Construction of N-body time-symmetric initial data sets in general relativity
给定一个具有零数量曲率的N个渐近欧氏端点的集合，构造一个具有零数量曲率和一个渐近欧氏端点的黎曼流形，其边界与给定端点的子区域集合的不交并有邻域等距.一个应用是构造N体初始数据模型的约束方程的时间对称解。
2009-09-06 gr-qc
The initial value problem in numerical relativity
共形方法构造爱因斯坦方程的初始数据的哈密顿和拉格朗日的图片（外在曲率分解和共形薄三明治形式主义，分别），和优点，由于最近引入的权重函数的外在曲率分解进行了讨论。然后，我描述了最近的进展，数值技术来解决由此产生的椭圆方程，并探索创新的方法对建设天体物理现实的初始数据的二进制黑洞模拟。
2004-12-01 gr-qc
Initial Conditions for Numerical Relativity -- Introduction to numerical methods for solving elliptic PDEs
数值相对论成为研究黑洞或中子星的二元问题的动力学以及广义相对论的结构的有力工具。虽然公共的数值相对论代码可以用来演化这样的系统，但对所涉及的方法的正确理解是非常重要的。本文主要研究椭圆型偏微分方程的数值解法。这样的方程出现在准备数值相对论的初始数据时，也用于监测黑洞的演化。由于这样的椭圆方程在物理学的许多分支中起着重要的作用，我们给出了这个主题的概述，并展示了如何用简单的例子和用C++和Fortran 90编写的示例代码来数值求解它们，供数值相对论或其他需要数值专业知识的领域的初学者使用。
2013-08-15 gr-qc
On the relation between mathematical and numerical relativity
数值相对论中大尺度双星黑洞的研究工作使得数值相对论和数学相对论之间的区别越来越大。本文讨论了这种情况，并给出了广义相对论中数值方法和数学方法成功相互作用的一些例子。
2006-07-17 gr-qc
BH Punctures as Initial Data for General Relativity
我们用一种基于Brill-Lindquist虫洞紧化的新方法构造了几个具有任意动量和自旋的黑洞的初始数据。当处理数值，该方法导致一个显着的简化传统的方法，这是基于喉和等距条件。
1997-11-05 gr-qc
Conformal ``thin sandwich'' data for the initial-value problem of general relativity
初始值问题是由两个附近的类空超曲面上的共形三度量，它们的适当时间分离到一个乘数来确定，和一个切片的平均（非本征）曲率。得到的方程具有{ \it same}椭圆形式，就像单超曲面公式一样。这种形式的度量根揭示了一个共形的“薄”的观点，再加上经过函数的变换性质。
1998-12-23 gr-qc
Initial data for fluid bodies in general relativity
证明了孤立流体的爱因斯坦理想流体方程存在渐近平坦的几乎光滑初值。所谓液体型物体，我们指的是流体的能量密度具有紧支撑，并且在其边界处取严格的正常数值。几乎光滑的意思是所有初始数据场在初始超曲面上除了体边界外的任何地方都是光滑的，其中任何阶的切向导数在该边界处是连续的。PACS：04.20.Ex、04.40.Nr、02.30.Jr
2002-01-29 gr-qc
Initial Data and Eccentricity Reduction Toolkit for Binary Black Hole Numerical Relativity Waveforms
描述准圆双星黑洞合并的数值相对论波形的产生需要高质量的初始数据，以及迭代减少剩余偏心率的算法。到目前为止，这些工具仍然是封闭源代码，或者在商业软件中，这阻止了它们在高性能计算平台中的使用。为了解决这些限制，并确保更广泛的数值相对论社区可以使用这些工具，本文提供了在超级计算机平台上产生高质量数值相对论模拟所需的所有元素，即：开源参数文件，用于数值模拟具有非对称质量比的旋转黑洞双星;开放源$\texttt{Python}$工具，为准圆形轨道上旋转黑洞双星的数值相对论模拟提供高质量的初始数据;用于减少偏心率的开源$\texttt{Python}$工具，既可以作为独立软件，也可以部署在$\texttt{Einstein Toolkit}$的软件基础设施中。当数值相对论在引力波源的研究和解释中发挥越来越大的作用时，这个开源工具包填补了文献中的一个关键空白。作为我们社区建设工作的一部分，为了简化和加速这些资源的使用，我们提供了教程，逐步描述如何获得和使用这些开源数值相对论工具。
