Ricci-Yang-Mills flow on surfaces and pluriclosed flow on elliptic fibrations
我们给出了Riemann曲面上$T^k$丛上Ricci-Yang-Mills流的整体存在性和收敛性的完整描述.这些结果等价地描述了具有对称性的广义里奇流和多重封闭流的解。
2021-11-08 math.AP math.DG
Existence of the $(α,β)$-Ricci-Yamabe flow on closed manifolds
在光滑闭黎曼流形上，证明了$(α,β)$ -Ricci-Yamabe流的光滑解的短时存在性，它是里奇流和Yamabe流的自然推广.通过估计闭$(α,β)$ -Ricci-Yamabe流的曲率，我们建立了闭$(α,β)$ -Ricci-Yamabe流的长时间存在性定理.
2023-02-07 math.AP math.DG
Stability of ALE Ricci-flat manifolds under Ricci flow
证明了如果ALE Ricci平坦流形$(M,g)$线性稳定且可积，则它在里奇流下是动态稳定的，即任何开始于g附近的里奇流都存在，并且模同态收敛于接近$g$的ALE Ricci平坦度量.通过调整田的方法在封闭的情况下，我们表明，可积性持有ALE卡-丘流形，这意味着他们是动态稳定的。
2020-02-28 math.AP math.DG
Bismut Ricci flat manifolds with symmetries
本文构造了具有不变Bismut Ricci平坦联络的紧齐性黎曼流形例子，证明广义Alekseevsky-Kimelfeld定理不成立，并给出5维分类及稳定性讨论。
2022-02-01 math.DG
Generalized Ricci flow I: Higher derivatives estimates for compact manifolds
考虑了具有给定（不一定是闭的）三形式的广义里奇流，建立了紧致流形的高阶导数估计.作为应用，我们证明了这种广义里奇流的紧性定理.对于更广义的里奇流，类似的结果仍然成立.
2013-01-17 math.AP math.DG
A Comparison Theorem and A Sharp Bound via the Ricci Flow
利用里奇流证明了具有负欧拉示性数的紧致曲面的一个比较定理。
2009-12-15 math.AP math.DG
Space-time constructions for the mean curvature flow in a Ricci flow background
给出（向后）里奇流的一个解，我们可以构造一个时空上的正则孤子度规。卡贝萨斯-里瓦斯和P.托平。我们观察到，对于（向后）里奇流背景中的中曲率流，中曲率流的时空轨迹在正则Ricci孤子中产生耦合流的正则孤子。我们发现，这提供了一个联系之间的汉密尔顿的差分Harnack估计的中曲率流和汉密尔顿的差分Harnack估计的里奇流。此外，对于有边界的里奇流，我们的正则孤子的第二基本型与J. Lott的修正F-泛函的边界项相匹配。这个泛函也出现在量子引力中。
2012-07-30 math.AP math.DG
Toral symmetries of collapsed ancient solutions to the homogeneous Ricci flow
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）；Politecnico di Torino（都灵理工大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
研究均质里奇流塌陷古解的环形对称性，证明其在逆时间方向上收敛到爱因斯坦度量。
2026-02-23 math.DG
Bounded Ricci Curvature and Positive Scalar Curvature under Singular Ricci de Turck Flow
本文研究带孤立锥形奇点的空间上的Ricci de Turck流，证明其保持Ricci曲率初始正则性与附加假设下的数量曲率正性，为奇异Ricci流的曲率算子正性研究奠定基础。
2020-07-09 math.AP math.DG
Rate of curvature decay for the contracting cusp Ricci flow
证明了收缩双曲尖点的里奇流的曲率随时间平方衰减。为此，我们证明了曲面上里奇流的一个新的Li-Yau型微分Harnack不等式.
2016-06-25 math.AP math.DG
Stability of Kähler-Ricci flow
证明了Kähler-里奇流在某些小初曲率条件下的收敛性。作为应用，我们讨论了Kähler-Einstein流形上复结构变化时Kähler-里奇流的收敛性.
