N-qubit states as points on the Bloch sphere
H. Mäkelä, A. Messina
我们展示了如何马约拉纳表示可以用来表达纯态的N-量子位系统上的布洛赫球点。我们比较这种几何表示的N-量子比特状态与替代的，最近提出的作者。
We show how the Majorana representation can be used to express the pure states of an N-qubit system as points on the Bloch sphere. We compare this geometrical representation of N-qubit states with an alternative one, proposed recently by the present authors.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
The Qutrit Bloch Sphere
本文提出数学模型，用于将三能级系统可视化为三维Bloch球。
Bloch sphere model for two-qubit pure states
双量子比特纯态被明确地参数化为三个单位2-球和一个相位因子。对于可分态，三个单位球中的两个是每个量子比特的布洛赫球。第三个球参数化的程度和阶段的并发，纠缠的措施。该球体可以被认为是可变的复虚部单位，其中立体投影将量子位-A布洛赫球体映射到具有该可变虚部单位的复平面。这个Bloch球模型给出了两量子比特纯态的一致描述，包括可分离态和纠缠态。我们认为，第三个球（纠缠球）参数化的非本地属性，纠缠和非本地的相对相位，而本地的相对相位参数化的两个准布洛赫球的方位角。在这三个单位球面上，通过引入相位因子，可以几何地表示两量子比特纯态和幺正门。利用霍普夫纤维化方法，将两量子比特纯态的复振幅与布洛赫球参数之间的关系归结为一个四元数关系。
Generalized Bloch Spheres for m-Qubit States
将m量子比特态嵌入到$\mathfrak{Cl}_{2^m}$ Clifford代数中.它们的概率谱则取决于$O(2m)$或$O(2m+1)$不变量。参数域$O(2m(+1))-$矢量和张量配置，推广的概念布洛赫球，推导。
A scheme for implementing the discrete-time quantum walk on the Bloch sphere is proposed, which is closely related to the SU(2) group. A spin cluster serves as the walker, whereas its location on the Bloch sphere is described by the spin coherent state. An additional spin that interacts with the spin cluster plays the role of a coin, whose state determines the rotation of the spin cluster. The Wigner function is calculated to visualize the movement of the walker on the Bloch sphere, with which the probability distribution and the standard deviation are also achieved. The quadratic enhancement …
Entanglement on Two Bloch Spheres: Exploring Two-Qubit Stabilizer Group Structure
本研究借助稳定子形式体系，建立两量子比特态的密度矩阵与双布洛赫球图形表示的关联（二者均源于稳定子群结构），并以此探究最大纠缠态的对称性。
Equal-fidelity surface for a qubit state via equal-distance extended Bloch vectors and derivatives
利用等距离概念描述和刻画了量子比特态在布洛赫空间中的等保真度曲面。该距离是广义的，并定义为任意维状态的扩展布洛赫向量之间的欧氏距离。根据定义，该距离是真正的距离，并且与量子态和超保真度之间的其他距离有关。
Superposition States on Different Axes of the Bloch Sphere for Cost-Effective Circuits Realization on IBM Quantum Computers
提出利用布洛赫球Y轴与IBM原生sqrt(X)门制备叠加态，替代Hadamard门，确保编译后量子电路成本更低。