2020-11-17 gr-qc
Well-Posed Initial-Boundary Evolution in General Relativity
最大耗散边界条件适用于爱因斯坦方程的调和坐标的初边值问题，以表明它是适定性的均匀边界数据和边界数据是小的线性化的意义。该方法被实现为一个非线性演化代码，满足收敛性测试的非线性政权和弱场政权是鲁棒稳定的。一个线性化的版本已经稳定地匹配到一个特征码计算辐射到无穷大的引力波形。
2003-06-19 gr-qc
Fast and Slow solutions in General Relativity: The Initialization Procedure
我们应用最近的结果在偏微分方程的理论，特别是在两个不同的时间尺度的问题，在爱因斯坦方程的牛顿极限附近。结果表明，当初始化程序的初始数据不同的顺序时，Postnewtonian近似的理由。我们确定了什么顺序初始化是必要的，以检测的贡献，由于一个大规模的机构的缓慢运动的四极矩作为不同的初始数据的贡献，快速的解决方案，并证明这种初始化是兼容的约束方程。利用上述结果的第一Postnewtonian方程和他们的解决方案的格林函数，以表明如何进行计算与这种方法。
1997-09-29 gr-qc
Abstract null hypersurfaces and characteristic initial value problems in General Relativity
Universidad de Salamanca（萨拉曼卡大学）
本文研究了广义相对论中特征初值问题的抽象空集方法，探讨了超曲面数据、特征柯西问题、 Killing 初值问题及度规在一般 null 超曲面的横截展开等核心问题。
2026-04-21 gr-qc
Orbifolds in Numerical Relativity
数值相对论已经使用轨道折叠很长一段时间了，尽管它们在文献中以不同的名称出现。我们回顾了以前在模拟中使用的轨道，也讨论了一些尚未使用，但可能是有用的，在未来。
2006-04-17 gr-qc
Spectral-infinite element method approach for computing asymptotically flat initial data sets in general relativity
本文提出谱-无限元方法求解爱因斯坦约束方程，并应用于计算小角动量Kerr黑洞的渐近平坦扰动，结合自旋加权球谐变换与无限元法处理无界域。
2024-03-17 gr-qc
A No-Boundary Method for Numerical Relativity
本文提出了一种不需要外边界条件的有限空间网格数值相对论方法。作为一个“概念证明”，我们实现这种方法的情况下，自引力，球对称的标量场。
2019-05-21 gr-qc
Binary black hole initial data for numerical general relativity based on post-Newtonian data
为了进一步构造黑洞数值模拟的天体物理学真实的初始数据，我们首次推导了一组完全广义相对论性的初始数据，这些初始数据是基于3-度规和非本征曲率的后2-牛顿展开式.预计这样的初始数据提供了一个直接的联系与早期的螺旋阶段的双星系统。我们讨论了一个简单的数值实现，这是基于广义穿刺方法。此外，我们提出了一种方法来解决一些固有的模糊性映射后牛顿数据到解决方案的广义相对论约束。
2002-07-02 gr-qc
The Formation of Black Holes in General Relativity
这项工作的主题是在纯粹的广义相对论中，通过聚焦入射的引力波来形成黑洞。在这本专著中建立的定理构成了广义相对论在大的长时间动力学的第一次尝试，也就是说，当初始数据不再局限于一个适当的小闵可夫斯基数据附近。定理是一般的，没有对初始数据施加对称性条件。
2008-05-26 gr-qc
Numerical Relativity and Black Hole Horizons
我报告在令人兴奋的数值相对论领域的最新进展，特别关注黑洞视界。
1994-12-21 gr-qc
The Role of Elliptic Operators in the Initial-Value Problem for General Relativity
