Exact form of Maxwell's equations and Dirac's magnetic monopole in Fock's nonlinear relativity
在得到了Fock非线性相对论中Maxwell方程的一级近似的基础上，本文提出了相应的精确形式。为了实现这一目标，我们的灵感主要来自于特殊相对论版本的费曼的证明，我们构建了一个形式化的方法更适合于非交换代数。这种推理使我们能够建立广义第一组麦克斯韦方程组的精确形式。为了推导第二个，我们强加了电磁对偶性。与k-闵可夫斯基时空一样，广义洛伦兹力依赖于粒子的质量。在恢复了R-Lorentz代数的对称性之后，我们用微扰的方法找到了广义Dirac磁势的精确形式。因此，宇宙可能局部包含磁荷，但总体上仍然是中性的。
2019-02-25 gr-qc
Some Remarks on Dirac's Contributions to General Relativity
我提供了一个非常简短的草图的一些狄拉克的利益和工作的引力，特别是他的哈密顿制定爱因斯坦的理论和它的关系，他早期的研究。
2003-01-23 gr-qc hep-th physics.hist-ph
The Dirac equation in General Relativity and the 3+1 formalism
针对狄拉克方程在经典广义相对论中未被广泛纳入标准工具的情况，本文从闵可夫斯基时空出发，结合洛伦兹群与标架形式体系综述了弯曲时空中的狄拉克方程，并推导了3+1形式下的方程及应力-能量张量，为狄拉克场演化研究提供支撑。
2025-07-31 gr-qc hep-th quant-ph
Hamiltonian Constraints and Dirac's Observables: from Relativistic Particles towards Field Theory and General Relativity.
本文综述了相对论物理系统的前辛方法及其狄拉克观测量的确定。在相对论力学和Nambu弦的基础上，给出了在无质量矢量玻色子（如QED）情况下，含费米子的Yang-Mills理论的Dirac可观量。通过对经典场论在Dirac-Tomonaga-Schwinger意义下协变化的研究，发现了一个Dirac-Yukawa型内禀紫外截止，并指出了它对解决四粒子引力约束的意义.
1995-01-24 gr-qc hep-th
Hamiltonian formulation of General Relativity 50 years after the Dirac celebrated paper: do unsolved problems still exist?
大约50年前，也就是1958年，狄拉克发表了他的广义哈密顿引力动力学公式。几年后，Arnowitt，Deser和Misner（ADM）提出了他们对广义相对论动力学的描述，这成为Wheeler-DeWitt量子几何动力学的基础。也有其他的作品中的哈密顿制定的引力理论进行了讨论。尽管几十年过去了著名的文件由狄拉克和ADM，有未解决的问题。也就是说，狄拉克公式和ADM公式是等价的吗？这些公式等价于最初的（拉格朗日）爱因斯坦理论吗？相空间中的变换群与爱因斯坦理论中的规范变换群是否相同？相空间中的变换的生成元应根据什么规则来构造？让我们也提到另一种方法的基础上扩展相空间的规范自由度被视为平等的地面上的物理自由度。我们的目的是回顾上述问题，并通过一个有限自由度的简单模型的例子来证明扩展相空间方法的优点。
2010-01-25 gr-qc
Spin and Anholonomy in General Relativity
在一般情况下，扭转耦合到狄拉克场的自旋流。在广义相对论中，狄拉克场的自旋流耦合到的表观扭转场仅仅是四分体非完整性的表现。从四分体框架本身看，它的分量具有非完整系数。后者代表了框架的机械特性。在广义相对论的远程平行宇宙中，这个系数是唯一存在的挠率。
2004-02-05 gr-qc
A note on Dirac spinors in a non-flat space-time of general relativity
为了从数学上解释引力场中的P和T操作，对狄拉克旋量的某些方面进行了恢复和研究。
2006-01-11 astro-ph gr-qc hep-th
An unification of general theory of relativity with Dirac's large number hypothesis
从狄拉克的大数假设中得到一个暗示，我们注意到宇宙学组合守恒定律的存在，它适用于宇宙学上的长时间。因此，我们修改爱因斯坦的广义相对论与固定的引力常数$G$的理论为变化的$G$，与自然产生的张量项的地方，宇宙学常数项通常引入\textit{ad hoc}的$G$的衍生物。修正后的理论，当应用于宇宙学，是符合狄拉克的大数假设，并给出了一个理论上的哈勃关系不矛盾的观测数据。对于持续时间和距离比宇宙短的现象，我们的理论简化为爱因斯坦理论，$G$在引力物质之外是恒定的，因此也通过了爱因斯坦理论的关键检验。