2009-07-30 math.AP math.DG
Long time existence and bounded scalar curvature in the Ricci-harmonic flow
本文利用数量曲率和Weyl张量研究了Ricci调和流的长时间存在性，推广了Cao的\cite{Cao2011}在里奇流中的结果.在四维中，我们还研究了Ricci调和流的“Riemann曲率”的积分界，推广了Simon \cite{Simon2015}最近的一个结果.
2015-11-27 math.AP math.DG
Ricci Flow Emerging from Rotationally Symmetric Degenerate Neckpinches
在以前的工作中，Angenent，Isenberg和Knopf创建了II型里奇流颈夹奇点。在本文中，我们构造的解的里奇流，其初始数据是由这些奇异性导致的奇异度量。我们特别指出，曲率的减小速率与它爆炸的速率相同。这是里奇流从第二类奇点出发的第一个例子。
2015-02-05 math.AP math.DG
Kähler-Ricci flow on a toric manifold with positive first Chern class
本文证明了在具有正第一陈类的$n$维紧致环面流形上，具有任意初始$(S^1)^n$不变Kähler度量的Kähler-里奇流收敛于Kähler-Ricci孤子.特别地，利用Kähler-里奇流给出了第一Chern类为正的紧致环面流形上Kähler-Ricci孤子存在性的另一个证明.
2007-03-16 math.AP math.DG
Generalized Kähler-Ricci flow and the classification of nondegenerate generalized Kähler surfaces
研究了具有非退化Poisson结构的复曲面上的广义Kähler-里奇流，证明了该流的长时间存在性和收敛于弱超Kähler结构.
2016-01-12 math.AP math.DG
Estimating the trace-free Ricci tensor in Ricci flow
在四维及四维以上空间中分析里奇流奇异性形成时，一个重要而自然的问题是：控制黎曼曲率张量范数的最弱条件是什么？在这个简短的说明中，我们表明，在一个紧凑的流形上，无迹的里奇张量是控制在一个精确的方式由其他组件的不可约分解的曲率张量，没有任何假设的初始数据。
2007-11-07 math.AP math.DG
On the weak Kähler-Ricci flow
本文定义并研究了初始数据不光滑的Kähler-里奇流，并给出了一些自然应用.
2008-02-06 math.AP math.DG
Eigenvalue lower bounds and splitting for modified Ricci flow
该研究针对修正Ricci流，证明了滑移拉普拉斯算子特征值的精确下界，并给出了等号成立时的分裂定理，丰富了Ricci流相关理论。
2023-05-03 math.AP math.DG
Monotonicity and Kaehler-Ricci flow
本文证明了Kaehler-里奇流的线性迹Li-Yau-Hamilton不等式与正流的单调性公式之间的联系。作为Li-Yau-Hamilton线性迹和Chow-Hamilton线性迹的应用，我们给出了Kaehler-Ricci（Ricci）流极限解分类的另一个证明.
2002-11-13 math.AP math.DG
Notes on harmonic-Ricci flow on surface
Nanjing Xiaozhuang University（南京晓庄学院）
本文研究带边曲率流中的函数势能公式，提出新的数学方法并揭示其几何意义。
2026-05-07 math.AP math.DG
An ancient Ricci flow emerging from Taub-Bolt
Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）
本文证明了源自Taub-Bolt度量的Ricci流存在非平凡古老解。
2026-01-08 math.AP math.DG
Convergence of Ricci flow on $R^2$ to plane
本文给出了$R^2$中的里奇流全局存在且在$t=\infty$收敛到$R^2$上平坦度量的充分条件.
2011-12-28 math.AP math.DG
Evolution of the Weyl Tensor under the Ricci Flow
计算了黎曼流形中里奇流下的Weyl张量的发展方程，并讨论了局部共形平坦Ricci孤子分类的一些结果.
