N-qubit states as points on the Bloch sphere
我们展示了如何马约拉纳表示可以用来表达纯态的N-量子位系统上的布洛赫球点。我们比较这种几何表示的N-量子比特状态与替代的，最近提出的作者。
2010-10-01 quant-ph
Two-Qubit Bloch Sphere
三个单位球被用来代表两个量子比特的纯态。这三个球被命名为基球、纠缠球和纤维球。基球和纠缠球表示基量子比特的约化密度矩阵和非定域纠缠度量并发度，而纤维球表示纤维量子比特在局域单量子比特幺正操作下的简单旋转;然而，在纠缠二分态中，纤维球没有关于纤维量子比特的约化密度矩阵的信息。当二分态变得可分离时，基础球和纤维球无缝地成为每个量子比特的单量子比特布洛赫球。由于可以选择任一量子位作为基础量子位，因此这三个球体的两个替代集合是可用的，其中每个集合完全表示二分纯态，并且每个集合具有其基础量子位的约化密度矩阵的信息。与表示两个量子比特的约化密度矩阵的两个Bloch球相比，每个Bloch球对应于我们模型中的两个单位球，即基球和纠缠球。纠缠球上通过一个单一的角度明确地显示了并发相干互补。
2020-08-03 quant-ph
Geometry of entanglement in the Bloch sphere
纠缠是量子信息、量子通信和量子计算中的一个重要概念。我们对所有二阶量子混合态的纠缠和可分性进行了几何分析：对二体态进行了完全分析，对多体态进行了部分分析。对于每一个秩为2的混合态，我们定义了它唯一的Bloch球，这个球由它的密度矩阵的本征态所张成。我们的特点，这些布洛赫球到五个类的纠缠和可分性，每个类的例子，并证明，这些是唯一的类。
2017-03-08 quant-ph
Towards Two Bloch Sphere Representation of Pure Two Qubit States and Unitaries
本文提出双 Bloch 球几何表示纯双量子比特态，利用坐标轴相对方向描述最大纠缠态，并给出 CNOT 门图形表示及基于球面面积的纠缠度量。
2024-03-15 quant-ph
Bloch Sphere of the Qutrit System
本文利用 SU(3) 群和 Bloch 轨迹研究 qutrit 系统的 Bloch 空间，发现共振条件下 Bloch 球 S⁷ 分裂为 S⁴ 与 S²，并揭示了其非平凡几何结构。
2024-11-25 quant-ph
An optimum Hamiltonian for non-Hermitian quantum evolution and the complex Bloch sphere
对于一个由非厄米哈密顿量控制的量子系统，我们研究了在最小时间$τ$内获得一个最佳哈密顿量的问题，该最佳哈密顿量能使给定的初始态到某个最终态的非幺正变换.该分析是基于希尔伯特空间的初始和最终状态和二维复布洛赫球的点所跨越的二维子空间的状态之间的关系。
2008-06-28 quant-ph
Quantum-like Representation Algorithm: Transformation of Probabilistic Data into vectors on Bloch's Sphere
在本文中，我们提出了一个简单的算法表示的统计数据的任何来源的复概率幅。用Mathematica-6进行了数值模拟。Bloch球用于数值模拟结果的可视化。一方面，这种类量子（QL）表示的创建及其数值批准是澄清经典随机性和量子随机性之间极其复杂的相互关系的重要一步。另一方面，它为QM的数学形式主义在其他科学领域的应用开辟了新的可能性。
2008-03-10 quant-ph
Bloch sphere representation of three-vertex geometric phases
利用对称量子态的Majorana表示，研究了高维Hilbert空间中三个量子态之间的几何相位特性.我们发现N态量子系统中三个量子态之间的几何相位可以用Bloch球面上的N-1个球面三角形来表示。在此基础上分析了几何相位与参数的关系。我们发现，几何相位在高维希尔伯特空间中表现出丰富的非线性行为。
2011-07-27 quant-ph
From Majorana to Bloch: two ways to generalize the Bloch sphere representation
