Distance magic labelings of product graphs
一个图$G$称为距离幻图，如果存在一个双射$f:V\rightarrow \{1,2, \ldots , v\}$和一个常数{ \sf k}使得对于任何顶点$x$，$\sum_{y\in N(x)} f(y) ={\sf k}$，其中$N_(x)$是$x$的所有邻居的集合.本文研究了由四种图积：carnano-graph，strong，lexicographic和cronecker得到的图的距离幻标号。我们将利用魔术矩形集和魔术列矩形来构造标签。
2017-12-13 math.CO
On closed distance magic circulants of valency up to $5$
设$Γ=(V,E)$是阶为$n$的图. $Γ$的{ \em闭距离幻标号}是一个双射$\ell : V \to \{1,2, \ldots, n\}$，对于它存在一个正整数$r$使得对于所有顶点$u \in V$有$\sum_{x \in N[u]} \ell(x) = r$，其中$N[u]$是$u$的闭邻域。一个图被称为{ \em闭距离魔术}，如果它允许一个闭距离魔术标号。本文对所有的连通闭距离幻循环图进行了分类，并证明了它们的效价至多为$5$，即Cayley图$\operatorname{Cay}(\mathbb{Z}_n;S)$，其中$|S| \le 5$和$S$生成$\mathbb{Z}_n$ .
2022-12-23 math.CO
Distance magic labelings of Cartesian products of cycles
本文研究笛卡尔积圈的距离魔幻标号问题，纠正了2004年一篇高引论文的错误，完成了两圈笛卡尔积距离魔幻图的分类与标号刻画，并给出了特定情形下标号数的下界。
2024-06-19 math.CO
Orientable $\mathbb{Z}{}_{n}$-distance magic regular graphs
Hefetz、Mütze和Schwartz证明了每个连通无向图都有一个反魔定向。在本文中，我们支持类似的距离魔术标记的问题。设$Γ$是阶为$n$的阿贝尔群.一个$n$阶的定向图$\vec{G} = (V,A)$的\textit{directed $Γ$-distance magic labeling}是一个双射$\vec{l}:V \rightarrow Γ$，其性质是存在一个\textit{magic constant} $μ\in Γ$使得对每个$x \in V(G)$ $ w(x) = \sum_{y \in N^{+}(x)}\vec{l}(y) - \sum_{y \in N^{-}(x)} \vec{l}(y) = μ. $本文给出了一个具有定向$\mathbb{Z}_{n}$ -距离魔标号的奇正则图的无限族.我们的结果涉及图的字典序积。我们还提出了一个家庭的奇正则图是不可定向的$\mathbb{Z}_{n}$ -距离魔术。
2018-12-27 math.CO
Group distance magic cubic graphs
AGH University of Krakow（克拉科夫AGH大学）；Andrej Marušič Institute, University of Primorska（波摩瑞大学安德烈·马鲁西奇研究所）；Institute od mathematics, physics and mechanics（数学、物理与力学研究所）
本文研究了立方Γ-距离魔图的性质及其在不同阿贝尔群下的魔常数存在性。
2025-03-03 math.CO
Note on group distance magic complete bipartite graphs
图$|V | = n$的$Γ$ -距离魔标号是从$V$到阶为$n$的阿贝尔群$Γ$的双射$\ell$，使得每个顶点$x \in V$的权重$w(x)=\sum_{y\in N_G(x)}\ell(y)$等于相同的元素$μ\in Γ$，称为\emph{magic constant}。一个图$G$称为一个\emph{group distance magic graph}，如果对每一个阶为$|V(G)|$的阿贝尔群$Γ$都存在一个$Γ$ -距离幻标号.本文证明了某些完全$k$ -部图是$\mathbb{Z}_p$ -距离幻图.证明了$K_{m,n}$是群距离幻的充要条件是$n+m \not \equiv 2 \pmod 4$ .我们还表明，如果$n+m \equiv 2 \pmod 4$，则不存在一个组$Γ$的顺序$n+m$，使存在一个$Γ$距离标记$K_{m,n}$。
2013-03-10 math.CO
Spectra of Graphs and Closed Distance Magic Labelings
