Four Lectures on Poincaré Gauge Field Theory
庞加莱（非齐次洛伦兹）群是狭义相对论的基础。在这些讲座一致的形式主义发展允许适当衡量庞加莱集团。物理定律是用点、正交四元框架和相对于这些框架的物质场分量来表述的。该定律被假定为在局部庞加莱变换下是规范不变的。这意味着存在4个平移规范势${e}^α$（"引力子”）和6个洛伦兹规范势$Γ^{αβ}$（"回旋子”）以及物质的动量流和自旋流分别与这些规范势的耦合。这样我们就得到了一个带有挠率和曲率的黎曼-嘉当时空，它的结构比广义相对论的时空更丰富。黎曼-嘉当时空由两个一般的规范场方程（3.44）和（3.45）控制，其中物质的动量和自旋作为源。该理论的总体框架在3.6节的表格中进行了总结。--讨论了选取规范场拉格朗日量的选项（远程并行，ECSK）。我们提出了一个关于挠率和曲率的拉格朗日二次方程来控制引力子和转动子的传播。对旋子的抑制又回到了广义相对论。
2023-03-09 gr-qc hep-th
Zakopane lectures on loop gravity
这些是关于圈量子引力的入门讲座。这个理论是以独立的形式提出的，没有强调它是从经典的广义相对论推导出来的。动力学是以协变形式给出的。描述了一些应用。
2011-08-03 gr-qc hep-th
Introductory lectures to loop quantum gravity
我们给出了一个标准的介绍圈量子引力，从ADM变量的自旋网络状态。我们包括一个讨论量子几何上的一个固定的图形和它的关系，离散近似的广义相对论。
2010-09-20 gr-qc hep-th
Lectures: From quantum mechanics to the Standard Model
这些讲座的目的是向读者介绍本科物理学（特别是非相对论性量子力学，狭义相对论和电磁学）的基本知识，以“当前的一切理论”：物理粒子的标准模型。在课程结束时，读者应该能够预测大型强子对撞机的简单过程，例如希格斯玻色子的衰变率。一些讨论正在进行的搜索物理超越标准模型也包括在内。根据在剑桥大学（联合王国）和坎特伯雷大学（新西兰）的讲座。
2020-06-24 hep-ph hep-th
Doubly Special Relativity and Relative Locality
这是一个写了两个讲座在成本CA18108第一培训学校。它们涵盖了双狭义相对论和相对定域性领域的研究动机和一些基本的技术成果。光的速度依赖于能量，这是一个反复出现的主题。足球问题也作了简要介绍。这些讲座和其他讲座的录像可以在https://www.youtube.com/channel/UChRfzgjTkO9sOkwq358kHZw/videos上找到。
2022-02-28 hep-th physics.gen-ph
Lectures on Gravity and Entanglement
AdS/CFT对应提供了引力的量子理论，其中时空和引力物理学从具有许多自由度的普通非引力量子系统中出现。最近在这方面的工作已经揭示了量子信息理论和量子引力之间的迷人联系，这表明时空几何直接关系到量子力学自由度的纠缠结构，时空动力学（引力）的各个方面可以从基本的量子信息理论约束中理解。在这些笔记中，我们对这些发展提供了一个基本的介绍，适合于有一些广义相对论和量子场论背景的读者。这些笔记是基于2014年CERN春季学校，2014年耶路撒冷冬季学校，2015年TASI夏季学校和2015年的里雅斯特春季学校的讲座。
2016-08-31 gr-qc hep-th quant-ph
Gravitational Core of Double Field Theory: Lecture Notes
本讲义基于O(D,D)对称性介绍双重场论，作为广义相对论的替代引力框架，涵盖坐标、场参数化、曲率及统一场方程，旨在解决GR未解问题并推动未来研究。
2025-09-16 gr-qc hep-th
Introduction to Doubly Special Relativity
在这些笔记中，根据在第40届理论物理冬季学校的讲座，我回顾了双狭义相对论（DSR）的一些方面。特别是讨论了DSR与量子引力的关系，基于$κ$ -Poincaré代数和非对易$κ$ -Minkowski时空的DSR方案的形式结构，以及与DSR现象学相关的一些结果和困惑。
