Multiplication and convolution topological algebras in spaces of $ω$-ultradifferentiable functions of Beurling type
我们确定了Beurling型$ω$ -超可微函数类的乘法和卷积拓扑代数。研究了乘法映射和卷积映射的次连续性和不连续性。
2022-01-17 math.FA
Ultradifferentiable classes of entire functions
本文研究由非标准小权序列定义的超可微函数类，将其刻画为整函数加权空间，推广小 Gevrey 结果以检测正规算子有界性，并探讨其与对偶序列的联系。
2023-09-25 math.FA
The surjectivity of the Borel mapping in the mixed setting for ultradifferentiable ramification spaces
我们考虑了由J.Schmets和M. Valdivia为了研究Borel映射的满射性，后来也被作者在超全纯的背景下利用。我们在这样的类拟解析的特点，延长Schmets和Valdivia的结果有关的图像的Borel映射在一个混合的超可微设置，并获得一个版本的惠特尼扩展定理在这个框架。
2019-10-28 math.FA
Almost analytic extensions of ultradifferentiable functions with applications to microlocal analysis
我们回顾并扩展了超可微函数的几乎解析扩张的描述，即，在实域附近具有特定消失率的$\bar \partial$ -导数的复域的扩展。我们工作在一个统一的框架，其中包括主要的经典超微分类，但也允许治疗工会和交叉点等。本文的第二部分是专门的应用程序在microlocal分析。超可微的波前集定义在这个一般的设置和特征在于几乎解析扩展和FBI变换。这允许将其定义扩展到超可微流形。我们还讨论了椭圆正则性定理的超可微版本，并获得了一般的拟解析Holmgren唯一性定理。
2019-09-11 math.AP math.CA math.FA
The convenient setting for ultradifferentiable mappings of Beurling- and Roumiue-type defined by a weight matrix
我们证明了在一个统一的方式，所有的超可微函数类的Roumieu和Beurling型定义的权重矩阵承认一个方便的设置，如果矩阵满足一些温和的正则性条件。我们证明了这些范畴都是Carnival闭的，并作为特例得到了由权序列和权函数定义的类。
2015-09-22 math.FA
On the inclusion relations of global ultradifferentiable classes defined by weight matrices
本文研究了在一般权重矩阵框架下全局超可微类的包含关系，通过定义权重矩阵的增长关系进行刻画，并构造了在临界权重序列附近振荡的序列，同时获得了权重函数与序列间的比较结果。
2024-01-20 math.FA
Eigenfunction expansions of ultradifferentiable functions and ultradistributions
本文给出了紧致流形$X$上超可微函数类及相应超分布的整体刻画。利用椭圆算子在$X$上的本征函数展开给出了该特征。这推广了Seeley关于紧流形上解析函数的结果，以及作者关于紧李群和齐性空间上Gevrey函数和Gevrey超分布的刻画.
2016-01-09 math.FA
Characterization of ultradifferentiable test functions defined by weight matrices in terms of their Fourier transform
本文证明了由权矩阵定义的Roumieu型和Beurling型非拟解析类中具有紧支集的函数在某些较弱的正则性条件下可以用其傅里叶变换的衰减性质来刻画.为此，我们引入了从原始矩阵构造多指标矩阵和相关的函数空间的抽象技术。我们详细研究了这种结构的行为，并表征其稳定性。此外，非拟解析类的特点。
2016-03-02 math.FA
On the Carleman ultradifferentiable vectors of a scalar type spectral operator
描述的Carleman类的向量，特别是Gevrey类，标量型谱算子在自反复杂的巴拿赫空间的自反性要求保持真实。将复希尔伯特空间中正规算子的指数型整向量的一个类似性质的描述推广到复巴拿赫空间中标量型谱算子的情形.