Tikhonov Moscow Institute of Electronics and Mathematics, HSE University（季霍诺夫莫斯科电子与数学研究所，高等经济大学）
该研究对比纯qudit态的马约拉纳表示与广义布洛赫表示，推导两者间的解析关系，还分析其在对称多量子比特态的扩展，为研究两量子比特态的量子关联提供几何视角。
2026-10-09 quant-ph
Discretisation of the Bloch Sphere, Fractal Invariant Sets and Bell's Theorem
构造了复希尔伯特态布洛赫球的任意稠密离散化，其中点对应于固定有限长度的位串。三角函数的数论性质（不是量子理论经典的一部分）被用来表明，这种构造性的离散表示包含了量子系统的许多定义特征：完备性，不确定性关系和（用离散球的简单笛卡尔积）纠缠。不像迈耶早期的布洛赫球离散化，没有正交三元组，因此科肯-斯派克定理并没有失效。离散布洛赫球上的点的物理解释给出在状态空间中的动态不变分形集上的轨迹的集合，其中物理现实的状态对应于不变集上的点。这种确定性构造提供了一种新的方法来理解贝尔不等式的违反，而不违反统计独立性或因式分解，其中这些条件仅从不变集上的状态定义。在这个有限表示中，可以纠缠的量子比特的数量有一个上限，这是一个具有潜在实验后果的属性。
2020-03-05 quant-ph
Geometric phases and Bloch sphere constructions for SU(N), with a complete description of SU(4)
双球（“布洛赫”或“庞加莱”）是用来描述自旋为1/2的粒子或光偏振的动力学的。类似的对象是通过一个迭代的过程，构造演化算子的高维SU在低维方面大于SU（2）的酉群。我们特别关注描述量子计算中所有可能的逻辑门的两个量子比特的SU（4）。对于SU（4）的一个具有15个参数的一般哈密顿量，以及对于它的各个子群的哈密顿量，只要较少的参数就足够了，我们导出了类似于磁场中单个自旋的单位矢量的布洛赫旋转。量子自旋对的幺正演化由此表示为实向量的旋转。相应地，所涉及的流形是布洛赫二球以及更高维的流形，例如SO（5）子群的四球流形和一般SU（4）的八维格拉斯曼流形。后者也可以被视为两个相互正交的实六维单位向量在具有附加相位约束的五球面上移动。
2008-01-14 quant-ph
Quantum Discord for Generalized Bloch Sphere States
在这项研究中的特殊状态的二分量子系统在2n？2 m维Hilbert空间态，类似于Bloch球中表示的m或n比特密度矩阵，我们称之为广义Bloch球态（GBSS），给出了一种有效的优化方法，从而可以对量子不和谐进行解析计算.使用这个优化过程中，我们找到了一个精确的解析公式的最佳正算子值的措施（POVM），最大化这些状态的经典相关性的措施。所提出的优化过程也被用来表明，对于任何凹熵函数，相同的POVMs是足够的量子不和谐的上述状态。此外，我们还证明了这种优化方法可以用来计算量子不和谐的几何测度（GMQD），并给出了GMQD的一个显式公式。最后，给出了GBSS量子不协调的完整几何解释。关键词：量子不和谐，广义布洛赫球态，狄拉克矩阵，二分量子系统。PAC指数：03.67.- a，03.65.Ta，03.65.Ud
2013-08-27 quant-ph
CALA-$n$: A Quantum Library for Realizing Cost-Effective 2-, 3-, 4-, and 5-bit Gates on IBM Quantum Computers using Bloch Sphere Approach, Clifford+T Gates, and Layouts
本文提出基于布洛赫球和Clifford+T门的量子布局感知方法，构造2至5量子比特的高成本效益n位门，并证明其转译后量子成本始终低于标准n位门，可用于构建IBM量子计算机量子库。
2024-08-02 quant-ph
Full Bloch sphere teleportation of spinor Bose-Einstein condensates and spin ensembles
