Thermodynamic Formalism and Geometric Applications for Transcendental Meromorphic and Entire Functions
本文提供了一个概述的（几何）热力学形式主义的超越亚纯函数和整个功能，特别强调几何/分形方面，如鲍文公式表示双曲维数作为一个独特的零的压力函数和行为，后者时，超越函数在一个分析家庭。
2020-11-24 math.CV math.DS
Ruelle operator and transcendental entire maps
如果$f$是一个只有代数奇点的超越整函数，我们计算$f$的Ruelle算子。证明了：（i）若$f$有可和临界点，则在一定的拓扑条件下，$f$不是结构稳定的;（ii）若$f$的所有临界点都属于朱利亚集，则在朱利亚集中不存在不变线场.
2002-01-21 math.CV math.DS
Hausdorff dimensions of escaping sets of transcendental entire functions
设$f$和$g$是超越整函数，每个函数都有一个有界奇异值集，并假设$f$和$g$是仿射等价的（即，$g \circ ϕ= ψ\circ f$，其中$ϕ,ψ:\C\to\C$是仿射的）。证明了$f$和$g$的逃逸集具有相同的豪斯多夫维数.利用第二作者的一个结果，我们证明了存在一族超越整函数，其逃逸集的豪斯多夫维数等于1.
2009-04-20 math.CV math.DS
Dynamics on Bungee set, Escaping set and Filled Julia set of Composite Transcendental Entire Functions
本文研究了两个超越整函数复合的Bungee集。我们提供了一类可置换整函数，它们的Bungee集相等。此外，我们还得到了可置换整函数的一个结果，即复合整函数的转义集等于两个函数的转义集的并集。此外，还建立了复合整函数的Bungee集、Escaping集和充满朱利亚集与其单个函数的Bungee集、Escaping集和充满Julia集之间的重要关系。
2023-02-17 math.CV math.DS
On the Exceptional Set of Transcendental Entire Functions in Several Variables
本文证明了 $\overline{\mathbb{Q}}^m$ 的任意子集（复共轭下封闭且含原点）是 $\mathbb{C}^m$ 上有理系数超越整函数的例外集，解决了 Mahler 问题的多变量版本。
2023-06-05 math.CV math.NT
Transcendental entire solutions of several general quadratic type PDEs and PDDEs in $ \mathbb{C}^2 $
函数方程$ f^2+g^2=1 $和$ f^2+2αfg+g^2=1 $分别称为费马型二项式和三项方程。了解一般二次函数方程解的存在性和形式是很有意义的。本文利用Nevanlinna的多复变理论，研究了$ \mathbb{C}^2 $中形式为$ af^2+2αfg+b g^2+2βf+2γg+C=0 $的一般二次偏微分或偏微分-差分方程解的存在性和形式.因此，我们得到了本文关于二项式方程的主要结果的某些推论，这些推论推广了[ \textit{Rocky Mountain J. Math.} \textbf{51}（6）（2021），2217-2235]中关于任意系数的许多结果.
2022-10-24 math.CV
On the uniqueness problems of entire functions and their linear differential polynomials
关于超越亚纯函数或整函数与其导数或线性微分多项式分担至少两个值的唯一性问题，已有许多研究结果。本文研究了与f '分担一个非零多项式a的超越整函数f及其系数为有理函数的线性微分多项式。
2014-05-06 math.CV
Recurrence of entire transcendental functions with simple post singular sets
研究了亚纯函数的逆函数的奇点轨道如何在其朱利亚集上定义动力学，至少直到一个Lebesgue测度为零的集合.我们集中在一个家庭的整个超越函数只有1000个奇异的逆，计数的多重性，所有这些要么逃逸指数快速或前周期。对于这些函数，我们能够决定函数是否是递归的。在朱利亚集不是整个平面的情况下，我们还得到了朱利亚集的测度的估计.