Three unit spheres were used to represent the two-qubit pure states. The three spheres are named the base sphere, entanglement sphere, and fiber sphere. The base sphere and entanglement sphere represent the reduced density matrix of the base qubit and the non-local entanglement measure, concurrence, while the fiber sphere represents the fiber qubit via a simple rotation under a local single-qubit unitary operation; however, in an entangled bipartite state, the fiber sphere has no information on the reduced density matrix of the fiber qubit. When the bipartite state becomes separable, the base …
Relative Entropy of Entanglement for Two-Qubit State with $z$-directional Bloch Vectors
任意两比特态纠缠的相对熵至今还没有一个封闭的计算公式。本文提出了一种方法，它保证了大多数具有$z$ -方向Bloch矢量的态的相对纠缠熵的推导。结果表明，这些状态的最近可分状态也有$z$ -方向布洛赫矢量，虽然有少数例外。
Geometry of entanglement in the Bloch sphere
纠缠是量子信息、量子通信和量子计算中的一个重要概念。我们对所有二阶量子混合态的纠缠和可分性进行了几何分析：对二体态进行了完全分析，对多体态进行了部分分析。对于每一个秩为2的混合态，我们定义了它唯一的Bloch球，这个球由它的密度矩阵的本征态所张成。我们的特点，这些布洛赫球到五个类的纠缠和可分性，每个类的例子，并证明，这些是唯一的类。
Towards Two Bloch Sphere Representation of Pure Two Qubit States and Unitaries
本文提出双 Bloch 球几何表示纯双量子比特态，利用坐标轴相对方向描述最大纠缠态，并给出 CNOT 门图形表示及基于球面面积的纠缠度量。
Bloch Sphere of the Qutrit System
本文利用 SU(3) 群和 Bloch 轨迹研究 qutrit 系统的 Bloch 空间，发现共振条件下 Bloch 球 S⁷ 分裂为 S⁴ 与 S²，并揭示了其非平凡几何结构。
Unital quantum operators on the Bloch ball and Bloch region
对于单量子比特系统，我们提出了一个简短的，基本的参数表征单位量子算子在布洛赫向量的作用。然后，我们将展示我们的方法如何推广到多量子比特系统，获得不等式，当布洛赫区域上的“对角”超算子是量子算子时，这些不等式就可以控制。这些不等式是Algoet-Fujiwara条件的n量子比特模拟。我们的工作是便利的分析运营商和分解，其中允许负和。
Dynamics of Bloch vectors and the channel capacity of a non identical charged qubit pair
我们考虑了两个超导电荷量子比特电容耦合到微波谐振器的系统。Bloch矢量的动力学研究不同的制度。利用Bloch矢量和交叉并矢量化了纠缠态的纠缠度。我们考虑系统参数的不同值来讨论量子比特之间的信道容量的动态变化。结果表明，初始态设置、耦合常数和平均光子数对产生高纠缠度、高容量的纠缠态起着重要的作用。
An optimum Hamiltonian for non-Hermitian quantum evolution and the complex Bloch sphere
对于一个由非厄米哈密顿量控制的量子系统，我们研究了在最小时间$τ$内获得一个最佳哈密顿量的问题，该最佳哈密顿量能使给定的初始态到某个最终态的非幺正变换.该分析是基于希尔伯特空间的初始和最终状态和二维复布洛赫球的点所跨越的二维子空间的状态之间的关系。
Optimal cloning of qubits given by arbitrary axisymmetric distribution on Bloch sphere
我们找到了一个最佳的量子克隆机，它克隆的量子比特的任意对称分布的布洛赫矢量具有最高的保真度。该过程被称为相位无关克隆，与标准相位协变克隆相反，对于标准相位协变克隆，输入量子比特状态是先验更好地已知的。我们假设输入态的信息被编码在克隆量子比特的布洛赫球上的任意轴对称分布（相位函数）中。我们找到了描述最佳克隆转化和克隆保真度的解析表达式。作为一个例子，我们分析克隆的量子比特状态所描述的von Mises-Fisher和Brosseau分布。此外，我们表明，最佳的相位无关克隆机可以通过修改镜像相位协变克隆机，其中量子线路是已知的。
Quantum-like Representation Algorithm: Transformation of Probabilistic Data into vectors on Bloch's Sphere
在本文中，我们提出了一个简单的算法表示的统计数据的任何来源的复概率幅。用Mathematica-6进行了数值模拟。Bloch球用于数值模拟结果的可视化。一方面，这种类量子（QL）表示的创建及其数值批准是澄清经典随机性和量子随机性之间极其复杂的相互关系的重要一步。另一方面，它为QM的数学形式主义在其他科学领域的应用开辟了新的可能性。
