F-Index of Some Graph Operations
图的F-指数定义为图的顶点度的立方之和。这是在1972年引入的，在同一篇论文中，第一和第二萨格勒布指数被引入来研究总$π$ -电子能量的结构依赖性。但直到那时，这种拓扑指数才得到进一步的研究。最近，Furtula和Gutman [B。富尔图拉岛Gutman，一种被遗忘的拓扑指数，J. Math. Chem.，53（4）（2015）1184- 1190.]重新研究了该指数，并将其命名为“遗忘拓扑指数”或“F-指数”。在该论文中，他们介绍了该指数的一些基本性质，并表明该指数可以增强萨格勒布指数的物理化学适用性。在这里，我们研究了这个指数在几种图形操作下的行为，并将我们的结果应用于寻找不同化学有趣的分子图和纳米结构的F指数。
2015-11-20 math.CO
Multiplicative Zagreb indices of k-trees
设G是一个顶点集为V（G），边集为E（G）的图. G的第一广义乘性Zagreb指标为M_1（G），第二广义乘性Zagreb指标为M_2（G）.乘法Zagreb指数是计算化学领域的研究热点，其研究可以追溯到20世纪80年代的Narumi和Katayama。本文推广了Narumi-Katayama指标和第一乘性指标，其中c = 1，2，并将Gutman的结果推广到广义树k-树，其中Gutman的结果是k = 1.此外，我们还刻画了极图，并确定了k-树的这些指标的精确界，得到了它们的上下界和上界。
2016-02-13 math.CO
On Sombor Index of Unicyclic graphs with a fixed number of pendant vertices
Sombor指数是Gutman在2021年定义的图论中的拓扑指数。在这篇文章中，我们找到了最大的Sombor指数的单圈图具有固定的悬挂点数。我们还提供了唯一的图中所选择的类中达到最大的Sombor指数。
2022-12-15 math.CO
On the Sombor index and Sombor energy of m-splitting graph and m-shadow graph of regular graphs
最近，I. G. M.提出了一种基于顶点度的拓扑指数，称为n阶单图G的Sombor指数。古特曼本文给出了m-分裂图和m-阴影图的Sombor指标。同时，我们确定了k-正则图的m-分裂图和m-阴影图的能量与Sombor能量之间的关系。
2022-05-19 math.CO
Vertex Decomposition of Steiner Wiener Index and Steiner Betweenness Centrality
通过引入$k$ -Steiner介数中心度，导出了一个基于点贡献的Steiner $k$ -Wiener指标公式，该介数中心度度量了包含一个特定顶点作为非终结点的$k$ -Steiner树的个数.这推广了Škrekovski和Gutman的Wiener定理的顶点版本和Gago关于一般图的平均介数中心度和平均距离的结果。
2016-05-10 math.CO
Minimizing Wiener Index for Vertex-Weighted Trees with Given Weight and Degree Sequences
1997年，Klavžar和Gutman提出了Wiener指数到顶点加权图的推广。我们最小化维纳指数的树的集合与给定的顶点权重和度的序列，并显示一个最优的树是，所谓的，霍夫曼树建立在一个自底向上的方式，通过顺序连接顶点的最小权重。
2015-06-02 math.CO
On Euler-Sombor Energy of Graphs
本文基于2024年Gutman等人定义的欧拉-松博尔（ES）指数，提出图的ES矩阵及ES特征值概念，并讨论了几类图的ES特征值与能量。
2025-02-12 math.CO
A note on 'A New Approach To Compute Wiener Index'
在这篇文章中，我们讨论了最近的论文[P. Manuel，I. Rajasingh湾拉詹河Sundara Rajan，A New Approach To Compute Wiener Index，Journal of Computational and Theoretical Nanoscience 10，（2013）1515-1521.]用于计算特殊化学图的Wiener指数。该方法实际上已经是众所周知的，相当于Klavzar，Gutman和Mohar在1995年引入的“切割方法”，并在多篇论文中用于计算各种基于距离的图不变量。