Arnowitt-Deser-Misner（ADM）方程与Laplace型椭圆算子的离散谱解析紧密交织在一起，该算子与划分时空流形的类空超曲面相关联，四维双曲理论的非线性映射到该算子中的势项中.这里将ADM方程重新表示为诱导度量和外曲率张量无迹部分的耦合一阶系统，并研究了它们在积分方程方面的表述。
2000-12-18 gr-qc
The initial boundary value problem for free-evolution formulations of General Relativity
我们考虑耦合到一个参数化的家庭的坐标条件，其中包括移动穿刺和谐波规范的广义相对论的自由发展配方的初始边值问题。我们主要集中在边界，是几何确定的最外层正常观察员类空切片的叶理。我们提出了规范、约束违反和引力波自由度的高阶导数边界条件。二阶导数边界条件的数值相对论模拟中使用的保角变量。利用Kreiss-Agranovich-Metivier理论，我们证明了在冻结系数近似下，只要有足够高的阶导数边界条件，初边值问题就可以是边界稳定的。所需导数的精确数目取决于规范。对于一个选择的规范条件，使系统强双曲的常重数，适定性的初始边值问题如下在此近似。考虑到伪微分算子的理论，预计非线性问题在时间上也是局部适定的。
2018-01-02 gr-qc
Simple excision of a black hole in 3+1 numerical relativity
本文描述了3+1数值相对论中黑洞切除的一个简单实现。我们将这种技术应用到一个八分圆对称的Schwarzschild黑洞在Eddington-Finkelstein坐标，并展示如何可以获得准确的，长期稳定的数值演化。
2001-03-23 gr-qc
Post-Newtonian Freely Specifiable Initial Data for Binary Black Holes in Numerical Relativity
在数值相对论中模拟二元黑洞的合并和最终合并时，建立天体物理上真实的初始数据仍然是一个核心问题。本文的目的是在数值相对论中为二元黑洞系统提供天体物理上真实的、可自由指定的初始数据，并与后牛顿理论的结果相一致。按照Blanchet的方法，我们提出了一个特殊的解决方案的时间非对称约束方程，这代表了一个系统的两个移动黑洞，在标准的共形分解的形式的空间度量和外在曲率。空间度规的解是以对称无迹形式给出的，也是在狄拉克坐标下给出的。我们表明，该解决方案不同于通常的后牛顿度量的2 PN顺序的坐标变换。此外，在空间的每一点定义的解决方案，不同的第二后牛顿秩序从确切的，共形平坦，鲍文-约克解决方案的约束。
2006-04-20 gr-qc
CTTK: A new method to solve the initial data constraints in numerical relativity
在非平凡物质组态的相对论数值模拟中，必须求解初始数据中度量变量的ADM公式的哈密顿量和动量约束。我们引入了一个新的计划的基础上，标准的共形横截无痕（CTT）分解，而不是解决作为一个二阶椭圆方程的平均曲率$K$的选择的哈密顿约束，我们解决了一个代数方程$K$的共形因子的选择。通过这样做，我们避免了哈密顿约束的解的存在性和唯一性问题，而不使用通常的共形重标度的源项。当源是基本场时，这是特别重要的，因为从重新标度的量重建场的配置是潜在的问题。使用迭代多重网格求解器，我们表明，这种方法提供了快速收敛的解决方案，尚未在数值相对论研究的几个初始条件，即（i）周期性非均匀时空与大的随机高斯标量场扰动和（ii）渐近平坦的黑洞时空与旋转标量云。
2023-03-06 gr-qc
The Current Status of Binary Black Hole Simulations in Numerical Relativity
自2005年数值相对论中的双黑洞问题获得长期稳定解以来，数值相对论研究取得了很大进展。我在这里提出了一个简短的总结的领域，包括数值相对论代码的能力，从模拟中获得的最新物理结果，以及改进的方法来发展和分析二元黑洞时空。
2010-06-29 gr-qc
Harmonic Initial-Boundary Evolution in General Relativity
计算技术，建立了一个模型波动方程的演化边界算法的稳定性转移被纳入一个适定版本的引力理论的初边值问题在调和坐标。由此产生的算法实现为一个3维的数值代码，我们证明提供稳定的，收敛的柯西演化规范波和移位规范波试验台。代码性能比较狄利克雷，诺依曼和索末菲边界条件和边界条件，明确纳入约束保存。结果被用来评估通过柯西特征匹配获得物理上真实的边界数据的策略。
2006-03-14 gr-qc