量子隐形传态是利用共享纠缠在两个位置之间传递量子信息。目前的隐形传态方案大致属于两类之一，要么量子比特或连续变量隐形传态。在连续变量近似下，自旋系综上的自旋相干态可以被传送到离给定偏振方向有很小偏差的态。然而，对于大偏差的自旋相干态，没有方便的隐形传态协议存在。最近，我们提出了一个量子隐形传态方案，将自旋相干态置于布洛赫球的赤道上，在两个相距较远的粒子之间进行隐形传态（A.N. Pyrkov和T.伯恩斯，新。16，073038（2014））。在这里，我们推广协议的自旋相干态的任意位置上的布洛赫球。我们提出的方案打破了经典的界限的基础上通信的无条件情况下和量子态估计后选择。
2014-11-26 quant-ph
Bloch sphere like construction of SU(3) Hamiltonians using unitary integration
布洛赫球是描述单自旋或二能级系统量子演化动力学的一个熟悉而有用的几何图形。本文给出了三能级系统的类似几何图象，并给出了几个应用。相关的SU（3）群和SU（3）代数是八维对象，在我们的图像中被实现为描述时间演化算子的两个四维流形。第一种称为基流形，是S^2布洛赫球的对应物，而第二种称为纤维，推广了单自旋的单U（1）相。现在是四维的，它进一步分解成更小的物体，这取决于我们讨论的替代表示。几何相位也开发和提出了具体的应用。通过这些几何对象，可以方便地处理三个能级之间或两个自旋（量子比特）之间与SU（3）哈密顿量的任意时间相关耦合。
2009-06-06 quant-ph
Bloch sphere analog of qudits using Heisenberg-Weyl Operators
本研究基于Heisenberg-Weyl算符基提出多能级量子系统布洛赫矢量参数化方法，以三能级qutrit为例分析其非实心布洛赫球结构，并将方法推广到qudit，可用于量子基、量子映射及系综评估等研究。
2024-02-01 quant-ph
Optimal cloning of qubits given by arbitrary axisymmetric distribution on Bloch sphere
我们找到了一个最佳的量子克隆机，它克隆的量子比特的任意对称分布的布洛赫矢量具有最高的保真度。该过程被称为相位无关克隆，与标准相位协变克隆相反，对于标准相位协变克隆，输入量子比特状态是先验更好地已知的。我们假设输入态的信息被编码在克隆量子比特的布洛赫球上的任意轴对称分布（相位函数）中。我们找到了描述最佳克隆转化和克隆保真度的解析表达式。作为一个例子，我们分析克隆的量子比特状态所描述的von Mises-Fisher和Brosseau分布。此外，我们表明，最佳的相位无关克隆机可以通过修改镜像相位协变克隆机，其中量子线路是已知的。
2010-10-29 quant-ph
Deviations from Geodesic Evolutions and Energy Waste on the Bloch Sphere
本文研究量子比特哈密顿量导致的次优演化，提出混合效率量度将演化分为四类，并讨论磁场配置以实现最优混合效率。
2025-02-25 quant-ph
Elliptical orbits in the Bloch sphere
众所周知，当SU（2）操作作用于二能级系统时，其布洛赫矢量旋转而幅度不变。考虑由两个二能级系统组成的系统，证明了对于两个子系统的一类非定域相互作用，包括σ i \otimes σ j（其中i，j \in {x，y，z}）和Heisenberg相互作用，运动的几何描述特别简单：两个Bloch矢量中的每一个都遵循Bloch球内的椭圆轨道.这一结果的效用在两个应用中得到了证明，第一个应用是通过量子接口进行量子控制。通过采用非酉控制操作，我们扩展的可控性的想法，一组点，不一定连接的酉变换。第二个应用程序显示了如何相干矢量的轨道可以用来评估海森堡交换相互作用的纠缠功率。
2005-08-19 quant-ph
Electric dipoles on the Bloch sphere
二能级量子力学系统的时间演化可以用布洛赫球几何描述。通过将布洛赫球演化映射到振荡电偶极子的动力学上，我们提供了经典电磁学与原子和分子物理学的电偶极子跃迁之间的物理直观联系。
2014-11-11 physics.atom-ph quant-ph
Extending the Bloch sphere model to an N-qubit system
Universidad de Castilla-La Mancha（卡斯蒂利亚-拉曼查大学）；Universidad de La Rioja（拉里奥哈大学）；Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Roma Tre University（罗马三大学）；QSimov