设$G=(V,E)$是阶为$n$的图. $G$的闭距离幻标号是一个双射$\ell \colon V(G)\rightarrow \{1,\ldots ,n\}$，对于它存在一个正整数$k$，使得对于所有$v\in V $有$\sum_{x\in N[v]}\ell (x)=k$，其中$N[v]$是$v$的闭邻域。我们在代数的背景下考虑闭距离幻图。特别地，我们分析了闭距离魔标号与图的谱之间的关系。这些结果被应用到具有完全图或圈的图的强积和循环图。我们结束了一些理论问题，其解决方案的结果在另一个家庭的封闭距离魔术图有点相关的强产品。
2015-09-25 math.CO
A Complete Characterization of all Magic Constants Arising from Distance Magic Graphs
Ball State University；BITS Pilani KK Birla Goa Campus（pilani bits goa校区）
本文研究距离魔图中魔常数的性质，确定所有可能的魔常数值，包括奇数和2的幂次。
2023-11-17 math.CO
Distance magic labeling and two products of graphs
设$G=(V,E)$是阶为$n$的图. $G$的距离魔标记是双射$\ell \colon V\rightarrow {1,...,n}$，对于该双射存在正整数$k$，使得对于所有$v\in V $都有$\sum_{x\in N(v)}\ell (x)=k$，其中$N(v)$是$v$的邻域。我们引入了距离幻图的一个自然子类。对于这个类，我们证明了它是封闭的直积与正则图和封闭的第二个因素的字典产品与正则图。此外，我们还刻画了两个圈的直积之间的距离幻图。
2012-10-05 math.CO
On distance magic circulants of valency 6
本文研究价为6的距离魔幻循环图，给出其成为距离魔幻图的若干必要与充分条件，并完整分类阶不被12整除的情形。
2022-03-18 math.CO
Note on group distance magic graphs $G[C_4]$
图$G(V,E)$与$|V | = n$的\emph{group distance magic labeling}或$\gr$ -距离魔术标记是从$V$到阶为$n$的阿贝尔群$\gr$的注入$f$，使得每个顶点$x \in V$的权重$w(x)=\sum_{y\in N_G(x)}f(y)$等于相同的元素$μ\in \gr$，称为魔术常数。本文证明了：如果$G$是一个阶为$n=2^{p}(2k+1)$的图，对于某些自然数$p$，$k$，使得对于任何$v\in V(G)$，对于某些常数$c$，$°(v)\equiv c \imod {2^{p+1}}$，则对于图$G[C_4]$的任何阿贝尔群$\gr$，存在$\gr$ -距离魔标号.进一步证明了：如果$\gr$是任意的$4n$阶阿贝尔群，使得对某个$n$阶阿贝尔群$\gA$，有$\gr \cong \zet_2 \times\zet_2 \times \gA$，则对任意图$G[C_4]$，存在$\gr$ -距离魔标号.
2012-05-16 math.CO
Self-reverse labelings of distance magic graphs
Technical University of Ostrava（俄斯特拉发工业大学）；Institute of Mathematics, Physics and Mechanics（数学、物理与力学研究所）；University of Primorska, FAMNIT（沿海大学FAMNIT学院）；University of Ljubljana, Faculty of Education（卢布尔雅那大学教育学院）；University of Primorska, Institute Andrej Marušič（沿海大学安德烈亚·马鲁西奇研究所）
研究自反距离魔图的标签特性，提出新构造方法并确定阶数至30的连通四度图的自反距离魔标签情况。
2025-07-15 math.CO
Distance magic labeling in complete 4-partite graphs
设$G$是一个完全$k$ -部简单无向图，其部分大小为$p_1\le p_2...\le p_k$ .设$P_j=\sum_{i=1}^jp_i$为$j=1,...,k$。证明了$G$有距离魔标号当且仅当对所有$j=1,...,k$都有$\sum_{i=1}^{P_j} (n-i+1)\ge j{{n+1}\choose{2}}/k$.对$k=4$证明了该猜想，推广了以前对$k=2,3$的结果.
