Iterates of composition operators on global spaces of ultradifferentiable functions
本文研究多项式复合算子在全局超可微函数类上的迭代行为，刻画了等度连续与幂有界条件，并探讨了预解算子在Gelfand-Shilov空间间的连续性。
2024-05-27 math.FA
Almost analytic extensions of ultradifferentiable functions with applications to microlocal analysis
我们回顾并扩展了超可微函数的几乎解析扩张的描述，即，在实域附近具有特定消失率的$\bar \partial$ -导数的复域的扩展。我们工作在一个统一的框架，其中包括主要的经典超微分类，但也允许治疗工会和交叉点等。本文的第二部分是专门的应用程序在microlocal分析。超可微的波前集定义在这个一般的设置和特征在于几乎解析扩展和FBI变换。这允许将其定义扩展到超可微流形。我们还讨论了椭圆正则性定理的超可微版本，并获得了一般的拟解析Holmgren唯一性定理。
2019-09-11 math.AP math.CA math.FA
Composition operators on Gelfand-Shilov classes
研究了整体Beurling型不变超可微函数类上的复合算子在傅里叶变换下的性质.特别地，对于经典的Gelfand-Shilov类$Σ_d,\ d > 1,$，我们证明了复合算子$f\mapsto f\circ ψ$被良好定义的一个必要条件是$ψ'.$的有界性。我们找到了最优指标$d'$，对于任何非常数多项式$ψ.$，$C_ψ(Σ_d({\mathbb R}))\subset Σ_{d'}({\mathbb R})$都成立。
2023-01-16 math.FA
Continuity of the fractional Hankel wavelet transform on the spaces of type S
本文研究了S型Gel'fand-Shilov空间上的分数Hankel变换及其逆。在分数Hankel变换的基础上定义了连续分数小波变换。讨论了S型Gel'fand-Shilov空间上分数Hankel小波变换的连续性。本文进一步讨论了分数Hankel变换和分数Hankel小波变换在超可微函数空间上的连续性。
2018-01-30 math.FA
The wavelet transforms in Gelfand-Shilov spaces
我们描述了超可微函数的小波变换的局部和全局性质。结果以Gelfand-Shilov型空间上的小波变换的连续性和连续性的形式给出。特别是，我们引入了一个新的家庭的高时标局部化空间的上半空间。研究了超分布下的小波合成算子（小波变换的左逆），得到了恒等式的分解（Calderón再生公式）.
2015-08-24 math.FA
Sectorial extensions, via Laplace transforms, in ultraholomorphic classes defined by weight functions
本文证明了在对数的Riemann曲面的扇区中由权函数或权矩阵定义的Roumieu超全纯函数类的几个扩张定理。我们的主要目的是转移的结果V.Thilliez从重量序列的情况下，这些不同的，或更一般的，框架。该技术依赖于合适的内核的截断拉普拉斯样积分变换，它提供了解决方案，而不诉诸于Whitney型扩展结果的超可微类的建设。作为一个副产品，我们得到了一个扩展的混合权重序列设置在序列上的假设是最小的。
2018-02-08 math.FA
On inclusion relations of weighted $L^p$-type spaces defined in terms of weight function matrices
Universität Wien（维也纳大学）
本文引入由权重函数矩阵定义的加权$L^p$型空间，研究其包含关系，并探讨其与常规$L^p$空间的重合性、加权空间的非平凡性及平移不变性，最终应用于特定权重函数矩阵。
2026-04-22 math.FA
Pitt inequalities and restriction theorems for the Fourier transform
利用球面上傅里叶变换的加权限制不等式，证明了具有径向和非径向权的傅里叶变换的新的Pitt不等式.我们还证明了新的Riemann-Lebesgue估计和版本的不确定性原则的傅里叶变换。
2015-09-03 math.FA
A scalar valued Fourier transform for the Heisenberg group