2004-05-29 hep-th
Lecture Notes on Symmetry Reduction via the Dressing Field Method
Politecnico di Torino（都灵理工大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Section of Torino（意大利国家核物理研究所都灵分部）；Universidad Católica De La Santísima Concepción（神圣隐修大学天主教）
本文通过着装场方法系统提取广义相对论规范场论中的规范与微分同胚不变、显式关系的物理可观测量和自由度，并举例应用于非阿贝尔陈-西蒙斯理论、麦克斯韦电磁学、非阿贝尔希格斯模型、超对称场论、广义相对论和标量坐标化。
2026-05-22 gr-qc hep-th
Lectures on String Theory
这是一门为期一学期的玻色弦论课程，针对刚开始的研究生。课程假设学生具备量子场论和广义相对论的工作知识。内容：1.古典弦乐2.量子线3.开弦和D-膜4.介绍共形场论5.波利亚科夫路径积分和幽灵6.第七章.低能量的有效行动8.紧化与T-对偶
2012-02-23 hep-th
Lectures on Naturalness, String Landscape and Multiverse
Institute for Theoretical Physics, Heidelberg University（海德堡大学理论物理研究所）
讲义探讨弦景观与自然性问题，为研究生提供技术性介绍，涵盖弦理论基础及与层级问题的关系，适合深入学习弦理论的学生作为补充阅读。
2026-05-07 hep-ph hep-th
Supersymmetric quantum theory, non-commutative geometry, and gravitation. Lecture Notes Les Houches 1995
这是第一作者在1995年Les Houches暑期学校教授的一门课程的笔记的扩展版本。本文回顾了量子理论和广义相对论之间暂时和解的限制。它解释了什么超对称量子理论教我们有关微分拓扑和几何。非交换微分拓扑学和几何学在一些细节上发展。作为一个例子，研究了非对易环面。介绍弦论和$M$（矩阵）模型，它概述了如何使用非交换几何工具来探索弦论和共形场论的几何。
1997-06-18 hep-th
Lectures on the Theory of Cosmological Perturbations
宇宙学扰动理论已经成为现代定量宇宙学的基石，因为它是一个框架，提供了早期宇宙模型之间的联系，如暴胀宇宙的情况（产生波动的因果机制）和最近的高精度观测数据的财富。在这些讲座中，我提供了宇宙学涨落的经典和量子理论的概述。在当前的早期宇宙暴胀范式和一些提出的替代方案中，关键点是，首先，微扰是在微观尺度上作为量子真空涨落产生的，其次，通过背景几何的加速膨胀（或通过背景的收缩），涨落的波长在宇宙演化的长时期内变得比哈勃半径大得多。因此，为了理解涨落的产生和演化，需要量子力学和广义相对论。在回顾了牛顿的微扰理论之后，我首先讨论经典的相对论涨落理论，然后讨论它们的量子化。本文简要介绍了宇宙学涨落理论的两个新的应用：暴胀宇宙学的trans-Planckian "问题“和宇宙学涨落对背景时空几何的反作用的研究。
2003-06-09 astro-ph gr-qc hep-ph
Beginners lectures on flux compactifications and related Swampland topics
本讲义面向初学者，介绍弦理论中稳定模量真空构建技术，强调沼泽地纲领对AdS和dS真空存在的张力，并总结当前状态。
2023-05-12 hep-th
Mathematical Problems of Non-perturbative Quantum General Relativity
