Global existence of solutions for an $m$-component reaction--diffusion system with a tridiagonal 2-Toeplitz diffusion matrix and polynomially growing reaction terms
本文研究一类具有三对角$2$-Toeplitz扩散矩阵和多项式增长的广义$m$ -组分反应扩散方程组解的局部和整体存在性.我们推导出的特征值和特征向量，并确定抛物性条件，以对角化建议的系统。然后，我们确定的不变区域，并利用李雅普诺夫功能，建立所提出的系统的整体存在性的解决方案。最后通过一个数值例子来说明和证实本文的研究结果。
2016-02-06 math.AP
Fast reaction limit of reaction-diffusion systems
研究了反应扩散方程组的奇异极限问题，其中反应项的影响比其它项的影响大。这类问题出现在化学、生态学、生物学、地质学和逼近论等各个领域的文献中。本文研究了一般反应扩散方程组的奇异极限，其中包括文献中的许多问题。我们将问题形式化，导出极限方程，建立严格的数学理论。
2019-01-14 math.AP
Instability of boundary equilibrium for Reaction-Diffusion system of a complex-balanced reaction network
本文研究了一类化学反应扩散方程组边界平衡点的局部不稳定性和正平衡点的局部稳定性。我们首先分析了一个三种群系统的边界平衡在一些化学计量类。然后证明了一般可逆反应扩散网络的正平衡点的收敛性，只要初始值足够接近正平衡点。
2020-03-11 math.AP
Existence of travelling waves for a reaction-diffusion system with a line of fast diffusion
证明了一类带上经典反应扩散方程与直线上扩散方程耦合的反应扩散方程组行波解的存在唯一性.为了做到这一点，我们使用的延续方法，导致进一步深入了解系统。特别是，通过奇异扰动，这似乎是新的，在这种情况下发生的过渡，连接系统与Wentzell型边值问题。
2014-10-17 math.AP
Periodic Homogenization of strongly nonlinear reaction-diffusion equations with large reaction terms
研究了一类强非线性反应扩散方程的周期均匀化问题。由于反应项很大，均匀化方程有一个相当不同的形式，它把反应和对流效应结合在一起。在一种特殊情况下，我们证明了齐次化方程完全是对流扩散型的。这项研究依赖于一个合适的版本，著名的双尺度收敛方法。
2011-11-29 math.AP
Quasilinear Reaction Diffusion Systems with Mass Dissipation
本文研究了与Shigesada-Kawasaki-Teramoto模型相关的拟线性反应扩散系统。代表外力的非线性具有质量耗散。在扩散系数、反应增长率和空间维数的限制下，给出了解的几种范数估计。
2021-03-03 math.AP
Nonnegative multiplicative controllability for semilinear multidimensional reaction-diffusion equations
本文考虑一个多维半线性反应扩散方程，利用反应系数作为控制项，即通过乘法控制，得到了在任意时刻非负状态间的近似能控性结果.
2020-11-19 math.AP
Existence of Global Solutions Via Invariant Regions for a Generalized Reaction-Diffusion System with a Tri-diagonal Toeplitz Matrix of Diffusion Coefficients
本文的目的是构造一类扩散系数为三对角Toeplitz矩阵的广义m分量反应扩散系统的不变区域，并利用Lyapunov泛函证明了解的整体存在性.本文假定非线性反应项为非齐次边界条件和多项式增长。
2014-12-06 math.AP
Global Existence for some Cross Diffusion Systems with Equal Cross Diffusion/Reaction Rates
我们考虑了一些交叉扩散系统的启发数学生物学/生态学模型，特别是在人口生物学的Shigesada-Kawasaki-Teramoto（SKT）模型。我们建立了具有相等扩散或反应速率的多种群系统的整体强解的存在性。该系统是在任意维数的有界域上给出的。
2019-10-17 math.AP
All Invariant Regions and Global Solutions for m-component Reaction-Diffusion Systems with a Tridiagonal Symmetric Toeplitz Matrix of Diffusion Coefficients
本文的目的是构造不变区域，在其中我们建立了具有扩散系数三对角对称Toeplitz矩阵和非齐次边界条件的m分量反应扩散系统解的整体存在性。该技术是基于不变区域和李雅普诺夫函数方法。非线性反应项被假定为多项式增长。
2014-11-08 math.AP