2004-12-22 math.CV math.DS
Maximally and non-maximally fast escaping points of transcendental entire functions
将超越整函数的快速逃逸集划分为极大快速逃逸集和非极大快速逃逸集。这些集合具有很强的动力学性质。证明了非极大快速逃逸集与朱利亚集的交集不为空。证明使用了一个新的覆盖结果的环，这是更广泛的兴趣。Rippon和Stallard证明了快速逃逸集没有有界分量。相反，通过研究一个函数认为哈代，我们给出了一个例子的超越整函数的最大和非最大快速逃逸集每个都有无数个单点组件。
2014-03-28 math.CV math.DS
Local connectivity of Julia sets of some transcendental entire functions with Siegel disks
本文利用拟Blaschke乘积长迭代的弱扩张性质，证明了一类具有有界型Siegel盘的超越整函数Julia集局部连通，并给出正弦函数实例及含渐近值情形的存在性结果。
2025-05-08 math.CV math.DS
Spiders' webs and locally connected Julia sets of transcendental entire functions
我们表明，如果一个超越整函数的朱利亚集是局部连通的，那么它的形式的蜘蛛网的意义上定义的Rippon和Stallard。在相反的方向上，我们证明了蜘蛛网朱利亚集总是局部连通的一个稠密子集的掩埋点。我们还表明，一组埋点（剩余朱利亚集）可以是一个蜘蛛网。
2012-03-26 math.CV math.DS
Finite Order Transcendental Entire Solutions of Coupled Fermat-Type Difference Equations in Several Complex Variables
University of Kalyani（卡拉尼大学）
研究多复变量中耦合Fermat型差分方程组的有限阶超越整函数解，通过Nevanlinna理论完整刻画了解结构，并发现解结构完全由指数相对大小决定。
2026-07-01 math.CV
Results on the postsingular set of compositions of transcendental entire functions
Birla Institute of Technology Mesra（比拉理工学院梅斯拉分校）
研究可交换超越整函数\(f\)与\(g\)（\(g = af^p + b\)）动力学，探讨奇异值和后奇异集在复合下性质，表明若一个函数具有某些性质，另一个及其复合也有，还得出关于超越半群的结果。
2026-07-07 math.CV math.DS
Transcendental Julia sets of positive finite Lebesgue measure
证明了存在一个超越整函数，其朱利亚集具有正的有限勒贝格测度.
2022-04-23 math.CV math.DS
Geometrically finite transcendental entire functions
本文引入“温顺函数”概念刻画超越整函数的拓扑动力学，证明一大类具有界临界性的几何有限超越整函数满足该性质，类比了多项式Julia集局部连通性的经典结果并推广了前期工作。
2021-03-22 math.CV math.DS
Deformations on Entire Transcendental Functions
研究整超越函数上 Baker 域的捏合形变收敛性，通过定义 Baker 叶状结构给出收敛与发散条件，并证明存在游荡域与后奇异集保持正欧氏距离的整函数。
2023-05-17 math.CV math.DS
On the transcendental solutions of Fermat type delay-differential and c-shift equations with some analogous results
本文主要研究了两类Fermat型时滞微分方程和一类Fermat型c-移位方程的有穷级超越整解，这两类方程以前没有被考虑过.我们的结果在一定意义上改进了[13]的结果。此外，我们还推广了文[18]中的一些结果.我们在必要时提供了一些例子来证明我们的某些说法。
2021-04-30 math.CV
Density of hyperbolicity for classes of real transcendental entire functions and circle maps
