math.NA
On the convergence of a shock capturing discontinuous Galerkin method for nonlinear hyperbolic systems of conservation laws
Aachen Institute for Advanced Study in Computational Engineering Science (AICES), RWTH Aachen（亚琛计算工程科学高级研究院（AICES），亚琛工业大学）
本文提出了一种用于多维非线性保权律系统的捕捉激波不连续伽辽金方法，分析其稳定性和收敛性，通过熵稳定数值通量实现熵稳定性，并证明人工粘性机制足以保证收敛到熵测度值解。
2016-01-25 cs.NA math.NA
On the Penalty term for the Mixed Discontinuous Galerkin Finite Element Method for the Biharmonic Equation
本文研究了由\cite{gudi2008mixed}提出的求解双调和方程的混合间断Galerkin有限元法中罚项的影响。所提出的混合间断伽辽金法对分段二次元元显示出次优的收敛速度，而对分段线性元没有显著的收敛速度。我们表明，通过选择惩罚项成比例的$|e_k|^{-1}$而不是$|e_k|^{-3}$，确保最佳的收敛速率的近似，包括分段线性元。最后，我们提出了数值实验来验证我们的理论结果。
2020-05-22 cs.NA math.NA
A stable and efficient Galerkin spectral method with asymmetrically-weighted Hermite functions for the Vlasov-Poisson system
Inria, University of Pau and Pays de l’Adour（法国国家信息与自动化研究所，波城与阿杜尔地区大学）
本工作分析了基于非对称加权埃尔米特函数的伽辽金近似在弗拉索夫-泊松系统中的收敛性，推导了误差估计并证实其在索伯列夫空间具有谱精度。
2026-10-20 cs.NA math.NA
A Modified weak Galerkin finite element method for the Maxwell equations on polyhedral meshes
本文提出修正弱伽辽金有限元方法求解多面体网格上的时谐麦克斯韦方程，通过用两侧不连续多项式的平均值替换单元间函数，直接定义弱旋度和弱梯度，证明最优阶收敛性并用数值算例验证其优于现有方法。
2023-08-05 cs.NA math.NA
Local discontinuous Galerkin method for the fractional diffusion equation with integral fractional Laplacian
在本文中，我们提供了一个框架，设计的局部间断Galerkin格式的积分分数拉普拉斯$(-Δ)^{s}$与$s\in(0,1)$在二维。我们从理论上证明并数值验证了该格式的数值稳定性和收敛性，其收敛速度不劣于$\mathcal{O}(h^{k+\frac{1}{2}})$。
2021-01-20 cs.NA math.NA
Acceleration of weak Galerkin methods for the Laplacian eigenvalue problem
Jilin University（吉林大学）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；Beijing Computational Science Research Center（北京计算科学研究中心）；Wayne State University（韦恩州立大学）
本文提出两种网格和空间技巧，加速弱伽辽金方法，使收敛率翻倍并保持渐近下界性质，通过数值实验验证理论分析。
2017-08-28 cs.NA math.NA
A discrete maximum principle for the weak Galerkin finite element method on nonuniform rectangular partitions
School of Data and Computer Science, Sun Yat-sen University（中山大学数据与计算机学院）；National Science Foundation（美国国家科学基金会）
本文建立了非均匀矩形划分上弱伽辽金有限元方法求解对流-扩散-反应问题近似解的离散最大原理，提出简化弱伽辽金方法，减少计算复杂度并产生不同的离散化方案，通过数值实验验证了原理和方案的准确性。
2018-09-09 cs.NA math.NA
Generalized Weak Galerkin Methods For Stokes Equations
