Globally simple Heffter arrays and orthogonal cyclic cycle decompositions
在本文中，我们介绍了一类特殊的Heffter阵列，称为全球简单的Heffter阵列，其存在性，使在一次正交循环分解的完全图和鸡尾酒会图。特别是，我们提供了明确的结构，这样的分解周期长度$k\leq 10$。此外，从我们的Heffter阵列，我们还获得了双嵌入的两个$k$ -循环分解上的可定向曲面。
2018-06-12 math.CO
kirchhoff index and degree kirchhoff index of complete multipartite graph
图的Kirchhoff指数定义为任意两个顶点之间所有有效电阻距离之和的一半。假设一个完全多部图G，利用线性代数的方法，我们明确地给出了G的任意两个顶点之间的有效电阻距离及其Kirchhoff指数。在本文的其余部分，我们探讨了多部图的Kirchhoff指标的极值问题
2016-11-29 math.CO
On the Signed Complete Graphs with Maximum Index
设$Γ=(K_{n},H^-)$是一个符号完全图，其负边导出一个子图$H$ . $Γ$的指数是其邻接矩阵的最大特征值。本文研究了当$H$是单圈图时$Γ$的指数.我们证明了在所有负边诱导一个$k$阶单圈图并使指数最大化的$n>5$阶符号完全图中，负边诱导一个三角形，其余顶点都悬垂在三角形的同一顶点上.
2021-02-05 math.CO
On the Edge-Balanced Index Sets of Complete Even Bipartite Graphs
在2009年，Kong，Wang和Lee提出了寻找完全二部图$K_{m,n}$的边平衡指标集（$EBI$）的问题，他们研究了$n=1$，$2$，$3$，$4$，$5$和$m=n$的情况。从那时起，对于$m,n=$奇数、奇数和奇数、偶数情况，找到$EBI(K_{m,n})$的问题已经完全解决，其中$m \geq n$。在本文中，我们找到了完全二部图的边平衡指标集，其中两个部分都具有偶数基数。
2015-09-06 math.CO
The minimum Q-index of strongly connected bipartite digraphs with complete bipartite subdigraphs
设$\mathcal{G}_{n,p,q}$表示$n$顶点上的强连通二部有向图的集合，其中$\mathcal{G}_{n,p,q}$包含一个完全二部子图$\overleftrightarrow{K_{p,q}}$，其中$p, q, n$是正整数，$p+q \leq n$ .本文研究了$\mathcal{G}_{n,p,q}$的Q-指标（即无符号Laplacian谱半径），并确定了具有最小Q-指标的极有向图.
2017-04-20 math.CO
On the Edge-Balanced Index Sets of Odd/Even Complete Bipartite Graphs
2009年，Kong，Wang和Lee开始研究通过解决$n=1$，$2$，$3$，$4$和$5$以及$m=n$的情况来寻找完全二部图$K_{m,n}$的边平衡指标集的问题。在一篇即将发表的文章中，Krop，Minion，Patel和Raridan总结了具有奇数基数的完全二部图的边平衡指标集问题。本文主要研究了完全二部图中大部分是奇基数，小部分是偶基数的问题。
2014-05-07 math.CO
On the complete cd-index of a Bruhat interval
研究了Billera和Brenti定义的Bruhat区间的完备cd-指标的非负性猜想。对于每一个cd-单项M，我们构造一组路径，使得如果满足“翻转条件”，则这些路径的数目是完全cd-指标中单项M的系数。当单项式最多包含一个d时，则条件由戴尔对切利尼猜想的证明得出。因此，这些单项式的系数是非负的。我们还涉及到翻转条件，炮击布鲁哈特间隔。
2012-05-31 math.CO
The maximum index of signed complete graphs whose negative edges induce a bicyclic graph
本文研究负边诱导双圈图的有符号完全图的最大指数，并确定了使指数达到最大时双圈图的具体结构。
2024-09-03 math.CO
The $(k,\ell)$-rainbow index for complete bipartite and multipartite graphs
边着色图$G$中的树称为彩虹树，如果树上没有两条边共享相同的颜色。给定两个正整数$k$，$\ell$和$k\geq 3$，$G$的\emph{$(k,\ell)$-rainbow index} $rx_{k,\ell}(G)$是$G$的边着色所需的最小颜色数，使得对于$G$的$k$顶点的任何集合$S$，存在连接$S$的$\ell$内部不相交的彩虹树。这个概念是由Chartrand等人提出的，本文研究了完全二部图和完全多部图的$(k,\ell)$ -彩虹指数.得到了它们的$(k,\ell)$ -彩虹指数的一些渐近值。