2015-08-25 math.CO
Group distance magic graphs $G\times C_n$
图$|V | = n$的$Γ$ -距离魔标号是从$V$到阶为$n$的阿贝尔群$Γ$的双射$f$，使得每个顶点$x \in V$的权重$w(x)=\sum_{y\in N_G(x)}f(y)$等于相同的元素$μ\in Γ$，称为\emph{magic constant}。本文证明了：如果$G$是一个阶为$n=2^{p}(2k+1)$的图，对于某些自然数$p$，$k$，使得对于任何$v\in V(G)$，对于某些常数$c$，有$°(v)\equiv c \imod {2^{p+2}}$，则对于任何阶为$4n$的阿贝尔群$Γ$，对于直积$G\times C_4$，存在$Γ$ -距离幻标号.此外，如果$c$是偶数，则对于直积$G\times C_8$，对于任意阶为$8n$的阿贝尔群$Γ$，存在一个$Γ$ -距离魔标号.
2013-02-26 math.CO
Quasiperiods of Magic Labeling Quasipolynomials
该研究采用Ehrhart理论按最大边标号统计图的幻标号，证明对应拟多项式的最小拟周期可任意大，排除了用该类方法证明反幻图猜想的可能，同时证明匹配毁数≤1的二部图对应的该函数是多项式。
2024-03-07 math.CO
Group distance magic Cartesian product of two cycles
设$G=(V,E)$是一个图，$Γ$是一个阿贝尔群，它们的阶都是$n$ . $G$的$Γ$ -距离魔术标记是双射$\ell \colon V\rightarrow Γ$，对于该双射存在$μ\in Γ$，使得对于所有$v\in V$有$% \sum_{x\in N(v)}\ell (x)=μ$，其中$N(v)$是$v$的邻域。Froncek %（\cite{ref_CicAus}）证明了笛卡儿积$C_m \square C_n$，$m, n\geq3$是$\mathbb{Z}_{mn}$ -距离幻图当且仅当$mn$是偶数.还已知，如果$mn$是偶数，则$C_m \square C_n$对任何$α\equiv 0 \pmod {{\rm lcm}(m,n)}$和任何阶为$mn/α$的阿贝尔群$\mathcal{A}$都有$\mathbb{Z}_α\times \mathcal{A}$ -幻标号。然而，两个圈的群距幻笛卡儿积的全部特征仍然是未知的。在本文中，我们取得了进展，完全解决这个问题，证明了一些必要条件。进一步证明了对于$n$，甚至图$C_{n}\square C_{n}$对任意阶为$n^{2}$的阿贝尔群$Γ$都有$Γ$ -距离魔标号.证明了若$m\neq n$，则不存在笛卡儿积$C_{2^m} \square C_{2^{n}}$的$(\mathbb{Z}_2)^{m+n}$ …
2019-05-13 math.CO
New Results on Difference Distance Magic Labelings
Ball State University（鲍尔州立大学）；San Francisco State University（旧金山州立大学）；Drake University（德雷克大学）；Southwestern University（西南大学）；Towson University（陶森大学）；DeSales University（迪莱萨大学）；Tarleton State University（塔勒顿州立大学）；University of Scranton（斯克兰顿大学）
本文研究了差距离魔标记，证明了对于n≥5的任意整数存在连通的差距离魔有向图，并通过新方法构造了更大规模的图。
2026-01-28 math.CO
Algebraic characterizations of generating and affinely generating $Γ$-magic maps and $Γ$-distance magic labelings on regular graphs
Izmir Institute of Technology（伊兹密尔理工大学）
本文通过邻接算子核的嵌入条件刻画正则图上生成与仿射生成幻映射及距离幻标定，构造反例否定Cichacz-Froncek猜想，并提出生成群距离幻猜想。
2026-09-09 math.CO
Tetravalent distance magic graphs of small order and an infinite family of examples
本文研究四价距离幻图的刻画，通过计算机搜索发现阶数不超过16的连通四价图中仅有9个距离幻图，并引入拟环图进行分类，从而构造出无限多个新的四价距离幻图。
2023-12-07 math.CO
