On the Augmented Sombor Index of Graphs
Sungkyunkwan University（成均馆大学）
本文研究了图的增强索博尔指数，证明了在单环图中最大度数的图最大化该指数，并利用边删除性质表征了具有指定连通性的图的最大指数图。
2025-11-29 math.CO
Note on Sombor index of connected graphs with given degree sequence
对于简单连通图$G=(V,E)$，设$d(u)$是$G$的顶点$u$的度。$G$的一般Sombor指数被定义为$$SO_α(G)=\sum_{uv\in E} \left[d(u)^2+d(v)^2\right]^α$$，其中$SO(G)=SO_{0.5}(G)$是最近发明的Sombor指数。本文证明了在具有固定度序列的连通图类中（最小度为1），存在一个特殊的极$BFS$ -图，其广义Sombor指数最小（分别为$0<α<1$和$0<α<1$）. $α>1$或$α<0$的最大通用Sombor指数）。此外，对于任意给定的树、单圈和双圈度序列，最小度为1，存在唯一的极值$BFS$ -图，其中$0<α<1$的广义Sombor指数最小，$α>1$或$α<0$的广义Sombor指数最大.
2022-11-05 math.CO
Resolving Open Problems on the Euler Sombor Index
本文针对 Khanra 和 Das 提出的 Euler Sombor 指数开放问题，确定固定阶数与围长的单圈图及连通图的最小 $EUS$ 与极值结构，并分类固定阶数和叶子数时的最大 $EUS$ 连通图。
2025-07-23 math.CO
On the Sombor index and Sombor energy of m-splitting graph and m-shadow graph of regular graphs
最近，I. G. M.提出了一种基于顶点度的拓扑指数，称为n阶单图G的Sombor指数。古特曼本文给出了m-分裂图和m-阴影图的Sombor指标。同时，我们确定了k-正则图的m-分裂图和m-阴影图的能量与Sombor能量之间的关系。
2022-05-19 math.CO
On general Sombor index
我们提出的其他重要的图形参数的一般Sombor指数，概括了被遗忘的指数和Sombor指数的界限。我们还探讨了Nordhaus-Gaddum型结果的一般Sombor指数。进一步给出了广义Sombor指数与广义Randić指数、广义和连通性指数之间的关系。
2021-10-07 math.CO
Extremal cacti with respect to Sombor index
最近，Gutman提出了一种新的拓扑指数Sombor指数，定义为$SO(G)=\sum\limits_{uv\in E(G)}\sqrt{d_{u}^{2}+d_{v}^{2}}$，其中$d_{u}$表示顶点$u$的度.本文首先确定具有$n$顶点和$t$圈的仙人掌的最大Sombor指数，然后确定具有完美匹配的仙人掌的最大Sombor指数.我们还描述了相应的最大仙人掌。
2022-01-08 math.CO
Optimal inequalities and extremal problems on the general Sombor index
在这项工作中，我们得到了新的一般Sombor指数的最优上下界。具体来说，我们有这些指数与其他指数的不平等：第一萨格勒布指数，遗忘指数和第一个变量萨格勒布指数。最后，我们解决了一般Sombor指标的一些极值问题。
2021-08-10 math.CO
The Sombor index and coindex of two-trees
图$G$的Sombor指数是由Ivan Gutman提出的，定义为$G$的所有边$uv$的权值之和$\sqrt{d_G(u)^2+d_G(v)^2}$，其中$d_G(u)$表示$G$中顶点$u$的度. Sombor coindex最近被定义为$\bar{SO}(G)=\sum \limits_{uv\notin E(G)}\sqrt{d_G(u)^2+d_G(v)^2}$。本文给出了两棵树的最大和次大Sombor指标，最小和次小Sombor余指标。
2022-04-06 math.CO
On the Sombor index of graphs with given connectivity and number of bridges
最近在2021年，Gutman引入了图的Sombor指数，这是一种新的基于度的拓扑指数。它已被证明，Sombor指数有效地模拟化合物的热力学性质。假设$\mathbb{B}_n^k$（分别$\mathbb{V}_n^k$）包括具有数个桥（分别为顶点连通性）$k$。Horoldagva & Xu（2021）刻画了在$\mathbb{B}_n^k$中达到图的最大Sombor指数的图。本文刻画了在$\mathbb{B}_n^k$中达到最小Sombor指标的图。在$\mathbb{B}_n^k$中引入了一些图的辅助运算，并将其用于图的特征化.此外，我们刻画图实现最大Sombor指数在$\mathbb{V}_n^k$。最后，提出了本工作中自然出现的一些开放性问题。
2022-08-22 math.CO
Proof of an open problem on the Sombor index
