拟解析泛函与超分布作为调和函数的边值
Quasianalytic functionals and ultradistributions as boundary values of harmonic functions
AI总结：
该研究在权矩阵定义的超可微类框架下，引入几乎调和函数概念刻画超可微函数，分析拟解析泛函与非拟解析型超分布空间中调和函数的边值，为拟解析泛函的Hörmander支集定理提供新方法，结果适用于两类标准超可微类。
摘要：
我们研究拟解析泛函空间以及非拟解析型超分布空间中调和函数的边值。作为应用，我们为拟解析泛函的Hörmander支集定理提供了一种新方法。我们的主要技术工具是通过几乎调和函数来刻画超可微函数，这是我们在本文中引入的概念。我们在通过权矩阵定义的超可微类框架下开展研究。特别地，我们的结果同时适用于通过权序列和权函数定义的两类标准类。
英文摘要：
We study boundary values of harmonic functions in spaces of quasianalytic functionals and spaces of ultradistributions of non-quasianalytic type. As an application, we provide a new approach to Hörmander's support theorem for quasianalytic functionals. Our main technical tool is a description of ultradifferentiable functions by almost harmonic functions, a concept that we introduce in this article. We work in the setting of ultradifferentiable classes defined via weight matrices. In particular, our results simultaneously apply to the two standard classes defined via weight sequences and via weight functions.
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