2013-10-18 math.CO
The $k$-proper index of complete bipartite and complete multipartite graphs
设$G$是一个具有边着色$c:E(G)\rightarrow\{1,2,\dots,t\}$，$t\in\mathbb{N}$的$n$阶非平凡连通图，其中相邻的边可以用相同的颜色着色. $G$中的树$T$是一棵\emph{proper tree}，如果它的两个相邻边没有被指定相同的颜色。设$k$是一个固定整数，其中有$2\leq k\leq n$。对于顶点子集$S\subseteq V(G)$和$|S|\geq 2$，如果树连接$G$中的$S$，则称为\emph{$S$-tree}。$G$的一个\emph{$k$-proper coloring}是$G$的一个边着色，它具有这样的性质：对于$G$的$k$顶点的每一个集合$S$，在$G$中存在一个适当的$S$树$T$。$k$中所需的最小颜色数-$G$的适当着色被定义为$G$的\emph{$k$-proper index}，由$px_k(G)$表示。本文确定了所有完全二部图和完全多部图的3-真指数，并部分地确定了它们对于$k\geq 4$的$k$ -真指数。
2016-12-06 math.CO
Distance Magic Index One Graphs
本文确定了正则图与完全图的补图的字典积、m个完全多部图的不交并、m个圈与完全图的补图的字典积的不交并的距离幻指标。此外，我们还证明了一个正则图是距离幻指数为1的图的一些必要条件。
2018-08-02 math.CO
A Solution to the Edge-Balanced Index Set Problem for Complete Odd Bipartite Graphs
2009年，Kong，Wang和Lee开始研究通过解决n = 1，2，3，4和5以及m = n的情况来寻找完全二部图K_{m,n}的边平衡指数集（EBI）的问题。2011年，Krop和Sikes扩展了这项工作，发现了奇数m > 5和1 <= a <=（m-3）/4的EBI（K_{m,m-2a}）。本文给出了所有完全奇二部图的边平衡指标集问题的一般解法，从而得出了这种情况下的结论。
2013-07-30 math.CO
The index of unbalanced signed complete graphs whose negative-edge-induced subgraph is ${K}_{2,2}$-minor free
本文研究负边诱导子图不含 $K_{2,2}$ 子式的符号完全图，刻画了其指数取得最大值与第二大值时的极值图结构。
2025-05-14 math.CO
Solutions to conjectures on the $(k,\ell)$-rainbow index of complete graphs
图$(k,\ell)$的彩虹指数$rx_{k, \ell}(G)$是由Chartrand等人引入的.对于$n\geq 6$阶的完全图$K_n$，证明了$rx_{3,\ell}(K_n)=3$对于$\ell=1,2$ .此外，他们还证明了对于每个正整数$\ell$，存在正整数$N$，使得对于每个整数$n \geq N$，有$rx_{3,\ell}(K_{n})=3$。更一般地说，他们证明，对于每一对正整数$k$和$\ell$与$k\geq 3$，存在一个正整数$N$，使得对于每一个整数$n \geq N$，都有$rx_{k,\ell}(K_{n})=k$。本文就是针对这些问题提出解决办法。
2012-12-31 math.CO
On the Edge-balanced Index Sets of Complete Bipartite Graphs
设$G$是一个具有顶点集$V(G)$和边集$E(G)$的图，$f$是$E(G)$的0-1标号，使得标号为1和0的边的数目的绝对差不超过1。将这种标记称为$f$ \emph{edge-friendly}。图$G$的\emph{edge-balanced index set}，$EBI(G)$，被定义为在所有边友好标记$f$上，与标记为1的更多边关联的顶点数和与标记为0的更多边关联的顶点数之间的绝对差。2009年，Lee、Kong和Wang \cite{LeeKongWang}发现了$l=1,2,3,4,5$和$l=n$的$EBI(K_{l,n})$。我们继续调查的$EBI$完全二部图的其他订单。
2011-06-06 math.CO
Chromatic Index of Signed Generalized Book Graphs and Signed Complete Graphs