2013-07-24 math.CO
The minimum ABS index of trees with given number of pendent vertices
最近发展起来的原子-键和连接指数（ABS）是基于图的分子描述符连接性（Randic）、原子-键连接性和连接性指数的一个变体，本文提出了具有给定悬挂顶点数的树的最小ABS指数，解决了A.阿里岛，智-地古特曼和我。李明，单圈图的原子-键和连通性指数及其应用，电子数学杂志。（2023）1-7
2022-11-09 math.CO
The normalized Laplacian, degree-Kirchhoff index and spanning trees of graphs derived from the strong prism of linear polyomino chain
设$B_n$是具有$n$正方形的线性多角链。设$B_n^2$是线性多角链与$n$平方的强棱柱所得到的图，即$K_2$与$B_n$的强积.本文给出了$B^2_n$的度Kirchhoff指标和生成树个数的显式表达式。此外，有趣的是发现$B^2_n$的度-Kirchhoff指数几乎是其Gutman指数的八分之一。
2020-08-17 math.CO
The Sombor index of trees and unicyclic graphs with given matching number
2021年，Gutman引入了Sombor指数，这是一种新的基于度的拓扑分子描述符。图$G$的Sombor指数定义为$SO(G) =\sum_{uv\in E(G)}\sqrt{d^2_G(u)+d^2_G(v)}$，其中$d_G(v)$是$G$中顶点$v$的度。设$\mathscr{T}_{n,m}$和$\mathscr{U}_{n,m}$分别是具有固定匹配数$m$的$n$顶点上的树和单圈图的集合。本文在$\mathscr{T}_{n,m}$和$\mathscr{U}_{n,m}$中分别确定了具有最大Sombor指标的树和单圈图。
2021-03-08 math.CO
The Sombor index of trees and unicyclic graphs with given maximum degree
设$d_G(v)$是图$G$中顶点$v$的度。$G$的Sombor指数被定义为$SO(G) =\sum_{uv\in E(G)}\sqrt{d^2_G(u)+d^2_G(v)}$，它是Gutman提出的一种新的基于度的拓扑指数.设$\mathscr{T}_{n,Δ}$和$\mathscr{U}_{n,Δ}$分别是具有$n$顶点和最大度$Δ$的树和单圈图的集合。本文刻画了$\mathscr{T}_{n,Δ}$和$\mathscr{U}_{n,Δ}$中Sombor指数最小的树和单圈图。
2021-03-14 math.CO
On extremal Sombor index of trees with a given dissociation number $φ$
本文研究了具有给定 dissociation number $φ$ 的树的最大 Sombor index 问题，确定了阶为 $\mathbf{n}$ 的树的最大值，并给出了取得该最大值的唯一图。
2025-08-11 math.CO
F-index of graphs based on new operations related to the join of graphs
图的遗忘拓扑指数或F-指数定义为图的所有顶点的度立方之和。这个指数是由古特曼和特里纳杰斯蒂奇在40多年前提出的。本文给出了与图的并有关的剖分图的新运算的F-指标。
2017-09-19 cs.DM math.CO
Kirchhoff index, multiplicative degree-Kirchhoff index and spanning trees of the linear crossed polyomino chains
