发表机构
Universidad de Castilla-La Mancha; Universidad de La Rioja; Universidad Complutense de Madrid; Roma Tre University; QSimov（卡斯蒂利亚-拉曼查大学; 拉里奥哈大学; 马德里康普顿斯大学; 罗马三大学; QSimov）
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研究将布洛赫球表示扩展到任意N量子比特系统的问题，提出用2^N - 1个球的新几何模型，通过特定旋转门应用建立参数化，证明与标准态矢表示的严格双射，为量子模拟等提供优势。
AI 中文摘要
布洛赫球是表示单量子比特态的优雅工具。然而，对于具有纠缠的多量子比特系统，尚未有广泛接受的推广。我们提出一种新颖的几何模型，使用2^N - 1个球将布洛赫球表示扩展到任意N量子比特系统。我们证明任何纯2量子比特态由三个球唯一描述：两个用于单个量子比特，第三个封装二分纠缠。将此推广，我们通过沿Z和Y轴的受控旋转门的分层应用建立N量子比特参数化。我们正式证明标准态矢表示与我们模型的角参数之间的严格双射。这个框架为多重纠缠提供了直观的可视化，为量子模拟器提供了潜在的计算优势，并为量子门提供了新的分析视角。
英文摘要
The Bloch sphere is an elegant tool for representing single-qubit states. However, a widely accepted generalization for multi-qubit systems with entanglement remains absent. We propose a novel geometric model extending the Bloch sphere representation to arbitrary $N$-qubit systems using $2^N-1$ spheres. We demonstrate that any pure 2-qubit state is uniquely described by three spheres: two for individual qubits and a third encapsulating bipartite entanglement. Generalizing this, we establish an $N$-qubit parameterization through the hierarchical application of controlled rotation gates along the $Z$ and $Y$ axes. We formally prove a strict bijection between the standard state vector representation and our model's angular parameters. This framework provides an intuitive visualization of multiple entanglement, offering potential computational advantages for quantum simulators and new analytical perspectives on quantum gates.
Comments25 pages, 4 figures