Pandit Neki Ram Sharma Government College Rohtak（潘迪特·内基·拉姆·夏尔马政府学院）；Maharshi Dayanand University Rohtak（玛哈希·达扬南德大学）
本文研究了符号广义书图和阶数不超过六的符号完全图的色数问题，通过分析符号图的边着色规则，确定了这两种图类的色数。
2026-02-20 math.CO
Kirchhoff index, multiplicative degree-Kirchhoff index and spanning trees of the linear crossed polyomino chains
设$G_n$是一个线性交叉四角链，其$n$是四阶完全图.本文给出了$G_n$的Kirchhoff指标、乘度Kirchhoff指标和生成树个数的显式表达式。这是有趣的发现，基尔霍夫（resp。$G_n$的乘法度-基尔霍夫（Kirchhoff）指数约为其Wiener（resp. Gutman）index.更一般地，令$\mathcal{G}^r_n$是通过删除$G_n$的$r$垂直边而获得的子图的集合，其中$0\leqslant r\leqslant n+1$。对任意图$G^r_n\in \mathcal{G}^r_{n}$，分别完全确定了它的Kirchhoff指数和生成树的个数.最后，我们证明了$G^r_n$的Kirchhoff指数约为Wiener指数的四分之一。
2019-05-16 math.CO
Irregular triangulations of complete graphs on 12s vertices in orientable surfaces
我们提出了一类指数为1的交换流图，其导出的嵌入可以修改为$s \geq 4$的$K_{12s}$的三角剖分。我们的建设是显着简单，比以前的方法寻找属嵌入的$K_{12s}$，利用大指数或nonabelian组。
2018-05-09 math.CO
Uniformly resolvable $(C_4, K_{1,3})$-designs of order $v$ and index $2$
本文考虑完全图$2K_v$的一致可分解分解为子图，其中每个分解类只包含同构于同一图的块。我们完全确定的情况下，所有的分辨率类是$C_4$或$K_{1,3}$的频谱。
2015-06-22 math.CO
Jungerman ladders and index 2 constructions for genus embeddings of dense regular graphs
本文用指数2电流图构造稠密图的最小亏格嵌入，解决八面体图亏格猜想，并给出完全图减哈密顿圈的三角嵌入及不可定向亏格的新证明。
2023-06-23 math.CO
Genetic algorithm and edge-colorings of complete graphs with connected classes
本文改进Rank Genetic Algorithm以研究色度图论中的连通伪色数指数，并获得完全图该参数若干已有界的提升。
2024-12-04 math.CO
Maximizing the index of signed complete graphs with spanning trees on $k$ pendant vertices
本文研究负边由生成树诱导的不平衡符号完全图，确定在悬挂顶点数给定时使最大特征值最大的极值树与符号图结构。
2024-07-04 math.CO
Towards the full classification of exceptional scattered polynomials
令$f(X) \in \mathbb{F}_{q^r}[X]$是$q$ -多项式。如果$\mathbb{F}_q$ -子空间$U=\{(x^{q^t},f(x)) \mid x \in \mathbb{F}_{q^n}\}$定义了一个最大离散线性集，那么我们称$f(X)$为一个指数为$t$的离散多项式.指数为$t$的离散多项式的渐近性态是一个有趣的公开问题。在这个意义上，指数为$t$的例外分散多项式是那些$U$是${\rm PG}(1,q^{mr})$中的最大分散线性集的多项式，对于无穷多个$m$。Bartoli和Zhou给出了指数为$0$（对于$q>5$）和指数为1的例外散列一元多项式的完全分类。本文完成了$q \leq 4$的指数为$0$的例外离散一元多项式的分类。此外，还对任意的$t$得到了部分分类。由此，给出了$2$指标的例外离散一元多项式的完全分类。
2019-05-27 math.CO
The power index of a graph
图$Γ$的{ \em幂指数} $Θ(Γ)$是使$Γ$嵌入到$G$的幂图中的群$G$的最小阶。此外，如果$G$具有阶$Θ(Γ)$，则该组$G$是{ \em $Γ$ -最优}。如果$Γ$的阶数等于$Θ(Γ)$，则我们说它是{ \em功率关键}的。本文主要研究完全图、完全二部图和$1$ -因子的幂指数。我们对这三类图中的所有幂临界图$Γ'$进行了分类，并给出了$Γ'$ -最优群的一个充要条件.