2013-10-01 math.AP math.DG
Monotonicity formulas under rescaled Ricci flow
在这篇短文中，我们讨论了各种重新标度的里奇流下的单调性公式。主要结果是定理\ref{theo rescaled}。
2007-11-10 math.AP math.DG
Dynamical functionals on ancient ARF Ricci flows
该研究在紧致古老ARF Ricci流上引入动态能量泛函，其满足稳态Ricci breather型刚性并为λ-泛函提供上界，还推导了与共轭热流耦合的归一化Ricci流的局部特征值估计。
2025-11-13 math.AP math.DG
Rigidity of complete entire self-shrinking solutions to Kahler-Ricci flow
证明了Kahler-里奇流在复欧几里得空间上的每一个完全整自缩解都必须由一个二次势生成.
2013-05-31 math.AP math.DG
Cusp Kähler-Ricci flow on compact Kähler manifold
本文通过对扭锥Kähler- Ricci流的限制，证明了紧Kähler流形$M$上尖点Kähler-里奇流的长时间存在唯一性，其中$M$带有光滑超曲面$D$，使得扭典范丛$K_M+D$是充分的.此外，我们证明了该流收敛到一个唯一的尖点Kähler-Einstein度量。
2017-05-15 math.AP math.DG
A Local Singularity Analysis for the Ricci Flow and its Applications to Ricci Flows with Bounded Scalar Curvature
本文通过局部研究曲率爆炸速率，发展了里奇流的精细奇点分析，证明了奇点只能是I型或II型，并应用于具有有界标量曲率的里奇流。
2022-01-11 math.AP math.DG
Some Asymptotic Behavior of the first Eigenvalue along the Ricci Flow
本文研究了Lalacian的第一非零特征值沿正规化里奇流的渐近性态，并给出了一个渐近上极限估计的一个直接的简短证明.
2007-10-23 math.AP math.DG
Stability of Euclidean space under Ricci flow
研究了R^n上欧氏度量的C^0小扰动初始度量的里奇流.在这个度量是渐近欧几里德的情况下，我们证明了一个Ricci调和映射热流存在的所有时间，并一致收敛到欧几里德度量的时间接近无穷大。在证明这个稳定性的结果，我们引入了一个单调的积分量的措施，从欧几里德度量的演变度量的偏差。我们还研究了Ricci调和映射热流与里奇流之间的关系。
2007-06-04 math.AP math.DG
On the Kähler-Ricci flow on complex surfaces
我们发现，在无迹曲率算子的两个最低特征值之和为非负的条件下，Kähler-里奇流保持了复曲面里奇曲率的正性.
2004-07-13 math.AP math.DG
Singular Ricci solitons and their stability under the Ricci flow
引入了一类球对称奇异Ricci孤子，并从动力学偏微分方程的角度研究了它们在里奇流作用下的稳定性.所讨论的孤子存在于所有维度$n+1\ge 3$中，并且都具有曲率爆破的点奇异性;它们在里奇流下的演化与它们的光滑对应物的演化形成鲜明对比。特别是，与里奇流相关的类同态从奇点“推开”，导致演化的孤子立即打开，成为不完整（但非奇异）的度量。在本文的第二部分中，我们研究了在初始孤子度规的球对称扰动下，这种动力学演化的局部时间稳定性。我们证明了局部适定性结果的里奇流附近的奇异初始数据，这特别意味着“开放”的奇异性持续的扰动也。
2013-04-24 math.AP math.DG
Stability on Kähler-Ricci flow, I
本文证明了：如果具有$c_1(M)>0$的紧致Kähler流形允许Kähler-Einstein度量$g_{KE}$（或Kähler-Ricci孤子$g_{KS}$），则只要初始Kähler度量非常接近$g_{KE}$（或$g_{KS}$），Kähler-里奇流在Cheeger-Gromov意义下收敛于Kähler-Einstein度量（或Kähler-Ricci孤子）.在Kähler-里奇流的稳定性意义下，这一结果改进了文[TZ 3]中的主要定理.
