$L^1$-stability of periodic stationary solutions of scalar convection-diffusion equations
本文研究了标量对流-扩散方程周期定态解的$L^1$ -稳定性。我们得到分散在$L^2$的所有空间维度使用Kružkov型熵。当空间维数为1时，我们估计了解的符号变化次数，得到了解的$L^1$ -稳定性。
2009-02-11 math.AP
Stability estimate for a partial data inverse problem for the convection-diffusion equation
本文研究了对流-扩散方程中由部分边界测量确定含时对流项和密度系数的反问题的稳定性。对于维数$n\geq 2$，我们证明了对流项（模规范项）允许log-log稳定性，而密度系数的log-log-log稳定性估计。
2021-04-25 math.AP
The global existence of solutions and asymptotic stability of a reaction-diffusion system
本文研究了一类具有非线性项的反应扩散方程组的解，推广了Lengyel-Epstein和FitzHugh-Nagumo非线性项.给出了系统解的全局渐近稳定性的充分条件，并通过数值算例加以验证。
2018-09-24 math.AP
Optimal stability estimates and a new uniqueness result for advection-diffusion equations
本文包含两个主要贡献。首先，它提供了最佳的稳定性估计的平流-扩散方程中的速度场是Sobolev正则的空间变量的设置。这个估计公式的帮助下，Kantorovich-Rubinstein距离与对数费用函数。其次，将稳定性估计推广到速度场为$L^1$函数的奇异积分的平流-扩散方程，得到了一个新的适定性结果。
2021-08-23 math.AP
Lipschitz stability in inverse source and inverse coefficient problems for a first- and half-order time-fractional diffusion equation
考虑一阶和半阶时间分数阶方程的反问题。本文利用Carleman估计建立了反源问题和反系数问题的Lipschitz型稳定性估计。
2018-12-26 math.AP
Nonlocalized modulation of periodic reaction diffusion waves: Nonlinear stability
通过改进的技术所使用的约翰逊和Zumbrun显示局部扰动下的稳定性，我们表明，谱稳定性意味着非线性调制稳定性的小扰动下的反应扩散系统的周期行波解的非局部调制加上局部扰动。主要的新成分是调制数据$\bar u'(x)h_0(x)$下的线性行为的详细分析，其中$\bar u$是背景分布，$h_0$是初始调制
2011-06-23 math.AP
Existence and stability of steady state solutions of reaction-diffusion equations with nonlocal delay effect
考虑了一类具有时空时滞和齐次Dirichlet边界条件的一般反应扩散方程.通过研究一个等价的无非局部时滞结构的反应扩散系统，利用局部和全局分歧理论，证明了正平衡解的存在性和稳定性.的全局结构的一组稳定状态的特点是根据类型的非线性和扩散系数。我们的一般结果被应用到扩散Logistic增长模型和Nicholson的苍蝇型模型。
2020-01-31 math.AP
Stability of solutions to nonlinear diffusion equations
我们证明了非线性扩散方程的多孔介质和快速扩散类型的非线性功率$m$的稳定性结果：解决方案与固定的数据收敛在一个适当的意义上的解决方案的极限问题与相同的数据$m$变化。我们的论点是基本的，是以一般原则为基础的。我们既不使用正则性理论，也不使用非线性半群，我们的方法适用于例如有界域上的狄利克雷问题和整个空间上的柯西问题。
2013-09-03 math.AP
Stability estimates for systems with small cross-diffusion
讨论了一类具有非线性扩散项和漂移项的交叉扩散边值问题的分析和稳定性。我们假设这些系统是接近的，在适当的意义上，一组解耦和线性问题。我们专注于稳定性估计，即连续依赖的解决方案，在扩散和漂移项的非线性。在适当的巴拿赫空间中建立了适定性和稳定性估计。在额外的假设下，我们证明了这些估计是与时间无关的。这些结果适用于数学生物学的几个问题，它们允许不同模型的解决方案之间的先验比较。对于特定的细胞运动模型，从文献中，我们说明了我们已经得到的数值稳定性估计的限制，我们记录的参数极值的解决方案的行为。
2018-05-13 math.AP
Conditional stability for an inverse source problem for the time-fractional diffusion equation