设$G_n$是一个线性交叉四角链，其$n$是四阶完全图.本文给出了$G_n$的Kirchhoff指标、乘度Kirchhoff指标和生成树个数的显式表达式。这是有趣的发现，基尔霍夫（resp。$G_n$的乘法度-基尔霍夫（Kirchhoff）指数约为其Wiener（resp. Gutman）index.更一般地，令$\mathcal{G}^r_n$是通过删除$G_n$的$r$垂直边而获得的子图的集合，其中$0\leqslant r\leqslant n+1$。对任意图$G^r_n\in \mathcal{G}^r_{n}$，分别完全确定了它的Kirchhoff指数和生成树的个数.最后，我们证明了$G^r_n$的Kirchhoff指数约为Wiener指数的四分之一。
2019-05-16 math.CO
Proof of a Conjecture on the Wiener Index of Eulerian Graphs
一个连通图的Wiener指数是所有无序顶点对之间的距离之和。一个连通图是欧拉图，如果它的顶点度都是偶数.在[Gutman，Cruz，Rada，Wiener index of Eulerian Graphs，Discrete应用数学132（2014），247-250]中，作者证明了圈是在给定阶的所有Eulerian图中使Wiener index最大化的唯一图。他们还证明了对于$n \geq 26$阶的欧拉图，由$n-2$顶点上的圈和共享一个顶点的三角形组成的图是唯一的具有第二大Wiener指数的欧拉图。已知该猜想对除六个值之外的所有$n\leq 25$都成立。本文证明了这一猜想。
2021-01-20 math.CO
On the Sombor index of graphs with given connectivity and number of bridges
最近在2021年，Gutman引入了图的Sombor指数，这是一种新的基于度的拓扑指数。它已被证明，Sombor指数有效地模拟化合物的热力学性质。假设$\mathbb{B}_n^k$（分别$\mathbb{V}_n^k$）包括具有数个桥（分别为顶点连通性）$k$。Horoldagva & Xu（2021）刻画了在$\mathbb{B}_n^k$中达到图的最大Sombor指数的图。本文刻画了在$\mathbb{B}_n^k$中达到最小Sombor指标的图。在$\mathbb{B}_n^k$中引入了一些图的辅助运算，并将其用于图的特征化.此外，我们刻画图实现最大Sombor指数在$\mathbb{V}_n^k$。最后，提出了本工作中自然出现的一些开放性问题。
2022-08-22 math.CO
On the Maximum Sigma Index of k-Cyclic Graphs
设$G$是一个边集为$E(G)$的图.用$d_w$表示$G$的顶点$w$的阶。$G$的西格玛指数定义为$\sum_{uv\in E(G)}(d_u-d_v)^2$。阶为$n$、大小为$n+k-1$的连通图称为连通$k$ -循环图。Abdo，Dimitrov和Gutman [Discrete Appl. Math. 250（2018）57-64]描述了在固定阶的所有连通图的族中具有最大sigma指数的图。本说明的主要目标是确定图拥有最大的西格玛指数从类的所有连接$k$ -循环图的一个固定的顺序。
2022-07-08 math.CO
Molecular trees with extremal values of the second Sombor index
Gutman提出了一种新的图不变量的几何背景，其中最简单的是第二Sombor指标$SO_2$，定义为$SO_2=SO_2(G)=\sum_{uv\in E}\frac{|d^2_G(u)-d^2_G(v)|}{d^2_G(u)+d^2_G(v)}$，其中$G = (V, E)$是单图，$d_G(v)$表示$G$中$v$的度.在本文中，第二Sombor指数的化学适用性进行了研究，它表明，第二Sombor指数是有用的预测物理化学性质的高精度相比，一些公认的和常用的指数。此外，我们得到了第二Sombor指数之间的所有（分子）树与固定的顶点数的界，并表征这些分子树达到极值。
2022-08-19 math.CO
On Sombor Index of Graphs
本文研究连通图的Sombor指数，给出其精确上下界，并刻画了达到这些界的图。
2023-05-08 math.CO