Apples with Apples comparison of 3+1 conformal numerical relativity schemes
本文包含了一个全面的比较目录的“苹果与苹果”测试的BSSNOK，CCZ4和Z4c数值相对论计划，有和没有约束阻尼项的后两个。我们使用基本的数值方法，并达到与文献中现有结果相同的精度水平。我们发现，最好的表现方案一般是CCZ4约束阻尼项。
2018-10-29 gr-qc
Past and future gauge in numerical relativity
数值相对论描述了广义相对论的离散初值问题。规范的选择涉及将时空切割成类空超曲面。这引入了相对于当前时间超曲面的过去和未来规范。在这里，我们提出了解决离散爱因斯坦方程的选择规范在未来和动力学规范在过去。该方法被示出的偏振Gowdy波。
2002-02-12 gr-qc
Regge calculus: a unique tool for numerical relativity
在数值相对论的背景下，综述了广义相对论的格点形式Regge演算的应用。特别强调的是放在当前的计算兴趣的问题，并强调了晶格方法的优点和缺点。本文介绍了几个新的应用实例，包括两个黑洞迎头碰撞的初始数据和真空轴对称Brill波的时间演化。
2004-08-02 gr-qc
Computer Algebra Applications for Numerical Relativity
我们讨论了计算机代数的应用，在数值相对论中常见的问题，如3+1分裂的推导，操作的演化方程和自动代码生成。特别强调的是尽可能多地使用抽象的索引张量。
2003-01-21 gr-qc
Novel finite-differencing techniques for numerical relativity: application to black hole excision
我们使用严格的技术，从有界域的双曲型方程的数值分析，构建稳定的数值相对论的有限差分格式，特别是用于黑洞切除。作为一个应用，我们提出了三维模拟的标量场在史瓦西黑洞背景中的传播。
2003-02-18 gr-qc
Numerical Relativity in 3+1 Dimensions
数值相对论终于接近一个状态，在这个状态下，为了求解爱因斯坦方程，可以计算相当一般的（3+1）维数据集的演化。在简要介绍之后，简要评述了当前研究的三个热点：双星黑洞合并、强引力波的演化和中子星双星的位移条件。
1999-12-02 gr-qc
New solutions of initial conditions in general relativity
我们找到了真空爱因斯坦方程初动量约束的新的精确解。所考虑的数据要么在连续对称下不变，要么假设它们具有简单形式的外曲率张量。通常，平均曲率$H$是非恒定的，并且$g$不是共形平坦的。在一般情况下的对称性，我们得到了显式形式的通解。在其他情况下，解决方案给出了正交。我们还发现了一类明确的解决方案，没有对称性，推广的数据所引起的克尔度量或其他度量有关的恩斯特方程。当$H$为零时，利用Lichnerowicz，Choquet-Bruhat和York的保角方法证明了Hamilton约束的可解性.讨论了初始流形中边际外捕获面的存在性。
2017-12-28 gr-qc
Some mathematical problems in numerical relativity
数值相对论的主要目标是长时间模拟不能用微扰论处理的高度非线性时空。这涉及分析、计算和物理问题。目前，实现物理有用性的全球模拟的主要僵局是分析/计算性质的。我们在这里提出了一些例子，分析的洞察力可以提供有用的指导，改善数值方法。
2004-04-21 gr-qc
Robust evolution system for Numerical Relativity
本文结合了理论和应用的想法，已被认为是以前单独成一个单一的一套数值相对论的演化方程。提出了新的数值成分，避免规范病理，并允许一个执行强大的3D计算。利用史瓦西黑洞作为实验平台，证明了所得数值代码的潜力。它的演化可以被追踪到比100个黑洞质量大的几倍。
1999-03-03 gr-qc
Numerical Relativity for Inspiraling Binaries in Co-Rotating Coordinates: Test Bed for Lapse and Shift Equations
引力波数据分析需要对中子星和黑洞双星的螺旋上升的高度相对论性的后期阶段有详细的了解。同向旋转坐标系下的数值相对论是计算晚螺旋及其辐射波的一种很有前途的方法。坐标必须通过适当选择数值相对论的时间推移和位移函数来保持同向旋转。本文提出了一个模型问题，以测试各种不同的时间推移和移位规定，以保持坐标同向旋转的能力。