我们证明了密度的双曲空间（一）真正的超越整函数，有界的真正的线，其奇异集是有限的和真正的和（ii）超越自我映射的穿孔平面保持圆，其奇异集（除了零和无穷大）包含在圆。特别是，我们证明了密度的双曲在著名的Arnol'd家庭的圆地图及其推广，并解决了一些其他开放的问题，这些功能，包括三个apturtures由德梅洛，Salomão和巴尔加斯。我们还证明了密度的（真正的）双曲的某些家庭（i），但没有有界性条件。我们的结果适用，特别是，当所讨论的功能只有100多个临界点和渐近奇点，或当没有渐近值和程度的临界点是一致有界的。
2014-07-12 math.CV math.DS
The escaping set in transcendental dynamics
本文探讨超越函数逃逸集的定义、作用及其在动力学中的核心地位，总结主要研究成果并指出开放性问题。
2025-07-15 math.CV math.DS
Variations on a theme of Hardy concerning the maximum modulus
在1909年，哈代给出了一个超越整函数$f$的例子，它的性质是$f$达到最大模$\mathcal{M}(f)$的点集有无穷多个间断。这是仅有的两个已知的这样的函数的例子之一。在本文中，我们显着概括这些例子。特别是，我们表明，给定一个递增序列的正实数，趋于无穷大，有一个超越整函数，$f$，使$\mathcal{M}(f)$具有不连续的模在所有这些值。我们还表明，超越整函数在于研究较多的Eremenko-Lyubich类。最后，我们表明，与一个额外的假设的序列，我们可以确保$f$有有穷级。
2020-06-05 math.CV
Baker's conjecture for functions with real zeros
Baker猜想指出一个阶小于$1/2$的超越整函数没有无界的Fatou分支。众所周知，对于这样的函数，没有无界的周期Fatou分量，因此仍然需要证明它们也可以没有无界的游荡域。在这里，我们引入了全新的技术来表明，该猜想的情况下，超越整函数是真正的只有真正的零，我们证明了更强的结果，这样的功能有没有轨道的无界游荡域的顺序是小于1。这就提出了一个问题：对于任何阶数小于1的超越整函数，是否存在这样的游荡域。我们证明的关键成分是经典复分析中具有更广泛应用的新结果。这些新成果涉及：缠绕性能的图像证明某些曲线使用极值长度参数，增长估计整个功能，和分布的零点的整个功能的顺序小于1。
2015-02-09 math.CV
Some algebraic differential equations with few meromorphic solutions
研究了一类特殊的自治代数微分方程。这类方程中没有一个有完全超越解。在某种意义上，几乎所有的方程类，超越亚纯解也可以排除。由于例外方程少得多，超越解要么是椭圆形的，要么是f（z）= g（exp（cz））的形式，其中g是有理数，c是常数。
2014-01-13 math.CV
A survey on permutable transcendental entire functions and their dynamics
综述1958年至2025年可交换超越整函数动力学成果，探讨其函数形式、动力学性质，分析基于点轨道动力学分类的子集关系及逃逸集分类，还讨论了相关集合的动力学关系与蹦极集和游荡域的情况。
2026-07-29 math.CV math.DS
Rigidity of escaping dynamics for transcendental entire functions
本文证明了B类中超越整函数的Boettcher定理的一个类似定理。更准确地说，设f和g是具有有界奇异值集的整函数，并假设f和g属于相同的参数空间（即，在Eremenko和Lyubich的意义上是 * 拟共形等价的 *）。然后f和g是共轭时，限制到一组点仍然在一些足够小的邻域无穷迭代。此外，这种共轭性推广到平面的拟共形自映射。我们还证明了这种共轭性本质上是唯一的。特别是，我们证明了Eremenko-Lyubich类函数f在其逃逸集上没有不变的线场。最后证明了属于同一参数空间的任意两个双曲Eremenko-Lyubich类函数f和g在其逃逸点集上共轭。
2009-01-21 math.CV math.DS
Splitting hairs with transcendental entire functions
