Renormalization group flows for Wilson-Hubbard matter and the topological Hamiltonian
理解存在相互作用的物质的拓扑相的鲁棒性在现代凝聚态物质中构成了一个困难的挑战，显示出与高能物理的有趣联系。在这项工作中，我们利用这些连接，提出了一个完整的分析的连续长波长描述的一类相关的拓扑绝缘体：威尔逊-哈伯德拓扑物质。我们表明，威尔逊重整化群（RG）的方法，结合所谓的拓扑哈密顿量，提供了一个定量的路线来了解相互作用引起的拓扑相变发生在威尔逊-哈伯德物质。通过基于矩阵乘积态（MPS）的穷举数值模拟，我们对准一维Wilson-哈伯德模型的双回路RG预测进行了基准测试。RG预测与MPS模拟的协议激励RG计算扩展到高维拓扑绝缘体。
2018-12-13 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Holographic Entanglement Renormalization of Topological Insulators
利用连续多尺度纠缠重整化方法（cMERA）研究了（2+1）维拓扑带绝缘体的实空间纠缠重整化群流.给定陈氏绝缘体的基态，我们构造并研究了它的cMERA，特别关注体全息几何和Berry曲率如何依赖于基态的拓扑性质.研究发现，在cMERA的不同能量尺度下定义的每个态都携带一个非零的Berry通量，该通量从cMERA的UV层发出，流向IR，因此，一个拓扑非平凡的UV态在RG下流向一个拓扑非平凡的IR态.另一方面，我们发现用拓扑平凡的IR态构造拓扑绝缘体的精确基态存在一个障碍。即，如果我们试图通过采用拓扑平凡的IR态来构造Chern绝缘体的基态的cMERA，则所得到的cMERA不能在所有长度尺度上忠实地再现精确的基态。
2016-05-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Topological Defect Lines and Renormalization Group Flows in Two Dimensions
本文研究二维共形场论中的拓扑亏损线。概括和涵盖全球对称性和Verlinde线，TDLs连同其所附的缺陷运营商提供的模型的融合类别没有编织。我们研究了TDL的交叉关系，讨论了它们与't Hooft反常的关系，并利用它们将重整化群流约束到共形临界点或拓扑量子场论（TQFT）.我们表明，如果某些不可逆的TDLs沿RG流保存，那么真空不能是一个非简并的带隙状态。对于各种质量流，我们确定的红外TQFT完全从考虑TDLs与模不变性。
2019-01-12 cond-mat.str-el hep-th
Tensor-Entanglement-Filtering Renormalization Approach and Symmetry Protected Topological Order
本文研究了统计系统和量子系统的拉格朗日量的重整化群流，将它们的路径积分表示为张量网络。使用张量纠缠过滤重整化（TEFR）的方法，消除本地纠缠和粗粒度的晶格，我们表明，由此产生的重整化流的张量在张量网络有一个很好的固定点结构。孤立的固定点张量$T_{inv}$加上张量的对称群$G_{sym}$（即拉格朗日的对称群）表征系统的各个相位。这种表征可以同时描述对称性破缺相和拓扑相，如二维统计伊辛模型、二维统计环气模型、1+1D量子自旋-1/2和自旋-1模型。特别是，使用这样的$(G_{sym}, T_{inv}) $的特性，我们表明，Halcantine阶段的自旋为1链是一个阶段的时间反转，奇偶校验和翻译对称性的保护。因此，Halfenstein相是对称保护的拓扑相。$(G_{sym}, T_{inv})$表征比基于边界自旋和弦序参量的表征更一般。张量重整化方法还允许我们研究对称性破缺相和/或拓扑相之间的连续相变。描述这些连续相变的临界点的标度维数和中心荷可以从这些临界点处的定点张量计算。
2009-03-08 cond-mat.str-el
Critical behavior of lattice Schwinger model with topological term at $θ=π$ using Grassmann tensor renormalization group
利用Grassmann张量重整化群研究了带有$θ$项的格点正则化Schwinger模型.为了研究$θ=π$的相结构，我们进行了Lee-Yang和Fisher零点分析。在较大的费米子质量下，我们发现了一级相变。Lee-Yang零点和Fisher零点分析都表明一级相变终止的临界点属于Ising普适类。
2014-08-05 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Renormalization group approach to symmetry protected topological phases
一维对称保护拓扑相（SPT）的一个定义特征是任意给定二分划的Schmidt值的退化。为了使系统经历分离两个SPT的拓扑相变，施密特值必须在临界点分裂或交叉，以改变它们的简并性。提出了一种基于这种分裂或交叉的重整化群（RG）方法，通过该方法我们得到了一个识别参数空间中拓扑相变的RG流.我们的方法可以实现数值上的一个有效的方式，例如，使用矩阵产品状态形式主义，因为只有最大的前几个施密特值需要计算具有足够的精度。利用几个具体的模型，我们证明了RG流的临界点和不动点分别与纠缠熵的最大值和最小值相吻合，并且该方法可以作为一种数值有效的工具来分析参数空间中的相互作用SPT.