Bloch sphere representation of three-vertex geometric phases
利用对称量子态的Majorana表示，研究了高维Hilbert空间中三个量子态之间的几何相位特性.我们发现N态量子系统中三个量子态之间的几何相位可以用Bloch球面上的N-1个球面三角形来表示。在此基础上分析了几何相位与参数的关系。我们发现，几何相位在高维希尔伯特空间中表现出丰富的非线性行为。
From Majorana to Bloch: two ways to generalize the Bloch sphere representation
该研究对比纯qudit态的马约拉纳表示与广义布洛赫表示，推导两者间的解析关系，还分析其在对称多量子比特态的扩展，为研究两量子比特态的量子关联提供几何视角。
The Geometry of Qubit Decoherence: Linear vs. Nonlinear Dynamics in the Bloch Ball
本文通过线性与非线性方法分析量子比特退相干的几何特性，揭示了布洛赫球中混合态轨迹与SU(2)对称性对开放量子比特动力学的影响。
Correlation constraints and the Bloch geometry of two qubits
本文提出仅依赖局域 Bloch 向量长度差的两体态纯度不等式，紧化 2-qubit 边缘问题，并构建三维 Bloch 模型以可视化态空间及局域—关联性质。
An arbitrarily dense discretisation of the Bloch sphere of complex Hilbert states is constructed, where points correspond to bit strings of fixed finite length. Number-theoretic properties of trigonometric functions (not part of the quantum-theoretic canon) are used to show that this constructive discretised representation incorporates many of the defining characteristics of quantum systems: completementarity, uncertainty relationships and (with a simple Cartesian product of discretised spheres) entanglement. Unlike Meyer's earlier discretisation of the Bloch Sphere, there are no orthonormal t…
Effects of the Bloch-Siegert Oscillation on the Precision of Qubit Rotations: Direct Two-Level vs. Off-Resonant Raman Excitation
在直接二能级量子比特系统中，当拉比频率与共振频率相当时，旋波近似是不合适的。在这种情况下，拉比振荡伴随着另一个频率为驱动场频率两倍的振荡，即所谓的布洛赫-西格特振荡（BSO），它取决于驱动场的初始相位。这种振荡可能会限制由直接二能级系统构成的量子比特的精确旋转。在这里，我们表明，在有效的两级lambda系统的情况下，BSO本质上是可以忽略的，这意味着当与强驱动场中的直接两级量子比特相比时，由这种lambda系统制成的量子比特的旋转精度更高。
Understanding the evolution of a multi-qubit quantum system, or elucidating what portion of the Hilbert space is occupied by a quantum dataset becomes increasingly hard with the number of qubits. In this context, the visualisation of sets of multi-qubit pure quantum states on a single image can be helpful. However, the current approaches to visualization of this type only allow the representation of a set of single qubits (not allowing multi-qubit systems) or a just a single multi-qubit system (not suitable if we care about sets of states), sometimes with additional restrictions, on symmetry o…