本文定义了Heisenberg群上函数的一个标量值傅里叶变换，并建立了它的一些基本性质，如反演公式、Plancherel定理和Riemann-Lebesgue引理.我们还重申了某些众所周知的定理的组傅里叶变换的新的变换，我们想称之为哈茨傅里叶变换。
2022-06-02 math.FA
On the (dis)continuity of the Fourier transform of measures
本文研究测度的傅里叶变换关于淡拓扑的连续性。我们证明了R上的傅里叶变换是模糊不连续的，但当限制到一类傅里叶变换测度，使得测度或其傅里叶变换是等平移有界的时，它就变成连续的.讨论了傅里叶变换在乘积拓扑和范数拓扑中的连续性。证明了正定测度的淡收敛蕴涵了Fourier变换的等平移有界性，从而解释了傅里叶变换在正定测度锥上的连续性.在附录中，我们刻画了任意LCAG中集合a测度的Vague预紧性，以及群的第二可数性对于定义自相关测度的必要性。
2020-02-04 math.FA
Mapping properties of Fourier transforms, II
这是论文“傅里叶变换的映射特性“（arXiv：2112.04896）的直接延续，使用与那里相同的符号，没有进一步的解释。本文研究了$\mathbb{R}^n$上某些加权函数空间之间的傅里叶变换$F$的连续紧映射。
2022-01-28 math.FA
Mapping properties of the Fourier transform in spaces with dominating mixed smoothness
该论文聚焦控制混合光滑函数空间，探究傅里叶变换的连续及紧映射特性，为相关函数空间理论提供映射性质层面的研究支撑。
2024-12-09 math.FA
A Modern Functional Analytic Tour of the Fourier-Bessel Transform
Embry-Riddle Aeronautical University（埃默里·里德尔航空大学）
本文综述傅里叶-贝塞尔变换理论，提供基于现代泛函分析的新证明和方法，并推广到其他积分变换。
2026-06-29 math.FA
Asymptotic Fourier and Laplace transforms for vector-valued hyperfunctions
研究了复局部凸T2空间中Fourier超函数的Fourier变换和拉普拉斯变换.由于任何超函数的值都可以扩展到一个傅里叶超函数，这给出了向量值超函数的渐近傅里叶变换和拉普拉斯变换的简单概念，改进了小松，Bäumer，Lumer和Neubrander和Langenbruch的现有模型。
2021-09-05 math.FA
Paley type inequality for the Fourier transform on the Heisenberg group
本文对$0 < p \leq 1.$，给出了Heisenberg群上Hardy空间$H^p(H^n);$上傅里叶变换的一个Paley型不等式
2013-12-21 math.FA
The Fourier Transform Approach to Inversion of lambda-Cosine and Funk Transforms on the Unit Sphere
利用经典的傅里叶分析，在单位球面上引入了加权微分算子的解析族。这些算子是通常的Beltrami-Laplace算子的多项式函数。给出了球面上全测地Funk变换及相应的余弦变换的新的反演公式。
2020-05-10 math.FA
Continuous right inverses for the asymptotic Borel map in ultraholomorphic classes via a Laplace-type transform
在窄扇区上的一般Carleman超全纯类的框架下，给出了渐近Borel映射的线性连续右逆的一个新的构造。V.Thilliez利用J.Chaumat和A. M. Chollet，但我们的方法是完全不同的，依赖于引入一个合适的截断拉普拉斯型变换。这种技术更适合于将这些结果推广到多个变量设置。此外，它非常类似于Gevrey类的经典过程，因此指出了引入可和性概念的方法，该概念推广了J.P. Ramis开发的$k-$可和性理论。
2012-05-17 math.CV math.FA
Towards Quaternion Quadratic Phase Fourier Transform