2018-01-22 cond-mat.str-el
Renormalization Group Approach to Anderson Impurity in the Bulk of Topological Insulators
最近有人提出，当Anderson杂质浸入拓扑绝缘体中时，当带色散具有“倒墨西哥帽”形式时，近藤共振峰将与带隙束缚态同时出现.中间带隙束缚态产生另一自旋态，从而屏蔽了近藤效应。在本文中，我们在弱耦合RG方案中研究这个问题，我们表明，系统表现出复杂的交叉行为之间的不同对称配置，并可能演变成一个自屏蔽Kondo或SO（3）的低能量不动点。这种情况下的实验后果指出。
2014-01-04 cond-mat.str-el
Performance of the rigorous renormalization group for first order phase transitions and topological phases
扩展和改进用于研究量子晶格模型的数值方法是多体物理学的一个持续关注的焦点。虽然密度矩阵重整化群（DMRG）已被建立为用于在1D系统中找到基态的实用算法，但可证明有效且准确的算法仍然难以捉摸，直到Landau等人引入严格重整化群（RRG）[Nature Physics 11，566（2015）]。在本文中，我们研究的准确性和性能的数值实现RRG在一阶相变和对称保护的拓扑相位。我们的研究是出于这样一个问题，即RRG何时可能为更成熟的DMRG技术提供一个有用的补充。特别是，尽管它的通用性，DMRG可以给出不可靠的结果附近的一阶相变和拓扑阶段，因为它的本地更新程序可能无法充分探索（近）退化流形。与此同时，RRG严格的理论基础表明，它不应该遭受同样的困难。我们表明这种乐观是有道理的，RRG确实确定准确的，有序的能量，即使DMRG没有。此外，我们的性能分析表明，在某些情况下，播种DMRG与状态确定的粗糙运行的RRG可能会提供一个优势，简单地执行DMRG。
2021-09-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Topological Luttinger Liquids from Decorated Domain Walls
我们介绍了一个系统的建设一个无间隙的对称性保护拓扑相在一维的“装饰”域壁的Luttinger液体。由此产生的强相互作用的阶段提供了一个具体的例子，一个无间隙的对称性保护的拓扑（gSPT）阶段与强大的对称性保护的边缘模式。使用边界共形场论的参数，我们表明，虽然这种gSPT相的体积是相同的常规Luttinger液体，其边界临界行为是由不同的，强耦合的重整化群不动点。我们的结果与广泛的密度矩阵重整化群计算进行了检验。
2017-11-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Tensor complex renormalization with generalized symmetry and topological bootstrap
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；Peking University（北京大学）
本研究提出了一种基于广义对称性的 TC 重整化算法，通过拓扑数据重构完整 FP 张量，揭示了 CFT 中拓扑与动力学的深层联系。
2025-11-27 cond-mat.str-el math-ph math.MP
A renormalization group approach to non-Hermitian topological quantum criticality
在重整化群（RG）理论中，临界相变点被刻画为不动点。我们表明，按照标准的威尔逊程序，追查出大的动量模式，这一众所周知的事实可以打破在非厄米系统。基于非Hermitian Su-Schrieffer-Hegger（SSH）型模型，我们提出了一个实空间抽取方案来研究拓扑相和平凡相之间的临界性。我们提供了具体的例子和分析证明表明，实空间计划完美地克服了标准方法的不足，特别是在这个意义上，它总是保持系统在临界状态下的RG下的不动点。对于复杂的非厄米模型，该方法通过排除不相关的算子，可以大大简化临界点的搜索。这些结果为更先进的基于RG的相互作用非厄米量子系统的技术铺平了道路。
2020-05-20 cond-mat.str-el
Modular Matrices as Topological Order Parameter by Gauge Symmetry Preserved Tensor Renormalization Approach