2016-07-08 math.FA
On the projective description of spaces of ultradifferentiable functions of Roumieu type
给出了Roumieu型超可微函数空间$\mathcal{E}^{\{\mathfrak{M}\}}(Ω)$的一个射影描述，其中$Ω$是$\mathbb{R}^d$中的任意开集，$\mathfrak{M}$是满足类似于Komatsu条件$(M.2)'$的权矩阵.特别是，我们得到一个统一的方式投影描述的超微类定义通过一个单一的重量序列（Denjoy-Carleman方法），并通过一个权函数（布劳恩-梅斯-泰勒方法）在相当弱的假设下比这些结果的早期版本。
2019-12-26 math.FA
A simple proof of Kotake-Narasimhan theorem in some classes of ultradifferentiable functions
在Braun，Meise和Taylor意义下的超可微函数的情形下，给出了Kotake-Narasimhan关于椭圆算子的一个一般定理的简单证明.我们遵循小松的理念。基于Métivier的一个例子，我们还证明了椭圆性是定理成立的必要条件。目前的新版本的文件修改证明定理1.4的观察Hoepfner和Rampazo指出，归纳假设取决于一个常数$C_q$的变化，在归纳过程中，因此该论点可能不工作，因为它是书面的。然而，陈述的结果是原来正确的和修改$C_q$与更具体的表达在归纳假设，归纳过程是很容易澄清与几乎相同的证明。此外，我们消除了在区间[0，1]中权重为零的条件，表明这些陈述在非常相似的参数下成立。
2022-08-18 math.AP math.FA
On weighted inductive limits of spaces of ultradifferentiable functions and their duals
本文的第一部分讨论了超可微函数空间的两类加权归纳极限的完备性。在第二部分中，我们研究了它们的空间，并根据它们的元素的卷积平均的增长来刻画这些空间。这个刻画给出了在这些空间上定义局部凸拓扑的一个标准方法，并给出了它们是超凸拓扑的充要条件。特别是，我们的结果适用于空间的卷积Gelfand-Shilov空间。
2018-09-08 math.FA
Ultradifferentiable functions of class $M_p^{\t,\s}$ and microlocal regularity
研究了包含Gevrey类的超可微函数空间。虽然相应的定义序列不满足Komatsu条件（M.2“），但在（超）可微算子作用下，我们证明了适当的连续性.此外，我们研究了方便的本地化程序，导致波前集的概念，我们的正则性条件。作为一个应用，我们确定的标准投影的交集/工会的波前集的奇异支持的超可微函数的合适的空间。
2016-05-23 math.AP math.FA
On the conjugate weight function and ultradifferentiable classes of entire functions
本文引入共轭权重函数概念，研究其性质及应用，探讨超微分函数类的定义与非标准正则性要求，通过共轭权重矩阵分析弱解正则性，并展示如何利用非标准超微分函数类检测希尔伯特空间上正常线性算子的有界性。
2026-03-28 math.FA
Eigenfunction expansions of ultradifferentiable functions and ultradistributions. II. Tensor representations
本文分析了紧致流形上Komatsu类函数的特征函数展开式的系数空间的结构，继续了前一篇文章的研究。证明了这样的傅里叶系数空间是完备数列空间。作为结果，我们描述了傅里叶系数空间上序列映射的张量结构，并讨论了它们的伴随映射。特别是，考虑类包括空间的分析和Gevrey功能，以及空间的超分布，产生张量表示的线性映射这些空间之间的紧凑的流形。
2017-07-12 math.AP math.FA math.SP
Real Paley-Wiener theorems in spaces of ultradifferentiable functions
本文在超可微函数类及其相关L^p空间中建立实Paley-Wiener定理，利用Gabor变换、Fourier变换和Wigner变换给出多变量情形下的完整刻画，并讨论了非紧支撑时用多项式处理的相关结果。
2019-02-07 math.FA
On the maximal extension in the mixed ultradifferentiable weight sequence setting
对于超可微权序列设置它是已知的Borel映射分配给每个功能的无限射流的衍生物（在0）是满射到相应的加权序列类当且仅当序列是强非拟解析的Roumieu和Beurling型类。序列是非拟解析的，但不是强非拟解析承认的规则性的控制损失，我们确定的最大序列，这种混合设置是可能的两种类型，从而得到信息的控制损失满射在这种情况下。此外，我们比较了文献中出现的两个混合强非拟解析条件的最优序列。
2022-02-03 math.FA
Factorization in Denjoy-Carleman classes associated to representations of $(\mathbb{R}^{d},+)$