近年来，对具有有界后奇异集的超越整函数的动力学性质的理解有了很大的进展。特别是，对于某些类别的这样的功能，一个完整的描述，他们的拓扑动力学方面的一个简单的模型已经给出了灵感的方法从多项式动力学。本文首次给出了后奇异集无界情形下的类似结果。更具体地说，我们表明，如果$f$是有穷级，有界临界的朱利亚集$J(f)$，其奇异集包括许多临界值逃逸到无穷大，并满足一定的分离条件，那么$J(f)$是一个动态的光线或头发，分裂在临界点，连同其相应的着陆点的集合。事实上，我们的结果适用于更大一类具有有界奇异集的函数。此外，这一结果是一个显着更一般的后果：我们提供了一个拓扑模型的行动$f$的朱利亚集。
2022-06-12 math.CV math.DS
Entire Solutions Of Certain Non-Linear Differential-Difference Equations
本文研究了一类非线性微分-差分方程的有穷级超越整体解的存在性和不存在性。我们还研究了Rong等人和Chen等人提出的一些问题。
2021-07-29 math.CV
Brushing the hairs of transcendental entire functions
设f是Eremenko-Lyubich类中的有穷级双曲超越整函数（或这类映射的有限复合），且f有唯一的Fatou分支.我们表明，朱利亚集的$f$是康托花束，即环境同胚的直刷的意义上的Aarts和Oversteegen。特别地，我们证明了任意两个这样的朱利亚集是环境同胚的.我们还表明，如果$f\in\B$有有穷级（或是一个有限的组成，这样的地图），但不一定是双曲的，那么朱利亚集的f包含一个康托花束。作为我们的证明的一部分，我们描述，为任意函数$f\in\B$，一个自然的紧化的动态平面通过添加一个“圆的地址”在无穷大。
2012-01-26 math.CV math.DS math.GN
Entire solutions of delay differential equations of Malmquist type
本文研究了形式为\begin{equation*} w(z+1)-w(z-1)+a(z)\frac{w'(z)}{w(z)}=R(z, w(z)),~~~~~~~~~~~~~~(*) \end{equation*}的Malmquist型时滞微分方程，其中$R(z, w(z))$是$w(z)$中有理系数不可约的有理函数，$a(z)$是有理函数.当方程$(*)$存在超阶数小于1的超越整解时，我们刻画了所有的约化形式。当我们与Halburd和Korhonen[Proc.Amer.Math.Soc.，forcoming]中，在不假设有理函数$R(z,w(z))$的分母的根是$z$中的非零有理函数的情况下，得到了其约化形式.研究了约化形式的超越整解的增长级和值分布。
2017-10-04 math.CV
Inner functions associated to lifts of transcendental entire functions
School of Mathematics and Statistics, The Open University（开放大学数学与统计学院）
本文提出一种通用方法，将一类作为“提升”的整函数的内函数计算归结为被提升函数的内函数计算，推广了Evdoridou、Rempe和Sixmith的主要定理。
2026-06-19 math.CV math.DS
A new family of entire functions with no wandering domains
解析函数是否具有游荡域的问题一直是复动力学研究的热点。沙利文在1985年证明了有理映射没有游荡域。另一方面，一些超越整函数具有游荡域。利用Fatou分量与后奇异集之间关系的最新结果，我们找到了一类新的不含游荡域的超越整函数。我们还证明了某个子族的朱利亚集是整个平面。
2019-10-11 math.CV math.DS
Functions of small growth with no unbounded Fatou components
证明了$\cos πρ$定理的一种形式，该定理给出了零阶超越整函数的最小模的强估计。我们还证明了Hinkkanen的一个结果的推广，给出了一个充分条件的超越整函数没有无界Fatou组件。这两个结果使我们能够证明，有一大类零阶整函数没有无界Fatou分量。另一方面，我们给出的例子表明，实际上有功能的零阶不仅不满足Hinkkanen的条件，但也不满足我们更一般的条件。我们还给出了一个新的正则性条件，该条件足以保证一个小于1/2阶的超越整函数没有无界的Fatou分量。最后，我们观察到，这里给出的所有条件，保证了一个超越整函数没有无界Fatou组件，也保证了逃逸集是连接的，从而回答了一个问题，Eremenko为这样的功能。