$D$-Magic and Antimagic Labelings of Hypercubes
对于一组距离$D$，称$n$阶的图$G$是$D-$幻图，如果存在一个双射$f:V\rightarrow \{1,2, \ldots, n\}$和一个常数$k$使得对于任意顶点$x$，$\sum_{y\in N_D(x)} f(y) =k$，其中$N_D(x)=\{y|d(y,x)=j, j\in D\}$ .在本文中，我们将找到距离$D$ s，使超立方体是$D-$魔术。我们将利用著名的（二分）距离正则图的性质来构造$D-$魔术标号。
2019-03-14 math.CO
Group distance magic and antimagic graphs
给定一个图$G$，其顶点为$n$，阿贝尔群$A$的阶为$n$，$G$的$A$ -距离反魔标号是从$V(G)$到$A$的双射，使得$G$的顶点具有两个不同的权重，其中顶点的权重是分配给其邻居的标号之和（在$A$的运算下）。$G$的{ $A$ -距离魔术标记}是从$V(G)$到$A$的双射，使得$G$的所有顶点的权重等于$A$的相同元素。在本文中，我们研究这些新的标号下的一般设置，重点是产品图。除其他事项外，我们证明了几个一般结果组antimagic或魔术标签笛卡尔，直接和强产品的图形。作为应用，我们得到了几类关于初等阿贝尔群、循环群或这类群的直积的群距离反幻或幻标号图.
2016-10-04 math.CO
$D$-Magic Strongly Regular Graphs
对于一个距离集$D$，一个在$n$顶点上的图$G$称为$D$ -magic，如果存在一个双射$f:V\rightarrow \{1,2, \ldots , n\}$和一个常数$k$使得对于任何顶点$x$，$\sum_{y\in N_D(x)} f(y) = k$，其中$N_D(x)=\{y|d(x,y)=i, i\in D\}$是$x$的$D$ -邻域集。本文利用图的谱刻画了强正则图是$D$ -幻图，对所有可能的距离集$D$ .此外，我们还给出了直径为3的距离正则图是$\{1\}$ -幻图的必要条件.
2019-09-09 math.CO
Ornaments and Difference Distance Magic Oriented Graphs
Ball State University（鲍尔州立大学）
通过引入装饰概念，研究加权和构造差距离幻定向图的方法，给出s-节点装饰的构造结果，并列出开放问题。
2026-07-14 math.CO
Cylindrical Grid Graphs $P_m \Box C_n$ are Non-Distance Magic
一个双射映射$f: V(G) \rightarrow \left\{1,2,\ldots,n\right\}$称为一个\emph{Distance Magic Labeling (DML) of $G$}，如果~ ${\sum_{v \in N(u)}} f(v) $对所有的$u\in V(G)$都是常数，其中$G$是一个简单图的阶$n$和$N(u)$ = $\{v\in V(G):$ $uv\in E(G)\}$。如果图$G$具有DML，则称为\emph{Distance Magic Graph (DMG)}，否则称为\emph{Non-Distance Magic (NDM) graph}。1996年，Vilfred提出了一个猜想：圆柱格图$P_m \Box C_n$是$m \geq 2$，$n \geq 3$和$m,n\in\mathbb{N}$的NDM。最近，作者通过引入Type-1（NC-T1）和Type-2（NC-T2）邻域链证明了$m$为偶数时的猜想.在本文中，他们引入了3型邻域链（NC-T3），并利用它们完全解决了猜想，也确定了NDM图的家庭。
2023-03-18 math.CO
On Structural and Spectral Properties of Distance Magic Graphs
本文定义了p-距离幻标号，给出了图成为距离幻图的充要条件，并利用特征值刻画连通正则图的距离幻性质，同时研究了距离幻图的谱及标号数量上界。
2024-02-08 cs.DM math.CO
Finding Non-Distance Magic Graphs using neighbourhood chains