Sombor索引是基于几何的描述符之一，其被定义为$$SO(G)=\sum_{uv\in E(G)}\sqrt{d^{2}(u)+d^{2}(v)},$$，其中$d(u)$（分别为$d(v)$）表示顶点$u$的度（相应地，$G$中的$v$）。在本文中，我们确定的最大和最小的图的集合中的顶点连通度（分别）的Sombor指数。边连通度）至多为$k$，解决了Hayat和Bristman [On Sombor index of graphs with a given number of cut-vertices，MATCH Commun.数学。计算。89（2023）437- 450]。对于上述文献的某些结论，我们给出了一些反例。最后，我们用回归模型和Sombor指数对QSPR进行了分析。
2022-08-23 math.CO
On the conjecture about the exponential reduced Sombor index
设$G=(V(G),E(G))$是一个图，$d(v)$是顶点$v\in V(G)$的度。定义$G$的指数约化Sombor指数为$$e^{SO_{red}}(G)=\sum_{uv\in E(G)}e^{\sqrt{(d(u)-1)^2+(d(v)-1)^2}}.$$，记作$e^{SO_{red}}(G)$.给出了$n$阶化学树中指数约化Sombor指数最大的极值树的一个特征.这一结果证明了Liu，You，Tang和Liu [On the reduced Sombor index and its applications，MATCH Commun.数学。计算。86（2021）729- 753]为阴性。
2022-09-02 math.CO
On the first Banhatti-Sombor index
设$d_v$是连通图$G$中顶点$v$的度。定义了$G$的第一个Banhatti-Sombor指数为$BSO(G) =\sum_{uv\in E(G)}\sqrt{\frac{1}{d^2_u}+\frac{1}{d^2_v}}$，它是Kulli提出的一个新的基于顶点度的拓扑指数.本文建立了第一Banhatti-Sombor指数与其他一些著名的基于顶点度的拓扑指数之间的数学关系。此外，还分别刻画了树和化学树的第一阶Banhatti-Sombor指标的树极值.
2021-04-08 math.CO
Extremal trees for Maximum Sombor index with given degree sequence
设$G=(V, E)$是一个单图，其顶点集为$V$，边集为$E$ .图$G$的Sombor指数是基于度的拓扑指数，定义为$$SO(G)=\sum_{uv \in E}\sqrt{d(u)^2+d(v)^2},$$，其中$d(x)$是$x=u, v$的顶点$x \in V$的度。在本文中，我们刻画了具有给定度序列且使Sombor指数最大化的极树。
2022-11-10 math.CO
New boundes for Sombor index of Graphs
本研究利用三角不等式、多种拓扑指数及中心性离散性指数推导了图Sombor指数的新界，可给出该指数的估计值与不等式形式的误差区间，明确其精度极限。
2024-09-11 math.CO
Sombor index of certain graphs
设$G=(V,E)$是有限单图. $G$的Sombor指数$SO(G)$定义为$\sum_{uv\in E(G)}\sqrt{d_u^2+d_v^2}$，其中$d_u$是顶点$u$在$G$中的度数。在本文中，我们研究了这一指标的某些图，我们检查$G$的顶点和边的操作修改$G$时，对$SO(G)$的影响。同时给出了两个图的联和冠积的Sombor指数的界。
2021-02-20 math.CO
Molecular trees with extremal values of the second Sombor index
Gutman提出了一种新的图不变量的几何背景，其中最简单的是第二Sombor指标$SO_2$，定义为$SO_2=SO_2(G)=\sum_{uv\in E}\frac{|d^2_G(u)-d^2_G(v)|}{d^2_G(u)+d^2_G(v)}$，其中$G = (V, E)$是单图，$d_G(v)$表示$G$中$v$的度.在本文中，第二Sombor指数的化学适用性进行了研究，它表明，第二Sombor指数是有用的预测物理化学性质的高精度相比，一些公认的和常用的指数。此外，我们得到了第二Sombor指数之间的所有（分子）树与固定的顶点数的界，并表征这些分子树达到极值。
2022-08-19 math.CO
On the Sombor index of trees with degree restrictions
本文研究具有度限制的树的Sombor指数，重新发现贪心树和交替贪心树分别达到最小值和最大值，并完整刻画了所有极值树，还比较了不同度序列的树并得出若干推论。
2024-04-01 math.CO
Extremal Polygonal Cacti for General Sombor Index
最近Gutman从几何的角度引入了图$G$的Sombor指标，定义为$SO(G)=\sum_{uv\in E(G)}\sqrt{d(u)^2+d(v)^2}$，其中$d(u)$是顶点$u$的度.对于两个实数$α$和$β$，$α$ -Sombor指标和$G$的广义Sombor指标是Sombor指标的两种推广形式，分别定义为$SO_α(G)=\sum_{uv\in E(G)}(d(u)^α+d(v)^α)^{1/α}$和$SO_α(G;β)=\sum_{uv\in E(G)}(d(u)^α+d(v)^α)^β$.一个$k$ -多边形仙人掌是一个连通图，其中每个块都是一个长度为$k$的圈。本文建立了$k$ -多边形仙人掌的$α$ -Sombor指数的一个下界，并证明了该下界仅对化学$k$ -多边形仙人掌才能达到.还考虑了具有某些特殊$α$和$β$的$SO_α(G;β)$的极值$k$ -多边形仙人掌.