On Sombor index of graphs with a given number of cut-vertices
Sombor指数是Gutman在2021年提出的一种新的图论拓扑描述符，在化合物热力学性质建模中具有潜在的应用。设G^k_n是具有k个割点的n点连通图的集合。本文给出了G^k_n中图的最小Sombor指数.相应的极值图也被刻画。
2022-06-30 math.CO
Wiener index, number of subtrees, and tree eccentric sequence
连通图$G$中顶点$u$的偏心率是$u$与距离它最远的顶点之间的距离; $G$的偏心率序列是$G$的偏心率的非减序列。在本文中，我们确定了唯一的树，最小化维纳指数，即所有无序顶点对之间的距离之和，在所有的树与给定的偏心序列。我们发现，同一棵树最大化的子树的数量在所有的树与一个给定的偏心序列，从而提供了另一个例子的子树的数量和维纳指数的树之间的负相关。此外，我们还给出了这两个不变量在偏心序列下相应的极值公式。作为推论，我们的结果，我们确定的唯一的树，最小化的边缘维纳指数，顶点边缘维纳指数，舒尔茨指数（或度距离），和古特曼指数之间的所有树木与一个给定的偏心序列。
2020-02-17 math.CO
Extremal problems on Sombor indices of unicyclic graphs with a given diameter
Sombor指数是由Gutman提出的一种新的拓扑指数，它定义了图$G$为$SO(G)=\sum\limits_{uv\in E(G)}\sqrt{d_{u}^{2}+d_{v}^{2}}$，其中$d_{u}=d_{G}(u)$表示图$G$中顶点$u$的度.对于给定直径的树，Chen等[H.陈威李军，王建，树的Sombor指数的极值，MATCH Commun。数学。计算。87（2022）23- 49]和Li等人[S. Li，Z. Wang，M. Zhang，关于给定直径树的极值Sombor指数，应用数学计算。416（2022）126731]。作为上述结果的推广，我们确定了具有固定阶和给定直径的单圈图的最大Sombor指数。
2022-02-18 math.CO
Resistance distance-based graph invariants and spanning trees of graphs derived from the strong product of $P_2$ and $C_n$
设$G_n$是由$P_2$和$C_n$的强积得到的图，其中$n\geqslant3$ .本文给出了$G_n$的Kirchhoff指标、乘度-Kirchhoff指标和生成树个数的显式表达式。这是令人惊讶的发现，基尔霍夫（resp。$G_n$的乘法度-Kirchhoff）指数几乎是其Wiener（resp. Gutman）index.此外，令$\mathcal{G}^r_n$是通过删除$G_n$的任何$r$垂直边而从$G_n$获得的子图的集合，其中$0\leqslant r\leqslant n$。给出了任意图$G^r_n\in \mathcal{G}^r_{n}$的Kirchhoff指数和生成树个数的显式表达式。最后，有趣的是，$G^r_n$的基尔霍夫指数几乎是其维纳指数的六分之一。
2019-06-11 math.CO
Extremal Polygonal Cacti for General Sombor Index
最近Gutman从几何的角度引入了图$G$的Sombor指标，定义为$SO(G)=\sum_{uv\in E(G)}\sqrt{d(u)^2+d(v)^2}$，其中$d(u)$是顶点$u$的度.对于两个实数$α$和$β$，$α$ -Sombor指标和$G$的广义Sombor指标是Sombor指标的两种推广形式，分别定义为$SO_α(G)=\sum_{uv\in E(G)}(d(u)^α+d(v)^α)^{1/α}$和$SO_α(G;β)=\sum_{uv\in E(G)}(d(u)^α+d(v)^α)^β$.一个$k$ -多边形仙人掌是一个连通图，其中每个块都是一个长度为$k$的圈。本文建立了$k$ -多边形仙人掌的$α$ -Sombor指数的一个下界，并证明了该下界仅对化学$k$ -多边形仙人掌才能达到.还考虑了具有某些特殊$α$和$β$的$SO_α(G;β)$的极值$k$ -多边形仙人掌.
