Relativity
Camilo Arias Abad, Alexander Quintero Velez, Juan Diego Velez Caicedo
这些讲义包括广义相对论的介绍。他们是针对一般的数学观众没有具体的物理背景。目的是激发和解释爱因斯坦的引力理论，并讨论一些基本的例子。
These lectures notes contain an introduction to General Relativity. They are addressed to a general mathematical audience with no specific background in physics. The goal is to motivate and explain Einstein's theory of gravity and discuss some of the fundamental examples.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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An introduction to conformal geometry and tractor calculus, with a view to applications in general relativity
以下是第二作者在傅立叶研究所在格勒诺布尔举行的2014年夏季学校广义相对论渐近分析中所做的八个一小时讲座的扩展讲义。前四堂课涉及共形几何和共形拖拉机演算，作为主要动机共形不变张量和微分算子搜索。最后四堂课应用共形拖拉机演算的共形紧致几何的研究，在广义相对论中无穷的共形处理的动机。
Lectures on General Theory of Relativity
这些是给莫斯科高等经济学院数学系学生的关于广义相对论的讲座。
Lecture Notes on General Relativity
这些笔记代表了大约一个学期的讲座的价值介绍广义相对论为开始研究生在物理学。主题包括流形，黎曼几何，爱因斯坦方程和三个应用：引力辐射，黑洞和宇宙学。
EPFL Lectures on General Relativity as a Quantum Field Theory
这些笔记是对作为量子有效场论的广义相对论的介绍，遵循EPFL关于该主题的短期课程中给出的材料。其目的是从量子场论的观点出发发展广义相对论，并介绍一些理解这一主题所需的技术。
Lecture Notes: Numerical Relativity in higher dimensional spacetimes
黑洞是广义相对论预言的最令人兴奋的现象之一，在基础物理学中起着关键作用。许多有趣的现象都涉及到高曲率引力场中的动态黑洞构型。在这些课堂讲稿中，我将总结主要的数值相对论技术，以探索高动力学现象，例如在一般的$D$维时空中的黑洞碰撞。
Mathematical relativity
针对数学和物理学生的一学期数学相对论课程的讲稿。不是作为广义相对论的介绍，而是作为一个补充，更先进的文本。
Advanced Lectures on General Relativity
这些课堂讲稿是为刚开始学习理论物理的博士生准备的，这些博士生必须具备广义相对论的工作知识。内容包括四个主题：（1）表面电荷作为引力理论中的守恒量;（2）三维爱因斯坦引力的经典和全息特征;（3）四维渐近平坦时空：BMS群和记忆效应;（4）克尔黑洞：极值和准正常模振铃的性质。每个主题都从历史基础开始，并指向一些现代研究方向。
Lectures on Faster-than-Light Travel and Time Travel
这些课堂讲稿是为参加周边研究所本科生暑期项目的高年级本科生准备的25小时课程。讲座涵盖了一些目前已知的超光速旅行和时间旅行的可能性，在既定的科学背景下，即广义相对论和量子场论。推荐以前的广义相对论知识达到标准本科水平的入门课程，但所有相关材料都包括在内以供完成和参考。没有量子场论的先前知识，或任何其他超出标准的本科课程，是必需的。在相对论中的高级主题，如因果结构，Raychaudhuri方程，和能量条件详细介绍。一旦涵盖了所需的背景知识，就讨论了与超光速旅行和时间旅行有关的概念。在引入狭义相对论中的快子作为热身之后，讨论和分析了广义相对论中的奇异时空几何，如翘曲驱动和虫洞，包括它们的局限性。时间旅行悖论也详细讨论，包括他们的一些建议的决议。
Unpublished opening lecture for the course on the theory of relativity in Argentina, 1925
尊敬的校长、尊敬的教授、尊敬的学生们：在这个政治、经济斗争和民族分裂的时代，我特别高兴地看到人们聚集在这里，专门关注我们所有人共同的最高价值观。我很高兴来到这片福地，在一小群对科学感兴趣的人面前，就这些问题发表演讲，这些问题本质上是我自己冥想的主题。[abridged].