对于序列完备局部凸T2空间上$(\mathbb{R}^d,+)$的两类中等增长表示（包括F-表示[J. Funct. Anal. 262（2012），667-681]中，我们引入了超可微向量的Denjoy-Carleman类，并证明了它们的Dixmier-Malliavin型强分解定理。特别地，我们的因式分解定理解决了[猜想6.; J. Funct. Anal. 262（2012），667-681]，用于$G =(\mathbb{R}^d,+)$的表示的分析向量。作为应用，我们证明了各种卷积代数和超可微函数模都满足强因子分解性质。
2020-11-01 math.FA
Iterates of composition operators on global spaces of ultradifferentiable functions
本文研究多项式复合算子在全局超可微函数类上的迭代行为，刻画了等度连续与幂有界条件，并探讨了预解算子在Gelfand-Shilov空间间的连续性。
2024-05-27 math.FA
Gelfand-Shilov spaces for extended Gevrey regularity
本文通过放宽Gevrey条件引入新的平滑函数空间，证明其符合加权矩阵框架，并研究其核性、傅里叶不变性及对称刻画，最后探讨时频表示。
2025-03-17 math.FA
Quasianalytic functionals and ultradistributions as boundary values of harmonic functions
该研究在权矩阵定义的超可微类框架下，引入几乎调和函数概念刻画超可微函数，分析拟解析泛函与非拟解析型超分布空间中调和函数的边值，为拟解析泛函的Hörmander支集定理提供新方法，结果适用于两类标准超可微类。
2023-09-22 math.FA
On the equivalence between moderate growth-type conditions in the weight matrix setting
我们研究了已知的等价的条件温和的增长从单一的权重序列的权重矩阵设置的重新制定的推广。这个条件，在文献中也称为超可微算子下的稳定性，在定义为权序列的超可微（和超全纯）函数类的理论中起着重要作用，当处理由权矩阵定义的类时，它的推广变得相关。在矩阵设置中，我们证明了不同的混合条件一般不再等价满足，我们专注于与（相关）权函数的权重矩阵。
2022-11-07 math.FA
Composition operators on Gelfand-Shilov classes
研究了整体Beurling型不变超可微函数类上的复合算子在傅里叶变换下的性质.特别地，对于经典的Gelfand-Shilov类$Σ_d,\ d > 1,$，我们证明了复合算子$f\mapsto f\circ ψ$被良好定义的一个必要条件是$ψ'.$的有界性。我们找到了最优指标$d'$，对于任何非常数多项式$ψ.$，$C_ψ(Σ_d({\mathbb R}))\subset Σ_{d'}({\mathbb R})$都成立。
2023-01-16 math.FA
Sectorial extensions for ultraholomorphic classes defined by weight functions
本文证明了由所谓Braun-Meise-Taylor权函数定义的超全纯类的一个扩张定理，并将V. Thilliez [28]的单权序列情形的证明转移到权函数的情形.我们遵循的方法与[11]中得到的结果不同，更确切地说，我们通过应用超可微Whitney扩张定理来使用实数方法。我们处理Roumieu和Beurling情况，后者是由Roumieu情况的还原得到的。
2018-05-24 math.FA
On the construction of large Algebras not contained in the image of the Borel map
Borel映射$j^{\infty}$将光滑函数在0处的芽取为在0处的迭代偏导数序列。众所周知，$j^{\infty}$对严格包含实解析函数的拟解析超可微类芽的限制永远不可能在相应的数列空间上.在最近的一篇论文中，作者研究了大小的图像$j^{\infty}$通过使用不同的方法和工作的一般设置的准解析超可微类定义的权重矩阵。本文的目的是表明，图像的$j^{\infty}$也是小相对于代数的概念，我们对待柯西产品（卷积）和逐点产品。特别地，深入研究了点态积下所考虑的空间的稳定性。
2019-12-29 math.FA
Mutual estimates of time-frequency representations and uncertainty principles
本文研究二次时频表示的 Lebesgue 范数估计，通过引入多项式型及超可微型权重并以超可微类为框架，推导出 Donoho-Stark 型与局部型不确定性原理。
2024-02-27 math.FA
Sectorial extensions, via Laplace transforms, in ultraholomorphic classes defined by weight functions