2021-10-04 math.CO
The (degree)-Kirchhoff index of linear crossed octagonal-quadrilateral networks
Kirchhoff指标和度-Kirchhoff指标由于在复杂网络、物理和化学等领域的实际应用而受到广泛关注。2019年，Liu等人[Int. J. Quantum Chem. 119（2019）e25971]推导出了线性八边形-四边形网络的度-基尔霍夫指数的公式。本文考虑线性八边形-四边形交叉网络$Q_n$。得到了$Q_n$的Kirchhoff指标、度Kirchhoff指标和生成树个数的显式封闭公式。此外，Kirchhoff指数（resp.度Kirchhoff指数）的$Q_n$被证明是几乎1/4的维纳指数（分别。Gutman指数）。
2022-06-19 math.CO math.SP
On extremal multiplicative Zagreb indices of trees with given domination number
对于图$G$，第一乘法Zagreb指标$\prod_1$等于顶点度数的平方的乘积，并且第二乘法Zagreb指标$\prod_2$等于邻顶点对的度数的乘积的乘积。（乘法）萨格勒布指数一直是计算化学中大量研究的焦点，可以追溯到1972年的古特曼和特里纳伊斯蒂奇。本文研究了任意控制数下的乘性Zagreb指数。给出了$\prod_1(G)$和$\prod_2(G)$的精确上、下界.此外，还对相应的极图进行了刻画.
2016-11-18 math.CO
A Novel/Old Modification of the First Zagreb Index
在论文[I。Gutman，N. Trinajstić，Chem. Phys. Lett. 17（1972），535]，表明分子$M$的总$π$ -电子能量（$E$）取决于量$\sum_{v\in V(G)}d_{v}^{2}$（现在称为“第一萨格勒布指数”），其中$G$是对应于$M$的图，$V(G)$是$G$的顶点集，而$d_{v}$是顶点$v$的度。在同一篇论文中，图不变量$\sum_{v\in V(G)}d_{v}τ_{v}$（其中$τ_{v}$是$v$的连接数，即距离$v$为2的顶点数）也被证明影响$E$，但这个不变量从未被明确地重新研究过。我们称之为“修正的第一萨格勒布连接指数”，并表示为$ZC_{1}^{*}$。在本文中，我们刻画了图不变量$ZC_{1}^{*}$在所有$n$ -顶点化学树的集合中的极值元素。
2017-05-30 math.CO
Ordering chemical graphs by Sombor indices and its applications
拓扑指数是一类预测分子某些物理和化学性质的数值不变量。最近，Gutman提出了两种新的拓扑指数，即Sombor指数和约化Sombor指数，定义为$$SO(G)=\sum_{uv\in E(G)}\sqrt{d_{G}^{2}(u)+d_{G}^{2}(v)},$$ $$SO_{red}(G)=\sum_{uv\in E(G)}\sqrt{(d_{G}(u)-1)^{2}+(d_{G}(v)-1)^{2}},$$，其中$d_{G}(u)$表示$G$中顶点$u$的度.本文的目的是对化学树、化学单圈图、化学双圈图和化学三圈图进行Sombor指数和约化Sombor指数的排序。确定了前14个最小化学树、前4个最小化学单圈图、前3个最小化学双圈图、前7个最小化学三圈图。最后，我们考虑了约化Sombor指数在辛烷异构体中的应用。
2021-08-21 math.CO
Formula for calculating the Wiener polarity index with applications to benzenoid graphs and phenylenes
图的Wiener极性指数定义为距离为3的无序顶点对的数量。近年来，由于拓扑指数在化学和网络理论中有许多已知的应用，因此对其进行了广泛的研究。本文推广了Behmaram，Yousefi-Azari，和Ashrafi在2012年证明的计算图的Wiener极性指数的结果.我们的推广的一个重要优点是，它可以用于图，包含$4$ -圈，也为图的不同的周期有一个以上的共同的边缘。此外，使用的主要结果的维纳极性指数的闭公式推导出苯和catacondensed苯型图重新计算。下缩合苯型图和亚苯基达到极值相对于维纳极性指数的特点。
2018-08-09 math.CO
On the Wiener index and Laplacian coefficients of graphs with given diameter or radius
设$G$是一个简单无向$n$ -顶点图，其Laplacian矩阵$L(G)$的特征多项式为$\det (λI - L (G))=\sum_{k = 0}^n (-1)^k c_k λ^{n - k}$ .众所周知，对于树，拉普拉斯系数$c_{n-2}$等于$G$的维纳指数。利用Zhou和Gutman关于细分二部图的Laplacian系数与匹配数之间关系的一个结果，我们首先刻画了具有给定直径的树，然后刻画了具有给定半径的连通图，它们同时最小化所有Laplacian系数.这种方法推广了Liu和Pan [MATCH Commun.数学。计算。60（2008），85- 94]和Wang和Guo [MATCH Commun.数学。计算。60（2008），609- 622]，其特征在于$n$ -具有固定直径$d$的顶点树，其最小化Wiener指数。最后，我们用Wiener和修改的超Wiener指标的例子说明，同时最大化所有Laplacian系数的相反问题没有解决方案。