研究了$1$ D时间分数阶扩散方程的边界测量反源问题.利用傅里叶变换和Mittag-Leffler函数的若干性质证明了未知源项辨识的条件稳定性。
2016-08-24 math.AP
Uniqueness and stability for inverse source problem for fractional diffusion-wave equations
本文研究了时间分数阶扩散-波动方程的空间源反问题，利用亚边界上的观测数据，得到了空间源反问题的解。利用解析性和新建立的唯一延拓原理，在系数均为时间独立的条件下，得到了唯一性结果。我们还得到了一个适当的拓扑结构下，其范数是通过伴随系统的分数阶扩散波方程的源反问题的Lipschitz稳定性。
2021-12-07 math.AP
Stability of Single Transition Layer in Mass-Conserving Reaction-Diffusion Systems with Bistable Nonlinearity
本文在一般假设下研究质量守恒反应扩散系统的单过渡层平稳解，用奇异摄动理论证明其存在性，并通过Evans函数给出稳定性判据。
2025-05-21 math.AP
Stability of Traveling Waves for Systems of Reaction-Diffusion Equations with Multiplicative Noise
考虑了随机受乘性噪声项强迫的反应扩散方程。我们表明，频谱稳定的行波解的确定性系统保持其轨道稳定性，如果噪声的幅度是足够小的。通过应用随机相移与时间变换，我们得到了一个准线性的SPDE描述的波动从主波。随后，我们遵循了由Jenkins和Hupkes在2017年开发的半群方法来处理非线性稳定性问题。主要的新特点是，我们不再需要的扩散系数是相等的。
2020-03-06 math.AP
A uniqueness and stability principle for surface diffusion
本文推导了奇异性出现前表面扩散的唯一性与稳定性原理，允许扰动经历拓扑变化，核心工具为相对能量不等式与保体积梯度流校准的显式构造，适用于任意维稳态解及二维一般光滑解。
2023-10-22 math.AP
Stability for the 2D incompressible MHD equations with only magnetic diffusion
本文针对周期域上仅有磁扩散的二维不可压缩MHD方程，证明了背景磁场附近扰动的全局稳定性，并得出解的显式长时间衰减率，揭示了磁场的稳定作用。
2024-02-15 math.AP
Tools for stability analysis of fractional reaction diffusion systems
本文针对时间分数阶导数阶数在(0,1)的抽象分数阶反应扩散方程证明线性化原理，并将其应用于具体方程，得到分数阶情形下的图灵不稳定性对应结果。
2025-07-02 math.AP
Stability of Travelling Waves for Reaction-Diffusion Equations with Multiplicative Noise
考虑了随机受乘性噪声项强迫的反应扩散方程。我们表明，频谱稳定的行波解的确定性系统保持其轨道稳定性，如果噪声的幅度是足够小的。通过应用随机相移和时间变换，我们得到了一个半线性sPDE，它描述了从主波的波动。随后，我们开发了一个半群的方法来处理的非线性稳定性问题的方式是密切相关的现代确定性方法。
2020-03-06 math.AP
A mathematical framework for determining the stability of steady states of reaction-diffusion equations with periodic source terms
我们建立了一个数学框架，用于确定一般非线性反应扩散方程在一维空间中具有周期源项的定态的稳定性。我们制定了一个\textit{a priori}条件的稳定性，这样的稳定状态，它只依赖于稳定状态本身的属性。数学框架是基于Bloch定理和Poincaré不等式的平均零周期函数。我们的框架可以用于稳定性分析，以确定在适当的参数空间的稳态解是稳定的区域。
2019-03-06 math.AP
Point-wise Stability of Reaction Diffusion Fronts
使用逐点半群技术，我们建立了急剧的衰减率在空间和时间的扰动反应扩散前的时间渐近极限。这恢复了Sattinger，Henry等人在加权$L^p$和Sobolev范数下时间指数收敛的结果，同时捕获了高斯速率下空间扩散的新特征。新功能的论点是一个逐点的格林函数分解调和谱分解和短期纳什-阿伦森估计和瞬时跟踪计划中使用的粘性冲击波的稳定性的研究。
2019-01-13 math.AP
Reaction-diffusion problems on time-dependent Riemannian manifolds: stability of periodic solutions
研究了一类带Neumann边界条件的半线性抛物型方程的时间周期解的稳定性。这样的问题提出了紧凑的子流形上的时间周期性发展。讨论是基于周期抛物型算子的主特征值。这项研究的动机是生物模型的影响，增长和曲率的模式形成。里奇曲率起着重要的作用。
2017-05-19 math.AP