设$G$是一个阶为$n$的图，$N = \{N(u_{i})\}^k_{i=1}$是$G$中的邻域序列，其中$N(u)$ = $\{v\in V(G):$ $uv\in E(G)\}$ . $G$中的\emph{Nbh sequence graph $H$ of} $N$被定义为$G$中的闭合nbh $N[u_{i}]$的所有导出子图的并集，$1 \leq i \leq k$，$k\in\mathbb{N}$。标记$f: V(G) \rightarrow \left\{1,2,\ldots,n\right\} $称为$G$的一个\emph{Distance Magic Labeling (DML)}，如果对于每个$u\in V(G)$ ~ ${\sum_{v \in N(u)}} f(v) $是一个常数。如果$G$具有DML，则称为\emph{Distance Magic graph (DMG)}，否则称为\emph{Non-Distance Magic (NDM)}图。本文定义了nbh行走、nbh试探、nbh路或nbh链、nbh圈、nbh序列图和1型（NC-T1）和2型（NC-T2）的nbh链。NC-T2形成在两个相同长度的NC-T1上。证明了：（i）对于$k \geq 2$和$n \geq 3$，圆柱格图$P_{k} \Box C_{n}$包含NC-T2，$k,n \in \m…
2023-03-18 math.CO
An infinite family of counterexamples to a conjecture on distance magic labeling
本文研究了距离魔图标号的一个划分问题，通过计算机搜索发现了无限多个反例，证明一个已知的必要条件通常并不充分，从而推翻了过往猜想。
2024-01-02 math.CO
Open XOR-magic odd graphs and closed XOR-magic even graphs
AGH University of Krakow（克拉科夫科技大学）；Warsaw University of Technology（华沙理工大学）；National Autonomous University of Mexico（墨西哥国立自治大学）
本文证明了对于每个整数n>3，存在奇度数的开放XOR-魔幻图和偶度数的闭合XOR-魔幻图，并探讨了其图谱应用。
2025-12-22 math.CO
$k$-Distance Magic Labeling and Long Brush Graphs
定义一个$f:$ $V(G)$ $\rightarrow$ $\{1, 2, \ldots, n\}$在一个$n \geq 3$阶图$G$上为一个\emph{$k$-distance magic}（$k$-DM），如果$\sum_{w\in \partial N_k(u)}{ f(w)}$是一个常数并且独立于$u\in V(G)$，其中$\partial N_k(u)$ = $\{v\in V(G): d(u, v) = k\}$，$k\in\mathbb{N}$ .图$G$称为\emph{$k$-DM}，如果它有一个$k$-DM标记（L）。长刷是一个图$G$，其中$V(G)$ = $\{u_1, u_2, . . . , u_n,$ $v_1, v_2, . . . , v_{m}\}$，路径$P_n$ = $u_1$ $u_2$。. . $u_n$和$E(G)$ = $E(P_n)$ $\cup$ $\{u_1v_i:$ $i$ = 1至$m\}$ $\cup$ $E(<v_1, v_2, . . . , v_{m}>)$、$m+n \geq 3$和$m,n\in\mathbb{N}$。我们用$LP_{n, m}$表示这个图。本文利用划分技术，得到了$k$-DM图族，并证明了对于$k,n \geq 3$，$m \geq 2$和$k,m,n\in\mathbb{N}$，$LP_{…
2022-11-20 math.CO
Estimating the distance Estrada index
设$G$是一个以$n$为顶点的单图. $G$的$D$ -特征值$μ_1,μ_2,\cdots,μ_n$是其距离矩阵的特征值。$G$的距离Estrada指数定义为$DEE(G)=\sum_{i=1}^ne^{μ_i}$。本文利用Wiener指数$W(G)$建立了$DEE(G)$的新的上下上界.我们还计算了一些具体图的距离Estrada指数，包括buckminsterfullerene $C_{60}$。
2014-07-20 math.CO
On the distance spectrum and distance-based topological indices of central vertex-edge join of three graphs
拓扑指数是描述化合物性质的分子描述符。这些拓扑指数关联特定的物理化学性质，如沸点、蒸发焓、应变能和化合物的稳定性。本文介绍了一种新的基于中心图的图运算--中心顶点-边连接，并给出了它与图的偏心连通度指数、连通偏心度指数、总偏心度指数、平均偏心度指数、Zagreb偏心度指数、偏心几何算术指数、偏心原子-键连接度指数和Wiener指数等不变量有关的结果.此外，我们还讨论了三个正则图的中心点边并的距离谱。进一步，我们得到了一类新的非$D$-上谱的$D$-等能图.