这些讲座的目的是详细讨论一种新的、非微扰的方法来研究量子引力。我想提出基本想法，概述迄今取得的主要成果，并指出我们的前进方向和希望。这次暑期班的听众背景各异，许多人来自高能物理，一些来自数学物理，其余的来自广义相对论。因此，我试图将技术性问题-特别是证明，甚至方程的数量-保持在最低限度。我希望这三个领域中的任何一个领域的研究生都应该能够鸟瞰整个项目。特别是，在讨论遇到的困难和采取的策略以及评估该计划的成功和局限性时，我一直牢记这三个观点。
1993-02-19 gr-qc hep-th
Loop Quantum Gravity and the Meaning of Diffeomorphism Invariance
这一系列的讲座给出了一个简单的和自成一体的介绍非微扰和背景独立的循环方法的典型量子引力。构造了运动学量子态的Hilbert空间，并引入了自旋网络态的完备基。面积算符的谱分析提供了形式主义的应用，面积算符是经典面积函数的量子模拟。这就引出了圈量子引力的一个关键结果：几何离散性的推导和面积量子的计算。最后，给出了一个可能的协变公式的理论的outlock，导致“历史求和”的方法，表示为自旋泡沫模型。在整个讲座中，概念性和解释性的问题具有重要意义。特别是，特别强调的作用所起的作用，由非同构群和观测的概念，在广义相对论。
1999-12-20 gr-qc hep-ph hep-th
Inflation, quantum fluctuations and cosmological perturbations
这些讲座的目的是给一个教学介绍的主要目前的图片非常早期的宇宙。在对广义相对论和标准大爆炸模型作了初步的回顾之后，本文讨论了下列问题：暴胀、经典相对论性宇宙学扰动理论和暴胀过程中由标量场量子涨落产生的扰动。
2004-05-07 astro-ph gr-qc hep-ph
Lecture Notes on Mathematical Methods of Classical Physics
这些说明成长的讲座课程的数学方法的经典物理学的学生数学和数学物理在硕士水平。此外，对数学有浓厚兴趣的物理学家可能会发现这本书作为现有经典物理学教科书的补充资源很有用。主题包括拉格朗日力学，哈密顿力学，哈密尔顿-雅可比理论，以及经典场论制定的语言喷束。后一个主题也涵盖了场论的重要例子，如西格玛模型，规范理论和爱因斯坦的广义相对论。
2017-05-24 hep-th math-ph math.DG
Anti-de-Sitter spacetime and its uses
这是一个教学帐户的一些整体性质的反德西特时空，以期他们的应用程序的AdS/CFT对应。特别注意的是采取了反德西特和它的覆盖空间之间的区别。1998年8月31日至9月4日在希腊萨摩斯岛毕达哥拉斯举行的第二次萨摩斯会议上发表的演讲的书面稿，题为《反德西特时空及其用途》，载于《相对论和宇宙学的数学和量子方面》。第二届萨摩斯宇宙学、几何学和相对论会议论文集，S Cotsakis和G W Gibbons编辑，{ \it物理学讲义}\，{ \bf 537}（2000）}
2011-10-06 gr-qc hep-th math-ph
A Black-Hole Primer: Particles, Waves, Critical Phenomena and Superradiant Instabilities
这些笔记是为在DPG物理学院“广义相对论@99”（德国巴特霍内夫物理中心，2014年9月）上发表的关于黑洞的演讲准备的。讲座的共同点是几何光学极限中测地稳定性和黑洞扰动之间的关系。第一章建立了Michell“牛顿黑洞“的符号并讨论了一个常见的误解。第二章和第三章分别讨论黑洞时空中的粒子动力学和波动动力学。所有的计算都应该足够简单，可以用笔和纸完成。第4章在此基础上讨论了当前研究中两个令人兴奋的主题：黑洞合并中的临界现象和黑洞炸弹不稳定性。
2014-10-22 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Topology change in classical and quantum gravity
在这两个讲座中，我描述了当试图构建一个框架来描述经典广义相对论中的拓扑变化时遇到的困难，其中一个坚持处处非奇异洛伦兹度量的假设，以及如何在量子引力的欧几里德方法中绕过这些困难。
2011-10-04 gr-qc hep-th
Asymptotic Symmetries in the Gauge Fixing Approach and the BMS Group