Looping on the Bloch sphere: Oscillatory effects in dephasing of qubits subject to broad-spectrum noise
对于量子计算的许多实现，1/f和其他类型的广谱噪声是退相干的重要来源。向前迈出的重要一步将是能够从量子比特测量中恢复这种噪声的特征，并看看它是否会导致新的物理效应。对于某些类型的量子位，量子位的工作点可以变化。使用一种新的数学方法，适合于治疗所有的工作点，我们提出的理论结果，显示如何可以使用这个自由度来提取噪声参数，并预测一个新的效果：噪声引起的循环上的布洛赫球。我们分析了超导量子比特的数据，表明它们非常接近应该观察到这种循环的参数区域。
Geometric phases and Bloch sphere constructions for SU(N), with a complete description of SU(4)
双球（“布洛赫”或“庞加莱”）是用来描述自旋为1/2的粒子或光偏振的动力学的。类似的对象是通过一个迭代的过程，构造演化算子的高维SU在低维方面大于SU（2）的酉群。我们特别关注描述量子计算中所有可能的逻辑门的两个量子比特的SU（4）。对于SU（4）的一个具有15个参数的一般哈密顿量，以及对于它的各个子群的哈密顿量，只要较少的参数就足够了，我们导出了类似于磁场中单个自旋的单位矢量的布洛赫旋转。量子自旋对的幺正演化由此表示为实向量的旋转。相应地，所涉及的流形是布洛赫二球以及更高维的流形，例如SO（5）子群的四球流形和一般SU（4）的八维格拉斯曼流形。后者也可以被视为两个相互正交的实六维单位向量在具有附加相位约束的五球面上移动。
Quantum Discord for Generalized Bloch Sphere States
在这项研究中的特殊状态的二分量子系统在2n？2 m维Hilbert空间态，类似于Bloch球中表示的m或n比特密度矩阵，我们称之为广义Bloch球态（GBSS），给出了一种有效的优化方法，从而可以对量子不和谐进行解析计算.使用这个优化过程中，我们找到了一个精确的解析公式的最佳正算子值的措施（POVM），最大化这些状态的经典相关性的措施。所提出的优化过程也被用来表明，对于任何凹熵函数，相同的POVMs是足够的量子不和谐的上述状态。此外，我们还证明了这种优化方法可以用来计算量子不和谐的几何测度（GMQD），并给出了GMQD的一个显式公式。最后，给出了GBSS量子不协调的完整几何解释。关键词：量子不和谐，广义布洛赫球态，狄拉克矩阵，二分量子系统。PAC指数：03.67.- a，03.65.Ta，03.65.Ud
CALA-$n$: A Quantum Library for Realizing Cost-Effective 2-, 3-, 4-, and 5-bit Gates on IBM Quantum Computers using Bloch Sphere Approach, Clifford+T Gates, and Layouts
本文提出基于布洛赫球和Clifford+T门的量子布局感知方法，构造2至5量子比特的高成本效益n位门，并证明其转译后量子成本始终低于标准n位门，可用于构建IBM量子计算机量子库。
Extending the Bloch sphere model to an N-qubit system
研究将布洛赫球表示扩展到任意N量子比特系统的问题，提出用2^N - 1个球的新几何模型，通过特定旋转门应用建立参数化，证明与标准态矢表示的严格双射，为量子模拟等提供优势。
Full Bloch sphere teleportation of spinor Bose-Einstein condensates and spin ensembles
量子隐形传态是利用共享纠缠在两个位置之间传递量子信息。目前的隐形传态方案大致属于两类之一，要么量子比特或连续变量隐形传态。在连续变量近似下，自旋系综上的自旋相干态可以被传送到离给定偏振方向有很小偏差的态。然而，对于大偏差的自旋相干态，没有方便的隐形传态协议存在。最近，我们提出了一个量子隐形传态方案，将自旋相干态置于布洛赫球的赤道上，在两个相距较远的粒子之间进行隐形传态（A.N. Pyrkov和T.伯恩斯，新。16，073038（2014））。在这里，我们推广协议的自旋相干态的任意位置上的布洛赫球。我们提出的方案打破了经典的界限的基础上通信的无条件情况下和量子态估计后选择。
Bloch sphere like construction of SU(3) Hamiltonians using unitary integration
布洛赫球是描述单自旋或二能级系统量子演化动力学的一个熟悉而有用的几何图形。本文给出了三能级系统的类似几何图象，并给出了几个应用。相关的SU（3）群和SU（3）代数是八维对象，在我们的图像中被实现为描述时间演化算子的两个四维流形。第一种称为基流形，是S^2布洛赫球的对应物，而第二种称为纤维，推广了单自旋的单U（1）相。现在是四维的，它进一步分解成更小的物体，这取决于我们讨论的替代表示。几何相位也开发和提出了具体的应用。通过这些几何对象，可以方便地处理三个能级之间或两个自旋（量子比特）之间与SU（3）哈密顿量的任意时间相关耦合。
Bloch sphere analog of qudits using Heisenberg-Weyl Operators