拓扑序的提出超越了朗道对称性破缺理论已有二十多年的历史。但在一般的多体状态下普遍检测它仍然是一个具有挑战性的问题。本文介绍了一种基于张量网络的二维系统模矩阵的系统数值计算方法，该方法可以完全识别带间隙边的拓扑序。此外，数值计算表明，模矩阵（包括S和T矩阵）是描述拓扑有序态和平凡态之间相变的鲁棒刻画，可以作为拓扑序参量.该方法只需要一个基态的局域信息，以张量网络的形式直接提供普适数据（S和T矩阵），不需要任何非普适的贡献。此外，它可以推广到更高的维度。与用外推法计算拓扑纠缠熵的指数级计算复杂度不同，该方法以更低的数值代价提取了更完整的拓扑数据集（模矩阵）。
2014-10-11 cond-mat.str-el
Symmetry-protected topological order identified via Gutzwiller-guided density-matrix-renormalization-group: $\mathrm{SO}(n)$ spin chains
本文结合Gutzwiller投影与DMRG研究SO(n)自旋链拓扑相，发现偶数n存在具有指数小能隙简并的SPT²相，奇数n基态唯一，并验证了拓扑保护及共形场论预言。
2025-07-19 cond-mat.str-el
Renormalization flow towards gravitational catalysis in the 3d Gross-Neveu model
催化对称性破缺产生于临界涨落的参量增强，与耦合强度无关。对称性破缺的费米子长程涨落在负弯曲空间上表现出这种增强，这是从平均场研究中得知的。本文以三维Gross-Neveu模型为例，从泛函重整化群的角度研究了引力催化。我们观察到重力催化对一个阶段的破碎离散手征对称性的最大对称（AdS）和一个纯粹的空间弯曲的流形上的恒定负曲率（罗巴切夫斯基平面）。从重整化流得到的引力催化的结果图像与磁催化的结果图像密切相关。作为一个应用，我们估计曲率所需的亚临界系统的有限长度，以获得重力催化的差距。
2013-03-18 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
Local unitary transformation, long-range quantum entanglement, wave function renormalization, and topological order
在同一相位的两个带隙的量子基态通过绝热演化连接，绝热演化引起在状态之间映射的局部么正变换。另一方面，带隙的基态在局域幺正变换下保持在同一相位内。因此，局域么正变换定义了一个等价关系，等价类是定义带隙量子系统不同相位的普适类。由于局域幺正变换可以消除局域纠缠，上述等价类/普适类对应于长程纠缠模式，这是拓扑序的本质。局部么正变换还允许我们定义一个波函数重整化方案，在该方案下，一个波函数可以在相同的等价性/普适性类中流动到一个更简单的波函数。使用这样的设置，我们找到可能的不动点波函数的条件，当地的酉变换有\emph{finite}尺寸。条件的解使我们能够对这类拓扑序进行分类，推广了拓扑序的弦网分类。我们还描述了一种由局域么正变换引起的波函数重整化算法。该算法使我们能够计算不固定点处的张量积波函数流。这将使我们能够计算拓扑秩序以及对称性破缺秩序在一个通用的张量积状态。
2010-07-28 cond-mat.str-el quant-ph
Real space renormalization of Majorana fermions in quantum nano-wire superconductors
应用实空间量子重整化群方法研究了一维无自旋p波超导体链中的拓扑量子相变。我们研究了Kitaev链的局域可压缩性和基态保真度。我们表明，拓扑相变的信号是由最大的局部压缩性在量子临界点的化学势调谐。此外，在拓扑量子临界点处基态保真度的突然下降和保真度磁化率的发散被用来作为拓扑量子相变的适当指示，这标志着Majorana费米子的出现.我们还给出了临界点附近基态保真度的标度分析，揭示了拓扑相变的普适信息。
2017-01-04 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con quant-ph
A supervised learning algorithm for interacting topological insulators based on local curvature
固态系统中的拓扑序通常由在整个布里渊区上的适当曲率函数的积分来计算。在拓扑相变的单粒子光谱间隙关闭，曲率函数发散，并改变在某些高对称点的布里渊区的符号。这些通用属性建议引入监督机器学习方案，该方案仅使用高对称点处的曲率函数作为输入数据。我们将此方案应用于各种相互作用的拓扑绝缘体在不同的维度和对称类，并证明了一个人工神经网络训练的非相互作用的数据可以准确地预测所有的拓扑相位的相互作用的情况下，很少的数值工作。有趣的是，该方法揭示了一个无处不在的相互作用引起的拓扑量子多临界性的例子研究。