这些笔记介绍了规范理论中的渐近对称性，重点是四维空间中的广义相对论。我们解释了如何在规范固定方法中施加一致的边界条件，以及如何导出渐近对称参数。提出了获得相关费用的不同程序。作为这些一般概念的一个例子，四维广义相对论在渐近（局部）（A）dS $_4$和渐近平坦时空的覆盖。这使我们能够讨论Bondi-Metzner-Sachs-van der Burg（BMS）群的不同扩展及其与全息术，软引力子定理，记忆效应和黑洞信息悖论的相关性。这些笔记是根据在第十五莫达夫暑期学校在数学物理讲座。
2020-05-03 gr-qc hep-th
Agujeros negros clasicos y cuanticos en teoria de cuerdas
2001年在委内瑞拉梅里达洛斯安第斯大学举行的第七届相对论、场和天体物理学“La Hechicera”学院作关于经典和量子弦黑洞（超引力、膜和对偶）的介绍性讲座。完全是西班牙语。
2004-04-30 hep-th
Lectures on Loop Quantum Gravity
量子广义相对论（QGR），有时也被称为圈量子引力，在过去的15年里已经成熟为引力场的数学上严格的候选量子场论。区别于其他量子引力理论的特征是1）背景独立性和2）结构的最小性。背景独立性意味着这是一种非微扰的方法，在这种方法中，人们不会在给定的、杰出的、经典的背景度量周围进行微扰，而是允许任意的波动，从而精确地编码了爱因斯坦的根本观点的量子版本，即引力是几何。最小化在这里意味着，人们探索将现代物理学的两个基本原理（即广义协变性和量子理论）结合在一起的逻辑后果，而不添加任何未经实验验证的额外结构。这种方法是故意保守的，以便系统地推导出物理学的哪些基本原理必须放弃，必须用更基本的原理来代替。QGR统一了所有目前已知的相互作用在一个新的意义上，量子力学实现其共同的对称群，四维非对称群，这是几乎完全打破微扰方法。这些讲座提供了一个问题-支持介绍的主题。
2002-10-28 gr-qc hep-th math-ph
Subtle is the Gravity
在这个演讲中，我建立了相对论和引力的动机，基于一般原理和常识的考虑，这应该属于一般读者的欣赏范围。有一种新的方式来看待事物，并以更直接的物理术语来理解它们，这应该会引起相对论学者和一般物理学家的兴趣。
2001-02-03 astro-ph gr-qc hep-th
Knot theory and quantum gravity in loop space: a primer
这些笔记总结了在瓜纳华托大学第五墨西哥粒子物理学院的讲座。我们给出了一个调查的应用Ashtekar的变量的量化广义相对论在四个维度，特别强调应用技术的分析结理论的循环表示。我们讨论了琼斯多项式作为引力场的非简并量子态的生成元所起的作用。
2000-10-24 gr-qc hep-th math.QA
Spacetime and Fields, a Quantum Texture
我们报告过去和正在进行的联合工作，与K. Fredenham和J.E. Roberts，在量子力学和广义相对论的原则所规定的小时空的量子结构;我们评论这些原则如何指向坐标和场之间的深层联系。这是2001年2月在第37届Karpacz理论物理学院发表的演讲的扩展版本。
2003-03-05 gr-qc hep-th quant-ph
An Introduction to String Theory
这些笔记是基于讲座期间所给予的迈克尔格林第三部分的数学荣誉学位（证书高等研究数学）在2003年春季。这门课介绍了弦论，重点是玻色弦，但也介绍了超弦。假设在量子场论和广义相对论的背景。一些粒子物理学、群论和共形场论的背景知识是有用的，尽管不是必需的。还提供了一些关于更高级主题的附录，包括对各种膜配置中的orientifolds的介绍，这有助于填充文献中相对稀疏的部分。
2012-06-07 gr-qc hep-th physics.ed-ph
Introduction to AdS-CFT