本研究基于Heisenberg-Weyl算符基提出多能级量子系统布洛赫矢量参数化方法，以三能级qutrit为例分析其非实心布洛赫球结构，并将方法推广到qudit，可用于量子基、量子映射及系综评估等研究。
Geometric Bloch Vector Solution to Minimum Error Discriminations of Mixed Qubit States
本研究针对混合量子比特态的最小误差辨识问题，提出基于几何布洛赫矢量的四步结构化方法，引入拉格朗日算子与几何POVM类别，可求解任意先验概率下N个混合量子比特态的所有最优辨识解，含4量子比特态的新结果。
Elliptical orbits in the Bloch sphere
众所周知，当SU（2）操作作用于二能级系统时，其布洛赫矢量旋转而幅度不变。考虑由两个二能级系统组成的系统，证明了对于两个子系统的一类非定域相互作用，包括σ i \otimes σ j（其中i，j \in {x，y，z}）和Heisenberg相互作用，运动的几何描述特别简单：两个Bloch矢量中的每一个都遵循Bloch球内的椭圆轨道.这一结果的效用在两个应用中得到了证明，第一个应用是通过量子接口进行量子控制。通过采用非酉控制操作，我们扩展的可控性的想法，一组点，不一定连接的酉变换。第二个应用程序显示了如何相干矢量的轨道可以用来评估海森堡交换相互作用的纠缠功率。
Electric dipoles on the Bloch sphere
二能级量子力学系统的时间演化可以用布洛赫球几何描述。通过将布洛赫球演化映射到振荡电偶极子的动力学上，我们提供了经典电磁学与原子和分子物理学的电偶极子跃迁之间的物理直观联系。
Charging a quantum battery from the Bloch sphere
研究通过分析双组分量子电池模型，揭示了充电过程中量子相干性和人口倒置对能量存储和ergotropy的影响，并指出热力学考虑对充电功率和时间的重要性。
Non-Hermitian Generalization of Bloch Sphere in Spacetime Algebra
该研究利用时空代数建立了非厄米两能级量子系统的布洛赫球几何推广，将态空间扩展为未来光锥，分类了哈密顿量动力学类型并研究了PT对称量子力学的异常点拓扑特征。
A Geometrical Design Tool for Building Cost-Effective Layout-Aware n-Bit Quantum Gates Using the Bloch Sphere Approach
本文提出基于布洛赫球的几何设计方法，用于构建低成本的n位量子门，通过可视化几何交集替代传统矩阵乘法，降低量子成本。
Fundamental limitation on qubit operations due to the Bloch-Siegert Oscillation
我们表明，如果拉比频率是可比的玻尔频率，使旋转波近似是不适当的，一个额外的振荡与拉比振荡。我们讨论了如何的敏感度的激发场的相位可能会造成严重的限制，涉及低频跃迁的量子比特的精确旋转。我们提出了一个方案，观察这种效应在原子束。
Clauser-Horne-Shimony-Holt Bell-inequality Violability with the Full Poincaré-Bloch Sphere
本文研究了使用相同或不同线性和椭圆偏振基态对光子进行Bell和非Bell状态时，CHSH不等式违反的实验验证，发现Bell态在相同基态下违反不等式，而非Bell态则相反。
Unit Quaternions and the Bloch Sphere
自旋1/2态的旋量表示同样可以很好地映射到一个单位四元数，尽管数学等价，但产生了一个新的视角。本文首先演示了一个可用的地图，允许布洛赫球旋转表示为四元数乘法，简化的动力学方程的形式。左乘一般对应于非酉变换，提供了一个更简单的（本质上是经典的）时间反演分析。但是四元数的观点也揭示了一个惊人的大对称性破缺，以及一个潜在的方法来恢复它，通过一个自然的状态空间的扩展，有平行于二阶费米子。这种对“二阶量子比特”的扩展意味着更大的规范自由度或隐藏变量的自然空间。
Spin Hamiltonian with large fourth order terms: Triple well potentials and Bloch sphere visualization
研究了含四阶项的广义自旋Hamiltonian，利用相干态与突变理论构建参数空间，发现大四阶参数下存在三势阱区域，施加振荡磁场可引发多次基态量子相变，并实现了基态在Bloch球上局域化的可视化。
Control of Inhomogeneous Ensembles on The Bloch Sphere
在相干光谱和量子信息处理中，寻找能够补偿量子系统演化参数色散的控制场（脉冲序列）是一个重要的问题。在系统动力学中使用复合脉冲来补偿色散是广泛已知和应用的。本文介绍了一种新的脉冲元件，用于校正脉冲误差。这些设计方法是解析的，可以用来证明任意好的鲁棒性能。此外，补偿时间优于现有的傅立叶合成方法，这对于最小化由于松弛效应引起的误差至关重要。
Arbitrarily accurate variable rotations on the Bloch sphere by composite pulse sequences