本文证明了在对数的Riemann曲面的扇区中由权函数或权矩阵定义的Roumieu超全纯函数类的几个扩张定理。我们的主要目的是转移的结果V.Thilliez从重量序列的情况下，这些不同的，或更一般的，框架。该技术依赖于合适的内核的截断拉普拉斯样积分变换，它提供了解决方案，而不诉诸于Whitney型扩展结果的超可微类的建设。作为一个副产品，我们得到了一个扩展的混合权重序列设置在序列上的假设是最小的。
2018-02-08 math.FA
On Orlicz classes defined in terms of associated weight functions
本文研究了由相关权函数定义的N-函数，通过权序列表达和刻画其已知性质以构造反例，并建立了互补N-函数与对偶序列概念之间的联系。
2024-07-27 math.CA math.FA
Extension operators for some ultraholomorphic classes defined by sequences of rapid growth
虽然渐近Borel映射，发送到其系列的渐近展开在一个部门，是已知的满射任意开口的超全纯类的框架与序列的快速增长，有没有一般的程序来构建扩展运营商在这种情况下。对于S.~所考虑的某些特殊类，我们确实在复扇区中提供了这样的算子。Pilipovi，N.~ Teofanov和F.~在超可微环境下的托米。虽然这些类，用他们的话来说，“超越Gevrey正则性”，在某些情况下，他们保持微分下的稳定性，这是至关重要的，我们的技术，基于正式的Borel和截断拉普拉斯变换与合适的内核。
2022-04-04 math.CV math.FA
Topologizability and related properties of the iterates of composition operators in Gelfand-Shilov classes
本文研究Gelfand-Shilov类中由多项式定义的复合算子迭代的可拓扑化性质，证明次数大于1的多项式算子可拓扑化，并给出仿射函数情形的完整刻画。
2025-05-26 math.CA math.FA
Continuous right inverses for the asymptotic Borel map in ultraholomorphic classes via a Laplace-type transform
在窄扇区上的一般Carleman超全纯类的框架下，给出了渐近Borel映射的线性连续右逆的一个新的构造。V.Thilliez利用J.Chaumat和A. M. Chollet，但我们的方法是完全不同的，依赖于引入一个合适的截断拉普拉斯型变换。这种技术更适合于将这些结果推广到多个变量设置。此外，它非常类似于Gevrey类的经典过程，因此指出了引入可和性概念的方法，该概念推广了J.P. Ramis开发的$k-$可和性理论。
2012-05-17 math.CV math.FA
Solid hulls and cores of classes of weighted entire functions defined in terms of associated weight functions
本着最近几篇文章的精神，J.Bonet，W. Lusky和J.Taskinen研究了加权整函数空间的所谓实壳和实核，其中权是根据来自权序列的相关权函数给出的。这些序列需要满足某些（标准）增长和经常出现的规律性，并在理论中使用的超可微和ultraholomorphic函数类（其中也相关的权函数起着突出的作用）。由于这些额外的信息，我们能够看到在固体外壳和核心的表示中出现的所谓的“Lusky数”必须分别满足哪些增长行为。如果这些数字存在的话。
2020-07-26 math.CV math.FA
On subadditivity-like conditions for associated weight functions
本文的目的是提供所谓的伴随权函数的次可加性类增长条件的特征定义的重量序列。这种增长的要求经常出现在文献中，并在处理由Braun-Meise-Taylor权函数定义的超可微函数类时是标准的，因为它们暗示甚至表征了底层函数空间的重要和期望的结果，例如在组合下的封闭性。
2021-05-25 math.FA
Beyond Gevrey regularity
定义并研究了比Gevrey函数正则性差的光滑函数类。为此，我们引入了两个参数的依赖序列，不满足小松的条件（M. 2“，这意味着稳定性下的微分算子的空间内的超可微函数。因此，我们的类在可微算子的作用下具有特殊的行为。在更高的层次上，我们研究微局部性质，并证明了$${\rm WF}_{0,\infty}(P(D)u)\subseteq {\rm WF}_{0,\infty}(u)\subseteq {\rm WF}_{0,\infty}(P(D)u) \cup {\rm Char}(P),$$，其中$u$是施瓦茨分布，$P(D)$是一个偏微分算子与常系数和${\rm WF}_{0,\infty}$是波前集描述的新的正则性条件。在分析中，我们引入了截断函数序列的特殊容许条件，以及一种新的技术工具--枚举法。
2016-01-05 math.AP math.FA
Hörmander classes of pseudo-differential operators over the compact group of $p$-adic integers