Einstein's unpublished opening lecture for his course on relativity theory in Argentina, 1925
1922年，布宜诺斯艾利斯大学理事会批准了一项动议，邀请阿尔伯特·爱因斯坦访问阿根廷，并就他的相对论进行讲座。该动议由曾在苏黎世Eidgenossische Technische Hochschule（ETH）接受教育的Jorge Duclout（1856-1927）提出。这一提议是对相对论感兴趣的阿根廷知识分子的一系列倡议的高潮。在很短的时间内，毛里西奥·尼伦施泰因博士（1877-1935），当时的大学行政秘书，满足了大学邀请书的所有要求，并被认可并交付给柏林的圣人。这次访问发生在三年后，1925年3月至4月。阿根廷媒体以极大的兴趣和敬意接待了爱因斯坦;他早期的交流涉及广泛的话题，包括国际政治和犹太事务。自然，记者们更渴望听到这位杰出的和平主义者的声音，而不是这位令人费解的物理学家的声音。然而，在他最初对媒体开放之后，情况发生了变化，爱因斯坦将他的公开演讲限制在理论物理学的主题上，避免了他在早期采访中自由触及的一些有争议的政治，宗教或哲学问题。[abridged].
Whitehead's Principle of Relativity - Unpublished Lectures by J. L. Synge, FRS
在附录B中，有一个关于边缘效应的建议，这可能对太阳物理学有重要意义。在他的《相对论原理》中，剑桥大学出版社，1922年（多佛，2004年再版）。N.怀特海没有使用“弯曲”的时空，他推导出了与爱因斯坦相同的红移、近日点推进和光偏转的值。辛格阐述了怀特海的论点在现代符号，使其更容易为当代物理学家，但也获得了夏皮罗延迟电磁辐射的引力场。辛格比较了爱因斯坦的广义相对论和怀特海的相对论，发现两种理论的观测证据同样有力。他提到怀特黑德的预测肢体效应评论说，追求其后果将需要知识的质量管理并不存在于1922年。可能这是因为物理学家自1919年以来对GRT的痴迷。
A Treatise on Differential Geometry and its role in Relativity Theory
本文作为讲义，旨在通过几何直观方式介绍现代微分几何术语，并展示其在相对论中的广泛应用。
General Relativity for Pedestrians -- First 6 lectures
2017年诺贝尔物理学奖授予Rainer Weiss，Barry C。Barish和Kip S.索恩引起了人们对引力波（GW）的空前兴趣。这些笔记是基于我在各种场合的讲座-在德里大学以及在印度举行的不同GW学校之后，令人兴奋的直接检测GW。我讨论GW通量和光度，同时指出一个奇怪的方面与后者-物理尺寸的$c^5/G$以及第三次导数的质量四极矩是光度。在早期宇宙中形成的原始黑洞和快速射电暴的祖先可能产生了GW光度，可以与普朗克光度$c^5/G$相媲美。我还解决的问题，黑洞热力学与GW 150914事件，证明这一事件是符合霍金的黑洞面积定理。在最后一节中，作为一个说明性的练习，我估计了从碳星V Hydrae附近射出的快速移动等离子体子弹所预期的GW振幅，正如Sahai等人最近报道的那样。
Four Lectures on Poincaré Gauge Field Theory
庞加莱（非齐次洛伦兹）群是狭义相对论的基础。在这些讲座一致的形式主义发展允许适当衡量庞加莱集团。物理定律是用点、正交四元框架和相对于这些框架的物质场分量来表述的。该定律被假定为在局部庞加莱变换下是规范不变的。这意味着存在4个平移规范势${e}^α$（"引力子”）和6个洛伦兹规范势$Γ^{αβ}$（"回旋子”）以及物质的动量流和自旋流分别与这些规范势的耦合。这样我们就得到了一个带有挠率和曲率的黎曼-嘉当时空，它的结构比广义相对论的时空更丰富。黎曼-嘉当时空由两个一般的规范场方程（3.44）和（3.45）控制，其中物质的动量和自旋作为源。该理论的总体框架在3.6节的表格中进行了总结。--讨论了选取规范场拉格朗日量的选项（远程并行，ECSK）。我们提出了一个关于挠率和曲率的拉格朗日二次方程来控制引力子和转动子的传播。对旋子的抑制又回到了广义相对论。
Conformal Methods in General Relativity with application to Conformal Cyclic Cosmology: A minicourse given at the IXth IMLG Warsaw 2018