提出了一种复合脉冲序列，它能使两态系统在Bloch球上以$θ$角作任意预定义的旋转。复合序列可以包含任意多个脉冲，并且可以将脉冲幅度和持续时间中的实验误差补偿到任何期望的量级。特别注意的是两类$π/2$序列-对称和非对称-其相位由简单的公式给出的合理倍数的$π$为任何数量的组成脉冲。这允许构造任意精确的$π/2$复合旋转。这些$π/2$复合序列用于通过配对两个$π/2$复合序列来构造三类任意长的复合$θ$序列，其中一个复合序列相对于另一个复合序列移位了相位$π-θ$。
Bloch-sphere approach to correlated noise in coupled qubits
利用推广的Bloch矢量构造方法，研究了一般噪声环境中两个相互作用量子比特组成的系统的退相干。特别是，我们研究了噪声中的相关性对不同量子比特的影响。我们的治疗的两个量子比特系统通过使用的广义布洛赫矢量导致易于处理的分析方程的动力学的4级布洛赫矢量，并允许从众所周知的2级布洛赫球的几何概念的应用。我们发现，在存在相关或反相关噪声的情况下，退相干率对初始两量子比特态以及汉密尔顿量的对称性非常敏感。在哈密顿量中不存在对称性的情况下，相关性对退相干率的影响很小。
Geometry of entangled states, Bloch spheres and Hopf fibrations
我们讨论了一个推广到2量子比特的标准布洛赫球表示为一个单一的量子比特，在低维球的高维球的霍普夫纤维化的框架。单量子比特希尔伯特空间是三维球体S3。适当取向的S3霍普夫纤维化的S2基空间只不过是布洛赫球，而圆形纤维代表量子比特的整体相位自由度。对于两个量子比特的情况，希尔伯特空间是一个7维球面S7，它也允许一个霍普夫纤维化，具有S3纤维和S4基底。一个主要的惊人的结果是，适当取向的S7霍普夫纤维纠缠敏感。讨论了它与标准Schmidt分解的关系
Spectrum of qubit oscillations from Bloch equations
从微观布洛赫方程出发，我们发展了一种适合于计算连续测量固态量子比特中量子相干振荡的探测器的输出光谱的形式。结果与贝叶斯和主方程方法得到的结果相吻合。将已有的结果推广到任意探测器响应和有限探测器温度的情况。
Voronoi Diagrams for Pure 1-qubit Quantum States
1-量子位量子态形成一个称为三维布洛赫球的空间。为了计算Holevo容量，Bloch球中关于量子发散的Voronoi图被用作一个强有力的工具。这些图基本上处理对应于布洛赫球内部点的混合量子态。由于量子发散中对数的存在，这些图不是定义在二维球上点对应的纯量子态上。本文首先利用Fubini-Study距离和Bures距离定义了Bloch球上纯量子态的Voronoi图。我们还介绍了利用Bloch球中的量子发散对混合量子态的Voronoi图取一个极限而得到的球上的其他Voronoi图。这些图被证明是等价于普通的Voronoi图的领域。
A Bloch-Sphere-Type Model for Two Qubits in the Geometric Algebra of a 6-D Euclidean Vector Space
几何代数是一种数学结构，它是任何度量向量空间所固有的，并且由度量张量由向量乘积的标量部分给出的要求定义。它提供了一个自然的框架，将经典群表示为旋转群的子群，类似地，它们的李代数也是如此。在这篇文章中，我们展示了一个六维实欧几里德向量空间的几何代数如何自然地允许人们在一个两量子比特（量子比特）的希尔伯特空间上构造特殊的酉群，其方式类似于在一个单一量子比特的良好建立的布洛赫球模型中使用的方式。然后用它来说明四维特殊酉群的Cartan分解和子代数，这些分解和子代数最近已被J.Zhang，J.Vala，S。Sastry和K. B. Whaley [Phys. Rev. A 67，042313，2003]研究了两个量子位幺正的纠缠能力。
A Quantum Dynamics Tutorial: Visualising Dynamical Decoupling Sequences on the Bloch Sphere
本教程从实验视角出发，借助布洛赫球可视化动力学去耦序列的量子动力学，阐明相干时间定义，提供开放脚本以助力新研究者掌握该量子控制工具。
Calibrated Helstrom geometry on the Bloch ball via Connes spectral distance
本文通过有限标量-量子比特-标量模型，证明量子比特态的等先验Helstrom迹距离几何可从Connes谱距离恢复，标量参考扇区通过恒等Dirac链接各向同性耦合到量子比特块，使完整Bloch球继承标准弦迹距离几何，标量扇区距离起校准作用。
A Bloch sphere is the geometrical representation of an arbitrary two-dimensional Hilbert space. Possible classes of entanglement and separability for the pure and mixed states on the Bloch sphere were suggested by [M. Boyer, R. Liss, T. Mor, PRA 95, 032308 (2017)]. Here we construct a Bloch sphere for the Hilbert space spanned by one of the ground states of Kitaev's toric code model and one of its closest product states. We prove that this sphere contains only one separable state, thus belonging to the fourth class suggested by the said paper. We furthermore study the topological order of the …