二次相位傅里叶变换QPFT是对傅里叶变换类的新的补充，并且体现了各种信号处理工具，包括傅里叶、分数傅里叶、线性正则和特殊仿射傅里叶变换。本文将二次相位傅里叶变换推广到四元数信号，称为四元数QPFT。我们首先研究了二维四元数信号的QPFT，然后介绍了二维四元数信号的QQPFT。利用四元数傅里叶变换QFT和量子量子点PFT之间的基本关系，推导出了量子点PFT的逆变换公式以及Parseval和Plancherel公式。研究了QQPFT的线性度、频移和调制特性。最后，我们给出了几类量子量子PFT的不确定性原理UP，包括Heisenberg型UP、对数UP、Hardys UP、Beurlings UP和Donohon Starks UP。它可以被看作是在现实世界中的应用程序的第一步，在QQPFT。
2022-06-30 math.FA
Weighted Gelfand pairs, weighted spherical Fourier transform and multipliers
本文通过加权Lebesgue空间中的双不变函数Banach代数引入广义Gelfand对，构造球面Fourier变换，并据此刻画相关代数的乘子。
2024-06-07 math.FA
Quaternionic inverse Fourier Transforms on LCA Groups
本文证明了局部紧阿贝尔群上四元数傅里叶变换的逆。
2020-01-01 math.FA
Split functions, Fourier transforms and multipliers
研究了分裂算子S_t对函数f的傅里叶变换的L^p范数和傅里叶乘子m的算子范数的影响。我们的大多数结果假设p是一个偶数，并且当f或m有紧支集时往往更强。
2013-09-01 math.FA
Fourier transform of function on locally compact Abelian groups taking value in Banach spaces
考虑局部紧群$G$上取值于巴拿赫空间$X$且在Bochner意义下平方可积的向量值函数的傅里叶变换.如果$G$是一个有限群，那么傅里叶变换是一个有界算子。若$G$是无限群，则傅里叶变换$F: L_2(G,X)\to L_2(\widehat G,X)$是有界算子当且仅当巴拿赫空间$X$同构于Hilbert空间.
2008-08-29 math.FA
A Paley-Wiener theorem for the inverse Fourier transform on some homogeneous spaces
在非紧的黎曼对称空间和海森堡群上，给出并证明了一个关于傅里叶逆变换的Paley-Wiener定理。证明的主要成分是古兹曼公式。
2006-07-06 math.FA
On the Fourier-Laplace Transform of Functionals on a Weighted Space of Infinitely Differentiable Functions
本文用傅里叶-拉普拉斯变换描述了定义在实直线上的无穷可微函数加权空间G上的线性连续泛函的强对偶空间。
1999-11-10 math.FA
A mathematical survey on Fourier type integral transform and their offshoots: windowed Fourier transform, wavelet transform and Stockwell transform
本文综述了Fourier型积分变换（如FrFT、LCT、QPFT）及其衍生变换的卷积性质、不确定性原理和多分辨率分析，并详细给出了四元数情形下的对应不等式。
2024-02-01 math.CA math.FA
Circular Convolution and Product Theorem for Affine Discrete Fractional Fourier Transform
分数阶傅里叶变换是基础科学和应用科学中普遍存在的信号处理工具。分数阶傅里叶变换概括了傅里叶变换的所有性质和应用。尽管离散分数傅里叶变换具有重要的实际意义，但它在数字通信中的应用一直是难以捉摸的。离散傅里叶变换的卷积特性在多载波调制系统的设计中起着至关重要的作用。本文提出了一种仿射离散分数傅里叶变换的封闭形式，并证明了它的循环卷积性质，该方法是通用的，推广了离散傅里叶变换，可以在基于傅里叶的信号处理工具中找到应用。
2020-10-19 eess.SP math.FA
Uncertainty Principles for the Fourier and the Short-Time Fourier Transforms
本文的目的是建立傅里叶变换和短时傅里叶变换的一些不确定性原理。此外，我们还讨论了Donoho-Stark测不准原理的一个类似形式，并对短时傅里叶变换的本质支撑的大小给出了一些估计.