2021-05-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Topological Lattice Models with Constant Berry Curvature
能带几何在拓扑格点模型中起着重要的作用。类似于倒易空间中磁场效应的Berry曲率通常在整个布里渊区中波动。受朗道能级类比的启发，常Berry曲率被认为是实现分数陈氏绝缘体的理想条件。在这里，我们表明，虽然贝里曲率不能成为常数的拓扑两带模型，晶格模型与三个或更多的自由度，每个单元格可以支持确切恒定的贝里曲率。然而，与直观的预期相反，我们发现，使Berry曲率常数并不总是改善玻色子分数陈绝缘体状态的性质。事实上，我们证明了一个“理想平带”不可能有恒定的Berry曲率，等价地，我们证明了朗道能级的密度代数在任何紧束缚晶格系统中都不可能实现。
2022-04-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el math-ph
Comparative density-matrix renormalization group study of symmetry-protected topological phases in spin-1 chain and Bose-Hubbard models
我们重新研究了一维自旋1 $XXZ$模型与现场单轴单离子各向异性的外观和表征的拓扑Halfoxy保护相。通过大尺度密度矩阵重整化群（DMRG）计算，可以由冯诺伊曼熵数值确定中心荷，由此可以高精度地导出模型的基态相图。非平凡带隙的Halfenz相出现在平凡带隙的偶数Halfenz相和Nel相之间，分别出现在大的单离子和自旋交换相互作用各向异性处。此外，我们雕刻出一个特征退化的最低纠缠水平的拓扑Halfton阶段，这是确定使用传统的有限系统DMRG技术与周期性和开放的边界条件。定义的自旋和中性的间隙类比的单粒子和中性的间隙密切连接的扩展玻色-哈伯德模型，我们表明，在自旋模型中的激发间隙定性行为就像玻色子系统。最后，我们计算的动力学自旋结构因子在三个不同的带隙阶段，并发现显着差异的强度最大值，这可能是用来区分这些阶段的实验。
2015-01-19 cond-mat.str-el
Bifurcating entanglement-renormalization group flows of fracton stabilizer models
本文研究了三维空间中双不变拓扑稳定子模型的纠缠-重整化群流。分形模型被观察到分叉纠缠重整化，一般返回至少一个副本的原始模型。基于这种行为，我们制定了分形相位的分叉等价的概念，广义叶状分形等效。商超选择扇区的概念也相应地推广。我们计算了一系列例子中的分叉纠缠-重整化群流，并在此基础上，提出了关于三维纠缠不变拓扑稳定模型分类的一些建议。
2019-09-26 cond-mat.str-el quant-ph
Topological central charge from Berry curvature: gravitational anomalies in trial wavefunctions for topological phases
我们表明，拓扑相的拓扑中心荷可以直接从表面上的系统的基态波函数作为表面上的度量的绝热变化所产生的Berry曲率，至少增加了另一个拓扑不变量，在某些情况下出现。对于由共形场论（CFT）中的共形块（手征关联函数）给出的试验波函数，我们使用广义屏蔽假设解析地进行了这种计算。拓扑中心荷被发现是在建设中使用的基础CFT，如预期的。计算利用了手征CFT中的引力异常。同时还表明，霍尔电导率也可以用类似的方法从U（$1$）规范反常中得到。
2015-04-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Collapsing Schrödinger Cats in the Density Matrix Renormalization Group
本文提出了一种改进的密度矩阵重整化群（DMRG）算法，用于在具有渐近基态简并的有限系统中优先选择最小熵态（最小纠缠态）.该算法在传统DMRG方法的基础上增加了一个“猝灭”过程，模拟物理系统的退相干，并使薛定谔猫等非局域纠缠态坍缩。我们表明，该方法的工作与基态退化所产生的拓扑秩序或自发离散对称性破缺的代表性模型。在这样得到的最小熵态中，可以直接有效地得到与热力学极限相关的性质，如拓扑纠缠熵和磁序参量.