2011-05-29 math.CO
On the Diminished Sombor Index of Fixed-Order Molecular Graphs With Cyclomatic Number at Least 3
本文研究了固定阶和环数的分子图的最小减损Sombor指数，给出了在$n\ge 2(\ell-1)\ge4$条件下使DSO指数最小化的所有图，回应了相关文献中的猜想。
2025-09-15 math.CO
The Szeged Index and the Wiener Index of Partial Cubes with Applications to Chemical Graphs
本文研究了部分立方体的Szeged指标，推广了V. Chepoi和S. Klavžar，他计算了苯系物的这个指数。证明了计算部分立方体的Szeged指数的问题可以归结为计算加权商图关于比$Θ$ -划分更粗的划分的Szeged指数的问题. Wiener指标的类似结果最近由S. Klavžar和M. J. Nadjafi-Arani此外，我们表明，这种商图的部分立方体再次部分立方体。由于这些结果可以用来有效地计算Wiener指数和Szeged指数为特定的家庭的化学图，我们认为$C_4C_8$系统，并表明，这些图的两个指数可以在线性时间内计算。
2017-04-10 math.CO
Calculating the correlation coefficients of graph-theoretical indices
使用生成函数的方法，四个不同的图论指标，即独立顶点子集的数量，匹配的数量，子树的数量和维纳指数的相关系数，渐近确定随机根有序树。
2006-08-30 math.CO
Greedy trees have minimum Sombor indices
本研究针对图论中新型不变量Sombor指数的极值问题，证明在给定度序列的所有树集合中，贪婪树具有最小的Sombor指数，丰富了图指数极值理论。
2022-11-10 math.CO
Maximum values of the Sombor-index-like graph invariants of trees and connected graphs
本文针对Gutman提出的类Sombor指数不变量，解决了给定顶点数分子树中SO5和SO6的最大值问题，并确定了一类连通图中SO5的最大值。
2024-04-07 cs.DM math.CO
The Edge-Szeged Index and the PI Index of Benzenoid Systems in Linear Time
图$G$的边Szeged指数被定义为$Sz_e(G) = \sum_{e=uv \in E(G)}m_u(e)m_v(e)$，其中$m_u(e)$表示$G$的到$u$的距离小于到$v$的距离的边的数目，并且$m_v(e)$表示$G$的到$v$的距离小于到$u$的距离的边的数目。类似地，PI指数被定义为$PI(G) = \sum_{e=uv \in E(G)}(m_u(e) + m_v(e))$。在本文中，它是如何计算的问题，苯系统的指数可以减少到问题的计算加权指数的三个不同的加权商树。此外，利用这些结果，算法建立，对于一个给定的苯系统$G$与$m$边缘，计算边Szeged指数和PI指数的$G$在$O(m)$时间。此外，它表明，结果也可以适用于加权苯型系统。
2016-08-02 math.CO
Steiner Wiener index of block graphs
设$S$是连通图$G$的顶点集。$S$的Steiner距离是包含$S$的所有顶点的$G$的连通子图的最小尺寸。SteinerPDMATHABMO-Wiener指数是$G$的$k$顶点集合上的所有Steiner距离之和.给出了计算块图的Steiner $k$ -Wiener指标的几种简单方法。
2018-09-13 math.CO
A note on topological indices and the twin classes of graphs
拓扑指数是与图相关的参数，在数学化学等不同领域有许多应用。在各种拓扑指数中，Wiener指数是经典的\cite{w}.本文证明了任意图$G$的Wiener指标和更一般的$m$-Steiner Wiener指标的一个公式.特别是，我们将证明，计算这些参数的图$G$可以减少到计算相同的一个更小的图（一般）称为简化图的$G$。作为我们的主要结果的应用，$m$-SteinerWiener指数显式计算各种重要类的图从文献中，包括\begin{enumerate} \item[(a)] Power graphs associated with finite groups, \item[(b)] Zero divisor graphs and the ideal-based zero divisor graphs associated with commutative rings with unity, and \item[(c)] Comaximal ideal graphs associated with commutative rings with unity. \end{enumerate}。我们还发现了一个上界的$m$-SteinerWiener指数的无限类图称为完全连接图。作为这个结果的推论，我们明确地计算了完全多部图的$m$-Steiner Wiener指标.