2017-01-04 math.CO
Pseudoachromatic and connected-pseudoachromatic indices of the complete graph
图$G$的完全$k$ -染色是$G$的顶点的（不一定是正确的）$k$ -染色，使得每对不同的颜色出现在一条边中。一个完全的$k$ -染色也称为连通的，如果每个颜色类诱导$G$的一个连通子图。图$G$的伪消色差指数，记为$ψ'(G)$，是使$G$的线图具有完全$k$ -染色的最大$k$.类似地，$G$的连通伪消色差指数，记为$ψ_c'(G)$，是$G$的线图具有连通完全$k$ -染色的最大$k$。在本文中，我们研究这两个参数的完全图$K_n$。我们的主要贡献是改进了Abrams和Berman [Australas J Combin 60（2014），314- 324]给出的连接伪消色差指数的线性下限，并提供了上限。这两个界证明了对于任何整数$n\geq 8$，$ψ_c'(K_n)$的阶是$n^{3/2}$。与伪消色差指数相关，我们证明了对于$q$，$2$和$n=q^2+q+1$的幂，$ψ'(K_n)$至少是$q^3+2q-3$，这改进了Araujo，Montellano和Strausz给出的界$q^3+q$ [J Graph Theory 66（2011），89- 97]。
2017-03-31 math.CO
The Undirected Optical Indices of Complete $m$-ary Trees
路由和波长分配问题源于对采用波分复用（WDM）的光网络中的最优波长分配的研究。考虑一个由连通的单图$G$表示的光网络。$G$中的全对全路由$R$是连接$G$的所有顶点对的路径集合。$G$的无向光学指数是保证映射$ϕ:R\to\{1,2,\ldots,k\}$存在的最小整数$k$，使得如果$P$和$P'$在所有可能的路由$R$上具有公共边，则$ϕ(P)\neqϕ(P')$。$G$的无向光索引的自然下界是（无向）边缘转发索引，其被定义为所有可能的全对全路由上的最大边缘负载的最小值。本文首先给出了完全$m$ -叉树的光学指数的精确值，然后研究了无向光学指数和边转发指数之间的差距。
2018-08-15 math.CO
On the difference between the Szeged and Wiener index
本文证明了Nadjafi-Arani，Khodashenas和Ashrafi关于图的Szeged指数与Wiener指数之差的一个猜想。也就是说，如果$G$是$n$顶点上的2-连通不完全图，则$Sz(G)-W(G)\ge 2n-6$ .此外，等式成立的充要条件是$G$是一个完全图$K_{n-1}$，其中一个额外的顶点连接到$K_{n-1}$的$2$或$n-2$的顶点上.我们应用我们的方法来加强一些已知的结果之间的差异的二部图，图的围长至少为5，和之间的差异的修改Szeged和Wiener指标。我们还提出了上述猜想的一个更强的版本。
2016-02-16 math.CO
Resistance distance, Kirchhoff index, and Kemeny's constant in flower graphs
我们得到了一个一般的图族，我们称之为花图的任何一对节点之间的电阻距离（或有效电阻）的一般公式。花图是通过以循环方式识别给定基图的多个副本的节点而获得的。我们应用我们的一般公式到两个特定的家庭的花图，其中的基础图是一个完全图或循环。我们还得到了一般花图的Kirchhoff指数和Kemeny常数的界使用我们的公式的阻力。对于基图是完全图或圈的花图，我们得到了其Kirchhoff指数和Kemeny常数的精确的封闭形式表达式。
2020-07-06 math.CO
On the achromatic index of Johnson graphs $J(n,2)$
Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学数学研究所）；Universitat de Lleida（莱里达大学）
本研究针对约翰逊图$J(n,2)$的消色指数问题，通过构造显式的正常完备边着色方案，给出该参数的新上下界，并确定多类参数取值下的精确结果。
2026-08-06 math.CO
A note on the distribution of major index for Schröder paths