Global existence and asymptotic behavior for a reaction-diffusion system with unbounded coefficients
本文考虑一个反应扩散系统，它可以作为化学中发酵催化反应的模型。该模型由一组反应扩散方程组成，方程组具有无界的不定常系数和不同的多项式反应项。证明了该问题的全局有界解的指数衰减性。证明的主要工具是解析半群的性质和一些不等式。
2022-06-11 math.AP
Some Remarks on Some Strongly Coupled Reaction-Diffusion Equations
本文的主要目的是刻画耦合反应扩散方程组的解。事实上，我们使用算子理论证明，在适当的假设下，然后解的反应扩散方程存在。作为应用，我们考虑了生物学和化学中的一个数学模型。
2003-05-10 math.AP
Diffusion-convection reaction equations with sign-changing diffusivity and bistable reaction term
考虑了一个空间变量中带有对流项的反应扩散方程，其中扩散项的符号由正变负，反应项为双稳态。我们研究波前解的存在性、唯一性和正则性。对流的存在揭示了波前的几个新特征：根据扩散率和反应的相互位置，轮廓可以发生在速度的单个值或这些值的有界区间;唯一性（直到移位）丢失;此外，可以出现任意长度的高原;轮廓可以是奇异的扩散消失。
2021-07-22 math.AP
Uniqueness of the inverse reaction coefficient problems for nonlocal diffusion models
本文利用外反应区的平均非局部通量数据，研究了非局部扩散方程和多项时间分数阶非局部扩散方程的反反应系数问题.基于我们建立的非局部最大值原理，证明了IRCP的唯一性定理。
2018-12-03 math.AP
Fast Diffusion Limit for Reaction-Diffusion Systems with Stochastic Neumann Boundary Conditions
考虑一类边界上具有随机扰动的反应扩散方程。我们表明，在快速扩散的限制，可以严格近似解的随机Neumann边界条件的偏微分方程系统的解决方案，一个合适的随机/确定性微分方程的平均浓度，只涉及反应。如果边界上的噪声不改变平均浓度，但足够大，则会发生有趣的效应。然后出现了令人惊讶的额外有效反应项。我们只关注多项式非线性系统，并给出了二维非线性热方程和两种化学品之间的立方自催化反应的应用。
2014-08-11 math.AP
Rigorous derivation of the nonlocal reaction-diffusion FitzHugh-Nagumo system
我们引入了具有强迫局部相互作用的空间扩展传输动力学FitzHugh-Nagumo模型，并证明了其流体动力学极限收敛于经典的非局部反应扩散FitzHugh-Nagumo系统。我们的方法是基于一个相对熵的方法，其中的宏观量的动力学模型进行了比较与解决方案的非局部反应扩散系统。这种方法可以使动力学和反应扩散模型之间的严格联系。
2018-04-11 math.AP
Global Existence of classical solutions for a class of reaction-diffusion systems
本文利用对偶理论“à la Michel Pierre”证明了一类抛物型反应扩散方程组经典解的整体存在性.
2011-02-23 math.AP
Global smooth solutions for triangular reaction-cross diffusion systems
对于一类具有交叉扩散项和自扩散项的两方程反应交叉扩散方程组，证明了由Amann定理给出的唯一局部光滑解实际上是整体的.这类系统出现在人口动力学中，并在反应和扩散速率中考虑一般幂律增长时推广了三角Shigesada-Kawasaki-Teramoto系统。
2022-02-21 math.AP
Stationary states of reaction-diffusion and Schrödinger systems with inhomogeneous or controlled diffusion
我们获得了反应扩散系统和涉及排斥项和吸引项之间平衡的薛定谔系统的正定态的分类、可解性和不存在性定理。这类系统包含的PDE所产生的生物模型的Lotka-Volterra型，在物理模型的玻色-爱因斯坦凝聚和化学反应的模型。我们用不同的证明证明了[ARMA，213（2014），129-169]中关于均匀扩散模型的结果对于一般的非均匀介质，甚至对于受控的非均匀扩散都是有效的。
2015-09-29 math.AP
On the uniqueness of semi-wavefronts for non-local delayed reaction-diffusion equations
建立了一类非局部时滞反应扩散方程半波前解的唯一性。这个结果是通过对非线性卷积方程的Diekman-Kaper理论的推广得到的。本文还讨论了它在非局部分布时滞反应扩散方程中的应用。
2013-09-17 math.AP
H{ö}lder regularity of parabolic equations with Dirichlet boundary conditions and application to reaction-diffusion and reaction-cross-diffusion systems