2008-01-23 math.CV math.DS
A Note On Transcendental Analytic Functions With Rational Coefficients Mapping $\mathbb{Q}$ Into Itself
本文研究将有理数集映射到自身的超越整函数问题，证明了对于任意 $t>0$，不存在分母增长满足 $O(q^{t})$ 且将 $\mathbb{Q}$ 映射到 $\mathbb{Q}$ 的超越整函数 $f\in\mathbb{Q}[[z]]$。
2023-05-22 math.CV math.NT
Thermodynamic formalism and integral means spectrum of asymptotic tracts for transcendental entire functions
我们提供了完整的理论热力学形式主义的一个非常一般的集合类$\mathcal B$的整个功能。这类重叠的集合的所有整个功能的热力学形式主义迄今已建立，并包含许多新的功能。关键是我们引入了对数域的积分平均谱，它考虑了无穷远域边界的分形行为。事实证明，只要这些道具有足够好的几何形状，例如，准圆、约翰或霍德尔道的情况，这个谱就表现得很好。在这种情况下，我们得到了一个很好的控制相应的转移算子，导致充分的热力学形式主义及其应用，如指数衰减的相关性，中心极限定理和鲍文公式的径向朱利亚集的豪斯多夫维数。我们的方法特别适用于每一个双曲函数从任何Eremenko-Lyubich分析家庭的Speiser类$\mathcal S$提供这个家庭包含至少一个功能与Hölder道。后者是，例如，如果家庭包含一个庞加莱线性化。
2019-10-21 math.CV math.DS
Fixed points of composite entire and quasiregular maps
给出了一个新的证明：若f和g是超越整函数，则复合函数f（g）有无穷多个不动点。该方法产生了一些推广的这一结果。特别地，它扩展到空间中的拟正则映射。
2005-09-27 math.CV
Dynamics of transcendental Hénon maps III: Infinite entropy
目前对多个复变数非多项式整映射的动力学知之甚少。超越Hénon映射族提供了将一个变量的超越动力学和两个变量的多项式Hénon映射的动力学相结合的可能性。在这里我们证明了这些映射都有无穷大的拓扑熵和测度熵。证明也意味着存在无穷多个周期轨道的任何顺序大于大于二。
2021-02-10 math.CV math.DS
Entire functions with separated zeros and $1$-points
本文研究了零点和$1$ -点位于不相交扇区内的有穷级超越整函数。在适当的假设下，这些部门的大小，我们表明，这样的功能必须有一个特定的形式，或这样的功能根本不存在。
2020-02-02 math.CV
Transcendental Julia Sets with Fractional Packing Dimension
在$(1,2)$中构造了一类其朱利亚集具有填充维数的超越整函数.这些是计算出的填充维度不是$1$或$2$的第一个示例。我们的结构将使我们能够进一步表明，所获得的包装尺寸的集合是密集的$(1,2)$的间隔，和Hausdorff维数的朱利亚集可以任意接近相应的包装尺寸。
2019-05-19 math.CV math.DS
Combinatorics of criniferous entire maps with escaping critical values
一个超越整函数被称为criniferous，如果它的逃逸集中的每个点最终都可以通过逃逸点的曲线连接到无穷大。许多具有有界奇异集的超越整函数都具有这一性质，这类函数最近在复动力学中引起了广泛的关注。在存在逃逸临界值的情况下，这些曲线在临界点（的原像）处断裂或分裂。在本文中，我们开发的组合工具，使我们能够提供一个完整的描述逃逸集的任何criniferous功能没有渐近值的朱利亚集。特别是，我们的描述准确地反映了分裂现象。这种组合结构为进一步研究这类函数提供了基础。例如，我们利用文献[arXiv：1905.03778]中的结果首次给出了一类具有无界后奇异集的超越整映射的拓扑动力学的完整描述.
2020-10-19 math.CV math.DS
Julia's equation and differential transcendence
证明了非线性整函数的迭代对数在整函数环上是微分超越的，并给出了这样的迭代对数在收敛幂级数环上是微分超越的一个充分判据.