研究将布洛赫球表示扩展到任意N量子比特系统的问题，提出用2^N - 1个球的新几何模型，通过特定旋转门应用建立参数化，证明与标准态矢表示的严格双射，为量子模拟等提供优势。
2026-09-14 quant-ph
Charging a quantum battery from the Bloch sphere
University of Exeter（埃克塞特大学）；National Research and Innovation Agency (BRIN)（国家研究与创新署）
研究通过分析双组分量子电池模型，揭示了充电过程中量子相干性和人口倒置对能量存储和ergotropy的影响，并指出热力学考虑对充电功率和时间的重要性。
2026-01-15 quant-ph
Non-Hermitian Generalization of Bloch Sphere in Spacetime Algebra
该研究利用时空代数建立了非厄米两能级量子系统的布洛赫球几何推广，将态空间扩展为未来光锥，分类了哈密顿量动力学类型并研究了PT对称量子力学的异常点拓扑特征。
2026-08-25 quant-ph
A Geometrical Design Tool for Building Cost-Effective Layout-Aware n-Bit Quantum Gates Using the Bloch Sphere Approach
Portland State University（波特兰州立大学）
本文提出基于布洛赫球的几何设计方法，用于构建低成本的n位量子门，通过可视化几何交集替代传统矩阵乘法，降低量子成本。
2026-01-01 quant-ph
Clauser-Horne-Shimony-Holt Bell-inequality Violability with the Full Poincaré-Bloch Sphere
Colgate University（科尔盖特大学）
本文研究了使用相同或不同线性和椭圆偏振基态对光子进行Bell和非Bell状态时，CHSH不等式违反的实验验证，发现Bell态在相同基态下违反不等式，而非Bell态则相反。
2025-12-29 quant-ph
Bloch Sphere Binary Trees: A method for the visualization of sets of multi-qubit systems pure states
随着量子比特的数量增加，理解多量子比特量子系统的演化，或者阐明量子数据集占据希尔伯特空间的哪一部分变得越来越困难。在这种情况下，在单个图像上可视化多量子比特纯量子态的集合可能是有帮助的。然而，目前这种类型的可视化方法只允许表示一组单量子位（不允许多量子位系统）或一个单一的多量子位系统（如果我们关心状态集，则不适合），有时会有额外的限制，例如对称性或纠缠。[1{3]。在这项工作中，我们提出了一个映射，可以唯一地表示一组任意的多量子比特纯态，我们称之为一个二叉树的布洛赫球。这种技术的骨干是施密特分解和布洛赫球表示的组合。我们说明了如何使用这可以在理解量子态的时间演化的背景下，例如，提供直接的洞察系统的周期性，甚至纠缠特性。我们还提供了一个递归算法，从计算基态表示的Bloch球表示的二叉树。该算法与Python中的可视化库一起实现，作为开源发布。
2023-02-06 quant-ph
Unit Quaternions and the Bloch Sphere
自旋1/2态的旋量表示同样可以很好地映射到一个单位四元数，尽管数学等价，但产生了一个新的视角。本文首先演示了一个可用的地图，允许布洛赫球旋转表示为四元数乘法，简化的动力学方程的形式。左乘一般对应于非酉变换，提供了一个更简单的（本质上是经典的）时间反演分析。但是四元数的观点也揭示了一个惊人的大对称性破缺，以及一个潜在的方法来恢复它，通过一个自然的状态空间的扩展，有平行于二阶费米子。这种对“二阶量子比特”的扩展意味着更大的规范自由度或隐藏变量的自然空间。
2015-04-23 quant-ph
Spin Hamiltonian with large fourth order terms: Triple well potentials and Bloch sphere visualization