2022-10-04 math.CO
Counterexamples to conjectures on graph distance measures based on topological indexes
本文证明了[M. Dehmer，F. Emmert-Streib，Y. Shi，Interrelations of graph distance measures based on topological indices，PLoS ONE 9（2014）e94985]通过提供不满足所提出的不等式的显式树类，基于拓扑指数的图距离测量。这些构造基于具有相同维纳指数、图能量或Randic指数但不同度序列的树的家族。
2016-08-08 math.CO
Maximum reciprocal degree resistance distance index of unicyclic graphs
连通图$G$的反度数电阻距离指标定义为$RDR(G)=\sum\limits_{\{u,v\}\subseteq V(G)}\frac {d_G(u)+d_G(v)}{r_G(u,v)}$，其中$r_G(u,v)$是$G$中顶点$u$和$v$之间的电阻距离.设$\mathscr {U}_n$表示顶点为$n$的单圈图的集合。研究了$\mathscr {U}_n$中具有最大反度阻力距离指标的图，并刻画了相应的极图。
2018-10-08 math.CO
New methods for calculating the degree distance and the Gutman index
在本文中，我们开发了新的方法来计算两个著名的拓扑指数，度距离和Gutman指数。首先证明了一个双顶点赋权图的Wiener指标可以由赋权商图关于比$Θ^*$ -划分更粗的边集划分的Wiener指标来计算.这个结果立即给出了一个计算任何图的度距离的方法。其次，我们利用亚苯基的六角压缩和内对偶来表示亚苯基的度距离和Gutman指数。此外，它示出了如何这两个指数的亚苯基可以从四个商树。此外，给出了双顶点赋权图的Wiener指标的约化定理。最后给出了部分Hamming图的Gutman指数的计算公式。
2018-09-07 math.CO
The Reduced Smith Group of a Kneser Graph and Its Application to Group-Valued Magic Maps
Izmir Institute of Technology（伊兹密尔理工大学）
本文确定了 Kneser 图 K(n,r) 的约化 Smith 群，并利用嵌入准则证明：除 (n,r)=(9,2) 且 Γ≅Z/6Z⊕Z/6Z 外，K(n,r) 不存在仿射生成 Γ-幻映射，且整个范围内无 Γ-距离幻标号。
2026-09-14 math.CO
On the Wiener index, distance cospectrality and transmission regular graphs
本文研究了图的距离矩阵的各种代数性质和图论性质。如果两个图的距离矩阵具有相同的谱，则称这两个图是$D$ -共谱图.我们构造了具有不同直径和不同Wiener指数的$D$ -共谱图对.一个图是$k$ -传输正则的，如果它的距离矩阵有常数行和等于$k$ .我们建立了$k$ -传输-正则图的行和的紧上、下界。最后，我们确定了线性$k$ -树的Wiener指标及其复杂性，并利用图的Laplacian特征值得到了块团图的Wiener指标的一个封闭形式.后者导致了一个推广的结果树，独立证明了Mohar和梅里斯。
2017-07-03 math.CO
Resistance distance-based graph invariants of subdivisions and triangulations of graphs