利用弱梯度的新定义，提出了求解斯托克斯方程的一种新的弱Galerkin有限元法--广义弱Galerkin方法（{g}WG）.对于任意多项式组合的单元，导出了速度的能量模和$L^2$模以及压力的$L^2$模的误差估计.通过数值算例验证了该方法的有效性、理论收敛阶和鲁棒性。
2022-05-23 cs.NA math.NA
Curved Elements in Weak Galerkin Finite Element Methods
对二维Dirichlet边值泊松方程的弱Galerkin有限元法，在有限元分区的内边界和整个区域的边界上引入曲元时，建立了相应的数学分析.建立了弱Galerkin逼近在$H^1$ -范数和$L^2$ -范数下的误差估计的最优阶.数值结果表明，弱伽辽金方法的性能一般弯曲多边形分区。
2022-10-30 cs.NA math.NA
The weak Galerkin method for a class of Gross-Pitaevskii type eigenvalue problems
Jilin University（吉林大学）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
本文采用弱Galerkin方法求解一类非线性特征值问题，证明了该方案产生能量下界，并通过后处理技术获得基态特征值下界，数值实验验证了理论分析。
2026-05-28 cs.NA math.NA
Convergence of adaptive stochastic Galerkin FEM
University of Birmingham（伯明翰大学）；TU Wien（维也纳工业大学）；University of Vienna（维也纳大学）
本文提出并分析了求解具有参数不确定性的椭圆偏微分方程的新自适应算法，通过四种不同的标记策略改进随机伽辽金有限元近似，并基于双层a posteriori误差指标进行空间近似和参数近似的后验误差分析，证明所提算法能驱动能量误差估计趋于零。
2018-11-23 cs.NA math.NA
Convergence analysis for a finite volume evolution Galerkin method for multidimensional hyperbolic systems
Johannes Gutenberg-University Mainz（美因茨约翰内斯·古腾堡大学）；Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学）
本文提出基于双特征线方法的有限体积方法，用于分析多维超几何系统中数值解的收敛性，并证明其在寿命期内收敛于强解。
2025-11-24 cs.NA math.AP math.NA
On the Convergence of Adaptive Iterative Linearized Galerkin Methods
University of Bern（伯尔尼大学）
本文研究自适应迭代线性化伽辽金方法的收敛性，通过统一的迭代方案和自适应有限元离散化方法，分析强单调 stationary 保守律的收敛性。
2019-05-16 cs.NA math.NA
An energy-based discontinuous Galerkin method for semilinear wave equations
我们推广了[SIAM J. Num.]中提出的基于能量的间断伽辽金方法。肛门，53（6）：2705-2726，2015.]二阶半线性波动方程的稳定性和收敛性分析，以及数值实验证明最佳收敛的某些选择的元素间通量。正弦戈登方程的应用包括呼吸子，扭结和反扭结孤子的模拟。
2020-01-27 cs.NA math.NA
Stability and Convergence of Spectral Mixed Discontinuous Galerkin Methods for 3D Linear Elasticity on Anisotropic Geometric Meshes
本文考虑了在$\mathbb{R}^3$中对多面区域上的线弹性Lamé方程组的谱混合间断Galerkin有限元离散。为了解决可能的角，边，角边奇异，各向异性的几何边缘网格组成的六面体元素。我们对这些方法的离散inf-sup稳定性进行了计算研究，特别关注泊松比接近不可压缩极限（即Stokes系统）的鲁棒性。此外，根据某些现实的假设（解析数据）的规则性的精确解，我们数值说明，建议的混合DG计划收敛于自然DG范数指数。
2019-08-13 cs.NA math.NA
A modified weak Galerkin method for $\boldsymbol{H}(\mathrm{curl})$-elliptic problem
本文设计并分析了求解$\boldsymbol{H}(\mathrm{curl})-$椭圆问题的一种修正的弱Galerkin（MWG）有限元法。我们首先引入一个新的离散弱旋度算子和MWG有限元空间。与传统的DG方法相比，该方法不需要引入罚参数.我们证明了能量范数下的最优误差估计。最后，我们提供了数值结果来证实这些理论结果。
2022-03-24 cs.NA math.NA