2004-05-01 astro-ph gr-qc
Covariance and Time Regained in Canonical General Relativity
正则真空引力被表示为广义协变形式，以使时空同构在其等时相空间中被表示。根据广义协方差原理，将定义Dirac-ADM叶理的时间映射${\T}: {\yman} \to {\rman}$和空间映射${\X}: {\yman} \to {\xman}$纳入Hilbert变分原理的框架中.由此产生的正则作用量包含了所有个别的Dirac-ADM作用量，对应于类空超曲面对叶状真空时空的不同选择。在这个框架中，时空观测量，即在时空同态下不变的动力学变量，在映射$\T$和$\X$的变形下不一定不变，也不是运动常数。狄拉克观测量只是时空观测量的一个子集，它们在$\T$和$\X$的变换下是不变的，并且不随时间演化。伯格曼和狄拉克对正则理论的传统解释只能通过假定参考系$({\T},{\X})$的变换没有可测量的结果来恢复。如果这个假设不被认为是必要的，协变正则引力就不存在经典的时间问题。
2008-03-09 gr-qc
General Relativity in terms of Dirac Eigenvalues
弯曲时空上狄拉克算子的本征值是几何的同态不变函数。它们构成了广义相对论的“可观测”的无限集合。Chamseddine和Connes最近的工作表明，它们可以被视为引力场动力学不变描述的变量。我们计算这些本征值的泊松括号，并找到他们的能量动量的本征旋量和传播的线性化爱因斯坦方程。我们证明了本征旋量的能量动量是坐标从度规到本征值变化的雅可比矩阵。我们还考虑了对谱作用量的一个小的修改，它消除了令人不安的巨大的宇宙学项，并推导出它的运动方程。这些都是满意的，如果能量动量的transPlanckian本征旋量的比例与本征值的线性，我们认为，这一要求近似的爱因斯坦方程。
1996-12-13 gr-qc hep-th
The Dirac particle on de Sitter background
我们表明，狄拉克方程的deSitter背景下，可以解析地解决在一个特殊的静态框架中的能量本征旋量可以表示在通常的角旋量从狭义相对论，和一对径向波函数。
1998-08-11 gr-qc
Partial and Complete Observables for Canonical General Relativity
本研究提出仅处理一个约束即可计算广义相对论狄拉克可观测量的方法，引入空间微分同胚不变的哈密顿约束并将其构造为阿贝尔形式，建立了时空与正则图景可观测量的联系。
2026-08-20 gr-qc hep-th
General relativity histories theory: Spacetime diffeomorphisms and the Dirac algebra of constraints
我们表明，表示群的时空同态和狄拉克代数都出现在一个相空间的历史版本的规范广义相对论。这是先前在历史理论中引入的新颖时间结构的广义相对论的类比：即，在非相对论物理学中存在两种类型的时间平移;在相对论场论中存在两个不同的庞加莱群。
2001-06-22 gr-qc hep-th math-ph
Dynamics of spining particles in a homogeneous space with rotation as possible mechanism of the inertial mass formation and interpretation of quantum uncertainty principle in general relativity
本文研究了均匀涡旋引力场与旋转空间中Dirac粒子的动力学，揭示了自旋与引力场相互作用及惯性质量形成的可能机制，并给出了量子不确定性原理的几何解释。
2024-02-19 gr-qc
Canonical analysis for Chern-Simons modification of general relativity
本文利用高阶理论的Gitman-Lyakhovich-Tykovich正则分析，分析了广义相对论的四维Chern-Simons修正。计数的物理自由度，对称性，和基本狄拉克括号的报告。此外，我们报告的完整结构的约束和狄拉克代数的发展。
2023-01-26 gr-qc math-ph math.MP
Soliton solution of a gravitating chiral quark soliton model: dynamical fermion and Dirac-sea in general relativity
Tokyo University of Science（东京科学大学）
本文在球对称弯曲时空中将手征夸克孤子模型与爱因斯坦引力自洽求解，发现狄拉克海稀释引力效应，并在大动力学质量下导致负ADM质量。
2026-09-29 gr-qc hep-th