研究了含四阶项的广义自旋Hamiltonian，利用相干态与突变理论构建参数空间，发现大四阶参数下存在三势阱区域，施加振荡磁场可引发多次基态量子相变，并实现了基态在Bloch球上局域化的可视化。
2024-06-27 quant-ph
Looping on the Bloch sphere: Oscillatory effects in dephasing of qubits subject to broad-spectrum noise
对于量子计算的许多实现，1/f和其他类型的广谱噪声是退相干的重要来源。向前迈出的重要一步将是能够从量子比特测量中恢复这种噪声的特征，并看看它是否会导致新的物理效应。对于某些类型的量子位，量子位的工作点可以变化。使用一种新的数学方法，适合于治疗所有的工作点，我们提出的理论结果，显示如何可以使用这个自由度来提取噪声参数，并预测一个新的效果：噪声引起的循环上的布洛赫球。我们分析了超导量子比特的数据，表明它们非常接近应该观察到这种循环的参数区域。
2009-11-14 quant-ph
Control of Inhomogeneous Ensembles on The Bloch Sphere
在相干光谱和量子信息处理中，寻找能够补偿量子系统演化参数色散的控制场（脉冲序列）是一个重要的问题。在系统动力学中使用复合脉冲来补偿色散是广泛已知和应用的。本文介绍了一种新的脉冲元件，用于校正脉冲误差。这些设计方法是解析的，可以用来证明任意好的鲁棒性能。此外，补偿时间优于现有的傅立叶合成方法，这对于最小化由于松弛效应引起的误差至关重要。
2012-03-31 quant-ph
Arbitrarily accurate variable rotations on the Bloch sphere by composite pulse sequences
提出了一种复合脉冲序列，它能使两态系统在Bloch球上以$θ$角作任意预定义的旋转。复合序列可以包含任意多个脉冲，并且可以将脉冲幅度和持续时间中的实验误差补偿到任何期望的量级。特别注意的是两类$π/2$序列-对称和非对称-其相位由简单的公式给出的合理倍数的$π$为任何数量的组成脉冲。这允许构造任意精确的$π/2$复合旋转。这些$π/2$复合序列用于通过配对两个$π/2$复合序列来构造三类任意长的复合$θ$序列，其中一个复合序列相对于另一个复合序列移位了相位$π-θ$。
2018-10-09 quant-ph
Geometry of entangled states, Bloch spheres and Hopf fibrations
我们讨论了一个推广到2量子比特的标准布洛赫球表示为一个单一的量子比特，在低维球的高维球的霍普夫纤维化的框架。单量子比特希尔伯特空间是三维球体S3。适当取向的S3霍普夫纤维化的S2基空间只不过是布洛赫球，而圆形纤维代表量子比特的整体相位自由度。对于两个量子比特的情况，希尔伯特空间是一个7维球面S7，它也允许一个霍普夫纤维化，具有S3纤维和S4基底。一个主要的惊人的结果是，适当取向的S7霍普夫纤维纠缠敏感。讨论了它与标准Schmidt分解的关系
2001-08-30 cond-mat quant-ph
A Quantum Dynamics Tutorial: Visualising Dynamical Decoupling Sequences on the Bloch Sphere
University of Exeter（埃克塞特大学）
本教程从实验视角出发，借助布洛赫球可视化动力学去耦序列的量子动力学，阐明相干时间定义，提供开放脚本以助力新研究者掌握该量子控制工具。
2026-08-12 quant-ph
Topological order on the Bloch sphere
布洛赫球是任意二维希尔伯特空间的几何表示。Bloch球上的纯态和混合态的纠缠和可分性的可能类型由[M。博耶河Liss，T. Mor，PRA 95，032308（2017）]。在这里，我们构建了一个布洛赫球的希尔伯特空间的基态Kitaev的复曲面代码模型和它的最接近的产品状态之一。我们证明了这个球只包含一个可分态，因而属于上述论文提出的第四类。我们进一步研究了其表面纯态的拓扑序，并得出结论：按照传统的定义，只有一个态（复曲面码基态）呈现非平凡的拓扑序.我们猜想，这个布洛赫球上的大多数状态既不是“平凡”的状态（即，它们不能从一个产品状态使用平凡的电路产生），也不是拓扑有序的。此外，我们表明，整个设置可以理解的Grover旋转与规范对称性，类似于量子搜索算法。