Stability of the steady states in multidimensional reaction diffusion systems arising in combustion theory
我们证明了一类多维反应扩散系统的平衡态在无权空间和指数加权索伯列夫空间的交点处是渐近稳定的，并特别注意了一种特殊情况，即燃烧理论中出现的方程组.这里考虑的稳态解是与系统相关的旅行前的端状态，因此，目前的结果补充了最近的论文\cite{GLS1, GLS2, GLS3, GLSR, GLY}，研究旅行前的稳定性。
2022-05-05 math.AP
Stability of Travelling Waves on Exponentially Long Timescales in Stochastic Reaction-Diffusion Equations
本文建立了一类带乘性噪声项的反应扩散方程行波解的亚稳定性。特别是，我们证明了[hamster 2017，hamster 2020]中开发的相位跟踪技术可以在相对于噪声强度呈指数增长的时间尺度上保持。这是通过将通用链接原理与Burkholder-Davis-Gundy不等式的温和版本相结合来实现的，以在临界正则性制度中建立随机卷积的对数上确界。
2020-06-25 math.AP
Well-Posedness and Stability Analysis of an Epidemic Model with Infection Age and Spatial Diffusion
本文研究了一个包含感染年龄和空间扩散的传染病仓室流行病模型，证明了其全局适定性，并通过线性化推导出稳态附近的谱性质以确定无病和地方病稳态的稳定性。
2023-06-27 math.AP
Hölder stability estimate in an inverse source problem for a first and half order time fractional diffusion equation
考虑了一阶半阶时间分数阶方程的零初始条件.本文研究了由任意固定时刻的数据确定与时间无关的独立信源因子的信源反问题，并建立了该问题的Hölder型条件稳定性估计.我们的方法是基于通过Carleman估计的Bukhgeim-Klibanov方法。对于一阶和半阶时间分数阶扩散方程，我们也给出了Carleman估计.
2016-11-16 math.AP
Linear instability of Vlasov-Maxwell systems revisited-A Hamiltonian approach
本文研究了无碰撞等离子体中1（1/2）维和3D Vlasov-Maxwell系统定态的线性稳定性。线性化系统可以写成带约束的可分哈密顿系统。利用可分哈密顿系统的一般理论，我们恢复了以前通过不同方法得到的尖锐的线性稳定性准则。此外，我们得到了线性化的Vlasov-Maxwell系统在相对论和非相对论情况下的指数分解估计。
2021-07-26 math.AP physics.plasm-ph
Nonlinear stability of spatially-periodic traveling-wave solutions of systems of reaction diffusion equations
利用作者和Myunghyun Oh在抛物守恒律的背景下发展的空间域技术，在一组自然的谱稳定性条件下，我们建立了反应扩散方程系统的空间周期行波以高斯速率衰减的非线性渐近稳定性.在所有周期解的波速都为零的情况下，我们恢复并稍微加强了Schneider通过重整化/Bloch变换技术得到的一个著名结果;通过同样的论证，我们能够处理Schneider重整化技术似乎不适用的非零波速的开放情况
2010-11-18 math.AP
Orbital stability of monostable waves for reaction-diffusion systems
该研究探讨了反应扩散系统中单稳波的轨道稳定性，通过显式残差核估计方法证明了在特定条件下波形的收敛性，并讨论了埃文斯与傅里叶特征值模式的差异。
2026-02-26 math.AP
Nonlinear stability results for the modified Mullins-Sekerka and the surface diffusion flow
结果表明，对于面积泛函严格稳定的任何三维周期结构，对于表面扩散流和Mullins-Sekerka流或Hele-Shaw流都是指数稳定的.同样的结果适用于三维周期性的配置，是严格稳定的尖锐界面Ohta-Kawaski能量。在这种情况下，他们是指数稳定的所谓的修改Mullins-Sekerka流。
2016-06-14 math.AP
Strong solutions and weak-strong stability in a system of cross-diffusion equations
证明多种群交叉扩散系统解的唯一性在一般情况下是一个困难的任务，并且在这方面的结果很少。在这项工作中，我们研究了具有零通量边界条件的特定系统，其中弱解的存在性已在[Ehrlacher 2017]中得到证明。在对交叉扩散系数的取值作进一步假设的情况下，我们证明了该方程强解的存在唯一性。证明依赖于使用适当的近似和固定点参数。此外，还得到了该系统在一维下的弱-强稳定性结果.