2021-10-04 math.CO
On extremal Sombor index of trees with a given dissociation number $φ$
本文研究了具有给定 dissociation number $φ$ 的树的最大 Sombor index 问题，确定了阶为 $\mathbf{n}$ 的树的最大值，并给出了取得该最大值的唯一图。
2025-08-11 math.CO
On a Conjecture About the Sombor Index of Graphs
设$G$是一个具有点集$V(G)$和边集$E(G)$的图. $G$的Sombor和约化Sombor指数分别定义为$SO(G)=\sum_{uv\in E(G)}\sqrt{deg_G(u)^2+deg_G(v)^2}$和$SO_{red}(G)=\sum_{uv\in E(G)}\sqrt{(deg_G(u)-1)^2+(deg_G(v)-1)^2}$。我们用$H_{n,ν}$表示由星形$S_n$通过在一个固定的悬挂顶点和$ν$其他悬挂顶点之间添加$ν$边$(0\leq ν\leq n-2)$而构造的图。Réti等[T. Réti，T. Došlić和A. Ali，On the Sombor index of graphs，$\textit{Contrib. Math. }$ $\textbf{3}$（2021）11-18]提出了一个猜想：图$H_{n,ν}$在所有连通的$ν$ -循环图中具有最大的Sombor指数，其中$5\leq ν\leq n-2$ .本文证实了前一个猜想是正确的。这一猜想对约化的Sombor指数也是成立的。研究了图的Sombor指标、约化Sombor指标和第一Zagreb指标之间的关系。
2021-03-31 math.CO
On Sombor coindex of graphs
受最近提出的拓扑指数Somber指数的启发，本文定义了一个新的拓扑指数，称之为Sombor余指数。通过考虑来自非邻顶点对的类似贡献来定义Sombor协指数，从而捕获并量化远程顶点对的可能影响。给出了Somber余指标的几个性质及其与Sombor指标、Zagreb（余）指标、遗忘余指标和其它重要图参数的关系.作为应用，我们还计算了一些图运算的Sombor余指标的界，并计算了一些化学图的Sombor余指标。
2021-09-09 math.CO
A note on extremal Sombor indices of trees with a given degree sequence
该研究将给定度序列的树的Sombor指数极值问题纳入已有成果框架，证明贪心树的Sombor指数最小，交替贪心树的该指数最大。
2022-11-22 math.CO
Mean Sombor index
我们引入了一个基于度的可变拓扑指数的启发功率（或广义）平均。我们将这个新的指数命名为平均Sombor指数：$mSO_α(G) = \sum_{uv \in E(G)} \left[\left( d_u^α+d_v^α\right) /2 \right]^{1/α}$。这里，$uv$表示连接顶点$u$和$v$的图$G$的边，$d_u$是顶点$u$的度，并且$α\in \mathbb{R} \backslash \{0\}$。我们也考虑极限情况$mSO_{α\to 0}(G)$和$mSO_{α\to\pm\infty}(G)$。事实上，对于给定的$α$值，平均Sombor指数与众所周知的拓扑指数有关，如逆和指数，倒数Randic指数，第一萨格勒布指数，Stolarsky-普埃布拉指数和几个Sombor指数。此外，通过定量结构性质相关性（QSPR）分析，我们表明，$mSO_α(G)$与辛烷异构体的几个物理化学性质的相关性很好。本文还讨论了平均Sombor指数的一些数学性质以及与已知拓扑指数的界和新的关系。
2021-10-06 math.CO
On the Elliptic Sombor and Euler Sombor indices of Corona product of certain graphs
该研究针对近期提出的椭圆Sombor指数与Euler Sombor指数两类拓扑指数，通过联运算、Corona积操作处理路径、圈、完全图等标准图，推导计算了所得生成图的这两类拓扑指数，丰富了图论拓扑指数的运算研究结果。
2024-06-22 math.CO
On the spectral radius, energy and Estrada index of the Sombor matrix of graphs