2020-03-29 cond-mat.str-el quant-ph
Voronoi Diagrams for Pure 1-qubit Quantum States
1-量子位量子态形成一个称为三维布洛赫球的空间。为了计算Holevo容量，Bloch球中关于量子发散的Voronoi图被用作一个强有力的工具。这些图基本上处理对应于布洛赫球内部点的混合量子态。由于量子发散中对数的存在，这些图不是定义在二维球上点对应的纯量子态上。本文首先利用Fubini-Study距离和Bures距离定义了Bloch球上纯量子态的Voronoi图。我们还介绍了利用Bloch球中的量子发散对混合量子态的Voronoi图取一个极限而得到的球上的其他Voronoi图。这些图被证明是等价于普通的Voronoi图的领域。
2006-04-14 quant-ph
Bloch-sphere approach to correlated noise in coupled qubits
利用推广的Bloch矢量构造方法，研究了一般噪声环境中两个相互作用量子比特组成的系统的退相干。特别是，我们研究了噪声中的相关性对不同量子比特的影响。我们的治疗的两个量子比特系统通过使用的广义布洛赫矢量导致易于处理的分析方程的动力学的4级布洛赫矢量，并允许从众所周知的2级布洛赫球的几何概念的应用。我们发现，在存在相关或反相关噪声的情况下，退相干率对初始两量子比特态以及汉密尔顿量的对称性非常敏感。在哈密顿量中不存在对称性的情况下，相关性对退相干率的影响很小。
2012-07-02 cond-mat.mes-hall quant-ph
Bloch sphere colourings and Bell inequalities
在这里，我们考虑量子理论和局部隐变量对相关性的预测，这些相关性是通过用投影测量一对量子比特而获得的，所述投影由以给定角度θ分开的随机选择的轴定义。局部隐变量模型对量子位的投影测量的预测对应于布洛赫球的二元着色，其对跖点具有相反的颜色。我们证明了贝尔不等式，该不等式将所有局部隐变量模型的预言与量子理论对0 < θ< π/3范围内的所有θ预言的单重态关联分离开来.提出并探讨了直接从球面着色的优化结果证明更强的贝尔不等式的可能性。特别地，我们探索了半球着色最大化假设（HCMH）的强和弱形式，即对于θ> 0的连续范围，通过为每个量子比特分配一个半球黑色和另一个半球白色的着色来获得最大LHV反相关。我们的研究结果表明，半球形着色是近最佳的小θ，我们还描述了数值试验与HCMH的范围内的θ一致。最后，我们给出了R^n的二元着色的相关结果的证明。
2014-12-18 quant-ph
Aspects of Complexity in Quantum Evolutions on the Bloch Sphere
本文研究了Bloch球上时间最优与次优量子哈密顿演化的复杂性，通过路径长度和曲率等度量评估演化，发现高效演化复杂性更低，但复杂性并非仅由长度决定，适当弯曲的较长轨迹复杂性可能不高于较短轨迹。
2025-04-30 quant-ph
Higher-order Bloch spheres: A generalized representation of electron spin states with azimuthal phase factor
利用Bloch球（BS）上的自旋态与Poincare球（PS）上的偏振态的相似性，构造了高阶BS上的高阶自旋态，对应于高阶PS上光子的高阶偏振态.我们研究了高阶自旋态在磁场中的时间演化，建立了传统Larmor旋进的扩展形式。研究结果为扩展光子到具有自旋和轨道角动量的扩展自旋量子比特系统的相干转移以及扩展自旋量子比特的操作提供了理论依据。
2023-01-19 cond-mat.mes-hall quant-ph
A Bloch-Sphere-Type Model for Two Qubits in the Geometric Algebra of a 6-D Euclidean Vector Space
几何代数是一种数学结构，它是任何度量向量空间所固有的，并且由度量张量由向量乘积的标量部分给出的要求定义。它提供了一个自然的框架，将经典群表示为旋转群的子群，类似地，它们的李代数也是如此。在这篇文章中，我们展示了一个六维实欧几里德向量空间的几何代数如何自然地允许人们在一个两量子比特（量子比特）的希尔伯特空间上构造特殊的酉群，其方式类似于在一个单一量子比特的良好建立的布洛赫球模型中使用的方式。然后用它来说明四维特殊酉群的Cartan分解和子代数，这些分解和子代数最近已被J.Zhang，J.Vala，S。Sastry和K. B. Whaley [Phys. Rev. A 67，042313，2003]研究了两个量子位幺正的纠缠能力。