Bonin，Shapiro和Simion（1993）给出了Schröder路的主指数分布的两个公式，并对$E<D<N$给出了证明.在这篇短文中，我们纠正了他们证明中的一个错误，并对所有情况给出了一个完整的证明。
2019-06-21 math.CO
Total Domination Index in Graphs
本文引入相容图与全控制度（TDD）概念，系统计算多种图类的TDD，分析图运算中的TDD性质，并提出全控制指数（TDI）及其界限。
2024-09-21 math.CO
Signed graphs with maximal index
符号图的指数是其邻接矩阵的最大特征值。对于正整数$n$和$m\le n^2/4$，我们确定了具有$n$顶点和$m$负边的完全符号图的最大指数.这解决了Koledin和Stanić（2017）的一个猜想（的修正版本）。
2021-05-03 math.CO
Resistance distance in $k$-coalescence of certain graphs
本文研究完全图的 $k$-凝聚中的电阻距离，给出其与多种 Kirchhoff 型指数的联系，并推广到特定图及风车图、菠萝图等应用。
2023-09-06 math.CO
On the pseudoachromatic index of the complete graph III
设$ Π_q $是$ q $阶的射影平面，$ψ(m):=ψ(L(K_m))$是$ m $阶的完全线图的伪消色差数，$ a\in \{ 3,4,\dots,\tfrac{q}{2}+1 \} $和$ m_a=(q+1)^2-a $是$ Π_q $阶的完全线图的伪消色差数.本文改进了Araujo-Pardo等人[J Graph Theory 66（2011），89- 97]和Jamison [Discrete Math.74（1989），99- 115]给出的$ ψ(m) $的上界：如果$ x\geq 2 $是整数且$m\in \{4x^2-x,\dots,4x^2+3x-3\}$则$ψ(m) \leq 2x(m-x-1)$ .另一方面，如果$ q $是偶数，并且存在$ Π_q $，我们给出了$ K_{m_a} $与$(m_a-a)q$颜色的完全边着色。此外，使用这种着色，我们扩展了Araujo-Pardo等人在[J Graph Theory 66（2011），89- 97]和[Bol. Soc. Mat.墨西哥人（2014）20：17--28]证明$ψ(m_a)=(m_a-a)q$用于$ a\in \{3,4,\dots,\left\lceil \frac{1+\sqrt{4q+9}}{2}\right\rceil -1 \} $。
2015-07-29 math.CO
Coloring decompositions of complete geometric graphs
非空简单图$G$的分解是一对$[G,P]$，使得$P$是$G$的一组非空诱导子图，且$G$的每条边恰好属于$P$中的一个子图.分解$[G,P]$的色指数$χ'([G,P])$是最小的数$k$，对于该数，存在$P$的元素的$k$ -着色，使得：对于$P$的每个元素，其所有边具有相同的颜色，并且如果$P$的两个成员共享至少一个顶点，则它们具有不同的颜色。Erdens-Faber-Lovász的一个长期存在的猜想指出，完全图$K_n$的每个分解$[K_n,P]$满足$χ'([K_n,P])\leq n$。在本文中，我们的工作与几何图，并受到这个公式的猜想的启发，我们引入的概念，色指数的分解的完全几何图。当图的顶点处于一般位置时，我们给出了几种分解的色指数的界。我们还考虑了特殊的情况下，其中的顶点是在凸的位置和目前的几种类型的分解的色指数的界限。
2019-03-21 math.CO
On the edge-balanced index sets of product graphs
刻画了强边正则积图，并给出了无完美匹配的完全二部图的边平衡指标集，即直积$K_n\times K_2$。我们还证明了一个引理，它有助于确定正则图的边平衡指标集。
2011-03-25 math.CO
Harmonic Index of Total Graphs of Some Graphs