Université Paris Cité and Sorbonne Université, CNRS, IMJ-PRG（巴黎西岱大学和索邦大学，法国国家科学研究中心，IMJ-PRG）；IUF（法国高等教育研究院）
本文研究了具有狄利克雷边界条件的抛物方程的Hölder正则性，并将其应用于证明反应扩散和反应交叉扩散系统的全局强解存在性及解的估计。
2025-11-26 math.AP
Homogenization of reaction-diffusion equations in fractured porous media
研究了多尺度多孔介质中含大反应项的反应扩散方程的均匀化问题。我们假设裂缝和孔隙是均匀分布的，方程的系数是周期性的。利用多尺度收敛方法，得到了一个定义在固定区域上的对流扩散反应型极限问题的均匀化结果。
2015-06-27 math.AP
On the equilibriation of chemical reaction-diffusion systems with degenerate reactions
该研究针对反应过程发生在定义域子集上的化学反应扩散系统，通过熵方法证明泛函不等式以论证平衡收敛性，可处理任意阶非线性项，还证明了扩散和反应均退化时有界解的平衡收敛性。
2024-12-15 math.AP
Global existence and uniqueness for a volume-surface reaction-nonlinear-diffusion system
我们证明了一个整体存在性，唯一性和正则性结果的两个物种的反应扩散体积表面系统，其中包括非线性体扩散和非线性（弱）的活性表面上的交叉扩散。一个关键的特点是证明上$L^{\infty}$ -边界，利用系统的熵梯度结构。
2019-04-03 math.AP
Global renormalized solutions to reaction-cross-diffusion systems
本文证明了在有界区域中具有无通量边界条件的反应交叉扩散方程组的重整化解的整体存在性。交叉扩散部分描述了种群物种的分离，是Shigesada-Kawasaki-Teramoto模型的推广。扩散矩阵不是对角的，一般既不是对称的，也不是半正定的，但系统具有形式的梯度流或熵结构。反应部分包括质量作用动力学的可逆反应，并且不服从任何生长条件。该结果推广了熵有界方法中反应部分的条件和J. Fischer对具有对角扩散矩阵的反应扩散方程组的证明.
2017-11-04 math.AP
On triangular reaction cross-diffusion systems with possible self-diffusion
我们提出了新的结果的整体解的存在性的一类反应交叉扩散系统的两个方程呈现交叉扩散项在第一个方程，并可能呈现一个自扩散项在任何（或两个）的两个方程。这类系统出现在人口动力学中，特别是三角形SKT系统。特别是，我们恢复和扩展现有的结果三角SKT系统。我们的证明依赖于熵和对偶方法。
2015-03-25 math.AP
Front Propagation for Nonlocal KPP Reaction-Diffusion Equations in Periodic Media
研究了一类非局部KPP型反应扩散方程在振荡环境中的前沿传播现象，该方程模拟了具有周期依赖的各种形式的种群增长.非局部扩散是$α\in (0,2)$阶的各向异性积分微分算子.
2017-07-03 math.AP
New results for triangular reaction cross diffusion system
本文提出了一种基于熵和对偶方法的求解两方程三角反应交叉扩散方程组的方法，其中交叉扩散项只出现在其中一个方程中。由于这种方法，我们恢复和扩展了经典的三角Shigesada-Kawasaki-Teramoto模型的许多现有的结果。
2014-08-25 math.AP
A note on the existence of global solutions for reaction-diffusion equations with almost-monotonic nonlinearities
我们证明了具有几乎单调非线性项的反应扩散方程在$L^q(Ω)$中对每个$1\leq q < \infty$都是适定的，并且解是全局定义的。
2012-12-12 math.AP
A well-posedness for the reaction diffusion equations of Belousov-Zhabotinsky reaction
在有界非负初值条件下，证明了全空间上Belousov-Zhabotinsky反应的Keener-Tyson模型的反应扩散方程的唯一光滑正解的时间整体存在性.通过导出半群和时间演化算子的估计，并应用最大值原理，通过构造时间局部解，证明了解的唯一存在性和正性.讨论了解的不变区域和长时间行为。
2019-05-17 math.AP
Global existence in reaction-diffusion systems with mass control under relaxed assumptions merely referring to cross-absorptive effects
本文引入了反应扩散方程组解的广义概念，并证明了其整体解的存在性。除了正则性、准正性和质量控制之外，对反应函数的唯一限制是特殊的，因为它仅仅控制交叉吸收项的增长。结果涵盖非线性扩散，不依赖于熵估计。