1998-08-09 gr-qc
Vistas in numerical relativity
即将到来的引力波实验为发现天文学中的新物理提供了一个窗口。宽带激光干涉探测器LIGO/VIRGO的探测灵敏度可以通过精确的波形模板匹配滤波来提高。当分析方法失效时，我们不得不求助于数值相对论，通常是在哈密顿或各种双曲公式中。适定的数值相对论要求与能量和动量守恒的椭圆约束保持一致。我们探索这一点，在未来使用的选择规范和动力学规范在过去。将其应用于极化高迪波，可以求解{ \em all}十个真空爱因斯坦方程。史瓦西度规在3+1中的演化，以及更普遍的适定数值相对论的充分条件，仍然是公开的挑战。
2002-03-22 gr-qc
On the Stability of the Iterated Crank-Nicholson Method in Numerical Relativity
Crank-Nicholson迭代法是数值相对论中一种常用的算法。我们表明，应该进行两次迭代，没有更多的。虽然标准的Crank-Nicholson方法的极限是无限次迭代，但实际上进行两次以上的迭代可能会更糟，而且它永远不会有帮助。我们解释这个矛盾的结果是如何产生的。
1999-09-07 gr-qc
Towards a Singularity-Proof Scheme in Numerical Relativity
由于在数值演化中难以避免时空奇异性，数值相对论的进展已经阻碍了30年。我们提出了一个方案，该方案切除了包含奇点的视视界内的一个区域。该方案的两个主要组成部分是使用一个视界锁定坐标和有限差分尊重因果结构的时空。令人鼓舞的结果，该计划在球形崩溃的情况下。
1992-10-28 gr-qc
Approximate Black Holes for Numerical Relativity
本文用Schwarzschild线元导出了具有零耦合常数的Brans-Dicke相对论的球对称解$ω=0$。这些解是从带有一个小参数的三次过渡方程中获得的。一个解族的外时空任意地接近于外史瓦西时空。这些非拓扑孤子有一些类似的孤子星，并提出了作为候选人的{ \em近似黑洞}用于数值相对论，特别是治疗的地平线边界条件。
1996-07-30 gr-qc
Assessing the Readiness of Numerical Relativity for LISA and 3G Detectors
未来的探测器，如LISA，承诺信噪比可能在数千和数据包含同步信号。精确的数值相对论波形将是最大限度地提高科学回报的关键。一个广泛的引力波社区感兴趣的问题是：数值相对论代码准备好面对这一挑战了吗？为了回答这个问题，我们提供了一个新的标准，以确定最低分辨率的模拟必须具有作为一个函数的信噪比，以使数值相对论波形是从一个真实的信号无法区分。该标准可以应用于任何有限差分数值相对论代码，具有针对所需二进制参数和波形长度的不同分辨率的多个模拟。我们将此标准应用于二进制系统的兴趣与四阶MAYA代码，以获得第一次估计的最低分辨率的模拟必须准备下一代检测器。
2021-12-08 gr-qc
Testing a Simplified Version of Einstein's Equations for Numerical Relativity
解决广义相对论中的动力学问题需要数值相对论的完整机制。威尔逊提出了一个更简单但近似的方案，用于接近平衡的系统，如双中子星。我们测试孤立，快速旋转，相对论性恒星的计划。由于这些物体处于平衡状态，如果我们要相信它对更复杂系统（如双星）的预测，那么近似工作良好是至关重要的。我们的成果非常令人鼓舞。
1995-12-05 gr-qc
Reducing reflections from mesh refinement interfaces in numerical relativity
对引力波观测数据的全面解释将需要对源系统进行精确的数值模拟，特别是对双黑洞合并的模拟。在黑洞系统的数值相对论模拟中，一个主要的提高精度的方法是通过固定或自适应网格加密技术。我们描述了一种表现形式的数值界面截断误差，出现缓慢收敛，人工反射细化边界在广泛的一类网格细化实现，可能会影响网格细化技术的有效性，一些数值相对论的应用，如果不加以处理。我们阐明了这种数值效应，提出了一个模型问题，表现出的现象，但它是足够简单，其数值误差可以理解分析。我们的分析表明，这种效果是由低分辨率和高分辨率区域产生的有限差分误差的变化引起的，而其缓慢的收敛是由3+1相对论典型的传播模式之间存在显着的速度差异引起的。最后，我们解决了这个问题，提出了一类有限差分模板修改，称为网格自适应差分（MAD），这消除了这种病理在我们的模型问题和数值相对论的例子。