设$G$是一个简单的无向图，其顶点集为$V(G)=\{v_1, v_2, \ldots, v_n\}$，边集为$E(G)$ .定义图$G$的Sombor矩阵$\mathcal{S}(G)$，使得如果顶点$v_i$和$v_j$相邻，则其$(i,j)$ -项等于$\sqrt{d_i^2+d_j^2}$，否则为零，其中$d_i$表示$G$中顶点$v_i$的度。本文给出了图的Sombor矩阵的谱半径、能量和Estrada指数的上、下界，并刻画了相应的极图。
2021-03-01 math.CO
On the Sombor index of the total graph and the unit graph of commutative rings
该文针对$n$取$2k、p^α$等四类值时的$\u2124_n$，研究其全图与单位图的Sombor指数，还拓展计算了任意有限局部环的Sombor指数，丰富了环论与图论交叉领域的相关结果。
2024-05-12 math.CO
Sombor Index of Polymers
设$G=(V,E)$是有限简单图. $G$的Sombor指数$SO(G)$定义为$\sum_{uv\in E(G)}\sqrt{d_u^2+d_v^2}$，其中$d_u$是顶点$u$在$G$中的度数。设$G$是一个连通图，它是由两两不相交的连通图$G_1,\ldots ,G_k$通过选择$G_1$的一个顶点、$G_2$的一个顶点并标识这两个顶点而构造的。然后继续以这种方式归纳。我们说$G$是一个聚合物图，由单体单元$G_1,...,G_k$通过点连接得到。在本文中，我们考虑这些图的一些特殊情况下，在化学中的重要性，并研究其Sombor指数。
2021-03-25 math.CO
On Sombor index of graphs with a given number of cut-vertices
Sombor指数是Gutman在2021年提出的一种新的图论拓扑描述符，在化合物热力学性质建模中具有潜在的应用。设G^k_n是具有k个割点的n点连通图的集合。本文给出了G^k_n中图的最小Sombor指数.相应的极值图也被刻画。
2022-06-30 math.CO
Sombor-index-like invariants of some graphs
Sombor指数（SO）是基于顶点度的图不变量，定义为$\sqrt{d_i^2+d_j^2}$的所有邻顶点对的和，其中$d_i$是第$i$个顶点的度。它是用几何学的考虑来构思的。近年来，在研究几种经典拓扑指数（Zagreb，Albertson）的几何背景的基础上，引入了一系列新的基于SO-类度的图不变量（记为$SO_1, SO_2,..., SO_6$）.在本文中，我们计算和研究了一些图，仙人掌链和聚合物的这些新的指标。
2022-12-08 math.CO
On Sombor Index of Graphs
本文研究连通图的Sombor指数，给出其精确上下界，并刻画了达到这些界的图。
2023-05-08 math.CO
Spectral properties of $p$-Sombor matrices and beyond
设$G=(V(G),E(G))$是一个简单图，其顶点集为$V(G)=\{v_{1},v_{2},\cdots, v_{n}\}$，边集为$E(G)$ . $G$的$p$ -Sombor矩阵$\mathcal{S}_{p}(G)$是$n$阶的方阵，如果为$v_{i}\sim v_{j}$，则其$(i,j)$ -条目等于$((d_{i})^{p}+(d_{j})^{p})^{\frac{1}{p}}$，否则等于0，其中$d_{i}$表示$G$中顶点$v_{i}$的度数。本文利用$k$阶谱矩$N_{k}$和$\mathcal{S}_{p}(G)$的谱半径研究了$p$-Sombor指数$SO_{p}(G)$与$p$ -Sombor矩阵$\mathcal{S}_{p}(G)$之间的关系.得到了$p$ -Sombor Laplacian特征值、$p$ -Sombor谱半径、$p$-Sombor谱扩展、$p$ -Sombor能量和$p$ -Sombor Estrada指数的一些界.我们还研究了$p$ -Sombor谱半径和能量的Nordhaus-Gaddum型结果。最后给出了沸点等不变量的回归模型。
2021-11-12 math.CO
Bounds on Elliptic Sombor and Euler Sombor indices of join and corona product of graphs
本文计算了任意图的连接与冠积的椭圆Sombor和欧拉Sombor指数的上下界，并证明当两个图均为正则图时这些界可达到。