本文的目的是在$p$ -adic整数紧群上引入伪微分算子的Hörmander类的新定义.我们的定义具有符号演算、渐近展开和参数，以及与K. Gröchenig和S.贾法尔此外，我们还展示了我们的Hörmander类的定义与M在环形情况下给出的定义之间的关系。Ruzhansky和V. Turunen。为了说明我们定义的特殊性质，在以后的工作中，我们将研究这里定义的Hörmander类中伪微分算子的几个谱性质。
2019-12-24 math.FA
Ultraholomorphic extension theorems in the mixed setting
本文的目的是将V.Thilliez在权序列设置下的超全纯扩张定理和作者在（Roumieu型）权函数设置下的超全纯扩张定理推广到一个混合框架中.这样的混合结果已经为超可微类所知，它们有超全纯对应物似乎是自然的。为了有控制的开放部门的黎曼曲面的对数的扩展定理是有效的，我们正在引入新的混合增长指数，这是推广已知的重量序列和功能。事实证明，对于混合扩展结果的有效性，所谓的准解析性顺序（由第二作者介绍的权重序列）变得重要。
2019-08-16 math.CV math.FA
Indices of O-regular variation for weight functions and weight sequences
在泛函分析中，大量的空间（Braun-Meise-Taylor和Carleman超可微类和超全纯类; Orlicz、Besov、Lipschitz、Lebesque空间等）都是通过加权结构来定义的，这些加权结构是从一个权函数或序列中得到的，它们服从标准条件，这些标准条件需要期望的性质（代数闭包、算子稳定性、插值等）。对应的空间。本文的目的是强调或揭示的真实性质，这些不同的条件施加在权重，出现在一个分散的和断开的方式在文献中：他们原来属于框架的O-正则变分，其中许多是等价的配方的一个和相同的功能。此外，我们研究了几个指数的规律性/增长的功能和序列，这使得重新措辞的定性性质的定量陈述。
2018-06-05 math.FA
Coherence and compatibility: a stronger approach
本文给出了多重线性映像和齐次多项式类的相干性和相容性的定义。这些定义比以前提出的定义更受限制。我们开始从技术角度分析这个新定义，寻找它与其他方法的共同点。然后，我们进行了更实际的分析。通过大量的例子，不同类别的多重线性映像和齐次多项式，我们检查了这些建议的定义的限制，并提出有一个广阔的领域，他们适用。
2018-10-22 math.FA
Inclusion between generalized Stummel classes and other function spaces
我们改进了广义Stummel类的定义，并研究了这些类的包含性质。我们还研究了Stummel类与其他函数空间如广义Morrey空间、弱Morrey空间和Lorentz空间之间的包含关系。此外，我们还证明了这些夹杂是适当的。我们的结果推广了以前在\cite{CRR, RZ}中的一些结果。
2018-10-21 math.FA
An injective-type norm and integral bilinear forms defined by sequence classes
本文在序列类框架下定义了张量积上的内射型范数，研究其对偶性，并给出积分型双线性形式及序列空间的张量刻画。
2024-11-11 math.FA
New properties of some classes of Saphar type operators
本文探讨了 Banach 空间上 Saphar 型算子某些类的新性质，通过提出替代性定义和新型算子分解刻画了左/右 Drazin 可逆算子及其本质形式，并研究了其在幂次下的行为，揭示了比现有文献更广泛的性质。
2024-12-19 math.FA
On optimization of cubature formulae for Sobolev classes of functions defined on star domains
本文将凸域上Sobolev类函数求积公式的渐近最优恢复方法推广到有界星形域，基于有限点值和分布梯度的$L_p$有界性给出积分算子的最优恢复。
2023-08-06 math.FA
Infinite-dimensional manifolds as ringed spaces
我们分析了定义无限维流形为戴环空间的可能性。更确切地说，我们考虑三种定义的流形建模局部凸空间：在图表和地图集，在戴环空间，并在函子空间，介绍了Douady在他的论文。证明了对于大类的局部凸模型空间（包含Fréchet空间和Fréchet-施瓦兹空间），这三个定义实际上是等价的.通过图表定义与通过戴环空间定义的等价性是基于这样一个事实，即对于所考虑的模型空间类，映射的光滑性证明等价于它们的标量光滑性（即，它们与光滑实值函数的组合的光滑性）。
2016-10-10 math.AG math.DG math.FA
Summability in general Carleman ultraholomorphic classes
在扇区上的一般Carleman超全纯类的框架下，给出了可和性的定义，从而推广了J. P. Ramis从一个强正则序列的正数出发，我们构建了一个相关的解析近似的顺序和相应的内核，这使我们能够考虑适当的拉普拉斯和Borel型变换，形式和分析，其行为非常类似于经典的Gevrey的情况下。应用于研究某些矩-偏微分方程的形式解的可和性。
2014-02-07 math.CV math.FA