2013-09-28 cond-mat.str-el
Electronic instabilities of the extended Hubbard model on the honeycomb lattice from functional renormalization
半填充蜂窝晶格上的相互作用费米子与短程排斥已经被认为是各种有趣的多体基态的宿主，例如，拓扑莫特绝缘体。然而，最近的一些无自旋情况下的精确对角化，无限密度矩阵重整化群和功能的重整化群的研究表明，在整个相互作用参数范围内的拓扑莫特绝缘相的抑制。在这里，我们补充了以前的研究调查的量子多体不稳定性的物理相关的情况下，自旋1/2费米子现场，最近邻和第二最近邻排斥。为此，我们采用多补丁功能重整化群的相关费米子与精细的动量分辨率观察到出现的反铁磁自旋密度波和电荷密度波占主导地位的现场和最近邻排斥，分别。对于占主导地位的第二近邻相互作用，我们的结果有利于一个电荷调制的基态的拓扑莫特绝缘态的有序化趋势。后者通过额外的现场相互作用来避免稳定作为主导不稳定。
2016-06-03 cond-mat.str-el
Topological transitions in a model with Particle-Hole symmetry, Pancharatnam-Berry Curvature and Dirac Points
本文研究了蜂窝晶格上费米子模型的拓扑和几何性质，该模型具有自旋相关的跳跃，它打破了时间反转和电荷共轭对称性，但保持了它们的组成。我们表明，在这种情况下，Zak相位是拓扑不变量，其特征在于半金属状态在半填充和确定的边缘状态结构。随着自旋相关跳跃的强度变化，模型显示了对应于多个狄拉克点的创建和合并的几个Lifshitz跃迁。我们讨论了该模型在冷原子系统中的可能实现，并给出了探测狄拉克点和带的Pancharathnam-Berry曲率的实验信号。
2013-10-02 cond-mat.str-el
Curvature Induced Topological Defects of $p$-wave Superfluid on a Sphere
我们研究了在$p$波Feschbach共振下球上无自旋费米子的基态。通过在一般曲面上建立费米子的微观模型，我们证明了高斯曲率诱导出一个与$p\pm ip$序参量耦合的出射磁场。在球体的情况下，磁场对应于狄拉克电磁场，这会导致超流基态的拓扑缺陷。用BCS平均场论计算了它的多体基态自洽，并给出了相图。基态可能表现出两种类型的拓扑缺陷，南极和北极上的两个涡或分隔$p_θ+ ip_ϕ$和$p_θ-ip_ϕ$超流体的畴壁。
2016-12-11 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Topologically stable magnetization states on a spherical shell: curvature stabilized skyrmions
拓扑稳定结构包括各种物质中的涡旋，如铁磁体和反铁磁体中的skyrmions，以及液晶和铁磁体中的刺猬点缺陷。它们的特征是整数值拓扑量子数。在这种情况下，闭曲面是一个突出的研究课题，因为它们形成了基本数学定理和真实物理系统之间的联系。本文分析了法向易轴各向异性薄球壳的平衡磁化状态的拓扑结构和稳定性。Skyrmion解决方案被发现的参数范围。这些球壳上的磁性skyrmions与它们的平面对应物相比有两个明显的区别：（i）它们在拓扑上是平凡的，（ii）即使在没有Dzyaloshinskiii-Moriya相互作用的情况下，也可以通过曲率效应稳定下来。由于其特殊的拓扑性质，球壳上的skyrmion可以简单地由均匀的外部磁场诱导。
2016-09-02 cond-mat.str-el
Bifurcating subsystem symmetric entanglement renormalization in two dimensions
引入子系统保序实空间纠缠重整化群，并应用它研究了二维空间中线性和分形子系统保序拓扑相产生的分叉流.我们对每个单胞两个量子比特的子系统对称团簇态给出的所有分叉不动点进行了分类。特别地，我们发现正方形晶格团簇态是一个连续分叉不动点，而由Yoshida的一阶分形自旋液体模型导出的团簇态是自分叉不动点。讨论了分支子系统保序重整化群不动点与子系统保序拓扑相的分类和等价性的关系。
2020-11-05 cond-mat.str-el quant-ph
Sign competing sources of Berry curvature and anomalous Hall conductance humps in topological ferromagnets
本文研究了二维拓扑铁磁体中Berry曲率符号竞争源对反常霍尔效应的影响，揭示了轨道Rashba耦合与拓扑转变共同导致AHE符号变化附近的电导凸起，解释了SrRuO3超薄膜的非常规行为。
2025-09-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Perturbative renormalization group approach to magic-angle twisted bilayer graphene using topological heavy fermion model
University of Maryland（马里兰大学）