2025-02-10 math.CO
Diminished Sombor index and its relationship with topological indices
本文研究了简单图的 Diminished Sombor 指数，利用多种经典拓扑指数为其建立了精确界，并刻画了达到等号条件的极图。
2025-08-03 math.CO
On Hyperbolic Sombor index of graphs
Sungkyunkwan University（成均馆大学）；National University of Sciences and Technology（国立科学与技术大学）
本文纠正了Hyperbolic Sombor指标的先前错误，为树、单圈图和双圈图建立了新结果，推导了关于边数和度数的上下界并刻画了极值图。
2025-10-27 math.CO
Structural Properties and Applications of the Augmented Sombor Index
Inner Mongolia Minzu University（内蒙古民族大学）；Sungkyunkwan University（成均馆大学）
本文定义并研究了增强Sombor指数，建立了其极值界并刻画了极图，包括单圈图、树、二部图和化学图，并通过QSPR分析验证了其化学适用性。
2026-07-24 math.CO
On the maximal Sombor index of quasi-tree graphs
本文研究了阶为n且度为k的拟树图的最大Sombor指数问题，确定了该类图中最大、次大和第三大的Sombor指数，并分别刻画了对应的极图。
2023-07-03 math.CO
Bounds for the geometric-arithmetic index of unicyclic graphs
给出了单圈图的几何算术指数的上下界和上界，并给出了相应界的极值图。
2023-01-19 math.CO
Minimizing the Sombor Index among Trees with Fixed Degree Sequence
基于顶点度的拓扑指数近年来受到数学化学家的广泛关注。我们在本文中关注的一个这样的指数被称为Sombor指数。Sombor指数于二零二零年底定义后，迅速被视为一项有价值的研究课题。在本文中，我们部分回答了公开的问题，找到关于这个指数的极值树固定度序列。特别是，我们专注于下界，并继续表明，贪婪树最小化Sombor指数为一个给定的度序列。
2022-12-07 cs.DM math.CO
On the Hyperbolic Sombor Index and Its Counterpart
University of Ha’il（海尔大学）；Banaras Hindu University（贝拿勒斯印度教大学）
该研究纠正了双曲Sombor指数相关研究中的不准确之处，推导了加边后该指数增减的充分条件、基于图阶数和大小的下界，并得到其对应CDSO指数的同类结果。
2025-10-28 math.CO
On Euler-Sombor Energy of Graphs
本文基于2024年Gutman等人定义的欧拉-松博尔（ES）指数，提出图的ES矩阵及ES特征值概念，并讨论了几类图的ES特征值与能量。
2025-02-12 math.CO
On the Diminished Sombor Index of Fixed-Order Molecular Graphs With Cyclomatic Number at Least 3
本文研究了固定阶和环数的分子图的最小减损Sombor指数，给出了在$n\ge 2(\ell-1)\ge4$条件下使DSO指数最小化的所有图，回应了相关文献中的猜想。
2025-09-15 math.CO
The Wiener Index of Unicyclic Graphs with Girth and the Matching Number
本文研究了单圈图的Wiener指数随图的操作而变化的规律。这些结果被用来提出一个尖锐的下界的Wiener指数的顺序$n$周长和匹配数$β\ge \frac{3g}{2}$的单圈图。此外，我们还刻画了所有达到下界的极图。
2011-02-26 math.CO
A note on the minimum reduced reciprocal Randić index of n-vertex unicyclic graphs
在所有顶点数固定的单圈图类中，刻画了具有最小既约反Randić指数的图.