2021-08-02 math.AP
Blow-up phenomena for a reaction diffusion equation with special diffusion process
研究一类具有特殊扩散过程的反应扩散方程初边值问题解的爆破性质。利用Hardy不等式、“移动”势阱方法和一些微分不等式，证明了在一定的初值条件下，该问题的解在有限时间内爆破.此外，爆破时间的上限和下界时，爆破发生也得到了。
2020-06-09 math.AP
Transition fronts for inhomogeneous Fisher-KPP reactions and non-local diffusion
证明了一类具有空间非齐次Fisher-KPP型反应和非局部扩散的反应扩散方程的转移阵的存在性并构造了转移阵.我们的方法是基于找到这些解决方案的扰动适当的解决方案的线性化偏微分方程在零。我们的工作扩展了一种方法介绍了我们研究经典扩散的情况下，这样的问题。
2014-10-28 math.AP
Travelling waves in the Fisher-KPP equation with nonlinear diffusion and a non-Lipschitzian reaction term
考虑一维Fisher-Kolmogoroff-Petrovsky-Piscounoff型反应扩散方程.我们研究了非线性扩散系数和反应项之间的相互作用对行波存在性和不存在性的影响。我们的扩散系数允许在两个平衡点0和1处退化或奇异，而反应项不需要是可微的。这些事实在很大程度上影响了行波的存在和定性性质。
2018-03-27 math.AP
Propagation in a non local reaction diffusion equation with spatial and genetic trait structure
研究了一类具有空间和遗传特征结构的非局部反应扩散方程的波前解的存在唯一性和渐近传播速度.
2014-12-21 math.AP
Local Hadamard well-posedness and blow-up for reaction-diffusion equations with non-linear dynamical boundary conditions
本文研究了非线性动态边界条件下反应扩散方程的局部可解性、全局存在性及爆破问题。
2011-09-09 math.AP
Transition Fronts in Inhomogeneous Fisher-KPP Reaction-Diffusion Equations
本文利用一种新的方法研究了Fisher-KPP反应扩散方程，证明了一维非齐次KPP型非线性项的转移阵面的存在性.我们还得到了几个空间维上的KPP反应扩散方程的整体解的新的估计。我们的方法是基于建设的子和上的解决方案的非线性偏微分方程的线性化在零。
2011-03-16 math.AP
Homogenisation of local colloid evolution induced by reaction and diffusion
本文研究多孔介质中微结构演化过程中反应-扩散过程的均匀化问题。在孔与固体基质的界面处的浓度依赖性反应速率诱导域的浓度依赖性演化。因此，演化与反应-扩散过程完全耦合。为了达到均匀化极限，我们采用了双尺度变换方法。因此，我们均匀化一个高度非线性的问题，而不是在一个周期性和时间圆柱域。均匀化结果是反应扩散方程，其与代表孔结构的局部演化的内部变量耦合。
2022-05-31 math.AP
Boundedness for reaction-diffusion systems with Lyapunov functions and intermediate sum conditions
研究了一类具有类Lyapunov函数且满足{ \it中间和条件}的反应扩散方程组解的一致有界性.这显着地概括了文献中的质量耗散条件，从而允许非线性具有任意多项式增长。证明了具有二次中间和条件的二维反应扩散方程组存在时间上一致有界的整体解。在高维情况下，在扩散系数为{ \it quasi-uniform}，即扩散系数相互接近的条件下，得到了有界解.应用包括有界性的解决方案，化学反应网络与扩散。
2019-10-30 math.AP
A Note on a Nonlocal Nonlinear Reaction-Diffusion Model
本文将Crandall-Rabinowitz局部分支定理应用于一类具有非局部反应项和交叉扩散项的非线性抛物型方程，并给出了非局部初始条件.该系统作为两个相互作用的年龄结构种群的定常状态方程。
2011-01-20 math.AP
Global existence for fully nonlinear reaction-diffusion systems describing multicomponent reactive flows
我们考虑燃烧问题中存在复杂的化学和非线性扩散规律，导致完全非线性多物种反应扩散方程。我们建立了解的存在性和最大值原理，即质量分数的正性的结果，这依赖于模型的具体性质。非线性扩散系数通过求解Stefan-Maxwell方程得到。
2013-10-09 math.AP
Boundary Observer for Space and Time Dependent Reaction-Advection-Diffusion Equations