A New Variable in General Relativity and Its Applications for Classic and Quantum Gravity
利用四元数和Ricci旋转系数在黎曼几何中引入了一个新的变量，新变量完全决定了黎曼几何曲线的性质;对于广义相对论，所有的爱因斯坦-希尔伯特作用量、广义相对论中的爱因斯坦方程和弯曲时空中的狄拉克方程都可以用这个新变量来表示，而且，以及引力场、电磁场和旋量场相互作用理论的作用。讨论了新变量的变换、Einstein-Hilbert作用量和TGESF作用量在一般坐标变换和局部洛伦兹变换下的全部性质。在给出了基于Dirac方程的规范不变性原理引入引力场的方法和四分体的十个约束条件后，给出了纯引力场的真空-真空跃迁振幅和Faddeev-Popov鬼像项及外源项，最后给出了TGESF的振幅。
2006-12-07 gr-qc
A Clifford algebra gauge invariant Lagrangian for gravity. Part 2 : compatibility with General Relativity tests
与标准二次规范场拉格朗日量一起使用的狄拉克矩阵代数相关的规范场导致了一个扩展的引力拉格朗日量，其中包括爱因斯坦-希尔伯特量，加上二次项，宇宙学常数和扭转项。本文考察了三种情况：静态中心对称场、各向同性膨胀宇宙和旋转体的渐近场，并表明，在弱引力场，这与广义相对论的结果并不矛盾。
2016-02-05 gr-qc
Asymptotic Properties of a Supposedly Regular (Dirac-Born-Infeld) Modification of General Relativity
我们应用动力系统工具研究了基于非线性修正的广义相对论的宇宙学模型的渐近性质，其中标准的Einstein-Hilbert作用量被Dirac-Born-Infeld型的作用量所取代.结果表明，该模型的动力学是非常丰富的：有发现平衡点的相空间，可以与物质为主，物质曲率标度，德西特，甚至幻影般的解决方案。根据整体参数的值，相空间中的动力学可以显示多吸引子结构到未来（多个未来吸引子可能共存）。这是一个后果的控制参数空间中的分岔，显示出强烈的依赖模型的动力学性质的自由参数。与这种广义相对论的非线性修正所期望的相反，初始时空奇点的去除并不是相应宇宙学模型的一般特征。相反，宇宙动力学的起点-相空间中的过去吸引子-是哈勃速率平方的无限大值的状态，通常与大爆炸奇点有关。
2010-01-25 gr-qc hep-th
Equations of motion in General Relativity and Quantum Mechanics
在前一篇文章中，在与测地线相关的广义相对论的线性化度规和量子力学的狄拉克方程之间建立了关系。在本文中，该结果的推广到任意曲线的影响。狄拉克方程的推导和示出有关的李导数的动量沿曲线。此外，运动方程推导出与度规相关的Hamilton-Jacobi方程和与Hamiltonian相关的波动方程，然后示出不与Dirac算子交换。最后，麦克斯韦-玻尔兹曼分布被证明是测地线运动的结果。
2011-10-16 gr-qc math-ph math.MP
The (Weak) Gravitational Field of a Dirac Monopole
我们利用广义相对论的弱场极限建立了狄拉克粒子的引力可探测性，弱场极限可以从牛顿引力势出发，包括能量作为源。由此产生的电势（通过构造）与爱因斯坦广义相对论方程的两种不同解的弱场极限相匹配：一种与构成狄拉克弦的半无限螺线管中出现的磁场线单极喷雾相关联，另一种与螺线管本身的场能量源（狄拉克弦）相关联。弦的引力效应占主导地位，我们认为，狄拉克配置的主要强场贡献是一个半无限能量线，其GR解决方案是已知的。
2017-08-17 gr-qc hep-th
Physical state condition in Quantum General Relativity as a consequence of BRST symmetry
有约束系统的量化可以用几种方法进行。在狄拉克表述中，规范变换的经典生成元需要湮灭物理量子态，以确保它们的规范不变性。利用BRST对称性，可以得到一个物理状态的条件，与狄拉克方法不同，它要求物理状态在BRST变换下保持不变。将这种方法应用于用自旋联系和四分量场表示的广义相对论作用量的路径积分方法，构造了与理论的局部Lorentz对称性相联系的BRST变换生成元，并写出了BRST不变性的物理状态条件推论.我们观察到，这种情况下不同的Ashtekar的规范制定内获得的，显示我们如何恢复后者只有通过适当选择的规范固定泛函。我们最后讨论了如何使用我们的方法获得与经典理论的所有基本规范对称性相关的所有要求的物理状态条件。
2008-04-25 gr-qc
A practical guide to a moment approach for neutrino transport in numerical relativity
本文为在广义相对论磁流体力学代码中实现灰色M1中微子输运格式提供实用指南，并通过新的迎头碰撞基准测试验证其稳健性与准确性。