2019-07-24 math.AP
Stability of equilibrium solutions of a double power reaction diffusion equation with a Dirac interaction
本文给出了一类一维非线性定域反应扩散方程平衡解的不稳定性的详细信息。除此之外，我们提供了明确的公式的平衡解决方案，通过扰动法，我们计算的线性算子的正特征值的确切数目的稳定性问题，这使我们能够计算的非稳定流形的尺寸。
2017-07-24 math.AP
Diffusive stability of oscillations in reaction-diffusion systems
研究了反应扩散系统空间齐次振动的非线性稳定性。假设中性相不存在不稳定的线性模和线性扩散行为，我们证明了空间局域扰动在空间维n上以代数方式衰减，扩散速率为t^{-n/2}。我们还计算了解决方案的渐近展开中的领先阶项，并表明它对应于相位的空间局部调制。我们的方法是基于动力学常微分方程的正常形式的转换，其中部分的相方程，在整个系统的准线性的代价。稳定性，然后获得了一个整体的不动点参数在时间加权索伯列夫空间。
2008-06-30 math.AP
A Bernoulli-Type Localization Principle for Nonlinear Diffusion Equations: Structural Description of Solutions and First Application to Image Processing
The Bucharest University of Economic Studies（布加勒斯特经济大学）
本文提出一种分析非线性渗流型扩散方程的新方法，通过关联的伯努利型常微分方程实现解的定位，将时间与空间动态分离，为图像去噪等应用提供新框架。
2026-03-16 math.AP
Global existence, uniqueness and stability for nonlinear dissipative bulk-interface interaction systems
我们证明了一类非线性耗散体界面系统平衡点的全局适定性和指数稳定性。它们对应于体积界面相互作用的梯度结构模型。该设置包括体中的非线性慢扩散和快扩散以及界面上的非线性耦合扩散。在某种程度上，可以包括额外的驱动机构，并且可以允许非光滑的几何形状和系数。一个重要的应用是具有非线性耦合扩散的体积-表面反应-扩散系统。
2020-01-03 math.AP
Reaction-diffusion systems in annular domains: source stability estimates with boundary observations
本文研究环形区域中零阶耦合反应扩散系统的源项反演问题，利用Carleman估计和正性改进性质，建立了基于部分边界观测的L^2范数Lipschitz稳定性估计。
2024-06-29 math.AP
Stability of semi-wavefronts for delayed reaction-diffusion equations
本文研究时滞单稳态方程$(*)$ $u_{t}(t,x) = u_{xx}(t,x) - u(t,x) + g(u(t-h,x)),$ $x \in \mathbb{R},\ t >0,$解的渐近性态，其中$h>0$和反应项$g: \mathbb{R}_+ \to \mathbb{R}_+$恰好有两个不动点（零和$κ>0$）.在对$g$在$κ$上的导数满足一定条件的情况下，证明了快波前的全局稳定性。同时，建立了$(*)$的半波前的$leading \ edge$的稳定性，其中$g$满足$g(u)\leq g'(0)u, u\in\R_+,$
2017-04-10 math.AP
Stability and maximal regularity of the diffusion equation on unbounded surfaces
Faculty of Advanced Science and Technology, Kumamoto University（熊本大学先进科学技术研究院）
本文研究无界曲面上扩散方程的稳定性与极大正则性，在无曲率假设下证明平缓斜率时存在全局强解并具$L^2$渐近稳定性，且在外力满足特定条件时推导极大正则性与Hölder连续性。
2026-09-23 math.AP
Non-linear Stability of Double Bubbles under Surface Diffusion