这些讲座介绍了AdS-CFT，并为初学者和更先进的研究生，这是熟悉量子场论，并有他们的基本方法的工作知识。熟悉超对称性、广义相对论和弦论是有帮助的，但不是必要的，因为本课程希望尽可能独立。我将介绍场和规范理论、广义相对论、超对称性、超引力、弦和共形场论的必要元素。然后，我描述了基本的AdS-CFT方案，${\cal N}=4 $超级杨米尔斯的关系，弦论在$AdS_5\times S_5$，和应用程序，可以从它派生：3点函数，夸克-反夸克势，有限的温度和散射过程，pp波对应和自旋链。本文还描述了规范理论引力场的一些一般性质。
2007-12-20 hep-th
Records from the S-Matrix Marathon: Gravitational Physics from Scattering Amplitudes
本文基于S-矩阵马拉松研讨会讲义，阐述散射振幅如何推导经典引力效应（如夏皮罗延迟、近日点进动），并介绍振幅方法在黑洞物理、引力波形及三体问题中的最新应用。
2024-12-16 hep-th
A mini-course on topological strings
这些是我2004年秋天在乌普萨拉大学上的一堂拓扑弦论的短课的讲义。这些笔记是针对那些研究过量子场论和广义相对论，以及对普通弦论有一些一般知识的博士生的。本课程的主要目的是涵盖基础知识：在回顾了必要的数学工具之后，给出了从扭曲N=（2，2）超对称场论构造A-和B-模型拓扑弦的彻底讨论。这些说明最后简要讨论了一些选定的应用。
2005-04-18 hep-th
Gravity from a Particle Physicists' perspective
在这些讲座中，我从规范原理和重整化的角度回顾了引力的地位，这是理论粒子物理工具箱中的主要工具。在第一讲中，我从一个老问题开始：“在什么意义上，引力是一个规范理论？”“我将在一个一般的运动学环境中重新表述引力理论，其中强调了两个戈德斯通玻色子类场的存在，以及引力希格斯现象的发生。在广义相对论中，这种联系是一个导出量，这一事实似乎是希格斯现象的低能结果。从这里很容易看出如何将局部标架变换群和杨米尔斯群嵌入到一个更大的统一群中，以及这些群之间的区别和相应的相互作用如何从序参量的VEV导出。我将较为详细地描述具有SO（3，1）xSO（10）\subset SO（3，11）的现实“引力大统一体”的费米扇区。在第二讲中，我将讨论引力的重整化群流有一个不动点的可能性，该不动点具有有限个吸引方向。这将使理论在紫外线下表现良好，并具有预测性，尽管它是微扰不可重整化的。到目前为止，有大量证据表明情况可能是这样。因此，我们有理由相信，量子场论最终可能足以解释引力的奥秘。
2009-10-27 hep-th
Black holes in the classical and quantum world
本文是黑洞物理入门讲义，围绕黑洞周围的基础物理现象，以定性直观方式介绍黑洞的振动、旋转与蒸发等主题，并配有图示和引导性习题。
2023-10-02 gr-qc hep-th
Introduction to Renormalisation
这些是针对刚开始研究生的介绍性课堂讲稿，涵盖了重整化群背后的基本概念和思想。我们的主要目标是在量子场论的背景下激发它，然后探索它的后果。我们将再现标准结果，而不需要提及无穷大的取消。为了使故事简单紧凑，我们将忽略对称在这个游戏中的作用。我们也将只限于标量场，不提及费米子和规范场。此外，我们将只简要地提到与统计场论的联系。量子力学和狭义相对论的知识是必不可少的。量子场论的先有知识是不需要的，然而，这不是设计来介绍QFT的，所以它可能不是介绍这个话题的最具教学意义的方式。以前熟悉路径积分也不假定。
2019-10-25 hep-th
Gauge Symmetries,Topology and Quantisation
以下两个松散联系的主题集在这些课堂讲稿中进行了回顾：1）规范不变性，它在场论中的处理及其对内部对称性和边缘态的影响，例如量子霍尔效应中的那些。2)多连通空间的量子化及自旋统计定理的拓扑证明，避免了量子场论和相对论。在1）中，在解释了规范不变性的意义和约束理论之后，我们讨论了规范变换的边界条件和规范场中内部对称性的定义。然后，我们展示了如何在量子霍尔效应的边缘状态可以从陈-西蒙斯作用使用前面的想法。在2）中，在解释了纤维束对量子物理学的重要性之后，我们详细回顾了多连通空间的量子化，还解释了诸如泛覆盖空间和基本群等数学思想。这些想法然后被用来证明上述拓扑自旋统计定理。e的普遍覆盖空间和基本群。
1992-10-20 hep-th