2023-04-18 gr-qc
Non-existence of Fermionic Bound States in Schwarzschild Geometry
本文利用Newman-Penrose形式下的Dirac方程，通过为广义Heun方程寻找多项式解的反证法，证明了Schwarzschild几何中ω < me时不存在费米子束缚态，相应解为随时间衰减的共振态。
2023-09-22 gr-qc
Fluctuation of Dirac operator and equivalence principle
用非对易几何表述的广义相对论，通过Dirac算子的涨落，可以得到一个精确的等价原理：从平坦空间产生曲率和挠率。本文提出的涨落法应用于两个例子。
2012-03-22 gr-qc hep-th
On canonical transformations between equivalent Hamiltonian formulations of General Relativity
两个广义相对论的哈密顿公式，由于皮拉尼，Schild和斯金纳（物理Rev. 87，452，1952）和狄拉克（Proc。Soc. A 246，333，1958）。这两个公式，尽管有不同的表达式的约束，允许一个推导四维的同构不变性。这两个配方之间的关系在所有阶段的狄拉克方法的约束哈密顿系统进行了分析。它示出，他们的相空间变量的完整的集合是由一个变换，满足普通的条件，规范已知的无约束哈密顿，此外，转换成另一个总的哈密顿量，从而保持形式不变性的广义哈密顿方程的约束系统。
2011-07-14 gr-qc hep-th
Conservative discretization of the Einstein-Dirac equations in spherically symmetric spacetime
在计算相对论中，在过去的十年中，已经用数值方法研究了几种模型在黑洞阈值附近的临界行为。在本文中，我们提出了一个空间Galerkin方法，适用于寻找球对称时空（极/面坐标）中的Einstein-Dirac方程的数值解。该方法具有总电荷精确守恒的特点，并允许基于物理弧长的空间网格自适应。数值实验证实了我们的方法具有良好的鲁棒性和收敛性。因此，这种新算法非常适合于研究临界行为。
2006-07-28 gr-qc
The Dirac particle on central backgrounds and the anti-de Sitter oscillator
结果表明，对于球对称静态背景，在笛卡尔完整坐标系下，利用笛卡尔四元规范可以得到一个简单的约化狄拉克方程。这个方程在旋转下是明显的协变的，因此球坐标可以像狭义相对论中那样根据角旋量分离，得到一对径向方程和径向标量积的特定形式。作为一个例子，我们解析地求解了反德西特振子，给出了其能级公式和相应的本征旋量的形式。
1998-03-12 gr-qc
Spinor One-forms as Gravitational Potentials
广义相对论是从某个旋量一式引力势的协变导数的平方作用量导出的。可以使用一对2分量旋量或一形式或单个狄拉克旋量或一形式。度量是这些旋量一形式的二次函数。在2分量旋量公式中，作用量与广义相对论中通常的手征作用量有一个全微分的区别。在狄拉克旋量公式中，作用量是前者的实部。哈密顿量与正能量证明和旋量准局域质量结构中的哈密顿量有关。
1995-02-23 gr-qc
Gravity from Dirac Eigenvalues
我们研究了欧氏广义相对论的一个公式，其中动力学变量由一个实数序列$λ_{n}$给出，代表了弯曲时空上狄拉克算子的本征值。这些量是度规的同态不变函数，它们形成了广义相对论的“物理观测值”的无限集合。最近的工作康纳斯和Chamseddine表明，他们可以采取自然变量的不变描述的动力学引力。我们计算了$λ_{n}$的Poisson括号，发现这些可以用线性化爱因斯坦方程的传播子和本征旋量的能量动量来表示。我们证明了本征旋量的能量动量是从度规到$λ_{n}$的坐标变换的雅可比矩阵。我们研究了Connes-Chamseddine谱作用量的一个变体，它消除了一个令人不安的大宇宙学项。我们分析了相应的运动方程，并发现，如果本征旋量的能量动量与质量成线性关系，这些方程就可以求解。令人惊讶的是，这个标度定律编码了爱因斯坦的方程。最后我们研究了与物理费米子场的耦合。
1998-02-12 gr-qc
Heun and Mathieu functions as solutions of the Dirac equation
我们给出的例子中Heun函数存在的波动方程的解决方案中遇到的广义相对论。虽然在努特库螺旋面度规的背景下编写的狄拉克方程在四维时空中产生马蒂厄函数作为其解，但在五维时空中的平凡推广导致双重合流Heun函数。我们通过一些变换将这个解简化为Mathieu函数。我们必须应用Atiyah-Patodi-Singer谱边界条件到这个系统，因为度规在原点有一个奇点。
2007-10-23 gr-qc