Existence and convergence of Galerkin approximation for second order hyperbolic equations with memory
University of Kurdistan（库尔德斯坦大学）
研究含记忆项的二阶超几何初始边界值偏微分方程，通过Picard迭代证明Galerkin近似的存在性和唯一性，并利用能量法推导出有限元近似的最优阶先验误差估计。
2014-01-28 cs.NA math.NA
A parallel iterative procedure for weak Galerkin methods for second order elliptic problems
提出并分析了二阶椭圆型方程弱Galerkin有限元法的一种基于区域分解的可并行迭代方法。收敛性分析建立了分解的域到单个元素相关联的弱Galerkin方法或到更大的子域。一系列的数值试验说明，以验证本文发展的理论。
2022-04-11 cs.NA math.NA
Numerical investigation on weak Galerkin finite elements
弱Galerkin（WG）有限元法是求解偏微分方程的一种有效而灵活的通用数值方法。弱伽辽金有限元法的新思想是利用定义为分布的弱函数及其弱导数。弱函数和弱导数可以用不同次数的多项式逼近。不同的多项式空间组合产生不同的弱伽辽金有限元。本文的目的是通过31个数值试验，研究不同WG元的稳定性、收敛性和超逼近性。这些表格有两个目的。首先，它提供了不同WG元素的性能的详细指南。其次，表格中的信息开辟了新的研究领域，为什么一些WG元素优于其他元素。
2020-04-26 cs.NA math.NA
Stochastic Galerkin Method for Fractional Boundary Value Problems: Convergence Analysis and Numerical Treatment
Indian Institute of Technology (Banaras Hindu University)（印度理工大学（贝拿勒斯印度教大学））；Birla Institute of Technology and Science, Pilani（比拉理工学院，皮拉尼校区）；University of Greifswald（格赖夫斯瓦尔德大学）
本文针对不确定输入的两点分数阶边值问题，采用广义多项式混沌框架建立随机伽辽金公式，在最小正则性假设下证明近似收敛性，并通过数值实验验证理论结果及随机性影响。
2026-09-15 cs.NA math.NA
The two-grid weak Galerkin method and enriched Crouzeix-Raviart element method for linear elastic eigenvalue problems
针对线弹性特征值问题，提出可加速弱Galerkin方法且保持其渐近下界特性、收敛阶翻倍的两网格技巧，同时给出能提供问题下界的增强型Crouzeix-Raviart格式。
2025-08-04 cs.NA math.NA
A Stable Weak Galerkin Finite Element Method for Stokes Problem
Northeastern University（东北大学）；Virginia Tech University（弗吉尼亚理工大学）
本文提出一种满足离散inf-sup条件的弱伽辽金有限元空间对，无需额外稳定项即可建立稳定的近似方案，并推导了速度和压力的最优误差估计。
2018-01-28 cs.NA math.NA
Weak Galerkin method for the coupled Darcy-Stokes flow
Fudan University（复旦大学）；Oklahoma State University（俄克拉荷马州立大学）
本文提出了一种弱伽辽金有限元离散方法，用于求解耦合达西-斯托克斯方程，通过显式施加速度法向连续性实现强耦合，并给出了误差估计。
2014-07-21 cs.NA math.NA
A posteriori error estimation for weak Galerkin method of the fourth-order singularly perturbed problem
School of Mathematics, Jilin University（吉林大学数学学院）
针对四阶奇异摄动问题，本文研究弱Galerkin方法的后验误差估计，构建可计算的残差型误差估计子，证明其可靠性与有效性，数值实验验证了理论结论。
2025-09-30 cs.NA math.NA
Equivalence of Weak Galerkin Methods and Virtual Element Methods for Elliptic Equations
本文提出弱伽辽金方法的改进版本，并证明其与虚拟元方法的新版本等价，同时展示原弱伽辽金方法与非符合虚拟元方法的等价性，通过自由度的度量实现方法间的转换。
2018-04-14 cs.NA math.NA