2004-03-18 quant-ph
Warm-Started QAOA with Aligned Mixers Converges Slowly Near the Poles of the Bloch Sphere
本文针对热启动QAOA中经典解映射到布洛赫球极点附近时收敛缓慢的问题，利用对齐混合器框架给出了实现期望近似比变化所需电路深度的理论下界，并证明其大致与$Δλ/θ$成比例。
2024-09-16 quant-ph
Decoherence of a qubit as a diffusion on the Bloch sphere
我们在几何量子力学的框架下分析了量子比特的退相干。在这个框架中，量子比特密度算符由概率分布表示，概率分布也是布洛赫球上的凯勒函数。有趣的是，量子演化的完全正性被恢复为二阶微分算子（变形拉普拉斯算子）的椭圆率，它控制着概率分布的演化。
2015-08-25 math-ph math.MP quant-ph
Universality in Terms of The BECs Bloch-Sphere Manipulations
Department of Nuclear Engineering, Kyoto University（京都大学核工程系）
本研究分析了BECs量子比特系统中的普适性，在SU(2)的((N+1))维表示下，考虑两种量子态表示，阐明了量子计算普适性的理论方面。
2026-09-22 quant-ph
From the Bloch sphere to phase space representations with the Gottesman-Kitaev-Preskill encoding
本文利用Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）映射研究了连续变量（CV）量子比特态的Wigner相空间表示。我们探讨了离散变量（DV）系统中的通用量子计算资源（即非稳定态）与CV架构中Wigner函数的负性之间的可能联系，这是量子优势的必要条件。特别地，我们证明了用GKP映射在CV中编码的量子比特态的最低Wigner对数负性对应于编码的稳定子态，而最大负性对应于大多数非稳定子态，H型和T型量子态.
2020-04-02 quant-ph
The Bloch-vector space for N-level systems -- the spherical-coordinate point of view
从球坐标的角度研究了$N$能级系统的布洛赫向量空间，以理解它们的几何性质。我们证明，每个方向上的最大半径（由布洛赫向量空间的构造引起）由相应可观测量（SU（N）的正交生成元）的最小本征值决定。从这个事实，我们揭示了布洛赫向量空间结构的对偶性质;如果在某个方向上空间到达大球面（纯态），那么在相反的方向上空间只能到达小球面，反之亦然。另一个应用是用密度算子的简单范围进行参数化。我们还提供了三个类的量子状态表示的基础上的实际测量以外的布洛赫矢量，并讨论其状态空间。
2005-03-24 quant-ph
Perfectly Spherical Bloch Hyper-spheres from Quantum Matrix Geometry
本研究利用量子自旋与电荷-单极子系统的类比，在任意维度构造了具有精确球对称性的 Bloch 超球面，揭示了其与量子 Nambu 几何的等价性，并阐明了简并自旋相干态诱导的非阿贝尔几何相位及量子几何张量等统计与几何性质。
2024-06-25 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech hep-th
p-SWAP: A Generic Cost-Effective Quantum Boolean-Phase SWAP Gate Using Two CNOT Gates and the Bloch Sphere Approach
本研究提出通用低成本的p-SWAP量子布尔相位交换门，仅用2个CNOT门，通过布洛赫球方法几何选取可定制相位p，相较标准SWAP门实现约23%量子成本降低与26%深度缩减。
2025-03-24 quant-ph