我们考虑由表面扩散流驱动的三重结团簇的演化。在三线上，我们使用Garcke和Novick-Cohen导出的边界条件作为退化迁移率的Cahn-Hilliard方程的奇异极限。这些条件是三结点的并发性，超曲面之间的角度条件，化学势的连续性和通量平衡。对于这个系统，我们证明了它的能量最小化的稳定性，即，标准的双泡沫。主要论点依赖于Lojasiewicz-Simon梯度不等式。由于边界条件的完全非线性和切向部分的非局部问题，使得它的证明不同于其他的证明。
2019-10-07 math.AP
Global stability and uniform persistence of the reaction-convection-diffusion cholera epidemic model
我们研究了反应对流扩散霍乱流行病PDE模型的全局稳定性问题，并证明了基本再生数作为预测霍乱是否持续或全球灭绝的门限参数.具体地说，当基本再生数小于1时，我们证明了无病均衡是全局吸引的。另一方面，当基本再生数超过1时，如果感染宿主或污染水中的细菌浓度初始不恒为零，我们证明了一致持久性结果，并且存在至少一个正稳态。
2017-01-05 math.AP
Nonlinear stability of shock profiles to Burgers' equation with critical fast diffusion and singularity
本文提出了首个研究具有临界快扩散和奇性的Burgers方程的框架，通过引入权函数和加权能量方法克服了$u=0$时的强奇性，证明了在远场消失的粘性冲击波剖面的非线性稳定性，并通过数值模拟验证了理论结果。
2024-02-15 math.AP
Stability of non-monotone and backward waves for delay non-local reaction-diffusion equations
本文研究了时滞非局部单稳方程$\dot{v}(t,x) = Δv(t,x) - v(t,x) + \int_{\R^d}K(y)g(v(t-h,x-y))dy, x \in \R^d,\ t >0;$的半波前稳定性，其中$h>0$和$d\in\Z_+$ .我们给出了$d\geq1$的两个一般结果：关于权值无界的$L^p$ -空间中半波前的全局稳定性和权值有界的$L^p$ -空间中平面波前的局部稳定性.我们还给出了$d=1$的一个全局稳定性结果，其中包括Sobolev空间上的全局稳定性.这里，$g$不被假定为单调的，并且内核$K$不被假定为对称的，因此出现非单调的半波前和{ \it向后行进的波前}，我们证明了它们的稳定性。特别是，临界波前的全局稳定性。
2018-08-22 math.AP
Existence and Asymptotic Stability of Traveling Waves of Two-species Lotka-Volterra Competition-Diffusion Systems via Geometric Singular Perturbations
National Chung Cheng University（国立中正大学）；Tunghai University（东海大学）
本文通过几何奇异摄动理论，证明了两物种Lotka-Volterra竞争-扩散系统中连接共存态与平凡态的行波存在性，并分析了其单调性与渐近稳定性。
2026-09-16 math.AP
Finite difference approximations for a fractional diffusion/anti-diffusion equation
本文给出了求解分数阶反扩散方程的一类有限差分格式，该格式是由Andrew C.福勒描述的动态沙丘，被认为是。他们的线性稳定性进行了分析，使用标准的冯诺依曼分析：稳定性标准的发现和检查数值。此外，我们还研究了这些格式的一致性和收敛性。
2011-04-26 math.AP
Asymptotic stability of Stationary solutions to 3D incompressible flow in porous media with diffusion
Instituto de Matemática. Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学数学研究所）
研究不可压缩流体在多孔介质中扩散的稳态解存在性、唯一性及渐近稳定性，并给出扰动衰减速率估计。
2026-06-28 math.AP
Asymptotic stability of diffusion waves of a quasi-linear hyperbolic-parabolic model for vasculogenesis
在这篇文章中，我们推导了在$\R^3$中模拟血管生成的双曲抛物方程组的Cauchy问题的解的大时间分布。通过构造时频李雅普诺夫泛函，利用Fourier能量方法和谱分析，证明了当初始数据在定常基态附近时，Cauchy问题的解在一定的密度依赖压力函数条件下，时间渐近地趋于定常基态附近的线性扩散波，其衰减率为代数衰减率.