我们研究了三种基于电阻距离的图不变量：Kirchhoff指标，以及两种修正，即乘性度-Kirchhoff指标和加性度-Kirchhoff指标。在出版的工作中，本文作者之一（2014）和Sun等人（2014）独立地获得了图的细分的Kirchhoff指数的（不同的）公式。Huang et al.（2014）得到了图的三角剖分的Kirchhoff指数公式。本文首先利用$G$的不变量，导出了剖分和三角剖分的加性度Kirchhoff指标和乘性度Kirchhoff指标的计算公式，以及一个新的三角剖分的Kirchhoff指标计算公式。然后，我们的Kirchhoffian图不变量之间的比较细分和三角剖分。最后给出了图的迭代剖分和三角剖分的图不变量的计算公式。
2014-03-07 math.CO
Distance Sequences to bound the Harary Index and other Wiener-type Indices of a Graph
本文利用距离序列方法，为包含 Wiener 指数、Harary 指数和超 Wiener 指数在内的广泛距离型拓扑指数建立一般界，并给出多类图上的锐利上下界。
2024-11-20 math.CO
Results on resistance distance and Kirchhoff index of graphs with generalized pockets
本文利用因子图的阻力距离和Kirchhoff指数，导出了具有广义口袋的图的阻力距离和Kirchhoff指数的封闭公式.
2019-01-22 math.CO math.SP
Bounds For The Distance Estrada Index Of Graphs
D-特征值μ_1，μ_2，.，连通图G的μ_{n}是它的距离矩阵的特征值。图G的距离Estrada指标在文献[15]中定义为DEE=DEE（G）= ε_{i=1}^n e^{μ_{i}}本文给出了任意连通图的距离Estrada指标的较好下界以及DEE（G）与距离能量之间的一些关系.
2012-05-06 math.CO math.SP
Equiseparability on Terminal Wiener Index and Distances
端Wiener指数是数学化学中常用的拓扑指数之一。如果两种或多种化合物具有相同的末端维纳指数，则它们将具有相似的物理化学性质。在这项工作中，我们提出了一个新的方法来构造equiseparable树的w.r.t终端Wiener指标。现有的方法是基于悬垂顶点的数量，而所提出的方法是基于距离参数。
2021-11-29 cs.DM math.CO
Bounds of distance Estrada index of graphs
设$λ_1,λ_2,\cdots,λ_n$是连通图$G$的距离矩阵的特征值。$G$的距离Estrada指数定义为$DEE(G)=\sum_{i=1}^ne^{λ_i}$。本文给出了$DEE(G)$的新的上界.此外，还给出了$DEE(G)$的一个Nordhaus-Gaddum型不等式.
2015-11-19 cs.DM math.CO
The resistance distance and Kirchhoff index on quadrilateral graph and pentagonal graph
四边形图Q（G）是由G中的每条边替换为两条长度为1和3的平行路径而得到的，而五边形图W（G）是由G中的每条边替换为两条长度为1和4的平行路径而得到的。当G是任意图时，得到了四边形图和五边形图的阻力距离和Kirchhoff指数的封闭公式。
2018-12-04 math.CO math.SP
Resistance distance and Kirchhoff index in generalized R-vertex and R-edge corona for graphs
对于图G，图G的图R（G）是指为G的每一条边增加一个新的顶点，并将每个新的顶点与相应边的两个端点相连而得到的图.设I（G）为新添加顶点的集合。本文给出了任意图G和H_i的广义R-点和R-边电晕的电阻距离和Kirchhoff指数的封闭公式。这些结果推广了文[9]中已有的结果。
2018-10-08 math.CO math.SP