2015-10-09 math.CA math.CV
Spiders' webs in the punctured plane
许多作者研究了与超越整函数的动力学有关的集合，它具有蜘蛛网的拓扑性质。在本文中，我们适应的定义蜘蛛网的穿刺平面。本文给出了这种拓扑结构的几个特征，并研究了它与$\mathbb{C}$中常用的蜘蛛网的联系。我们发现，有许多超越自映射的$\mathbb{C}^*$的朱利亚集是这样一个蜘蛛网，我们构建了一个超越自映射的$\mathbb{C}^*$的逃逸集$I(f)$具有这种结构，因此是连接的。通过与超越整函数的对比，我们猜想不存在$\mathbb{C}^*$的超越自映射，它的快速逃逸集$A(f)$是这样一个蜘蛛网.
2019-09-27 math.CV math.DS
Foundations for an iteration theory of entire quasiregular maps
有理函数的Fatou-Julia迭代理论已被许多作者推广到高维拟正则映射。本文的目的是对超越整函数的迭代理论作类似的推广。这里的朱利亚集被定义为所有点的集合，使得任何邻域的前向轨道的补有容量为零。证明了非多项式型映射的朱利亚集是非空的，并且具有经典的超越整函数朱利亚集的许多性质.
2012-10-15 math.CV math.DS
Baker's conjecture and Eremenko's conjecture for functions with negative real zeros
我们介绍了一种新的技术，使我们能够取得进展的两个长期存在的apturtures在超越动力学：贝克的猜想，一个超越整函数的顺序小于1/2没有无界Fatou组件，和Eremenko的猜想，所有组件的逃逸集的整个功能是无界的。我们发现，这两个图持有许多超越整函数的零点都位于负实轴上，特别是那些顺序小于1/2。我们的证明使用了经典的失真定理的基础上收缩的双曲度量，连同新的结果表明，某些曲线的图像必须风很多次周围的起源。
2011-12-21 math.CV math.DS
Zeros, growth and Taylor coefficients of entire solutions of linear $q$-difference equations
研究了多项式系数线性$q$ -差分方程的超越整体解，并确定了其Taylor系数的渐近性态.我们利用这一点来表明，在一个适当的假设下，对相关的牛顿-普伊里克斯图，他们的零点是渐近的许多等比数列。我们还提高了以前的结果对整个解决方案的增长率。
2020-04-14 math.CV
Three results on transcendental meromorphic solutions of certain nonlinear differential equations
本文研究了一类非线性微分方程的超越亚纯解：$f^{n}+P(f)=R(z)e^{α(z)}$和$f^{n}+P_{*}(f)=p_{1}(z)e^{α_{1}(z)}+p_{2}(z)e^{α_{2}(z)}$，其中$P(f)$和$P_{*}(f)$分别是$n-1$次的$f$中的微分多项式，系数分别是小函数和有理函数，$R$是$f$的非零小函数，$α$是非常数整函数，$p_{1}, p_{2}$是非零有理函数，而$α_{1}, α_{2}$是非常数多项式。特别地，我们考虑了当$p_{1}, p_{2}$为非零常数，而$°α_{1}=°α_{2}=1$为非零常数时第二方程的解.本文的结果是Liao（Complex Var.椭圆方程2015，60（6）：748--756）和Rong-Xu（Mathematics 2019，7，539）等，这部分地回答了Li（J.Math.Anal. Appl. 2011，375：310--319）。
2020-02-01 math.CV
Comparative growth analysis of special type of differential polynomial generated by entire and meromorphic functions on the basis of their (p,q)-th order
本文在（p，q）阶和（p，q）低阶的基础上建立了复合超越整函数或亚纯函数以及由其中一个因子生成的某些特殊类型的微分多项式的相对增长性的一些结果，其中p，q是正整数，p大于或等于q.