在这些讲座我的目的是审查足够的共形微分几何在四维给一个帐户彭罗斯的共形循环几何。
Anti-de-Sitter spacetime and its uses
这是一个教学帐户的一些整体性质的反德西特时空，以期他们的应用程序的AdS/CFT对应。特别注意的是采取了反德西特和它的覆盖空间之间的区别。1998年8月31日至9月4日在希腊萨摩斯岛毕达哥拉斯举行的第二次萨摩斯会议上发表的演讲的书面稿，题为《反德西特时空及其用途》，载于《相对论和宇宙学的数学和量子方面》。第二届萨摩斯宇宙学、几何学和相对论会议论文集，S Cotsakis和G W Gibbons编辑，{ \it物理学讲义}\，{ \bf 537}（2000）}
Gravitational Waves and Black Holes: an Introduction to General Relativity
在这些讲座中，广义相对论被概括为经典的引力场论，强调物理现象而不是数学形式。动力学解决方案代表行波，以及像那些黑洞的固定字段进行了讨论。它们的性质研究通过研究相应的时空的测地线结构，作为代表运动的点状测试粒子。本文还考虑了引力场、电磁场和标量场之间的相互作用。
The Dirac equation in general relativity, a guide for calculations
在这些非正式的课堂讲稿中，我们概述了在弯曲时空中进行狄拉克方程计算时所使用的不同方法。我们试图通过仔细指出所使用的各种惯例，并通过从教科书和现有文献中引用几个例子来澄清这个问题。此外，一些基本材料已列入附录。我们希望研究生和其他研究人员会发现这些笔记是有用的。
Surface densities in General Relativity
在这堂课中，我们将讨论渐近平坦真空稳态轴对称时空的角动量源的表面密度的构造。这些来源来自扭曲势的不连续性。结果将被应用到克尔度量，以获得一个可积的密度，它可以被视为使用其他形式获得的密度的正则化版本。
3+1 Formalism and Bases of Numerical Relativity
这些课堂讲稿介绍了广义相对论的3+1形式，这是大多数现代数值相对论的基础。这篇文章相当独立，有详细的计算和大量的例子。内容：1.第二章介绍。超曲面的几何学，3。叶理的几何学，4。爱因斯坦方程的3+1分解，5. 3+1方程的物质和电磁场，6。共形分解，7.渐近平坦性和全球数量，8。初始数据问题，9。叶理和空间坐标的选择，10.进化方案。
Aproximacion Discreta de la Relatividad General
这些课堂讲稿介绍了作为广义相对论的离散模型的雷奇演算。
Recent results in mathematical relativity
我们回顾了最近的结果有关的整体结构的真空爱因斯坦方程的解决方案。所涵盖的主题包括准本地质量，强宇宙审查，非线性稳定性，新的建设的解决方案的约束方程，提高理解的渐近性质的解决方案，存在的解决方案与低的规则性，和建设的初始数据与捕获表面或明显的地平线。这是一个扩大版的全体讲座，主办的经典和量子引力，在GR17会议在都柏林举行，在2004年7月。
Testing General Relativity
这堂课将回顾广义相对论过去和现在的检验。本文将回顾这一理论的要点，并列举和分析可衡量的效果。广义相对论的主要历史证实将被描述。然后，将通过一些例子来回顾目前的情况。天体物理和天体测量观测所提供的机会将很快讨论。在地面实验方面，将特别关注环形激光器，并将介绍Gran Sasso实验室的一项专门实验，该实验的首字母缩写为GINGER。还将提到使用光的替代方案，如粒子束和超流环。
Construction of initial data for 3+1 numerical relativity
这堂课主要讨论3+1广义相对论柯西问题的初始数据计算问题。主要任务是求解约束方程。保形技术，介绍了由Lichnerowicz和增强约克，提出。本文讨论了两种标准方法，即共形横截无迹法和共形薄夹层法，并通过简单的例子加以说明。最后对双星系统（黑洞和中子星）的初始数据作了简短的回顾。
Gravitational Core of Double Field Theory: Lecture Notes
本讲义基于O(D,D)对称性介绍双重场论，作为广义相对论的替代引力框架，涵盖坐标、场参数化、曲率及统一场方程，旨在解决GR未解问题并推动未来研究。
Lecture Notes on Symmetry Reduction via the Dressing Field Method