2005-05-19 gr-qc
Snowmass2021 Cosmic Frontier White Paper: Numerical relativity for next-generation gravitational-wave probes of fundamental physics
下一代引力波探测器预计将于21世纪30年代开始运行，它将以极高的灵敏度探测基础物理学。这些观测将测量宇宙中最极端环境下致密核物质的状态方程，以精确的保真度揭示扭曲时空的非线性动力学，对广义相对论进行最严格的检验，或许还能将黑洞用作宇宙粒子探测器。实现这些目标都需要新一代的数值相对论模拟，这些模拟将在21世纪30年代的超级计算机上大规模运行，以实现必要的准确性，这远远超过了当今可用的数值相对论和高性能计算基础设施的能力。
2022-03-31 gr-qc
Three Dimensional Numerical Relativity with a Hyperbolic Formulation
本文讨论了数值相对论中3+1爱因斯坦演化方程的Bona-Massó双曲形式的一个成功的三维数值实现。数值代码，我们称之为“仙人掌”，提供了一个三维数值相对论的一般框架，并可以包括各种公式的演变方程，初始数据集和分析模块。我们展示了重要的代码测试，包括动态切片平坦空间，波时空和黑洞时空。我们讨论了每个时空的数值收敛性，并将结果与以前测试的代码基于其他形式主义，包括传统的ADM形式主义。这是第一次爱因斯坦方程的双曲型重新表述被证明适用于各种时空中的三维数值相对论。
1998-04-29 gr-qc
A Connection Approach to Numerical Relativity
讨论了广义相对论中初始数据数值演化的一般形式，其中（复）Ashtekar联络和Newman-Penrose标量被作为动力学变量.在一般情况下，必须解决三个规范约束和十二个现实条件。分析适用于彼得罗夫型\{1111\}平面时空，我们发现一个空间常数体积元是一个适当的坐标规范的选择。
1994-03-19 gr-qc
BiGONLight: light propagation with bi-local operators in Numerical Relativity
BiGONLight是数值光传播的双局域测地线算子框架，是数值相对论中光传播的一个新工具。该软件包实现了双局部测地线算子形式主义，这是广义相对论中光传播的一个新框架。使用BiGONLight，可以在同一计算中提取观测值，如角直径距离，光度距离，放大率以及新的实时观测值，如视差和红移漂移。作为我们的代码的测试床，我们考虑两个宇宙学模型，$Λ$ CDM和非均匀Szekeres模型，和一个模拟的尘埃宇宙。我们所有的测试都显示出与已知结果非常一致。
2021-07-13 gr-qc
The Near-Linear Regime of Gravitational Waves in Numerical Relativity
我们报告了一个系统的研究引力波的动力学在全三维数值相对论。我们发现，存在着一个有趣的政权在参数空间的波配置：一个近线性的政权，其中的波的振幅是足够低的，人们预计从平坦时空的几何偏差是可以忽略不计的，但尽管如此，非线性可以激发不稳定的模式的爱因斯坦演化方程导致的度规函数发展失控。这对数值相对论的影响进行了讨论。
1996-10-24 gr-qc
A brief review of Regge calculus in classical numerical relativity
我们简要回顾了过去的应用Regge演算在经典数值相对论，然后概述了该领域的未来发展计划。我们简要地描述了格点引力在构造等质量黑洞迎头碰撞初始数据方面的成功，并讨论了最近的结果Regge演算在连续极限下的功效。
2001-01-08 gr-qc
The initial value problem as it relates to numerical relativity
时空是由广义相对论的3+1分裂中的空间超曲面划分的。初始值问题则包括指定一个这样的空间超曲面上的所有相关字段的初始数据。这些场是3度规曲率和非本征曲率，以及流体速度、能量密度和静止质量密度等物质场。在选择这样的初始数据时有很大的自由度。这个自由度对应于系统在初始时刻的物理状态。同时，初始数据必须满足广义相对论的哈密顿量和动量约束方程，因此不能完全自由地选择。讨论了在构造满足初始数据的约束时常用的共形横截无迹分解和共形薄夹层分解。这些分解允许我们指定某些描述系统物理性质的自由数据。然后，通过求解由约束方程导出的椭圆方程来确定剩余的度量场。我们描述了单个黑洞和单个中子星的初始数据，以及我们如何使用共形分解来构造由黑洞或中子星组成的双星的初始数据。环绕轨道运行的双星会发出引力辐射，从而损失能量。由于发射的辐射会随着时间的推移使轨道圆化，因此可以预期典型双星中的物体会在半径逐渐缩小的几乎圆形的轨道上运动。这使我们的准平衡的概念，基本上假设时间导数是可以忽略不计的共转坐标，几乎圆形轨道上的双星。我们回顾如何准平衡假设可以用来使物理动机良好的近似，简化椭圆方程，我们必须解决。