2023-03-22 math.CO
Eccentric Connectivity Index of Chemical Trees
偏心连接性指数$ξ^c$是一种基于距离的分子结构描述符，最近被用于不同性质的生物活性的数学建模。证明了在最大顶点度固定的树中，扫帚树具有最大的$ξ^c$，并刻画了具有最小的$ξ^c$ \，.此外，我们提出了一个简单的线性算法来计算树的$ξ^c$。
2011-04-16 math.CO
Resistance distance-based graph invariants and the number of spanning trees of linear crossed octagonal graphs
电阻距离是一种新的距离函数，也是一种新的本征图度量，它是对普通距离的一些推广。设On是一个线性交叉八边形图。最近，Pan和Li（2018）导出了关于H n的Kirchhoff指标、乘法度-Kirchhoff指标和生成树个数的闭公式。他们指出，给出On的Kirchhoff指标和乘性度-Kirchhoff指标的显式公式是有趣的，受此启发，本文研究了两个基于电阻距离的图不变量，即Kirchhoff指标和乘性度-Kirchhoff指标.我们首先确定拉普拉斯算子（归一化拉普拉斯算子，分别）的公式。进一步给出了这两个基于电阻距离的图不变量和生成树的计算公式。更令人惊讶的是，我们发现，基尔霍夫（乘法度基尔霍夫，resp.）指数几乎是四分之一维纳（古特曼，分别）线性交叉八边形图的指数
2019-05-23 math.CO math.SP
On the positive and negative inertia of weighted graphs
（边）赋权图$G$的谱中正、负和零特征值的个数称为赋权图$G$的正惯性指数、负惯性指数和零度，分别用$i_+(G)$、$i_-(G)$、$i_0(G)$表示.本文讨论了赋权树、赋权单圈图和赋权双圈图的正惯性指数和负惯性指数，给出了它们的计算方法。
2013-07-19 math.CO
Mathematical and chemistry properties of geometry-based invariants
本文研究Gutman提出的基于几何的不变量的数学性质，确定了多类图关于第一Sombor指数的极值结构，并验证其可用于烷烃热力学性质建模，预测效果良好。
2022-08-16 math.CO
Eccentric connectivity index
偏心连接性指数$ξ^c$是一种新的基于距离的分子结构描述符，最近被用于不同性质的生物活性的数学建模。它被定义为$ξ^c (G) = \sum_{v \in V (G)} deg (v) \cdot ε(v)$ \，，其中$deg (v)$和$ε(v)$分别表示$v$ \，的顶点度和偏心率。我们综述了该指数的一些数学性质，并进一步支持使用偏心连通性指数作为拓扑结构描述符。在一定的图约束条件下，给出了具有最大和最小偏心连通度的极树和单圈图。给出了所有图的精确下界和渐近上界，并建立了与其他重要图不变量的各种联系。此外，我们还给出了几类复合图的偏心连通度的显式计算公式，并设计了一个计算树的偏心连通度的线性算法。并列出了有待进一步研究的问题和相关指标。
2011-03-13 math.CO