General Relativity with Torsion
在Poincare规范场理论的一阶形式下研究了挠率不为零的广义相对论。在挠率存在的情况下，爱因斯坦方程的两边都有非零的协变发散。这一事实在所审议的框架内是自洽的。利用广义坐标变换和局部Lorentz旋转相结合的Noether方法，定义了Lie导数，一致地得到了修正的能量动量协变发散。随后我们明确地导出了爱因斯坦方程中Dirac场和Rarita-Schwinger场的能量动量张量的自旋修正。我们推测宇宙的加速膨胀可能是由于我们框架中的自旋修正引起的。
2004-09-07 gr-qc
Uniform Acceleration in General Relativity
我们将de la Fuente和Romero关于一般弯曲时空中的均匀加速度的定义方程从线性加速度推广到完全洛伦兹协变的均匀加速度。在平坦的时空背景下，我们有明确的解决方案。我们使用广义费米-沃克运输平行运输的弗伦内基沿轨迹。在平坦时空中，我们得到了从匀加速系统到惯性系统的速度和加速度变换。我们得到加速时钟之间的时间膨胀。我们将加速度变换应用于带电粒子在恒定电磁场中的运动，恢复了洛伦兹-亚伯拉罕-狄拉克方程。
2016-02-08 gr-qc
The Hamiltonian formulation of General Relativity: myths and reality
在文献中经常延续的一种传统智慧是：（i）将时空3+1分解为空间和时间是正则处理的同义词，并且这种分解对于任何广义相对论（GR）的哈密顿公式都是必不可少的;（ii）正则处理必然打破GR中空间和时间之间的对称性，并且由此产生的约束代数不是四的代数-维的代数同态;（iii）根据一些作者，这个代数允许一个只导出空间的代数同态，或者根据其他人，一个特定的场依赖和非协变的四维代数同态;（iv）狄拉克的分析[Proc。A 246（1958）333]和ADM [Arnowitt，Deser and Misner，in“Gravitation：An Introduction to Current Research”（1962）227]的GR规范结构是等价的。我们提供了一些一般性的理由，为什么这些声明应该受到质疑。在[Kiriushcheva等人，Phys. Lett. A 372（2008）5101]，现在我们彻底重新检查GR的狄拉克哈密顿公式的所有步骤。我们表明，上述点（i-iii）不能归因于GR的狄拉克哈密顿公式。我们还证明，ADM和狄拉克公式是通过相空间变量从度量$g_{μν}$到推移和移位函数以及三度量$g_{km}$的变换而相关的，这是不规范的。这就证明了第（4）点是不正确的。点（i-iii）仅仅是使用变量的非正则变化的结果，而不是约束系统的哈密顿-狄拉克方法或爱因斯坦理论本身的内在属性。
2011-07-12 gr-qc hep-th
Statistical mechanics of self-gravitating systems in general relativity: I. The quantum Fermi gas
我们发展了一个确定广义相对论中自引力系统统计平衡态的一般形式，并完成了以前在这个问题上的工作。我们的结果是有效的任意形式的熵，但为了说明，我们明确考虑费米子的费米-狄拉克熵。在固定的质能和粒子数下，熵的最大值决定了系统的分布函数和状态方程。它还包含了流体静力平衡的Tolman-Oppenheimer-Schmidoff方程和Tolman-Klein关系。本文提供了在广义相对论中构造自引力费米子的热曲线所需的所有必要方程。我们考虑非相对论极限$c\rightarrow +\infty$和恢复的牛顿引力的框架内得到的方程。本文还讨论了统计系综的不等价性以及牛顿引力理论和广义相对论中自引力系统的动力学稳定性和热力学稳定性之间的关系。
2019-08-28 gr-qc
The Physical Role of Gravitational and Gauge Degrees of Freedom in General Relativity - II: Dirac versus Bergmann observables and the Objectivity of Space-Time
(abridged)The achievements of the present work include: a) A clarification of the multiple definition given by Bergmann of the concept of { \it (Bergmann) observable. This clarification leads to the proposal of a { \it main conjecture} asserting the existence of i) special Dirac's observables which are also Bergmann's observables, ii) gauge variables that are coordinate independent (namely they behave like the tetradic scalar fields of the Newman-Penrose formalism). b) The analysis of the so-called { \it Hole} phenomenology in strict connection with the Hamiltonian treatment of the initial val…