本文利用反推方法设计了不定常的反应-平流-扩散方程的边界观测器。该方法仅使用系统边界处的单个测量。利用逐次逼近法证明了观测器核方程的存在性。
2017-09-16 math.AP
Exponential decay toward equilibrium via log convexity for a degenerate reaction-diffusion system
本文考虑一个由两个反应扩散方程组成的系统。当反应发生在域的整体上时，已知指数收敛到平衡点。我们在本文中表明，这种指数收敛也保持反应时，仅在一个给定的球的开集，由于对数凸性推导出的观测估计。
2021-08-30 math.AP
Global dynamics and spectrum comparison of a reaction-diffusion system with mass conservation
本文研究了一类具有质量守恒的反应扩散方程组解的全局时间行为，特别是\cite{oi07}的第二类模型。首先，我们证明了具有紧轨道的解的整体存在性，然后我们研究了定态解的稳定性和不稳定性。反应扩散系统;质量守恒;胞元极性;整体时性;李雅普诺夫函数。
2015-11-12 math.AP
Uniform boundedness for reaction-diffusion systems with mass dissipation
研究了一类具有质量耗散的反应扩散方程组的经典解的整体存在性和时间一致界。利用对偶方法和热算子的正则化，我们证明了如果扩散系数彼此接近，或者扩散系数足够大，则局部经典解全局存在且在时间上一致有界.结果的应用包括大扩散的复杂平衡反应系统的整体吸引子猜想的有效性。
2019-05-25 math.AP
Mathematical Study of Reaction-Diffusion in Congested Crowd Motion
本文为拥挤人群运动中相变反应扩散的PDE系统建立了弱解的存在性、唯一性和L^1比较原理，并给出了确保无拥挤的充分条件以简化动力学。
2025-09-16 math.AP
Persistence of pulses for certain reaction-diffusion equations in dimensions two and three
研究了二维和三维中某些反应扩散型方程的稳态脉冲解在扰动下的持久性，并评估了脉冲在扰动参数首阶项中的渐近近似。
2024-12-22 math.AP
Improved duality estimates and applications to reaction-diffusion equations
给出了抛物型方程的一个改进的对偶估计。这一估计需要新的结果系统的反应扩散方程，包括光滑性和指数收敛到平衡方程的二次右手边在二维。对于任意空间维的一般系统，在扩散系数足够接近的假设下，得到了可逆化学反应扩散系统的光滑解.
2013-04-15 math.AP
Travelling wave solutions of a bistable reaction-diffusion equation with nonlinear jump discontinuity
研究了一类非线性项上带有跳跃间断点的双稳态反应扩散方程行波解的存在性和稳定性。本文采用了次上解方法。事实上，在研究反应扩散常微分方程组的行波解时，经常会出现这种非线性间断项。因此，研究这类问题是很有意义的。
2022-06-05 math.AP
Mass conservative reaction diffusion systems describing cell polarity
研究了一类具有质量守恒模型的反应扩散系统。一个范围内的参数的解决方案指数收敛到恒定的平衡和$ω$ -极限集的解决方案是空间均匀的，包含恒定的固定的解决方案，以及可能的空间均匀的轨道。
2020-06-23 math.AP
Global Existence and Uniform Estimates of Solution to Reaction Diffusion Systems with Mass Transport Type Boundary Conditions
我们考虑反应扩散系统的成分扩散的域内，并通过质量传输型边界条件的表面上反应。在合理的假设下，我们建立了该问题在上范数下一致有界的分量非负整体解的存在性。
2020-05-03 math.AP
The global existence of solutions and asymptotic stability of a reaction-diffusion system
本文研究了一类具有非线性项的反应扩散方程组的解，推广了Lengyel-Epstein和FitzHugh-Nagumo非线性项.给出了系统解的全局渐近稳定性的充分条件，并通过数值算例加以验证。
2018-09-24 math.AP
The Blow up Rate Estimates for a Reaction Diffusion System with Gradient Terms
考虑一类具有梯度项的耦合反应扩散方程组的爆破解。主要目的是了解梯度项是否影响爆破性质。在一定的假设条件下，我们得到了爆破速率的上下估计。
2012-11-28 math.AP
Convergence to equilibrium for a degenerate three species reaction-diffusion system
本文研究退化三物种反应-扩散系统，在其中一个扩散系数为零时，证明解收敛到平衡态，且衰减常数显式给出。
2024-09-19 math.AP