本文提出一种微扰重整化群方法，用于研究魔角双层石墨烯的拓扑重费米子模型，揭示低能物理特性及相互作用行为。
2026-01-19 cond-mat.str-el
Topological superconductivity, ferromagnetism, and valley-polarized phases in moire systems: Renormalization group analysis for twisted double bilayer graphene
最近的实验已经在扭曲双层石墨烯中观察到可能的自旋和谷极化绝缘体和自旋三重态超导性，扭曲双层石墨烯是由一对Bernal堆叠的双层石墨烯组成的莫尔结构。除了连续可调的带宽控制施加的位移场和扭曲角，这些莫尔带也具有范霍夫奇点附近的费米面和场依赖嵌套这是远远不够完美的。本文采用微扰重整化群分析方法，无偏地研究了在有限弱排斥相互作用下，扭曲双层石墨烯及其相关系统中所有可能的不稳定性之间的竞争.我们的关键发现是，有几个竞争的磁，谷，电荷和超导不稳定性所产生的相互作用在扭曲的双层石墨烯，这可以通过控制位移场和扭转角进行调谐。特别是，我们表明，自旋或谷极化均匀不稳定性一般占主导地位的温和的相互作用小于带宽，而$p$波自旋三重态拓扑超导性和奇异自旋单重调制配对状态成为重要的相互作用减少。实现我们的研究结果在一般的莫尔系统与类似的范霍夫费米学应该开辟了新的机会，操纵拓扑超导性和自旋或谷极化状态在高度可调的平台。
2020-08-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
A pressure-induced topological phase with large Berry curvature in Pb$_{1-x}$Sn$_x$Te
半导体中的能隙是如何闭合的，这一图景已被拓扑概念彻底改变。而不是间隙关闭和立即重新打开，拓扑参数预测，在反演对称性的情况下，由外尔节点保护的金属相在调谐参数（例如，压力$P$）的有限区间内持续存在。当外尔节点相互湮灭时，间隙重新出现。我们报告的证据表明，Pb $_{1-x}$ Sn $_x$ Te表现出这种拓扑金属相。使用压力来调整间隙，我们已经跟踪了费米表面液滴的成核，该液滴的体积随着$P$而快速增长。在金属态，我们观察到一个大的Berry曲率占主导地位的霍尔效应。此外，在相界的绝缘侧观察到巨负磁电阻，与\emph{ab initio}计算一致。结果证实了拓扑金属相的存在，在一个有限的压力区间。
2017-10-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Semiclassical transport with Berry curvature: Chambers formula and applications to systems with Fermi surface topological transitions
从一般的半经典运动方程的电子在电场和磁场的存在下，我们扩展的钱伯斯公式，包括除了磁场，随时间变化的电场和带的Berry曲率。因此，我们计算的电导率张量$σ_{αβ}(B,ω)$中存在的磁场的带在两个（2D）和三个（3D）的Berry曲率。然后，我们专注于几个应用程序的磁输运的费米表面拓扑转变的金属在2D。特别地，我们考虑了一个矩形晶格和一个与过掺杂石墨烯相关的模型，研究了金属中不同类型的费米表面拓扑跃迁在霍尔系数、霍尔电导率$σ_{xy}$和纵向电导率$σ_{xx}$中的特征。当电场随时间变化时，这些量作为频率的函数的行为也被研究。作为一个例子，非零的Berry曲率，我们研究的磁输运的Haldron模型在此范围内。此外，还给出了$E^2$的线性和非线性电流公式.
2022-04-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Renormalization group constructions of topological quantum liquids and beyond
我们给出了一个详细的物理参数的面积定律的纠缠熵在带隙相的物质产生的局域哈密顿量。我们的方法是基于重整化群（RG）的想法，并采取面向资源的角度来看。我们报告四个主要结果。首先，我们证明了“弱面积律”：在每个闭流形上具有唯一基态的带隙相位都服从面积律。其次，我们介绍了一个RG的分类方案，并给出了详细的参数，在分类方案内的所有阶段遵守面积法。第三，我们定义了一个特殊的子类的间隙阶段，\textit{topological quantum liquids}，它捕获当前的物理相关性的所有例子，我们严格地表明，TQL遵守面积法。第四，我们表明，所有的拓扑量子液体的MERA表示实现单位重叠的基态的热力学极限，并有一个键尺寸缩放与系统大小$L$为$e^{c \log^{d(1+δ)}(L)}$的所有$δ>0$。例如，我们表明，在$d=2$尺寸的手性相有一个近似的MERA键尺寸$e^{c \log^{2(1+δ)}(L)}$。我们广泛地讨论了一些必要的辅助思想和结果，使主要论点，包括场论建设。虽然我们对一般面积定律的论证依赖于物理动机的假设（我们明确了这些假设），因此并不严格，但我们可以得出结论，“常规”有间隙的相遵守面积定律，任何违反面积定律的有间隙的相都必须是龙。
2014-07-30 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