Bloch-Siegert Shift in a Hybrid Quantum Register: Quantification and Compensation
结合不同类型量子位的吸引人的性质的量子寄存器对于许多不同的应用是有用的。它们也带来了许多挑战，通常与不同类型量子位之间耦合强度的巨大差异有关。一个例子是交变电磁场对特定门操作不针对的量子位的跃迁的非共振效应。这里所研究的例子被称为布洛赫-西格特位移。除非这些位移被考虑到，如果可能的话，补偿，否则它们可以完全破坏量子寄存器中包含的信息。在这里，我们定量研究这种影响的重要例子中的氮空位（NV）中心的金刚石，并演示如何可以消除。
Nonlinear and non-CP gates for Bloch vector amplification
本文研究从布洛赫球中心制备量子比特态的互补方案，提出基于线性和非线性马尔可夫PTP信道的布洛赫矢量放大方法，克服了线性CPTP信道的临界减速问题，并可用于实验演示非CP动力学。
Bloch sphere colourings and Bell inequalities
在这里，我们考虑量子理论和局部隐变量对相关性的预测，这些相关性是通过用投影测量一对量子比特而获得的，所述投影由以给定角度θ分开的随机选择的轴定义。局部隐变量模型对量子位的投影测量的预测对应于布洛赫球的二元着色，其对跖点具有相反的颜色。我们证明了贝尔不等式，该不等式将所有局部隐变量模型的预言与量子理论对0 < θ< π/3范围内的所有θ预言的单重态关联分离开来.提出并探讨了直接从球面着色的优化结果证明更强的贝尔不等式的可能性。特别地，我们探索了半球着色最大化假设（HCMH）的强和弱形式，即对于θ> 0的连续范围，通过为每个量子比特分配一个半球黑色和另一个半球白色的着色来获得最大LHV反相关。我们的研究结果表明，半球形着色是近最佳的小θ，我们还描述了数值试验与HCMH的范围内的θ一致。最后，我们给出了R^n的二元着色的相关结果的证明。
Decoherence of a qubit as a diffusion on the Bloch sphere
我们在几何量子力学的框架下分析了量子比特的退相干。在这个框架中，量子比特密度算符由概率分布表示，概率分布也是布洛赫球上的凯勒函数。有趣的是，量子演化的完全正性被恢复为二阶微分算子（变形拉普拉斯算子）的椭圆率，它控制着概率分布的演化。
Aspects of Complexity in Quantum Evolutions on the Bloch Sphere
本文研究了Bloch球上时间最优与次优量子哈密顿演化的复杂性，通过路径长度和曲率等度量评估演化，发现高效演化复杂性更低，但复杂性并非仅由长度决定，适当弯曲的较长轨迹复杂性可能不高于较短轨迹。
Why qubits are exceptional in Gleason's theorem: a Bloch-space perspective
本文通过布洛赫空间视角简化格莱森定理，揭示二维系统中非Born概率规则的存在及高维系统中其不可能性，强调Born规则在高维下的不可避免性及量子比特的特殊性。
Nuclear Magnetic Resonance Implemenations of Remote State Preparation of Arbitary Longitudinal Qubit and Remote State Measurement of a Qubit
从布洛赫球上的赤道或极地大圆中选择的量子位可以远程制备，其中Einstain-Podolsky-Rosen（EPR）状态共享和cbit通信。我们将这个协议推广到布洛赫球上的任意纵向量子比特，其中方位角φ可以是任意值，而不仅仅是零。实验实现了使用液态核磁共振（NMR）技术的广义方案。此外，我们已经实验证明远程状态测量（RSM）上的任意量子比特提出的帕蒂。
General Formalism for Evaluating the Impact of Phase Noise on Bloch Vector Rotations
用于量子传感器和量子计算的量子操纵协议通常需要许多单量子比特旋转。然而，相位噪声在执行量子比特旋转的场中的影响通常被忽略或仅在特殊情况下处理。我们提出了一个通用的框架来计算相位噪声对量子比特状态的影响，如其等效布洛赫矢量所描述的。该分析适用于任何布洛赫矢量取向，和任何旋转轴方位角的一个单一的脉冲，脉冲序列。几个特殊的情况下，实验的例子。我们应用分析常用的复合$π$脉冲序列：尸体，SCROFULOUS，和BB1，用于抑制静态振幅和失谐误差，也自旋回波序列。我们希望提出的形式主义将有助于指导未来量子操纵协议的开发和评估。
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