2009-08-11 math.AP math.DG
Discrete Morse flow for Ricci flow and Porous Media equation
本文研究了足球场上的里奇流的离散Morse流，它是去掉南极的2-球面，度量$g_0$具有常数数量曲率，以及平面上有界正则区域上的多孔介质方程的离散Morse流.我们证明了在适当的$g(0)$假设下，对于任意时间间隔上的近似里奇流和多孔介质方程，我们都有一个弱近似离散Morse流.
2012-03-10 math.AP math.DG
Short-time existence of the Ricci flow on noncompact Riemannian manifolds
本文首次详细证明了Deane Yang的局部里奇流的短时存在性。然后利用局部里奇流，证明了非紧流形上的里奇流的短时存在性，其里奇曲率具有整体下界，而截面曲率仅具有局部平均积分界.上世纪90年代，石万雄研究了具有有界曲率的非紧流形上的里奇流的短时存在性。作为我们的主要定理的推论，我们在更一般的背景下得到了Shi定理的短时存在部分。
2013-04-05 math.AP math.DG
Local mollification of Riemannian metrics using Ricci flow, and Ricci limit spaces
利用里奇流得到了三维Ricci极限空间与光滑流形之间的局部双Holder对应.这是一个完整的解决方案以上的三维情况下的猜想安德森Cheeger冷田，描述如何里奇极限空间在三维必须同胚的流形，我们得到这在最一般的情况下，局部非塌陷。证明建立在Hochard和当前作者最近论文的结果和想法上。
2020-05-06 math.AP math.DG
Mixed Integral Norms for Ricci Flow
我们证明了一个里奇流不能发展有限时间奇异性假设一个合适的时空积分范数的曲率张量的有界性。此外，在数量曲率的Ricci下界和时空积分范数的有界性下，证明了流的可拓性.
2020-01-27 math.AP math.DG
Minimally invasive surgery for Ricci flow singularities
在本文中，我们构造了光滑的前向里奇流的奇异初始度量的发展，从旋转对称的neckpinches在S^（n+1），而不进行干预手术。在旋转对称的限制性背景下，这种构造为佩雷尔曼希望的“通过奇点的正则定义的里奇流”提供了证据。
2009-07-01 math.AP math.DG
Ricci Flow with hyperbolic warped product metrics
本文证明了在里奇流下双曲积度量的变形中保持负曲率。它还表明，流收敛到一个平坦的度量的时间走向无穷大。
2007-09-11 math.AP math.DG
The Existence of Type II Singularities for the Ricci Flow on $S^{n+1}$
本文证明了$n\geq 2$上里奇流的II型奇点的存在性。
2007-06-30 math.AP math.DG
Precise asymptotics of the Ricci flow neckpinch
最著名的有限时间局部里奇流奇异性是颈缩，其中流形的真子集在几何上接近收缩圆柱的一部分。本文证明了旋转对称里奇流颈缩的精确渐近性。然后，我们比较这些严格的结果与正式匹配的渐近完全一般neckpinch奇点。
2005-11-09 math.AP math.DG
The Soliton Kähler-Ricci Flow over Fano Manifolds
本文在无限时刻引入具有形式极限的Fano流形上的Kähler结构流Kähler-Ricci孤子。该流动对应于Perelman修正的后向Kähler-Ricci型流动，我们称之为Soliton-Kähler-里奇流。它可以由孤子-里奇流产生。我们假设孤立子-里奇流存在，Bakry-Emery-Ricci张量关于演化度量保持正的一致下界.在这种情况下，我们证明了相应的孤子-Kähler-里奇流指数快速收敛到Kähler-Ricci孤子。
2012-03-16 math.AP math.CV math.DG
On steady and expanding Ricci solitons with asymptotic symmetries
MIT（麻省理工学院）
研究通过渐近圆柱形稳态梯度Ricci流形和渐近锥形膨胀Ricci流形的对称性原理，证明Bryant稳态流形是唯一满足特定数量刚性条件的渐近圆柱形稳态Ricci流形，同时证明Bryant膨胀流形的类似特性，并建立全局对称性结果。
2026-11-10 math.DG
Producing 3d Ricci flows with non-negative Ricci curvature via singular Ricci flows
本文将Kleiner和Lott关于奇异里奇流的概念从三维紧致流形推广到具有可能无界曲率的三维完备流形。作为广义奇异Ricci流的一个应用，我们证明了对于任何具有非负里奇曲率的3d完备黎曼流形，存在一个从它出发的光滑里奇流.