设G = G（V，E）是一个图，|V|顶点和|E|边和全图的关系，T（G）是由G得到的.本文研究了标准图、特殊类型的二部图、正则图、格图Gm，n和完全二叉树的全图的调和指数。
2017-08-08 math.CO
A Decomposition of the Hitting Time Index Using the Kirchhoff Index and an Asymmetry Term
Okegawa City Okegawa West Junior High School（尾久川市尾久川西初中）；University of New Mexico（新墨西哥大学）；University of Novi Sad（诺维萨德大学）
本文通过基尔霍夫指标与不对称项分解击中时间指标，推导其上下界，并证明星图在固定阶数树中唯一最小化该指标。
2026-10-06 math.CO
Domination Index in Graphs
本研究结合图论中控制与拓扑指数概念，提出基于顶点控制度的控制指数，研究多类图的相关性质与图运算，给出相关不等式，并应用于城市设施配置，还给出找含特定顶点的极小控制集的算法。
2023-07-19 math.CO
Achromatic arboricity on complete graphs
本文研究了完全图的{ \it {消色差荫度}}。这个参数来自图的荫度，就像消色差指数来自色指数一样。图$G$的消色差荫度，记为$A_α(G)$，是可以用来给$G$的边着色的颜色的最大数目，使得每个颜色类诱导一个森林，但任何两个颜色类包含一个圈。特别地，如果$G$是完全图，我们证明了\[\frac{1}{4}n^{\frac{3}{2}}-Θ(n) \leq A_α(G)\leq \frac{1}{\sqrt{2}}n^{\frac{3}{2}}-Θ(n).\]
2021-03-22 math.CO
Maximum Wiener index of unicyclic graphs with given bipartition
\emph{Wiener index}是一个被广泛研究的图的拓扑指数。该领域的主要问题之一是确定哪些给定性质的图达到维纳指标的极值。在本文中，我们解决了Du在2012年提出的一个开放问题。为此，我们确定了具有最大维纳指数的部分的给定大小的单圈二部图。这完成了以前的研究中，解决了最小的情况。
2020-12-21 math.CO
Edge-defect matrices and stability of the Kirchhoff index for complete graphs with deleted edges
Okegawa City Okegawa West Junior High School（小川市小川西初中）
本文针对删除p条边的完全图Kₙ-F，定义边缺陷矩阵Q=BᵀB，推导有效电阻、基尔霍夫指数与生成树数量的公式，证明匹配删除时基尔霍夫指数最小，并将公式应用于多种删除图。
2026-08-07 math.CO
Maxima of the Q-index: forbidden even cycles
设$G$是一个阶为$n$的图，$q\left( G\right) $是$G$的无符号拉普拉斯算子的最大特征值.设$S_{n,k}$是一个$k$阶完全图的每个顶点与一个$n-k;$阶独立集的每个顶点的连接图，$S_{n,k}^{+}$是一个$S_{n,k}.$加边图。本文证明了：如果$k\geq2,$、$n\geq400k^{2},$和$G$是一个$n,$阶图，且没有长为$2k+2,$的圈，则$q\left( G\right) <q\left( S_{n,k}^{+}\right) ,$除非$G=S_{n,k}^{+}.$。尼基福罗夫和帕图齐
2014-10-05 math.CO
A note on the cross-index of a complete graph based on a linear tree
本文证明了具有$n$顶点的完全图存在最优图，即，图的交叉数等于盖伊公式的值，有一个自由的最大线性树和没有自由的哈密顿圈的任何奇数$n \ge 7$。
2018-04-20 math.CO math.GT
Lefschetz decomposition and the cd-index of fans