2004-07-01 astro-ph gr-qc hep-th
An algebraic extension of Dirac quantization: Examples
扩展的狄拉克程序的量子化的约束系统是必要的，以解决某些问题是开放的狄拉克的原始建议。这些问题扮演着重要的角色，特别是在非线性，同构不变的理论，如广义相对论的背景下。最近，我们中的一个人使用代数量化方法提出了所需类型的扩展。本文通过一些有限维例子说明了代数程序的关键概念和技术方面。例子的选择和一些分析是由量子引力特有的某些特殊问题激发的。然而，在主要的讨论中并没有假设先有广义相对论的知识。事实上，所介绍的方法和得出的结论是适用于任何系统的第一类约束。特别是，它们解决了某些技术问题，这些问题也存在于这些系统的量化的缩减相空间方法中。
1994-06-07 gr-qc hep-th
A Beginner's Guide to Black Hole Imaging and Associated Tests of General Relativity
本文针对黑洞成像领域文献庞杂的现状，为新研究者提供入门指引，重点讲解黑洞光子环的基础概念，同时梳理部分前沿研究成果。
2024-02-02 astro-ph.HE gr-qc hep-th
The Dirac equation in Rindler space: A pedagogical introduction
本文介绍了Rindler空间中大质量粒子的狄拉克方程的教学介绍。自旋连接系数是使用广义相对论中的技术明确推导出来的。然后，我们应用拉格朗日-格林恒等式，大大简化了计算所需的归一化状态的内积。最后，Bogolubov系数有关的Rindler和Minkowski模式推导出一个直观的方式。这些推导对于有兴趣学习弯曲时空中的量子场论的学生是有用的。
2006-03-15 gr-qc hep-th
Dirac's algorithm in the presence of boundaries: a practical guide to a geometric approach
本文的目的是提出和讨论一种实用的方法来实现狄拉克算法的约束场模型上定义的空间区域的边界。我们的方法的灵感来自Gotay，Nester和Hinds（GNH）开发的几何观点来处理奇异哈密顿系统。我们特别注意边界的存在所引起的具体问题，并提供了一些重要的例子-其中包括与广义相对论有关的场论-来说明我们方法的主要特征。
2019-09-30 gr-qc math-ph math.MP
The Einstein Toolkit: A Student's Guide
爱因斯坦工具包为学生提供了一个独特的机会，让他们探索数值相对论的世界，而不需要高水平的计算能力或模拟背后的数学知识。本文件旨在为学生提供一个资源，旨在学习和参与数值相对论，特别是对二元黑洞合并的建模，以产生样本引力波，如LIGO等引力波探测器测量。在亚马逊网络服务（AWS）上使用爱因斯坦工具包的可行性也首次得到了探索，证实了一种潜在的-但昂贵的-学生或公民科学家获得足够的高级计算能力来玩和运行自己的数值相对论模拟的方法。
2020-11-26 astro-ph.IM gr-qc
Hamiltonian General Relativity in Finite Space and Cosmological Potential Perturbations
在有限时空中，考虑了广义相对论（GR）的哈密顿公式，并给出了Fock单形的非线性不变分量关于Dirac- ADM变量的特定参考系.演化参数和关于时间坐标变换的能量不变量是通过分离宇宙学标度因子并将其与度量行列式的空间平均化相一致来构造的，因此，运动学群的维度与一组变量的维度一致，这些变量的速度根据第二诺瑟定理被高斯型约束去除。这一巧合使我们能够解决的能量约束，履行狄拉克的哈密尔顿约化，并描述潜在的扰动方面的Lichnerowicz标度不变的变量区分的空间度量行列式的时间导数的情况下。结果表明，哈密顿形式的宇宙学扰动理论获得了超流液体理论的性质，从而推广了Schwarzschild解。这种方法的天体物理应用GR被认为是假设狄拉克- ADM哈密顿框架确定的宇宙微波背景辐射区分其偶极子分量在地球观测者的框架下。
2005-12-05 astro-ph gr-qc hep-th
Dirac operators and field equations of the gravitational field and matter fields