2017-12-13 math.CV
Permutable entire functions satisfying algebraic differential equations
证明了两个超越整函数置换，且其中一个满足代数微分方程，则另一个也满足。
2005-11-04 math.CA math.CV
On subharmonic and entire functions of small order: after Kjellberg
我们给出了一个一般的方法来构造例子的超越整函数给定的小命令，它允许精确控制的大小和形状的集合的最小模的功能是相对较大的。我们的方法涉及到开发一种新的技术，给出了一个上界的增长的正调和函数定义在某种类型的多连通域，在许多情况下，给出了一个尖锐的估计的增长。
2020-11-18 math.CV
Fast escaping points of entire functions: a new regularity condition
设$f$是一个超越整函数.快速逃逸集$A(f)$在超越动力学中起着关键作用。由一个明显较弱的条件定义的相当快的逃逸集$Q(f)$在一定条件下等于$A(f)$。在这里，我们介绍$Q_2(f)$定义的什么似乎是一个更弱的条件。利用一个新的正则性条件证明了有穷级和正低阶函数满足$Q_2(f)=A(f)$。我们还证明了这类函数的有限复合满足$Q_2(f)=A(f)$。最后，我们构造了一个函数，其中$Q_2(f) \neq Q(f)= A(f)$。
2015-03-05 math.CV math.DS
On the set where the iterates of an entire function are bounded
证明了对于一个超越整函数，其迭代轨道有界的点集可以具有任意小的正豪斯多夫维数.
2010-12-06 math.CV math.DS
Complex flows, escape to infinity and a question of Rubel
设$f$是一个超越整函数.在以前的文章中，我们证明了全纯流$\dot z = f(z)$在有限时间内总是有无穷多个趋向无穷大的轨迹。这里将证明，这样的轨迹在某种意义上是罕见的，尽管将给出一个例子来表明可以有无数个。相反，对于经典的反全纯流$\dot z = \bar f(z)$，这样的轨迹根本不需要存在，尽管如果$f$属于Eremenko-Lyubich类$\mathcal{B}$，它们必须存在。证明了对于$\mathcal{B}$中的超越整$f$，存在一条趋于无穷大的路径，在该路径上$f$及其所有导数趋于无穷大，从而证实了Rubel关于这类的一个猜想.
2021-05-12 math.CV
Transcendental Julia Sets of Minimal Hausdorff Dimension
本文证明存在超越整函数，其朱利亚集豪斯多夫维数为1且每个法图分支无限连通，并存在单点补分支，解答了Rippon和Stallard的问题，方法基于拟共形手术。
2021-09-10 math.CV math.DS
On fundamental loops and the fast escaping set
超越整函数f的快速逃逸集A（f）已开始在超越动力学中起关键作用。在许多情况下，A（f）具有蜘蛛网的结构，其中包含一系列基本循环。我们研究了具有多连通Fatou分量的函数的基本环的结构，证明了存在超越整函数，其中一些基本环是解析曲线和近似圆，而另一些基本环是几何高度扭曲的.我们这样做，通过引入一个实值函数的措施逃逸率的点在A（f），并表明，这个功能有一些有趣的性质。
2013-01-12 math.CV math.DS
Dynamical sets whose union with infinity is connected
设$f$是一个超越整函数. 2014年，Rippon和Stallard证明了逃逸集与无穷大的并集总是连通的。在本文中，我们考虑的相关问题，是否与无穷的有界轨道集，或蹦极集，也可以连接。我们给出了这些集合连通的充分条件，并举例说明了一个所有三个集合同时连通的超越整函数。事实上，这一功能属于Speiser类。众所周知，对于许多超越整函数，逃逸集有一个称为蜘蛛网的拓扑结构。我们使用我们的结果给一个大类的功能在Eremenko-Lyubich类的逃逸集是不是一个蜘蛛网。最后，我们给出了一个新的拓扑判据，某些集是一个蜘蛛网。
2017-12-22 math.CV math.DS
Entire Functions Mapping Countable Dense Subsets of $\mathbb{R}$ onto Countable Dense Subsets of $\mathbb{C}$
研究给定\(\mathbb{R}\)和\(\mathbb{C}\)的可数稠密子集\(A\)、\(B\)，是否存在超越整函数\(f\)满足特定条件的问题。通过证明存在满足条件的超越整函数，且这类函数集基数为连续统，并给出了结果的两个扩展。
2026-07-28 math.CV