2020-04-08 math.CA math.FA
Some Conditions for Existence and Integrability of the Fourier Transform
傅里叶变换是自然定义的可积函数。否则，应规定在何种意义上理解傅立叶变换。我们考虑一类径向函数，一般来说，不可积函数。傅里叶变换被计算为广义积分，并且极限与分布意义下的傅里叶变换一致。并证明了逆傅里叶公式。给出了所得结果的一些应用。
1995-12-10 funct-an math.FA
Extension operators for some ultraholomorphic classes defined by sequences of rapid growth
虽然渐近Borel映射，发送到其系列的渐近展开在一个部门，是已知的满射任意开口的超全纯类的框架与序列的快速增长，有没有一般的程序来构建扩展运营商在这种情况下。对于S.~所考虑的某些特殊类，我们确实在复扇区中提供了这样的算子。Pilipovi，N.~ Teofanov和F.~在超可微环境下的托米。虽然这些类，用他们的话来说，“超越Gevrey正则性”，在某些情况下，他们保持微分下的稳定性，这是至关重要的，我们的技术，基于正式的Borel和截断拉普拉斯变换与合适的内核。
2022-04-04 math.CV math.FA
The Fourier and Hilbert transforms under the Bargmann transform
有一个从$L^2(\R)$到Fock空间$F^2$的正则酉变换，称为Bargmann变换。研究了Bargmann变换对$L^2(\R)$上几种经典积分算子的作用，包括分数阶傅里叶变换、分数阶希尔伯特变换和小波变换.
2016-05-27 math.CV math.FA
On the Finite Dimensionality of Spaces of Absolutely Convergent Fourier Transforms
我们推广了K. Karlander [Math.Scand.80（1997）]关于有限维空间的绝对收敛傅里叶变换。
2013-05-12 math.CA math.FA
Generalized Fourier transform on Chébli-Triméche hypergroups
本文证明了Chébli-Triméche超群上广义傅里叶变换的Hardy-Littlewood不等式，并在Jacobi超群的特殊情形下研究了Besov型空间上广义傅里叶变换的可积性.
2010-12-29 math.CA math.FA
Restriction theorem for the Fourier-Dunkl transform I: Cone surface
在这篇文章中，我们定义了Fourier-Dunkl变换，它推广了傅里叶变换。证明了锥超曲面的Fourier-Dunkl变换及其推广到标准正交函数族中的Rechartz限制定理。作为这一限制定理的应用，我们导出了与正规正交函数族的Dunkl Laplacian的平方根有关的Schlhartz不等式。
2022-12-07 math.CA math.FA
Fourier restriction for Schatten class operators and functions on phase space
该研究提出Schatten类算子的Fourier-Wigner傅里叶限制变体，证明其等价于相空间函数的辛傅里叶变换限制，推导了量子傅里叶延拓算子的Schatten类结果，肯定证明了Mishra与Vemuri关于测度Weyl变换的猜想。
2024-12-11 math.CA math.FA
A Characterisation of the Fourier transform on the Schwartz-Bruhat space of locally compact Abelian groups
得到了局部紧阿贝尔群上Schwartz-Bruhat函数空间上傅里叶变换的一个特征.结果表明，施瓦兹空间到自身上的任何适当的可加双射，交换卷积和逐点乘积，本质上是傅里叶变换。这一结果的证明与作者最近对欧几里德傅里叶变换的证明非常相似。
2016-04-26 math.CA math.FA
The finite Fourier transform of classical polynomials
正交多项式族$A_{n}(x)$的有限傅里叶变换是由$0$在其自然域外扩展的多项式的通常变换。给出了勒让德、雅可比、盖根鲍尔和切比雪夫族的显式表达式。
2014-02-22 math.CA math.FA
A Remark on Fourier Transform
本文从中国剩余定理的视角重新解释连续傅里叶变换，并给出泊松求和公式的新推导。
2023-08-09 math.FA math.HO