2016-12-23 gr-qc
Decoupling the momentum constraints in general relativity
本文给出了广义相对论中真空初始条件的2+1分解。当平均曲率为常数时，其中一个动量约束在准各向同性坐标系中是不稳定的，可以用求积法求解。其余的动量约束以切向柯西-黎曼方程的形式表示。在额外的假设下，它的解可以写成已知函数的积分。我们展示了如何获得初始数据的边缘外捕获表面。Kerr数据的推广。
2016-02-10 gr-qc
Accurate black hole evolutions by fourth-order numerical relativity
我们提出的技术，成功地进行数值相对论模拟的二元黑洞与四阶精度。我们的模拟是基于一个新的编码框架，目前支持高阶有限差分的BSSN制定爱因斯坦方程，但其目的是很容易适用于广泛的一类制剂。我们将我们的技术应用于一组标准的数值相对论测试问题，证明了四阶精度的解决方案。最后，我们将我们的方法应用到二进制黑洞头上的碰撞，计算产生的引力辐射的波形，并展示了显着的改善，波形的精度比二阶方法通常可实现的数值分辨率。
2005-07-27 gr-qc
Observational cosmology using characteristic numerical relativity
为研究引力波而发展起来的数值相对论的特征形式和观测宇宙学中的观测者度规方法都使用了基于零锥的坐标系。在本文中，这些坐标系进行了比较，然后演示了如何特征数值相对论可以用来研究观测宇宙学中的问题。在一个数值实验中使用的特征形式主义，它示出了如何的历史演变的LTB宇宙相比，$Λ$ CDM模型相同的观测数据上的本地观察员的过去零锥。结果表明，在LTB模式的早期，观测数据将不符合$Λ$ CDM模式。
2010-07-19 gr-qc
Time-symmetric initial data for binary black holes in numerical relativity
我们寻找物理上现实的初始数据，在数值相对论是在协议与后牛顿近似。我们提出了一个特殊的解决方案的时间对称约束方程，适合于两个瞬间静态黑洞，在形式的共形分解的空间度量。这个解与后牛顿度规到2PN阶是等距的。它表示Brill和Lindquist解的非线性变形，即一个渐近平坦区域连接到两个渐近平坦（在某种弱意义上）片，这两个片是通过适当的反演变换的两个奇点的图像。总ADM质量M以及单个质量m_1和m_2（当它们存在时）通过在无穷远处执行的表面积分来计算。在Brill-Lindquist背景下，利用二阶微扰理论，证明了双星系统的相互作用质量-能量M-m1-m2在2PN阶下是确定的，与后牛顿理论的结果一致.
2003-06-20 gr-qc
Multi-Domain Spectral Method for Initial Data of Arbitrary Binaries in General Relativity
提出了一种计算广义相对论中二元系统初始数据的多域谱方法。利用自适应保角坐标，将引力源外的真空区域分成两个子域，在子域内进行场量的谱展开。如果双星的一个组成部分是一颗中子星，那么就增加了一个复盖恒星内部的子域。因此，该方法可以用来构造任意的初始数据对应的双黑洞，双中子星或混合双星。特别地，可以通过穿刺和切除技术来描述黑洞成分。第一个例子给出的二进制黑洞切除数据，满足要求的准静态框架，它结合了共形薄三明治制定的约束方程与孤立视界条件的黑洞在准平衡。这些数值解得到了非常高的精度与适度的计算工作。此外，该方法被证明是适用的，即使当倾向于限制的情况下，如大的质量比的二进制组件。
2007-09-21 gr-qc
The Gravitational Radiaton degrees of freedom in Hyperbolic Systems for Numerical Relativity
引力辐射自由度是在时空3+1分解的框架下描述的。建立了Kidder-Scheel-Teukolsky（KST）方程与本征场的关系。这种关系用于固定KST方程中的参数，该参数与Ricci张量中的空间导数的排序模糊性有关，这是一阶演化系统所固有的，如当前在数值相对论应用中使用的系统。
2002-08-06 gr-qc