Tomographic reconstruction of the Wigner function on the Bloch sphere
我们提出了一种滤波反投影算法，用于从Stern-Gerlach型测量中重建大角动量j系统的Wigner函数。我们的方法是有利的密度矩阵的充分确定，因为它是不敏感的实验波动j，并考虑到实验的不确定性，它的投影m，和量化轴方向的确定的魏格纳函数，并允许自然消除高频噪声。在此重建中不需要数据分箱和任意平滑参数。使用最近发表的数据[Riedel等人，Nature 464：1170（2010）]，我们重建了约1250个原子的玻色-爱因斯坦凝聚体的自旋压缩态的维格纳函数，证明了沿着位于单个平面中的量子化轴的测量足以执行这种层析重建。我们的方法不能保证在存在实验噪声的情况下重建的密度矩阵的正性，这是反投影算法的一般限制。
2011-03-10 quant-ph
Overdispersion in gate tomography: Experiments and continuous, two-scale random walk model on the Bloch sphere
针对NISQ量子计算机噪声效应聚合被现有模型低估的问题，本文提出基于布洛赫球面连续随机游走叠加第二尺度随机游走的三参数分布模型，并通过实验和贝叶斯分析验证其拟合效果优于单尺度模型。
2024-07-04 quant-ph
Entangled Bloch Spheres: Bloch Matrix and Two Qubit State Space
我们在泡利矩阵张量积的基础上表示一个双量子位密度矩阵，其系数构成一个布洛赫矩阵，类似于单量子位布洛赫向量。我们发现了量子态对Bloch矩阵分量的正性要求，导致了三个重要的不等式，使我们能够参数化和可视化的两个量子比特的状态空间。应用奇异值分解自然地将自由度分离为局部和非局部，并简化了正性不等式。它还允许我们几何地表示一个状态为两个纠缠的布洛赫球与叠加的相关轴。它表明，酉变换，本地或非本地，有简单的解释为轴旋转或混合的某些自由度。非局部酉不变量的状态，然后推导出的本地酉不变量。推广了纠缠的部分转置正判据，并将其解释为一个反射，或一个符号的变化。该方法用于刻画最大纠缠态，推广了两个量子比特的各向同性态和Werner态。
2016-06-20 math-ph math.MP physics.optics
Geometric aspects of mixed quantum states inside the Bloch sphere
本文探讨Bloch球内混合量子态的几何性质，比较Bures与Sjöqvist度量在测地线、有限距离上的差异，发现距离排名不保，影响复杂度与体积概念。
2024-02-06 quant-ph
Modelling assisted tunneling on the Bloch sphere using the Quantum Composer
本研究将SUPER非共振激发方法应用于量子隧穿，证实势垒高度振荡可显著提升隧穿概率，并推出更新版Quantum Composer软件，将一维薛定谔方程低能态映射到布洛赫球以提供直观的教学物理图像。
2023-11-28 physics.ed-ph quant-ph
Pattern recognition on the quantum Bloch sphere
Università di Cagliari（卡利亚里大学）；Institute of Theoretical and Applied Informatics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院理论与应用信息学研究所）
我们介绍了一个框架，适用于描述模式识别任务的数学语言的密度矩阵。特别是，我们提供了一个模式和纯密度算子之间的一一对应。这种对应关系使我们能够：i）根据量子对象表示最近均值分类器（NMC），ii）引入量子分类器（QC）。通过比较不同的2D数据集上的QC与NMC，我们表明第一个分类器可以提供额外的信息，这些信息相对于第二个分类器在经典计算机上特别有益。
2016-06-07 cs.CV quant-ph
Geometry and Entanglement of Super-Qubit Quantum States
本研究提出超量子比特量子态的几何表示（双布洛赫球直积），构建超相干态并阐明其纠缠度的几何意义，推导得到斐波那契振荡圆及黄金分割比不确定度极限。
2024-10-06 quant-ph