2020-06-15 math.DG
Recent developments in Ricci flows
本文综述了里奇流的最新发展。
2021-02-25 math.AP math.DG math.GT
The Soliton-Ricci Flow over Compact Manifolds
本文在紧致流形上引入了一个具有形式极限的黎曼度量流，它是一个收缩Ricci孤子。我们称这种流为孤子-里奇流。它对应于一个Perelman修正的后向Ricci型流，并带有一些特殊的约束条件.的限制条件的动机是凸性的结果Perelman的$\mathcal{W}$ -功能在凸子集内的适当的黎曼度量的子空间。我们证明了孤子-里奇流是由Perelman的$\mathcal{W}$ -泛函在这样的子空间上的限制的梯度流产生的。假设孤子-里奇流的长时间存在，只要Bakry-Emery-Ricci张量关于演化度量一致严格正，我们证明了收敛到收缩Ricci孤子的指数快速收敛性.
2012-03-16 math.AP math.CV math.DG
The modified Kähler-Ricci flow, II
我们改进了对本文第二作者在[26]中提出的修正Kähler-里奇流的有限时间和无限时间奇异性的理解。这是通过将修正的Kähler-里奇流与经典Kähler-里奇流和退化复蒙日-安培方程的最新研究联系起来来完成的。
2022-10-19 math.AP math.CV math.DG
Ricci Lower Bound for Kähler-Ricci Flow
本文讨论了闭流形上具有奇异性的Kähler-里奇流的里奇下界.
2011-10-27 math.DG
Ricci-mean curvature flows in gradient shrinking Ricci solitons
Huisken研究了欧几里得空间中的中曲率流在发生I型奇点时的渐近行为，证明了其重标度流在欧几里得空间中收敛于自收缩流.本文将这一结果推广到沿由梯度收缩Ricci孤子构成的里奇流运动的Ricci-中曲率流。
2015-01-26 math.DG
From the Ricci flow evolution equation to vanishing theorems for Ricci solitons
本文研究了闭流形和完备非紧流形上Hamilton里奇流下的标量曲率和里奇曲率的发展方程.特别地，我们研究了当里奇流是平凡的，里奇孤子是里奇平坦的或爱因斯坦的条件。
2020-09-16 math.DG
Ricci Flow on 3-dimensional Lie groups and 4-dimensional Ricci-flat manifolds
研究了三维李群上的里奇流与四维里奇平坦流形的关系。特别地，我们构造了关于三维李群的Ricci平坦上齐性1度量。
2010-03-24 math.DG
Injectivity radius bound of Ricci flow with positive Ricci curvature and applications
本文研究了三维里奇流的内射半径界。作为应用，我们证明了具有正里奇曲率的里奇流的长时间存在性.我们还部分解决了Chow-Lu-Ni（2006）书中第302页的一个问题。
2012-11-28 math.DG
Ancient Ricci flows with nonnegative Ricci curvature
本文研究了非负曲率非塌陷古老里奇流的渐近几何，通过其无穷远处的非塌陷F-极限度量孤子得出两个分歧定理。
2026-03-30 math.DG
Stability of Ricci de Turck flow on Singular Spaces
本文建立了具有孤立锥奇点的Ricci-flat度量附近Ricci de Turck流的稳定性。更准确地说，我们构建了一个Ricci de Turck流开始足够接近一个Ricci平坦度量孤立的圆锥奇点和收敛到一个奇异的Ricci平坦度量下的可积性，线性和切向稳定的假设。我们提供了一个特征的圆锥奇点满足切向稳定性和讨论的例子，可积性条件得到满足。
2020-05-16 math.AP math.DG math.SP