本文提出将观测者纳入自然规律表述的新观点，据此在弯曲时空引入满足洛伦兹不变性和哈密顿关系的狄拉克算子，并构建结合引力场与物质场的场方程，指出强引力场下观测效应不可避免。
2024-02-03 gr-qc math-ph math.MP
Cosmological Perturbation in New General Relativity: Propagating mode from the violation of local Lorentz invariance
Central China Normal University（华中师范大学）；The University of Tokyo（东京大学）；High Energy Accelerator Research Organization (KEK)（高能加速器研究机构（KEK））；Nagoya University（名古屋大学）
本文研究了新广义相对论在二阶线性扰动中的传播模式，揭示了局部洛伦兹不变性违反的起源，并探讨了不同扰动模式的传播特性，特别指出Type 3理论具有稳定的五种传播模式。
2026-03-09 astro-ph.CO gr-qc hep-th
The York Map and the Role of Non-Inertial Frames in the Geometrical View of the Gravitational Field
本文用狄拉克的约束理论阐明了非惯性系在一类广义相对论模型中的作用。约克正则基的识别允许给出广义惯性效应的规范变量的解释，并确定广义潮汐效应的引力场的狄拉克观测量。约克时间是控制时钟同步约定的计量变量。从狭义相对论出发，动态地确定了瞬时三维空间。
2007-07-03 astro-ph gr-qc hep-th
Comparison of the nonrelativistic limit of Amelino-Camelia and MS Doubly Special Relativity
本文研究Amelino-Camelia双狭义相对论的非相对性极限，以及相应的修正Klein-Gordon方程和Dirac方程。我们表明，这些方程减少到薛定谔方程的粒子和反粒子具有不同的惯性质量。然而，它们的静止质量是相同的。M. Coraddu和S. Mignemi等人最近研究了Magueijo-Smolin双狭义相对论的非相对论极限。我们比较了他们的结果与我们的研究，并表明这两个模型是相互倒数的非相对论性限制。不同的惯性质量也导致CPT破坏。
2011-04-19 gr-qc hep-ph math-ph
Wave-particle duality in general relativity
本文建立了广义相对论时空度规与量子力学波动方程之间的一一对应关系。这是通过首先取与空间相关联的度量的平方根，并从那里直接传递到对偶空间中的相应表达式来完成的。它表明，在无质量的粒子的情况下，麦克斯韦方程的光子如下，而在有质量的粒子的情况下，狄拉克方程的结果作为第一近似。此外，这种一一对应的关系也为波粒二象性提供了一种自然的解释。因此，量子力学和经典相对论力学之间的区别更清楚地理解和初始条件的关键作用得到强调。PACS编号：03.65、04.60
1997-01-15 gr-qc quant-ph
Hodge-Dirac wave systems and structure-preserving discretizations of the linearized Einstein equations
Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）
本文提出一种基于Hodge-Dirac波系统的结构保持离散化方法，用于线性化爱因斯坦方程的数值计算，解决了规范固定和约束传播等关键问题。
2025-11-13 cs.NA gr-qc math.NA
Constructing spectral triples over holonomy-diffeomorphisms and the problem of reconciling general relativity with quantum field theory
本文在规范联络商空间上构造谱三元组候选物，通过严格构造 Dirac 型算子并要求商空间体积有限以实现紫外正则化，使动力学度量自然涌现，从而为调和广义相对论与量子场论提供新途径。
2023-10-24 gr-qc hep-th math-ph
New experimental proposals for testing Dirac equation
唯象量子引力的出现引导我们去寻找实验检验，以检验量子引力或弦论所预言的与广义相对论的偏差，而作为这种探索的副产品，某些场方程，例如自旋为1/2的粒子的运动方程，已经被考虑过了。本文以一个附加项含有二阶时间导数的修正狄拉克方程为主体，提出了三种不同的实验方案。这些想法的新颖之处在于，它们中的两个不属于现有的方法在这种情况下，即，红移，原子干涉，或休斯-德雷弗型-类似的实验。
2004-01-07 gr-qc hep-th quant-ph