Analytic Fourier--Feynman transforms and convolution type operations associated with Gaussian processes on Wiener space
本文引入了Wiener空间上泛函的卷积型运算的概念。它包含了Wiener空间上的几种卷积积的概念，这些概念已经被许多作者研究过。然后，我们调查广义解析傅立叶-费曼变换和卷积型操作之间的基本关系。卷积型运算的广义解析傅里叶-费曼变换和广义解析傅里叶-费曼变换的卷积型运算都表示为广义解析傅里叶-费曼变换的乘积。
2015-11-12 math.FA math.PR
Degenerate Fourier transform associated with the Sturm-Liouville operator
本文研究一类与Sturm-Liouville算子相关的退化Fourier变换，其核非平凡，包含额外特征函数，区别于通常具有完备特征函数系的经典变换。
2023-04-10 math.AP math.FA
Short time quaternion quadratic phase Fourier transform and its uncertainty principles
本文将复值函数的二次相位傅里叶变换推广到二元四元数函数的二次相位傅里叶变换。我们称之为四元数二次相位傅里叶变换（QQPFT）。基于四元数傅里叶变换（QFT）与量子量子点变换的关系，得到了量子点变换的Hausdorff-Young不等式.定义了短时四元数二次相位傅里叶变换（STQQPFT），并研究了它的一些性质，包括内积关系和反演公式。我们发现它与二维四元数模糊函数和与QQPFT相关的四元数Wigner-Ville分布的关系，并得到这三种变换的Lieb不确定性和熵不确定性原理。
2022-04-03 eess.SP math.FA
Analytic Fourier-Feynman transforms via the series approximation
本文首先建立了Wiener空间上泛函的Wiener积分的计算公式。然后，我们应用我们的评估公式进行非常容易的计算的分析傅里叶-费曼变换的泛函。最后通过实例说明了该评价公式的有效性。最后，利用这个计算公式，我们建立了解析傅里叶-费曼变换的级数逼近。
2019-12-30 math.CA math.FA
A sampling theorem on shift-invariant spaces associated with the fractional Fourier transform domain
作为傅里叶变换的推广，分数阶傅里叶变换被引入并在理论和信号处理应用方面得到了进一步的研究。在分数傅里叶变换域上得到了平移不变空间上的一个采样定理。所得的采样定理不仅推广了经典的Whittaker-Shannon-Kotelnikov采样定理与分数傅里叶变换域，但也推广了以前的采样定理的移位不变空间。
2013-02-10 cs.IT math.FA math.IT
Fast complexified quaternion Fourier transform
提出一种离散复四元数傅里叶变换，通过四个标准复数傅里叶变换实现计算，并讨论其性质。
2006-03-24 cs.NA math.FA math.NA
On the Fourier Transformability of Strongly Almost Periodic Measures
本文利用强概周期测度的傅里叶玻尔级数的可积性条件刻画了强概周期测度的傅里叶可变换性。给出了强概周期测度是测度的傅里叶变换的一个充要条件。讨论了$\RR^d$上测度的傅里叶变换性，将测度的傅里叶变换看作是一个调和分布.最后，我们来看看一大类这样的措施来自削减和项目形式主义。
2017-06-18 math-ph math.FA math.MP
Explicit computations of Fourier transforms of polyhedral cones
多面体锥的傅里叶变换可以通过布里昂定理来计算多面体的各种几何量，如体积、矩和格点计数。我们提出了一种新的方法来计算这些二次傅里叶变换多项式插值。考虑到计算多面体的体积是#P-hard（Dyer-Frieze [DF 88]）的事实，我们不能指望在一般情况下快速算法。然而，与额外的假设上的组合锥，我们证明它是可能的计算其傅里叶变换有效。
2018-08-01 math.CO math.FA math.MG
Regular Transformation Groups Based on Fourier-Gauss Transforms
通过引入广义Wick张量，讨论了白噪声空间$(E)_β$，$0 \leq β< 1$的不同表示.作为应用，我们给出了Mehler公式在Ornstein-Uhlenbeck半群上的推广.
2015-04-30 math-ph math.FA math.MP