本文的目的是给出完全fan的cd-指数的Lefschetz型分解。对于一个完全单纯扇，我们可以将复曲面簇X、X的偶数贝蒂数h_i和数g_i = h_i- h_{i-1}联系起来。如果扇是投射的，则g_i的非负性由上同调的Lefschetz分解得出。在非单完全扇的情况下，可以类似地计算标志h数h_S，并且通过变量的变量变换公式计算cd指数。我们给出了一个类似的Lefschetz操作的cd指数。这又一次证明了完全fans的cd指数的非负性。
2005-09-09 math.AG math.CO
The cd-index of fans and lattices
在一个完整的扇形中，或者更一般地在一个欧拉偏序集中，标志的数量被编码在cd索引中。我们证明了完全球迷，正规CW球和Gorenstein* 偏序集的cd指数的非负性。
2004-10-31 math.AG math.CO
On the cycle index and the weight enumerator
本文引入了完全轮换指数的概念，并讨论了它与编码理论中完全权计数器的关系。这项工作的动机是卡梅隆的讲义“多项式方面的代码，拟阵和置换群。"
2020-02-26 math.CO math.GR
On the cycle index and the weight enumerator II
本文推广完全循环指标，提出完全联合循环指标与平均完全联合循环指标，并建立其与编码理论中相应重量枚举子及平均交点数的关系。
2023-05-31 math.CO math.GR math.NT
Graph-indexed random walks on special classes of graphs
本文研究了给定图的$M$ -Lipschitz映射的平均值域的参数。我们专注于著名的类，如路径，完全图，完全二部图和周期，并显示闭公式计算这个参数，我们也得出结论，这个参数的渐近性对这些上述类。
2018-01-16 cs.DM math.CO
The (multiplicative degree-)Kirchhoff index of graphs derived from the Catersian product of $S_n$ and $K_2$
最近，Li等人[Appl. Math. Comput. 382（2020）125335]提出了由星图$S_n$和完全图$K_2$的Catersian积$S_n \times K_2$导出的图的Kirchhoff指标和乘法度-Kirchhoff指标的确定问题.在本文中，我们完全解决这个问题。也就是说，对于由$S_n \times K_2$导出的一些图，得到了Kirchhoff指标、乘法度Kirchhoff指标和生成树数的显式封闭公式.
2020-07-21 math.CO math.SP
Energy of a graph and Randic index
我们证明了，对于任何图$G$，它的图的能量至少是Randic指数的两倍。我们证明了等式成立当且仅当$G$是完全二部图的并集。
2020-09-17 math.CO math.SP
On Grundy indices for complete geometric graphs
本文扩展伪Grundy指标至几何图，研究完全几何图的该指标，并给出相关结果。
2025-10-16 cs.CG math.CO
Classification of Toric log Del Pezzo Surfaces having Picard Number 1 and Index $\le 3$
复曲面日志Del Pezzo表面与皮卡德数1已完全分类时，他们的指数是$\le 2$：在本文中，我们扩展的分类为那些有指数3：我们证明，同构，正好有18个这种表面。
2007-09-07 math.AG math.CO
Most Rigid Representations and Cayley index
对于任何有限群$G$，一个自然的问题是$G$上的Cayley图的最小可能自同构群的阶。一个特殊的凯莱图，其自同构群具有这个顺序被称为MRR（最刚性表示），其凯莱指数是这个值的数字指标。对GRR的研究表明，除两个无限族和七个独立群外，每个群都有一个MRR为GRR的Cayley图，使得Cayley指数为1。在以前的工作中，对于固定群上的Cayley图，找到最小可能的Cayley指数的问题的完整答案几乎已经完成，但是对于某些有限群和一个无限群族的精确答案仍然是开放的。我们填补了剩余的空白，以完全回答这个问题。
2017-03-27 math.CO math.GR