本文通过着装场方法系统提取广义相对论规范场论中的规范与微分同胚不变、显式关系的物理可观测量和自由度，并举例应用于非阿贝尔陈-西蒙斯理论、麦克斯韦电磁学、非阿贝尔希格斯模型、超对称场论、广义相对论和标量坐标化。
Mathematical Problems of Non-perturbative Quantum General Relativity
这些讲座的目的是详细讨论一种新的、非微扰的方法来研究量子引力。我想提出基本想法，概述迄今取得的主要成果，并指出我们的前进方向和希望。这次暑期班的听众背景各异，许多人来自高能物理，一些来自数学物理，其余的来自广义相对论。因此，我试图将技术性问题-特别是证明，甚至方程的数量-保持在最低限度。我希望这三个领域中的任何一个领域的研究生都应该能够鸟瞰整个项目。特别是，在讨论遇到的困难和采取的策略以及评估该计划的成功和局限性时，我一直牢记这三个观点。
Advanced General Relativity Notes
这些课堂讲稿的目的是为那些已经熟悉基本广义相对论的研究生水平的读者提供指导。它们简明扼要地介绍了引力研究中的一些先进概念和遇到的问题。在这些说明中包括：Schwarzschild黑洞解的替代形式，包括经典的Kruskal扩展;共形，卡特-彭罗斯，图的建设帐户; Birkhoff定理的讨论;测地线和同余的工具的讨论，包括能量条件;视界的讨论和一些奇异性定理的方法; Kerr黑洞解性质的探讨，包括彭罗斯过程和黑洞热力学;讨论了相对论、爱因斯坦-嘉当理论和Newman-Penrose形式中的四元体;从Hamilton-Jacobi形式说明了测地线的计算方法;从最小作用量推导了相对论中陀螺的运动方程，即M.P.D.方程
Canonical quantization of general relativity: the last 18 years in a nutshell
这是在巴西第十学校宇宙学和引力的演讲摘要。文本的风格是一个轻松的书面描述性总结的想法，几乎没有公式，与指针的文献。我们希望这种风格可以鼓励新的人来看看这些结果。我们讨论的变量，Ashtekar介绍了18年前，引起了新的势头，在这个领域，循环表示，自旋网络，措施在空间的连接模规范变换，哈密顿约束，应用宇宙学和连接与潜在的可观察到的影响在伽马射线暴，并得出结论与讨论一致的离散化的广义相对论的晶格。
Tests of general relativity in the solar system
本文综述太阳系内广义相对论检验现状，指出先驱者号异常等迹象可能暗示引力定律需修正，并探讨能兼容现有检验的度规扩展理论及未来空间实验设计。
Asymptotic Symmetries in the Gauge Fixing Approach and the BMS Group
这些笔记介绍了规范理论中的渐近对称性，重点是四维空间中的广义相对论。我们解释了如何在规范固定方法中施加一致的边界条件，以及如何导出渐近对称参数。提出了获得相关费用的不同程序。作为这些一般概念的一个例子，四维广义相对论在渐近（局部）（A）dS $_4$和渐近平坦时空的覆盖。这使我们能够讨论Bondi-Metzner-Sachs-van der Burg（BMS）群的不同扩展及其与全息术，软引力子定理，记忆效应和黑洞信息悖论的相关性。这些笔记是根据在第十五莫达夫暑期学校在数学物理讲座。
A Black-Hole Primer: Particles, Waves, Critical Phenomena and Superradiant Instabilities
这些笔记是为在DPG物理学院“广义相对论@99”（德国巴特霍内夫物理中心，2014年9月）上发表的关于黑洞的演讲准备的。讲座的共同点是几何光学极限中测地稳定性和黑洞扰动之间的关系。第一章建立了Michell“牛顿黑洞“的符号并讨论了一个常见的误解。第二章和第三章分别讨论黑洞时空中的粒子动力学和波动动力学。所有的计算都应该足够简单，可以用笔和纸完成。第4章在此基础上讨论了当前研究中两个令人兴奋的主题：黑洞合并中的临界现象和黑洞炸弹不稳定性。
Subtle is the Gravity
在这个演讲中，我建立了相对论和引力的动机，基于一般原理和常识的考虑，这应该属于一般读者的欣赏范围。有一种新的方式来看待事物，并以更直接的物理术语来理解它们，这应该会引起相对论学者和一般物理学家的兴趣。
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