2021-03-21 math.AP
Uniform asymptotic stability for convection-reaction-diffusion equations in the inviscid limit towards Riemann shocks
本文证明了标量平衡律稳定Riemann激波的粘性正则化的渐近轨道稳定性，并一致地关于粘性/扩散参数$ε$。一致性的理解是在这个意义上，所有的常数涉及的稳定性声明是一致的，相应的多尺度$ε$依赖的拓扑结构减少到经典的$W^{1,\infty}$拓扑结构时，限制功能支持远离冲击位置。主要的困难包括，均匀性排除了任何使用抛物线正则化关闭规律性估计，全球的时间分析也是空间多尺度的，由于共存的非平凡的慢部分与快速的激波层部分，限制光滑的频谱问题（在快速变量）没有频谱间隙，均匀性需要一个非常精确和不寻常的设计相移编码轨道稳定性。特别是，我们的分析建立了一个相位，以某种方式插入双曲激波的位置之间的Rankine-Hugoniot条件和非均匀的位移所产生的逐步淘汰的非衰减$0$模式，如在经典的稳定性分析前的反应扩散方程。
2022-01-31 math.AP
Generalized Traveling Waves in Disordered Media: Existence, Uniqueness, and Stability
本文证明了圆柱区域上具有一般非均相点火反应的反应扩散方程的过渡波前（广义行波）的存在性、唯一性和稳定性。我们还显示了一致收敛性的解决方案与指数衰减的初始数据的时间平移的前面。在平稳遍历反应的情况下，前线被证明是以确定性的正速度传播。我们的结果推广到具有周期平流和扩散的反应-平流-扩散方程。
2009-01-15 math.AP
A local input-to-state stability result w.r.t. attractors of nonlinear reaction-diffusion equations
研究了一类带扰动的非线性反应扩散方程的局部输入-状态稳定性。各自的未受干扰系统的全局吸引子。
2019-09-16 math.AP math.OC
Regularity and Stability of Invariant Measures for Diffusion Processes under Synthetic Lower Ricci Curvature Bounds
在具有综合里奇曲率下界的非光滑度量测度空间上证明了扩散过程的不变测度的Sobolev正则性.作为应用，刻画了半群的对称性，并证明了在漂移扰动和基空间扰动下，不变测度在Gromov测度收敛意义下的稳定性.
2019-10-30 math.AP math.PR
Existence and Stability of Random Transition Waves for Nonautonomous Fisher-KPP Equations with Nonlocal Diffusion
本文针对时间非齐次且具有非局部扩散的Fisher-KPP方程，利用比较原理和上下解方法证明了波速足够大时随机过渡波的存在性，并进一步建立了随机过渡波前的稳定性。
2023-05-31 math.AP math.DS
Viral infection model with diffusion and state-dependent delay: stability of classical solutions
研究了一类具有细胞内状态依赖时滞和一般非线性传染率功能反应的反应扩散病毒动力学模型。我们感兴趣的是经典解与Lipschitz在时间的初始功能，这是足够的不连续变化的参数，例如，药物管理。利用李雅普诺夫函数方法分析了一类慢性疾病的内部传染平衡点的稳定性。
2017-06-26 math.AP math.DS
Stability estimates for invariant measures of diffusion processes, with applications to stability of moment measures and Stein kernels
在对数时间假设下，研究了扩散过程的不变测度关于系数上的$L^p$距离的稳定性.该方法是一个变种的技术介绍了克里帕和德Lellis研究输运方程。作为应用，我们证明了Ledoux，Nourdin和Peccati不等式的部分扩展，该不等式通过构造Stein核的矩映射将传输距离和Stein差异关联到非高斯设置.
2020-10-27 math.AP math.FA math.PR
Stability Results for Bounded Stationary Solutions of Reaction-Diffusion-ODE Systems
本文为反应扩散-ODE系统的有界稳态解建立了渐近稳定性理论，通过刻画线性化算子的谱并建立谱界符号条件，推导出稳态模式的非线性稳定性或不稳定性。
2023-05-16 math.AP math.SP
Quantitative Stability Of Aggregation-Diffusion Under Local Attraction
University of Illinois, Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）
本文针对紧支撑数据建立聚集-扩散能量的定量稳定性，关注局部吸引的退化扩散（如Riesz核），刻画稳态处Wasserstein Hessian的谱下界，假设最小化以保唯一性。
2026-11-03 math-ph math.AP math.MP
Well-posedness and stability for a class of solutions of semi-linear diffusion equations with rough coefficients
本文将粗糙系数半线性扩散方程改写为抽象抛物方程，利用线性半群多项式稳定性与不动点方法，在插值空间中证明伪概周期温和解的存在性、唯一性及稳定性。
2024-08-07 math.AP math.FA