2016-01-15 math.CO
On minimizing the Wiener index of unicyclic graphs with fixed girth and given degree sequence
针对固定围长与给定度序列的单圈图，研究依据质心位置提出三类 Wiener 指数最小化候选结构。
2024-10-26 math.CO
Theta-Relations Among Degree-Based Tree Indices
Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）
该研究探讨树的Albertson、Sombor、Sigma三种基于度的拓扑指数的关系，建立了Sigma对Sombor的严格双侧界并证明二者渐近等价，推导了Sombor与Albertson的Θ关系，明确了Sombor的中间描述符作用及两类不规则性度量的关联。
2026-03-08 math.CO
The Hyper-Zagreb Index of Trees and Unicyclic Graphs
在化学中的应用促使数学家为不同类型的图定义不同的拓扑指数。超萨格勒布指数是一个重要的工具，因为它综合了第一和第二萨格勒布指数。本文分别刻画了具有前4个和前8个最大HM值的树和单圈图。
2018-09-10 math.CO
The Signless Laplacian Estrada Index of Unicyclic Graphs
对于图$G$，无符号拉普拉斯Estrada指标被定义为$SLEE(G)=\sum^{n}_{i=1}e^{q^{}_i}$，其中$q_1, q_2, \dots, q_n$是$G$的无符号拉普拉斯矩阵的特征值。本文首先刻画了具有前两个最大和最小$SLEE$的单圈图，然后在给定直径的$n$上的单圈图中确定了唯一具有最大$SLEE$的单圈图.
2014-12-06 math.CO
Maximizing Kirchhoff index of unicyclic graphs with fixed maximum degree
一个连通图的Kirchhoff指标是图中所有无序顶点对之间的电阻距离之和。它在各个领域都有相当多的应用。本文确定了顶点数和度均为最大的单圈图中Kirchhoff指标的最大值，并刻画了相应的极图。
2015-11-05 math.CO
Maximum Wiener index of unicyclic graphs with given bipartition
\emph{Wiener index}是一个被广泛研究的图的拓扑指数。该领域的主要问题之一是确定哪些给定性质的图达到维纳指标的极值。在本文中，我们解决了Du在2012年提出的一个开放问题。为此，我们确定了具有最大维纳指数的部分的给定大小的单圈二部图。这完成了以前的研究中，解决了最小的情况。
2020-12-21 math.CO
Mathematical and chemistry properties of geometry-based invariants
本文研究Gutman提出的基于几何的不变量的数学性质，确定了多类图关于第一Sombor指数的极值结构，并验证其可用于烷烃热力学性质建模，预测效果良好。
2022-08-16 math.CO
Subtrees and independent subsets in unicyclic graphs and unicyclic graphs with fixed segment sequence
在拓扑指数的研究中，有两个负相关是众所周知的：子树数与Wiener指数（距离和）之间的相关，以及Merrifield-Simmons指数（独立顶点子集数）与Hosoya指数（独立边子集数）之间的相关。也就是说，在某一类图中，最大化一个指标的极值图通常最小化另一个指标，反之亦然。本文首先研究了单圈图和具有给定围长的单圈图的子树个数，通过与已知结果的比较，进一步证实了它与Wiener指标的相反性质。然后，我们考虑具有给定段序列的单圈图，并刻画了具有最大子树数的极值结构。此外，我们证明了这些图是不是极值的维纳指数。我们还确定了极值结构，最大限度地提高了一个给定的段序列的单圈图之间的独立顶点子集的数量，并表明，他们不是极值的独立边子集的数量。这些结果可能是上述负相关在这两对指数之间的极值结构中失败的第一个例子。
2020-01-22 math.CO
Extremal unicyclic graphs with respect to additively weighted Harary index
本文定义圈星图CSk，n-k为n个顶点的图，由长度为k的圈和附加在该圈的同一个顶点上的n-k个叶组成。我们还定义了圈路图CPk，n-k是由长度为k的圈和n-k个顶点上的路组成的n个顶点上的图，其中路的一端与圈上的一个顶点相连。我们证明了圈星图CS3，n-3是n阶单圈图中唯一的关于加权Harary指数的极大图，而圈路图CP 3，n-3是唯一的极小单圈图（这里n必须至少为5）.给出了极单圈图的加权Harary指数的值，从而给出了n阶单圈图的加权Harary指数的上界和下界.
2013-06-18 math.CO
Greedy trees have minimum Sombor indices
本研究针对图论中新型不变量Sombor指数的极值问题，证明在给定度序列的所有树集合中，贪婪树具有最小的Sombor指数，丰富了图指数极值理论。
2022-11-10 math.CO
Maximum reciprocal degree resistance distance index of unicyclic graphs
连通图$G$的反度数电阻距离指标定义为$RDR(G)=\sum\limits_{\{u,v\}\subseteq V(G)}\frac {d_G(u)+d_G(v)}{r_G(u,v)}$，其中$r_G(u,v)$是$G$中顶点$u$和$v$之间的电阻距离.设$\mathscr {U}_n$表示顶点为$n$的单圈图的集合。研究了$\mathscr {U}_n$中具有最大反度阻力距离指标的图，并刻画了相应的极图。
2018-10-08 math.CO
